Finite Group Databasebeta

← #15918491

Subgroups — #15918491

Order 3328.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718837C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718796C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718888C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118490C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115927C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115910C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114617C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C13×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137—24no—
19C2×C13×#137—24no—
20C2×C13×#137—24no—
21C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
22C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
23C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
24C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
25C22×C13×M16C2211yescharacteristic
26C2×#88201C2211yescharacteristic
27C2×#88201C2211yescharacteristic
28C2×#88201C2211yescharacteristic
29C22×#6106C2211yescharacteristic
30C22×#6106C2211yescharacteristic
31C22×#6106C2211yescharacteristic
32C2×#88194C2211yescharacteristic
33C22×#6104C2211yescharacteristic
34C2×#88184C2211yescharacteristic
35C2×#88184C2211yescharacteristic
36C22×D104C2211yescharacteristic
37#11718899—24no—
38#11718892—22no—
39#11718891C2211yescharacteristic
40#11718891C2211yescharacteristic
41#11718891C2211yescharacteristic
42#11718888—24no—
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44C2×#88075C2211yescharacteristic
45C2×#88075C2211yescharacteristic
46#11718884—22no—
47#11718882C2211yescharacteristic
48C2×#88072C2211yescharacteristic
49#11718874—22no—
50#11718874—22no—
51C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
53#11718852—24no—
54#11718837—24no—
55#11718796—24no—
56C2×#88061C2211yescharacteristic
57C2×#88061C2211yescharacteristic
58C2×#88057C2211yescharacteristic
59C2×#88055C2211yescharacteristic
60C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63C2×C13×#41—22no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—41no—
68C2×C13×#41—41no—
69C22×Q8×C13—21no—
70C22×Q8×C13—22no—
71C22×Q8×C13—22no—
72C22×Q8×C13—22no—
73C22×Q8×C13—22no—
74C22×Q8×C13—41no—
75C22×Q8×C13—41no—
76C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13C2311yescharacteristic
81C23×C4×C13—21no—
82C23×C4×C13—21no—
83C23×C4×C13C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D13—21no—
85C22×C22⋊D13—21no—
86C22×C22⋊D13—22no—
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C13×#137—232no—
90C2×C13×Q16—22no—
91C2×C13×Q16—22no—
92C2×C13×Q16—22no—
93C2×C13×Q16—22no—
94C2×C13×Q16—22no—
95C2×C13×Q16D414yescomplemented
96C2×C13×SD16—22no—
97C2×C13×SD16—22no—
98C2×C13×SD16—22no—
99C2×C13×SD16—22no—
100C2×C13×SD16—22no—
101C2×C13×SD16D414yescomplemented
102C2×C13×M16—22no—
103C2×C13×M16—22no—
104C2×C13×M16D414yescomplemented
105C22×C8×C13C2311yescharacteristic
106C22×C8×C13C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic13—22no—
108C2×C22⋊Dic13D412yes—
109#88201—22no—
110#88201—22no—
111#88201—22no—
112#88201—41no—
113#88201—41no—
114#88201—41no—
115C2×#6106—22no—
116C2×#6106—22no—
117C2×#6106—22no—
118C2×#6106—22no—
119C2×#6106—22no—
120C2×#6106—22no—
121C2×#6106—41no—
122C2×#6106—41no—
123C2×#6106—41no—
124#88194—22no—
125#88194—41no—
126C2×#6104—22no—
127C2×#6104—22no—
128C2×#6104—41no—
129#88184—22no—
130#88184—22no—
131#88184—22no—
132#88184—22no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—22no—
136C2×#6103—22no—
137C2×#6103—22no—
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144C2×D104—22no—
145C2×D104—22no—
146C2×D104—22no—
147#88075—22no—
148#88075—22no—
149#88075—22no—
150#88072—22no—
151#88071—22no—
152#88071—22no—
153#88071—22no—
154#88071D412yes—
155C22⋊#1055D414yescomplemented
156#88061—22no—
157#88061—22no—
158#88057—22no—
159#88055—22no—
160C8×Dic13—22no—
161#25797—131nomaximal, Sylow
162C24×C13—21no—
163C24×C13C2×D411yescharacteristic
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C13×#41—28no—
167C13×#41—44no—
168C13×#41—44no—
169C13×#41—44no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—28no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—42no—
187C2×Q8×C13—42no—
188C2×Q8×C13—44no—
189C2×Q8×C13—44no—
190C2×Q8×C13—44no—
191C2×Q8×C13—42no—
192C2×Q8×C13C2×D412yes—
193C2×Q8×C13C2×D412yes—
194C2×Q8×C13C2×D412yes—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—42no—
201C2×D4×C13—42no—
202C2×D4×C13—42no—
203C2×D4×C13C2×D412yes—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—42no—
212C22×C4×C13—42no—
213C22×C4×C13—42no—
214C22×C4×C13—42no—
215C22×C4×C13—42no—
216C22×C4×C13—42no—
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2×D412yes—
219C22×C4×C13C2×D412yes—
220C22×C4×C13C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—44no—
222C2×C22⋊D13—44no—
223C2×C22⋊D13—44no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C2×C22⋊D13—82no—
227C2×C22⋊D13—82no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13C2×D412yes—
231C22×Dic13C2×D412yes—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C13×Q16—28no—
245C13×Q16—28no—
246C13×SD16—28no—
247C13×SD16—28no—
248C13×M16—28no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13C2×D412yes—
252C2×C8×C13C2×D412yes—
253C2×C8×C13C2×D412yes—
254C2×C8×C13C2×D412yes—
255C22⋊Dic13—42no—
256C22⋊Dic13—82no—
257#6106—44no—
258#6106—44no—
259#6106—44no—
260#6104—44no—
261#6103—44no—
262#6103—44no—
263#6103—44no—
264#6103—42no—
265#6103—42no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4×Dic13—21no—
271C4×Dic13—21no—
272C4×Dic13—21no—
273C4×Dic13—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055C2×D412yes—
279C2×#1055C2×D412yes—
280D104—44no—
281C22×#137D1311yescharacteristic, complemented
282C2×#496—131no—
283C2×#495—131no—
284C2×#469—131no—
285C2×#449—131no—
286C2×#448—131no—
287#2436—131no—
288#2431—131no—
289#2015—131no—
290#2015—131no—
291#2014—131no—
292#2012—131no—
293#1971—131no—
294#1968—131no—
295#1753—131no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—22no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—42no—
304C23×C13—42no—
305C23×C13#12712yes—
306C23×C13C22×D411yescharacteristic
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—42no—
314C22×D13—42no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13—42no—
317Q8×C13—22no—
318Q8×C13—22no—
319Q8×C13—22no—
320Q8×C13—22no—
321Q8×C13—22no—
322Q8×C13—22no—
323Q8×C13—48no—
324Q8×C13—41no—
325Q8×C13—41no—
326Q8×C13—41no—
327Q8×C13—41no—
328Q8×C13—41no—
329Q8×C13—41no—
330D4×C13—22no—
331D4×C13—22no—
332D4×C13—48no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—48no—
345C2×C4×C13—48no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13#12712yes—
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D13—88no—
360C22⋊D13—84no—
361C22⋊D13—84no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—42no—
371C2×Dic13—42no—
372D52—41no—
373D52—41no—
374D52—41no—
375D52—41no—
376D52—41no—
377D52—41no—
378D52—41no—
379D52—41no—
380C8×C13—22no—
381C8×C13#12014yes—
382#1055—22no—
383#1055—22no—
384C22×#41C2×D1311yescharacteristic
385C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
386C2×#137—24no—
387C2×#137—24no—
388C2×#137—24no—
389C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
390C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
391C22×SD16—131no—
392C22×SD16—131no—
393C22×SD16—131no—
394C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
395C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
396C22×D8—131no—
397C22×D8—131no—
398C22×M16C2×D1311yescharacteristic
399C2×#127—131no—
400C2×#124—131no—
401C2×#124—131no—
402C2×#124—131no—
403C2×#121—131no—
404C2×#121—131no—
405#496—264no—
406#495—264no—
407#469—264no—
408#449—264no—
409#448—264no—
410C2×#106—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#103—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×C22⋊C8—131no—
418C2×#97—131no—
419C2×C4×C8—131no—
420#393—262no—
421#392—262no—
422#391—131no—
423#391—131no—
424#391—131no—
425#390—131no—
426#386—262no—
427#386—262no—
428C4×C22⋊C4—131no—
429#336—131no—
430#336—131no—
431C22×C13—22no—
432C22×C13—22no—
433C22×C13—22no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—42no—
436C22×C13—42no—
437C22×C13—44no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13—82no—
441C22×C13C2×#12711yescharacteristic
442C22×C13D4211yescharacteristic
443C22×C13D4211yescharacteristic
444C22×C13#57512yes—
445C22×C13#57712yes—
446C2×D13—81no—
447C2×D13—81no—
448C2×D13—81no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—82no—
453C2×D13—82no—
454C2×D13—82no—
455C2×D13—82no—
456C4×C13—22no—
457C4×C13—42no—
458C4×C13—42no—
459C4×C13—42no—
460C4×C13C2×#12011yescharacteristic
461C4×C13#53511yescharacteristic
462C4×C13D4211yescharacteristic
463C4×C13D4211yescharacteristic
464Dic13—42no—
465Dic13—42no—
466Dic13—81no—
467Dic13—81no—
468C2×#41—22no—
469C2×#41—22no—
470C2×#41—22no—
471C2×#41—22no—
472C2×#41—41no—
473C2×#41—41no—
474C22×Q8—21no—
475C22×Q8—22no—
476C22×Q8—22no—
477C22×Q8—22no—
478C22×Q8—22no—
479C22×Q8—41no—
480C22×Q8—41no—
481C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
482C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
483C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
484C22×D4—21no—
485C22×D4—131no—
486C22×D4—131no—
487C22×D4—262no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4—261no—
490C22×D4C22×D1311yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—21no—
493C23×C4C22×D1311yescharacteristic
494#137—232no—
495C2×Q16—22no—
496C2×Q16—22no—
497C2×Q16—22no—
498C2×Q16—22no—
499C2×Q16—22no—
500C2×Q16C22⋊D1314yescomplemented
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—262no—
507C2×SD16—262no—
508C2×SD16—262no—
509C2×SD16—262no—
510C2×SD16—262no—
511C2×SD16—262no—
512C2×SD16—521no—
513C2×SD16—521no—
514C2×SD16—521no—
515C2×SD16C22⋊D1314yescomplemented
516C2×D8—262no—
517C2×D8—262no—
518C2×D8—262no—
519C2×D8—262no—
520C2×D8—262no—
521C2×D8—521no—
522C2×M16—22no—
523C2×M16—22no—
524C2×M16C22⋊D1314yescomplemented
525C22×C8—131no—
526C22×C8—131no—
527C22×C8C22×D1311yescharacteristic
528C22×C8C22×D1311yescharacteristic
529#127—262no—
530#127—521no—
531#124—262no—
532#124—262no—
533#124—262no—
534#124—521no—
535#124—521no—
536#124—521no—
537#121—262no—
538#121—262no—
539#121—262no—
540#121—262no—
541C2×C4⋊C4—131no—
542C2×C4⋊C4—131no—
543C2×C22⋊C4—132no—
544C2×C22⋊C4—262no—
545C2×C22⋊C4—262no—
546C2×C22⋊C4—262no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—262no—
550C2×C42—131no—
551C2×C42—131no—
552#106—262no—
553#103—262no—
554#103—262no—
555#103—262no—
556#102—262no—
557#102—262no—
558#102—262no—
559C22⋊C8—134no—
560#97—262no—
561C4×C8—262no—
562#95—132no—
563#95—262no—
564#95—262no—
565#95—262no—
566C2×C13—42no—
567C2×C13—82no—
568C2×C13#243311yescharacteristic
569C2×C13#315311yescharacteristic
570C2×C13#315411yescharacteristic
571C2×C13#327112yes—
572C2×C13#327512yes—
573D13—161no—
574D13—161no—
575C24—21no—
576C24—261no—
577C24—261no—
578C24D4×D1311yescharacteristic
579#41—28no—
580#41—44no—
581#41—44no—
582#41—44no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—28no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—44no—
602C2×Q8—44no—
603C2×Q8—44no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
606C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
607C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—524no—
629C2×D4—524no—
630C2×D4—524no—
631C2×D4—522no—
632C2×D4—522no—
633C2×D4—1042no—
634C2×D4—1042no—
635C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—132no—
650C22×C4—132no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4D4×D1311yescharacteristic
654C22×C4D4×D1312yes—
655C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
656C22×C4C23×D1311yescharacteristic
657Q16—28no—
658Q16—28no—
659SD16—28no—
660SD16—28no—
661SD16—524no—
662SD16—524no—
663SD16—524no—
664D8—524no—
665D8—524no—
666M16—28no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—132no—
670C2×C8—132no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
676C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
677C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
678C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—261no—
683C22⋊C4—524no—
684C22⋊C4—524no—
685C22⋊C4—524no—
686C22⋊C4—522no—
687C22⋊C4—522no—
688C22⋊C4—522no—
689C22⋊C4—1042no—
690C42—261no—
691C42—261no—
692C42—261no—
693C42—261no—
694C13#2579711yescharacteristic, complemented, Sylow
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—22no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—522no—
705C23—522no—
706C23—522no—
707C23—522no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23#8819412yes—
715C23C2×D4×D1311yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—48no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—48no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—521no—
735D4—521no—
736D4—521no—
737D4—521no—
738D4—521no—
739D4—521no—
740D4—521no—
741D4—521no—
742D4—1048no—
743D4—1044no—
744D4—1044no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—48no—
755C2×C4—48no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—522no—
769C2×C4—522no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4#8819412yes—
773C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
774C2×C4#8825111yescharacteristic
775C2×C4#8825111yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
778C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—262no—
781C8—262no—
782C8#8820714yes—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—44no—
790C22—82no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—1041no—
794C22—1041no—
795C22—1042no—
796C22—1042no—
797C22—1042no—
798C22—1042no—
799C22—1041no—
800C22—1041no—
801C22—1041no—
802C22—1041no—
803C22#1171948212yes—
804C22#1171948312yes—
805C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
806C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
807C22C2×#8819411yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—522no—
813C4—522no—
814C4—1041no—
815C4—1041no—
816C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
817C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
818C4#1171951011yescharacteristic
819C4C2×#8820711yescharacteristic
820C2—42no—
821C2—82no—
822C2—2081no—
823C2—2081no—
824C2#1311846911yescharacteristic
825C2#1312530311yescharacteristic
826C2#1312531511yescharacteristic
827C2#1312641512yes—
828C2#1312646112yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC22×C13×#137C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC22×#137D13
hypocenterC13#25797
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718837C2semidirect
2. C2×#11718852C2semidirect
3. C2×#11718796C2semidirect
4. C2×#11718899C2semidirect
5. C2×#11718888C2semidirect
6. #13118490C2semidirect
7. #13118451C2semidirect
8. #13115927C2semidirect
9. #13115927C2semidirect
10. #13115922C2semidirect
11. #13115910C2semidirect
12. #13115708C2semidirect
13. #13115692C2semidirect
14. #13114617C2semidirect
15. C22×C13×#137C2semidirect
95. C2×C13×Q16D4semidirect
101. C2×C13×SD16D4semidirect
104. C2×C13×M16D4semidirect
155. C22⋊#1055D4semidirect
281. C22×#137D13semidirect
500. C2×Q16C22⋊D13semidirect
515. C2×SD16C22⋊D13semidirect
524. C2×M16C22⋊D13semidirect
694. C13#25797semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188372
C2×#117188522
C2×#117187962
C2×#117188992
C2×#117188882
#131184902
#131184512
#131159272
#131159222
#131159102
#131157082
#131156922
#131146172
C22×C13×#1372
#2579713