Subgroups — #15918517

Order 3328.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13125323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13124484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13124208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115886	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#3584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#585	C₂²	1	2	yes	—
10	C₁₃×#578	—	2	2	no	—
11	C₁₃×#577	—	2	4	no	—
12	C₁₃×#576	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#575	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#575	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#135	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719535	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719535	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#88203	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11718906	—	2	4	no	—
23	#11718905	—	2	8	no	—
24	#11718902	—	2	4	no	—
25	#11718901	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718901	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11718898	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718897	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718852	—	2	2	no	—
30	#11718837	—	2	4	no	—
31	#11718812	—	2	2	no	—
32	#11718796	—	2	2	no	—
33	#11718792	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718776	—	2	2	no	—
35	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11718762	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718148	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
39	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
40	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
41	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
42	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
48	C₁₃×#137	—	2	8	no	—
49	C₁₃×#137	—	2	4	no	—
50	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
51	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
52	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
53	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
54	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
55	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
56	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×SD₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	2	yes	complemented
65	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
68	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
70	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#88203	—	2	8	no	—
72	#88203	—	4	4	no	—
73	#88201	—	2	2	no	—
74	#88201	—	2	4	no	—
75	C₂×#6106	—	2	4	no	—
76	#88194	—	2	2	no	—
77	#88194	—	2	4	no	—
78	#88191	—	2	4	no	—
79	#88191	—	2	8	no	—
80	C₂×#6104	—	2	4	no	—
81	#88184	—	2	4	no	—
82	#88184	—	4	4	no	—
83	#88180	C₂³	1	2	yes	—
84	#88180	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
87	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
88	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
89	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
90	#88077	—	2	8	no	—
91	#88076	D₄	1	2	yes	complemented
92	#88074	—	2	8	no	—
93	#88074	D₄	1	4	yes	—
94	#88073	D₄	1	2	yes	complemented
95	#88061	—	2	4	no	—
96	#88058	—	2	1	no	—
97	#88057	—	2	1	no	—
98	#88055	—	2	2	no	—
99	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	#25799	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
103	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
104	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
105	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
106	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
107	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
108	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
109	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
110	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
111	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
112	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
113	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
136	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
137	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
138	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
139	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
140	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
141	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
142	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
143	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
144	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
145	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
146	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	#6106	—	4	8	no	—
157	#6104	—	4	8	no	—
158	#6103	—	4	8	no	—
159	#6103	—	4	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	#6099	—	2	2	no	—
165	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×#1055	—	2	2	no	—
167	D₁₀₄	—	4	1	no	—
168	D₁₀₄	—	4	1	no	—
169	D₁₀₄	—	4	2	no	—
170	#3584	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#3155	—	13	2	no	—
172	#3058	—	13	1	no	—
173	#3027	—	13	2	no	—
174	#3021	—	13	2	no	—
175	#2008	—	13	4	no	—
176	#1976	—	13	2	no	—
177	#1757	—	13	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	16	2	no	—
185	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
186	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
187	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
188	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
189	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
195	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
196	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
209	C₂²⋊D₁₃	—	16	8	no	—
210	C₂²⋊D₁₃	—	16	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	D₅₂	—	4	2	no	—
214	D₅₂	—	4	2	no	—
215	D₅₂	—	4	4	no	—
216	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₈×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
218	C₈×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
219	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
220	#1055	—	2	4	no	—
221	#585	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
222	#578	—	2	2	no	—
223	#577	—	2	4	no	—
224	#576	—	2	2	no	—
225	#575	—	2	2	no	—
226	#575	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
227	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
228	C₂×#135	—	2	2	no	—
229	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
230	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
231	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	#535	—	13	2	no	—
233	#535	—	13	4	no	—
234	#496	—	26	4	no	—
235	#495	—	26	2	no	—
236	#493	—	26	2	no	—
237	#469	—	26	2	no	—
238	#466	—	26	2	no	—
239	B(4,𝔽₂)	—	26	8	no	—
240	#454	—	26	4	no	—
241	#453	—	26	4	no	—
242	#427	—	13	1	no	—
243	#421	—	13	4	no	—
244	#418	—	13	2	no	—
245	#413	—	13	1	no	—
246	#410	—	13	1	no	—
247	#410	—	13	4	no	—
248	#405	—	13	2	no	—
249	#344	—	13	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
258	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
259	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
260	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
261	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
266	Dic₁₃	—	4	4	no	—
267	Dic₁₃	—	8	2	no	—
268	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
269	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
270	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
271	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
272	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
273	C₂×#41	—	2	4	no	—
274	C₂×#41	—	4	4	no	—
275	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
276	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
278	#137	—	2	8	no	—
279	#137	—	2	4	no	—
280	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
281	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
282	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
283	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
284	#135	—	2	4	no	—
285	#135	—	2	4	no	—
286	#135	—	2	2	no	—
287	#135	—	2	4	no	—
288	#135	—	2	2	no	—
289	#135	—	2	2	no	—
290	#135	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
293	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
295	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
296	C₂×D₈	—	2	2	no	—
297	C₂×D₈	—	26	4	no	—
298	C₂×D₈	—	26	1	no	—
299	C₂×D₈	—	26	1	no	—
300	C₂×D₈	—	26	2	no	—
301	C₂×D₈	—	26	2	no	—
302	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
303	#131	—	2	2	no	—
304	#131	—	2	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
306	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
307	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
309	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	#127	—	26	2	no	—
311	#127	—	26	4	no	—
312	#124	—	26	2	no	—
313	#124	—	26	4	no	—
314	#121	—	26	4	no	—
315	#121	—	52	4	no	—
316	#120	—	26	8	no	—
317	#120	—	26	4	no	—
318	#117	—	13	2	no	—
319	#117	—	13	2	no	—
320	#107	—	26	1	no	—
321	#106	—	26	1	no	—
322	#104	—	26	8	no	—
323	#102	—	26	4	no	—
324	#101	—	13	2	no	—
325	#100	—	13	2	no	—
326	#99	—	13	4	no	—
327	#99	—	26	8	no	—
328	#97	—	26	2	no	—
329	C₄×C₈	—	26	2	no	—
330	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
334	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
335	D₁₃	—	16	2	no	—
336	C₂⁴	—	26	2	no	—
337	#41	—	2	2	no	—
338	#41	—	2	2	no	—
339	#41	—	2	8	no	—
340	#41	—	2	4	no	—
341	#41	—	2	4	no	—
342	#41	—	2	4	no	—
343	#41	—	2	4	no	—
344	#41	—	4	8	no	—
345	#41	—	4	4	no	—
346	#41	—	4	4	no	—
347	#41	—	4	4	no	—
348	#41	—	4	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
351	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	4	4	no	—
356	C₂×D₄	—	4	8	no	—
357	C₂×D₄	—	4	4	no	—
358	C₂×D₄	—	26	2	no	—
359	C₂×D₄	—	26	4	no	—
360	C₂×D₄	—	26	2	no	—
361	C₂×D₄	—	26	4	no	—
362	C₂×D₄	—	52	8	no	—
363	C₂×D₄	—	52	4	no	—
364	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	Q₁₆	—	2	4	no	—
372	Q₁₆	—	2	2	no	—
373	Q₁₆	—	2	2	no	—
374	SD₁₆	—	2	8	no	—
375	SD₁₆	—	2	4	no	—
376	SD₁₆	—	2	4	no	—
377	SD₁₆	—	52	8	no	—
378	D₈	—	2	4	no	—
379	D₈	—	2	2	no	—
380	D₈	—	2	2	no	—
381	D₈	—	52	8	no	—
382	D₈	—	52	1	no	—
383	D₈	—	52	1	no	—
384	D₈	—	52	2	no	—
385	M₁₆	—	2	2	no	—
386	M₁₆	—	2	4	no	—
387	M₁₆	—	13	4	no	—
388	M₁₆	—	26	2	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	26	2	no	—
392	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
403	C₄²	—	26	2	no	—
404	C₄²	—	26	2	no	—
405	C₁₃	#25799	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	52	4	no	—
409	C₂³	—	52	2	no	—
410	C₂³	—	208	2	no	—
411	C₂³	#88194	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	2	2	no	—
414	Q₈	—	2	4	no	—
415	Q₈	—	2	4	no	—
416	Q₈	—	4	4	no	—
417	D₄	—	2	4	no	—
418	D₄	—	2	2	no	—
419	D₄	—	2	4	no	—
420	D₄	—	2	4	no	—
421	D₄	—	4	4	no	—
422	D₄	—	4	8	no	—
423	D₄	—	4	4	no	—
424	D₄	—	4	4	no	—
425	D₄	—	52	4	no	—
426	D₄	—	52	2	no	—
427	D₄	—	52	2	no	—
428	D₄	—	208	8	no	—
429	D₄	—	208	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂×C₄	—	52	2	no	—
439	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₈	—	2	2	no	—
445	C₈	—	26	4	no	—
446	C₈	#88207	1	1	yes	characteristic
447	C₈	#88207	1	1	yes	characteristic
448	C₈	#88207	1	2	yes	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	8	4	no	—
454	C₂²	—	16	4	no	—
455	C₂²	—	104	8	no	—
456	C₂²	—	104	4	no	—
457	C₂²	—	104	2	no	—
458	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	52	4	no	—
463	C₄	—	104	2	no	—
464	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
465	C₄	#11719510	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	2	2	no	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	4	2	no	—
470	C₂	—	8	4	no	—
471	C₂	—	208	2	no	—
472	C₂	#13118469	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#13118469
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3584	C₂
socle	C₂×C₁₃	#2433
hypercenter	#3584	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25799
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3584

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13125323	C₂	semidirect
2. #13124484	C₂	semidirect
3. #13124238	C₂	semidirect
4. #13124208	C₂	semidirect
5. #13115886	C₂	semidirect
6. #13115735	C₂	semidirect
7. #13114636	C₂	semidirect
8. C₁₃×#3584	C₂	semidirect
19. #11719535	C₂²	semidirect
20. C₂×#88203	C₂²	semidirect
21. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
26. #11718901	C₂²	semidirect
28. #11718897	C₂²	semidirect
33. #11718792	C₂²	semidirect
35. #11718767	C₂²	semidirect
36. #11718762	C₂²	semidirect
37. #11718148	C₂²	semidirect
60. C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	semidirect
62. C₂×C₁₃×SD₁₆	D₄	semidirect
64. C₂×C₁₃×D₈	D₄	semidirect
67. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
69. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
91. #88076	D₄	semidirect
94. #88073	D₄	semidirect
170. #3584	D₁₃	semidirect
292. C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
295. C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
302. C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
306. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
308. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
405. C₁₃	#25799	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13125323	2
#13124484	2
#13124238	2
#13124208	2
#13115886	2
#13115735	2
#13114636	2
C₁₃×#3584	2
#25799	13