Finite Group Databasebeta

← #15918493

Subgroups — #15918493

Order 3328.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88172C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718820C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118491C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115930C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115690C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114619C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#495C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
21C22×C13×D8C2211yescharacteristic
22C2×C13×#124C2211yescharacteristic
23C2×C13×#124C2211yescharacteristic
24C22×#6107C2211yescharacteristic
25C22×#6106C2211yescharacteristic
26C2×#88194C2211yescharacteristic
27C2×#88192C2211yescharacteristic
28C2×#88192C2211yescharacteristic
29C2×#88190C2211yescharacteristic
30C22×#6105C2211yescharacteristic
31C22×#6104C2211yescharacteristic
32C2×#88172—24no—
33C2×#88172—24no—
34C2×#88172—24no—
35C22×#6095C2211yescharacteristic
36C22×#6094C2211yescharacteristic
37C13×#495—24no—
38C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
39#11718891C2211yescharacteristic
40#11718891C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45#11718833—24no—
46#11718831—24no—
47#11718820—24no—
48#11718815—24no—
49C2×#88061C2211yescharacteristic
50C2×#88060C2211yescharacteristic
51C2×#88057C2211yescharacteristic
52C2×#88056C2211yescharacteristic
53C2×#88055C2211yescharacteristic
54#11718621—22no—
55#11718617—22no—
56#11718617—22no—
57#11718608—22no—
58#11718600C2211yescharacteristic
59C4×#6103C2211yescharacteristic
60#11718590C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—41no—
75C2×#6131—41no—
76C2×Q8×D13—22no—
77C2×Q8×D13—22no—
78C2×Q8×D13—22no—
79C2×Q8×D13—22no—
80C2×Q8×D13—41no—
81C2×Q8×D13—41no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×Dic26—21no—
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C2×C13×Q16—22no—
90C2×C13×Q16—22no—
91C2×C13×Q16D414yescomplemented
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16—22no—
96C2×C13×SD16—41no—
97C2×C13×SD16—41no—
98C2×C13×D8—22no—
99C2×C13×D8—22no—
100C2×C13×D8—22no—
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C13×#124—22no—
104C13×#124—22no—
105C13×#124—41no—
106C13×#124—41no—
107C2×C13×C22⋊C4—22no—
108C2×C13×C22⋊C4—22no—
109C2×C42×C13C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic13—22no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×#6107—22no—
114C2×#6107—22no—
115C2×#6107—22no—
116C2×#6106—22no—
117C2×#6106—22no—
118C2×#6106—22no—
119#88194—22no—
120#88194—41no—
121#88192—22no—
122#88192—22no—
123#88192—22no—
124#88192—22no—
125#88190—22no—
126#88190—41no—
127C2×#6105—22no—
128C2×#6105—22no—
129C2×#6105—41no—
130C2×#6104—22no—
131C2×#6104—22no—
132C2×#6104—41no—
133C2×#6103—22no—
134C2×#6103D412yes—
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140#88172—232no—
141C2×#6095—22no—
142C2×#6095—22no—
143C2×#6095D414yescomplemented
144C2×#6094—22no—
145C2×#6094—22no—
146C2×#6094D414yescomplemented
147C4×C8×C13—22no—
148#88075—22no—
149#88075—22no—
150#88072—22no—
151#88072—22no—
152#88071—22no—
153#88071—22no—
154#88071—22no—
155#88071D412yes—
156#88061—22no—
157#88060D414yescomplemented
158#88057—22no—
159#88056—22no—
160#88055—22no—
161#25797—131nomaximal, Sylow
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13C2×D412yes—
177C2×Q8×C13C2×D412yes—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13C2×D412yes—
193C22×C4×C13C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D13—44no—
195C2×C22⋊D13—44no—
196C2×C22⋊D13—44no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—82no—
200C2×C22⋊D13—82no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13C2×D412yes—
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206#6131—28no—
207#6131—44no—
208#6131—44no—
209#6131—44no—
210Q8×D13—28no—
211Q8×D13—44no—
212Q8×D13—44no—
213Q8×D13—44no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—42no—
220C2×D52—42no—
221C2×D52—42no—
222C2×D52C2×D412yes—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13C2×D412yes—
234C2×C4×D13C2×D412yes—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—42no—
241C2×Dic26—42no—
242C2×Dic26—42no—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C13×Q16—28no—
245C13×SD16—44no—
246C13×SD16—44no—
247C13×D8—44no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13C2×D412yes—
251C2×C8×C13C2×D412yes—
252C2×C8×C13C2×D412yes—
253C2×C8×C13C2×D412yes—
254C13×C22⋊C4—44no—
255C13×C22⋊C4—44no—
256C42×C13—21no—
257C42×C13—21no—
258C22⋊Dic13—44no—
259C22⋊Dic13—42no—
260C22⋊Dic13—42no—
261#6107—28no—
262#6106—28no—
263#6105—44no—
264#6104—44no—
265#6103—42no—
266#6103—82no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4×Dic13—21no—
272C4×Dic13—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055C2×D412yes—
278C2×#1055C2×D412yes—
279#6095—28no—
280#6094—28no—
281C22×#137—131no—
282C2×#496—131no—
283C2×#495D1311yescharacteristic, complemented
284C2×#469—131no—
285C2×#449—131no—
286C2×#448—131no—
287#2436—131no—
288#2431—131no—
289#2015—131no—
290#2015—131no—
291#2014—131no—
292#2012—131no—
293#1971—131no—
294#1968—131no—
295#1753—131no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—42no—
303C23×C13—42no—
304C23×C13—42no—
305C23×C13—42no—
306C23×C13C22×D411yescharacteristic
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—42no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13#12712yes—
317Q8×C13—22no—
318Q8×C13—22no—
319Q8×C13—22no—
320Q8×C13—22no—
321Q8×C13—41no—
322Q8×C13—41no—
323Q8×C13—41no—
324Q8×C13—41no—
325D4×C13—41no—
326D4×C13—41no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D13—88no—
349C22⋊D13—84no—
350C22⋊D13—84no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—42no—
362C2×Dic13—42no—
363C2×Dic13#12712yes—
364D52—22no—
365D52—22no—
366D52—48no—
367D52—41no—
368D52—41no—
369C4×D13—22no—
370C4×D13—22no—
371C4×D13—22no—
372C4×D13—22no—
373C4×D13—48no—
374C4×D13—48no—
375Dic26—22no—
376Dic26—22no—
377Dic26—48no—
378Dic26—41no—
379Dic26—41no—
380C8×C13—22no—
381C8×C13#12014yes—
382#1055—22no—
383#1055—22no—
384C22×#41—131no—
385C23×Q8—131no—
386C2×#137—264no—
387C2×#137—264no—
388C2×#137—264no—
389C22×Q16—131no—
390C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
391C22×SD16—131no—
392C22×SD16—131no—
393C22×SD16—131no—
394C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
395C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
396C22×D8—131no—
397C22×D8C2×D1311yescharacteristic
398C22×M16—131no—
399C2×#127—131no—
400C2×#124—131no—
401C2×#124C2×D1311yescharacteristic
402C2×#124C2×D1311yescharacteristic
403C2×#121—131no—
404C2×#121—131no—
405#496—264no—
406#495—24no—
407#469—264no—
408#449—264no—
409#448—264no—
410C2×#106—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#103—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×C22⋊C8—131no—
418C2×#97—131no—
419C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
420#393—262no—
421#392—262no—
422#391—131no—
423#391—131no—
424#391—131no—
425#390—131no—
426#386—262no—
427#386—262no—
428C4×C22⋊C4—131no—
429#336—131no—
430#336—131no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—82no—
438C22×C13—82no—
439C22×C13—82no—
440C22×C13—82no—
441C22×C13C2×#12711yescharacteristic
442C22×C13D4211yescharacteristic
443C22×C13D4211yescharacteristic
444C22×C13#57512yes—
445C22×C13#57712yes—
446C2×D13—22no—
447C2×D13—22no—
448C2×D13—22no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—44no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—82no—
456C4×C13—42no—
457C4×C13—42no—
458C4×C13—42no—
459C4×C13C2×#12011yescharacteristic
460C4×C13#53511yescharacteristic
461C4×C13D4211yescharacteristic
462C4×C13D4211yescharacteristic
463Dic13—22no—
464Dic13—42no—
465Dic13—42no—
466Dic13—81no—
467Dic13—81no—
468C2×#41—262no—
469C2×#41—262no—
470C2×#41—262no—
471C2×#41—262no—
472C2×#41—521no—
473C2×#41—521no—
474C22×Q8—131no—
475C22×Q8—261no—
476C22×Q8—262no—
477C22×Q8—262no—
478C22×Q8—262no—
479C22×Q8—262no—
480C22×Q8—521no—
481C22×Q8—521no—
482C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
483C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
484C22×D4—131no—
485C22×D4—261no—
486C22×D4—262no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4C22×D1311yescharacteristic
490C22×D4C22×D1311yescharacteristic
491C23×C4—131no—
492C23×C4—261no—
493C23×C4—261no—
494#137—2632no—
495C2×Q16—22no—
496C2×Q16—22no—
497C2×Q16—262no—
498C2×Q16—262no—
499C2×Q16—262no—
500C2×Q16C22⋊D1314yescomplemented
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—41no—
506C2×SD16—41no—
507C2×SD16—134no—
508C2×SD16—262no—
509C2×SD16—262no—
510C2×SD16—262no—
511C2×SD16—262no—
512C2×SD16—262no—
513C2×SD16—262no—
514C2×SD16—262no—
515C2×SD16—521no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—22no—
518C2×D8—22no—
519C2×D8—262no—
520C2×D8—262no—
521C2×D8—521no—
522C2×M16—134no—
523C2×M16—262no—
524C2×M16—262no—
525C22×C8—131no—
526C22×C8—131no—
527C22×C8C22×D1311yescharacteristic
528C22×C8C22×D1311yescharacteristic
529#127—262no—
530#127—521no—
531#124—22no—
532#124—22no—
533#124—41no—
534#124—41no—
535#124—262no—
536#124—521no—
537#121—262no—
538#121—262no—
539#121—262no—
540#121—262no—
541C2×C4⋊C4—131no—
542C2×C4⋊C4—131no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—132no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—262no—
549C2×C22⋊C4—262no—
550C2×C42—131no—
551C2×C42C22×D1311yescharacteristic
552#106—262no—
553#103—262no—
554#103—262no—
555#103—262no—
556#102—262no—
557#102—262no—
558#102—262no—
559C22⋊C8—134no—
560#97—262no—
561C4×C8—22no—
562#95—132no—
563#95—262no—
564#95—262no—
565#95—262no—
566C2×C13—161no—
567C2×C13—161no—
568C2×C13#243311yescharacteristic
569C2×C13#315311yescharacteristic
570C2×C13#315411yescharacteristic
571C2×C13#327112yes—
572C2×C13#327512yes—
573D13—42no—
574D13—82no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—131no—
578C24—261no—
579#41—268no—
580#41—524no—
581#41—524no—
582#41—524no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—132no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—268no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—261no—
599C2×Q8—261no—
600C2×Q8—522no—
601C2×Q8—522no—
602C2×Q8—522no—
603C2×Q8—524no—
604C2×Q8—524no—
605C2×Q8—524no—
606C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
607C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—132no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—522no—
627C2×D4—522no—
628C2×D4—522no—
629C2×D4—524no—
630C2×D4—524no—
631C2×D4—522no—
632C2×D4—522no—
633C2×D4—524no—
634C2×D4—1042no—
635C2×D4—1042no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—131no—
639C22×C4—132no—
640C22×C4—132no—
641C22×C4—132no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—522no—
650C22×C4—522no—
651C22×C4—522no—
652C22×C4—522no—
653C22×C4—522no—
654C22×C4—522no—
655C22×C4D4×D1312yes—
656C22×C4C23×D1311yescharacteristic
657Q16—28no—
658Q16—268no—
659SD16—44no—
660SD16—44no—
661SD16—268no—
662SD16—268no—
663SD16—524no—
664D8—44no—
665D8—524no—
666M16—268no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—132no—
670C2×C8—132no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8D4×D1312yes—
676C2×C8D4×D1312yes—
677C2×C8D4×D1312yes—
678C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—261no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—522no—
686C22⋊C4—522no—
687C22⋊C4—522no—
688C22⋊C4—524no—
689C22⋊C4—1042no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—261no—
693C42—261no—
694C13#2579711yescharacteristic, complemented, Sylow
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—132no—
706C23—262no—
707C23—262no—
708C23—261no—
709C23—261no—
710C23—262no—
711C23—522no—
712C23—522no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23C2×D4×D1311yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—262no—
725Q8—262no—
726Q8—528no—
727Q8—521no—
728Q8—521no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—262no—
738D4—262no—
739D4—528no—
740D4—521no—
741D4—521no—
742D4—1048no—
743D4—1044no—
744D4—1044no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—132no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—262no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—528no—
766C2×C4—528no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—522no—
770C2×C4—522no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
776C2×C4#8825111yescharacteristic
777C2×C4#8825111yescharacteristic
778C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—262no—
781C8—262no—
782C8#8819114yes—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—82no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—82no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—262no—
794C22—262no—
795C22—262no—
796C22—522no—
797C22—522no—
798C22—522no—
799C22—524no—
800C22—1042no—
801C22—1041no—
802C22—1041no—
803C22D13×#12711yescharacteristic
804C22#1171942211yescharacteristic
805C22#1171947312yes—
806C22#1171947512yes—
807C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—262no—
812C4—522no—
813C4—522no—
814C4—1041no—
815C4—1041no—
816C4#1171942011yescharacteristic
817C4#1171942211yescharacteristic
818C4C2×#8819111yescharacteristic
819C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
820C2—161no—
821C2—161no—
822C2—522no—
823C2—1042no—
824C2#1311847011yescharacteristic
825C2#1312529711yescharacteristic
826C2#1312530711yescharacteristic
827C2#1312642112yes—
828C2#1312646612yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#495C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#495D13
hypocenterC13#25797
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88172C2semidirect
2. C2×#11718815C2semidirect
3. C2×#11718820C2semidirect
4. C2×#11718833C2semidirect
5. C2×#11718831C2semidirect
6. #13118491C2semidirect
7. #13118458C2semidirect
8. #13115930C2semidirect
9. #13115928C2semidirect
10. #13115922C2semidirect
11. #13115913C2semidirect
12. #13115708C2semidirect
13. #13115690C2semidirect
14. #13114619C2semidirect
15. C2×C13×#495C2semidirect
91. C2×C13×Q16D4semidirect
143. C2×#6095D4semidirect
146. C2×#6094D4semidirect
157. #88060D4semidirect
283. C2×#495D13semidirect
500. C2×Q16C22⋊D13semidirect
694. C13#25797semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881722
C2×#117188152
C2×#117188202
C2×#117188332
C2×#117188312
#131184912
#131184582
#131159302
#131159282
#131159222
#131159132
#131157082
#131156902
#131146192
C2×C13×#4952
#2579713