Finite Group Databasebeta

← #15918482

Subgroups — #15918482

Order 3328.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88162C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718376C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718357C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718798C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118487C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13118464C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115921C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115916C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115916C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C2×#88178C2211yescharacteristic
20C2×#88178C2211yescharacteristic
21C2×#88162—24no—
22C2×#88162—24no—
23C2×#88162—24no—
24C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
25C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
26C22×D104C2211yescharacteristic
27C22×D104C2211yescharacteristic
28C22×#6095C2211yescharacteristic
29C22×#6095C2211yescharacteristic
30C22×#6095C2211yescharacteristic
31C22×#6095C2211yescharacteristic
32C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88129C2211yescharacteristic
34C2×#88129C2211yescharacteristic
35C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
40C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41#11718798—24no—
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
49#11718622—22no—
50#11718616—22no—
51#11718600C2211yescharacteristic
52#11718600C2211yescharacteristic
53#11718600C2211yescharacteristic, complemented
54#11718590C2211yescharacteristic, complemented
55#11718394—24no—
56#11718392—24no—
57#11718376—24no—
58#11718357—24no—
59#11718333—22no—
60#11718329—22no—
61C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C2×#6127—22no—
67C2×#6127—22no—
68C2×#6127—22no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—41no—
71C2×#6127—41no—
72C22×D52—22no—
73C22×D52—22no—
74C22×D52—22no—
75C22×D52—22no—
76C22×D52—21no—
77C22×D52—41no—
78C22×D52—41no—
79C22×D52C2311yescharacteristic
80C22×D52C2311yescharacteristic
81C22×D52C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13—21no—
83C22×Dic26C2311yescharacteristic
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C2×C13×M16—22no—
87C2×C13×M16—22no—
88C2×C13×M16D414yes—
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4D412yes—
94C2×C42×C13C2311yescharacteristic
95C2×C42×C13C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×#6103—22no—
99C2×#6103—22no—
100C2×#6103—22no—
101C2×#6103—22no—
102C2×#6103—22no—
103C2×#6103—22no—
104C2×C4⋊Dic13—22no—
105C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107#88178—22no—
108#88178—22no—
109#88178—22no—
110#88178—22no—
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—21no—
113#88162—232no—
114C2×Dic52—22no—
115C2×Dic52—22no—
116C2×Dic52—22no—
117C2×Dic52—22no—
118C2×Dic52—22no—
119C2×Dic52—41no—
120C2×D104—22no—
121C2×D104—22no—
122C2×D104—22no—
123C2×D104—22no—
124C2×D104—22no—
125C2×D104D414yes—
126C2×#6095—22no—
127C2×#6095—22no—
128C2×#6095—22no—
129C2×#6095—22no—
130C2×#6095—22no—
131C2×#6095—22no—
132C2×#6095—22no—
133C2×#6095—22no—
134C2×#6095—22no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—22no—
137C2×#6095—41no—
138C2×#6095—41no—
139C2×#6095—41no—
140C2×#6095D414yes—
141#88129—22no—
142#88129—22no—
143#88129—22no—
144#88129—41no—
145#88129—41no—
146#88129—41no—
147#88123—22no—
148#88123—41no—
149C13×C22⋊C8D414yes—
150C13×#97—22no—
151C4×C8×C13—22no—
152C13×#95D412yes—
153#88071—22no—
154#88061—22no—
155#88061—22no—
156#88061—22no—
157#88057—22no—
158#88056—22no—
159#88056—22no—
160#88056—22no—
161#25796—131nomaximal, Sylow
162C24×C13C2×D411yescharacteristic
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—44no—
170C23×D13—82no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13C2×D412yes—
176C22×C4×C13C2×D412yes—
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2×D412yes—
179C22×C4×C13C2×D412yes—
180C22×C4×C13C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189#6127—28no—
190#6127—44no—
191#6127—44no—
192#6127—44no—
193C2×D52—28no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—44no—
210C2×D52—44no—
211C2×D52—42no—
212C2×D52—42no—
213C2×D52—44no—
214C2×D52—42no—
215C2×D52C2×D412yes—
216C2×D52C2×D412yes—
217C2×D52C2×D412yes—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×C4×D13—42no—
220C2×C4×D13—42no—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26C2×D412yes—
239C13×M16—28no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13C2×D412yes—
247C2×C8×C13C2×D412yes—
248C2×C8×C13C2×D412yes—
249C2×C8×C13C2×D412yes—
250C2×C8×C13C2×D412yes—
251C2×C8×C13C2×D412yes—
252C13×C22⋊C4—42no—
253C42×C13—21no—
254C42×C13—21no—
255C42×C13—21no—
256C42×C13—21no—
257C22⋊Dic13—42no—
258C22⋊Dic13—42no—
259#6103—44no—
260#6103—44no—
261#6103—44no—
262#6103—44no—
263#6103—82no—
264#6103—82no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—44no—
270#6101—42no—
271#6101—42no—
272Dic52—44no—
273Dic52—44no—
274D104—28no—
275D104—28no—
276#6095—28no—
277#6095—28no—
278#6095—44no—
279#6095—44no—
280#6095—44no—
281C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
282C2×#497—131no—
283C2×#495—131no—
284C2×#470—131no—
285C2×#452—131no—
286C2×#450—131no—
287#2435—131no—
288#2432—131no—
289#2015—131no—
290#2013—131no—
291#2012—131no—
292#2012—131no—
293#1972—131no—
294#1968—131no—
295#1753D1311yescharacteristic, complemented
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13#12712yes—
301C23×C13C22×D411yescharacteristic
302C22×D13—22no—
303C22×D13—22no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—48no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—42no—
313C22×D13—42no—
314C22×D13—42no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13—42no—
317C22×D13—42no—
318C22×D13—88no—
319C22×D13—88no—
320C22×D13—84no—
321C22×D13—84no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13#12712yes—
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D13—48no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—42no—
354C2×Dic13—42no—
355D52—22no—
356D52—22no—
357D52—22no—
358D52—22no—
359D52—22no—
360D52—22no—
361D52—48no—
362D52—41no—
363D52—41no—
364D52—41no—
365D52—41no—
366D52—41no—
367D52—41no—
368C4×D13—48no—
369Dic26—22no—
370Dic26—22no—
371Dic26—41no—
372Dic26—41no—
373Dic26—41no—
374Dic26—41no—
375Dic26—41no—
376Dic26—41no—
377Dic26—41no—
378Dic26—41no—
379Dic26—41no—
380Dic26—41no—
381C8×C13—22no—
382C8×C13—22no—
383C8×C13—22no—
384C8×C13#12014yes—
385C22×#41—131no—
386C23×D4—131no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
388C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
390C22×Q16—131no—
391C22×Q16—131no—
392C22×SD16—131no—
393C22×SD16—131no—
394C22×SD16—131no—
395C22×SD16—131no—
396C22×SD16—131no—
397C22×D8—131no—
398C22×D8—131no—
399C22×M16C2×D1311yescharacteristic
400C2×C4⋊Q8—131no—
401C2×#124—131no—
402C2×#124—131no—
403C2×#124—131no—
404C2×C22⋊Q8—131no—
405C2×C22⋊Q8—131no—
406#497—264no—
407#495—264no—
408#470—264no—
409#452—264no—
410#450—264no—
411C2×#106—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#103—131no—
414C2×#103—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
419C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
420C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
421#394—262no—
422#394—262no—
423#391—131no—
424#390—131no—
425#390—131no—
426#390—131no—
427#385—262no—
428#379—262no—
429C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
430#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
431#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
432C22×C13—22no—
433C22×C13—22no—
434C22×C13—22no—
435C22×C13—42no—
436C22×C13—42no—
437C22×C13C2×#12711yescharacteristic
438C22×C13D4211yescharacteristic
439C22×C13D4211yescharacteristic
440C22×C13#57512yes—
441C22×C13#57712yes—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—44no—
446C2×D13—44no—
447C2×D13—44no—
448C2×D13—816no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—82no—
456C2×D13—82no—
457C2×D13—82no—
458C4×C13—22no—
459C4×C13—42no—
460C4×C13—42no—
461C4×C13C2×#12011yescharacteristic
462C4×C13#53511yescharacteristic
463C4×C13D4211yescharacteristic
464C4×C13D4211yescharacteristic
465Dic13—42no—
466Dic13—81no—
467Dic13—81no—
468Dic13—81no—
469Dic13—81no—
470C25—261no—
471C2×#41—262no—
472C2×#41—262no—
473C2×#41—262no—
474C2×#41—262no—
475C2×#41—521no—
476C2×#41—521no—
477C22×Q8—131no—
478C22×Q8—131no—
479C22×Q8—131no—
480C22×D4—131no—
481C22×D4—131no—
482C22×D4—131no—
483C22×D4—262no—
484C22×D4—262no—
485C22×D4—261no—
486C22×D4—262no—
487C22×D4—262no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4—521no—
490C22×D4—521no—
491C23×C4—261no—
492C23×C4C22×D1311yescharacteristic
493AGL(1,ℤ/8)—2632no—
494C2×Q16—262no—
495C2×Q16—262no—
496C2×Q16—262no—
497C2×Q16—262no—
498C2×Q16—262no—
499C2×Q16—521no—
500C2×SD16—134no—
501C2×SD16—262no—
502C2×SD16—262no—
503C2×SD16—262no—
504C2×SD16—262no—
505C2×SD16—262no—
506C2×SD16—262no—
507C2×SD16—262no—
508C2×SD16—262no—
509C2×SD16—262no—
510C2×SD16—262no—
511C2×SD16—262no—
512C2×SD16—521no—
513C2×SD16—521no—
514C2×SD16—521no—
515C2×D8—134no—
516C2×D8—262no—
517C2×D8—262no—
518C2×D8—262no—
519C2×D8—262no—
520C2×D8—262no—
521C2×M16—22no—
522C2×M16—22no—
523C2×M16D5214yes—
524C22×C8C22×D1311yescharacteristic
525C22×C8C22×D1311yescharacteristic
526C22×C8C22×D1311yescharacteristic
527C22×C8C22×D1311yescharacteristic
528C4⋊Q8—262no—
529C4⋊Q8—521no—
530#124—262no—
531#124—262no—
532#124—262no—
533#124—521no—
534#124—521no—
535#124—521no—
536C22⋊Q8—262no—
537C22⋊Q8—262no—
538C22⋊Q8—262no—
539C22⋊Q8—262no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—131no—
542C2×C4⋊C4—261no—
543C2×C4⋊C4—261no—
544C2×C4⋊C4—262no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—262no—
548C2×C22⋊C4—262no—
549C2×C22⋊C4—262no—
550C2×C22⋊C4—262no—
551C2×C22⋊C4—262no—
552C2×C22⋊C4—262no—
553C2×C22⋊C4D5212yes—
554C2×C42C22×D1311yescharacteristic
555C2×C42C22×D1311yescharacteristic
556#106—262no—
557#103—262no—
558#103—262no—
559#103—262no—
560#102—262no—
561#102—262no—
562#102—262no—
563C22⋊C8D5214yes—
564#97—22no—
565C4×C8—22no—
566#95—262no—
567#95D5212yes—
568C2×C13—42no—
569C2×C13#243311yescharacteristic
570C2×C13#315311yescharacteristic
571C2×C13#315411yescharacteristic
572C2×C13#326712yes—
573C2×C13#327512yes—
574D13—82no—
575D13—82no—
576D13—82no—
577C24—261no—
578C24—261no—
579C24—261no—
580C24—522no—
581C24—522no—
582C24—524no—
583C24—522no—
584C24—1042no—
585C24C2×D5211yescharacteristic
586#41—268no—
587#41—524no—
588#41—524no—
589#41—524no—
590C2×Q8—132no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—261no—
599C2×Q8—261no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8—261no—
602C2×Q8—261no—
603C2×Q8—261no—
604C2×Q8—261no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—261no—
608C2×D4—132no—
609C2×D4—132no—
610C2×D4—132no—
611C2×D4—268no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—524no—
628C2×D4—524no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4—522no—
631C2×D4—524no—
632C2×D4—522no—
633C2×D4—522no—
634C2×D4—522no—
635C2×D4—522no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—522no—
646C22×C4—522no—
647C22×C4—522no—
648C22×C4C2×D5212yes—
649C22×C4C2×D5212yes—
650C22×C4C2×D5211yescharacteristic
651C22×C4C2×D5212yes—
652C22×C4C2×D5212yes—
653C22×C4C23×D1311yescharacteristic
654Q16—524no—
655Q16—524no—
656SD16—268no—
657SD16—268no—
658SD16—524no—
659SD16—524no—
660SD16—524no—
661D8—268no—
662D8—268no—
663M16—28no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8C2×D5212yes—
671C2×C8C2×D5212yes—
672C2×C8C2×D5212yes—
673C2×C8C2×D5212yes—
674C2×C8D4×D1312yes—
675C2×C8D4×D1312yes—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—524no—
681C4⋊C4—522no—
682C4⋊C4—522no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—524no—
685C22⋊C4—524no—
686C22⋊C4—524no—
687C22⋊C4—524no—
688C22⋊C4—522no—
689C22⋊C4—522no—
690C22⋊C4—1042no—
691C22⋊C4—1042no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C13#2579611yescharacteristic, complemented, Sylow
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—262no—
702C23—262no—
703C23—262no—
704C23—528no—
705C23—521no—
706C23—521no—
707C23—521no—
708C23—522no—
709C23—522no—
710C23—522no—
711C23—522no—
712C23—522no—
713C23—522no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23—1044no—
718C23—1044no—
719C23—1048no—
720C23—1048no—
721C23#8812812yes—
722C23C22×D5211yescharacteristic
723Q8—262no—
724Q8—262no—
725Q8—521no—
726Q8—521no—
727Q8—521no—
728Q8—521no—
729Q8—521no—
730Q8—521no—
731Q8—521no—
732Q8—521no—
733Q8—521no—
734Q8—521no—
735D4—262no—
736D4—262no—
737D4—262no—
738D4—262no—
739D4—262no—
740D4—262no—
741D4—528no—
742D4—528no—
743D4—521no—
744D4—521no—
745D4—521no—
746D4—521no—
747D4—521no—
748D4—521no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—528no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—522no—
770C2×C4—522no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4#8812812yes—
776C2×C4C22×D5211yescharacteristic
777C2×C4C22×D5211yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
780C2×C4#8825611yescharacteristic
781C2×C4#8825611yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—22no—
784C8—22no—
785C8#8813614yes—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—522no—
792C22—522no—
793C22—522no—
794C22—524no—
795C22—524no—
796C22—524no—
797C22—10416no—
798C22—1042no—
799C22—1042no—
800C22—1041no—
801C22—1041no—
802C22—1041no—
803C22—1041no—
804C22—1041no—
805C22—1041no—
806C22—1042no—
807C22C2×#8812811yescharacteristic
808C22D4×D5211yescharacteristic
809C22D4×D5211yescharacteristic
810C22#1171945312yes—
811C22#1171945612yes—
812C4—22no—
813C4—42no—
814C4—42no—
815C4—522no—
816C4—1041no—
817C4—1041no—
818C4—1041no—
819C4—1041no—
820C4C2×#8813611yescharacteristic
821C4#1171923011yescharacteristic
822C4D4×D5211yescharacteristic
823C4D4×D5211yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—1042no—
826C2—1042no—
827C2—1042no—
828C2#1311847311yescharacteristic
829C2#1312530211yescharacteristic
830C2#1312531211yescharacteristic
831C2#1312636612yes—
832C2#1312647212yes—
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1753C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#88162C2
hypercenter#1753D13
hypocenterC13#25796
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718376C2semidirect
3. C2×#11718357C2semidirect
4. C2×#11718798C2semidirect
5. C2×#11718394C2semidirect
6. C2×#11718392C2semidirect
7. #13118487C2semidirect
8. #13118464C2semidirect
9. #13115933C2semidirect
10. #13115921C2semidirect
11. #13115916C2semidirect
12. #13115916C2semidirect
13. #13115712C2semidirect
14. #13115690C2semidirect
15. C13×#1753C2semidirect
24. C22×Dic52C22semidirect
25. C22×Dic52C22semidirect
32. C22×#6095C22semidirect
35. C2×#88129C22semidirect
36. C2×#88123C22semidirect
38. C2×C13×#97C22semidirect
39. C2×C4×C8×C13C22semidirect
44. C2×#88061C22semidirect
45. C2×#88057C22semidirect
46. C2×#88056C22semidirect
47. C2×#88056C22semidirect
48. C2×#88056C22semidirect
53. #11718600C22semidirect
54. #11718590C22semidirect
61. C13×#336C22semidirect
62. C13×#336C22semidirect
295. #1753D13semidirect
419. C2×#97C2×D13semidirect
420. C2×C4×C8C2×D13semidirect
430. #336C2×D13semidirect
431. #336C2×D13semidirect
696. C13#25796semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881622
C2×#117183762
C2×#117183572
C2×#117187982
C2×#117183942
C2×#117183922
#131184872
#131184642
#131159332
#131159212
#131159162
#131157122
#131156902
C13×#17532
#2579613