Finite Group Databasebeta

← #15918508

Subgroups — #15918508

Order 3328.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129605C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125306C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124471C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124241C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124237C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124212C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124205C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115894C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115889C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115887C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115735C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115734C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114637C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3154C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11719648C2211yescharacteristic
17#11719648C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#135C2211yescharacteristic
21C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
22C13×#536C2211yescharacteristic, complemented
23C13×#535C2211yescharacteristic, complemented
24#11719527C2211yescharacteristic
25#11719527C2211yescharacteristic
26#11719521C2211yescharacteristic
27#11719521C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
29#11719510C2211yescharacteristic
30#11719510C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
32#11719476—21no—
33#11719475—21no—
34#11719475—21no—
35#11719474—21no—
36#11719473—22no—
37D13×#135—22no—
38#11719471—21no—
39#11719467—21no—
40#11719467—21no—
41#11719462—21no—
42C2×#88158C2211yescharacteristic
43C2×#88155C2211yescharacteristic
44C13×#497—21no—
45C13×#496—21no—
46C13×#495—21no—
47C13×#492—21no—
48C13×#405C2211yescharacteristic, complemented
49#11718901C2211yescharacteristic, complemented
50#11718901C2211yescharacteristic, complemented
51#11718897C2211yescharacteristic, complemented
52#11718897C2211yescharacteristic, complemented
53#11718886C2211yescharacteristic, complemented
54#11718876C2211yescharacteristic, complemented
55#11718866—22no—
56#11718863—22no—
57#11718862—22no—
58#11718859—22no—
59#11718837—21no—
60#11718836—21no—
61#11718835—22no—
62#11718832—22no—
63#11718829—21no—
64#11718828—21no—
65#11718800C2211yescharacteristic, complemented
66#11718800C2211yescharacteristic, complemented
67#11718793C2211yescharacteristic
68#11718767C2211yescharacteristic, complemented
69#11718762C2211yescharacteristic, complemented
70#11718714—24no—
71#11718693—24no—
72#11718667C2211yescharacteristic
73#11718667C2211yescharacteristic, complemented
74#11718667C2211yescharacteristic, complemented
75#11718151C2211yescharacteristic, complemented
76#11718125C2211yescharacteristic, complemented
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
80C22×D4×C13C2311yescharacteristic
81#88257—21no—
82#88257—21no—
83#88257—21no—
84#88257—21no—
85#88256—21no—
86#88256—21no—
87#88256—21no—
88#88256—21no—
89#41×D13—22no—
90#41×D13—22no—
91#41×D13—41no—
92#41×D13—41no—
93#88254—21no—
94#88254—21no—
95#88251—21no—
96#88251—21no—
97#88251—22no—
98#88251—22no—
99C2×#6127—41no—
100C2×#6127—41no—
101C2×#6127C2311yescharacteristic
102C2×#6127C2311yescharacteristic
103C2×#6127C2311yescharacteristic
104C13×#137—22no—
105C13×#137—41no—
106C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
108C13×#135—21no—
109C13×#135—21no—
110C13×#135—21no—
111C13×#135—21no—
112C2×C13×Q16—21no—
113C2×C13×Q16D411yescharacteristic, complemented
114C2×C13×SD16—21no—
115C2×C13×SD16—21no—
116C2×C13×SD16—21no—
117C2×C13×SD16—21no—
118C2×C13×SD16—21no—
119C2×C13×SD16—21no—
120C2×C13×SD16—21no—
121C2×C13×SD16—21no—
122C2×C13×SD16D411yescharacteristic, complemented
123C2×C13×SD16D411yescharacteristic, complemented
124C2×C13×D8—21no—
125C2×C13×D8D411yescharacteristic, complemented
126C2×C13×M16C2311yescharacteristic
127C22×C8×C13C2311yescharacteristic
128C13×C4⋊Q8—21no—
129C13×#127—21no—
130C13×#124—21no—
131C13×#124—21no—
132C13×#123—22no—
133C13×C22⋊Q8—41no—
134C13×#121—41no—
135C13×#120—22no—
136C13×#117C2311yescharacteristic
137#88207—22no—
138#88207—22no—
139#88205—21no—
140#88205—21no—
141#88204—22no—
142#88204—22no—
143#88203—21no—
144#88203—21no—
145#88201—21no—
146#88201—21no—
147#88200—22no—
148#88200—41no—
149#88198—21no—
150#88198—21no—
151C2×#6107—21no—
152#88196—21no—
153#88196—21no—
154#88196—22no—
155#88196—41no—
156C2×#6106—21no—
157#88194—21no—
158#88194—21no—
159#88192—22no—
160#88192—41no—
161#88190—21no—
162#88190—21no—
163C2×#6105—21no—
164#88186—21no—
165#88186—21no—
166#88186—22no—
167#88186—41no—
168C2×#6104—21no—
169#88183—22no—
170#88183—22no—
171#88180C2311yescharacteristic
172#88180C2311yescharacteristic
173#88180C2311yescharacteristic
174C2×#6099C2311yescharacteristic
175C2×#6099C2311yescharacteristic
176#88173—22no—
177#88172—22no—
178#88172—22no—
179Q16×D13—22no—
180#88170—22no—
181#88170—22no—
182#88169—22no—
183#88169—22no—
184#88168—22no—
185#88168—22no—
186SD16×D13—22no—
187SD16×D13—22no—
188#88166—22no—
189#88165—22no—
190#88165—22no—
191D8×D13—22no—
192C2×Dic52D411yescharacteristic, complemented
193#88158—21no—
194#88158—21no—
195#88158—21no—
196#88158—21no—
197C2×D104D411yescharacteristic, complemented
198C2×#6095D411yescharacteristic, complemented
199C2×#6095D411yescharacteristic, complemented
200#88155—21no—
201#88155—21no—
202#88155—21no—
203#88155—21no—
204C2×#6094D412yescomplemented
205C2×C8×D13D412yescomplemented
206C13×#97—21no—
207C4×C8×C13—21no—
208#88077—22no—
209#88077—22no—
210#88075—22no—
211#88074—22no—
212#88074—22no—
213#88072—22no—
214#88065—22no—
215#88065—22no—
216#88064D412yescomplemented
217#88063D412yescomplemented
218#88058—21no—
219#88057—21no—
220#88055—21no—
221C8×Dic13—21no—
222#88046—22no—
223#88046—22no—
224#88046D414yes—
225#25798—131nomaximal, Sylow
226C24×C13—21no—
227C13×#41—21no—
228C13×#41—21no—
229C13×#41—21no—
230C13×#41—21no—
231C13×#41—21no—
232C13×#41—21no—
233C13×#41—21no—
234C13×#41—21no—
235C2×Q8×C13—21no—
236C2×Q8×C13—21no—
237C2×Q8×C13—21no—
238C2×Q8×C13—21no—
239C2×Q8×C13—21no—
240C2×Q8×C13—21no—
241C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C13—21no—
244C2×D4×C13—21no—
245C2×D4×C13—21no—
246C2×D4×C13—21no—
247C2×D4×C13—21no—
248C2×D4×C13—21no—
249C2×D4×C13—21no—
250C2×D4×C13—21no—
251C2×D4×C13—42no—
252C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—21no—
256C22×C4×C13—21no—
257C22×C4×C13C2411yescharacteristic
258C2×C22⋊D13—21no—
259C2×C22⋊D13—21no—
260C2×C22⋊D13—42no—
261C2×C22⋊D13—42no—
262C2×C22⋊D13—42no—
263C2×C22⋊D13—42no—
264C2×C22⋊D13C2×D412yes—
265#6131—22no—
266#6131—22no—
267#6131—41no—
268#6131—41no—
269Q8×D13—22no—
270Q8×D13—22no—
271Q8×D13—41no—
272Q8×D13—41no—
273#6129—22no—
274#6129—22no—
275#6129—41no—
276#6129—41no—
277#6129—42no—
278#6129—42no—
279#6129—42no—
280#6129—42no—
281D4×D13—22no—
282D4×D13—22no—
283D4×D13—41no—
284D4×D13—41no—
285D4×D13—42no—
286D4×D13—42no—
287D4×D13—42no—
288D4×D13—42no—
289#6127—21no—
290#6127—21no—
291#6127—21no—
292#6127—21no—
293#6127—21no—
294#6127—21no—
295#6127—21no—
296#6127—21no—
297#6127—21no—
298#6127—21no—
299#6127—21no—
300#6127—21no—
301#6127—41no—
302#6127—41no—
303#6127—41no—
304#6127—41no—
305#6127—42no—
306#6127—42no—
307#6127—42no—
308#6127—42no—
309C2×D52—41no—
310C2×D52—41no—
311C2×D52C2×D411yescharacteristic
312C2×D52C2×D411yescharacteristic
313C2×D52C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D13—21no—
315C2×C4×D13—21no—
316C2×C4×D13—42no—
317C2×C4×D13—42no—
318C2×C4×D13C2×D412yes—
319C2×Dic26—41no—
320C2×Dic26—41no—
321C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
322C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
323C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
324C13×Q16—21no—
325C13×Q16—21no—
326C13×Q16—42no—
327C13×SD16—21no—
328C13×SD16—21no—
329C13×SD16—21no—
330C13×SD16—21no—
331C13×SD16—42no—
332C13×SD16—42no—
333C13×SD16—41no—
334C13×SD16—41no—
335C13×SD16—41no—
336C13×SD16—41no—
337C13×D8—21no—
338C13×D8—21no—
339C13×D8—42no—
340C13×M16—21no—
341C13×M16C2×D412yes—
342C2×C8×C13—21no—
343C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
344C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
345C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
346C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
347C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
348C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
349C13×C4⋊C4—21no—
350C13×C4⋊C4—42no—
351C13×C22⋊C4—42no—
352C13×C22⋊C4—42no—
353C13×C22⋊C4C2×D412yes—
354C42×C13—21no—
355C22⋊Dic13—21no—
356C22⋊Dic13—21no—
357C22⋊Dic13—42no—
358C22⋊Dic13—42no—
359C22⋊Dic13C2×D412yes—
360#6107—22no—
361#6107—22no—
362#6107—42no—
363#6106—22no—
364#6106—22no—
365#6106—42no—
366#6105—22no—
367#6105—22no—
368#6105—42no—
369#6104—22no—
370#6104—22no—
371#6104—42no—
372#6103—42no—
373#6103—42no—
374C4⋊Dic13—21no—
375C4⋊Dic13—21no—
376C4⋊Dic13—21no—
377#6101—42no—
378#6101—42no—
379C4×Dic13—21no—
380C4×Dic13—21no—
381C4×Dic13—21no—
382#6099—21no—
383#6099—21no—
384#6099—21no—
385#6099C2×D412yes—
386C2×#1055—21no—
387C2×#1055C2×D412yes—
388Dic52—21no—
389Dic52—21no—
390D104—21no—
391D104—21no—
392#6095—21no—
393#6095—21no—
394#6095—21no—
395#6095—21no—
396#6094—22no—
397#6094—22no—
398C8×D13—22no—
399C8×D13—22no—
400#3584—131no—
401#3154—131no—
402#3154D1311yescharacteristic, complemented
403#3057—131no—
404#3028—131no—
405#3027—131no—
406#3022—131no—
407#3021—131no—
408#2009—131no—
409#2009—131no—
410#2008—131no—
411#2008—131no—
412#1976—131no—
413#1976—131no—
414#1757—131no—
415C23×C13—21no—
416C23×C13—21no—
417C23×C13—41no—
418C23×C13—41no—
419C23×C13—41no—
420C23×C13—161no—
421C23×C13C22×D411yescharacteristic
422C22×D13—21no—
423C22×D13—21no—
424C22×D13—42no—
425C22×D13—42no—
426C22×D13#12712yes—
427Q8×C13—21no—
428Q8×C13—21no—
429Q8×C13—21no—
430Q8×C13—21no—
431Q8×C13—41no—
432Q8×C13—41no—
433Q8×C13—41no—
434Q8×C13—41no—
435D4×C13—21no—
436D4×C13—21no—
437D4×C13—21no—
438D4×C13—21no—
439D4×C13—41no—
440D4×C13—41no—
441D4×C13—41no—
442D4×C13—41no—
443D4×C13—41no—
444D4×C13—41no—
445D4×C13—41no—
446D4×C13—41no—
447D4×C13—162no—
448C2×C4×C13—22no—
449C2×C4×C13—21no—
450C2×C4×C13—21no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13—41no—
453C2×C4×C13—41no—
454C2×C4×C13—41no—
455C2×C4×C13—41no—
456C2×C4×C13—41no—
457C2×C4×C13—41no—
458C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C22⋊D13—22no—
465C22⋊D13—22no—
466C22⋊D13—42no—
467C22⋊D13—42no—
468C22⋊D13—42no—
469C22⋊D13—42no—
470C22⋊D13—41no—
471C22⋊D13—41no—
472C22⋊D13—41no—
473C22⋊D13—41no—
474C22⋊D13—162no—
475C22⋊D13—162no—
476C2×Dic13—22no—
477C2×Dic13—21no—
478C2×Dic13—21no—
479C2×Dic13—42no—
480C2×Dic13—42no—
481C2×Dic13—41no—
482C2×Dic13—41no—
483C2×Dic13#12712yes—
484D52—21no—
485D52—21no—
486D52—21no—
487D52—21no—
488D52—21no—
489D52—21no—
490D52—42no—
491D52—42no—
492C4×D13—22no—
493C4×D13—22no—
494C4×D13—42no—
495C4×D13—42no—
496C4×D13—42no—
497C4×D13—42no—
498C4×D13—41no—
499C4×D13—41no—
500C4×D13—41no—
501C4×D13—41no—
502Dic26—21no—
503Dic26—21no—
504Dic26—21no—
505Dic26—21no—
506Dic26—21no—
507Dic26—21no—
508Dic26—42no—
509Dic26—42no—
510C8×C13—22no—
511C8×C13#12011yescharacteristic
512C8×C13#12011yescharacteristic
513C8×C13#12011yescharacteristic
514C8×C13#12011yescharacteristic
515#1055—22no—
516#1055—22no—
517#585—131no—
518#585—131no—
519#578—261no—
520#578—261no—
521#577—261no—
522#577—261no—
523#577—261no—
524#577—261no—
525#576—261no—
526#576—261no—
527#575—131no—
528#575—131no—
529#575—262no—
530C2×#137—131no—
531C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
532C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
534C2×#135—131no—
535C2×#135—262no—
536C2×#135C2×D1311yescharacteristic
537C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
538C2×#131—131no—
539#536—131no—
540#536—131no—
541#536C2×D1311yescharacteristic, complemented
542#535—131no—
543#535—131no—
544#535C2×D1311yescharacteristic, complemented
545#497—21no—
546#497—261no—
547#496—21no—
548#496—261no—
549#495—21no—
550#495—261no—
551#492—21no—
552#492—261no—
553#468—262no—
554#465—262no—
555#458—264no—
556B(4,𝔽2)—264no—
557#456—262no—
558#455—262no—
559#454—262no—
560#453—262no—
561#427—131no—
562#421—131no—
563#421—131no—
564#421—131no—
565#421—131no—
566#419—131no—
567#418—131no—
568#413—131no—
569#410—131no—
570#410—131no—
571#410—131no—
572#410—131no—
573#410—131no—
574#405—131no—
575#405C2×D1311yescharacteristic, complemented
576#344—131no—
577#344—131no—
578C22×C13—41no—
579C22×C13—41no—
580C22×C13—41no—
581C22×C13—81no—
582C22×C13—81no—
583C22×C13—82no—
584C22×C13—82no—
585C22×C13—82no—
586C22×C13—81no—
587C22×C13C2×#12711yescharacteristic
588C22×C13D4211yescharacteristic
589C22×C13D4211yescharacteristic
590C2×D13—22no—
591C2×D13—42no—
592C2×D13—41no—
593C2×D13—41no—
594C2×D13—81no—
595C2×D13—81no—
596C2×D13—162no—
597C2×D13—162no—
598C4×C13—42no—
599C4×C13—41no—
600C4×C13—41no—
601C4×C13—81no—
602C4×C13C2×#12011yescharacteristic
603C4×C13#53511yescharacteristic
604C4×C13D4211yescharacteristic
605C4×C13D4211yescharacteristic
606Dic13—22no—
607Dic13—42no—
608Dic13—41no—
609Dic13—41no—
610Dic13—81no—
611Dic13—81no—
6122−1+4—261no—
6132−1+4—261no—
6142−1+4—261no—
6152−1+4—261no—
6162−1+4—261no—
6172−1+4—261no—
618H(5,𝔽2)—262no—
619H(5,𝔽2)—262no—
620H(5,𝔽2)—261no—
621H(5,𝔽2)—261no—
622H(5,𝔽2)—261no—
623H(5,𝔽2)—261no—
624H(5,𝔽2)—261no—
625H(5,𝔽2)—261no—
626C2×#41—131no—
627C2×#41—131no—
628C2×#41—131no—
629C2×#41—262no—
630C2×#41—262no—
631C2×#41—521no—
632C2×#41—521no—
633C2×#41—521no—
634C2×#41—521no—
635C2×#41C22×D1311yescharacteristic
636C2×#41C22×D1311yescharacteristic
637C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
638C22×D4C22×D1311yescharacteristic
639#137—22no—
640#137—41no—
641#137—262no—
642#137—262no—
643#137—262no—
644#137—262no—
645#137—262no—
646#137—261no—
647#137—261no—
648#137—261no—
649#137—261no—
650#137—521no—
651AGL(1,ℤ/8)—22no—
652AGL(1,ℤ/8)—41no—
653AGL(1,ℤ/8)—262no—
654AGL(1,ℤ/8)—262no—
655AGL(1,ℤ/8)—262no—
656AGL(1,ℤ/8)—262no—
657AGL(1,ℤ/8)—262no—
658AGL(1,ℤ/8)—261no—
659AGL(1,ℤ/8)—261no—
660AGL(1,ℤ/8)—261no—
661AGL(1,ℤ/8)—261no—
662AGL(1,ℤ/8)—521no—
663#135—21no—
664#135—21no—
665#135—21no—
666#135—21no—
667#135—262no—
668#135—262no—
669#135—262no—
670#135—262no—
671#135—262no—
672#135—262no—
673#135—261no—
674#135—261no—
675#135—261no—
676#135—261no—
677C2×Q16—21no—
678C2×Q16—131no—
679C2×Q16—262no—
680C2×Q16—261no—
681C2×Q16C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
682C2×SD16—21no—
683C2×SD16—21no—
684C2×SD16—21no—
685C2×SD16—21no—
686C2×SD16—21no—
687C2×SD16—21no—
688C2×SD16—21no—
689C2×SD16—21no—
690C2×SD16—131no—
691C2×SD16—131no—
692C2×SD16—262no—
693C2×SD16—262no—
694C2×SD16—261no—
695C2×SD16—261no—
696C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
697C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
698C2×D8—21no—
699C2×D8—131no—
700C2×D8—262no—
701C2×D8—261no—
702C2×D8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
703#131—261no—
704#131—261no—
705#131—261no—
706#131—261no—
707C2×M16—131no—
708C2×M16—132no—
709C2×M16—131no—
710C2×M16C22×D1311yescharacteristic
711C22×C8—132no—
712C22×C8C22×D1311yescharacteristic
713C4⋊Q8—21no—
714C4⋊Q8—261no—
715C4⋊Q8—261no—
716#127—21no—
717#127—261no—
718#127—261no—
719#124—21no—
720#124—21no—
721#124—261no—
722#124—261no—
723#124—261no—
724#124—261no—
725#123—22no—
726#123—262no—
727#123—262no—
728C22⋊Q8—41no—
729C22⋊Q8—262no—
730C22⋊Q8—521no—
731#121—41no—
732#121—262no—
733#121—521no—
734#120—22no—
735#120—262no—
736#120—262no—
737#117—131no—
738#117—131no—
739#117—131no—
740#117C22×D1311yescharacteristic
741#107—261no—
742#106—261no—
743#104—262no—
744#104—262no—
745#104—262no—
746#104—262no—
747#103—262no—
748#102—262no—
749#101—132no—
750#100—132no—
751#99—134no—
752#99—262no—
753#99—262no—
754#99—262no—
755#99—262no—
756#97—21no—
757#97—261no—
758C4×C8—21no—
759C4×C8—261no—
760C2×C13—21no—
761C2×C13—21no—
762C2×C13—21no—
763C2×C13—81no—
764C2×C13—81no—
765C2×C13—161no—
766C2×C13#243311yescharacteristic
767D13—42no—
768D13—81no—
769D13—81no—
770C24—21no—
771#41—21no—
772#41—21no—
773#41—21no—
774#41—21no—
775#41—21no—
776#41—21no—
777#41—21no—
778#41—21no—
779#41—261no—
780#41—261no—
781#41—261no—
782#41—261no—
783#41—262no—
784#41—262no—
785#41—262no—
786#41—262no—
787#41—261no—
788#41—261no—
789#41—261no—
790#41—261no—
791#41—261no—
792#41—261no—
793#41—261no—
794#41—261no—
795#41—522no—
796#41—522no—
797#41—522no—
798#41—522no—
799#41—521no—
800#41—521no—
801#41—521no—
802#41—521no—
803#41—522no—
804#41—522no—
805#41—522no—
806#41—522no—
807#41—521no—
808#41—521no—
809#41—521no—
810#41—521no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—21no—
814C2×Q8—21no—
815C2×Q8—21no—
816C2×Q8—21no—
817C2×Q8—131no—
818C2×Q8—131no—
819C2×Q8—131no—
820C2×Q8—262no—
821C2×Q8—262no—
822C2×Q8—521no—
823C2×Q8—521no—
824C2×Q8—521no—
825C2×Q8—521no—
826C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
827C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—42no—
837C2×D4—132no—
838C2×D4—131no—
839C2×D4—131no—
840C2×D4—131no—
841C2×D4—262no—
842C2×D4—262no—
843C2×D4—261no—
844C2×D4—261no—
845C2×D4—521no—
846C2×D4—521no—
847C2×D4—522no—
848C2×D4—521no—
849C2×D4—521no—
850C2×D4—522no—
851C2×D4—522no—
852C2×D4—522no—
853C2×D4—522no—
854C2×D4—522no—
855C2×D4—522no—
856C2×D4—522no—
857C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
858C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—132no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—522no—
866C22×C4—522no—
867C22×C4C23×D1311yescharacteristic
868Q16—21no—
869Q16—21no—
870Q16—42no—
871Q16—262no—
872Q16—262no—
873Q16—261no—
874Q16—261no—
875Q16—522no—
876SD16—21no—
877SD16—21no—
878SD16—21no—
879SD16—21no—
880SD16—42no—
881SD16—42no—
882SD16—41no—
883SD16—41no—
884SD16—41no—
885SD16—41no—
886SD16—262no—
887SD16—262no—
888SD16—262no—
889SD16—262no—
890SD16—261no—
891SD16—261no—
892SD16—261no—
893SD16—261no—
894SD16—522no—
895SD16—522no—
896D8—21no—
897D8—21no—
898D8—42no—
899D8—262no—
900D8—262no—
901D8—261no—
902D8—261no—
903D8—522no—
904M16—21no—
905M16—132no—
906M16—261no—
907M16—261no—
908M16—261no—
909M16—262no—
910M16—262no—
911M16D4×D1312yes—
912C2×C8—21no—
913C2×C8—132no—
914C2×C8—261no—
915C2×C8—262no—
916C2×C8—262no—
917C2×C8D4×D1311yescharacteristic
918C2×C8D4×D1311yescharacteristic
919C2×C8D4×D1311yescharacteristic
920C2×C8D4×D1311yescharacteristic
921C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
922C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—42no—
925C4⋊C4—261no—
926C4⋊C4—261no—
927C4⋊C4—261no—
928C4⋊C4—522no—
929C4⋊C4—522no—
930C22⋊C4—42no—
931C22⋊C4—42no—
932C22⋊C4—132no—
933C22⋊C4—261no—
934C22⋊C4—261no—
935C22⋊C4—522no—
936C22⋊C4—522no—
937C22⋊C4—522no—
938C22⋊C4—522no—
939C22⋊C4D4×D1312yes—
940C42—21no—
941C42—261no—
942C42—261no—
943C42—261no—
944C13#2579811yescharacteristic, complemented, Sylow
945C23—21no—
946C23—21no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—132no—
951C23—161no—
952C23—261no—
953C23—261no—
954C23—522no—
955C23—522no—
956C23C2×D4×D1311yescharacteristic
957Q8—21no—
958Q8—21no—
959Q8—21no—
960Q8—21no—
961Q8—41no—
962Q8—41no—
963Q8—41no—
964Q8—41no—
965Q8—261no—
966Q8—261no—
967Q8—261no—
968Q8—261no—
969Q8—261no—
970Q8—261no—
971Q8—522no—
972Q8—522no—
973D4—21no—
974D4—21no—
975D4—21no—
976D4—21no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—41no—
982D4—41no—
983D4—41no—
984D4—41no—
985D4—162no—
986D4—262no—
987D4—262no—
988D4—261no—
989D4—261no—
990D4—261no—
991D4—261no—
992D4—261no—
993D4—261no—
994D4—522no—
995D4—522no—
996D4—522no—
997D4—522no—
998D4—522no—
999D4—522no—
1000D4—521no—
1001D4—521no—
1002D4—521no—
1003D4—521no—
1004D4—2082no—
1005D4—2082no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—132no—
1017C2×C4—262no—
1018C2×C4—262no—
1019C2×C4—262no—
1020C2×C4—261no—
1021C2×C4—261no—
1022C2×C4—522no—
1023C2×C4—522no—
1024C2×C4—522no—
1025C2×C4—522no—
1026C2×C4—522no—
1027C2×C4—522no—
1028C2×C4—521no—
1029C2×C4—521no—
1030C2×C4—521no—
1031C2×C4—521no—
1032C2×C4—521no—
1033C2×C4—521no—
1034C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1035C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1036C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1037C2×C4#8825111yescharacteristic
1038C2×C4#8825111yescharacteristic
1039C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1040C8—22no—
1041C8—262no—
1042C8—262no—
1043C8#8819111yescharacteristic
1044C8#8819111yescharacteristic
1045C8#8819111yescharacteristic
1046C8#8819111yescharacteristic
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—82no—
1053C22—82no—
1054C22—82no—
1055C22—81no—
1056C22—262no—
1057C22—522no—
1058C22—521no—
1059C22—521no—
1060C22—1041no—
1061C22—1041no—
1062C22—2082no—
1063C22—2082no—
1064C22D13×#12711yescharacteristic
1065C22#1171942211yescharacteristic
1066C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1067C4—42no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—81no—
1071C4—262no—
1072C4—522no—
1073C4—521no—
1074C4—521no—
1075C4—1041no—
1076C4—1041no—
1077C4#1171942011yescharacteristic
1078C4#1171942211yescharacteristic
1079C4C2×#8819111yescharacteristic
1080C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1081C2—21no—
1082C2—21no—
1083C2—21no—
1084C2—81no—
1085C2—81no—
1086C2—161no—
1087C2—522no—
1088C2—1041no—
1089C2—1041no—
1090C2#1311847011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118470
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3154C2
socleC2×C13#2433
hypercenter#3154D13
hypocenterC13#25798
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3154

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129605C2semidirect
2. #13125306C2semidirect
3. #13124471C2semidirect
4. #13124241C2semidirect
5. #13124237C2semidirect
6. #13124212C2semidirect
7. #13124205C2semidirect
8. #13115896C2semidirect
9. #13115894C2semidirect
10. #13115889C2semidirect
11. #13115887C2semidirect
12. #13115735C2semidirect
13. #13115734C2semidirect
14. #13114637C2semidirect
15. C13×#3154C2semidirect
18. C2×C13×#137C22semidirect
19. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
21. C22×C13×SD16C22semidirect
22. C13×#536C22semidirect
23. C13×#535C22semidirect
27. #11719521C22semidirect
28. C2×#88196C22semidirect
30. #11719510C22semidirect
31. C2×#88186C22semidirect
48. C13×#405C22semidirect
49. #11718901C22semidirect
50. #11718901C22semidirect
51. #11718897C22semidirect
52. #11718897C22semidirect
53. #11718886C22semidirect
54. #11718876C22semidirect
65. #11718800C22semidirect
66. #11718800C22semidirect
68. #11718767C22semidirect
69. #11718762C22semidirect
73. #11718667C22semidirect
74. #11718667C22semidirect
75. #11718151C22semidirect
76. #11718125C22semidirect
113. C2×C13×Q16D4semidirect
122. C2×C13×SD16D4semidirect
123. C2×C13×SD16D4semidirect
125. C2×C13×D8D4semidirect
192. C2×Dic52D4semidirect
197. C2×D104D4semidirect
198. C2×#6095D4semidirect
199. C2×#6095D4semidirect
204. C2×#6094D4semidirect
205. C2×C8×D13D4semidirect
216. #88064D4semidirect
217. #88063D4semidirect
402. #3154D13semidirect
531. C2×#137C2×D13semidirect
533. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
537. C22×SD16C2×D13semidirect
541. #536C2×D13semidirect
544. #535C2×D13semidirect
575. #405C2×D13semidirect
681. C2×Q16C22⋊D13semidirect
696. C2×SD16C22⋊D13semidirect
697. C2×SD16C22⋊D13semidirect
702. C2×D8C22⋊D13semidirect
944. C13#25798semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296052
#131253062
#131244712
#131242412
#131242372
#131242122
#131242052
#131158962
#131158942
#131158892
#131158872
#131157352
#131157342
#131146372
C13×#31542
#2579813