Finite Group Databasebeta

← #15918490

Subgroups — #15918490

Order 3328.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88169C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718443C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118491C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13118454C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115932C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115922C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115704C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114616C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C22×#6107C2211yescharacteristic
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23C2×#88194C2211yescharacteristic
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88190C2211yescharacteristic
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29C2×#88169—24no—
30C2×#88169—24no—
31C2×#88169—24no—
32C22×Dic52C2211yescharacteristic
33C22×#6095C2211yescharacteristic
34C22×#6094C2211yescharacteristic
35C2×#88149C2211yescharacteristic
36C2×#88129C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C13×#390C2211yescharacteristic
40#11718891C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42#11718819—24no—
43#11718815—24no—
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×#88055C2211yescharacteristic
48#11718720—24no—
49#11718635C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51C2×#88048C2211yescharacteristic
52#11718621—22no—
53#11718619—22no—
54#11718617—22no—
55#11718608—22no—
56C4×#6103C2211yescharacteristic
57#11718590C2211yescharacteristic
58C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
59#11718467—24no—
60#11718443—24no—
61C13×#336C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—22no—
69C23×Dic13—21no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—41no—
75C2×Q8×D13—41no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—41no—
81C2×#6129—41no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×Dic26—21no—
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C2×C13×SD16—22no—
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×D8—22no—
93C2×C13×D8—22no—
94C2×C13×D8—41no—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C13×#124—22no—
98C13×#124—41no—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—22no—
101C2×C13×C22⋊C4—22no—
102C2×C42×C13C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic13—22no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×#6107—22no—
106C2×#6107—22no—
107C2×#6107D414yescomplemented
108C2×#6106—22no—
109C2×#6106—22no—
110C2×#6106—41no—
111#88194—22no—
112#88194—41no—
113#88192—22no—
114#88192—22no—
115#88190—22no—
116#88190—41no—
117C2×#6105—22no—
118C2×#6105—22no—
119C2×#6105—22no—
120C2×#6105—22no—
121C2×#6105—41no—
122C2×#6105D414yescomplemented
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6103—22no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103D412yes—
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133#88169—232no—
134C2×Dic52—22no—
135C2×Dic52—22no—
136C2×Dic52—22no—
137C2×#6095—22no—
138C2×#6095—22no—
139C2×#6095—41no—
140C2×#6094—22no—
141C2×#6094—22no—
142C2×#6094D414yescomplemented
143#88149—22no—
144#88149—22no—
145#88129—22no—
146#88129—41no—
147C13×#103—22no—
148C13×#102—22no—
149#88072—22no—
150#88071—22no—
151#88071—22no—
152#88071—22no—
153#88071D412yes—
154#88061—22no—
155#88060D414yescomplemented
156#88056—22no—
157#88055—22no—
158#88050—22no—
159#88048—22no—
160C4×#1055—22no—
161#25797—131nomaximal, Sylow
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13C2×D412yes—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13C2×D412yes—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13C2×D412yes—
187C22×C4×C13C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—44no—
190C2×C22⋊D13—44no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—44no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—82no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—42no—
200C22×Dic13—42no—
201C22×Dic13—42no—
202C22×Dic13C2×D412yes—
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204Q8×D13—28no—
205Q8×D13—44no—
206Q8×D13—44no—
207Q8×D13—44no—
208#6129—28no—
209#6129—44no—
210#6129—44no—
211#6129—44no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—42no—
219C2×D52—82no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—42no—
225C2×C4×D13—42no—
226C2×C4×D13—42no—
227C2×C4×D13C2×D412yes—
228C2×C4×D13C2×D412yes—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—42no—
240C2×Dic26—42no—
241C2×Dic26—42no—
242C2×Dic26C2×D412yes—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C13×SD16—28no—
245C13×D8—44no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13C2×D412yes—
251C2×C8×C13C2×D412yes—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—44no—
255C13×C22⋊C4—82no—
256C42×C13—21no—
257C42×C13—21no—
258C22⋊Dic13—44no—
259C22⋊Dic13—42no—
260#6107—28no—
261#6106—44no—
262#6105—28no—
263#6105—44no—
264#6104—44no—
265#6103—42no—
266#6103—44no—
267#6103—42no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4×Dic13—21no—
271C4×Dic13—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055C2×D412yes—
275C2×#1055C2×D412yes—
276C2×#1055C2×D412yes—
277C2×#1055C2×D412yes—
278Dic52—28no—
279#6095—44no—
280#6094—28no—
281C22×#137—131no—
282C2×#496—131no—
283C2×#495—131no—
284C2×#469—131no—
285C2×#449—131no—
286C2×#448—131no—
287#2436—131no—
288#2431—131no—
289#2015—131no—
290#2015—131no—
291#2014—131no—
292#2012D1311yescharacteristic, complemented
293#1971—131no—
294#1968—131no—
295#1753—131no—
296C23×C13—22no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—42no—
300C23×C13—42no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—42no—
305C23×C13—42no—
306C23×C13C22×D411yescharacteristic
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—42no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13#12712yes—
317Q8×C13—22no—
318Q8×C13—22no—
319Q8×C13—41no—
320Q8×C13—41no—
321D4×C13—22no—
322D4×C13—22no—
323D4×C13—41no—
324D4×C13—41no—
325D4×C13—41no—
326D4×C13—41no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13—41no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—42no—
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D13—48no—
344C22⋊D13—88no—
345C22⋊D13—84no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—48no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—42no—
360C2×Dic13#12712yes—
361D52—41no—
362D52—41no—
363D52—41no—
364D52—41no—
365D52—84no—
366C4×D13—22no—
367C4×D13—22no—
368C4×D13—22no—
369C4×D13—22no—
370C4×D13—48no—
371Dic26—22no—
372Dic26—22no—
373Dic26—22no—
374Dic26—22no—
375Dic26—48no—
376Dic26—41no—
377Dic26—41no—
378Dic26—41no—
379Dic26—41no—
380C8×C13—22no—
381C8×C13—22no—
382#1055—22no—
383#1055#12014yes—
384C22×#41—131no—
385C23×Q8—131no—
386C2×#137—264no—
387C2×#137—264no—
388C2×#137—264no—
389C22×Q16—131no—
390C22×Q16—131no—
391C22×SD16—131no—
392C22×SD16—131no—
393C22×SD16—131no—
394C22×SD16—131no—
395C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
396C22×D8—131no—
397C22×D8C2×D1311yescharacteristic
398C22×M16—131no—
399C2×#127—131no—
400C2×#124—131no—
401C2×#124—131no—
402C2×#124C2×D1311yescharacteristic
403C2×#121—131no—
404C2×#121—131no—
405#496—264no—
406#495—264no—
407#469—264no—
408#449—264no—
409#448—264no—
410C2×#106—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#103C2×D1311yescharacteristic
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102C2×D1311yescharacteristic
417C2×C22⋊C8—131no—
418C2×#97—131no—
419C2×C4×C8—131no—
420#393—262no—
421#392—262no—
422#391—131no—
423#391—131no—
424#391—131no—
425#390C2×D1311yescharacteristic
426#386—262no—
427#386—262no—
428C4×C22⋊C4—131no—
429#336—131no—
430#336C2×D1311yescharacteristic
431C22×C13—42no—
432C22×C13—44no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—82no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—82no—
440C22×C13—82no—
441C22×C13C2×#12711yescharacteristic
442C22×C13D4211yescharacteristic
443C22×C13D4211yescharacteristic
444C22×C13#57512yes—
445C22×C13#57712yes—
446C2×D13—22no—
447C2×D13—22no—
448C2×D13—22no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—82no—
455C2×D13—82no—
456C4×C13—42no—
457C4×C13—42no—
458C4×C13—81no—
459C4×C13C2×#12011yescharacteristic
460C4×C13#53511yescharacteristic
461C4×C13D4211yescharacteristic
462C4×C13D4211yescharacteristic
463Dic13—22no—
464Dic13—42no—
465Dic13—42no—
466Dic13—42no—
467Dic13—81no—
468C2×#41—262no—
469C2×#41—262no—
470C2×#41—262no—
471C2×#41—262no—
472C2×#41—521no—
473C2×#41—521no—
474C22×Q8—131no—
475C22×Q8—131no—
476C22×Q8—261no—
477C22×Q8—262no—
478C22×Q8—262no—
479C22×Q8—262no—
480C22×Q8—262no—
481C22×Q8—521no—
482C22×Q8—521no—
483C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
484C22×D4—131no—
485C22×D4—261no—
486C22×D4—262no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4C22×D1311yescharacteristic
490C22×D4C22×D1311yescharacteristic
491C23×C4—131no—
492C23×C4—261no—
493C23×C4—261no—
494#137—2632no—
495C2×Q16—134no—
496C2×Q16—262no—
497C2×Q16—262no—
498C2×Q16—262no—
499C2×Q16—262no—
500C2×Q16—262no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—134no—
505C2×SD16—262no—
506C2×SD16—262no—
507C2×SD16—262no—
508C2×SD16—262no—
509C2×SD16—262no—
510C2×SD16—262no—
511C2×SD16—262no—
512C2×SD16—262no—
513C2×SD16—521no—
514C2×SD16—521no—
515C2×SD16—521no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—22no—
518C2×D8—41no—
519C2×D8—262no—
520C2×D8—262no—
521C2×D8—262no—
522C2×M16—134no—
523C2×M16—262no—
524C2×M16—262no—
525C22×C8—131no—
526C22×C8—131no—
527C22×C8C22×D1311yescharacteristic
528C22×C8C22×D1311yescharacteristic
529#127—262no—
530#127—521no—
531#124—22no—
532#124—41no—
533#124—262no—
534#124—262no—
535#124—521no—
536#124—521no—
537#121—262no—
538#121—262no—
539#121—262no—
540#121—262no—
541C2×C4⋊C4—131no—
542C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—132no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—262no—
549C2×C22⋊C4—262no—
550C2×C42—131no—
551C2×C42C22×D1311yescharacteristic
552#106—262no—
553#103—22no—
554#103—262no—
555#103—262no—
556#102—22no—
557#102—262no—
558#102—262no—
559C22⋊C8—134no—
560#97—262no—
561C4×C8—262no—
562#95—132no—
563#95—262no—
564#95—262no—
565#95—262no—
566C2×C13—82no—
567C2×C13—161no—
568C2×C13#243311yescharacteristic
569C2×C13#315311yescharacteristic
570C2×C13#315411yescharacteristic
571C2×C13#327112yes—
572C2×C13#327512yes—
573D13—42no—
574D13—161no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—131no—
578C24—261no—
579#41—268no—
580#41—524no—
581#41—524no—
582#41—524no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—132no—
589C2×Q8—132no—
590C2×Q8—261no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—268no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—261no—
599C2×Q8—261no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8—522no—
602C2×Q8—522no—
603C2×Q8—522no—
604C2×Q8—524no—
605C2×Q8—524no—
606C2×Q8—524no—
607C2×Q8D4×D1312yes—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—522no—
626C2×D4—522no—
627C2×D4—524no—
628C2×D4—524no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4—522no—
631C2×D4—522no—
632C2×D4—524no—
633C2×D4—1042no—
634C2×D4—1042no—
635C2×D4D4×D1312yes—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—131no—
639C22×C4—132no—
640C22×C4—132no—
641C22×C4—132no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—522no—
650C22×C4—522no—
651C22×C4—522no—
652C22×C4—522no—
653C22×C4—522no—
654C22×C4—522no—
655C22×C4D4×D1312yes—
656C22×C4C23×D1311yescharacteristic
657Q16—268no—
658Q16—268no—
659SD16—28no—
660SD16—268no—
661SD16—524no—
662SD16—524no—
663SD16—524no—
664D8—44no—
665D8—524no—
666M16—268no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—132no—
672C2×C8—132no—
673C2×C8—132no—
674C2×C8—132no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8D4×D1312yes—
678C2×C8D4×D1312yes—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—261no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—82no—
685C22⋊C4—522no—
686C22⋊C4—524no—
687C22⋊C4—522no—
688C22⋊C4—522no—
689C22⋊C4—524no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—261no—
693C42—261no—
694C13#2579711yescharacteristic, complemented, Sylow
695C23—22no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—132no—
706C23—262no—
707C23—262no—
708C23—261no—
709C23—261no—
710C23—522no—
711C23—522no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23C2×D4×D1311yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—262no—
721Q8—262no—
722Q8—262no—
723Q8—262no—
724Q8—528no—
725Q8—521no—
726Q8—521no—
727Q8—521no—
728Q8—521no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—528no—
738D4—521no—
739D4—521no—
740D4—521no—
741D4—521no—
742D4—1044no—
743D4—1048no—
744D4—1044no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—132no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—262no—
757C2×C4—262no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—528no—
766C2×C4—528no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—522no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
777C2×C4#8825111yescharacteristic
778C2×C4#8825611yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—22no—
781C8—134no—
782C8—262no—
783C22—42no—
784C22—44no—
785C22—82no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—262no—
794C22—262no—
795C22—262no—
796C22—522no—
797C22—522no—
798C22—1041no—
799C22—1042no—
800C22—1042no—
801C22—1041no—
802C22—1041no—
803C22#1171929511yescharacteristic
804C22#1171931411yescharacteristic
805C22D13×#12711yescharacteristic
806C22#1171947312yes—
807C22#1171948012yes—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—81no—
811C4—262no—
812C4—522no—
813C4—522no—
814C4—522no—
815C4—1041no—
816C4D13×#12011yescharacteristic
817C4#1171929511yescharacteristic
818C4#1171931211yescharacteristic
819C4#1171931411yescharacteristic
820C2—82no—
821C2—161no—
822C2—522no—
823C2—2081no—
824C2#1311846811yescharacteristic
825C2#1312529711yescharacteristic
826C2#1312530911yescharacteristic
827C2#1312641412yes—
828C2#1312647312yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2012C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2012D13
hypocenterC13#25797
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88169C2semidirect
2. C2×#11718815C2semidirect
3. C2×#11718720C2semidirect
4. C2×#11718443C2semidirect
5. C2×#11718819C2semidirect
6. C2×#11718467C2semidirect
7. #13118491C2semidirect
8. #13118454C2semidirect
9. #13115933C2semidirect
10. #13115932C2semidirect
11. #13115922C2semidirect
12. #13115704C2semidirect
13. #13115689C2semidirect
14. #13114616C2semidirect
15. C13×#2012C2semidirect
107. C2×#6107D4semidirect
122. C2×#6105D4semidirect
142. C2×#6094D4semidirect
155. #88060D4semidirect
292. #2012D13semidirect
694. C13#25797semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881692
C2×#117188152
C2×#117187202
C2×#117184432
C2×#117188192
C2×#117184672
#131184912
#131184542
#131159332
#131159322
#131159222
#131157042
#131156892
#131146162
C13×#20122
#2579713