Finite Group Databasebeta

← #15918499

Subgroups — #15918499

Order 3328.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88163C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718701C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118495C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118456C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115932C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115915C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115705C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115688C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114617C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#469C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C22×C13×M16C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×#88190C2211yescharacteristic
24C2×#88190C2211yescharacteristic
25C2×#88190C2211yescharacteristic
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic
28C22×#6105C2211yescharacteristic
29C22×#6104C2211yescharacteristic
30C2×#88163—24no—
31C2×#88163—24no—
32C2×#88163—24no—
33C22×Dic52C2211yescharacteristic
34C22×Dic52C2211yescharacteristic
35C22×#6095C2211yescharacteristic
36C22×#6095C2211yescharacteristic
37C13×#469—24no—
38C2×C13×#106C2211yescharacteristic
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic
40C2×C13×#102C2211yescharacteristic
41#11718884—22no—
42#11718881—22no—
43C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45#11718816—24no—
46#11718815—24no—
47C2×#88055C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
49#11718701—24no—
50#11718698—24no—
51#11718649C2211yescharacteristic
52#11718635C2211yescharacteristic
53#11718635C2211yescharacteristic
54#11718635C2211yescharacteristic
55C2×#88050C2211yescharacteristic
56C2×#88050C2211yescharacteristic
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59#11718617—22no—
60#11718608—22no—
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—22no—
70C23×Dic13—21no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127—41no—
76C2×#6127—41no—
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13—21no—
79C22×Dic26—22no—
80C22×Dic26—22no—
81C22×Dic26—22no—
82C22×Dic26—22no—
83C22×Dic26—21no—
84C22×Dic26—41no—
85C22×Dic26—41no—
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C2×C13×D8—22no—
90C2×C13×D8—22no—
91C2×C13×D8—22no—
92C2×C13×M16—22no—
93C2×C13×M16—22no—
94C2×C13×M16D414yescomplemented
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C13×#121—22no—
98C13×#121—22no—
99C13×#121—22no—
100C13×#121—22no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic13—22no—
106C2×C22⋊Dic13—22no—
107C2×C22⋊Dic13—22no—
108C2×C22⋊Dic13D412yes—
109#88194—22no—
110#88194—41no—
111#88190—22no—
112#88190—22no—
113#88190—22no—
114#88190—41no—
115#88190—41no—
116#88190—41no—
117C2×#6105—22no—
118C2×#6105—22no—
119C2×#6105—22no—
120C2×#6105—22no—
121C2×#6105—22no—
122C2×#6105—22no—
123C2×#6105—41no—
124C2×#6105—41no—
125C2×#6105—41no—
126C2×#6104—22no—
127C2×#6104—22no—
128C2×#6104—41no—
129C2×#6103—22no—
130C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134#88163—232no—
135C2×Dic52—22no—
136C2×Dic52—22no—
137C2×Dic52—22no—
138C2×Dic52—22no—
139C2×Dic52—22no—
140C2×Dic52D414yescomplemented
141C2×#6095—22no—
142C2×#6095—22no—
143C2×#6095—22no—
144C2×#6095—22no—
145C2×#6095—22no—
146C2×#6095D414yescomplemented
147C13×#106—22no—
148C13×#102—22no—
149C13×#102—22no—
150#88071—22no—
151#88071—22no—
152#88071—22no—
153#88071D412yes—
154C22⋊#1055D414yescomplemented
155#88055—22no—
156C8×Dic13—22no—
157#88050—22no—
158#88050—22no—
159#88050—22no—
160#88049—22no—
161#25797—131nomaximal, Sylow
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13C2×D411yescharacteristic
165C23×D13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—44no—
179C2×D4×C13—42no—
180C2×D4×C13—42no—
181C2×D4×C13—82no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13C2×D412yes—
191C22×C4×C13C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—44no—
194C2×C22⋊D13—44no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—82no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—42no—
202C22×Dic13—42no—
203C22×Dic13—42no—
204C22×Dic13C2×D412yes—
205C22×Dic13C2×D412yes—
206#6127—28no—
207#6127—44no—
208#6127—44no—
209#6127—44no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52C2×D412yes—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×Dic26—28no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—44no—
236C2×Dic26—44no—
237C2×Dic26—42no—
238C2×Dic26—42no—
239C2×Dic26—44no—
240C2×Dic26—42no—
241C2×Dic26C2×D412yes—
242C2×Dic26C2×D412yes—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C13×D8—44no—
245C13×M16—28no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13C2×D412yes—
249C2×C8×C13C2×D412yes—
250C2×C8×C13C2×D412yes—
251C2×C8×C13C2×D412yes—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—42no—
257C13×C22⋊C4—42no—
258C22⋊Dic13—42no—
259C22⋊Dic13—44no—
260C22⋊Dic13—44no—
261C22⋊Dic13—44no—
262#6105—44no—
263#6105—44no—
264#6105—44no—
265#6104—44no—
266#6103—82no—
267C4×Dic13—21no—
268C4×Dic13—21no—
269C4×Dic13—21no—
270C4×Dic13—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055C2×D412yes—
276C2×#1055C2×D412yes—
277Dic52—28no—
278Dic52—28no—
279#6095—28no—
280#6095—28no—
281C22×#137—131no—
282C2×#496—131no—
283C2×#495—131no—
284C2×#469D1311yescharacteristic, complemented
285C2×#449—131no—
286C2×#448—131no—
287#2436—131no—
288#2431—131no—
289#2015—131no—
290#2015—131no—
291#2014—131no—
292#2012—131no—
293#1971—131no—
294#1968—131no—
295#1753—131no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—42no—
307C23×C13—42no—
308C23×C13—42no—
309C23×C13—42no—
310C23×C13#12712yes—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C22×D13—22no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13—42no—
317D4×C13—41no—
318D4×C13—41no—
319D4×C13—41no—
320D4×C13—41no—
321D4×C13—41no—
322D4×C13—41no—
323D4×C13—41no—
324D4×C13—41no—
325D4×C13—84no—
326D4×C13—84no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—42no—
336C2×C4×C13—42no—
337C2×C4×C13#12712yes—
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D13—48no—
345C22⋊D13—88no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—48no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362D52—22no—
363D52—22no—
364D52—41no—
365D52—41no—
366C4×D13—48no—
367Dic26—22no—
368Dic26—22no—
369Dic26—22no—
370Dic26—22no—
371Dic26—22no—
372Dic26—22no—
373Dic26—48no—
374Dic26—41no—
375Dic26—41no—
376Dic26—41no—
377Dic26—41no—
378Dic26—41no—
379Dic26—41no—
380C8×C13—22no—
381C8×C13#12014yes—
382#1055—22no—
383#1055—22no—
384C22×#41—131no—
385C23×Q8—131no—
386C2×#137—264no—
387C2×#137—264no—
388C2×#137—264no—
389C22×Q16—131no—
390C22×Q16—131no—
391C22×SD16—131no—
392C22×SD16—131no—
393C22×SD16—131no—
394C22×SD16—131no—
395C22×SD16—131no—
396C22×D8—131no—
397C22×D8C2×D1311yescharacteristic
398C22×M16C2×D1311yescharacteristic
399C2×#127—131no—
400C2×#124—131no—
401C2×#124—131no—
402C2×#124—131no—
403C2×#121C2×D1311yescharacteristic
404C2×#121C2×D1311yescharacteristic
405#496—264no—
406#495—264no—
407#469—24no—
408#449—264no—
409#448—264no—
410C2×#106C2×D1311yescharacteristic
411C2×#103—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#103—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102C2×D1311yescharacteristic
416C2×#102C2×D1311yescharacteristic
417C2×C22⋊C8—131no—
418C2×#97—131no—
419C2×C4×C8—131no—
420#393—262no—
421#392—262no—
422#391—131no—
423#391—131no—
424#391—131no—
425#390—131no—
426#386—262no—
427#386—262no—
428C4×C22⋊C4—131no—
429#336—131no—
430#336—131no—
431C22×C13—22no—
432C22×C13—22no—
433C22×C13—22no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—42no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—82no—
443C22×C13—82no—
444C22×C13—82no—
445C22×C13—82no—
446C22×C13C2×#12711yescharacteristic
447C22×C13D4211yescharacteristic
448C22×C13D4211yescharacteristic
449C22×C13#57512yes—
450C22×C13#57712yes—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—44no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—82no—
456C4×C13—22no—
457C4×C13—81no—
458C4×C13—81no—
459C4×C13C2×#12011yescharacteristic
460C4×C13#53511yescharacteristic
461C4×C13D4211yescharacteristic
462C4×C13D4211yescharacteristic
463Dic13—42no—
464Dic13—42no—
465Dic13—42no—
466Dic13—42no—
467Dic13—42no—
468C2×#41—262no—
469C2×#41—262no—
470C2×#41—262no—
471C2×#41—262no—
472C2×#41—521no—
473C2×#41—521no—
474C22×Q8—131no—
475C22×Q8—131no—
476C22×Q8—131no—
477C22×Q8—262no—
478C22×Q8—262no—
479C22×Q8—261no—
480C22×Q8—262no—
481C22×Q8—262no—
482C22×Q8—521no—
483C22×Q8—521no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—131no—
487C22×D4—262no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4C22×D1311yescharacteristic
490C22×D4C22×D1311yescharacteristic
491C23×C4—261no—
492C23×C4—261no—
493C23×C4C22×D1311yescharacteristic
494#137—2632no—
495C2×Q16—134no—
496C2×Q16—262no—
497C2×Q16—262no—
498C2×Q16—262no—
499C2×Q16—262no—
500C2×Q16—262no—
501C2×SD16—134no—
502C2×SD16—262no—
503C2×SD16—262no—
504C2×SD16—262no—
505C2×SD16—262no—
506C2×SD16—262no—
507C2×SD16—262no—
508C2×SD16—262no—
509C2×SD16—262no—
510C2×SD16—262no—
511C2×SD16—262no—
512C2×SD16—262no—
513C2×SD16—521no—
514C2×SD16—521no—
515C2×SD16—521no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—22no—
518C2×D8—22no—
519C2×D8—262no—
520C2×D8—262no—
521C2×D8—521no—
522C2×M16—22no—
523C2×M16—22no—
524C2×M16C22⋊D1314yescomplemented
525C22×C8—131no—
526C22×C8—131no—
527C22×C8C22×D1311yescharacteristic
528C22×C8C22×D1311yescharacteristic
529#127—262no—
530#127—521no—
531#124—262no—
532#124—262no—
533#124—262no—
534#124—521no—
535#124—521no—
536#124—521no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—22no—
541C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—132no—
546C2×C22⋊C4—262no—
547C2×C22⋊C4—262no—
548C2×C22⋊C4—262no—
549C2×C22⋊C4—262no—
550C2×C42—131no—
551C2×C42—131no—
552#106—22no—
553#103—262no—
554#103—262no—
555#103—262no—
556#102—22no—
557#102—22no—
558#102—262no—
559C22⋊C8—134no—
560#97—262no—
561C4×C8—262no—
562#95—132no—
563#95—262no—
564#95—262no—
565#95—262no—
566C2×C13—42no—
567C2×C13—161no—
568C2×C13—161no—
569C2×C13#243311yescharacteristic
570C2×C13#315311yescharacteristic
571C2×C13#315411yescharacteristic
572C2×C13#327112yes—
573C2×C13#327512yes—
574D13—82no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—261no—
578C24D4×D1311yescharacteristic
579#41—268no—
580#41—524no—
581#41—524no—
582#41—524no—
583C2×Q8—132no—
584C2×Q8—132no—
585C2×Q8—132no—
586C2×Q8—268no—
587C2×Q8—261no—
588C2×Q8—261no—
589C2×Q8—261no—
590C2×Q8—261no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—261no—
599C2×Q8—261no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8—261no—
602C2×Q8—522no—
603C2×Q8—522no—
604C2×Q8—524no—
605C2×Q8—524no—
606C2×Q8—524no—
607C2×Q8—522no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—132no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—522no—
631C2×D4—524no—
632C2×D4—524no—
633C2×D4—522no—
634C2×D4—522no—
635C2×D4—1042no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—132no—
643C22×C4—132no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—522no—
648C22×C4—522no—
649C22×C4—522no—
650C22×C4—522no—
651C22×C4—522no—
652C22×C4—522no—
653C22×C4D4×D1311yescharacteristic
654C22×C4D4×D1312yes—
655C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
656C22×C4C23×D1311yescharacteristic
657Q16—268no—
658Q16—268no—
659SD16—268no—
660SD16—268no—
661SD16—524no—
662SD16—524no—
663SD16—524no—
664D8—44no—
665D8—524no—
666M16—28no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—132no—
670C2×C8—132no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8D4×D1312yes—
676C2×C8D4×D1312yes—
677C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
678C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—522no—
686C22⋊C4—524no—
687C22⋊C4—524no—
688C22⋊C4—524no—
689C22⋊C4—1042no—
690C42—261no—
691C42—261no—
692C42—261no—
693C42—261no—
694C13#2579711yescharacteristic, complemented, Sylow
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—262no—
710C23—522no—
711C23—522no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23#8819412yes—
715C23C2×D4×D1311yescharacteristic
716Q8—262no—
717Q8—262no—
718Q8—262no—
719Q8—262no—
720Q8—262no—
721Q8—262no—
722Q8—528no—
723Q8—521no—
724Q8—521no—
725Q8—521no—
726Q8—521no—
727Q8—521no—
728Q8—521no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—84no—
738D4—84no—
739D4—262no—
740D4—262no—
741D4—528no—
742D4—521no—
743D4—521no—
744D4—1048no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—262no—
756C2×C4—262no—
757C2×C4—262no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—528no—
765C2×C4—528no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4#8819412yes—
773C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
776C2×C4#8825611yescharacteristic
777C2×C4#8825611yescharacteristic
778C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—262no—
781C8—262no—
782C8#8819114yes—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—522no—
799C22—524no—
800C22—1042no—
801C22—1041no—
802C22—1041no—
803C22#1171931411yescharacteristic
804C22#1171931411yescharacteristic
805C22#1171947812yes—
806C22#1171948012yes—
807C22C2×#8819411yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—81no—
810C4—81no—
811C4—522no—
812C4—522no—
813C4—522no—
814C4—522no—
815C4—522no—
816C4#1171931411yescharacteristic
817C4#1171931411yescharacteristic
818C4C2×#8819111yescharacteristic
819C4#1171953511yescharacteristic
820C2—42no—
821C2—161no—
822C2—161no—
823C2—1042no—
824C2#1311847411yescharacteristic
825C2#1312529811yescharacteristic
826C2#1312531011yescharacteristic
827C2#1312642812yes—
828C2#1312647412yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#469C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#469D13
hypocenterC13#25797
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88163C2semidirect
2. C2×#11718815C2semidirect
3. C2×#11718816C2semidirect
4. C2×#11718698C2semidirect
5. C2×#11718701C2semidirect
6. #13118495C2semidirect
7. #13118456C2semidirect
8. #13115932C2semidirect
9. #13115932C2semidirect
10. #13115925C2semidirect
11. #13115915C2semidirect
12. #13115705C2semidirect
13. #13115688C2semidirect
14. #13114617C2semidirect
15. C2×C13×#469C2semidirect
94. C2×C13×M16D4semidirect
140. C2×Dic52D4semidirect
146. C2×#6095D4semidirect
154. C22⋊#1055D4semidirect
284. C2×#469D13semidirect
524. C2×M16C22⋊D13semidirect
694. C13#25797semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881632
C2×#117188152
C2×#117188162
C2×#117186982
C2×#117187012
#131184952
#131184562
#131159322
#131159252
#131159152
#131157052
#131156882
#131146172
C2×C13×#4692
#2579713