Finite Group Databasebeta

← #15918516

Subgroups — #15918516

Order 3328.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129609C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125321C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125319C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124483C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124239C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124237C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124209C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124205C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115891C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115886C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115731C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114635C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11719648C2211yescharacteristic
17#11719648C2211yescharacteristic
18C13×#575C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C13×#535C2211yescharacteristic, complemented
21#11719535C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88204C2211yescharacteristic
23C2×#88204C2211yescharacteristic
24C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
25#11719510C2211yescharacteristic
26#11719510C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
29#11719484—21no—
30#11719484—21no—
31#11719483—21no—
32#11719483—21no—
33#11719480—21no—
34#11719480—21no—
35#11719479—21no—
36#11719479—21no—
37#11719473—22no—
38D13×#135—22no—
39#11719453C2211yescharacteristic
40C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88161C2211yescharacteristic
42#11719230C2211yescharacteristic
43#11719230C2211yescharacteristic, complemented
44C13×#421C2211yescharacteristic, complemented
45C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
46C13×#410C2211yescharacteristic, complemented
47#11718901C2211yescharacteristic, complemented
48#11718897C2211yescharacteristic, complemented
49#11718862—22no—
50#11718859—22no—
51#11718837—21no—
52#11718829—21no—
53#11718815—21no—
54#11718812—21no—
55#11718800C2211yescharacteristic, complemented
56#11718793C2211yescharacteristic
57#11718792C2211yescharacteristic, complemented
58#11718783C2211yescharacteristic, complemented
59#11718735—21no—
60#11718734—21no—
61#11718720—21no—
62#11718719—21no—
63#11718693—24no—
64#11718667C2211yescharacteristic
65#11718667C2211yescharacteristic, complemented
66#11718667C2211yescharacteristic, complemented
67#11718666C2211yescharacteristic, complemented
68#11718659C2211yescharacteristic, complemented
69#11718658C2211yescharacteristic, complemented
70#11718488—22no—
71#11718483—22no—
72#11718443—22no—
73#11718436—22no—
74#11718402—24no—
75C13×#344C2211yescharacteristic, complemented
76#11718148C2211yescharacteristic, complemented
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C22×D4×C13C2311yescharacteristic
80#88257—21no—
81#88257—21no—
82#88257—21no—
83#88257—21no—
84#88256—21no—
85#88256—21no—
86#88256—21no—
87#88256—21no—
88#41×D13—22no—
89#41×D13—22no—
90#41×D13—41no—
91#41×D13—41no—
92#88254—21no—
93#88254—21no—
94#88251—21no—
95#88251—21no—
96#88251—22no—
97#88251—22no—
98C2×#6127—41no—
99C2×#6127—41no—
100C2×#6127C2311yescharacteristic
101C2×#6127C2311yescharacteristic
102C2×#6127C2311yescharacteristic
103C22×D52C2311yescharacteristic
104C13×#137—21no—
105C13×#137—21no—
106C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
107C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
108C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
110C13×#135—22no—
111C2×C13×SD16—21no—
112C2×C13×D8—21no—
113C2×C13×M16C2311yescharacteristic
114C2×C13×M16C2311yescharacteristic
115C13×#127—21no—
116C13×#124—21no—
117C13×#121—41no—
118C13×#120—22no—
119C13×#117C2311yescharacteristic
120C13×#117C2311yescharacteristic
121#88207—22no—
122#88207—22no—
123#88204—21no—
124#88204—21no—
125#88204—21no—
126#88204—21no—
127#88204—21no—
128#88204—21no—
129#88204—21no—
130#88204—21no—
131#88203—22no—
132#88203—41no—
133#88201—21no—
134C2×#6107D411yescharacteristic, complemented
135C2×#6107D411yescharacteristic, complemented
136C2×#6106—21no—
137C2×#6106D411yescharacteristic, complemented
138C2×#6106D411yescharacteristic, complemented
139#88194—21no—
140#88194—21no—
141#88194—21no—
142#88192—22no—
143#88192—41no—
144#88191—22no—
145#88190—21no—
146#88190—21no—
147C2×#6105—21no—
148C2×#6105D411yescharacteristic, complemented
149C2×#6105D411yescharacteristic, complemented
150#88186—22no—
151#88186—41no—
152C2×#6104—21no—
153C2×#6104—21no—
154C2×#6104—21no—
155C2×#6104—21no—
156C2×#6104—21no—
157C2×#6104—21no—
158C2×#6104—21no—
159C2×#6104—21no—
160C2×#6104D411yescharacteristic, complemented
161C2×#6104D411yescharacteristic, complemented
162#88184—41no—
163#88180C2311yescharacteristic
164#88180C2311yescharacteristic
165C2×#6099C2311yescharacteristic
166C22×#1055C2311yescharacteristic
167#88173—22no—
168#88172—22no—
169#88172—22no—
170Q16×D13—22no—
171#88170—22no—
172#88170—22no—
173#88169—22no—
174#88169—22no—
175#88168—22no—
176#88168—22no—
177SD16×D13—22no—
178SD16×D13—22no—
179#88166—22no—
180#88165—22no—
181#88165—22no—
182D8×D13—22no—
183#88163—21no—
184#88163—21no—
185#88162—21no—
186#88162—21no—
187#88162—22no—
188#88162—41no—
189#88161—21no—
190#88161—21no—
191#88161—21no—
192#88161—21no—
193#88158—22no—
194C2×D104—21no—
195C2×#6095—21no—
196C2×#6094D412yescomplemented
197C2×C8×D13D412yescomplemented
198#88149—22no—
199#88149—41no—
200#88136—22no—
201#88136—22no—
202#88129—21no—
203#88129—21no—
204#88128—21no—
205#88128—21no—
206C13×#104—22no—
207C13×#102—22no—
208C13×#99—22no—
209#88077—22no—
210#88074—22no—
211#88065—22no—
212#88064D412yescomplemented
213#88063D412yescomplemented
214#88061—22no—
215#88055—21no—
216C8×Dic13—21no—
217#88048—21no—
218#88047—21no—
219#88046—22no—
220#88046—22no—
221#88046D414yes—
222#88045—22no—
223#88043—21no—
224C4×#1055—21no—
225#25799—131nomaximal, Sylow
226C24×C13—21no—
227C23×D13—21no—
228C13×#41—21no—
229C13×#41—21no—
230C13×#41—21no—
231C13×#41—21no—
232C13×#41—21no—
233C13×#41—21no—
234C13×#41—21no—
235C13×#41—21no—
236C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
237C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13—21no—
240C2×D4×C13—21no—
241C2×D4×C13—21no—
242C2×D4×C13—21no—
243C2×D4×C13—21no—
244C2×D4×C13—21no—
245C2×D4×C13—21no—
246C2×D4×C13—42no—
247C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13C2411yescharacteristic
252C2×C22⋊D13—21no—
253C2×C22⋊D13—21no—
254C2×C22⋊D13—42no—
255C2×C22⋊D13—42no—
256C2×C22⋊D13—42no—
257C2×C22⋊D13—42no—
258C2×C22⋊D13—42no—
259C2×C22⋊D13C2×D412yes—
260#6131—22no—
261#6131—22no—
262#6131—41no—
263#6131—41no—
264Q8×D13—22no—
265Q8×D13—22no—
266Q8×D13—41no—
267Q8×D13—41no—
268#6129—22no—
269#6129—22no—
270#6129—41no—
271#6129—41no—
272#6129—42no—
273#6129—42no—
274#6129—42no—
275#6129—42no—
276D4×D13—22no—
277D4×D13—22no—
278D4×D13—41no—
279D4×D13—41no—
280D4×D13—42no—
281D4×D13—42no—
282D4×D13—42no—
283D4×D13—42no—
284#6127—21no—
285#6127—21no—
286#6127—21no—
287#6127—21no—
288#6127—21no—
289#6127—21no—
290#6127—21no—
291#6127—21no—
292#6127—21no—
293#6127—21no—
294#6127—21no—
295#6127—21no—
296#6127—41no—
297#6127—41no—
298#6127—41no—
299#6127—41no—
300#6127—42no—
301#6127—42no—
302#6127—42no—
303#6127—42no—
304C2×D52—21no—
305C2×D52—21no—
306C2×D52—21no—
307C2×D52—21no—
308C2×D52—21no—
309C2×D52—21no—
310C2×D52—41no—
311C2×D52—41no—
312C2×D52—42no—
313C2×D52—42no—
314C2×D52C2×D411yescharacteristic
315C2×D52C2×D411yescharacteristic
316C2×D52C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D13—21no—
318C2×C4×D13—21no—
319C2×C4×D13—42no—
320C2×C4×D13—42no—
321C2×C4×D13C2×D412yes—
322C2×Dic26—41no—
323C2×Dic26—41no—
324C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
325C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
326C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
327C13×Q16—22no—
328C13×SD16—22no—
329C13×SD16—22no—
330C13×SD16—42no—
331C13×D8—22no—
332C13×D8—42no—
333C13×M16—21no—
334C13×M16—21no—
335C13×M16—21no—
336C13×M16C2×D412yes—
337C2×C8×C13—21no—
338C2×C8×C13C2×D412yes—
339C13×C4⋊C4—21no—
340C13×C4⋊C4—21no—
341C13×C22⋊C4—21no—
342C13×C22⋊C4—42no—
343C13×C22⋊C4C2×D412yes—
344C42×C13—21no—
345C42×C13—21no—
346C22⋊Dic13—21no—
347C22⋊Dic13—42no—
348C22⋊Dic13—42no—
349C22⋊Dic13C2×D412yes—
350#6107—21no—
351#6107—21no—
352#6107—21no—
353#6107—21no—
354#6106—21no—
355#6106—21no—
356#6106—21no—
357#6106—21no—
358#6106—42no—
359#6105—21no—
360#6105—21no—
361#6105—21no—
362#6105—21no—
363#6105—42no—
364#6104—21no—
365#6104—21no—
366#6104—21no—
367#6104—21no—
368#6104—42no—
369#6104—42no—
370#6104—41no—
371#6104—41no—
372#6104—41no—
373#6104—41no—
374#6103—42no—
375#6103—42no—
376#6103—42no—
377C4⋊Dic13—21no—
378C4⋊Dic13—21no—
379C4×Dic13—21no—
380C4×Dic13—21no—
381#6099—21no—
382#6099C2×D412yes—
383C2×#1055—21no—
384C2×#1055C2×D411yescharacteristic
385C2×#1055C2×D411yescharacteristic
386C2×#1055C2×D411yescharacteristic
387C2×#1055C2×D411yescharacteristic
388C2×#1055C2×D411yescharacteristic
389C2×#1055C2×D411yescharacteristic
390Dic52—22no—
391D104—22no—
392D104—42no—
393#6095—22no—
394#6095—22no—
395#6095—42no—
396#6094—22no—
397#6094—22no—
398C8×D13—22no—
399C8×D13—22no—
400#3584—131no—
401#3155—131no—
402#3155—131no—
403#3058—131no—
404#3027—131no—
405#3027—131no—
406#3021—131no—
407#3021—131no—
408#2008—131no—
409#2008—131no—
410#2008—131no—
411#2008D1311yescharacteristic, complemented
412#1976—131no—
413#1976—131no—
414#1757—131no—
415C23×C13—21no—
416C23×C13—21no—
417C23×C13—41no—
418C23×C13—41no—
419C23×C13—41no—
420C23×C13—161no—
421C23×C13C22×D411yescharacteristic
422C22×D13—21no—
423C22×D13—21no—
424C22×D13—42no—
425C22×D13—42no—
426C22×D13—41no—
427C22×D13—41no—
428C22×D13—41no—
429C22×D13—161no—
430C22×D13#12712yes—
431Q8×C13—21no—
432Q8×C13—21no—
433Q8×C13—21no—
434Q8×C13—21no—
435D4×C13—21no—
436D4×C13—21no—
437D4×C13—21no—
438D4×C13—21no—
439D4×C13—41no—
440D4×C13—41no—
441D4×C13—41no—
442D4×C13—41no—
443D4×C13—41no—
444D4×C13—41no—
445D4×C13—41no—
446D4×C13—41no—
447D4×C13—162no—
448C2×C4×C13—21no—
449C2×C4×C13—22no—
450C2×C4×C13—21no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13—41no—
453C2×C4×C13—41no—
454C2×C4×C13—41no—
455C2×C4×C13—41no—
456C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C22⋊D13—22no—
463C22⋊D13—22no—
464C22⋊D13—42no—
465C22⋊D13—42no—
466C22⋊D13—42no—
467C22⋊D13—42no—
468C22⋊D13—41no—
469C22⋊D13—41no—
470C22⋊D13—41no—
471C22⋊D13—41no—
472C22⋊D13—162no—
473C22⋊D13—162no—
474C22⋊D13—162no—
475C2×Dic13—22no—
476C2×Dic13—21no—
477C2×Dic13—21no—
478C2×Dic13—42no—
479C2×Dic13—42no—
480C2×Dic13—41no—
481C2×Dic13#12712yes—
482D52—21no—
483D52—21no—
484D52—21no—
485D52—21no—
486D52—21no—
487D52—21no—
488D52—42no—
489D52—42no—
490D52—41no—
491D52—41no—
492D52—41no—
493D52—41no—
494D52—162no—
495D52—162no—
496C4×D13—22no—
497C4×D13—22no—
498C4×D13—42no—
499C4×D13—42no—
500C4×D13—42no—
501C4×D13—42no—
502C4×D13—41no—
503C4×D13—41no—
504C4×D13—41no—
505C4×D13—41no—
506Dic26—21no—
507Dic26—21no—
508Dic26—21no—
509Dic26—21no—
510Dic26—21no—
511Dic26—21no—
512Dic26—42no—
513Dic26—42no—
514C8×C13—22no—
515C8×C13—22no—
516#1055—22no—
517#1055#12011yescharacteristic
518#1055#12011yescharacteristic
519#1055#12011yescharacteristic
520#1055#12011yescharacteristic
521#585—131no—
522#585—131no—
523#578—261no—
524#578—261no—
525#577—261no—
526#577—261no—
527#577—261no—
528#577—261no—
529#576—261no—
530#576—261no—
531#575—131no—
532#575—262no—
533#575C2×D1311yescharacteristic
534C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
535C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
536C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
537C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
538C2×#135—131no—
539C2×#135—131no—
540C2×#135—262no—
541C22×D8—131no—
542C2×#131—131no—
543#535—131no—
544#535—131no—
545#535—131no—
546#535—131no—
547#535—131no—
548#535C2×D1311yescharacteristic, complemented
549#496—261no—
550#496—261no—
551#496—261no—
552#496—261no—
553#495—261no—
554#495—261no—
555#493—261no—
556#493—261no—
557#469—262no—
558#466—262no—
559B(4,𝔽2)—264no—
560B(4,𝔽2)—264no—
561#454—262no—
562#454—262no—
563#453—262no—
564#453—262no—
565#427—131no—
566#421—131no—
567#421—131no—
568#421—131no—
569#421C2×D1311yescharacteristic, complemented
570#418—131no—
571#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
572#413—131no—
573#410—131no—
574#410—131no—
575#410—131no—
576#410—131no—
577#410C2×D1311yescharacteristic, complemented
578#405—131no—
579#405—131no—
580#344—131no—
581#344C2×D1311yescharacteristic, complemented
582C22×C13—41no—
583C22×C13—41no—
584C22×C13—41no—
585C22×C13—81no—
586C22×C13—81no—
587C22×C13—82no—
588C22×C13—82no—
589C22×C13—82no—
590C22×C13—81no—
591C22×C13C2×#12711yescharacteristic
592C22×C13D4211yescharacteristic
593C22×C13D4211yescharacteristic
594C2×D13—22no—
595C2×D13—42no—
596C2×D13—41no—
597C2×D13—41no—
598C2×D13—81no—
599C2×D13—81no—
600C2×D13—82no—
601C2×D13—82no—
602C2×D13—82no—
603C2×D13—81no—
604C2×D13—162no—
605C2×D13—162no—
606C4×C13—42no—
607C4×C13—41no—
608C4×C13—41no—
609C4×C13—81no—
610C4×C13C2×#12011yescharacteristic
611C4×C13#53511yescharacteristic
612C4×C13D4211yescharacteristic
613C4×C13D4211yescharacteristic
614Dic13—22no—
615Dic13—42no—
616Dic13—41no—
617Dic13—41no—
618Dic13—81no—
6192−1+4—261no—
6202−1+4—261no—
6212−1+4—261no—
6222−1+4—261no—
6232−1+4—261no—
6242−1+4—261no—
625H(5,𝔽2)—262no—
626H(5,𝔽2)—262no—
627H(5,𝔽2)—261no—
628H(5,𝔽2)—261no—
629H(5,𝔽2)—261no—
630H(5,𝔽2)—261no—
631H(5,𝔽2)—261no—
632H(5,𝔽2)—261no—
633C2×#41—131no—
634C2×#41—131no—
635C2×#41—131no—
636C2×#41—262no—
637C2×#41—262no—
638C2×#41—521no—
639C2×#41—521no—
640C2×#41—521no—
641C2×#41—521no—
642C2×#41C22×D1311yescharacteristic
643C2×#41C22×D1311yescharacteristic
644C22×D4—131no—
645C22×D4C22×D1311yescharacteristic
646#137—21no—
647#137—21no—
648#137—261no—
649#137—261no—
650#137—262no—
651#137—262no—
652#137—262no—
653#137—262no—
654AGL(1,ℤ/8)—21no—
655AGL(1,ℤ/8)—21no—
656AGL(1,ℤ/8)—22no—
657AGL(1,ℤ/8)—41no—
658AGL(1,ℤ/8)—261no—
659AGL(1,ℤ/8)—261no—
660AGL(1,ℤ/8)—262no—
661AGL(1,ℤ/8)—262no—
662AGL(1,ℤ/8)—262no—
663AGL(1,ℤ/8)—262no—
664AGL(1,ℤ/8)—262no—
665AGL(1,ℤ/8)—262no—
666AGL(1,ℤ/8)—262no—
667AGL(1,ℤ/8)—521no—
668AGL(1,ℤ/8)—521no—
669AGL(1,ℤ/8)—521no—
670#135—22no—
671#135—261no—
672#135—261no—
673#135—261no—
674#135—261no—
675#135—261no—
676#135—261no—
677#135—261no—
678#135—261no—
679#135—262no—
680#135—262no—
681#135—262no—
682#135—262no—
683#135—262no—
684C2×Q16—131no—
685C2×Q16—131no—
686C2×Q16—262no—
687C2×SD16—21no—
688C2×SD16—131no—
689C2×SD16—131no—
690C2×SD16—131no—
691C2×SD16—131no—
692C2×SD16—261no—
693C2×SD16—262no—
694C2×SD16—262no—
695C2×SD16—261no—
696C2×SD16—261no—
697C2×D8—21no—
698C2×D8—131no—
699C2×D8—131no—
700C2×D8—261no—
701C2×D8—261no—
702C2×D8—261no—
703C2×D8—261no—
704C2×D8—261no—
705C2×D8—261no—
706C2×D8—261no—
707C2×D8—262no—
708C2×D8—261no—
709C2×D8—261no—
710#131—261no—
711#131—261no—
712#131—261no—
713#131—261no—
714C2×M16—132no—
715C2×M16—131no—
716C2×M16C22×D1311yescharacteristic
717C2×M16C22×D1311yescharacteristic
718C22×C8—131no—
719C22×C8—132no—
720#127—21no—
721#127—261no—
722#127—261no—
723#127—261no—
724#127—261no—
725#127—261no—
726#124—21no—
727#124—261no—
728#124—261no—
729#124—261no—
730#124—261no—
731#124—261no—
732#121—41no—
733#121—262no—
734#121—262no—
735#121—521no—
736#121—521no—
737#121—521no—
738#120—22no—
739#120—262no—
740#120—262no—
741#120—262no—
742#120—262no—
743#120—262no—
744#117—131no—
745#117—131no—
746#117C22×D1311yescharacteristic
747#117C22×D1311yescharacteristic
748#107—261no—
749#106—261no—
750#104—22no—
751#104—262no—
752#104—262no—
753#104—262no—
754#102—22no—
755#102—262no—
756#101—132no—
757#100—132no—
758#99—22no—
759#99—134no—
760#99—262no—
761#99—262no—
762#99—262no—
763#97—261no—
764#97—261no—
765C4×C8—261no—
766C4×C8—261no—
767C2×C13—21no—
768C2×C13—21no—
769C2×C13—21no—
770C2×C13—81no—
771C2×C13—81no—
772C2×C13—161no—
773C2×C13#243311yescharacteristic
774D13—42no—
775D13—81no—
776D13—81no—
777D13—161no—
778C24—21no—
779C24—261no—
780#41—21no—
781#41—21no—
782#41—21no—
783#41—21no—
784#41—21no—
785#41—21no—
786#41—21no—
787#41—21no—
788#41—261no—
789#41—261no—
790#41—261no—
791#41—261no—
792#41—262no—
793#41—262no—
794#41—262no—
795#41—262no—
796#41—261no—
797#41—261no—
798#41—261no—
799#41—261no—
800#41—261no—
801#41—261no—
802#41—261no—
803#41—261no—
804#41—522no—
805#41—522no—
806#41—522no—
807#41—522no—
808#41—521no—
809#41—521no—
810#41—521no—
811#41—521no—
812#41—522no—
813#41—522no—
814#41—522no—
815#41—522no—
816#41—521no—
817#41—521no—
818#41—521no—
819#41—521no—
820C2×Q8—131no—
821C2×Q8—131no—
822C2×Q8—131no—
823C2×Q8—262no—
824C2×Q8—262no—
825C2×Q8—521no—
826C2×Q8—521no—
827C2×Q8—521no—
828C2×Q8—521no—
829C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
830C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—42no—
840C2×D4—132no—
841C2×D4—131no—
842C2×D4—131no—
843C2×D4—131no—
844C2×D4—262no—
845C2×D4—262no—
846C2×D4—261no—
847C2×D4—261no—
848C2×D4—261no—
849C2×D4—261no—
850C2×D4—261no—
851C2×D4—261no—
852C2×D4—261no—
853C2×D4—261no—
854C2×D4—522no—
855C2×D4—521no—
856C2×D4—521no—
857C2×D4—522no—
858C2×D4—522no—
859C2×D4—522no—
860C2×D4—521no—
861C2×D4—521no—
862C2×D4—522no—
863C2×D4—522no—
864C2×D4—522no—
865C2×D4—522no—
866C2×D4—522no—
867C2×D4—522no—
868C2×D4—522no—
869C2×D4D4×D1311yescharacteristic
870C2×D4D4×D1311yescharacteristic
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—132no—
874C22×C4—261no—
875C22×C4—261no—
876C22×C4—522no—
877C22×C4—522no—
878C22×C4C23×D1311yescharacteristic
879Q16—22no—
880Q16—262no—
881Q16—261no—
882Q16—261no—
883Q16—261no—
884Q16—261no—
885SD16—22no—
886SD16—22no—
887SD16—42no—
888SD16—262no—
889SD16—262no—
890SD16—261no—
891SD16—261no—
892SD16—261no—
893SD16—261no—
894SD16—261no—
895SD16—261no—
896SD16—261no—
897SD16—261no—
898SD16—522no—
899SD16—522no—
900SD16—522no—
901D8—22no—
902D8—42no—
903D8—262no—
904D8—261no—
905D8—261no—
906D8—261no—
907D8—261no—
908D8—522no—
909D8—521no—
910D8—521no—
911D8—521no—
912D8—521no—
913D8—522no—
914D8—522no—
915M16—21no—
916M16—21no—
917M16—21no—
918M16—132no—
919M16—262no—
920M16—262no—
921M16—261no—
922M16D4×D1312yes—
923C2×C8—21no—
924C2×C8—131no—
925C2×C8—131no—
926C2×C8—131no—
927C2×C8—131no—
928C2×C8—131no—
929C2×C8—131no—
930C2×C8—262no—
931C2×C8—262no—
932C2×C8—261no—
933C2×C8D4×D1312yes—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—261no—
937C4⋊C4—261no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—42no—
940C22⋊C4—132no—
941C22⋊C4—261no—
942C22⋊C4—522no—
943C22⋊C4—522no—
944C22⋊C4—522no—
945C22⋊C4—522no—
946C22⋊C4—522no—
947C22⋊C4D4×D1312yes—
948C42—21no—
949C42—21no—
950C42—261no—
951C42—261no—
952C13#2579911yescharacteristic, complemented, Sylow
953C23—21no—
954C23—21no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—132no—
959C23—161no—
960C23—261no—
961C23—261no—
962C23—522no—
963C23—522no—
964C23—521no—
965C23—521no—
966C23—521no—
967C23—2081no—
968C23C2×D4×D1311yescharacteristic
969Q8—21no—
970Q8—21no—
971Q8—21no—
972Q8—21no—
973Q8—261no—
974Q8—261no—
975Q8—261no—
976Q8—261no—
977Q8—261no—
978Q8—261no—
979Q8—522no—
980Q8—522no—
981D4—21no—
982D4—21no—
983D4—21no—
984D4—21no—
985D4—41no—
986D4—41no—
987D4—41no—
988D4—41no—
989D4—41no—
990D4—41no—
991D4—41no—
992D4—41no—
993D4—162no—
994D4—262no—
995D4—262no—
996D4—261no—
997D4—261no—
998D4—261no—
999D4—261no—
1000D4—261no—
1001D4—261no—
1002D4—522no—
1003D4—522no—
1004D4—522no—
1005D4—522no—
1006D4—522no—
1007D4—522no—
1008D4—521no—
1009D4—521no—
1010D4—521no—
1011D4—521no—
1012D4—521no—
1013D4—521no—
1014D4—521no—
1015D4—521no—
1016D4—2082no—
1017D4—2082no—
1018D4—2082no—
1019D4—2082no—
1020D4—2082no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—132no—
1030C2×C4—262no—
1031C2×C4—262no—
1032C2×C4—261no—
1033C2×C4—262no—
1034C2×C4—261no—
1035C2×C4—522no—
1036C2×C4—522no—
1037C2×C4—522no—
1038C2×C4—522no—
1039C2×C4—522no—
1040C2×C4—522no—
1041C2×C4—521no—
1042C2×C4—521no—
1043C2×C4—521no—
1044C2×C4—521no—
1045C2×C4—521no—
1046C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1047C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1048C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1049C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1050C2×C4#8825111yescharacteristic
1051C2×C4#8825611yescharacteristic
1052C8—22no—
1053C8—22no—
1054C8—131no—
1055C8—131no—
1056C8—131no—
1057C8—131no—
1058C8—262no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—82no—
1065C22—82no—
1066C22—82no—
1067C22—81no—
1068C22—262no—
1069C22—522no—
1070C22—521no—
1071C22—521no—
1072C22—1041no—
1073C22—1041no—
1074C22—1042no—
1075C22—1042no—
1076C22—1042no—
1077C22—1041no—
1078C22—2082no—
1079C22—2082no—
1080C22#1171929511yescharacteristic
1081C22#1171931411yescharacteristic
1082C22D13×#12711yescharacteristic
1083C4—42no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—81no—
1087C4—262no—
1088C4—522no—
1089C4—521no—
1090C4—521no—
1091C4—1041no—
1092C4D13×#12011yescharacteristic
1093C4#1171929511yescharacteristic
1094C4#1171931211yescharacteristic
1095C4#1171931411yescharacteristic
1096C2—21no—
1097C2—21no—
1098C2—21no—
1099C2—81no—
1100C2—81no—
1101C2—161no—
1102C2—522no—
1103C2—1041no—
1104C2—1041no—
1105C2—2081no—
1106C2#1311846811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118468
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2008C2
socleC2×C13#2433
hypercenter#2008D13
hypocenterC13#25799
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129609C2semidirect
2. #13125321C2semidirect
3. #13125319C2semidirect
4. #13124483C2semidirect
5. #13124239C2semidirect
6. #13124237C2semidirect
7. #13124209C2semidirect
8. #13124205C2semidirect
9. #13115892C2semidirect
10. #13115891C2semidirect
11. #13115886C2semidirect
12. #13115733C2semidirect
13. #13115731C2semidirect
14. #13114635C2semidirect
15. C13×#2008C2semidirect
19. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
20. C13×#535C22semidirect
21. #11719535C22semidirect
24. C2×#88203C22semidirect
26. #11719510C22semidirect
27. C2×#88186C22semidirect
28. C22×#6104C22semidirect
40. C2×#88162C22semidirect
43. #11719230C22semidirect
44. C13×#421C22semidirect
45. C13×#418C22semidirect
46. C13×#410C22semidirect
47. #11718901C22semidirect
48. #11718897C22semidirect
55. #11718800C22semidirect
57. #11718792C22semidirect
58. #11718783C22semidirect
65. #11718667C22semidirect
66. #11718667C22semidirect
67. #11718666C22semidirect
68. #11718659C22semidirect
69. #11718658C22semidirect
75. C13×#344C22semidirect
76. #11718148C22semidirect
134. C2×#6107D4semidirect
135. C2×#6107D4semidirect
137. C2×#6106D4semidirect
138. C2×#6106D4semidirect
148. C2×#6105D4semidirect
149. C2×#6105D4semidirect
160. C2×#6104D4semidirect
161. C2×#6104D4semidirect
196. C2×#6094D4semidirect
197. C2×C8×D13D4semidirect
212. #88064D4semidirect
213. #88063D4semidirect
411. #2008D13semidirect
537. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
548. #535C2×D13semidirect
569. #421C2×D13semidirect
571. #418C2×D13semidirect
577. #410C2×D13semidirect
581. #344C2×D13semidirect
952. C13#25799semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296092
#131253212
#131253192
#131244832
#131242392
#131242372
#131242092
#131242052
#131158922
#131158912
#131158862
#131157332
#131157312
#131146352
C13×#20082
#2579913