Finite Group Databasebeta

← #15918504

Subgroups — #15918504

Order 3328.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88205C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718829C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718399C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118495C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115704C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114622C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88205—24no—
22C2×#88205—24no—
23C2×#88205—24no—
24C2×#88201C2211yescharacteristic
25C22×#6107C2211yescharacteristic
26C22×#6107C2211yescharacteristic
27C2×#88194C2211yescharacteristic
28C2×#88190C2211yescharacteristic
29C2×#88190C2211yescharacteristic
30C22×#6105C2211yescharacteristic
31C22×#6105C2211yescharacteristic
32C22×#6104C2211yescharacteristic
33C2×#88184C2211yescharacteristic
34C22×#6099C2211yescharacteristic
35C22×#6095C2211yescharacteristic
36C22×#6095C2211yescharacteristic
37C13×#449—24no—
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic
40C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41#11718891C2211yescharacteristic
42#11718884—22no—
43#11718882C2211yescharacteristic
44#11718881—22no—
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46#11718874—22no—
47C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
48#11718829—24no—
49#11718815—24no—
50C2×#88056C2211yescharacteristic
51C2×#88056C2211yescharacteristic
52C2×#88055C2211yescharacteristic
53C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
54#11718700—24no—
55#11718635C2211yescharacteristic
56#11718635C2211yescharacteristic
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88048C2211yescharacteristic
59#11718608—22no—
60#11718399—24no—
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63C2×C13×#41—22no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—41no—
68C2×C13×#41—41no—
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13—21no—
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—22no—
78C23×Dic13—21no—
79C22×D52C2311yescharacteristic
80C22×Dic26—22no—
81C22×Dic26—22no—
82C22×Dic26—22no—
83C22×Dic26—22no—
84C22×Dic26—21no—
85C22×Dic26—41no—
86C22×Dic26—41no—
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C2×C13×SD16—22no—
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—41no—
92C2×C13×D8—22no—
93C2×C13×D8—22no—
94C2×C13×D8—41no—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C13×#121—22no—
98C13×#121—22no—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic13—22no—
102C2×C22⋊Dic13—22no—
103C2×C22⋊Dic13—22no—
104C2×C22⋊Dic13D412yes—
105#88205—232no—
106#88201—22no—
107#88201—41no—
108C2×#6107—22no—
109C2×#6107—22no—
110C2×#6107—22no—
111C2×#6107—22no—
112C2×#6107—22no—
113C2×#6107D414yescomplemented
114#88194—22no—
115#88194—41no—
116#88190—22no—
117#88190—22no—
118#88190—41no—
119#88190—41no—
120C2×#6105—22no—
121C2×#6105—22no—
122C2×#6105—22no—
123C2×#6105—22no—
124C2×#6105—22no—
125C2×#6105D414yescomplemented
126C2×#6104—22no—
127C2×#6104—22no—
128C2×#6104—22no—
129#88184—22no—
130#88184—22no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—22no—
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
136C2×#6099—22no—
137C2×#6099—22no—
138C2×#6099D414yescomplemented
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141C2×#6095—22no—
142C2×#6095—22no—
143C2×#6095—22no—
144C2×#6095—22no—
145C2×#6095—41no—
146C2×#6095—41no—
147C13×#103—22no—
148C13×#102—22no—
149C13×C22⋊C8D414yescomplemented
150#88072—22no—
151#88071—22no—
152#88071—22no—
153#88071—22no—
154#88071D412yes—
155#88056—22no—
156#88056—22no—
157#88055—22no—
158C8×Dic13—22no—
159#88049—22no—
160#88048—22no—
161#25797—131nomaximal, Sylow
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13C2×D411yescharacteristic
165C23×D13—21no—
166C13×#41—28no—
167C13×#41—44no—
168C13×#41—44no—
169C13×#41—44no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13C2×D412yes—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—42no—
188C2×D4×C13—42no—
189C2×D4×C13—42no—
190C2×D4×C13—44no—
191C2×D4×C13—42no—
192C2×D4×C13C2×D412yes—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—42no—
200C22×C4×C13—42no—
201C22×C4×C13—42no—
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D412yes—
204C22×C4×C13C2×D412yes—
205C22×C4×C13C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D13—44no—
207C2×C22⋊D13—44no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—82no—
210C2×C22⋊D13—82no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—42no—
215C22×Dic13—42no—
216C22×Dic13—42no—
217C22×Dic13C2×D412yes—
218C22×Dic13C2×D412yes—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×Dic26—28no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—44no—
237C2×Dic26—44no—
238C2×Dic26—42no—
239C2×Dic26—42no—
240C2×Dic26—44no—
241C2×Dic26—42no—
242C2×Dic26C2×D412yes—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C13×SD16—44no—
245C13×D8—44no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13C2×D412yes—
251C2×C8×C13C2×D412yes—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—42no—
255C22⋊Dic13—42no—
256C22⋊Dic13—44no—
257C22⋊Dic13—44no—
258C22⋊Dic13—82no—
259#6107—28no—
260#6107—28no—
261#6105—28no—
262#6105—28no—
263#6104—44no—
264#6103—44no—
265#6103—42no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4×Dic13—21no—
269C4×Dic13—21no—
270C4×Dic13—21no—
271C4×Dic13—21no—
272#6099—28no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055C2×D412yes—
276C2×#1055C2×D412yes—
277C2×#1055C2×D412yes—
278C2×#1055C2×D412yes—
279#6095—44no—
280#6095—44no—
281C22×#137—131no—
282C2×#496—131no—
283C2×#495—131no—
284C2×#469—131no—
285C2×#449D1311yescharacteristic, complemented
286C2×#448—131no—
287#2436—131no—
288#2431—131no—
289#2015—131no—
290#2015—131no—
291#2014—131no—
292#2012—131no—
293#1971—131no—
294#1968—131no—
295#1753—131no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—22no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—42no—
304C23×C13—42no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—42no—
309C23×C13—42no—
310C23×C13#12712yes—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13—42no—
317Q8×C13—22no—
318Q8×C13—22no—
319Q8×C13—41no—
320Q8×C13—41no—
321D4×C13—22no—
322D4×C13—22no—
323D4×C13—48no—
324D4×C13—41no—
325D4×C13—41no—
326D4×C13—41no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—84no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—48no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—42no—
343C2×C4×C13#12712yes—
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D13—88no—
351C22⋊D13—84no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—48no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—42no—
367D52—41no—
368D52—41no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371Dic26—22no—
372Dic26—22no—
373Dic26—22no—
374Dic26—22no—
375Dic26—48no—
376Dic26—41no—
377Dic26—41no—
378Dic26—41no—
379Dic26—41no—
380C8×C13—22no—
381C8×C13—22no—
382#1055—22no—
383#1055#12014yes—
384C22×#41C2×D1311yescharacteristic
385C23×Q8—131no—
386C2×#137—264no—
387C2×#137—264no—
388C2×#137—264no—
389C22×Q16—131no—
390C22×Q16—131no—
391C22×SD16—131no—
392C22×SD16—131no—
393C22×SD16—131no—
394C22×SD16—131no—
395C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
396C22×D8—131no—
397C22×D8C2×D1311yescharacteristic
398C22×M16—131no—
399C2×#127—131no—
400C2×#124—131no—
401C2×#124—131no—
402C2×#124—131no—
403C2×#121—131no—
404C2×#121C2×D1311yescharacteristic
405#496—264no—
406#495—264no—
407#469—264no—
408#449—24no—
409#448—264no—
410C2×#106—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#103C2×D1311yescharacteristic
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102C2×D1311yescharacteristic
417C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
418C2×#97—131no—
419C2×C4×C8—131no—
420#393—262no—
421#392—262no—
422#391—131no—
423#391—131no—
424#391—131no—
425#390—131no—
426#386—262no—
427#386—262no—
428C4×C22⋊C4—131no—
429#336—131no—
430#336—131no—
431C22×C13—22no—
432C22×C13—22no—
433C22×C13—22no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—42no—
436C22×C13—42no—
437C22×C13—44no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13—82no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13—82no—
445C22×C13—82no—
446C22×C13C2×#12711yescharacteristic
447C22×C13D4211yescharacteristic
448C22×C13D4211yescharacteristic
449C22×C13#57512yes—
450C22×C13#57712yes—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—82no—
455C2×D13—82no—
456C4×C13—22no—
457C4×C13—42no—
458C4×C13—81no—
459C4×C13C2×#12011yescharacteristic
460C4×C13#53511yescharacteristic
461C4×C13D4211yescharacteristic
462C4×C13D4211yescharacteristic
463Dic13—42no—
464Dic13—42no—
465Dic13—42no—
466Dic13—42no—
467Dic13—81no—
468C2×#41—22no—
469C2×#41—22no—
470C2×#41—22no—
471C2×#41—22no—
472C2×#41—41no—
473C2×#41—41no—
474C22×Q8—131no—
475C22×Q8—131no—
476C22×Q8—262no—
477C22×Q8—262no—
478C22×Q8—261no—
479C22×Q8—262no—
480C22×Q8—262no—
481C22×Q8—521no—
482C22×Q8—521no—
483C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—131no—
487C22×D4—262no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4C22×D1311yescharacteristic
490C22×D4C22×D1311yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—261no—
493C23×C4C22×D1311yescharacteristic
494#137—2632no—
495C2×Q16—134no—
496C2×Q16—262no—
497C2×Q16—262no—
498C2×Q16—262no—
499C2×Q16—262no—
500C2×Q16—262no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—41no—
504C2×SD16—134no—
505C2×SD16—262no—
506C2×SD16—262no—
507C2×SD16—262no—
508C2×SD16—262no—
509C2×SD16—262no—
510C2×SD16—262no—
511C2×SD16—262no—
512C2×SD16—262no—
513C2×SD16—262no—
514C2×SD16—521no—
515C2×SD16—521no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—22no—
518C2×D8—41no—
519C2×D8—262no—
520C2×D8—262no—
521C2×D8—262no—
522C2×M16—134no—
523C2×M16—262no—
524C2×M16—262no—
525C22×C8—131no—
526C22×C8—131no—
527C22×C8C22×D1311yescharacteristic
528C22×C8C22×D1311yescharacteristic
529#127—262no—
530#127—521no—
531#124—262no—
532#124—262no—
533#124—262no—
534#124—521no—
535#124—521no—
536#124—521no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—262no—
540#121—262no—
541C2×C4⋊C4—131no—
542C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—132no—
545C2×C22⋊C4—262no—
546C2×C22⋊C4—262no—
547C2×C22⋊C4—262no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—262no—
550C2×C42—131no—
551C2×C42—131no—
552#106—262no—
553#103—22no—
554#103—262no—
555#103—262no—
556#102—22no—
557#102—262no—
558#102—262no—
559C22⋊C8C22⋊D1314yescomplemented
560#97—262no—
561C4×C8—262no—
562#95—132no—
563#95—262no—
564#95—262no—
565#95—262no—
566C2×C13—42no—
567C2×C13—82no—
568C2×C13—161no—
569C2×C13#243311yescharacteristic
570C2×C13#315311yescharacteristic
571C2×C13#315411yescharacteristic
572C2×C13#327112yes—
573C2×C13#327512yes—
574D13—161no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—261no—
578C24D4×D1311yescharacteristic
579#41—28no—
580#41—44no—
581#41—44no—
582#41—44no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—132no—
589C2×Q8—132no—
590C2×Q8—268no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—261no—
599C2×Q8—261no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8—522no—
602C2×Q8—522no—
603C2×Q8—524no—
604C2×Q8—524no—
605C2×Q8—524no—
606C2×Q8—522no—
607C2×Q8D4×D1312yes—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—524no—
631C2×D4—524no—
632C2×D4—522no—
633C2×D4—1042no—
634C2×D4—1042no—
635C2×D4D4×D1312yes—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—132no—
646C22×C4—132no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—522no—
651C22×C4—522no—
652C22×C4—522no—
653C22×C4D4×D1311yescharacteristic
654C22×C4D4×D1312yes—
655C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
656C22×C4C23×D1311yescharacteristic
657Q16—268no—
658Q16—268no—
659SD16—44no—
660SD16—268no—
661SD16—268no—
662SD16—524no—
663SD16—524no—
664D8—44no—
665D8—524no—
666M16—268no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—132no—
672C2×C8—132no—
673C2×C8—132no—
674C2×C8—132no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
678C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—261no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—524no—
685C22⋊C4—522no—
686C22⋊C4—524no—
687C22⋊C4—524no—
688C22⋊C4—522no—
689C22⋊C4—1042no—
690C42—261no—
691C42—261no—
692C42—261no—
693C42—261no—
694C13#2579711yescharacteristic, complemented, Sylow
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—22no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—522no—
710C23—522no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23#8819412yes—
715C23C2×D4×D1311yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—262no—
721Q8—262no—
722Q8—262no—
723Q8—262no—
724Q8—528no—
725Q8—521no—
726Q8—521no—
727Q8—521no—
728Q8—521no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—48no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—84no—
739D4—521no—
740D4—521no—
741D4—521no—
742D4—521no—
743D4—1048no—
744D4—1044no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—48no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—262no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—528no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—522no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4#8819412yes—
773C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
776C2×C4#8825111yescharacteristic
777C2×C4#8825111yescharacteristic
778C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—22no—
781C8—134no—
782C8—262no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—44no—
790C22—82no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—82no—
795C22—82no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—1041no—
799C22—1042no—
800C22—1042no—
801C22—1041no—
802C22—1041no—
803C22#1171929511yescharacteristic
804C22#1171929511yescharacteristic
805C22#1171947512yes—
806C22#1171947812yes—
807C22C2×#8819411yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—42no—
810C4—81no—
811C4—522no—
812C4—522no—
813C4—522no—
814C4—522no—
815C4—1041no—
816C4D13×#12011yescharacteristic
817C4#1171929711yescharacteristic
818C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
819C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
820C2—42no—
821C2—82no—
822C2—161no—
823C2—2081no—
824C2#1311847111yescharacteristic
825C2#1312529811yescharacteristic
826C2#1312531311yescharacteristic
827C2#1312641912yes—
828C2#1312646512yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#449C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#449D13
hypocenterC13#25797
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88205C2semidirect
2. C2×#11718815C2semidirect
3. C2×#11718829C2semidirect
4. C2×#11718700C2semidirect
5. C2×#11718399C2semidirect
6. #13118495C2semidirect
7. #13118451C2semidirect
8. #13115931C2semidirect
9. #13115928C2semidirect
10. #13115925C2semidirect
11. #13115911C2semidirect
12. #13115704C2semidirect
13. #13115691C2semidirect
14. #13114622C2semidirect
15. C2×C13×#449C2semidirect
113. C2×#6107D4semidirect
125. C2×#6105D4semidirect
138. C2×#6099D4semidirect
149. C13×C22⋊C8D4semidirect
285. C2×#449D13semidirect
559. C22⋊C8C22⋊D13semidirect
694. C13#25797semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882052
C2×#117188152
C2×#117188292
C2×#117187002
C2×#117183992
#131184952
#131184512
#131159312
#131159282
#131159252
#131159112
#131157042
#131156912
#131146222
C2×C13×#4492
#2579713