Subgroups — #15918522

Order 3328.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13124484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13124210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115892	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13115734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11719648	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11719535	C₂²	1	2	yes	—
12	#11719458	—	2	2	no	—
13	#11719457	—	2	2	no	—
14	#11719456	—	2	4	no	—
15	#11719453	—	2	2	no	—
16	#11719453	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88162	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#88158	—	2	2	no	—
19	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11719230	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₁₃×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11718800	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11718796	—	2	2	no	—
27	#11718792	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11718776	—	2	2	no	—
29	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11718667	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11718414	—	2	4	no	—
32	#11718408	—	2	4	no	—
33	#11718402	—	2	8	no	—
34	#11718373	—	2	4	no	—
35	#11718357	—	2	2	no	—
36	#11718356	—	2	2	no	—
37	C₁₃×#344	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	#88257	—	2	4	no	—
40	#88256	—	2	4	no	—
41	#41×D₁₃	—	4	4	no	—
42	#88254	—	2	2	no	—
43	#88251	—	2	2	no	—
44	#88251	—	2	4	no	—
45	C₂×#6127	—	2	4	no	—
46	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
48	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
49	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
56	#88201	—	2	2	no	—
57	#88194	—	2	2	no	—
58	#88191	—	2	4	no	—
59	#88184	—	2	4	no	—
60	#88180	C₂³	1	2	yes	—
61	#88163	—	2	8	no	—
62	#88163	—	2	4	no	—
63	#88162	—	2	8	no	—
64	#88162	—	2	4	no	—
65	#88162	—	2	8	no	—
66	#88162	—	4	4	no	—
67	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
68	C₂×Dic₅₂	D₄	1	2	yes	complemented
69	#88158	—	2	4	no	—
70	#88158	—	2	4	no	—
71	#88158	—	2	2	no	—
72	#88158	—	2	4	no	—
73	#88158	—	2	2	no	—
74	#88158	—	2	2	no	—
75	#88158	—	2	2	no	—
76	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
77	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
78	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
79	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
80	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
81	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
82	C₂×D₁₀₄	D₄	1	2	yes	complemented
83	C₂×#6095	—	2	4	no	—
84	C₂×#6095	—	2	4	no	—
85	C₂×#6095	D₄	1	4	yes	complemented
86	#88149	—	4	4	no	—
87	#88136	—	2	8	no	—
88	#88129	—	2	4	no	—
89	#88128	—	2	4	no	—
90	C₁₃×#101	D₄	1	2	yes	complemented
91	C₁₃×#100	D₄	1	2	yes	complemented
92	C₁₃×#99	D₄	1	4	yes	—
93	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
94	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
95	#88065	—	2	8	no	—
96	#88061	—	2	4	no	—
97	#88058	—	2	1	no	—
98	#88057	—	2	1	no	—
99	#88046	—	2	8	no	—
100	#25799	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
103	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
112	#6131	—	4	4	no	—
113	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
114	#6129	—	4	4	no	—
115	#6129	—	4	8	no	—
116	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
117	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
118	#6127	—	2	8	no	—
119	#6127	—	2	4	no	—
120	#6127	—	2	4	no	—
121	#6127	—	2	4	no	—
122	#6127	—	2	4	no	—
123	#6127	—	4	4	no	—
124	#6127	—	4	4	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
130	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
131	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
137	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
138	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
139	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	#6103	—	4	8	no	—
153	#6103	—	4	4	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	Dic₅₂	—	2	4	no	—
157	Dic₅₂	—	2	2	no	—
158	Dic₅₂	—	2	2	no	—
159	D₁₀₄	—	2	4	no	—
160	D₁₀₄	—	2	2	no	—
161	D₁₀₄	—	2	2	no	—
162	D₁₀₄	—	4	8	no	—
163	D₁₀₄	—	4	1	no	—
164	D₁₀₄	—	4	2	no	—
165	D₁₀₄	—	4	1	no	—
166	#6095	—	2	8	no	—
167	#6095	—	2	4	no	—
168	#6095	—	2	4	no	—
169	#6095	—	4	8	no	—
170	#3584	—	13	1	no	—
171	#3155	—	13	2	no	—
172	#3058	—	13	1	no	—
173	#3027	—	13	2	no	—
174	#3021	—	13	2	no	—
175	#2008	—	13	4	no	—
176	#1976	—	13	2	no	—
177	#1757	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	16	2	no	—
185	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
186	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
196	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂²⋊D₁₃	—	16	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	D₅₂	—	2	4	no	—
204	D₅₂	—	2	4	no	—
205	D₅₂	—	4	4	no	—
206	D₅₂	—	4	2	no	—
207	D₅₂	—	4	2	no	—
208	D₅₂	—	4	4	no	—
209	D₅₂	—	16	8	no	—
210	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
211	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
213	Dic₂₆	—	2	4	no	—
214	Dic₂₆	—	2	4	no	—
215	Dic₂₆	—	4	4	no	—
216	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₈×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
219	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
220	C₈×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
221	#585	—	13	2	no	—
222	#578	—	26	2	no	—
223	#577	—	26	4	no	—
224	#576	—	26	2	no	—
225	#575	—	13	2	no	—
226	#575	—	26	2	no	—
227	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
228	C₂×#135	—	13	2	no	—
229	C₂×#135	—	26	2	no	—
230	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
231	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	#535	—	13	2	no	—
233	#535	—	13	4	no	—
234	#496	—	26	4	no	—
235	#495	—	26	2	no	—
236	#493	—	26	2	no	—
237	#469	—	26	2	no	—
238	#466	—	26	2	no	—
239	B(4,𝔽₂)	—	26	8	no	—
240	#454	—	26	4	no	—
241	#453	—	26	4	no	—
242	#427	—	13	1	no	—
243	#421	—	13	4	no	—
244	#418	—	13	2	no	—
245	#413	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	#410	—	13	4	no	—
247	#410	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	#405	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
249	#344	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
250	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
255	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
257	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
258	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
259	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
260	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
261	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
266	Dic₁₃	—	4	4	no	—
267	Dic₁₃	—	8	2	no	—
268	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
269	2₋¹⁺⁴	—	26	2	no	—
270	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
271	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
272	H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
273	C₂×#41	—	13	4	no	—
274	C₂×#41	—	26	4	no	—
275	C₂×#41	—	52	4	no	—
276	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
278	#137	—	26	4	no	—
279	#137	—	26	8	no	—
280	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
281	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
282	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
283	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
284	#135	—	26	4	no	—
285	#135	—	26	4	no	—
286	#135	—	26	2	no	—
287	#135	—	26	2	no	—
288	#135	—	26	4	no	—
289	#135	—	26	2	no	—
290	#135	—	26	2	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
296	C₂×D₈	—	13	2	no	—
297	C₂×D₈	—	26	2	no	—
298	C₂×D₈	—	26	4	no	—
299	C₂×D₈	—	26	1	no	—
300	C₂×D₈	—	26	1	no	—
301	C₂×D₈	—	26	2	no	—
302	C₂×D₈	—	26	2	no	—
303	#131	—	2	2	no	—
304	#131	—	2	2	no	—
305	C₂×M₁₆	D₅₂	1	2	yes	complemented
306	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈	D₅₂	1	2	yes	complemented
309	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	#127	—	26	4	no	—
311	#127	—	26	2	no	—
312	#124	—	26	4	no	—
313	#124	—	26	2	no	—
314	#121	—	26	4	no	—
315	#121	—	52	4	no	—
316	#120	—	26	4	no	—
317	#120	—	26	8	no	—
318	#117	—	13	2	no	—
319	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
320	#107	—	26	1	no	—
321	#106	—	26	1	no	—
322	#104	—	26	8	no	—
323	#102	—	26	4	no	—
324	#101	D₅₂	1	2	yes	complemented
325	#100	D₅₂	1	2	yes	complemented
326	#99	—	26	8	no	—
327	#99	D₅₂	1	4	yes	—
328	#97	—	2	2	no	—
329	C₄×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
334	D₁₃	—	8	4	no	—
335	D₁₃	—	16	2	no	—
336	C₂⁴	—	26	2	no	—
337	#41	—	2	2	no	—
338	#41	—	2	2	no	—
339	#41	—	26	8	no	—
340	#41	—	26	4	no	—
341	#41	—	26	4	no	—
342	#41	—	26	4	no	—
343	#41	—	26	4	no	—
344	#41	—	52	4	no	—
345	#41	—	52	8	no	—
346	#41	—	52	4	no	—
347	#41	—	52	4	no	—
348	#41	—	52	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
352	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₄	—	13	4	no	—
354	C₂×D₄	—	26	4	no	—
355	C₂×D₄	—	26	4	no	—
356	C₂×D₄	—	26	2	no	—
357	C₂×D₄	—	26	2	no	—
358	C₂×D₄	—	26	4	no	—
359	C₂×D₄	—	26	4	no	—
360	C₂×D₄	—	52	8	no	—
361	C₂×D₄	—	52	4	no	—
362	C₂×D₄	—	52	8	no	—
363	C₂×D₄	—	52	4	no	—
364	C₂×D₄	—	52	4	no	—
365	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
366	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
369	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	Q₁₆	—	26	4	no	—
372	Q₁₆	—	26	2	no	—
373	Q₁₆	—	26	2	no	—
374	SD₁₆	—	26	8	no	—
375	SD₁₆	—	26	4	no	—
376	SD₁₆	—	26	4	no	—
377	SD₁₆	—	52	8	no	—
378	D₈	—	26	4	no	—
379	D₈	—	26	2	no	—
380	D₈	—	26	2	no	—
381	D₈	—	52	8	no	—
382	D₈	—	52	1	no	—
383	D₈	—	52	1	no	—
384	D₈	—	52	2	no	—
385	M₁₆	—	2	2	no	—
386	M₁₆	—	2	2	no	—
387	M₁₆	—	2	4	no	—
388	M₁₆	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
393	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
403	C₄²	—	2	2	no	—
404	C₄²	—	26	2	no	—
405	C₁₃	#25799	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
406	C₂³	—	26	4	no	—
407	C₂³	—	52	4	no	—
408	C₂³	—	52	2	no	—
409	C₂³	—	52	4	no	—
410	C₂³	—	208	2	no	—
411	C₂³	#88128	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	2	2	no	—
414	Q₈	—	26	4	no	—
415	Q₈	—	26	4	no	—
416	Q₈	—	52	4	no	—
417	D₄	—	2	4	no	—
418	D₄	—	2	2	no	—
419	D₄	—	26	4	no	—
420	D₄	—	26	4	no	—
421	D₄	—	52	4	no	—
422	D₄	—	52	8	no	—
423	D₄	—	52	4	no	—
424	D₄	—	52	4	no	—
425	D₄	—	52	2	no	—
426	D₄	—	52	2	no	—
427	D₄	—	52	4	no	—
428	D₄	—	208	8	no	—
429	D₄	—	208	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	26	4	no	—
434	C₂×C₄	—	52	8	no	—
435	C₂×C₄	—	52	4	no	—
436	C₂×C₄	—	52	4	no	—
437	C₂×C₄	—	52	4	no	—
438	C₂×C₄	—	52	2	no	—
439	C₂×C₄	#88128	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
444	C₈	—	2	2	no	—
445	C₈	—	2	4	no	—
446	C₈	#88136	1	1	yes	characteristic
447	C₈	#88136	1	1	yes	characteristic
448	C₈	#88136	1	2	yes	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	52	4	no	—
453	C₂²	—	104	4	no	—
454	C₂²	—	104	8	no	—
455	C₂²	—	104	4	no	—
456	C₂²	—	104	2	no	—
457	C₂²	—	208	4	no	—
458	C₂²	C₂×#88128	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	52	4	no	—
463	C₄	—	104	2	no	—
464	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#11719230	1	1	yes	characteristic
466	C₄	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
467	C₂	—	2	2	no	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	4	2	no	—
470	C₂	—	104	4	no	—
471	C₂	—	208	2	no	—
472	C₂	#13118473	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#13118473
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1757	C₂
socle	C₂×C₁₃	#2433
hypercenter	#1757	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25799
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1757

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129610	C₂	semidirect
2. #13125322	C₂	semidirect
3. #13124484	C₂	semidirect
4. #13124239	C₂	semidirect
5. #13124210	C₂	semidirect
6. #13115892	C₂	semidirect
7. #13115734	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1757	C₂	semidirect
17. C₂×#88162	C₂²	semidirect
20. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
21. #11719230	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#405	C₂²	semidirect
25. #11718800	C₂²	semidirect
27. #11718792	C₂²	semidirect
29. #11718767	C₂²	semidirect
30. #11718667	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#344	C₂²	semidirect
50. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
53. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
68. C₂×Dic₅₂	D₄	semidirect
82. C₂×D₁₀₄	D₄	semidirect
85. C₂×#6095	D₄	semidirect
90. C₁₃×#101	D₄	semidirect
91. C₁₃×#100	D₄	semidirect
177. #1757	D₁₃	semidirect
248. #405	C₂×D₁₃	semidirect
249. #344	C₂×D₁₃	semidirect
305. C₂×M₁₆	D₅₂	semidirect
308. C₂²×C₈	D₅₂	semidirect
324. #101	D₅₂	semidirect
325. #100	D₅₂	semidirect
405. C₁₃	#25799	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129610	2
#13125322	2
#13124484	2
#13124239	2
#13124210	2
#13115892	2
#13115734	2
C₁₃×#1757	2
#25799	13