Finite Group Databasebeta

← #15918524

Subgroups — #15918524

Order 3328.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129609C211yesmaximal, characteristic
2#13125329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125327C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124490C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124243C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124241C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124216C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124212C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115899C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115898C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115893C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115731C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114635C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11719648C2211yescharacteristic
17#11719648C2211yescharacteristic
18C13×#575C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C13×#536C2211yescharacteristic, complemented
21#11719530C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88204C2211yescharacteristic
24C2×#88204C2211yescharacteristic
25#11719521C2211yescharacteristic
26#11719521C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
29#11719484—21no—
30#11719484—21no—
31#11719483—21no—
32#11719483—21no—
33#11719480—21no—
34#11719480—21no—
35#11719479—21no—
36#11719479—21no—
37#11719473—22no—
38D13×#135—22no—
39#11719453C2211yescharacteristic
40C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88161C2211yescharacteristic
42#11719231C2211yescharacteristic
43#11719231C2211yescharacteristic, complemented
44C13×#421C2211yescharacteristic, complemented
45C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
46C13×#410C2211yescharacteristic, complemented
47#11718901C2211yescharacteristic, complemented
48#11718897C2211yescharacteristic, complemented
49#11718866—22no—
50#11718863—22no—
51#11718851—21no—
52#11718842—21no—
53#11718829—21no—
54#11718828—21no—
55#11718800C2211yescharacteristic, complemented
56#11718793C2211yescharacteristic
57#11718783C2211yescharacteristic, complemented
58#11718781C2211yescharacteristic, complemented
59#11718753—21no—
60#11718747—21no—
61#11718721—21no—
62#11718720—21no—
63#11718714—24no—
64#11718667C2211yescharacteristic
65#11718667C2211yescharacteristic, complemented
66#11718667C2211yescharacteristic, complemented
67#11718666C2211yescharacteristic, complemented
68#11718659C2211yescharacteristic, complemented
69#11718658C2211yescharacteristic, complemented
70#11718487—22no—
71#11718486—22no—
72#11718477—22no—
73#11718474—22no—
74#11718403—24no—
75C13×#344C2211yescharacteristic, complemented
76#11718148C2211yescharacteristic, complemented
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
80#88257—21no—
81#88257—21no—
82#88257—21no—
83#88257—21no—
84#88256—21no—
85#88256—21no—
86#88256—21no—
87#88256—21no—
88#41×D13—22no—
89#41×D13—22no—
90#41×D13—41no—
91#41×D13—41no—
92#88254—21no—
93#88254—21no—
94#88251—21no—
95#88251—21no—
96#88251—22no—
97#88251—22no—
98C2×#6127—41no—
99C2×#6127—41no—
100C2×#6127C2311yescharacteristic
101C2×#6127C2311yescharacteristic
102C2×#6127C2311yescharacteristic
103C22×Dic26C2311yescharacteristic
104C13×#137—21no—
105C13×#137—21no—
106C13×#137—22no—
107C13×#137—41no—
108C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
109C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
110C13×#135—22no—
111C2×C13×Q16—21no—
112C2×C13×SD16—21no—
113C2×C13×M16C2311yescharacteristic
114C2×C13×M16C2311yescharacteristic
115C13×C4⋊Q8—21no—
116C13×#124—21no—
117C13×#123—22no—
118C13×C22⋊Q8—41no—
119C13×#117C2311yescharacteristic
120C13×#117C2311yescharacteristic
121#88205—22no—
122#88205—41no—
123#88204—21no—
124#88204—21no—
125#88204—21no—
126#88204—21no—
127#88204—21no—
128#88204—21no—
129#88204—21no—
130#88204—21no—
131#88201—21no—
132#88201—21no—
133#88200—22no—
134#88200—41no—
135#88198—21no—
136#88198—21no—
137#88198—21no—
138C2×#6107—21no—
139C2×#6107—21no—
140C2×#6107—21no—
141C2×#6107—21no—
142C2×#6107—21no—
143C2×#6107—21no—
144C2×#6107—21no—
145C2×#6107—21no—
146C2×#6107D411yescharacteristic
147C2×#6107D411yescharacteristic
148#88196—22no—
149#88196—41no—
150C2×#6106—21no—
151C2×#6106D411yescharacteristic
152C2×#6106D411yescharacteristic
153#88190—21no—
154#88189—22no—
155C2×#6105—21no—
156C2×#6105D411yescharacteristic
157C2×#6105D411yescharacteristic
158C2×#6104D411yescharacteristic
159C2×#6104D411yescharacteristic
160#88183—22no—
161#88183—22no—
162#88180C2311yescharacteristic
163#88180C2311yescharacteristic
164#88178—41no—
165C2×#6099C2311yescharacteristic
166C22×#1055C2311yescharacteristic
167#88173—22no—
168#88172—22no—
169#88172—22no—
170Q16×D13—22no—
171#88170—22no—
172#88170—22no—
173#88169—22no—
174#88169—22no—
175#88168—22no—
176#88168—22no—
177SD16×D13—22no—
178SD16×D13—22no—
179#88166—22no—
180#88165—22no—
181#88165—22no—
182D8×D13—22no—
183#88163—21no—
184#88163—21no—
185#88163—22no—
186#88163—41no—
187#88162—21no—
188#88162—21no—
189#88161—21no—
190#88161—21no—
191#88161—21no—
192#88161—21no—
193C2×Dic52—21no—
194#88158—22no—
195C2×#6095—21no—
196C2×#6094D412yes—
197C2×C8×D13D412yes—
198#88151—22no—
199#88151—41no—
200#88140—22no—
201#88140—22no—
202#88129—21no—
203#88129—21no—
204#88123—21no—
205#88123—21no—
206C13×#104—22no—
207C13×#103—22no—
208C13×#99—22no—
209#88077—22no—
210#88074—22no—
211#88065—22no—
212#88064D412yes—
213#88063D412yes—
214#88056—22no—
215#88055—21no—
216C8×Dic13—21no—
217#88048—21no—
218#88047—21no—
219#88046—22no—
220#88046—22no—
221#88046D414yes—
222#88045—22no—
223#88043—21no—
224C4×#1055—21no—
225#25800—131nomaximal, Sylow
226C13×#41—21no—
227C13×#41—21no—
228C13×#41—21no—
229C13×#41—21no—
230C13×#41—21no—
231C13×#41—21no—
232C13×#41—21no—
233C13×#41—21no—
234C2×Q8×C13—21no—
235C2×Q8×C13—21no—
236C2×Q8×C13—21no—
237C2×Q8×C13—21no—
238C2×Q8×C13—21no—
239C2×Q8×C13—21no—
240C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C13—21no—
243C2×D4×C13—21no—
244C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D13—21no—
251C2×C22⋊D13—21no—
252C2×C22⋊D13—42no—
253C2×C22⋊D13—42no—
254C2×C22⋊D13C2×D412yes—
255C22×Dic13—21no—
256#6131—22no—
257#6131—22no—
258#6131—41no—
259#6131—41no—
260Q8×D13—22no—
261Q8×D13—22no—
262Q8×D13—41no—
263Q8×D13—41no—
264#6129—22no—
265#6129—22no—
266#6129—41no—
267#6129—41no—
268#6129—42no—
269#6129—42no—
270#6129—42no—
271#6129—42no—
272D4×D13—22no—
273D4×D13—22no—
274D4×D13—41no—
275D4×D13—41no—
276D4×D13—42no—
277D4×D13—42no—
278D4×D13—42no—
279D4×D13—42no—
280#6127—21no—
281#6127—21no—
282#6127—21no—
283#6127—21no—
284#6127—21no—
285#6127—21no—
286#6127—21no—
287#6127—21no—
288#6127—21no—
289#6127—21no—
290#6127—21no—
291#6127—21no—
292#6127—41no—
293#6127—41no—
294#6127—41no—
295#6127—41no—
296#6127—42no—
297#6127—42no—
298#6127—42no—
299#6127—42no—
300C2×D52—41no—
301C2×D52—41no—
302C2×D52C2×D411yescharacteristic
303C2×D52C2×D411yescharacteristic
304C2×D52C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D13—21no—
306C2×C4×D13—21no—
307C2×C4×D13—42no—
308C2×C4×D13—42no—
309C2×C4×D13C2×D412yes—
310C2×Dic26—21no—
311C2×Dic26—21no—
312C2×Dic26—21no—
313C2×Dic26—21no—
314C2×Dic26—21no—
315C2×Dic26—21no—
316C2×Dic26—41no—
317C2×Dic26—41no—
318C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
319C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
320C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
321C13×Q16—22no—
322C13×Q16—42no—
323C13×SD16—22no—
324C13×SD16—22no—
325C13×SD16—42no—
326C13×D8—22no—
327C13×M16—21no—
328C13×M16—21no—
329C13×M16—21no—
330C13×M16C2×D412yes—
331C2×C8×C13—21no—
332C2×C8×C13C2×D412yes—
333C13×C4⋊C4—21no—
334C13×C4⋊C4—21no—
335C13×C4⋊C4—42no—
336C13×C22⋊C4—21no—
337C13×C22⋊C4—42no—
338C13×C22⋊C4C2×D412yes—
339C42×C13—21no—
340C42×C13—21no—
341C22⋊Dic13—21no—
342C22⋊Dic13—42no—
343C22⋊Dic13C2×D412yes—
344#6107—21no—
345#6107—21no—
346#6107—21no—
347#6107—21no—
348#6107—42no—
349#6107—42no—
350#6107—41no—
351#6107—41no—
352#6107—41no—
353#6107—41no—
354#6106—21no—
355#6106—21no—
356#6106—21no—
357#6106—21no—
358#6106—42no—
359#6105—21no—
360#6105—21no—
361#6105—21no—
362#6105—21no—
363#6105—42no—
364#6104—21no—
365#6104—21no—
366#6104—21no—
367#6104—21no—
368#6103—42no—
369#6103—42no—
370#6103—42no—
371#6103—42no—
372C4⋊Dic13—21no—
373C4⋊Dic13—21no—
374C4⋊Dic13—42no—
375C4⋊Dic13—42no—
376#6101—42no—
377#6101—42no—
378#6101—42no—
379C4×Dic13—21no—
380C4×Dic13—21no—
381#6099—21no—
382#6099C2×D412yes—
383C2×#1055—21no—
384C2×#1055C2×D411yescharacteristic
385C2×#1055C2×D411yescharacteristic
386C2×#1055C2×D411yescharacteristic
387C2×#1055C2×D411yescharacteristic
388C2×#1055C2×D411yescharacteristic
389C2×#1055C2×D411yescharacteristic
390Dic52—22no—
391Dic52—42no—
392D104—22no—
393#6095—22no—
394#6095—22no—
395#6095—42no—
396#6094—22no—
397#6094—22no—
398C8×D13—22no—
399C8×D13—22no—
400#3584—131no—
401#3156—131no—
402#3156—131no—
403#3059—131no—
404#3028—131no—
405#3028—131no—
406#3022—131no—
407#3022—131no—
408#2009—131no—
409#2009—131no—
410#2009—131no—
411#2009D1311yescharacteristic, complemented
412#1976—131no—
413#1976—131no—
414#1757—131no—
415C23×C13—21no—
416C23×C13—21no—
417C23×C13C22×D411yescharacteristic
418C22×D13—21no—
419C22×D13—21no—
420C22×D13—42no—
421C22×D13—42no—
422C22×D13#12712yes—
423Q8×C13—21no—
424Q8×C13—21no—
425Q8×C13—21no—
426Q8×C13—21no—
427Q8×C13—41no—
428Q8×C13—41no—
429Q8×C13—41no—
430Q8×C13—41no—
431D4×C13—21no—
432D4×C13—21no—
433D4×C13—21no—
434D4×C13—21no—
435D4×C13—41no—
436D4×C13—41no—
437D4×C13—41no—
438D4×C13—41no—
439C2×C4×C13—21no—
440C2×C4×C13—22no—
441C2×C4×C13—21no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13—41no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C22⋊D13—22no—
457C22⋊D13—22no—
458C22⋊D13—42no—
459C22⋊D13—42no—
460C22⋊D13—42no—
461C22⋊D13—42no—
462C22⋊D13—41no—
463C22⋊D13—41no—
464C22⋊D13—41no—
465C22⋊D13—41no—
466C2×Dic13—22no—
467C2×Dic13—21no—
468C2×Dic13—21no—
469C2×Dic13—42no—
470C2×Dic13—42no—
471C2×Dic13—41no—
472C2×Dic13—41no—
473C2×Dic13—41no—
474C2×Dic13—41no—
475C2×Dic13#12712yes—
476D52—21no—
477D52—21no—
478D52—21no—
479D52—21no—
480D52—21no—
481D52—21no—
482D52—42no—
483D52—42no—
484C4×D13—22no—
485C4×D13—22no—
486C4×D13—42no—
487C4×D13—42no—
488C4×D13—42no—
489C4×D13—42no—
490C4×D13—41no—
491C4×D13—41no—
492C4×D13—41no—
493C4×D13—41no—
494Dic26—21no—
495Dic26—21no—
496Dic26—21no—
497Dic26—21no—
498Dic26—21no—
499Dic26—21no—
500Dic26—42no—
501Dic26—42no—
502Dic26—41no—
503Dic26—41no—
504Dic26—41no—
505Dic26—41no—
506C8×C13—22no—
507C8×C13—22no—
508#1055—22no—
509#1055#12011yescharacteristic
510#1055#12011yescharacteristic
511#1055#12011yescharacteristic
512#1055#12011yescharacteristic
513#585—131no—
514#585—131no—
515#578—261no—
516#578—261no—
517#577—261no—
518#577—261no—
519#577—261no—
520#577—261no—
521#576—261no—
522#576—261no—
523#575—131no—
524#575—262no—
525#575C2×D1311yescharacteristic
526C2×#137—131no—
527C2×#137—131no—
528C2×#137—131no—
529C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
530C2×#135—131no—
531C2×#135—131no—
532C2×#135—262no—
533C22×Q16—131no—
534C2×#131—131no—
535#536—131no—
536#536—131no—
537#536—131no—
538#536—131no—
539#536—131no—
540#536C2×D1311yescharacteristic, complemented
541#497—261no—
542#497—261no—
543#497—261no—
544#497—261no—
545#495—261no—
546#495—261no—
547#494—261no—
548#494—261no—
549#470—262no—
550#467—262no—
551#458—264no—
552#458—264no—
553#456—262no—
554#456—262no—
555#455—262no—
556#455—262no—
557#427—131no—
558#421—131no—
559#421—131no—
560#421—131no—
561#421C2×D1311yescharacteristic, complemented
562#419—131no—
563#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
564#413—131no—
565#410—131no—
566#410—131no—
567#410—131no—
568#410—131no—
569#410C2×D1311yescharacteristic, complemented
570#405—131no—
571#405—131no—
572#344—131no—
573#344C2×D1311yescharacteristic, complemented
574C22×C13—41no—
575C22×C13—41no—
576C22×C13—41no—
577C22×C13—81no—
578C22×C13—81no—
579C22×C13C2×#12711yescharacteristic
580C22×C13D4211yescharacteristic
581C22×C13D4211yescharacteristic
582C2×D13—22no—
583C2×D13—42no—
584C2×D13—41no—
585C2×D13—41no—
586C2×D13—81no—
587C2×D13—81no—
588C2×D13—162no—
589C2×D13—162no—
590C4×C13—42no—
591C4×C13—41no—
592C4×C13—41no—
593C4×C13—81no—
594C4×C13—81no—
595C4×C13C2×#12011yescharacteristic
596C4×C13#53511yescharacteristic
597C4×C13D4211yescharacteristic
598C4×C13D4211yescharacteristic
599Dic13—22no—
600Dic13—42no—
601Dic13—41no—
602Dic13—41no—
603Dic13—81no—
604Dic13—81no—
6052−1+4—261no—
6062−1+4—261no—
6072−1+4—261no—
6082−1+4—261no—
6092−1+4—261no—
6102−1+4—261no—
611H(5,𝔽2)—262no—
612H(5,𝔽2)—262no—
613H(5,𝔽2)—261no—
614H(5,𝔽2)—261no—
615H(5,𝔽2)—261no—
616H(5,𝔽2)—261no—
617H(5,𝔽2)—261no—
618H(5,𝔽2)—261no—
619C2×#41—131no—
620C2×#41—131no—
621C2×#41—131no—
622C2×#41—262no—
623C2×#41—262no—
624C2×#41—521no—
625C2×#41—521no—
626C2×#41—521no—
627C2×#41—521no—
628C2×#41C22×D1311yescharacteristic
629C2×#41C22×D1311yescharacteristic
630C22×Q8—131no—
631C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
632#137—21no—
633#137—21no—
634#137—22no—
635#137—41no—
636#137—261no—
637#137—261no—
638#137—262no—
639#137—262no—
640#137—262no—
641#137—262no—
642#137—262no—
643#137—262no—
644#137—262no—
645#137—521no—
646#137—521no—
647#137—521no—
648AGL(1,ℤ/8)—21no—
649AGL(1,ℤ/8)—21no—
650AGL(1,ℤ/8)—261no—
651AGL(1,ℤ/8)—261no—
652AGL(1,ℤ/8)—262no—
653AGL(1,ℤ/8)—262no—
654AGL(1,ℤ/8)—262no—
655AGL(1,ℤ/8)—262no—
656#135—22no—
657#135—261no—
658#135—261no—
659#135—261no—
660#135—261no—
661#135—261no—
662#135—261no—
663#135—261no—
664#135—261no—
665#135—262no—
666#135—262no—
667#135—262no—
668#135—262no—
669#135—262no—
670C2×Q16—21no—
671C2×Q16—131no—
672C2×Q16—131no—
673C2×Q16—261no—
674C2×Q16—261no—
675C2×Q16—261no—
676C2×Q16—261no—
677C2×Q16—261no—
678C2×Q16—261no—
679C2×Q16—261no—
680C2×Q16—262no—
681C2×Q16—261no—
682C2×Q16—261no—
683C2×SD16—21no—
684C2×SD16—131no—
685C2×SD16—131no—
686C2×SD16—131no—
687C2×SD16—131no—
688C2×SD16—261no—
689C2×SD16—262no—
690C2×SD16—262no—
691C2×SD16—261no—
692C2×SD16—261no—
693C2×D8—131no—
694C2×D8—131no—
695C2×D8—262no—
696#131—261no—
697#131—261no—
698#131—261no—
699#131—261no—
700C2×M16—132no—
701C2×M16—131no—
702C2×M16C22×D1311yescharacteristic
703C2×M16C22×D1311yescharacteristic
704C22×C8—131no—
705C22×C8—132no—
706C4⋊Q8—21no—
707C4⋊Q8—261no—
708C4⋊Q8—261no—
709C4⋊Q8—261no—
710C4⋊Q8—261no—
711C4⋊Q8—261no—
712#124—21no—
713#124—261no—
714#124—261no—
715#124—261no—
716#124—261no—
717#124—261no—
718#123—22no—
719#123—262no—
720#123—262no—
721#123—262no—
722#123—262no—
723#123—262no—
724C22⋊Q8—41no—
725C22⋊Q8—262no—
726C22⋊Q8—262no—
727C22⋊Q8—521no—
728C22⋊Q8—521no—
729C22⋊Q8—521no—
730#117—131no—
731#117—131no—
732#117C22×D1311yescharacteristic
733#117C22×D1311yescharacteristic
734#107—261no—
735#106—261no—
736#104—22no—
737#104—262no—
738#104—262no—
739#104—262no—
740#103—22no—
741#103—262no—
742#101—132no—
743#100—132no—
744#99—22no—
745#99—134no—
746#99—262no—
747#99—262no—
748#99—262no—
749#97—261no—
750#97—261no—
751C4×C8—261no—
752C4×C8—261no—
753C2×C13—21no—
754C2×C13—21no—
755C2×C13—21no—
756C2×C13—81no—
757C2×C13—81no—
758C2×C13#243311yescharacteristic
759D13—42no—
760D13—81no—
761D13—81no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—21no—
769#41—21no—
770#41—261no—
771#41—261no—
772#41—261no—
773#41—261no—
774#41—262no—
775#41—262no—
776#41—262no—
777#41—262no—
778#41—261no—
779#41—261no—
780#41—261no—
781#41—261no—
782#41—261no—
783#41—261no—
784#41—261no—
785#41—261no—
786#41—522no—
787#41—522no—
788#41—522no—
789#41—522no—
790#41—521no—
791#41—521no—
792#41—521no—
793#41—521no—
794#41—522no—
795#41—522no—
796#41—522no—
797#41—522no—
798#41—521no—
799#41—521no—
800#41—521no—
801#41—521no—
802C2×Q8—21no—
803C2×Q8—21no—
804C2×Q8—21no—
805C2×Q8—21no—
806C2×Q8—21no—
807C2×Q8—21no—
808C2×Q8—131no—
809C2×Q8—131no—
810C2×Q8—131no—
811C2×Q8—262no—
812C2×Q8—262no—
813C2×Q8—261no—
814C2×Q8—261no—
815C2×Q8—261no—
816C2×Q8—261no—
817C2×Q8—261no—
818C2×Q8—261no—
819C2×Q8—521no—
820C2×Q8—521no—
821C2×Q8—521no—
822C2×Q8—521no—
823C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
824C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—132no—
828C2×D4—131no—
829C2×D4—131no—
830C2×D4—131no—
831C2×D4—262no—
832C2×D4—262no—
833C2×D4—261no—
834C2×D4—261no—
835C2×D4—521no—
836C2×D4—521no—
837C2×D4—521no—
838C2×D4—521no—
839C2×D4—522no—
840C2×D4—522no—
841C2×D4—522no—
842C2×D4—522no—
843C2×D4—522no—
844C2×D4—522no—
845C2×D4D4×D1311yescharacteristic
846C2×D4D4×D1311yescharacteristic
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—132no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—522no—
855C22×C4—522no—
856C22×C4C23×D1311yescharacteristic
857Q16—22no—
858Q16—42no—
859Q16—262no—
860Q16—261no—
861Q16—261no—
862Q16—261no—
863Q16—261no—
864Q16—522no—
865Q16—521no—
866Q16—521no—
867Q16—521no—
868Q16—521no—
869Q16—522no—
870Q16—522no—
871SD16—22no—
872SD16—22no—
873SD16—42no—
874SD16—262no—
875SD16—262no—
876SD16—261no—
877SD16—261no—
878SD16—261no—
879SD16—261no—
880SD16—261no—
881SD16—261no—
882SD16—261no—
883SD16—261no—
884SD16—522no—
885SD16—522no—
886SD16—522no—
887D8—22no—
888D8—262no—
889D8—261no—
890D8—261no—
891D8—261no—
892D8—261no—
893M16—21no—
894M16—21no—
895M16—21no—
896M16—132no—
897M16—262no—
898M16—262no—
899M16—261no—
900M16D4×D1312yes—
901C2×C8—21no—
902C2×C8—131no—
903C2×C8—131no—
904C2×C8—131no—
905C2×C8—131no—
906C2×C8—131no—
907C2×C8—131no—
908C2×C8—262no—
909C2×C8—262no—
910C2×C8—261no—
911C2×C8D4×D1312yes—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—42no—
915C4⋊C4—261no—
916C4⋊C4—261no—
917C4⋊C4—522no—
918C4⋊C4—522no—
919C4⋊C4—522no—
920C4⋊C4—522no—
921C4⋊C4—522no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—42no—
924C22⋊C4—132no—
925C22⋊C4—261no—
926C22⋊C4—522no—
927C22⋊C4—522no—
928C22⋊C4—522no—
929C22⋊C4—522no—
930C22⋊C4—522no—
931C22⋊C4D4×D1312yes—
932C42—21no—
933C42—21no—
934C42—261no—
935C42—261no—
936C13#2580011yescharacteristic, complemented, Sylow
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—132no—
940C23—261no—
941C23—261no—
942C23—522no—
943C23—522no—
944C23C2×D4×D1311yescharacteristic
945Q8—21no—
946Q8—21no—
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—41no—
950Q8—41no—
951Q8—41no—
952Q8—41no—
953Q8—261no—
954Q8—261no—
955Q8—261no—
956Q8—261no—
957Q8—261no—
958Q8—261no—
959Q8—522no—
960Q8—522no—
961Q8—521no—
962Q8—521no—
963Q8—521no—
964Q8—521no—
965D4—21no—
966D4—21no—
967D4—21no—
968D4—21no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—41no—
972D4—41no—
973D4—262no—
974D4—262no—
975D4—261no—
976D4—261no—
977D4—261no—
978D4—261no—
979D4—261no—
980D4—261no—
981D4—522no—
982D4—522no—
983D4—522no—
984D4—522no—
985D4—522no—
986D4—522no—
987D4—521no—
988D4—521no—
989D4—521no—
990D4—521no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—132no—
1003C2×C4—262no—
1004C2×C4—262no—
1005C2×C4—261no—
1006C2×C4—262no—
1007C2×C4—261no—
1008C2×C4—522no—
1009C2×C4—522no—
1010C2×C4—522no—
1011C2×C4—522no—
1012C2×C4—522no—
1013C2×C4—522no—
1014C2×C4—521no—
1015C2×C4—521no—
1016C2×C4—521no—
1017C2×C4—521no—
1018C2×C4—521no—
1019C2×C4—521no—
1020C2×C4—521no—
1021C2×C4—521no—
1022C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1023C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1024C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1025C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1026C2×C4#8825111yescharacteristic
1027C2×C4#8825611yescharacteristic
1028C8—22no—
1029C8—22no—
1030C8—131no—
1031C8—131no—
1032C8—131no—
1033C8—131no—
1034C8—262no—
1035C22—41no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—262no—
1041C22—522no—
1042C22—521no—
1043C22—521no—
1044C22—1041no—
1045C22—1041no—
1046C22—2082no—
1047C22—2082no—
1048C22#1171929511yescharacteristic
1049C22#1171931411yescharacteristic
1050C22D13×#12711yescharacteristic
1051C4—42no—
1052C4—41no—
1053C4—41no—
1054C4—81no—
1055C4—81no—
1056C4—262no—
1057C4—522no—
1058C4—521no—
1059C4—521no—
1060C4—1041no—
1061C4—1041no—
1062C4D13×#12011yescharacteristic
1063C4#1171929511yescharacteristic
1064C4#1171931211yescharacteristic
1065C4#1171931411yescharacteristic
1066C2—21no—
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—81no—
1070C2—81no—
1071C2—522no—
1072C2—1041no—
1073C2—1041no—
1074C2#1311846811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118468
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2009C2
socleC2×C13#2433
prime radical#13129609C2
hypercenter#2009D13
hypocenterC13#25800
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125329C2semidirect
3. #13125327C2semidirect
4. #13124490C2semidirect
5. #13124243C2semidirect
6. #13124241C2semidirect
7. #13124216C2semidirect
8. #13124212C2semidirect
9. #13115899C2semidirect
10. #13115898C2semidirect
11. #13115893C2semidirect
12. #13115733C2semidirect
13. #13115731C2semidirect
14. #13114635C2semidirect
15. C13×#2009C2semidirect
19. C2×C13×#137C22semidirect
20. C13×#536C22semidirect
21. #11719530C22semidirect
22. C2×#88205C22semidirect
26. #11719521C22semidirect
27. C22×#6107C22semidirect
28. C2×#88196C22semidirect
40. C2×#88163C22semidirect
43. #11719231C22semidirect
44. C13×#421C22semidirect
45. C13×#419C22semidirect
46. C13×#410C22semidirect
47. #11718901C22semidirect
48. #11718897C22semidirect
55. #11718800C22semidirect
57. #11718783C22semidirect
58. #11718781C22semidirect
65. #11718667C22semidirect
66. #11718667C22semidirect
67. #11718666C22semidirect
68. #11718659C22semidirect
69. #11718658C22semidirect
75. C13×#344C22semidirect
76. #11718148C22semidirect
411. #2009D13semidirect
529. C2×#137C2×D13semidirect
540. #536C2×D13semidirect
561. #421C2×D13semidirect
563. #419C2×D13semidirect
569. #410C2×D13semidirect
573. #344C2×D13semidirect
936. C13#25800semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296092
#131253292
#131253272
#131244902
#131242432
#131242412
#131242162
#131242122
#131158992
#131158982
#131158932
#131157332
#131157312
#131146352
C13×#20092
#2580013