Finite Group Databasebeta

← #15918497

Subgroups — #15918497

Order 3328.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88163C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718373C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718357C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718796C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718399C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13118455C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115933C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115926C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115916C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115707C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C2×#88184C2211yescharacteristic
20C2×#88184C2211yescharacteristic
21C2×#88163—24no—
22C2×#88163—24no—
23C2×#88163—24no—
24C22×Dic52C2211yescharacteristic
25C22×Dic52C2211yescharacteristic
26C22×D104C2211yescharacteristic
27C22×D104C2211yescharacteristic
28C22×#6095C2211yescharacteristic
29C22×#6095C2211yescharacteristic
30C22×#6095C2211yescharacteristic
31C22×#6095C2211yescharacteristic
32C22×#6095C2211yescharacteristic
33C2×#88129C2211yescharacteristic
34C2×#88129C2211yescharacteristic
35C2×#88129C2211yescharacteristic
36C2×#88128C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C13×#97C2211yescharacteristic
39C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
40C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41#11718796—24no—
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88057C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic
49#11718621—22no—
50#11718619—22no—
51#11718600C2211yescharacteristic
52#11718590C2211yescharacteristic
53#11718590C2211yescharacteristic
54#11718590C2211yescharacteristic
55#11718399—24no—
56#11718395—24no—
57#11718373—24no—
58#11718357—24no—
59#11718334—22no—
60#11718326—22no—
61C13×#336C2211yescharacteristic
62C13×#336C2211yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C23×Dic13—21no—
68C2×#6127—22no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—41no—
73C2×#6127—41no—
74C22×D52—22no—
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13—21no—
79C22×Dic26—22no—
80C22×Dic26—22no—
81C22×Dic26—22no—
82C22×Dic26—22no—
83C22×Dic26—21no—
84C22×Dic26—41no—
85C22×Dic26—41no—
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C2×C13×M16—22no—
90C2×C13×M16—22no—
91C2×C13×M16D414yescomplemented
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4D412yes—
97C2×C42×C13C2311yescharacteristic
98C2×C42×C13C2311yescharacteristic
99#88184—22no—
100#88184—22no—
101#88184—22no—
102#88184—22no—
103C2×#6103—22no—
104C2×#6103—22no—
105C2×#6103—22no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—22no—
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111#88163—232no—
112C2×Dic52—22no—
113C2×Dic52—22no—
114C2×Dic52—22no—
115C2×Dic52—22no—
116C2×Dic52—22no—
117C2×Dic52D414yescomplemented
118C2×D104—22no—
119C2×D104—22no—
120C2×D104—22no—
121C2×D104—22no—
122C2×D104—22no—
123C2×D104—41no—
124C2×#6095—22no—
125C2×#6095—22no—
126C2×#6095—22no—
127C2×#6095—22no—
128C2×#6095—22no—
129C2×#6095—22no—
130C2×#6095—22no—
131C2×#6095—22no—
132C2×#6095—22no—
133C2×#6095—22no—
134C2×#6095—22no—
135C2×#6095—41no—
136C2×#6095—41no—
137C2×#6095—41no—
138C2×#6095D414yescomplemented
139#88129—22no—
140#88129—22no—
141#88129—22no—
142#88129—41no—
143#88129—41no—
144#88129—41no—
145#88128—22no—
146#88128—41no—
147C13×C22⋊C8D414yescomplemented
148C13×#97—22no—
149C4×C8×C13—22no—
150C13×#95D412yes—
151#88071—22no—
152#88071—22no—
153#88071—22no—
154#88061—22no—
155#88061—22no—
156#88061—22no—
157#88057—22no—
158#88056—22no—
159#88056—22no—
160#88056—22no—
161#25797—131nomaximal, Sylow
162C24×C13C2×D411yescharacteristic
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13C2×D412yes—
171C22×C4×C13C2×D412yes—
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2×D412yes—
174C22×C4×C13C2×D412yes—
175C22×C4×C13C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D13—42no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—44no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—82no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—42no—
189C22×Dic13—42no—
190C22×Dic13—42no—
191#6127—28no—
192#6127—44no—
193#6127—44no—
194#6127—44no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—44no—
213C2×D52—44no—
214C2×D52—82no—
215C2×D52C2×D412yes—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×Dic26—28no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—44no—
236C2×Dic26—44no—
237C2×Dic26—42no—
238C2×Dic26—42no—
239C2×Dic26—44no—
240C2×Dic26—42no—
241C2×Dic26C2×D412yes—
242C2×Dic26C2×D412yes—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C13×M16—28no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13C2×D412yes—
252C2×C8×C13C2×D412yes—
253C2×C8×C13C2×D412yes—
254C2×C8×C13C2×D412yes—
255C2×C8×C13C2×D412yes—
256C2×C8×C13C2×D412yes—
257C13×C22⋊C4—42no—
258C42×C13—21no—
259C42×C13—21no—
260C42×C13—21no—
261C42×C13—21no—
262#6103—44no—
263#6103—44no—
264#6103—44no—
265#6103—42no—
266#6103—42no—
267#6103—82no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272Dic52—28no—
273Dic52—28no—
274D104—44no—
275D104—44no—
276#6095—28no—
277#6095—28no—
278#6095—44no—
279#6095—44no—
280#6095—44no—
281C22×#137—131no—
282C2×#496—131no—
283C2×#495—131no—
284C2×#469—131no—
285C2×#449—131no—
286C2×#448—131no—
287#2436—131no—
288#2431—131no—
289#2015—131no—
290#2015—131no—
291#2014—131no—
292#2012—131no—
293#1971—131no—
294#1968—131no—
295#1753D1311yescharacteristic, complemented
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13#12712yes—
301C23×C13C22×D411yescharacteristic
302C22×D13—22no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—42no—
306C22×D13—42no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—42no—
314C22×D13—42no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13—42no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13#12712yes—
330C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D13—48no—
337C22⋊D13—84no—
338C22⋊D13—84no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—48no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—42no—
352C2×Dic13—42no—
353D52—22no—
354D52—22no—
355D52—41no—
356D52—41no—
357D52—41no—
358D52—41no—
359D52—41no—
360D52—41no—
361D52—41no—
362D52—41no—
363D52—41no—
364D52—41no—
365D52—88no—
366C4×D13—48no—
367Dic26—22no—
368Dic26—22no—
369Dic26—22no—
370Dic26—22no—
371Dic26—22no—
372Dic26—22no—
373Dic26—48no—
374Dic26—41no—
375Dic26—41no—
376Dic26—41no—
377Dic26—41no—
378Dic26—41no—
379Dic26—41no—
380C8×C13—22no—
381C8×C13—22no—
382C8×C13—22no—
383C8×C13#12014yes—
384C22×#41—131no—
385C23×Q8—131no—
386C2×#137—264no—
387C2×#137—264no—
388C2×#137—264no—
389C22×Q16—131no—
390C22×Q16—131no—
391C22×SD16—131no—
392C22×SD16—131no—
393C22×SD16—131no—
394C22×SD16—131no—
395C22×SD16—131no—
396C22×D8—131no—
397C22×D8—131no—
398C22×M16C2×D1311yescharacteristic
399C2×#127—131no—
400C2×#124—131no—
401C2×#124—131no—
402C2×#124—131no—
403C2×#121—131no—
404C2×#121—131no—
405#496—264no—
406#495—264no—
407#469—264no—
408#449—264no—
409#448—264no—
410C2×#106—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#103—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
418C2×#97C2×D1311yescharacteristic
419C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
420#393—262no—
421#392—262no—
422#391—131no—
423#391—131no—
424#391—131no—
425#390—131no—
426#386—262no—
427#386—262no—
428C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
429#336C2×D1311yescharacteristic
430#336C2×D1311yescharacteristic
431C22×C13—22no—
432C22×C13—22no—
433C22×C13—22no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—42no—
436C22×C13C2×#12711yescharacteristic
437C22×C13D4211yescharacteristic
438C22×C13D4211yescharacteristic
439C22×C13#57512yes—
440C22×C13#57712yes—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—44no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C2×D13—82no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13—81no—
448C2×D13—81no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—82no—
453C2×D13—82no—
454C2×D13—82no—
455C2×D13—82no—
456C4×C13—22no—
457C4×C13—42no—
458C4×C13—42no—
459C4×C13C2×#12011yescharacteristic
460C4×C13#53511yescharacteristic
461C4×C13D4211yescharacteristic
462C4×C13D4211yescharacteristic
463Dic13—42no—
464Dic13—42no—
465Dic13—42no—
466Dic13—81no—
467Dic13—81no—
468C2×#41—262no—
469C2×#41—262no—
470C2×#41—262no—
471C2×#41—262no—
472C2×#41—521no—
473C2×#41—521no—
474C22×Q8—131no—
475C22×Q8—131no—
476C22×Q8—131no—
477C22×Q8—262no—
478C22×Q8—262no—
479C22×Q8—261no—
480C22×Q8—262no—
481C22×Q8—262no—
482C22×Q8—521no—
483C22×Q8—521no—
484C22×D4—131no—
485C22×D4—131no—
486C22×D4—131no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4—261no—
490C22×D4—262no—
491C23×C4—261no—
492C23×C4—261no—
493C23×C4C22×D1311yescharacteristic
494#137—2632no—
495C2×Q16—134no—
496C2×Q16—262no—
497C2×Q16—262no—
498C2×Q16—262no—
499C2×Q16—262no—
500C2×Q16—262no—
501C2×SD16—134no—
502C2×SD16—262no—
503C2×SD16—262no—
504C2×SD16—262no—
505C2×SD16—262no—
506C2×SD16—262no—
507C2×SD16—262no—
508C2×SD16—262no—
509C2×SD16—262no—
510C2×SD16—262no—
511C2×SD16—262no—
512C2×SD16—262no—
513C2×SD16—521no—
514C2×SD16—521no—
515C2×SD16—521no—
516C2×D8—262no—
517C2×D8—262no—
518C2×D8—262no—
519C2×D8—262no—
520C2×D8—262no—
521C2×D8—521no—
522C2×M16—22no—
523C2×M16—22no—
524C2×M16D5214yescomplemented
525C22×C8C22×D1311yescharacteristic
526C22×C8C22×D1311yescharacteristic
527C22×C8C22×D1311yescharacteristic
528C22×C8C22×D1311yescharacteristic
529#127—262no—
530#127—521no—
531#124—262no—
532#124—262no—
533#124—262no—
534#124—521no—
535#124—521no—
536#124—521no—
537#121—262no—
538#121—262no—
539#121—262no—
540#121—262no—
541C2×C4⋊C4—131no—
542C2×C4⋊C4—131no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—262no—
546C2×C22⋊C4—262no—
547C2×C22⋊C4—262no—
548C2×C22⋊C4—262no—
549C2×C22⋊C4D5212yes—
550C2×C42C22×D1311yescharacteristic
551C2×C42C22×D1311yescharacteristic
552#106—262no—
553#103—262no—
554#103—262no—
555#103—262no—
556#102—262no—
557#102—262no—
558#102—262no—
559C22⋊C8D5214yescomplemented
560#97—22no—
561C4×C8—22no—
562#95—262no—
563#95—262no—
564#95—262no—
565#95D5212yes—
566C2×C13—42no—
567C2×C13#243311yescharacteristic
568C2×C13#315311yescharacteristic
569C2×C13#315411yescharacteristic
570C2×C13#327112yes—
571C2×C13#327512yes—
572D13—82no—
573D13—161no—
574D13—161no—
575C24—261no—
576C24—261no—
577C24—261no—
578C24C2×D5211yescharacteristic
579#41—268no—
580#41—524no—
581#41—524no—
582#41—524no—
583C2×Q8—132no—
584C2×Q8—132no—
585C2×Q8—132no—
586C2×Q8—268no—
587C2×Q8—261no—
588C2×Q8—261no—
589C2×Q8—261no—
590C2×Q8—261no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—261no—
599C2×Q8—261no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8—261no—
602C2×Q8—522no—
603C2×Q8—522no—
604C2×Q8—524no—
605C2×Q8—524no—
606C2×Q8—524no—
607C2×Q8—522no—
608C2×D4—132no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—524no—
627C2×D4—524no—
628C2×D4—522no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4—522no—
631C2×D4—524no—
632C2×D4—522no—
633C2×D4—522no—
634C2×D4—1042no—
635C2×D4—1042no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—522no—
646C22×C4—522no—
647C22×C4—522no—
648C22×C4—522no—
649C22×C4—522no—
650C22×C4—522no—
651C22×C4C2×D5212yes—
652C22×C4C2×D5212yes—
653C22×C4C2×D5211yescharacteristic
654C22×C4C2×D5212yes—
655C22×C4C2×D5212yes—
656C22×C4C23×D1311yescharacteristic
657Q16—268no—
658Q16—268no—
659SD16—268no—
660SD16—268no—
661SD16—524no—
662SD16—524no—
663SD16—524no—
664D8—524no—
665D8—524no—
666M16—28no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8C2×D5212yes—
674C2×C8C2×D5212yes—
675C2×C8C2×D5212yes—
676C2×C8C2×D5212yes—
677C2×C8D4×D1312yes—
678C2×C8D4×D1312yes—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—261no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—524no—
685C22⋊C4—524no—
686C22⋊C4—524no—
687C22⋊C4—522no—
688C22⋊C4—522no—
689C22⋊C4—1042no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C13#2579711yescharacteristic, complemented, Sylow
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—262no—
700C23—521no—
701C23—522no—
702C23—522no—
703C23—521no—
704C23—521no—
705C23—521no—
706C23—522no—
707C23—522no—
708C23—522no—
709C23—522no—
710C23—521no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23#8812812yes—
715C23C22×D5211yescharacteristic
716Q8—262no—
717Q8—262no—
718Q8—262no—
719Q8—262no—
720Q8—262no—
721Q8—262no—
722Q8—528no—
723Q8—521no—
724Q8—521no—
725Q8—521no—
726Q8—521no—
727Q8—521no—
728Q8—521no—
729D4—262no—
730D4—262no—
731D4—528no—
732D4—521no—
733D4—521no—
734D4—521no—
735D4—521no—
736D4—521no—
737D4—521no—
738D4—521no—
739D4—521no—
740D4—521no—
741D4—521no—
742D4—1048no—
743D4—1044no—
744D4—1044no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—262no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—528no—
761C2×C4—528no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—522no—
771C2×C4—522no—
772C2×C4#8812812yes—
773C2×C4C22×D5211yescharacteristic
774C2×C4C22×D5211yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
777C2×C4#8825611yescharacteristic
778C2×C4#8825611yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—22no—
781C8—22no—
782C8#8813614yes—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—522no—
789C22—524no—
790C22—1042no—
791C22—1041no—
792C22—1041no—
793C22—1041no—
794C22—1041no—
795C22—1042no—
796C22—1042no—
797C22—1042no—
798C22—1042no—
799C22—1041no—
800C22—1041no—
801C22—1041no—
802C22—1041no—
803C22C2×#8812811yescharacteristic
804C22D4×D5211yescharacteristic
805C22D4×D5211yescharacteristic
806C22#1171945312yes—
807C22#1171945612yes—
808C4—22no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—522no—
812C4—522no—
813C4—522no—
814C4—1041no—
815C4—1041no—
816C4C2×#8813611yescharacteristic
817C4#1171923011yescharacteristic
818C4D4×D5211yescharacteristic
819C4D4×D5211yescharacteristic
820C2—42no—
821C2—1042no—
822C2—2081no—
823C2—2081no—
824C2#1311847311yescharacteristic
825C2#1312530211yescharacteristic
826C2#1312531211yescharacteristic
827C2#1312642612yes—
828C2#1312647212yes—
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1753C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1753D13
hypocenterC13#25797
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88163C2semidirect
2. C2×#11718373C2semidirect
3. C2×#11718357C2semidirect
4. C2×#11718796C2semidirect
5. C2×#11718395C2semidirect
6. C2×#11718399C2semidirect
7. #13118494C2semidirect
8. #13118455C2semidirect
9. #13115933C2semidirect
10. #13115933C2semidirect
11. #13115926C2semidirect
12. #13115916C2semidirect
13. #13115707C2semidirect
14. #13115690C2semidirect
15. C13×#1753C2semidirect
91. C2×C13×M16D4semidirect
117. C2×Dic52D4semidirect
138. C2×#6095D4semidirect
147. C13×C22⋊C8D4semidirect
295. #1753D13semidirect
524. C2×M16D52semidirect
559. C22⋊C8D52semidirect
694. C13#25797semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881632
C2×#117183732
C2×#117183572
C2×#117187962
C2×#117183952
C2×#117183992
#131184942
#131184552
#131159332
#131159262
#131159162
#131157072
#131156902
C13×#17532
#2579713