Finite Group Databasebeta

← #15918501

Subgroups — #15918501

Order 3328.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88169C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718357C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718526C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718442C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118493C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13118454C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115929C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115925C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115705C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114619C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×#88201C2211yescharacteristic
20C22×#6107C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C2×#88169—24no—
26C2×#88169—24no—
27C2×#88169—24no—
28C22×Dic52C2211yescharacteristic
29C22×D104C2211yescharacteristic
30C22×#6095C2211yescharacteristic
31C22×#6095C2211yescharacteristic
32C22×#6094C2211yescharacteristic
33C2×#88149C2211yescharacteristic
34C2×#88149C2211yescharacteristic
35C2×#88129C2211yescharacteristic
36C2×#88129C2211yescharacteristic
37C2×C13×#106C2211yescharacteristic
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic
40C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
41C13×#391C2211yescharacteristic
42C13×#390C2211yescharacteristic
43#11718837—24no—
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88055C2211yescharacteristic
46#11718635C2211yescharacteristic
47#11718635C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52#11718621—22no—
53#11718619—22no—
54C4×#6103C2211yescharacteristic
55#11718526—24no—
56#11718467—24no—
57#11718442—24no—
58#11718357—24no—
59#11718334—22no—
60#11718326—22no—
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—22no—
67C23×Dic13—21no—
68C2×Q8×D13—22no—
69C2×Q8×D13—22no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—41no—
73C2×Q8×D13—41no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—41no—
79C2×#6129—41no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×Dic26—21no—
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C2×C13×SD16—22no—
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16D414yescomplemented
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4—22no—
97C2×C42×C13C2311yescharacteristic
98#88201—22no—
99#88201—41no—
100C2×#6107—22no—
101C2×#6107—22no—
102C2×#6107—22no—
103C2×#6106—22no—
104C2×#6106—22no—
105C2×#6106—41no—
106#88194—22no—
107#88194—41no—
108C2×#6105—22no—
109C2×#6105—22no—
110C2×#6105—22no—
111C2×#6104—22no—
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104—41no—
114C2×#6103—22no—
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—22no—
119C2×#6103D412yes—
120C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123#88169—232no—
124C2×Dic52—22no—
125C2×Dic52—22no—
126C2×Dic52D414yescomplemented
127C2×D104—22no—
128C2×D104—22no—
129C2×D104—22no—
130C2×#6095—22no—
131C2×#6095—22no—
132C2×#6095—22no—
133C2×#6095—22no—
134C2×#6095—41no—
135C2×#6095—41no—
136C2×#6094—22no—
137C2×#6094—22no—
138C2×#6094D414yescomplemented
139#88149—22no—
140#88149—22no—
141#88149—22no—
142#88149—22no—
143#88129—22no—
144#88129—22no—
145#88129—41no—
146#88129—41no—
147C13×#106—22no—
148C13×#103—22no—
149C13×#102—22no—
150C4×C8×C13—22no—
151C13×#95—22no—
152#88071—22no—
153#88071—22no—
154#88071D412yes—
155#88060D414yescomplemented
156#88055—22no—
157#88050—22no—
158#88050—22no—
159#88049—22no—
160#88049—22no—
161#25797—131nomaximal, Sylow
162C24×C13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13C2×D412yes—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13C2×D412yes—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13C2×D412yes—
182C22×C4×C13C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—44no—
185C2×C22⋊D13—44no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—82no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—42no—
192C22×Dic13—42no—
193C22×Dic13—42no—
194C22×Dic13C2×D412yes—
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196Q8×D13—28no—
197Q8×D13—44no—
198Q8×D13—44no—
199Q8×D13—44no—
200#6129—28no—
201#6129—44no—
202#6129—44no—
203#6129—44no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—44no—
217C2×D52—42no—
218C2×D52—42no—
219C2×D52—82no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—42no—
225C2×C4×D13—42no—
226C2×C4×D13—42no—
227C2×C4×D13C2×D412yes—
228C2×C4×D13C2×D412yes—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—42no—
240C2×Dic26—42no—
241C2×Dic26—42no—
242C2×Dic26C2×D412yes—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C13×SD16—28no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13C2×D412yes—
248C2×C8×C13C2×D412yes—
249C2×C8×C13C2×D412yes—
250C2×C8×C13C2×D412yes—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—82no—
256C42×C13—21no—
257C42×C13—21no—
258#6107—28no—
259#6106—44no—
260#6105—28no—
261#6104—44no—
262#6103—42no—
263#6103—44no—
264#6103—44no—
265#6103—44no—
266#6103—42no—
267#6103—42no—
268C4×Dic13—21no—
269C4×Dic13—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055C2×D412yes—
275C2×#1055C2×D412yes—
276Dic52—28no—
277D104—44no—
278#6095—44no—
279#6095—44no—
280#6094—28no—
281C22×#137—131no—
282C2×#496—131no—
283C2×#495—131no—
284C2×#469—131no—
285C2×#449—131no—
286C2×#448—131no—
287#2436—131no—
288#2431—131no—
289#2015—131no—
290#2015—131no—
291#2014—131no—
292#2012—131no—
293#1971—131no—
294#1968D1311yescharacteristic, complemented
295#1753—131no—
296C23×C13—22no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—42no—
300C23×C13—42no—
301C23×C13C22×D411yescharacteristic
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—22no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—42no—
313C22×D13—42no—
314C22×D13—42no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13#12712yes—
317Q8×C13—22no—
318Q8×C13—22no—
319Q8×C13—41no—
320Q8×C13—41no—
321D4×C13—22no—
322D4×C13—22no—
323D4×C13—41no—
324D4×C13—41no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—42no—
334C2×C4×C13—42no—
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D13—48no—
342C22⋊D13—88no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—48no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13#12712yes—
356D52—41no—
357D52—41no—
358D52—41no—
359D52—41no—
360D52—41no—
361D52—41no—
362D52—41no—
363D52—41no—
364D52—84no—
365D52—84no—
366C4×D13—22no—
367C4×D13—22no—
368C4×D13—22no—
369C4×D13—22no—
370C4×D13—48no—
371Dic26—22no—
372Dic26—22no—
373Dic26—22no—
374Dic26—22no—
375Dic26—48no—
376Dic26—41no—
377Dic26—41no—
378Dic26—41no—
379Dic26—41no—
380C8×C13—22no—
381C8×C13#12014yes—
382#1055—22no—
383#1055—22no—
384C22×#41—131no—
385C23×Q8—131no—
386C2×#137—264no—
387C2×#137—264no—
388C2×#137—264no—
389C22×Q16—131no—
390C22×Q16—131no—
391C22×SD16—131no—
392C22×SD16—131no—
393C22×SD16—131no—
394C22×SD16—131no—
395C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
396C22×D8—131no—
397C22×D8—131no—
398C22×M16—131no—
399C2×#127—131no—
400C2×#124—131no—
401C2×#124—131no—
402C2×#124—131no—
403C2×#121—131no—
404C2×#121—131no—
405#496—264no—
406#495—264no—
407#469—264no—
408#449—264no—
409#448—264no—
410C2×#106C2×D1311yescharacteristic
411C2×#103—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#103C2×D1311yescharacteristic
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102C2×D1311yescharacteristic
417C2×C22⋊C8—131no—
418C2×#97—131no—
419C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
420#393—262no—
421#392—262no—
422#391—131no—
423#391—131no—
424#391C2×D1311yescharacteristic
425#390C2×D1311yescharacteristic
426#386—262no—
427#386—262no—
428C4×C22⋊C4—131no—
429#336—131no—
430#336—131no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—44no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—82no—
436C22×C13C2×#12711yescharacteristic
437C22×C13D4211yescharacteristic
438C22×C13D4211yescharacteristic
439C22×C13#57512yes—
440C22×C13#57712yes—
441C2×D13—22no—
442C2×D13—22no—
443C2×D13—22no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13—81no—
448C2×D13—81no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—82no—
453C2×D13—82no—
454C2×D13—82no—
455C2×D13—82no—
456C4×C13—42no—
457C4×C13—42no—
458C4×C13—81no—
459C4×C13—81no—
460C4×C13C2×#12011yescharacteristic
461C4×C13#53511yescharacteristic
462C4×C13D4211yescharacteristic
463C4×C13D4211yescharacteristic
464Dic13—22no—
465Dic13—42no—
466Dic13—42no—
467Dic13—42no—
468C2×#41—262no—
469C2×#41—262no—
470C2×#41—262no—
471C2×#41—262no—
472C2×#41—521no—
473C2×#41—521no—
474C22×Q8—131no—
475C22×Q8—131no—
476C22×Q8—261no—
477C22×Q8—262no—
478C22×Q8—262no—
479C22×Q8—262no—
480C22×Q8—262no—
481C22×Q8—521no—
482C22×Q8—521no—
483C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
484C22×D4—131no—
485C22×D4—131no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4—262no—
489C22×D4—261no—
490C22×D4C22×D1311yescharacteristic
491C23×C4—131no—
492C23×C4—261no—
493C23×C4—261no—
494#137—2632no—
495C2×Q16—134no—
496C2×Q16—262no—
497C2×Q16—262no—
498C2×Q16—262no—
499C2×Q16—262no—
500C2×Q16—262no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—262no—
504C2×SD16—262no—
505C2×SD16—262no—
506C2×SD16—262no—
507C2×SD16—262no—
508C2×SD16—262no—
509C2×SD16—262no—
510C2×SD16—262no—
511C2×SD16—262no—
512C2×SD16—521no—
513C2×SD16—521no—
514C2×SD16—521no—
515C2×SD16D5214yescomplemented
516C2×D8—262no—
517C2×D8—262no—
518C2×D8—262no—
519C2×D8—262no—
520C2×D8—262no—
521C2×D8—521no—
522C2×M16—134no—
523C2×M16—262no—
524C2×M16—262no—
525C22×C8—131no—
526C22×C8—131no—
527C22×C8C22×D1311yescharacteristic
528C22×C8C22×D1311yescharacteristic
529#127—262no—
530#127—521no—
531#124—262no—
532#124—262no—
533#124—262no—
534#124—521no—
535#124—521no—
536#124—521no—
537#121—262no—
538#121—262no—
539#121—262no—
540#121—262no—
541C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—132no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—262no—
548C2×C22⋊C4—262no—
549C2×C22⋊C4—262no—
550C2×C42—131no—
551C2×C42C22×D1311yescharacteristic
552#106—22no—
553#103—22no—
554#103—262no—
555#103—262no—
556#102—22no—
557#102—262no—
558#102—262no—
559C22⋊C8—134no—
560#97—262no—
561C4×C8—22no—
562#95—22no—
563#95—132no—
564#95—262no—
565#95—262no—
566C2×C13—82no—
567C2×C13#243311yescharacteristic
568C2×C13#315311yescharacteristic
569C2×C13#315411yescharacteristic
570C2×C13#327112yes—
571C2×C13#327512yes—
572D13—42no—
573D13—161no—
574D13—161no—
575C24—21no—
576C24—131no—
577C24—261no—
578C24—261no—
579#41—268no—
580#41—524no—
581#41—524no—
582#41—524no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—132no—
589C2×Q8—132no—
590C2×Q8—261no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—268no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—261no—
599C2×Q8—261no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8—522no—
602C2×Q8—522no—
603C2×Q8—522no—
604C2×Q8—524no—
605C2×Q8—524no—
606C2×Q8—524no—
607C2×Q8C2×D5212yes—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—522no—
626C2×D4—522no—
627C2×D4—524no—
628C2×D4—522no—
629C2×D4—524no—
630C2×D4—524no—
631C2×D4—522no—
632C2×D4—522no—
633C2×D4—1042no—
634C2×D4—1042no—
635C2×D4C2×D5212yes—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—131no—
640C22×C4—132no—
641C22×C4—132no—
642C22×C4—132no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—522no—
650C22×C4—522no—
651C22×C4—522no—
652C22×C4—522no—
653C22×C4—522no—
654C22×C4—522no—
655C22×C4D4×D1312yes—
656C22×C4C23×D1311yescharacteristic
657Q16—268no—
658Q16—268no—
659SD16—28no—
660SD16—268no—
661SD16—524no—
662SD16—524no—
663SD16—524no—
664D8—524no—
665D8—524no—
666M16—268no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—132no—
670C2×C8—132no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8C2×D5212yes—
676C2×C8D4×D1312yes—
677C2×C8D4×D1312yes—
678C2×C8D4×D1312yes—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C22⋊C4—82no—
684C22⋊C4—522no—
685C22⋊C4—524no—
686C22⋊C4—524no—
687C22⋊C4—524no—
688C22⋊C4—522no—
689C22⋊C4—522no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—261no—
693C42—261no—
694C13#2579711yescharacteristic, complemented, Sylow
695C23—22no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—132no—
701C23—262no—
702C23—262no—
703C23—261no—
704C23—261no—
705C23—522no—
706C23—522no—
707C23—522no—
708C23—522no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23C2×D4×D1311yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—262no—
721Q8—262no—
722Q8—262no—
723Q8—262no—
724Q8—528no—
725Q8—521no—
726Q8—521no—
727Q8—521no—
728Q8—521no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—528no—
734D4—521no—
735D4—521no—
736D4—521no—
737D4—521no—
738D4—521no—
739D4—521no—
740D4—521no—
741D4—521no—
742D4—1044no—
743D4—1044no—
744D4—1048no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—132no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—528no—
768C2×C4—528no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4C22×D5211yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
777C2×C4#8825611yescharacteristic
778C2×C4#8825611yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—262no—
781C8—262no—
782C8#8813614yes—
783C22—42no—
784C22—44no—
785C22—82no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—262no—
789C22—262no—
790C22—262no—
791C22—522no—
792C22—522no—
793C22—1041no—
794C22—1041no—
795C22—1042no—
796C22—1042no—
797C22—1042no—
798C22—1042no—
799C22—1041no—
800C22—1041no—
801C22—1041no—
802C22—1041no—
803C22D4×D5211yescharacteristic
804C22#1171931411yescharacteristic
805C22D13×#12711yescharacteristic
806C22#1171946712yes—
807C22#1171947312yes—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—262no—
813C4—522no—
814C4—522no—
815C4—522no—
816C4C2×#8813611yescharacteristic
817C4D4×D5211yescharacteristic
818C4#1171931411yescharacteristic
819C4#1171937911yescharacteristic
820C2—82no—
821C2—522no—
822C2—2081no—
823C2—2081no—
824C2#1311847211yescharacteristic
825C2#1312529711yescharacteristic
826C2#1312530511yescharacteristic
827C2#1312641812yes—
828C2#1312646912yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1968C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1968D13
hypocenterC13#25797
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88169C2semidirect
2. C2×#11718837C2semidirect
3. C2×#11718357C2semidirect
4. C2×#11718526C2semidirect
5. C2×#11718442C2semidirect
6. C2×#11718467C2semidirect
7. #13118493C2semidirect
8. #13118454C2semidirect
9. #13115931C2semidirect
10. #13115929C2semidirect
11. #13115925C2semidirect
12. #13115912C2semidirect
13. #13115705C2semidirect
14. #13114619C2semidirect
15. C13×#1968C2semidirect
91. C2×C13×SD16D4semidirect
126. C2×Dic52D4semidirect
138. C2×#6094D4semidirect
155. #88060D4semidirect
294. #1968D13semidirect
515. C2×SD16D52semidirect
694. C13#25797semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881692
C2×#117188372
C2×#117183572
C2×#117185262
C2×#117184422
C2×#117184672
#131184932
#131184542
#131159312
#131159292
#131159252
#131159122
#131157052
#131146192
C13×#19682
#2579713