Finite Group Databasebeta

← #15918507

Subgroups — #15918507

Order 3328.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129609C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125315C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125314C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124478C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124241C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124212C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124209C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115886C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115731C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114635C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11719648C2211yescharacteristic
17#11719648C2211yescharacteristic
18C13×#575C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C13×#536C2211yescharacteristic, complemented
21#11719535C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88204C2211yescharacteristic
23C2×#88204C2211yescharacteristic
24C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
25#11719521C2211yescharacteristic
26#11719521C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
29#11719484—21no—
30#11719484—21no—
31#11719483—21no—
32#11719483—21no—
33#11719480—21no—
34#11719480—21no—
35#11719479—21no—
36#11719479—21no—
37#11719473—22no—
38D13×#135—22no—
39#11719453C2211yescharacteristic
40C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88161C2211yescharacteristic
42#11719230C2211yescharacteristic
43#11719230C2211yescharacteristic, complemented
44C13×#421C2211yescharacteristic, complemented
45C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
46C13×#410C2211yescharacteristic, complemented
47#11718901C2211yescharacteristic, complemented
48#11718897C2211yescharacteristic, complemented
49#11718866—22no—
50#11718863—22no—
51#11718852—21no—
52#11718851—21no—
53#11718837—21no—
54#11718836—21no—
55#11718800C2211yescharacteristic, complemented
56#11718793C2211yescharacteristic
57#11718792C2211yescharacteristic, complemented
58#11718783C2211yescharacteristic, complemented
59#11718747—21no—
60#11718746—21no—
61#11718720—21no—
62#11718719—21no—
63#11718714—24no—
64#11718667C2211yescharacteristic
65#11718667C2211yescharacteristic, complemented
66#11718667C2211yescharacteristic, complemented
67#11718666C2211yescharacteristic, complemented
68#11718659C2211yescharacteristic, complemented
69#11718658C2211yescharacteristic, complemented
70#11718488—22no—
71#11718483—22no—
72#11718473—22no—
73#11718468—22no—
74#11718402—24no—
75C13×#344C2211yescharacteristic, complemented
76#11718148C2211yescharacteristic, complemented
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
80#88257—21no—
81#88257—21no—
82#88257—21no—
83#88257—21no—
84#88256—21no—
85#88256—21no—
86#88256—21no—
87#88256—21no—
88#41×D13—22no—
89#41×D13—22no—
90#41×D13—41no—
91#41×D13—41no—
92#88254—21no—
93#88254—21no—
94#88251—21no—
95#88251—21no—
96#88251—22no—
97#88251—22no—
98C2×#6127—41no—
99C2×#6127—41no—
100C2×#6127C2311yescharacteristic
101C2×#6127C2311yescharacteristic
102C2×#6127C2311yescharacteristic
103C22×D52C2311yescharacteristic
104C13×#137—21no—
105C13×#137—21no—
106C13×#137—22no—
107C13×#137—41no—
108C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
109C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
110C13×#135—22no—
111C2×C13×Q16—21no—
112C2×C13×SD16—21no—
113C2×C13×M16C2311yescharacteristic
114C2×C13×M16C2311yescharacteristic
115C13×C4⋊Q8—21no—
116C13×#124—21no—
117C13×#123—22no—
118C13×C22⋊Q8—41no—
119C13×#117C2311yescharacteristic
120C13×#117C2311yescharacteristic
121#88204—21no—
122#88204—21no—
123#88204—21no—
124#88204—21no—
125#88204—21no—
126#88204—21no—
127#88204—21no—
128#88204—21no—
129#88203—22no—
130#88203—41no—
131#88201—21no—
132#88201—21no—
133#88201—21no—
134#88200—22no—
135#88200—41no—
136#88198—21no—
137#88198—21no—
138C2×#6107—21no—
139C2×#6107D411yescharacteristic, complemented
140C2×#6107D411yescharacteristic, complemented
141#88196—22no—
142#88196—41no—
143C2×#6106—21no—
144C2×#6106—21no—
145C2×#6106—21no—
146C2×#6106—21no—
147C2×#6106—21no—
148C2×#6106—21no—
149C2×#6106—21no—
150C2×#6106—21no—
151C2×#6106D411yescharacteristic, complemented
152C2×#6106D411yescharacteristic, complemented
153#88194—21no—
154#88191—22no—
155C2×#6105D411yescharacteristic, complemented
156C2×#6105D411yescharacteristic, complemented
157C2×#6104—21no—
158C2×#6104D411yescharacteristic, complemented
159C2×#6104D411yescharacteristic, complemented
160#88184—41no—
161#88183—22no—
162#88183—22no—
163#88180C2311yescharacteristic
164#88180C2311yescharacteristic
165C2×#6099C2311yescharacteristic
166C22×#1055C2311yescharacteristic
167#88173—22no—
168#88172—22no—
169#88172—22no—
170Q16×D13—22no—
171#88170—22no—
172#88170—22no—
173#88169—22no—
174#88169—22no—
175#88168—22no—
176#88168—22no—
177SD16×D13—22no—
178SD16×D13—22no—
179#88166—22no—
180#88165—22no—
181#88165—22no—
182D8×D13—22no—
183#88163—21no—
184#88163—21no—
185#88162—21no—
186#88162—21no—
187#88162—22no—
188#88162—41no—
189#88161—21no—
190#88161—21no—
191#88161—21no—
192#88161—21no—
193#88158—22no—
194C2×D104—21no—
195C2×#6095—21no—
196C2×#6094D412yescomplemented
197C2×C8×D13D412yescomplemented
198#88149—22no—
199#88149—41no—
200#88136—22no—
201#88136—22no—
202#88129—21no—
203#88129—21no—
204#88128—21no—
205#88128—21no—
206C13×#104—22no—
207C13×#103—22no—
208C13×#99—22no—
209#88077—22no—
210#88074—22no—
211#88065—22no—
212#88064D412yescomplemented
213#88063D412yescomplemented
214#88061—22no—
215#88055—21no—
216C8×Dic13—21no—
217#88048—21no—
218#88047—21no—
219#88046—22no—
220#88046—22no—
221#88046D414yes—
222#88045—22no—
223#88043—21no—
224C4×#1055—21no—
225#25798—131nomaximal, Sylow
226C23×D13—21no—
227C13×#41—21no—
228C13×#41—21no—
229C13×#41—21no—
230C13×#41—21no—
231C13×#41—21no—
232C13×#41—21no—
233C13×#41—21no—
234C13×#41—21no—
235C2×Q8×C13—21no—
236C2×Q8×C13—21no—
237C2×Q8×C13—21no—
238C2×Q8×C13—21no—
239C2×Q8×C13—21no—
240C2×Q8×C13—21no—
241C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C13—21no—
244C2×D4×C13—21no—
245C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D13—21no—
252C2×C22⋊D13—21no—
253C2×C22⋊D13—42no—
254C2×C22⋊D13—42no—
255C2×C22⋊D13—42no—
256C2×C22⋊D13C2×D412yes—
257#6131—22no—
258#6131—22no—
259#6131—41no—
260#6131—41no—
261Q8×D13—22no—
262Q8×D13—22no—
263Q8×D13—41no—
264Q8×D13—41no—
265#6129—22no—
266#6129—22no—
267#6129—41no—
268#6129—41no—
269#6129—42no—
270#6129—42no—
271#6129—42no—
272#6129—42no—
273D4×D13—22no—
274D4×D13—22no—
275D4×D13—41no—
276D4×D13—41no—
277D4×D13—42no—
278D4×D13—42no—
279D4×D13—42no—
280D4×D13—42no—
281#6127—21no—
282#6127—21no—
283#6127—21no—
284#6127—21no—
285#6127—21no—
286#6127—21no—
287#6127—21no—
288#6127—21no—
289#6127—21no—
290#6127—21no—
291#6127—21no—
292#6127—21no—
293#6127—41no—
294#6127—41no—
295#6127—41no—
296#6127—41no—
297#6127—42no—
298#6127—42no—
299#6127—42no—
300#6127—42no—
301C2×D52—21no—
302C2×D52—21no—
303C2×D52—21no—
304C2×D52—21no—
305C2×D52—21no—
306C2×D52—21no—
307C2×D52—41no—
308C2×D52—41no—
309C2×D52—42no—
310C2×D52—42no—
311C2×D52C2×D411yescharacteristic
312C2×D52C2×D411yescharacteristic
313C2×D52C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D13—21no—
315C2×C4×D13—21no—
316C2×C4×D13—42no—
317C2×C4×D13—42no—
318C2×C4×D13C2×D412yes—
319C2×Dic26—41no—
320C2×Dic26—41no—
321C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
322C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
323C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
324C13×Q16—22no—
325C13×Q16—42no—
326C13×SD16—22no—
327C13×SD16—22no—
328C13×SD16—42no—
329C13×D8—22no—
330C13×M16—21no—
331C13×M16—21no—
332C13×M16—21no—
333C13×M16C2×D412yes—
334C2×C8×C13—21no—
335C2×C8×C13C2×D412yes—
336C13×C4⋊C4—21no—
337C13×C4⋊C4—21no—
338C13×C4⋊C4—42no—
339C13×C22⋊C4—21no—
340C13×C22⋊C4—42no—
341C13×C22⋊C4C2×D412yes—
342C42×C13—21no—
343C42×C13—21no—
344C22⋊Dic13—21no—
345C22⋊Dic13C2×D412yes—
346#6107—21no—
347#6107—21no—
348#6107—21no—
349#6107—21no—
350#6107—42no—
351#6106—21no—
352#6106—21no—
353#6106—21no—
354#6106—21no—
355#6106—42no—
356#6106—42no—
357#6106—41no—
358#6106—41no—
359#6106—41no—
360#6106—41no—
361#6105—21no—
362#6105—21no—
363#6105—21no—
364#6105—21no—
365#6104—21no—
366#6104—21no—
367#6104—21no—
368#6104—21no—
369#6104—42no—
370#6103—42no—
371#6103—42no—
372#6103—42no—
373#6103—42no—
374#6103—42no—
375C4⋊Dic13—21no—
376C4⋊Dic13—21no—
377#6101—42no—
378#6101—42no—
379C4×Dic13—21no—
380C4×Dic13—21no—
381#6099—21no—
382#6099C2×D412yes—
383C2×#1055—21no—
384C2×#1055C2×D411yescharacteristic
385C2×#1055C2×D411yescharacteristic
386C2×#1055C2×D411yescharacteristic
387C2×#1055C2×D411yescharacteristic
388C2×#1055C2×D411yescharacteristic
389C2×#1055C2×D411yescharacteristic
390Dic52—22no—
391D104—22no—
392D104—42no—
393#6095—22no—
394#6095—22no—
395#6095—42no—
396#6094—22no—
397#6094—22no—
398C8×D13—22no—
399C8×D13—22no—
400#3584—131no—
401#3154—131no—
402#3154—131no—
403#3057—131no—
404#3028—131no—
405#3027—131no—
406#3022—131no—
407#3021—131no—
408#2009—131no—
409#2009D1311yescharacteristic, complemented
410#2008—131no—
411#2008—131no—
412#1976—131no—
413#1976—131no—
414#1757—131no—
415C23×C13—21no—
416C23×C13—21no—
417C23×C13C22×D411yescharacteristic
418C22×D13—21no—
419C22×D13—21no—
420C22×D13—42no—
421C22×D13—42no—
422C22×D13—41no—
423C22×D13—41no—
424C22×D13—41no—
425C22×D13—161no—
426C22×D13#12712yes—
427Q8×C13—21no—
428Q8×C13—21no—
429Q8×C13—21no—
430Q8×C13—21no—
431Q8×C13—41no—
432Q8×C13—41no—
433Q8×C13—41no—
434Q8×C13—41no—
435D4×C13—21no—
436D4×C13—21no—
437D4×C13—21no—
438D4×C13—21no—
439D4×C13—41no—
440D4×C13—41no—
441D4×C13—41no—
442D4×C13—41no—
443C2×C4×C13—21no—
444C2×C4×C13—22no—
445C2×C4×C13—21no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13—41no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13—41no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13—41no—
453C2×C4×C13—41no—
454C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C22⋊D13—22no—
461C22⋊D13—22no—
462C22⋊D13—42no—
463C22⋊D13—42no—
464C22⋊D13—42no—
465C22⋊D13—42no—
466C22⋊D13—41no—
467C22⋊D13—41no—
468C22⋊D13—41no—
469C22⋊D13—41no—
470C22⋊D13—162no—
471C2×Dic13—22no—
472C2×Dic13—21no—
473C2×Dic13—21no—
474C2×Dic13—42no—
475C2×Dic13—42no—
476C2×Dic13—41no—
477C2×Dic13#12712yes—
478D52—21no—
479D52—21no—
480D52—21no—
481D52—21no—
482D52—21no—
483D52—21no—
484D52—42no—
485D52—42no—
486D52—41no—
487D52—41no—
488D52—41no—
489D52—41no—
490D52—162no—
491D52—162no—
492C4×D13—22no—
493C4×D13—22no—
494C4×D13—42no—
495C4×D13—42no—
496C4×D13—42no—
497C4×D13—42no—
498C4×D13—41no—
499C4×D13—41no—
500C4×D13—41no—
501C4×D13—41no—
502Dic26—21no—
503Dic26—21no—
504Dic26—21no—
505Dic26—21no—
506Dic26—21no—
507Dic26—21no—
508Dic26—42no—
509Dic26—42no—
510C8×C13—22no—
511C8×C13—22no—
512#1055—22no—
513#1055#12011yescharacteristic
514#1055#12011yescharacteristic
515#1055#12011yescharacteristic
516#1055#12011yescharacteristic
517#585—131no—
518#585—131no—
519#578—261no—
520#578—261no—
521#577—261no—
522#577—261no—
523#577—261no—
524#577—261no—
525#576—261no—
526#576—261no—
527#575—131no—
528#575—262no—
529#575C2×D1311yescharacteristic
530C2×#137—131no—
531C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
532C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
534C2×#135—131no—
535C2×#135—131no—
536C2×#135—262no—
537C22×SD16—131no—
538C2×#131—131no—
539#536—131no—
540#536—131no—
541#536C2×D1311yescharacteristic, complemented
542#535—131no—
543#535—131no—
544#535—131no—
545#497—261no—
546#497—261no—
547#496—261no—
548#496—261no—
549#495—261no—
550#495—261no—
551#492—261no—
552#492—261no—
553#468—262no—
554#465—262no—
555#458—264no—
556B(4,𝔽2)—264no—
557#456—262no—
558#455—262no—
559#454—262no—
560#453—262no—
561#427—131no—
562#421—131no—
563#421—131no—
564#421—131no—
565#421C2×D1311yescharacteristic, complemented
566#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
567#418—131no—
568#413—131no—
569#410—131no—
570#410—131no—
571#410—131no—
572#410—131no—
573#410C2×D1311yescharacteristic, complemented
574#405—131no—
575#405—131no—
576#344—131no—
577#344C2×D1311yescharacteristic, complemented
578C22×C13—41no—
579C22×C13—41no—
580C22×C13—41no—
581C22×C13—81no—
582C22×C13—81no—
583C22×C13C2×#12711yescharacteristic
584C22×C13D4211yescharacteristic
585C22×C13D4211yescharacteristic
586C2×D13—22no—
587C2×D13—42no—
588C2×D13—41no—
589C2×D13—41no—
590C2×D13—81no—
591C2×D13—81no—
592C2×D13—82no—
593C2×D13—82no—
594C2×D13—82no—
595C2×D13—81no—
596C2×D13—162no—
597C2×D13—162no—
598C4×C13—42no—
599C4×C13—41no—
600C4×C13—41no—
601C4×C13—81no—
602C4×C13—81no—
603C4×C13C2×#12011yescharacteristic
604C4×C13#53511yescharacteristic
605C4×C13D4211yescharacteristic
606C4×C13D4211yescharacteristic
607Dic13—22no—
608Dic13—42no—
609Dic13—41no—
610Dic13—41no—
611Dic13—81no—
6122−1+4—261no—
6132−1+4—261no—
6142−1+4—261no—
6152−1+4—261no—
6162−1+4—261no—
6172−1+4—261no—
618H(5,𝔽2)—262no—
619H(5,𝔽2)—262no—
620H(5,𝔽2)—261no—
621H(5,𝔽2)—261no—
622H(5,𝔽2)—261no—
623H(5,𝔽2)—261no—
624H(5,𝔽2)—261no—
625H(5,𝔽2)—261no—
626C2×#41—131no—
627C2×#41—131no—
628C2×#41—131no—
629C2×#41—262no—
630C2×#41—262no—
631C2×#41—521no—
632C2×#41—521no—
633C2×#41—521no—
634C2×#41—521no—
635C2×#41C22×D1311yescharacteristic
636C2×#41C22×D1311yescharacteristic
637C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
638C22×D4—131no—
639#137—21no—
640#137—21no—
641#137—22no—
642#137—41no—
643#137—261no—
644#137—261no—
645#137—262no—
646#137—262no—
647#137—262no—
648#137—262no—
649#137—262no—
650#137—521no—
651AGL(1,ℤ/8)—21no—
652AGL(1,ℤ/8)—21no—
653AGL(1,ℤ/8)—261no—
654AGL(1,ℤ/8)—261no—
655AGL(1,ℤ/8)—262no—
656AGL(1,ℤ/8)—262no—
657AGL(1,ℤ/8)—262no—
658AGL(1,ℤ/8)—262no—
659AGL(1,ℤ/8)—262no—
660AGL(1,ℤ/8)—262no—
661AGL(1,ℤ/8)—521no—
662AGL(1,ℤ/8)—521no—
663#135—22no—
664#135—261no—
665#135—261no—
666#135—261no—
667#135—261no—
668#135—261no—
669#135—261no—
670#135—261no—
671#135—261no—
672#135—262no—
673#135—262no—
674#135—262no—
675#135—262no—
676#135—262no—
677C2×Q16—21no—
678C2×Q16—131no—
679C2×Q16—131no—
680C2×Q16—262no—
681C2×Q16—261no—
682C2×SD16—21no—
683C2×SD16—131no—
684C2×SD16—131no—
685C2×SD16—131no—
686C2×SD16—131no—
687C2×SD16—261no—
688C2×SD16—261no—
689C2×SD16—261no—
690C2×SD16—261no—
691C2×SD16—261no—
692C2×SD16—261no—
693C2×SD16—261no—
694C2×SD16—262no—
695C2×SD16—262no—
696C2×SD16—261no—
697C2×SD16—261no—
698C2×D8—131no—
699C2×D8—131no—
700C2×D8—261no—
701C2×D8—262no—
702C2×D8—261no—
703#131—261no—
704#131—261no—
705#131—261no—
706#131—261no—
707C2×M16—132no—
708C2×M16—131no—
709C2×M16C22×D1311yescharacteristic
710C2×M16C22×D1311yescharacteristic
711C22×C8—131no—
712C22×C8—132no—
713C4⋊Q8—21no—
714C4⋊Q8—261no—
715C4⋊Q8—261no—
716#127—261no—
717#127—261no—
718#127—261no—
719#124—21no—
720#124—261no—
721#124—261no—
722#124—261no—
723#124—261no—
724#124—261no—
725#123—22no—
726#123—262no—
727#123—262no—
728C22⋊Q8—41no—
729C22⋊Q8—262no—
730C22⋊Q8—521no—
731#121—262no—
732#121—521no—
733#121—521no—
734#120—262no—
735#120—262no—
736#120—262no—
737#117—131no—
738#117—131no—
739#117C22×D1311yescharacteristic
740#117C22×D1311yescharacteristic
741#107—261no—
742#106—261no—
743#104—22no—
744#104—262no—
745#104—262no—
746#104—262no—
747#103—22no—
748#102—262no—
749#101—132no—
750#100—132no—
751#99—22no—
752#99—134no—
753#99—262no—
754#99—262no—
755#99—262no—
756#97—261no—
757#97—261no—
758C4×C8—261no—
759C4×C8—261no—
760C2×C13—21no—
761C2×C13—21no—
762C2×C13—21no—
763C2×C13—81no—
764C2×C13—81no—
765C2×C13#243311yescharacteristic
766D13—42no—
767D13—81no—
768D13—81no—
769D13—161no—
770C24—261no—
771#41—21no—
772#41—21no—
773#41—21no—
774#41—21no—
775#41—21no—
776#41—21no—
777#41—21no—
778#41—21no—
779#41—261no—
780#41—261no—
781#41—261no—
782#41—261no—
783#41—262no—
784#41—262no—
785#41—262no—
786#41—262no—
787#41—261no—
788#41—261no—
789#41—261no—
790#41—261no—
791#41—261no—
792#41—261no—
793#41—261no—
794#41—261no—
795#41—522no—
796#41—522no—
797#41—522no—
798#41—522no—
799#41—521no—
800#41—521no—
801#41—521no—
802#41—521no—
803#41—522no—
804#41—522no—
805#41—522no—
806#41—522no—
807#41—521no—
808#41—521no—
809#41—521no—
810#41—521no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—21no—
814C2×Q8—21no—
815C2×Q8—21no—
816C2×Q8—21no—
817C2×Q8—131no—
818C2×Q8—131no—
819C2×Q8—131no—
820C2×Q8—262no—
821C2×Q8—262no—
822C2×Q8—521no—
823C2×Q8—521no—
824C2×Q8—521no—
825C2×Q8—521no—
826C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
827C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—132no—
831C2×D4—131no—
832C2×D4—131no—
833C2×D4—131no—
834C2×D4—262no—
835C2×D4—262no—
836C2×D4—261no—
837C2×D4—261no—
838C2×D4—261no—
839C2×D4—261no—
840C2×D4—261no—
841C2×D4—261no—
842C2×D4—261no—
843C2×D4—261no—
844C2×D4—522no—
845C2×D4—521no—
846C2×D4—521no—
847C2×D4—522no—
848C2×D4—522no—
849C2×D4—521no—
850C2×D4—521no—
851C2×D4—522no—
852C2×D4—522no—
853C2×D4—522no—
854C2×D4—522no—
855C2×D4—522no—
856C2×D4—522no—
857C2×D4D4×D1311yescharacteristic
858C2×D4D4×D1311yescharacteristic
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—132no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—522no—
866C22×C4—522no—
867C22×C4C23×D1311yescharacteristic
868Q16—22no—
869Q16—42no—
870Q16—262no—
871Q16—261no—
872Q16—261no—
873Q16—261no—
874Q16—261no—
875Q16—522no—
876SD16—22no—
877SD16—22no—
878SD16—42no—
879SD16—262no—
880SD16—262no—
881SD16—261no—
882SD16—261no—
883SD16—261no—
884SD16—261no—
885SD16—261no—
886SD16—261no—
887SD16—261no—
888SD16—261no—
889SD16—522no—
890SD16—521no—
891SD16—521no—
892SD16—521no—
893SD16—521no—
894SD16—522no—
895SD16—522no—
896D8—22no—
897D8—262no—
898D8—261no—
899D8—261no—
900D8—261no—
901D8—261no—
902D8—522no—
903D8—522no—
904M16—21no—
905M16—21no—
906M16—21no—
907M16—132no—
908M16—262no—
909M16—262no—
910M16—261no—
911M16D4×D1312yes—
912C2×C8—21no—
913C2×C8—131no—
914C2×C8—131no—
915C2×C8—131no—
916C2×C8—131no—
917C2×C8—131no—
918C2×C8—131no—
919C2×C8—262no—
920C2×C8—262no—
921C2×C8—261no—
922C2×C8D4×D1312yes—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—42no—
926C4⋊C4—261no—
927C4⋊C4—261no—
928C4⋊C4—522no—
929C4⋊C4—522no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—42no—
932C22⋊C4—132no—
933C22⋊C4—261no—
934C22⋊C4—522no—
935C22⋊C4—522no—
936C22⋊C4—522no—
937C22⋊C4—522no—
938C22⋊C4—522no—
939C22⋊C4D4×D1312yes—
940C42—21no—
941C42—21no—
942C42—261no—
943C42—261no—
944C13#2579811yescharacteristic, complemented, Sylow
945C23—21no—
946C23—21no—
947C23—132no—
948C23—261no—
949C23—261no—
950C23—522no—
951C23—522no—
952C23—521no—
953C23—521no—
954C23—521no—
955C23—2081no—
956C23C2×D4×D1311yescharacteristic
957Q8—21no—
958Q8—21no—
959Q8—21no—
960Q8—21no—
961Q8—41no—
962Q8—41no—
963Q8—41no—
964Q8—41no—
965Q8—261no—
966Q8—261no—
967Q8—261no—
968Q8—261no—
969Q8—261no—
970Q8—261no—
971Q8—522no—
972Q8—522no—
973D4—21no—
974D4—21no—
975D4—21no—
976D4—21no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—262no—
982D4—262no—
983D4—261no—
984D4—261no—
985D4—261no—
986D4—261no—
987D4—261no—
988D4—261no—
989D4—522no—
990D4—522no—
991D4—522no—
992D4—522no—
993D4—522no—
994D4—522no—
995D4—521no—
996D4—521no—
997D4—521no—
998D4—521no—
999D4—521no—
1000D4—521no—
1001D4—521no—
1002D4—521no—
1003D4—2082no—
1004D4—2082no—
1005D4—2082no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—132no—
1018C2×C4—262no—
1019C2×C4—262no—
1020C2×C4—261no—
1021C2×C4—262no—
1022C2×C4—261no—
1023C2×C4—522no—
1024C2×C4—522no—
1025C2×C4—522no—
1026C2×C4—522no—
1027C2×C4—522no—
1028C2×C4—522no—
1029C2×C4—521no—
1030C2×C4—521no—
1031C2×C4—521no—
1032C2×C4—521no—
1033C2×C4—521no—
1034C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1035C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1036C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1037C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1038C2×C4#8825111yescharacteristic
1039C2×C4#8825611yescharacteristic
1040C8—22no—
1041C8—22no—
1042C8—131no—
1043C8—131no—
1044C8—131no—
1045C8—131no—
1046C8—262no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—262no—
1053C22—522no—
1054C22—521no—
1055C22—521no—
1056C22—1041no—
1057C22—1041no—
1058C22—1042no—
1059C22—1042no—
1060C22—1042no—
1061C22—1041no—
1062C22—2082no—
1063C22—2082no—
1064C22#1171929511yescharacteristic
1065C22#1171931411yescharacteristic
1066C22D13×#12711yescharacteristic
1067C4—42no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—81no—
1071C4—81no—
1072C4—262no—
1073C4—522no—
1074C4—521no—
1075C4—521no—
1076C4—1041no—
1077C4D13×#12011yescharacteristic
1078C4#1171929511yescharacteristic
1079C4#1171931211yescharacteristic
1080C4#1171931411yescharacteristic
1081C2—21no—
1082C2—21no—
1083C2—21no—
1084C2—81no—
1085C2—81no—
1086C2—522no—
1087C2—1041no—
1088C2—1041no—
1089C2—2081no—
1090C2#1311846811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118468
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2009C2
socleC2×C13#2433
hypercenter#2009D13
hypocenterC13#25798
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129609C2semidirect
2. #13125315C2semidirect
3. #13125314C2semidirect
4. #13124478C2semidirect
5. #13124241C2semidirect
6. #13124239C2semidirect
7. #13124212C2semidirect
8. #13124209C2semidirect
9. #13115898C2semidirect
10. #13115892C2semidirect
11. #13115886C2semidirect
12. #13115733C2semidirect
13. #13115731C2semidirect
14. #13114635C2semidirect
15. C13×#2009C2semidirect
19. C2×C13×#137C22semidirect
20. C13×#536C22semidirect
21. #11719535C22semidirect
24. C2×#88203C22semidirect
26. #11719521C22semidirect
27. C2×#88196C22semidirect
28. C22×#6106C22semidirect
40. C2×#88162C22semidirect
43. #11719230C22semidirect
44. C13×#421C22semidirect
45. C13×#419C22semidirect
46. C13×#410C22semidirect
47. #11718901C22semidirect
48. #11718897C22semidirect
55. #11718800C22semidirect
57. #11718792C22semidirect
58. #11718783C22semidirect
65. #11718667C22semidirect
66. #11718667C22semidirect
67. #11718666C22semidirect
68. #11718659C22semidirect
69. #11718658C22semidirect
75. C13×#344C22semidirect
76. #11718148C22semidirect
139. C2×#6107D4semidirect
140. C2×#6107D4semidirect
151. C2×#6106D4semidirect
152. C2×#6106D4semidirect
155. C2×#6105D4semidirect
156. C2×#6105D4semidirect
158. C2×#6104D4semidirect
159. C2×#6104D4semidirect
196. C2×#6094D4semidirect
197. C2×C8×D13D4semidirect
212. #88064D4semidirect
213. #88063D4semidirect
409. #2009D13semidirect
531. C2×#137C2×D13semidirect
541. #536C2×D13semidirect
565. #421C2×D13semidirect
566. #419C2×D13semidirect
573. #410C2×D13semidirect
577. #344C2×D13semidirect
944. C13#25798semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296092
#131253152
#131253142
#131244782
#131242412
#131242392
#131242122
#131242092
#131158982
#131158922
#131158862
#131157332
#131157312
#131146352
C13×#20092
#2579813