Subgroups — #15918518

Order 3328.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 720 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13124205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11719648	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₁₃×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#11719527	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719510	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719510	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11719476	—	2	1	no	—
22	#11719475	—	2	2	no	—
23	#11719474	—	2	1	no	—
24	#11719473	—	2	2	no	—
25	D₁₃×#135	—	2	2	no	—
26	#11719471	—	2	1	no	—
27	#11719467	—	2	2	no	—
28	#11719462	—	2	1	no	—
29	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#496	—	2	2	no	—
32	C₁₃×#495	—	2	1	no	—
33	C₁₃×#493	—	2	1	no	—
34	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718901	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718897	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718876	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718862	—	2	4	no	—
39	#11718859	—	2	4	no	—
40	#11718820	—	2	2	no	—
41	#11718818	—	2	2	no	—
42	#11718816	—	2	1	no	—
43	#11718815	—	2	2	no	—
44	#11718812	—	2	1	no	—
45	#11718800	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718793	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11718693	—	2	8	no	—
50	#11718667	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718667	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11718125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	#88257	—	2	2	no	—
57	#88257	—	2	2	no	—
58	#88256	—	2	2	no	—
59	#88256	—	2	2	no	—
60	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
61	#41×D₁₃	—	4	2	no	—
62	#88254	—	2	2	no	—
63	#88251	—	2	2	no	—
64	#88251	—	2	4	no	—
65	C₂×#6127	—	4	2	no	—
66	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
69	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
70	C₁₃×#135	—	2	1	no	—
71	C₁₃×#135	—	2	1	no	—
72	C₁₃×#135	—	2	1	no	—
73	C₁₃×#135	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
76	C₂×C₁₃×SD₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
79	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
80	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
81	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
82	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
83	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
88	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
89	C₁₃×#121	—	4	2	no	—
90	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
91	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#88207	—	2	4	no	—
93	#88207	—	2	4	no	—
94	#88205	—	2	2	no	—
95	#88204	—	2	4	no	—
96	#88203	—	2	2	no	—
97	#88196	—	2	2	no	—
98	#88194	—	2	2	no	—
99	#88194	—	2	2	no	—
100	#88192	—	2	4	no	—
101	#88192	—	4	2	no	—
102	#88190	—	2	2	no	—
103	#88190	—	2	2	no	—
104	C₂×#6105	—	2	2	no	—
105	#88186	—	2	2	no	—
106	#88186	—	2	4	no	—
107	#88186	—	4	2	no	—
108	C₂×#6104	—	2	2	no	—
109	#88180	C₂³	1	2	yes	—
110	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#88173	—	2	2	no	—
114	#88172	—	2	4	no	—
115	Q₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
116	#88170	—	2	4	no	—
117	#88169	—	2	4	no	—
118	#88168	—	2	4	no	—
119	SD₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
120	#88166	—	2	2	no	—
121	#88165	—	2	4	no	—
122	D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#88158	—	2	1	no	—
125	#88158	—	2	1	no	—
126	#88158	—	2	1	no	—
127	#88158	—	2	1	no	—
128	C₂×D₁₀₄	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#6095	D₄	1	2	yes	complemented
130	#88155	—	2	1	no	—
131	#88155	—	2	1	no	—
132	#88155	—	2	1	no	—
133	#88155	—	2	1	no	—
134	C₂×#6094	D₄	1	2	yes	complemented
135	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
136	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
137	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
138	#88077	—	2	4	no	—
139	#88074	—	2	4	no	—
140	#88072	—	2	4	no	—
141	#88065	—	2	4	no	—
142	#88064	D₄	1	2	yes	complemented
143	#88063	D₄	1	2	yes	complemented
144	#88058	—	2	1	no	—
145	#88057	—	2	1	no	—
146	#88055	—	2	1	no	—
147	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
148	#88046	—	2	4	no	—
149	#88046	D₄	1	4	yes	—
150	#25799	—	13	1	no	maximal, Sylow
151	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
153	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
154	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
155	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	#6131	—	2	4	no	—
174	#6131	—	4	2	no	—
175	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
176	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
177	#6129	—	2	4	no	—
178	#6129	—	4	2	no	—
179	#6129	—	4	4	no	—
180	#6129	—	4	4	no	—
181	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
182	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
183	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
184	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
185	#6127	—	2	1	no	—
186	#6127	—	2	1	no	—
187	#6127	—	2	1	no	—
188	#6127	—	2	1	no	—
189	#6127	—	2	2	no	—
190	#6127	—	2	2	no	—
191	#6127	—	2	2	no	—
192	#6127	—	2	2	no	—
193	#6127	—	4	2	no	—
194	#6127	—	4	2	no	—
195	#6127	—	4	4	no	—
196	#6127	—	4	4	no	—
197	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
198	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
207	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
208	C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
209	C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
210	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
211	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
212	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
213	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
214	C₁₃×D₈	—	4	1	no	—
215	C₁₃×D₈	—	4	1	no	—
216	C₁₃×D₈	—	4	1	no	—
217	C₁₃×D₈	—	4	1	no	—
218	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
219	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
229	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	#6107	—	2	4	no	—
236	#6106	—	2	4	no	—
237	#6105	—	2	4	no	—
238	#6105	—	4	4	no	—
239	#6104	—	2	4	no	—
240	#6104	—	4	4	no	—
241	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
242	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
244	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	#6099	—	2	1	no	—
246	#6099	—	2	1	no	—
247	#6099	—	2	1	no	—
248	#6099	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×#1055	—	2	1	no	—
250	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	Dic₅₂	—	2	1	no	—
252	Dic₅₂	—	2	1	no	—
253	D₁₀₄	—	2	1	no	—
254	D₁₀₄	—	2	1	no	—
255	#6095	—	2	2	no	—
256	#6095	—	2	2	no	—
257	#6094	—	2	2	no	—
258	#6094	—	2	2	no	—
259	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
261	#3584	—	13	1	no	—
262	#3155	—	13	1	no	—
263	#3155	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#3058	—	13	1	no	—
265	#3027	—	13	2	no	—
266	#3021	—	13	2	no	—
267	#2008	—	13	2	no	—
268	#2008	—	13	2	no	—
269	#1976	—	13	1	no	—
270	#1976	—	13	1	no	—
271	#1757	—	13	1	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	16	2	no	—
277	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
281	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
282	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
283	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
287	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
288	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
289	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
290	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
291	D₄×C₁₃	—	16	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
302	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊D₁₃	—	16	4	no	—
309	C₂²⋊D₁₃	—	16	4	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
315	D₅₂	—	2	2	no	—
316	D₅₂	—	2	1	no	—
317	D₅₂	—	2	1	no	—
318	D₅₂	—	2	2	no	—
319	D₅₂	—	4	4	no	—
320	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
321	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
323	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
324	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
325	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
326	Dic₂₆	—	2	1	no	—
327	Dic₂₆	—	2	1	no	—
328	Dic₂₆	—	2	2	no	—
329	Dic₂₆	—	2	2	no	—
330	Dic₂₆	—	4	4	no	—
331	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₈×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
333	C₈×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
334	C₈×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
335	C₈×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
336	#1055	—	2	2	no	—
337	#1055	—	2	2	no	—
338	#585	—	13	2	no	—
339	#578	—	26	1	no	—
340	#578	—	26	1	no	—
341	#577	—	26	2	no	—
342	#577	—	26	2	no	—
343	#576	—	26	1	no	—
344	#576	—	26	1	no	—
345	#575	—	13	2	no	—
346	#575	—	26	2	no	—
347	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
348	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
349	C₂×#135	—	13	1	no	—
350	C₂×#135	—	26	2	no	—
351	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
353	C₂×#131	—	13	1	no	—
354	#535	—	13	2	no	—
355	#535	—	13	2	no	—
356	#535	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
357	#496	—	2	2	no	—
358	#496	—	26	2	no	—
359	#495	—	2	1	no	—
360	#495	—	26	1	no	—
361	#493	—	2	1	no	—
362	#493	—	26	1	no	—
363	#469	—	26	2	no	—
364	#466	—	26	2	no	—
365	B(4,𝔽₂)	—	26	8	no	—
366	#454	—	26	4	no	—
367	#453	—	26	4	no	—
368	#427	—	13	1	no	—
369	#421	—	13	2	no	—
370	#421	—	13	2	no	—
371	#418	—	13	2	no	—
372	#413	—	13	1	no	—
373	#410	—	13	1	no	—
374	#410	—	13	2	no	—
375	#410	—	13	2	no	—
376	#405	—	13	1	no	—
377	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
378	#344	—	13	1	no	—
379	#344	—	13	1	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
387	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
392	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
393	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
394	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
395	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
396	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
397	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
399	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
400	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
401	Dic₁₃	—	2	2	no	—
402	Dic₁₃	—	4	2	no	—
403	Dic₁₃	—	4	2	no	—
404	Dic₁₃	—	8	2	no	—
405	2₋¹⁺⁴	—	26	2	no	—
406	2₋¹⁺⁴	—	26	2	no	—
407	2₋¹⁺⁴	—	26	2	no	—
408	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
409	H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
410	H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
411	H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
412	C₂×#41	—	13	1	no	—
413	C₂×#41	—	13	2	no	—
414	C₂×#41	—	26	4	no	—
415	C₂×#41	—	52	2	no	—
416	C₂×#41	—	52	2	no	—
417	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
419	#137	—	26	4	no	—
420	#137	—	26	4	no	—
421	#137	—	26	2	no	—
422	#137	—	26	2	no	—
423	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
424	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
425	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
426	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
427	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
428	AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
429	AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
430	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
431	#135	—	2	1	no	—
432	#135	—	2	1	no	—
433	#135	—	2	1	no	—
434	#135	—	2	1	no	—
435	#135	—	26	4	no	—
436	#135	—	26	2	no	—
437	#135	—	26	4	no	—
438	#135	—	26	2	no	—
439	#135	—	26	1	no	—
440	#135	—	26	1	no	—
441	#135	—	26	1	no	—
442	#135	—	26	1	no	—
443	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
444	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
445	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
446	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
450	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
451	C₂×D₈	—	2	2	no	—
452	C₂×D₈	—	2	1	no	—
453	C₂×D₈	—	2	1	no	—
454	C₂×D₈	—	2	1	no	—
455	C₂×D₈	—	2	1	no	—
456	C₂×D₈	—	2	1	no	—
457	C₂×D₈	—	2	1	no	—
458	C₂×D₈	—	13	1	no	—
459	C₂×D₈	—	26	2	no	—
460	C₂×D₈	—	26	2	no	—
461	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
462	#131	—	26	1	no	—
463	#131	—	26	1	no	—
464	#131	—	26	1	no	—
465	#131	—	26	1	no	—
466	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
467	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
468	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
469	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
471	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	#127	—	2	2	no	—
473	#127	—	26	2	no	—
474	#127	—	26	2	no	—
475	#124	—	2	2	no	—
476	#124	—	26	2	no	—
477	#124	—	26	2	no	—
478	#121	—	4	2	no	—
479	#121	—	26	4	no	—
480	#121	—	52	2	no	—
481	#120	—	2	4	no	—
482	#120	—	26	4	no	—
483	#120	—	26	4	no	—
484	#117	—	13	1	no	—
485	#117	—	13	2	no	—
486	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	#107	—	26	1	no	—
488	#106	—	26	1	no	—
489	#104	—	26	4	no	—
490	#104	—	26	4	no	—
491	#102	—	26	4	no	—
492	#101	—	13	2	no	—
493	#100	—	13	2	no	—
494	#99	—	13	4	no	—
495	#99	—	26	4	no	—
496	#99	—	26	4	no	—
497	#97	—	2	1	no	—
498	#97	—	26	1	no	—
499	C₄×C₈	—	2	1	no	—
500	C₄×C₈	—	26	1	no	—
501	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
502	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
503	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
504	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
505	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
506	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
507	D₁₃	—	4	2	no	—
508	D₁₃	—	8	2	no	—
509	C₂⁴	—	2	2	no	—
510	#41	—	2	2	no	—
511	#41	—	2	2	no	—
512	#41	—	2	2	no	—
513	#41	—	2	2	no	—
514	#41	—	26	1	no	—
515	#41	—	26	1	no	—
516	#41	—	26	1	no	—
517	#41	—	26	1	no	—
518	#41	—	26	4	no	—
519	#41	—	26	4	no	—
520	#41	—	26	2	no	—
521	#41	—	26	2	no	—
522	#41	—	26	2	no	—
523	#41	—	26	2	no	—
524	#41	—	52	4	no	—
525	#41	—	52	4	no	—
526	#41	—	52	2	no	—
527	#41	—	52	2	no	—
528	#41	—	52	4	no	—
529	#41	—	52	4	no	—
530	#41	—	52	2	no	—
531	#41	—	52	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
533	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
535	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
537	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
538	C₂×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄	—	2	2	no	—
540	C₂×D₄	—	2	2	no	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	4	4	no	—
546	C₂×D₄	—	13	2	no	—
547	C₂×D₄	—	13	1	no	—
548	C₂×D₄	—	13	2	no	—
549	C₂×D₄	—	26	4	no	—
550	C₂×D₄	—	26	2	no	—
551	C₂×D₄	—	52	2	no	—
552	C₂×D₄	—	52	4	no	—
553	C₂×D₄	—	52	2	no	—
554	C₂×D₄	—	52	4	no	—
555	C₂×D₄	—	52	4	no	—
556	C₂×D₄	—	52	4	no	—
557	C₂×D₄	—	52	4	no	—
558	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
563	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	Q₁₆	—	2	1	no	—
565	Q₁₆	—	2	1	no	—
566	Q₁₆	—	26	4	no	—
567	Q₁₆	—	26	1	no	—
568	Q₁₆	—	26	1	no	—
569	SD₁₆	—	2	2	no	—
570	SD₁₆	—	2	2	no	—
571	SD₁₆	—	4	4	no	—
572	SD₁₆	—	26	4	no	—
573	SD₁₆	—	26	4	no	—
574	SD₁₆	—	26	2	no	—
575	SD₁₆	—	26	2	no	—
576	SD₁₆	—	52	4	no	—
577	D₈	—	2	1	no	—
578	D₈	—	2	1	no	—
579	D₈	—	4	4	no	—
580	D₈	—	4	1	no	—
581	D₈	—	4	1	no	—
582	D₈	—	4	1	no	—
583	D₈	—	4	1	no	—
584	D₈	—	26	4	no	—
585	D₈	—	26	1	no	—
586	D₈	—	26	1	no	—
587	D₈	—	52	4	no	—
588	M₁₆	—	2	1	no	—
589	M₁₆	—	13	2	no	—
590	M₁₆	—	26	1	no	—
591	M₁₆	—	26	1	no	—
592	M₁₆	—	26	1	no	—
593	M₁₆	—	26	2	no	—
594	M₁₆	—	26	2	no	—
595	M₁₆	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
596	C₂×C₈	—	2	1	no	—
597	C₂×C₈	—	13	2	no	—
598	C₂×C₈	—	26	1	no	—
599	C₂×C₈	—	26	2	no	—
600	C₂×C₈	—	26	2	no	—
601	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
609	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
616	C₄²	—	2	1	no	—
617	C₄²	—	26	1	no	—
618	C₄²	—	26	2	no	—
619	C₁₃	#25799	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
620	C₂³	—	2	2	no	—
621	C₂³	—	4	2	no	—
622	C₂³	—	4	2	no	—
623	C₂³	—	4	2	no	—
624	C₂³	—	13	2	no	—
625	C₂³	—	16	2	no	—
626	C₂³	—	26	2	no	—
627	C₂³	—	52	4	no	—
628	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	Q₈	—	2	2	no	—
630	Q₈	—	2	2	no	—
631	Q₈	—	26	1	no	—
632	Q₈	—	26	1	no	—
633	Q₈	—	26	2	no	—
634	Q₈	—	26	2	no	—
635	Q₈	—	52	4	no	—
636	D₄	—	2	2	no	—
637	D₄	—	2	2	no	—
638	D₄	—	4	2	no	—
639	D₄	—	4	2	no	—
640	D₄	—	4	2	no	—
641	D₄	—	4	2	no	—
642	D₄	—	4	2	no	—
643	D₄	—	4	2	no	—
644	D₄	—	16	4	no	—
645	D₄	—	26	2	no	—
646	D₄	—	26	2	no	—
647	D₄	—	26	2	no	—
648	D₄	—	26	1	no	—
649	D₄	—	26	1	no	—
650	D₄	—	26	2	no	—
651	D₄	—	52	4	no	—
652	D₄	—	52	4	no	—
653	D₄	—	52	4	no	—
654	D₄	—	52	2	no	—
655	D₄	—	52	2	no	—
656	D₄	—	208	4	no	—
657	D₄	—	208	4	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂×C₄	—	13	2	no	—
663	C₂×C₄	—	26	2	no	—
664	C₂×C₄	—	26	2	no	—
665	C₂×C₄	—	26	2	no	—
666	C₂×C₄	—	26	2	no	—
667	C₂×C₄	—	52	4	no	—
668	C₂×C₄	—	52	4	no	—
669	C₂×C₄	—	52	4	no	—
670	C₂×C₄	—	52	2	no	—
671	C₂×C₄	—	52	2	no	—
672	C₂×C₄	—	52	2	no	—
673	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
679	C₈	—	2	2	no	—
680	C₈	—	26	2	no	—
681	C₈	—	26	2	no	—
682	C₈	#88191	1	1	yes	characteristic
683	C₈	#88191	1	1	yes	characteristic
684	C₈	#88191	1	1	yes	characteristic
685	C₈	#88191	1	1	yes	characteristic
686	C₂²	—	4	1	no	—
687	C₂²	—	4	2	no	—
688	C₂²	—	8	2	no	—
689	C₂²	—	8	4	no	—
690	C₂²	—	8	4	no	—
691	C₂²	—	8	4	no	—
692	C₂²	—	8	2	no	—
693	C₂²	—	26	2	no	—
694	C₂²	—	52	2	no	—
695	C₂²	—	52	2	no	—
696	C₂²	—	104	2	no	—
697	C₂²	—	208	4	no	—
698	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
699	C₂²	#11719422	1	1	yes	characteristic
700	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	C₄	—	4	2	no	—
702	C₄	—	4	2	no	—
703	C₄	—	26	2	no	—
704	C₄	—	52	2	no	—
705	C₄	—	52	2	no	—
706	C₄	—	104	2	no	—
707	C₄	#11719420	1	1	yes	characteristic
708	C₄	#11719422	1	1	yes	characteristic
709	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
710	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂	—	2	1	no	—
712	C₂	—	2	1	no	—
713	C₂	—	2	1	no	—
714	C₂	—	8	2	no	—
715	C₂	—	16	2	no	—
716	C₂	—	52	2	no	—
717	C₂	—	104	2	no	—
718	C₂	#13118470	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#13118470
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3155	C₂
socle	C₂×C₁₃	#2433
hypercenter	#3155	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25799
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3155

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129605	C₂	semidirect
2. #13125317	C₂	semidirect
3. #13124480	C₂	semidirect
4. #13124237	C₂	semidirect
5. #13124205	C₂	semidirect
6. #13115889	C₂	semidirect
7. #13115887	C₂	semidirect
8. #13115735	C₂	semidirect
9. #13115734	C₂	semidirect
10. #13114637	C₂	semidirect
11. C₁₃×#3155	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
16. C₁₃×#535	C₂²	semidirect
19. #11719510	C₂²	semidirect
20. C₂×#88186	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#405	C₂²	semidirect
35. #11718901	C₂²	semidirect
36. #11718897	C₂²	semidirect
37. #11718876	C₂²	semidirect
45. #11718800	C₂²	semidirect
47. #11718767	C₂²	semidirect
48. #11718762	C₂²	semidirect
51. #11718667	C₂²	semidirect
52. #11718151	C₂²	semidirect
53. #11718125	C₂²	semidirect
74. C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	semidirect
76. C₂×C₁₃×SD₁₆	D₄	semidirect
84. C₂×C₁₃×D₈	D₄	semidirect
123. C₂×Dic₅₂	D₄	semidirect
128. C₂×D₁₀₄	D₄	semidirect
129. C₂×#6095	D₄	semidirect
134. C₂×#6094	D₄	semidirect
135. C₂×C₈×D₁₃	D₄	semidirect
142. #88064	D₄	semidirect
143. #88063	D₄	semidirect
263. #3155	D₁₃	semidirect
348. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	semidirect
352. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
356. #535	C₂×D₁₃	semidirect
377. #405	C₂×D₁₃	semidirect
445. C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
450. C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
461. C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
619. C₁₃	#25799	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129605	2
#13125317	2
#13124480	2
#13124237	2
#13124205	2
#13115889	2
#13115887	2
#13115735	2
#13115734	2
#13114637	2
C₁₃×#3155	2
#25799	13