Finite Group Databasebeta

← #15918510

Subgroups — #15918510

Order 3328.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129605C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125313C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125312C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124243C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124216C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124209C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115897C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115895C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115888C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115732C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114637C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1976C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11719648C2211yescharacteristic
17#11719648C2211yescharacteristic
18C2×C13×#135C2211yescharacteristic
19#11719535C2211yescharacteristic, complemented
20#11719530C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
22#11719527C2211yescharacteristic
23#11719527C2211yescharacteristic
24C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
25#11719476—21no—
26#11719475—21no—
27#11719475—21no—
28#11719474—21no—
29#11719473—22no—
30D13×#135—22no—
31#11719471—21no—
32#11719467—21no—
33#11719467—21no—
34#11719462—21no—
35C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88158C2211yescharacteristic
38C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88155C2211yescharacteristic
40#11719231C2211yescharacteristic
41#11719231C2211yescharacteristic, complemented
42#11719230C2211yescharacteristic
43#11719230C2211yescharacteristic, complemented
44C13×#427C2211yescharacteristic, complemented
45C13×#421C2211yescharacteristic, complemented
46C13×#421C2211yescharacteristic, complemented
47C13×#410C2211yescharacteristic, complemented
48C13×#410C2211yescharacteristic, complemented
49C13×#405C2211yescharacteristic, complemented
50#11718851—21no—
51#11718836—21no—
52#11718829—21no—
53#11718815—21no—
54#11718793C2211yescharacteristic
55#11718762C2211yescharacteristic, complemented
56#11718667C2211yescharacteristic
57#11718667C2211yescharacteristic, complemented
58#11718667C2211yescharacteristic, complemented
59#11718666C2211yescharacteristic, complemented
60#11718666C2211yescharacteristic, complemented
61#11718665C2211yescharacteristic, complemented
62#11718662C2211yescharacteristic, complemented
63#11718547—22no—
64#11718525—22no—
65#11718488—22no—
66#11718487—22no—
67#11718486—22no—
68#11718483—22no—
69#11718403—24no—
70#11718402—24no—
71#11718376—21no—
72#11718373—21no—
73#11718357—21no—
74#11718354—21no—
75#11718151C2211yescharacteristic, complemented
76#11718125C2211yescharacteristic, complemented
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79#88257—21no—
80#88257—21no—
81#88257—21no—
82#88257—21no—
83#88256—21no—
84#88256—21no—
85#88256—21no—
86#88256—21no—
87#41×D13—22no—
88#41×D13—22no—
89#41×D13—41no—
90#41×D13—41no—
91#88254—21no—
92#88254—21no—
93#88251—21no—
94#88251—21no—
95#88251—22no—
96#88251—22no—
97C2×#6127—41no—
98C2×#6127—41no—
99C2×#6127C2311yescharacteristic
100C2×#6127C2311yescharacteristic
101C2×#6127C2311yescharacteristic
102C22×D52C2311yescharacteristic
103C22×Dic26C2311yescharacteristic
104C13×#135—21no—
105C13×#135—21no—
106C13×#135—21no—
107C13×#135—21no—
108C2×C13×Q16D411yescharacteristic, complemented
109C2×C13×SD16D411yescharacteristic, complemented
110C2×C13×SD16D411yescharacteristic, complemented
111C2×C13×D8D411yescharacteristic, complemented
112C2×C13×M16C2311yescharacteristic
113C22×C8×C13C2311yescharacteristic
114C13×#117C2311yescharacteristic
115C13×#117C2311yescharacteristic
116C13×#117C2311yescharacteristic
117#88205—21no—
118#88205—21no—
119#88205—22no—
120#88205—41no—
121#88204—22no—
122#88204—22no—
123#88203—21no—
124#88203—21no—
125#88203—22no—
126#88203—41no—
127#88201—21no—
128#88198—21no—
129C2×#6107—21no—
130#88196—21no—
131#88196—21no—
132C2×#6106—21no—
133#88194—21no—
134#88191—22no—
135#88190—21no—
136#88189—22no—
137C2×#6105—21no—
138#88186—21no—
139#88186—21no—
140C2×#6104—21no—
141#88184—41no—
142#88180C2311yescharacteristic
143#88178—41no—
144C2×#6099C2311yescharacteristic
145C2×#6099C2311yescharacteristic
146#88173—22no—
147#88172—22no—
148#88172—22no—
149Q16×D13—22no—
150#88170—22no—
151#88170—22no—
152#88169—22no—
153#88169—22no—
154#88168—22no—
155#88168—22no—
156SD16×D13—22no—
157SD16×D13—22no—
158#88166—22no—
159#88165—22no—
160#88165—22no—
161D8×D13—22no—
162#88163—22no—
163#88163—41no—
164#88162—22no—
165#88162—41no—
166C2×Dic52—21no—
167C2×Dic52D411yescharacteristic, complemented
168#88158—21no—
169#88158—21no—
170#88158—21no—
171#88158—21no—
172C2×D104—21no—
173C2×D104D411yescharacteristic, complemented
174C2×#6095—21no—
175C2×#6095—21no—
176C2×#6095—21no—
177C2×#6095—21no—
178C2×#6095—21no—
179C2×#6095—21no—
180C2×#6095—21no—
181C2×#6095—21no—
182C2×#6095D411yescharacteristic, complemented
183C2×#6095D411yescharacteristic, complemented
184#88155—21no—
185#88155—21no—
186#88155—21no—
187#88155—21no—
188C2×#6094D412yescomplemented
189C2×C8×D13D412yescomplemented
190#88151—22no—
191#88151—41no—
192#88149—22no—
193#88149—41no—
194#88140—22no—
195#88140—22no—
196#88136—22no—
197#88136—22no—
198#88129—21no—
199#88129—21no—
200#88129—21no—
201#88129—21no—
202#88128—21no—
203#88128—21no—
204#88123—21no—
205#88123—21no—
206C13×#107—21no—
207C13×#106—21no—
208C13×#104—22no—
209C13×#104—22no—
210C13×#99—22no—
211C13×#99—22no—
212C13×#97—21no—
213C4×C8×C13—21no—
214#88064D412yescomplemented
215#88063D412yescomplemented
216#88055—21no—
217C8×Dic13—21no—
218#88050—22no—
219#88049—22no—
220#88046—22no—
221#88046—22no—
222#88046D414yes—
223#88045—22no—
224#88045—22no—
225#25798—131nomaximal, Sylow
226C23×D13—21no—
227C13×#41—21no—
228C13×#41—21no—
229C13×#41—21no—
230C13×#41—21no—
231C13×#41—21no—
232C13×#41—21no—
233C13×#41—21no—
234C13×#41—21no—
235C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—21no—
246C2×C22⋊D13—42no—
247C2×C22⋊D13—42no—
248C2×C22⋊D13—42no—
249C2×C22⋊D13C2×D412yes—
250C22×Dic13—21no—
251#6131—22no—
252#6131—22no—
253#6131—41no—
254#6131—41no—
255Q8×D13—22no—
256Q8×D13—22no—
257Q8×D13—41no—
258Q8×D13—41no—
259#6129—22no—
260#6129—22no—
261#6129—41no—
262#6129—41no—
263#6129—42no—
264#6129—42no—
265#6129—42no—
266#6129—42no—
267D4×D13—22no—
268D4×D13—22no—
269D4×D13—41no—
270D4×D13—41no—
271D4×D13—42no—
272D4×D13—42no—
273D4×D13—42no—
274D4×D13—42no—
275#6127—21no—
276#6127—21no—
277#6127—21no—
278#6127—21no—
279#6127—21no—
280#6127—21no—
281#6127—21no—
282#6127—21no—
283#6127—21no—
284#6127—21no—
285#6127—21no—
286#6127—21no—
287#6127—41no—
288#6127—41no—
289#6127—41no—
290#6127—41no—
291#6127—42no—
292#6127—42no—
293#6127—42no—
294#6127—42no—
295C2×D52—21no—
296C2×D52—21no—
297C2×D52—21no—
298C2×D52—21no—
299C2×D52—21no—
300C2×D52—21no—
301C2×D52—41no—
302C2×D52—41no—
303C2×D52—42no—
304C2×D52—42no—
305C2×D52C2×D411yescharacteristic
306C2×D52C2×D411yescharacteristic
307C2×D52C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D13—21no—
309C2×C4×D13—21no—
310C2×C4×D13—42no—
311C2×C4×D13—42no—
312C2×C4×D13C2×D412yes—
313C2×Dic26—21no—
314C2×Dic26—21no—
315C2×Dic26—21no—
316C2×Dic26—21no—
317C2×Dic26—21no—
318C2×Dic26—21no—
319C2×Dic26—41no—
320C2×Dic26—41no—
321C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
322C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
323C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
324C13×Q16—21no—
325C13×Q16—21no—
326C13×SD16—21no—
327C13×SD16—21no—
328C13×SD16—21no—
329C13×SD16—21no—
330C13×D8—21no—
331C13×D8—21no—
332C13×M16—21no—
333C13×M16C2×D412yes—
334C2×C8×C13—21no—
335C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
336C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
337C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
338C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
339C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
340C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
341C13×C4⋊C4—21no—
342C13×C4⋊C4—21no—
343C13×C4⋊C4—21no—
344C13×C22⋊C4—21no—
345C13×C22⋊C4—21no—
346C13×C22⋊C4C2×D412yes—
347C42×C13—21no—
348C42×C13—21no—
349C42×C13—21no—
350C22⋊Dic13—42no—
351C22⋊Dic13C2×D412yes—
352#6107—22no—
353#6107—22no—
354#6107—42no—
355#6106—22no—
356#6106—22no—
357#6106—42no—
358#6105—22no—
359#6105—22no—
360#6105—42no—
361#6104—22no—
362#6104—22no—
363#6104—42no—
364#6103—42no—
365#6103—42no—
366#6103—42no—
367#6103—42no—
368#6103—42no—
369C4⋊Dic13—21no—
370C4⋊Dic13—42no—
371C4⋊Dic13—42no—
372#6101—42no—
373C4×Dic13—21no—
374#6099—21no—
375#6099—21no—
376#6099—21no—
377#6099C2×D412yes—
378C2×#1055—21no—
379C2×#1055C2×D412yes—
380Dic52—21no—
381Dic52—21no—
382Dic52—42no—
383D104—21no—
384D104—21no—
385D104—42no—
386#6095—21no—
387#6095—21no—
388#6095—21no—
389#6095—21no—
390#6095—42no—
391#6095—42no—
392#6095—41no—
393#6095—41no—
394#6095—41no—
395#6095—41no—
396#6094—22no—
397#6094—22no—
398C8×D13—22no—
399C8×D13—22no—
400#3584—131no—
401#3154—131no—
402#3154—131no—
403#3057—131no—
404#3028—131no—
405#3027—131no—
406#3022—131no—
407#3021—131no—
408#2009—131no—
409#2009—131no—
410#2008—131no—
411#2008—131no—
412#1976—131no—
413#1976D1311yescharacteristic, complemented
414#1757—131no—
415C23×C13—21no—
416C23×C13—21no—
417C23×C13C22×D411yescharacteristic
418C22×D13—21no—
419C22×D13—21no—
420C22×D13—42no—
421C22×D13—42no—
422C22×D13—41no—
423C22×D13—41no—
424C22×D13—41no—
425C22×D13—161no—
426C22×D13#12712yes—
427Q8×C13—21no—
428Q8×C13—21no—
429Q8×C13—21no—
430Q8×C13—21no—
431D4×C13—21no—
432D4×C13—21no—
433D4×C13—21no—
434D4×C13—21no—
435D4×C13—41no—
436D4×C13—41no—
437D4×C13—41no—
438D4×C13—41no—
439C2×C4×C13—21no—
440C2×C4×C13—22no—
441C2×C4×C13—21no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13—41no—
448C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C22⋊D13—22no—
455C22⋊D13—22no—
456C22⋊D13—42no—
457C22⋊D13—42no—
458C22⋊D13—42no—
459C22⋊D13—42no—
460C22⋊D13—41no—
461C22⋊D13—41no—
462C22⋊D13—41no—
463C22⋊D13—41no—
464C22⋊D13—162no—
465C2×Dic13—22no—
466C2×Dic13—21no—
467C2×Dic13—21no—
468C2×Dic13—42no—
469C2×Dic13—42no—
470C2×Dic13—41no—
471C2×Dic13—41no—
472C2×Dic13—41no—
473C2×Dic13#12712yes—
474D52—21no—
475D52—21no—
476D52—21no—
477D52—21no—
478D52—21no—
479D52—21no—
480D52—42no—
481D52—42no—
482D52—41no—
483D52—41no—
484D52—41no—
485D52—41no—
486D52—162no—
487D52—162no—
488C4×D13—22no—
489C4×D13—22no—
490C4×D13—42no—
491C4×D13—42no—
492C4×D13—42no—
493C4×D13—42no—
494C4×D13—41no—
495C4×D13—41no—
496C4×D13—41no—
497C4×D13—41no—
498Dic26—21no—
499Dic26—21no—
500Dic26—21no—
501Dic26—21no—
502Dic26—21no—
503Dic26—21no—
504Dic26—42no—
505Dic26—42no—
506Dic26—41no—
507Dic26—41no—
508Dic26—41no—
509Dic26—41no—
510C8×C13—22no—
511C8×C13#12011yescharacteristic
512C8×C13#12011yescharacteristic
513C8×C13#12011yescharacteristic
514C8×C13#12011yescharacteristic
515#1055—22no—
516#1055—22no—
517#585—131no—
518#585—131no—
519#578—261no—
520#578—261no—
521#577—261no—
522#577—261no—
523#577—261no—
524#577—261no—
525#576—261no—
526#576—261no—
527#575—131no—
528#575—131no—
529#575—262no—
530C2×#137—131no—
531C2×#137—131no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
534C2×#135—131no—
535C2×#135—262no—
536C2×#135C2×D1311yescharacteristic
537C22×SD16—131no—
538C2×#131—131no—
539#536—131no—
540#536—131no—
541#536—131no—
542#535—131no—
543#535—131no—
544#535—131no—
545#497—261no—
546#497—261no—
547#496—261no—
548#496—261no—
549#495—261no—
550#495—261no—
551#492—261no—
552#492—261no—
553#468—262no—
554#465—262no—
555#458—264no—
556B(4,𝔽2)—264no—
557#456—262no—
558#455—262no—
559#454—262no—
560#453—262no—
561#427C2×D1311yescharacteristic, complemented
562#421—131no—
563#421—131no—
564#421C2×D1311yescharacteristic, complemented
565#421C2×D1311yescharacteristic, complemented
566#419—131no—
567#418—131no—
568#413—131no—
569#410—131no—
570#410—131no—
571#410—131no—
572#410C2×D1311yescharacteristic, complemented
573#410C2×D1311yescharacteristic, complemented
574#405—131no—
575#405C2×D1311yescharacteristic, complemented
576#344—131no—
577#344—131no—
578C22×C13—41no—
579C22×C13—41no—
580C22×C13—41no—
581C22×C13—81no—
582C22×C13—81no—
583C22×C13C2×#12711yescharacteristic
584C22×C13D4211yescharacteristic
585C22×C13D4211yescharacteristic
586C2×D13—22no—
587C2×D13—42no—
588C2×D13—41no—
589C2×D13—41no—
590C2×D13—81no—
591C2×D13—81no—
592C2×D13—82no—
593C2×D13—82no—
594C2×D13—82no—
595C2×D13—81no—
596C2×D13—162no—
597C2×D13—162no—
598C4×C13—42no—
599C4×C13—41no—
600C4×C13—41no—
601C4×C13—81no—
602C4×C13—81no—
603C4×C13C2×#12011yescharacteristic
604C4×C13#53511yescharacteristic
605C4×C13D4211yescharacteristic
606C4×C13D4211yescharacteristic
607Dic13—22no—
608Dic13—42no—
609Dic13—41no—
610Dic13—41no—
611Dic13—81no—
6122−1+4—261no—
6132−1+4—261no—
6142−1+4—261no—
6152−1+4—261no—
6162−1+4—261no—
6172−1+4—261no—
618H(5,𝔽2)—262no—
619H(5,𝔽2)—262no—
620H(5,𝔽2)—261no—
621H(5,𝔽2)—261no—
622H(5,𝔽2)—261no—
623H(5,𝔽2)—261no—
624H(5,𝔽2)—261no—
625H(5,𝔽2)—261no—
626C2×#41—131no—
627C2×#41—131no—
628C2×#41—131no—
629C2×#41—262no—
630C2×#41—262no—
631C2×#41—521no—
632C2×#41—521no—
633C2×#41—521no—
634C2×#41—521no—
635C2×#41C22×D1311yescharacteristic
636C2×#41C22×D1311yescharacteristic
637C22×Q8—131no—
638C22×D4—131no—
639#137—262no—
640#137—262no—
641#137—262no—
642#137—262no—
643#137—262no—
644#137—261no—
645#137—261no—
646#137—261no—
647#137—261no—
648#137—262no—
649#137—521no—
650#137—521no—
651AGL(1,ℤ/8)—262no—
652AGL(1,ℤ/8)—262no—
653AGL(1,ℤ/8)—262no—
654AGL(1,ℤ/8)—262no—
655AGL(1,ℤ/8)—262no—
656AGL(1,ℤ/8)—261no—
657AGL(1,ℤ/8)—261no—
658AGL(1,ℤ/8)—261no—
659AGL(1,ℤ/8)—261no—
660AGL(1,ℤ/8)—262no—
661AGL(1,ℤ/8)—521no—
662AGL(1,ℤ/8)—521no—
663#135—21no—
664#135—21no—
665#135—21no—
666#135—21no—
667#135—262no—
668#135—262no—
669#135—262no—
670#135—262no—
671#135—262no—
672#135—262no—
673#135—261no—
674#135—261no—
675#135—261no—
676#135—261no—
677C2×Q16—131no—
678C2×Q16—261no—
679C2×Q16—262no—
680C2×Q16—261no—
681C2×Q16D5211yescharacteristic, complemented
682C2×SD16—131no—
683C2×SD16—131no—
684C2×SD16—261no—
685C2×SD16—261no—
686C2×SD16—262no—
687C2×SD16—262no—
688C2×SD16—261no—
689C2×SD16—261no—
690C2×SD16—261no—
691C2×SD16—261no—
692C2×SD16—261no—
693C2×SD16—261no—
694C2×SD16—261no—
695C2×SD16—261no—
696C2×SD16D5211yescharacteristic, complemented
697C2×SD16D5211yescharacteristic, complemented
698C2×D8—131no—
699C2×D8—261no—
700C2×D8—262no—
701C2×D8—261no—
702C2×D8D5211yescharacteristic, complemented
703#131—261no—
704#131—261no—
705#131—261no—
706#131—261no—
707C2×M16—131no—
708C2×M16—132no—
709C2×M16—131no—
710C2×M16C22×D1311yescharacteristic
711C22×C8—132no—
712C22×C8C22×D1311yescharacteristic
713C4⋊Q8—261no—
714C4⋊Q8—261no—
715C4⋊Q8—261no—
716#127—261no—
717#127—261no—
718#127—261no—
719#124—261no—
720#124—261no—
721#124—261no—
722#124—261no—
723#124—261no—
724#124—261no—
725#123—262no—
726#123—262no—
727#123—262no—
728C22⋊Q8—262no—
729C22⋊Q8—521no—
730C22⋊Q8—521no—
731#121—262no—
732#121—521no—
733#121—521no—
734#120—262no—
735#120—262no—
736#120—262no—
737#117—131no—
738#117C22×D1311yescharacteristic
739#117C22×D1311yescharacteristic
740#117C22×D1311yescharacteristic
741#107—21no—
742#106—21no—
743#104—22no—
744#104—22no—
745#104—262no—
746#104—262no—
747#103—262no—
748#102—262no—
749#101—132no—
750#100—132no—
751#99—22no—
752#99—22no—
753#99—134no—
754#99—262no—
755#99—262no—
756#97—21no—
757#97—261no—
758C4×C8—21no—
759C4×C8—261no—
760C2×C13—21no—
761C2×C13—21no—
762C2×C13—21no—
763C2×C13—81no—
764C2×C13—81no—
765C2×C13#243311yescharacteristic
766D13—42no—
767D13—81no—
768D13—81no—
769D13—161no—
770C24—261no—
771#41—21no—
772#41—21no—
773#41—21no—
774#41—21no—
775#41—21no—
776#41—21no—
777#41—21no—
778#41—21no—
779#41—261no—
780#41—261no—
781#41—261no—
782#41—261no—
783#41—262no—
784#41—262no—
785#41—262no—
786#41—262no—
787#41—261no—
788#41—261no—
789#41—261no—
790#41—261no—
791#41—261no—
792#41—261no—
793#41—261no—
794#41—261no—
795#41—522no—
796#41—522no—
797#41—522no—
798#41—522no—
799#41—521no—
800#41—521no—
801#41—521no—
802#41—521no—
803#41—522no—
804#41—522no—
805#41—522no—
806#41—522no—
807#41—521no—
808#41—521no—
809#41—521no—
810#41—521no—
811C2×Q8—131no—
812C2×Q8—131no—
813C2×Q8—131no—
814C2×Q8—262no—
815C2×Q8—262no—
816C2×Q8—261no—
817C2×Q8—261no—
818C2×Q8—261no—
819C2×Q8—261no—
820C2×Q8—261no—
821C2×Q8—261no—
822C2×Q8—521no—
823C2×Q8—521no—
824C2×Q8—521no—
825C2×Q8—521no—
826C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
827C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—132no—
831C2×D4—131no—
832C2×D4—131no—
833C2×D4—131no—
834C2×D4—262no—
835C2×D4—262no—
836C2×D4—261no—
837C2×D4—261no—
838C2×D4—261no—
839C2×D4—261no—
840C2×D4—261no—
841C2×D4—261no—
842C2×D4—261no—
843C2×D4—261no—
844C2×D4—522no—
845C2×D4—521no—
846C2×D4—521no—
847C2×D4—522no—
848C2×D4—522no—
849C2×D4—521no—
850C2×D4—521no—
851C2×D4—522no—
852C2×D4—522no—
853C2×D4—522no—
854C2×D4—522no—
855C2×D4—522no—
856C2×D4—522no—
857C2×D4C2×D5211yescharacteristic
858C2×D4C2×D5211yescharacteristic
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—132no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—522no—
866C22×C4—522no—
867C22×C4C23×D1311yescharacteristic
868Q16—21no—
869Q16—21no—
870Q16—262no—
871Q16—262no—
872Q16—261no—
873Q16—261no—
874Q16—522no—
875Q16—522no—
876SD16—21no—
877SD16—21no—
878SD16—21no—
879SD16—21no—
880SD16—262no—
881SD16—262no—
882SD16—262no—
883SD16—262no—
884SD16—261no—
885SD16—261no—
886SD16—261no—
887SD16—261no—
888SD16—522no—
889SD16—522no—
890SD16—522no—
891SD16—522no—
892SD16—521no—
893SD16—521no—
894SD16—521no—
895SD16—521no—
896D8—21no—
897D8—21no—
898D8—262no—
899D8—262no—
900D8—261no—
901D8—261no—
902D8—522no—
903D8—522no—
904M16—21no—
905M16—132no—
906M16—261no—
907M16—261no—
908M16—261no—
909M16—262no—
910M16—262no—
911M16D4×D1312yes—
912C2×C8—21no—
913C2×C8—132no—
914C2×C8—261no—
915C2×C8—262no—
916C2×C8—262no—
917C2×C8C2×D5211yescharacteristic
918C2×C8C2×D5211yescharacteristic
919C2×C8D4×D1311yescharacteristic
920C2×C8D4×D1311yescharacteristic
921C2×C8D4×D1311yescharacteristic
922C2×C8D4×D1311yescharacteristic
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—261no—
927C4⋊C4—522no—
928C4⋊C4—522no—
929C4⋊C4—522no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—132no—
933C22⋊C4—522no—
934C22⋊C4—522no—
935C22⋊C4—522no—
936C22⋊C4—522no—
937C22⋊C4—522no—
938C22⋊C4—522no—
939C22⋊C4D4×D1312yes—
940C42—21no—
941C42—21no—
942C42—21no—
943C42—261no—
944C13#2579811yescharacteristic, complemented, Sylow
945C23—21no—
946C23—21no—
947C23—132no—
948C23—261no—
949C23—261no—
950C23—522no—
951C23—522no—
952C23—521no—
953C23—521no—
954C23—521no—
955C23—2081no—
956C23C2×D4×D1311yescharacteristic
957Q8—21no—
958Q8—21no—
959Q8—21no—
960Q8—21no—
961Q8—261no—
962Q8—261no—
963Q8—261no—
964Q8—261no—
965Q8—261no—
966Q8—261no—
967Q8—522no—
968Q8—522no—
969Q8—521no—
970Q8—521no—
971Q8—521no—
972Q8—521no—
973D4—21no—
974D4—21no—
975D4—21no—
976D4—21no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—262no—
982D4—262no—
983D4—261no—
984D4—261no—
985D4—261no—
986D4—261no—
987D4—261no—
988D4—261no—
989D4—522no—
990D4—522no—
991D4—522no—
992D4—522no—
993D4—522no—
994D4—522no—
995D4—521no—
996D4—521no—
997D4—521no—
998D4—521no—
999D4—521no—
1000D4—521no—
1001D4—521no—
1002D4—521no—
1003D4—2082no—
1004D4—2082no—
1005D4—2082no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—132no—
1016C2×C4—262no—
1017C2×C4—262no—
1018C2×C4—262no—
1019C2×C4—261no—
1020C2×C4—261no—
1021C2×C4—522no—
1022C2×C4—522no—
1023C2×C4—522no—
1024C2×C4—522no—
1025C2×C4—522no—
1026C2×C4—522no—
1027C2×C4—521no—
1028C2×C4—521no—
1029C2×C4—521no—
1030C2×C4—521no—
1031C2×C4—521no—
1032C2×C4—521no—
1033C2×C4—521no—
1034C2×C4C22×D5211yescharacteristic
1035C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1036C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1037C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1038C2×C4#8825611yescharacteristic
1039C2×C4#8825611yescharacteristic
1040C8—22no—
1041C8—262no—
1042C8—262no—
1043C8#8813611yescharacteristic
1044C8#8813611yescharacteristic
1045C8#8813611yescharacteristic
1046C8#8813611yescharacteristic
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—262no—
1053C22—522no—
1054C22—521no—
1055C22—521no—
1056C22—1041no—
1057C22—1041no—
1058C22—1042no—
1059C22—1042no—
1060C22—1042no—
1061C22—1041no—
1062C22—2082no—
1063C22—2082no—
1064C22D4×D5211yescharacteristic
1065C22#1171931411yescharacteristic
1066C22D13×#12711yescharacteristic
1067C4—42no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—81no—
1071C4—81no—
1072C4—262no—
1073C4—522no—
1074C4—521no—
1075C4—521no—
1076C4—1041no—
1077C4C2×#8813611yescharacteristic
1078C4D4×D5211yescharacteristic
1079C4#1171931411yescharacteristic
1080C4#1171937911yescharacteristic
1081C2—21no—
1082C2—21no—
1083C2—21no—
1084C2—81no—
1085C2—81no—
1086C2—522no—
1087C2—1041no—
1088C2—1041no—
1089C2—2081no—
1090C2#1311847211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118472
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1976C2
socleC2×C13#2433
hypercenter#1976D13
hypocenterC13#25798
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1976

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129605C2semidirect
2. #13125313C2semidirect
3. #13125312C2semidirect
4. #13124476C2semidirect
5. #13124243C2semidirect
6. #13124239C2semidirect
7. #13124216C2semidirect
8. #13124209C2semidirect
9. #13115897C2semidirect
10. #13115895C2semidirect
11. #13115890C2semidirect
12. #13115888C2semidirect
13. #13115732C2semidirect
14. #13114637C2semidirect
15. C13×#1976C2semidirect
19. #11719535C22semidirect
20. #11719530C22semidirect
21. C2×#88205C22semidirect
24. C2×#88203C22semidirect
35. C2×#88163C22semidirect
36. C2×#88162C22semidirect
38. C22×#6095C22semidirect
41. #11719231C22semidirect
43. #11719230C22semidirect
44. C13×#427C22semidirect
45. C13×#421C22semidirect
46. C13×#421C22semidirect
47. C13×#410C22semidirect
48. C13×#410C22semidirect
49. C13×#405C22semidirect
55. #11718762C22semidirect
57. #11718667C22semidirect
58. #11718667C22semidirect
59. #11718666C22semidirect
60. #11718666C22semidirect
61. #11718665C22semidirect
62. #11718662C22semidirect
75. #11718151C22semidirect
76. #11718125C22semidirect
108. C2×C13×Q16D4semidirect
109. C2×C13×SD16D4semidirect
110. C2×C13×SD16D4semidirect
111. C2×C13×D8D4semidirect
167. C2×Dic52D4semidirect
173. C2×D104D4semidirect
182. C2×#6095D4semidirect
183. C2×#6095D4semidirect
188. C2×#6094D4semidirect
189. C2×C8×D13D4semidirect
214. #88064D4semidirect
215. #88063D4semidirect
413. #1976D13semidirect
561. #427C2×D13semidirect
564. #421C2×D13semidirect
565. #421C2×D13semidirect
572. #410C2×D13semidirect
573. #410C2×D13semidirect
575. #405C2×D13semidirect
681. C2×Q16D52semidirect
696. C2×SD16D52semidirect
697. C2×SD16D52semidirect
702. C2×D8D52semidirect
944. C13#25798semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296052
#131253132
#131253122
#131244762
#131242432
#131242392
#131242162
#131242092
#131158972
#131158952
#131158902
#131158882
#131157322
#131146372
C13×#19762
#2579813