Finite Group Databasebeta

← #15918502

Subgroups — #15918502

Order 3328.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88205C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718735C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718701C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115930C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115929C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115924C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115912C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114620C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2431C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C2×C13×#127C2211yescharacteristic
19C2×C13×#124C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88205—24no—
22C2×#88205—24no—
23C2×#88205—24no—
24C22×#6107C2211yescharacteristic
25C22×#6107C2211yescharacteristic
26C22×#6106C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic
28C22×#6105C2211yescharacteristic
29C22×#6105C2211yescharacteristic
30C22×#6105C2211yescharacteristic
31C22×#6104C2211yescharacteristic
32C22×#6104C2211yescharacteristic
33C2×#88184C2211yescharacteristic
34C22×#6099C2211yescharacteristic
35C2×#88129C2211yescharacteristic
36C2×#88129C2211yescharacteristic
37C13×#392—22no—
38C13×#391C2211yescharacteristic
39C13×#390C2211yescharacteristic
40C13×#386—22no—
41C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42#11718899—24no—
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
47#11718735—24no—
48#11718720—24no—
49#11718701—24no—
50#11718700—24no—
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88048C2211yescharacteristic
55#11718619—22no—
56#11718590C2211yescharacteristic
57#11718590C2211yescharacteristic
58C2×#88043C2211yescharacteristic
59C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
60#11718334—22no—
61#11718116C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C2×C13×#41—22no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—41no—
68C2×C13×#41—41no—
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13—21no—
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13—22no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13—21no—
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C23×Dic13—21no—
79C22×D52C2311yescharacteristic
80C22×Dic26—22no—
81C22×Dic26—22no—
82C22×Dic26—22no—
83C22×Dic26—22no—
84C22×Dic26—21no—
85C22×Dic26—41no—
86C22×Dic26—41no—
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C13×#127—22no—
90C13×#127—41no—
91C13×#124—22no—
92C13×#124—41no—
93C13×#121—22no—
94C13×#121—22no—
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4—22no—
98C2×C13×C22⋊C4—22no—
99C2×C13×C22⋊C4D412yes—
100C2×C42×C13C2311yescharacteristic
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102#88205—232no—
103C2×#6107—22no—
104C2×#6107—22no—
105C2×#6107—22no—
106C2×#6107—22no—
107C2×#6107—22no—
108C2×#6107D414yescomplemented
109C2×#6106—22no—
110C2×#6106—22no—
111C2×#6106—41no—
112C2×#6105—22no—
113C2×#6105—22no—
114C2×#6105—22no—
115C2×#6105—22no—
116C2×#6105—22no—
117C2×#6105—22no—
118C2×#6105—22no—
119C2×#6105—22no—
120C2×#6105—22no—
121C2×#6105—41no—
122C2×#6105—41no—
123C2×#6105D414yescomplemented
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—22no—
127C2×#6104—22no—
128C2×#6104—22no—
129C2×#6104—41no—
130#88184—22no—
131#88184—22no—
132C2×#6103—22no—
133C2×#6103—22no—
134C2×#6103—21no—
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×#6099—22no—
137C2×#6099—22no—
138C2×#6099D414yescomplemented
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143#88129—22no—
144#88129—22no—
145#88129—41no—
146#88129—41no—
147C13×#95—22no—
148C13×#95D412yes—
149#88075—22no—
150#88072—22no—
151#88072—22no—
152#88071—22no—
153#88071—22no—
154C22⋊#1055D414yescomplemented
155#88050—22no—
156#88050—22no—
157#88049—22no—
158#88048—22no—
159#88043—22no—
160C4×#1055—22no—
161#25797—131nomaximal, Sylow
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13C2×D411yescharacteristic
165C23×D13—21no—
166C13×#41—28no—
167C13×#41—44no—
168C13×#41—44no—
169C13×#41—44no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13C2×D412yes—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—42no—
188C2×D4×C13—44no—
189C2×D4×C13—44no—
190C2×D4×C13—42no—
191C2×D4×C13—42no—
192C2×D4×C13—42no—
193C2×D4×C13—82no—
194C2×D4×C13—82no—
195C2×D4×C13C2×D412yes—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—42no—
203C22×C4×C13—42no—
204C22×C4×C13—42no—
205C22×C4×C13C2×D412yes—
206C22×C4×C13C2×D412yes—
207C22×C4×C13C2×D412yes—
208C22×C4×C13C2×D412yes—
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D13—44no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—42no—
217C22×Dic13—42no—
218C22×Dic13—42no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×Dic26—28no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—44no—
237C2×Dic26—44no—
238C2×Dic26—42no—
239C2×Dic26—42no—
240C2×Dic26—44no—
241C2×Dic26—42no—
242C2×Dic26C2×D412yes—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C22⋊C4—42no—
247C13×C22⋊C4—44no—
248C13×C22⋊C4—42no—
249C13×C22⋊C4—82no—
250C42×C13—21no—
251C42×C13—21no—
252C42×C13—21no—
253C42×C13—21no—
254#6107—28no—
255#6107—28no—
256#6106—44no—
257#6105—28no—
258#6105—28no—
259#6105—44no—
260#6105—44no—
261#6104—44no—
262#6104—44no—
263#6103—44no—
264#6103—44no—
265#6103—42no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268#6099—28no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055C2×D412yes—
276C2×#1055C2×D412yes—
277C2×#1055C2×D412yes—
278C2×#1055C2×D412yes—
279C2×#1055C2×D412yes—
280C2×#1055C2×D412yes—
281C22×#137—131no—
282C2×#496—131no—
283C2×#495—131no—
284C2×#469—131no—
285C2×#449—131no—
286C2×#448—131no—
287#2436—131no—
288#2431D1311yescharacteristic, complemented
289#2015—131no—
290#2015—131no—
291#2014—131no—
292#2012—131no—
293#1971—131no—
294#1968—131no—
295#1753—131no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—22no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—42no—
304C23×C13—42no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—42no—
309C23×C13—42no—
310C23×C13#12712yes—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13—42no—
317Q8×C13—22no—
318Q8×C13—22no—
319Q8×C13—41no—
320Q8×C13—41no—
321D4×C13—22no—
322D4×C13—22no—
323D4×C13—48no—
324D4×C13—41no—
325D4×C13—41no—
326D4×C13—41no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—88no—
331D4×C13—84no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—48no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—42no—
350C2×C4×C13#12712yes—
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D13—84no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—48no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—42no—
367D52—41no—
368D52—41no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371Dic26—22no—
372Dic26—22no—
373Dic26—22no—
374Dic26—22no—
375Dic26—48no—
376Dic26—41no—
377Dic26—41no—
378Dic26—41no—
379Dic26—41no—
380#1055—22no—
381#1055—22no—
382#1055—22no—
383#1055#12014yes—
384C22×#41C2×D1311yescharacteristic
385C23×Q8—131no—
386C2×#137—264no—
387C2×#137—264no—
388C2×#137—264no—
389C22×Q16—131no—
390C22×Q16—131no—
391C22×SD16—131no—
392C22×SD16—131no—
393C22×SD16—131no—
394C22×SD16—131no—
395C22×SD16—131no—
396C22×D8—131no—
397C22×D8—131no—
398C22×M16—131no—
399C2×#127C2×D1311yescharacteristic
400C2×#124—131no—
401C2×#124—131no—
402C2×#124C2×D1311yescharacteristic
403C2×#121—131no—
404C2×#121C2×D1311yescharacteristic
405#496—264no—
406#495—264no—
407#469—264no—
408#449—264no—
409#448—264no—
410C2×#106—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#103—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×C22⋊C8—131no—
418C2×#97—131no—
419C2×C4×C8—131no—
420#393—262no—
421#392—22no—
422#391—131no—
423#391—131no—
424#391C2×D1311yescharacteristic
425#390C2×D1311yescharacteristic
426#386—22no—
427#386—262no—
428C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
429#336—131no—
430#336—131no—
431C22×C13—22no—
432C22×C13—22no—
433C22×C13—22no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—42no—
436C22×C13—42no—
437C22×C13—44no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13—82no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13—82no—
445C22×C13—82no—
446C22×C13C2×#12711yescharacteristic
447C22×C13D4211yescharacteristic
448C22×C13D4211yescharacteristic
449C22×C13#57512yes—
450C22×C13#57712yes—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—82no—
455C2×D13—82no—
456C4×C13—22no—
457C4×C13—42no—
458C4×C13—42no—
459C4×C13—42no—
460C4×C13—81no—
461C4×C13C2×#12011yescharacteristic
462C4×C13#53511yescharacteristic
463C4×C13D4211yescharacteristic
464C4×C13D4211yescharacteristic
465Dic13—42no—
466Dic13—42no—
467Dic13—81no—
468C2×#41—22no—
469C2×#41—22no—
470C2×#41—22no—
471C2×#41—22no—
472C2×#41—41no—
473C2×#41—41no—
474C22×Q8—131no—
475C22×Q8—131no—
476C22×Q8—262no—
477C22×Q8—262no—
478C22×Q8—261no—
479C22×Q8—262no—
480C22×Q8—262no—
481C22×Q8—521no—
482C22×Q8—521no—
483C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—22no—
487C22×D4—131no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4C22×D1311yescharacteristic
490C22×D4C22×D1311yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—261no—
493C23×C4C22×D1311yescharacteristic
494#137—2632no—
495C2×Q16—134no—
496C2×Q16—262no—
497C2×Q16—262no—
498C2×Q16—262no—
499C2×Q16—262no—
500C2×Q16—262no—
501C2×SD16—134no—
502C2×SD16—262no—
503C2×SD16—262no—
504C2×SD16—262no—
505C2×SD16—262no—
506C2×SD16—262no—
507C2×SD16—262no—
508C2×SD16—262no—
509C2×SD16—262no—
510C2×SD16—262no—
511C2×SD16—262no—
512C2×SD16—262no—
513C2×SD16—521no—
514C2×SD16—521no—
515C2×SD16—521no—
516C2×D8—262no—
517C2×D8—262no—
518C2×D8—262no—
519C2×D8—262no—
520C2×D8—262no—
521C2×D8—521no—
522C2×M16—134no—
523C2×M16—262no—
524C2×M16—262no—
525C22×C8—131no—
526C22×C8—131no—
527C22×C8—131no—
528C22×C8—131no—
529#127—22no—
530#127—41no—
531#124—22no—
532#124—41no—
533#124—262no—
534#124—262no—
535#124—521no—
536#124—521no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—262no—
540#121—262no—
541C2×C4⋊C4—131no—
542C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—262no—
548C2×C22⋊C4—262no—
549C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
550C2×C42C22×D1311yescharacteristic
551C2×C42C22×D1311yescharacteristic
552#106—262no—
553#103—262no—
554#103—262no—
555#103—262no—
556#102—262no—
557#102—262no—
558#102—262no—
559C22⋊C8—134no—
560#97—262no—
561C4×C8—262no—
562#95—22no—
563#95—262no—
564#95—262no—
565#95C22⋊D1312yes—
566C2×C13—42no—
567C2×C13—82no—
568C2×C13—161no—
569C2×C13#243311yescharacteristic
570C2×C13#315311yescharacteristic
571C2×C13#315411yescharacteristic
572C2×C13#327112yes—
573C2×C13#327512yes—
574D13—161no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—261no—
578C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
579#41—28no—
580#41—44no—
581#41—44no—
582#41—44no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—132no—
589C2×Q8—132no—
590C2×Q8—268no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—261no—
599C2×Q8—261no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8—522no—
602C2×Q8—522no—
603C2×Q8—524no—
604C2×Q8—524no—
605C2×Q8—524no—
606C2×Q8—522no—
607C2×Q8D4×D1312yes—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—524no—
634C2×D4—522no—
635C2×D4D4×D1312yes—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—522no—
649C22×C4—522no—
650C22×C4—522no—
651C22×C4D4×D1312yes—
652C22×C4D4×D1312yes—
653C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
654C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
655C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
656C22×C4C23×D1311yescharacteristic
657Q16—268no—
658Q16—268no—
659SD16—268no—
660SD16—268no—
661SD16—524no—
662SD16—524no—
663SD16—524no—
664D8—524no—
665D8—524no—
666M16—268no—
667C2×C8—132no—
668C2×C8—132no—
669C2×C8—132no—
670C2×C8—132no—
671C2×C8—132no—
672C2×C8—132no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—261no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—82no—
687C22⋊C4—524no—
688C22⋊C4—524no—
689C22⋊C4—522no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C13#2579711yescharacteristic, complemented, Sylow
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23—521no—
712C23—522no—
713C23—522no—
714C23#8819412yes—
715C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—262no—
721Q8—262no—
722Q8—262no—
723Q8—262no—
724Q8—528no—
725Q8—521no—
726Q8—521no—
727Q8—521no—
728Q8—521no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—48no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—88no—
739D4—84no—
740D4—521no—
741D4—521no—
742D4—521no—
743D4—521no—
744D4—1044no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—48no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—528no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—522no—
772C2×C4#8819412yes—
773C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
777C2×C4#8825111yescharacteristic
778C2×C4#8825111yescharacteristic
779C8—134no—
780C8—262no—
781C8—262no—
782C8—262no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—44no—
790C22—82no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—82no—
795C22—82no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—1041no—
799C22—1042no—
800C22—1042no—
801C22—1041no—
802C22—1041no—
803C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
804C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
805C22C2×#8819411yescharacteristic
806C22#1171952712yes—
807C22#1171954112yes—
808C4—22no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—522no—
814C4—522no—
815C4—1041no—
816C4D13×#12011yescharacteristic
817C4#1171929511yescharacteristic
818C4#1171929511yescharacteristic
819C4#1171929711yescharacteristic
820C2—42no—
821C2—82no—
822C2—161no—
823C2—2081no—
824C2#1311847111yescharacteristic
825C2#1312530411yescharacteristic
826C2#1312530811yescharacteristic
827C2#1312641712yes—
828C2#1312646312yes—
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2431C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2431D13
hypocenterC13#25797
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88205C2semidirect
2. C2×#11718735C2semidirect
3. C2×#11718720C2semidirect
4. C2×#11718700C2semidirect
5. C2×#11718899C2semidirect
6. C2×#11718701C2semidirect
7. #13118494C2semidirect
8. #13115930C2semidirect
9. #13115929C2semidirect
10. #13115924C2semidirect
11. #13115912C2semidirect
12. #13115706C2semidirect
13. #13115689C2semidirect
14. #13114620C2semidirect
15. C13×#2431C2semidirect
108. C2×#6107D4semidirect
123. C2×#6105D4semidirect
138. C2×#6099D4semidirect
154. C22⋊#1055D4semidirect
288. #2431D13semidirect
694. C13#25797semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882052
C2×#117187352
C2×#117187202
C2×#117187002
C2×#117188992
C2×#117187012
#131184942
#131159302
#131159292
#131159242
#131159122
#131157062
#131156892
#131146202
C13×#24312
#2579713