Finite Group Databasebeta

← #15918503

Subgroups — #15918503

Order 3328.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88169C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718820C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118491C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115930C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115924C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115707C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114621C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#496C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C13×D8C2211yescharacteristic
21C22×C13×D8C2211yescharacteristic
22C2×C13×#127C2211yescharacteristic
23C2×C13×#124C2211yescharacteristic
24C22×#6107C2211yescharacteristic
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C2×#88192C2211yescharacteristic
27C2×#88190C2211yescharacteristic
28C2×#88190C2211yescharacteristic
29C22×#6105C2211yescharacteristic
30C22×#6105C2211yescharacteristic
31C22×#6105C2211yescharacteristic
32C2×#88169—24no—
33C2×#88169—24no—
34C2×#88169—24no—
35C22×Dic52C2211yescharacteristic
36C22×#6094C2211yescharacteristic
37C13×#496—24no—
38C2×C13×#97C2211yescharacteristic
39#11718891C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41#11718884—22no—
42#11718882C2211yescharacteristic
43#11718881—22no—
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47#11718831—24no—
48#11718820—24no—
49#11718819—24no—
50#11718816—24no—
51C2×#88060C2211yescharacteristic
52C2×#88057C2211yescharacteristic
53C2×#88056C2211yescharacteristic
54C2×#88056C2211yescharacteristic
55C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
56#11718617—22no—
57#11718608—22no—
58C4×#6103C2211yescharacteristic
59#11718590C2211yescharacteristic
60#11718590C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13—22no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C23×Dic13—21no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13—22no—
76C2×Q8×D13—41no—
77C2×Q8×D13—41no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129—22no—
82C2×#6129—41no—
83C2×#6129—41no—
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×Dic26—21no—
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C2×C13×SD16—22no—
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—41no—
94C2×C13×SD16D414yescomplemented
95C2×C13×D8—22no—
96C2×C13×D8—22no—
97C2×C13×D8—22no—
98C2×C13×D8—22no—
99C2×C13×D8—22no—
100C2×C13×D8—41no—
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C13×#127—22no—
104C13×#127—41no—
105C13×#124—22no—
106C13×#124—41no—
107C2×C13×C22⋊C4—22no—
108C2×C42×C13C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic13—22no—
110C2×C22⋊Dic13—22no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—22no—
114C2×#6107—22no—
115C2×#6107—22no—
116C2×#6107—22no—
117#88192—22no—
118#88192—22no—
119#88192—22no—
120#88192—22no—
121#88190—22no—
122#88190—22no—
123#88190—41no—
124#88190—41no—
125C2×#6105—22no—
126C2×#6105—22no—
127C2×#6105—22no—
128C2×#6105—22no—
129C2×#6105—22no—
130C2×#6105—22no—
131C2×#6105—22no—
132C2×#6105—41no—
133C2×#6105—41no—
134C2×#6103D412yes—
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140#88169—232no—
141C2×Dic52—22no—
142C2×Dic52—22no—
143C2×Dic52D414yescomplemented
144C2×#6094—22no—
145C2×#6094—22no—
146C2×#6094D414yescomplemented
147C13×#97—22no—
148#88075—22no—
149#88072—22no—
150#88072—22no—
151#88072—22no—
152#88071—22no—
153#88071—22no—
154#88071—22no—
155#88071D412yes—
156#88060D414yescomplemented
157#88057—22no—
158#88056—22no—
159#88056—22no—
160C8×Dic13—22no—
161#25797—131nomaximal, Sylow
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13C2×D412yes—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—44no—
190C2×D4×C13—44no—
191C2×D4×C13—82no—
192C2×D4×C13C2×D412yes—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13C2×D412yes—
195C22×C4×C13C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—44no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—82no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—42no—
208C22×Dic13—42no—
209C22×Dic13—42no—
210C22×Dic13C2×D412yes—
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212Q8×D13—28no—
213Q8×D13—44no—
214Q8×D13—44no—
215Q8×D13—44no—
216#6129—28no—
217#6129—44no—
218#6129—44no—
219#6129—44no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—42no—
225C2×C4×D13—42no—
226C2×C4×D13—42no—
227C2×C4×D13C2×D412yes—
228C2×C4×D13C2×D412yes—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—42no—
240C2×Dic26—42no—
241C2×Dic26—42no—
242C2×Dic26C2×D412yes—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C13×SD16—28no—
245C13×SD16—44no—
246C13×D8—44no—
247C13×D8—44no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13C2×D412yes—
251C2×C8×C13C2×D412yes—
252C2×C8×C13C2×D412yes—
253C2×C8×C13C2×D412yes—
254C13×C22⋊C4—44no—
255C42×C13—21no—
256C42×C13—21no—
257C22⋊Dic13—44no—
258C22⋊Dic13—44no—
259C22⋊Dic13—42no—
260C22⋊Dic13—42no—
261C22⋊Dic13—82no—
262#6107—28no—
263#6105—28no—
264#6105—44no—
265#6105—44no—
266#6103—42no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4×Dic13—21no—
272C4×Dic13—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055C2×D412yes—
278C2×#1055C2×D412yes—
279Dic52—28no—
280#6094—28no—
281C22×#137—131no—
282C2×#496D1311yescharacteristic, complemented
283C2×#495—131no—
284C2×#469—131no—
285C2×#449—131no—
286C2×#448—131no—
287#2436—131no—
288#2431—131no—
289#2015—131no—
290#2015—131no—
291#2014—131no—
292#2012—131no—
293#1971—131no—
294#1968—131no—
295#1753—131no—
296C23×C13—22no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—42no—
300C23×C13—42no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—42no—
308C23×C13—42no—
309C23×C13—42no—
310C23×C13—42no—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13#12712yes—
317Q8×C13—22no—
318Q8×C13—22no—
319Q8×C13—41no—
320Q8×C13—41no—
321D4×C13—22no—
322D4×C13—22no—
323D4×C13—41no—
324D4×C13—41no—
325D4×C13—41no—
326D4×C13—41no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—88no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D13—48no—
347C22⋊D13—84no—
348C22⋊D13—84no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—48no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—42no—
364C2×Dic13—42no—
365C2×Dic13#12712yes—
366C4×D13—22no—
367C4×D13—22no—
368C4×D13—22no—
369C4×D13—22no—
370C4×D13—48no—
371Dic26—22no—
372Dic26—22no—
373Dic26—22no—
374Dic26—22no—
375Dic26—48no—
376Dic26—41no—
377Dic26—41no—
378Dic26—41no—
379Dic26—41no—
380C8×C13—22no—
381C8×C13#12014yes—
382#1055—22no—
383#1055—22no—
384C22×#41—131no—
385C23×Q8—131no—
386C2×#137—264no—
387C2×#137—264no—
388C2×#137—264no—
389C22×Q16—131no—
390C22×Q16—131no—
391C22×SD16—131no—
392C22×SD16—131no—
393C22×SD16—131no—
394C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
395C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
396C22×D8C2×D1311yescharacteristic
397C22×D8C2×D1311yescharacteristic
398C22×M16—131no—
399C2×#127C2×D1311yescharacteristic
400C2×#124—131no—
401C2×#124—131no—
402C2×#124C2×D1311yescharacteristic
403C2×#121—131no—
404C2×#121—131no—
405#496—24no—
406#495—264no—
407#469—264no—
408#449—264no—
409#448—264no—
410C2×#106—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#103—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×C22⋊C8—131no—
418C2×#97C2×D1311yescharacteristic
419C2×C4×C8—131no—
420#393—262no—
421#392—262no—
422#391—131no—
423#391—131no—
424#391—131no—
425#390—131no—
426#386—262no—
427#386—262no—
428C4×C22⋊C4—131no—
429#336—131no—
430#336—131no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—44no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—82no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—82no—
443C22×C13—82no—
444C22×C13—82no—
445C22×C13—82no—
446C22×C13C2×#12711yescharacteristic
447C22×C13D4211yescharacteristic
448C22×C13D4211yescharacteristic
449C22×C13#57512yes—
450C22×C13#57712yes—
451C2×D13—22no—
452C2×D13—22no—
453C2×D13—22no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—42no—
456C4×C13—42no—
457C4×C13—42no—
458C4×C13C2×#12011yescharacteristic
459C4×C13#53511yescharacteristic
460C4×C13D4211yescharacteristic
461C4×C13D4211yescharacteristic
462Dic13—22no—
463Dic13—42no—
464Dic13—42no—
465Dic13—42no—
466Dic13—81no—
467Dic13—81no—
468C2×#41—262no—
469C2×#41—262no—
470C2×#41—262no—
471C2×#41—262no—
472C2×#41—521no—
473C2×#41—521no—
474C22×Q8—131no—
475C22×Q8—131no—
476C22×Q8—261no—
477C22×Q8—262no—
478C22×Q8—262no—
479C22×Q8—262no—
480C22×Q8—262no—
481C22×Q8—521no—
482C22×Q8—521no—
483C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
484C22×D4—22no—
485C22×D4—261no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4C22×D1311yescharacteristic
489C22×D4C22×D1311yescharacteristic
490C22×D4C22×D1311yescharacteristic
491C23×C4—131no—
492C23×C4—261no—
493C23×C4—261no—
494#137—2632no—
495C2×Q16—134no—
496C2×Q16—262no—
497C2×Q16—262no—
498C2×Q16—262no—
499C2×Q16—262no—
500C2×Q16—262no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—41no—
506C2×SD16—262no—
507C2×SD16—262no—
508C2×SD16—262no—
509C2×SD16—262no—
510C2×SD16—262no—
511C2×SD16—262no—
512C2×SD16—262no—
513C2×SD16—521no—
514C2×SD16—521no—
515C2×SD16C22⋊D1314yescomplemented
516C2×D8—22no—
517C2×D8—22no—
518C2×D8—22no—
519C2×D8—22no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—41no—
522C2×M16—134no—
523C2×M16—262no—
524C2×M16—262no—
525C22×C8—131no—
526C22×C8—131no—
527C22×C8C22×D1311yescharacteristic
528C22×C8C22×D1311yescharacteristic
529#127—22no—
530#127—41no—
531#124—22no—
532#124—41no—
533#124—262no—
534#124—262no—
535#124—521no—
536#124—521no—
537#121—262no—
538#121—262no—
539#121—262no—
540#121—262no—
541C2×C4⋊C4—131no—
542C2×C4⋊C4—131no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—132no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—262no—
548C2×C22⋊C4—262no—
549C2×C22⋊C4—262no—
550C2×C42—131no—
551C2×C42C22×D1311yescharacteristic
552#106—262no—
553#103—262no—
554#103—262no—
555#103—262no—
556#102—262no—
557#102—262no—
558#102—262no—
559C22⋊C8—134no—
560#97—22no—
561C4×C8—262no—
562#95—132no—
563#95—262no—
564#95—262no—
565#95—262no—
566C2×C13—82no—
567C2×C13—161no—
568C2×C13—161no—
569C2×C13#243311yescharacteristic
570C2×C13#315311yescharacteristic
571C2×C13#315411yescharacteristic
572C2×C13#327112yes—
573C2×C13#327512yes—
574D13—42no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—131no—
579#41—268no—
580#41—524no—
581#41—524no—
582#41—524no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—132no—
589C2×Q8—132no—
590C2×Q8—261no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—268no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—261no—
599C2×Q8—261no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8—522no—
602C2×Q8—522no—
603C2×Q8—522no—
604C2×Q8—524no—
605C2×Q8—524no—
606C2×Q8—524no—
607C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4—522no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4—522no—
631C2×D4—522no—
632C2×D4—522no—
633C2×D4—524no—
634C2×D4—1042no—
635C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—131no—
638C22×C4—132no—
639C22×C4—132no—
640C22×C4—132no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—522no—
650C22×C4—522no—
651C22×C4—522no—
652C22×C4—522no—
653C22×C4—522no—
654C22×C4—522no—
655C22×C4D4×D1312yes—
656C22×C4C23×D1311yescharacteristic
657Q16—268no—
658Q16—268no—
659SD16—28no—
660SD16—44no—
661SD16—268no—
662SD16—524no—
663SD16—524no—
664D8—44no—
665D8—44no—
666M16—268no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—132no—
670C2×C8—132no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8D4×D1312yes—
676C2×C8D4×D1312yes—
677C2×C8D4×D1312yes—
678C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—261no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—522no—
685C22⋊C4—522no—
686C22⋊C4—522no—
687C22⋊C4—524no—
688C22⋊C4—524no—
689C22⋊C4—1042no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—261no—
693C42—261no—
694C13#2579711yescharacteristic, complemented, Sylow
695C23—22no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—132no—
711C23—262no—
712C23—262no—
713C23—261no—
714C23—261no—
715C23C2×D4×D1311yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—262no—
721Q8—262no—
722Q8—262no—
723Q8—262no—
724Q8—528no—
725Q8—521no—
726Q8—521no—
727Q8—521no—
728Q8—521no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—88no—
742D4—528no—
743D4—1044no—
744D4—1044no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—132no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—262no—
755C2×C4—262no—
756C2×C4—262no—
757C2×C4—262no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—528no—
764C2×C4—528no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—522no—
770C2×C4—522no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
776C2×C4#8825111yescharacteristic
777C2×C4#8825111yescharacteristic
778C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—262no—
781C8—262no—
782C8#8819114yes—
783C22—42no—
784C22—44no—
785C22—82no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—262no—
799C22—262no—
800C22—262no—
801C22—522no—
802C22—522no—
803C22D13×#12711yescharacteristic
804C22#1171942211yescharacteristic
805C22#1171947812yes—
806C22#1171948012yes—
807C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—262no—
811C4—522no—
812C4—522no—
813C4—522no—
814C4—1041no—
815C4—1041no—
816C4#1171942011yescharacteristic
817C4#1171942211yescharacteristic
818C4C2×#8819111yescharacteristic
819C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
820C2—82no—
821C2—161no—
822C2—161no—
823C2—522no—
824C2#1311847011yescharacteristic
825C2#1312530111yescharacteristic
826C2#1312530911yescharacteristic
827C2#1312642012yes—
828C2#1312646712yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#496C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#496D13
hypocenterC13#25797
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88169C2semidirect
2. C2×#11718816C2semidirect
3. C2×#11718820C2semidirect
4. C2×#11718819C2semidirect
5. C2×#11718831C2semidirect
6. #13118491C2semidirect
7. #13118452C2semidirect
8. #13115930C2semidirect
9. #13115928C2semidirect
10. #13115924C2semidirect
11. #13115911C2semidirect
12. #13115707C2semidirect
13. #13115692C2semidirect
14. #13114621C2semidirect
15. C2×C13×#496C2semidirect
94. C2×C13×SD16D4semidirect
143. C2×Dic52D4semidirect
146. C2×#6094D4semidirect
156. #88060D4semidirect
282. C2×#496D13semidirect
515. C2×SD16C22⋊D13semidirect
694. C13#25797semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881692
C2×#117188162
C2×#117188202
C2×#117188192
C2×#117188312
#131184912
#131184522
#131159302
#131159282
#131159242
#131159112
#131157072
#131156922
#131146212
C2×C13×#4962
#2579713