Finite Group Databasebeta

← #15918495

Subgroups — #15918495

Order 3328.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88172C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718373C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718852C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718526C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118493C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13118457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115929C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115923C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115688C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114621C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1971C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C2×#88201C2211yescharacteristic
20C2×#88201C2211yescharacteristic
21C22×#6107C2211yescharacteristic
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C2×#88172—24no—
26C2×#88172—24no—
27C2×#88172—24no—
28C22×D104C2211yescharacteristic
29C22×D104C2211yescharacteristic
30C22×#6095C2211yescharacteristic
31C22×#6095C2211yescharacteristic
32C22×#6094C2211yescharacteristic
33C2×#88149C2211yescharacteristic
34C2×#88149C2211yescharacteristic
35C2×#88129C2211yescharacteristic
36C2×#88128C2211yescharacteristic
37C2×C13×#106C2211yescharacteristic
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic
39C2×C13×#103C2211yescharacteristic
40C2×C13×#97C2211yescharacteristic
41C13×#391C2211yescharacteristic
42C13×#391C2211yescharacteristic
43#11718852—24no—
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
46#11718649C2211yescharacteristic
47#11718635C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C4×#6103C2211yescharacteristic
53#11718526—24no—
54#11718472—24no—
55#11718467—24no—
56#11718373—24no—
57#11718334—22no—
58#11718332—22no—
59#11718326—22no—
60#11718326—22no—
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C2×#6131—22no—
66C2×#6131—22no—
67C2×#6131—22no—
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—41no—
70C2×#6131—41no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13—41no—
76C2×Q8×D13—41no—
77C22×D52—21no—
78C22×D52—21no—
79C22×D52—22no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52C2311yescharacteristic
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×Dic26—21no—
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C2×C13×Q16—22no—
90C2×C13×Q16—22no—
91C2×C13×Q16D414yescomplemented
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97#88201—22no—
98#88201—22no—
99#88201—41no—
100#88201—41no—
101C2×#6107—22no—
102C2×#6107—22no—
103C2×#6107—22no—
104C2×#6106—22no—
105C2×#6106—22no—
106C2×#6106—22no—
107C2×#6106—22no—
108C2×#6106—22no—
109C2×#6106—22no—
110C2×#6106—22no—
111C2×#6106—41no—
112C2×#6106—41no—
113C2×#6103—22no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—22no—
117C2×#6103—22no—
118C2×#6103—22no—
119C2×#6103D412yes—
120C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123#88172—232no—
124C2×D104—22no—
125C2×D104—22no—
126C2×D104—22no—
127C2×D104—22no—
128C2×D104—22no—
129C2×D104—41no—
130C2×#6095—22no—
131C2×#6095—22no—
132C2×#6095—22no—
133C2×#6095—22no—
134C2×#6095—41no—
135C2×#6095D414yescomplemented
136C2×#6094—22no—
137C2×#6094—22no—
138C2×#6094D414yescomplemented
139#88149—22no—
140#88149—22no—
141#88149—22no—
142#88149—22no—
143#88129—22no—
144#88129—41no—
145#88128—22no—
146#88128—41no—
147C13×#106—22no—
148C13×#103—22no—
149C13×#103—22no—
150C13×#97—22no—
151C13×#95—22no—
152C13×#95—22no—
153#88071—22no—
154#88071D412yes—
155#88060D414yescomplemented
156C8×Dic13—22no—
157#88050—22no—
158#88049—22no—
159#88049—22no—
160#88049—22no—
161#25797—131nomaximal, Sylow
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13C2×D412yes—
177C2×Q8×C13C2×D412yes—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13C2×D412yes—
183C22×C4×C13C2411yescharacteristic
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13C2×D412yes—
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187#6131—28no—
188#6131—44no—
189#6131—44no—
190#6131—44no—
191Q8×D13—28no—
192Q8×D13—44no—
193Q8×D13—44no—
194Q8×D13—44no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—42no—
213C2×D52—42no—
214C2×D52—42no—
215C2×D52—44no—
216C2×D52—44no—
217C2×D52—44no—
218C2×D52—42no—
219C2×D52—42no—
220C2×D52—82no—
221C2×D52—82no—
222C2×D52C2×D412yes—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13C2×D412yes—
234C2×C4×D13C2×D412yes—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—42no—
241C2×Dic26—42no—
242C2×Dic26—42no—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C13×Q16—28no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13C2×D412yes—
248C2×C8×C13C2×D412yes—
249C2×C8×C13C2×D412yes—
250C2×C8×C13C2×D412yes—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C42×C13—21no—
256C42×C13—21no—
257#6107—28no—
258#6106—28no—
259#6106—44no—
260#6106—44no—
261#6103—42no—
262#6103—44no—
263#6103—44no—
264#6103—44no—
265#6103—42no—
266#6103—42no—
267#6103—82no—
268C4×Dic13—21no—
269C4×Dic13—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055C2×D412yes—
275C2×#1055C2×D412yes—
276D104—44no—
277D104—44no—
278#6095—28no—
279#6095—44no—
280#6094—28no—
281C22×#137—131no—
282C2×#496—131no—
283C2×#495—131no—
284C2×#469—131no—
285C2×#449—131no—
286C2×#448—131no—
287#2436—131no—
288#2431—131no—
289#2015—131no—
290#2015—131no—
291#2014—131no—
292#2012—131no—
293#1971D1311yescharacteristic, complemented
294#1968—131no—
295#1753—131no—
296C23×C13C22×D411yescharacteristic
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—22no—
300C22×D13—22no—
301C22×D13—22no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—42no—
305C22×D13—42no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—42no—
313C22×D13—42no—
314C22×D13—42no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13#12712yes—
317Q8×C13—22no—
318Q8×C13—22no—
319Q8×C13—22no—
320Q8×C13—22no—
321Q8×C13—41no—
322Q8×C13—41no—
323Q8×C13—41no—
324Q8×C13—41no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—42no—
337C2×C4×C13—42no—
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13#12712yes—
353D52—22no—
354D52—22no—
355D52—48no—
356D52—41no—
357D52—41no—
358D52—41no—
359D52—41no—
360D52—41no—
361D52—41no—
362D52—41no—
363D52—41no—
364D52—41no—
365D52—41no—
366D52—88no—
367D52—84no—
368D52—84no—
369C4×D13—22no—
370C4×D13—22no—
371C4×D13—22no—
372C4×D13—22no—
373C4×D13—48no—
374C4×D13—48no—
375Dic26—22no—
376Dic26—22no—
377Dic26—48no—
378Dic26—41no—
379Dic26—41no—
380C8×C13—22no—
381C8×C13#12014yes—
382#1055—22no—
383#1055—22no—
384C22×#41—131no—
385C23×Q8—131no—
386C2×#137—264no—
387C2×#137—264no—
388C2×#137—264no—
389C22×Q16—131no—
390C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
391C22×SD16—131no—
392C22×SD16—131no—
393C22×SD16—131no—
394C22×SD16—131no—
395C22×SD16—131no—
396C22×D8—131no—
397C22×D8—131no—
398C22×M16—131no—
399C2×#127—131no—
400C2×#124—131no—
401C2×#124—131no—
402C2×#124—131no—
403C2×#121—131no—
404C2×#121—131no—
405#496—264no—
406#495—264no—
407#469—264no—
408#449—264no—
409#448—264no—
410C2×#106C2×D1311yescharacteristic
411C2×#103—131no—
412C2×#103C2×D1311yescharacteristic
413C2×#103C2×D1311yescharacteristic
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×C22⋊C8—131no—
418C2×#97C2×D1311yescharacteristic
419C2×C4×C8—131no—
420#393—262no—
421#392—262no—
422#391—131no—
423#391C2×D1311yescharacteristic
424#391C2×D1311yescharacteristic
425#390—131no—
426#386—262no—
427#386—262no—
428C4×C22⋊C4—131no—
429#336—131no—
430#336—131no—
431C22×C13C2×#12711yescharacteristic
432C22×C13D4211yescharacteristic
433C22×C13D4211yescharacteristic
434C22×C13#57512yes—
435C22×C13#57712yes—
436C2×D13—22no—
437C2×D13—22no—
438C2×D13—22no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—44no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C2×D13—82no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13—81no—
448C2×D13—81no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—82no—
453C2×D13—82no—
454C2×D13—82no—
455C2×D13—82no—
456C4×C13—42no—
457C4×C13—42no—
458C4×C13—42no—
459C4×C13—81no—
460C4×C13—81no—
461C4×C13C2×#12011yescharacteristic
462C4×C13#53511yescharacteristic
463C4×C13D4211yescharacteristic
464C4×C13D4211yescharacteristic
465Dic13—22no—
466Dic13—42no—
467Dic13—42no—
468C2×#41—262no—
469C2×#41—262no—
470C2×#41—262no—
471C2×#41—262no—
472C2×#41—521no—
473C2×#41—521no—
474C22×Q8—131no—
475C22×Q8—261no—
476C22×Q8—262no—
477C22×Q8—262no—
478C22×Q8—262no—
479C22×Q8—262no—
480C22×Q8—521no—
481C22×Q8—521no—
482C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
483C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
484C22×D4—131no—
485C22×D4—131no—
486C22×D4—131no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4—261no—
490C22×D4—262no—
491C23×C4—131no—
492C23×C4—261no—
493C23×C4—261no—
494#137—2632no—
495C2×Q16—22no—
496C2×Q16—22no—
497C2×Q16—262no—
498C2×Q16—262no—
499C2×Q16—262no—
500C2×Q16D5214yescomplemented
501C2×SD16—134no—
502C2×SD16—262no—
503C2×SD16—262no—
504C2×SD16—262no—
505C2×SD16—262no—
506C2×SD16—262no—
507C2×SD16—262no—
508C2×SD16—262no—
509C2×SD16—262no—
510C2×SD16—262no—
511C2×SD16—262no—
512C2×SD16—262no—
513C2×SD16—521no—
514C2×SD16—521no—
515C2×SD16—521no—
516C2×D8—262no—
517C2×D8—262no—
518C2×D8—262no—
519C2×D8—262no—
520C2×D8—262no—
521C2×D8—521no—
522C2×M16—134no—
523C2×M16—262no—
524C2×M16—262no—
525C22×C8—131no—
526C22×C8—131no—
527C22×C8C22×D1311yescharacteristic
528C22×C8C22×D1311yescharacteristic
529#127—262no—
530#127—521no—
531#124—262no—
532#124—262no—
533#124—262no—
534#124—521no—
535#124—521no—
536#124—521no—
537#121—262no—
538#121—262no—
539#121—262no—
540#121—262no—
541C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—132no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—262no—
547C2×C22⋊C4—262no—
548C2×C22⋊C4—262no—
549C2×C22⋊C4—262no—
550C2×C42—131no—
551C2×C42C22×D1311yescharacteristic
552#106—22no—
553#103—22no—
554#103—22no—
555#103—262no—
556#102—262no—
557#102—262no—
558#102—262no—
559C22⋊C8—134no—
560#97—22no—
561C4×C8—262no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95—132no—
565#95—262no—
566C2×C13#243311yescharacteristic
567C2×C13#315311yescharacteristic
568C2×C13#315411yescharacteristic
569C2×C13#327112yes—
570C2×C13#327512yes—
571D13—42no—
572D13—82no—
573D13—161no—
574D13—161no—
575C24—131no—
576C24—261no—
577C24—261no—
578C24—261no—
579#41—268no—
580#41—524no—
581#41—524no—
582#41—524no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—132no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—268no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—261no—
599C2×Q8—261no—
600C2×Q8—522no—
601C2×Q8—522no—
602C2×Q8—522no—
603C2×Q8—524no—
604C2×Q8—524no—
605C2×Q8—524no—
606C2×Q8C2×D5212yes—
607C2×Q8C2×D5212yes—
608C2×D4—132no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—522no—
627C2×D4—524no—
628C2×D4—524no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4—522no—
631C2×D4—522no—
632C2×D4—522no—
633C2×D4—524no—
634C2×D4—1042no—
635C2×D4—1042no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—131no—
641C22×C4—132no—
642C22×C4—132no—
643C22×C4—132no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—522no—
650C22×C4—522no—
651C22×C4—522no—
652C22×C4—522no—
653C22×C4—522no—
654C22×C4—522no—
655C22×C4D4×D1312yes—
656C22×C4C23×D1311yescharacteristic
657Q16—28no—
658Q16—268no—
659SD16—268no—
660SD16—268no—
661SD16—524no—
662SD16—524no—
663SD16—524no—
664D8—524no—
665D8—524no—
666M16—268no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—132no—
670C2×C8—132no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8C2×D5212yes—
676C2×C8D4×D1312yes—
677C2×C8D4×D1312yes—
678C2×C8D4×D1312yes—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C22⋊C4—522no—
684C22⋊C4—524no—
685C22⋊C4—524no—
686C22⋊C4—524no—
687C22⋊C4—522no—
688C22⋊C4—522no—
689C22⋊C4—1042no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—261no—
693C42—261no—
694C13#2579711yescharacteristic, complemented, Sylow
695C23—132no—
696C23—262no—
697C23—262no—
698C23—261no—
699C23—261no—
700C23—262no—
701C23—522no—
702C23—522no—
703C23—521no—
704C23—521no—
705C23—522no—
706C23—522no—
707C23—522no—
708C23—522no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23C2×D4×D1311yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—262no—
725Q8—262no—
726Q8—528no—
727Q8—521no—
728Q8—521no—
729D4—262no—
730D4—262no—
731D4—528no—
732D4—521no—
733D4—521no—
734D4—521no—
735D4—521no—
736D4—521no—
737D4—521no—
738D4—521no—
739D4—521no—
740D4—521no—
741D4—521no—
742D4—1048no—
743D4—1044no—
744D4—1044no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—132no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—528no—
770C2×C4—528no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4C22×D5211yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
777C2×C4#8825611yescharacteristic
778C2×C4#8825611yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—262no—
781C8—262no—
782C8#8813614yes—
783C22—262no—
784C22—262no—
785C22—262no—
786C22—522no—
787C22—522no—
788C22—522no—
789C22—524no—
790C22—1042no—
791C22—1041no—
792C22—1041no—
793C22—1041no—
794C22—1041no—
795C22—1042no—
796C22—1042no—
797C22—1042no—
798C22—1042no—
799C22—1041no—
800C22—1041no—
801C22—1041no—
802C22—1041no—
803C22D4×D5211yescharacteristic
804C22#1171931411yescharacteristic
805C22D13×#12711yescharacteristic
806C22#1171948212yes—
807C22#1171948312yes—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—262no—
814C4—522no—
815C4—522no—
816C4C2×#8813611yescharacteristic
817C4D4×D5211yescharacteristic
818C4#1171931411yescharacteristic
819C4#1171937911yescharacteristic
820C2—522no—
821C2—1042no—
822C2—2081no—
823C2—2081no—
824C2#1311847211yescharacteristic
825C2#1312529911yescharacteristic
826C2#1312531111yescharacteristic
827C2#1312642312yes—
828C2#1312646412yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1971C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1971D13
hypocenterC13#25797
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1971

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88172C2semidirect
2. C2×#11718373C2semidirect
3. C2×#11718852C2semidirect
4. C2×#11718526C2semidirect
5. C2×#11718472C2semidirect
6. C2×#11718467C2semidirect
7. #13118493C2semidirect
8. #13118457C2semidirect
9. #13115931C2semidirect
10. #13115929C2semidirect
11. #13115923C2semidirect
12. #13115914C2semidirect
13. #13115688C2semidirect
14. #13114621C2semidirect
15. C13×#1971C2semidirect
91. C2×C13×Q16D4semidirect
135. C2×#6095D4semidirect
138. C2×#6094D4semidirect
155. #88060D4semidirect
293. #1971D13semidirect
500. C2×Q16D52semidirect
694. C13#25797semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881722
C2×#117183732
C2×#117188522
C2×#117185262
C2×#117184722
C2×#117184672
#131184932
#131184572
#131159312
#131159292
#131159232
#131159142
#131156882
#131146212
C13×#19712
#2579713