Subgroups — #15918523

Order 3328.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13124237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13124207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115891	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#3058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11719648	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₁₃×#535	C₂²	1	2	yes	—
13	#11719510	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#88186	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#11719458	—	2	2	no	—
16	#11719457	—	2	2	no	—
17	#11719456	—	2	4	no	—
18	#11719453	—	2	2	no	—
19	#11719453	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88158	—	2	2	no	—
21	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#469	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#466	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11718901	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718898	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718816	—	2	2	no	—
29	#11718815	—	2	4	no	—
30	#11718812	—	2	2	no	—
31	#11718762	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718738	—	2	4	no	—
33	#11718723	—	2	4	no	—
34	#11718693	—	2	8	no	—
35	#11718667	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718666	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718148	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	#88257	—	2	4	no	—
41	#88256	—	2	4	no	—
42	#41×D₁₃	—	4	4	no	—
43	#88254	—	2	2	no	—
44	#88251	—	2	2	no	—
45	#88251	—	2	4	no	—
46	C₂×#6127	—	2	4	no	—
47	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
52	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
53	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
59	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
60	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
61	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
62	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
63	#88207	—	2	8	no	—
64	#88194	—	2	4	no	—
65	#88192	—	4	4	no	—
66	#88190	—	2	4	no	—
67	C₂×#6105	—	2	4	no	—
68	#88186	—	2	8	no	—
69	#88186	—	4	4	no	—
70	C₂×#6104	—	2	4	no	—
71	#88180	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
73	#88163	—	2	8	no	—
74	#88163	—	2	4	no	—
75	#88162	—	2	8	no	—
76	#88162	—	2	4	no	—
77	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
78	C₂×Dic₅₂	D₄	1	2	yes	complemented
79	#88158	—	2	4	no	—
80	#88158	—	2	4	no	—
81	#88158	—	2	2	no	—
82	#88158	—	2	4	no	—
83	#88158	—	2	2	no	—
84	#88158	—	2	2	no	—
85	#88158	—	2	2	no	—
86	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
87	C₂×D₁₀₄	D₄	1	2	yes	complemented
88	C₂×#6095	—	2	4	no	—
89	C₂×#6095	D₄	1	4	yes	complemented
90	C₁₃×#107	—	2	1	no	—
91	C₁₃×#106	—	2	1	no	—
92	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
93	#88076	D₄	1	2	yes	complemented
94	#88074	D₄	1	4	yes	—
95	#88073	D₄	1	2	yes	complemented
96	#88055	—	2	2	no	—
97	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	#88046	—	2	8	no	—
99	#88045	—	2	8	no	—
100	#25799	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
103	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
117	#6131	—	4	4	no	—
118	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
119	#6129	—	4	4	no	—
120	#6129	—	4	8	no	—
121	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
122	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
123	#6127	—	2	8	no	—
124	#6127	—	2	4	no	—
125	#6127	—	2	4	no	—
126	#6127	—	2	4	no	—
127	#6127	—	2	4	no	—
128	#6127	—	4	4	no	—
129	#6127	—	4	4	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
131	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₁₃×D₈	—	4	1	no	—
137	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
138	C₁₃×D₈	—	4	1	no	—
139	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	#6105	—	4	8	no	—
155	#6104	—	4	8	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	#6099	—	2	2	no	—
159	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×#1055	—	2	2	no	—
161	Dic₅₂	—	2	4	no	—
162	Dic₅₂	—	2	2	no	—
163	Dic₅₂	—	2	2	no	—
164	D₁₀₄	—	2	4	no	—
165	D₁₀₄	—	2	2	no	—
166	D₁₀₄	—	2	2	no	—
167	#6095	—	2	8	no	—
168	#6095	—	2	4	no	—
169	#6095	—	2	4	no	—
170	#3584	—	13	1	no	—
171	#3155	—	13	2	no	—
172	#3058	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#3027	—	13	2	no	—
174	#3021	—	13	2	no	—
175	#2008	—	13	4	no	—
176	#1976	—	13	2	no	—
177	#1757	—	13	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	16	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
185	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
186	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
191	D₄×C₁₃	—	16	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
200	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂²⋊D₁₃	—	16	8	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
207	D₅₂	—	2	4	no	—
208	D₅₂	—	2	4	no	—
209	D₅₂	—	4	4	no	—
210	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
211	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
213	Dic₂₆	—	2	4	no	—
214	Dic₂₆	—	2	4	no	—
215	Dic₂₆	—	4	4	no	—
216	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₈×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
218	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
219	C₈×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
220	#1055	—	2	4	no	—
221	#585	—	13	2	no	—
222	#578	—	26	2	no	—
223	#577	—	26	4	no	—
224	#576	—	26	2	no	—
225	#575	—	13	2	no	—
226	#575	—	26	2	no	—
227	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
228	C₂×#135	—	13	2	no	—
229	C₂×#135	—	26	2	no	—
230	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	#535	—	13	4	no	—
233	#535	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
234	#496	—	26	4	no	—
235	#495	—	26	2	no	—
236	#493	—	26	2	no	—
237	#469	—	2	2	no	—
238	#466	—	2	2	no	—
239	B(4,𝔽₂)	—	26	8	no	—
240	#454	—	26	4	no	—
241	#453	—	26	4	no	—
242	#427	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#421	—	13	4	no	—
244	#418	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
245	#413	—	13	1	no	—
246	#410	—	13	1	no	—
247	#410	—	13	4	no	—
248	#405	—	13	2	no	—
249	#344	—	13	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
258	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
260	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
261	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
263	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
266	Dic₁₃	—	4	4	no	—
267	Dic₁₃	—	4	4	no	—
268	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
269	2₋¹⁺⁴	—	26	2	no	—
270	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
271	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
272	H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
273	C₂×#41	—	13	4	no	—
274	C₂×#41	—	26	4	no	—
275	C₂×#41	—	52	4	no	—
276	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
278	#137	—	26	4	no	—
279	#137	—	26	8	no	—
280	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
281	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
282	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
283	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
284	#135	—	26	4	no	—
285	#135	—	26	4	no	—
286	#135	—	26	2	no	—
287	#135	—	26	2	no	—
288	#135	—	26	2	no	—
289	#135	—	26	2	no	—
290	#135	—	26	4	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
296	C₂×D₈	—	2	2	no	—
297	C₂×D₈	—	2	2	no	—
298	C₂×D₈	—	2	1	no	—
299	C₂×D₈	—	2	1	no	—
300	C₂×D₈	—	13	2	no	—
301	C₂×D₈	—	26	2	no	—
302	C₂×D₈	—	26	4	no	—
303	#131	—	2	2	no	—
304	#131	—	2	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
306	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
307	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
309	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	#127	—	2	2	no	—
311	#127	—	26	4	no	—
312	#124	—	2	2	no	—
313	#124	—	26	4	no	—
314	#121	—	2	4	no	—
315	#121	—	52	4	no	—
316	#120	—	2	4	no	—
317	#120	—	26	8	no	—
318	#117	—	13	2	no	—
319	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
320	#107	—	2	1	no	—
321	#106	—	2	1	no	—
322	#104	—	26	8	no	—
323	#102	—	2	4	no	—
324	#101	—	13	2	no	—
325	#100	—	13	2	no	—
326	#99	—	13	4	no	—
327	#99	—	26	8	no	—
328	#97	—	26	2	no	—
329	C₄×C₈	—	26	2	no	—
330	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
334	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
335	D₁₃	—	8	4	no	—
336	C₂⁴	—	2	2	no	—
337	#41	—	2	2	no	—
338	#41	—	2	2	no	—
339	#41	—	26	8	no	—
340	#41	—	26	4	no	—
341	#41	—	26	4	no	—
342	#41	—	26	4	no	—
343	#41	—	26	4	no	—
344	#41	—	52	4	no	—
345	#41	—	52	8	no	—
346	#41	—	52	4	no	—
347	#41	—	52	4	no	—
348	#41	—	52	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
352	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	4	4	no	—
358	C₂×D₄	—	13	4	no	—
359	C₂×D₄	—	26	4	no	—
360	C₂×D₄	—	26	4	no	—
361	C₂×D₄	—	52	8	no	—
362	C₂×D₄	—	52	4	no	—
363	C₂×D₄	—	52	8	no	—
364	C₂×D₄	—	52	4	no	—
365	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	Q₁₆	—	26	4	no	—
372	Q₁₆	—	26	2	no	—
373	Q₁₆	—	26	2	no	—
374	SD₁₆	—	26	8	no	—
375	SD₁₆	—	26	4	no	—
376	SD₁₆	—	26	4	no	—
377	SD₁₆	—	52	8	no	—
378	D₈	—	4	1	no	—
379	D₈	—	4	1	no	—
380	D₈	—	4	2	no	—
381	D₈	—	26	4	no	—
382	D₈	—	26	2	no	—
383	D₈	—	26	2	no	—
384	D₈	—	52	8	no	—
385	M₁₆	—	2	2	no	—
386	M₁₆	—	2	4	no	—
387	M₁₆	—	13	4	no	—
388	M₁₆	—	26	2	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	26	2	no	—
392	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
403	C₄²	—	2	2	no	—
404	C₄²	—	26	2	no	—
405	C₁₃	#25799	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	16	2	no	—
409	C₂³	—	26	4	no	—
410	C₂³	—	52	4	no	—
411	C₂³	#88194	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	2	2	no	—
414	Q₈	—	26	4	no	—
415	Q₈	—	26	4	no	—
416	Q₈	—	52	4	no	—
417	D₄	—	2	4	no	—
418	D₄	—	2	2	no	—
419	D₄	—	4	2	no	—
420	D₄	—	4	2	no	—
421	D₄	—	4	4	no	—
422	D₄	—	16	4	no	—
423	D₄	—	26	4	no	—
424	D₄	—	26	4	no	—
425	D₄	—	52	4	no	—
426	D₄	—	52	8	no	—
427	D₄	—	52	4	no	—
428	D₄	—	52	4	no	—
429	D₄	—	208	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	26	4	no	—
434	C₂×C₄	—	26	4	no	—
435	C₂×C₄	—	52	8	no	—
436	C₂×C₄	—	52	4	no	—
437	C₂×C₄	—	52	4	no	—
438	C₂×C₄	—	52	4	no	—
439	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₈	—	2	2	no	—
445	C₈	—	26	4	no	—
446	C₈	#88191	1	1	yes	characteristic
447	C₈	#88191	1	1	yes	characteristic
448	C₈	#88191	1	2	yes	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	—	8	8	no	—
454	C₂²	—	8	2	no	—
455	C₂²	—	52	4	no	—
456	C₂²	—	104	4	no	—
457	C₂²	—	208	4	no	—
458	C₂²	#11719314	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	8	2	no	—
462	C₄	—	52	4	no	—
463	C₄	—	52	4	no	—
464	C₄	#11719314	1	2	yes	—
465	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#11719535	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	4	2	no	—
470	C₂	—	16	2	no	—
471	C₂	—	104	4	no	—
472	C₂	#13118474	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#13118474
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3058	C₂
socle	C₂×C₁₃	#2433
hypercenter	#3058	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25799
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3058

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129610	C₂	semidirect
2. #13125317	C₂	semidirect
3. #13124237	C₂	semidirect
4. #13124207	C₂	semidirect
5. #13115891	C₂	semidirect
6. #13115732	C₂	semidirect
7. #13114636	C₂	semidirect
8. C₁₃×#3058	C₂	semidirect
10. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
13. #11719510	C₂²	semidirect
14. C₂×#88186	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#427	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
31. #11718762	C₂²	semidirect
35. #11718667	C₂²	semidirect
36. #11718666	C₂²	semidirect
37. #11718148	C₂²	semidirect
54. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
56. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
78. C₂×Dic₅₂	D₄	semidirect
87. C₂×D₁₀₄	D₄	semidirect
89. C₂×#6095	D₄	semidirect
93. #88076	D₄	semidirect
95. #88073	D₄	semidirect
172. #3058	D₁₃	semidirect
230. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
242. #427	C₂×D₁₃	semidirect
244. #418	C₂×D₁₃	semidirect
306. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
308. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
405. C₁₃	#25799	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129610	2
#13125317	2
#13124237	2
#13124207	2
#13115891	2
#13115732	2
#13114636	2
C₁₃×#3058	2
#25799	13