Subgroups — #15918525

Order 3328.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13125331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13124491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13124215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115893	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#3584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₃×#585	C₂²	1	2	yes	—
10	C₁₃×#578	—	2	2	no	—
11	C₁₃×#577	—	2	4	no	—
12	C₁₃×#576	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#575	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#575	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#135	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719530	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719530	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#88205	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11718907	—	2	4	no	—
23	#11718904	—	2	8	no	—
24	#11718903	—	2	4	no	—
25	#11718901	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718901	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11718898	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718897	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718842	—	2	2	no	—
30	#11718828	—	2	4	no	—
31	#11718816	—	2	2	no	—
32	#11718798	—	2	2	no	—
33	#11718781	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718777	—	2	2	no	—
35	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11718762	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718148	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
39	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
40	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
41	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
42	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₁₃×#137	—	2	8	no	—
49	C₁₃×#137	—	2	4	no	—
50	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
51	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
52	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
53	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
54	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
55	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
56	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×SD₁₆	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	2	yes	—
65	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#88205	—	2	8	no	—
72	#88205	—	4	4	no	—
73	#88198	—	2	2	no	—
74	#88198	—	2	4	no	—
75	C₂×#6107	—	2	4	no	—
76	#88190	—	2	2	no	—
77	#88190	—	2	4	no	—
78	#88189	—	2	4	no	—
79	#88189	—	2	8	no	—
80	C₂×#6105	—	2	4	no	—
81	#88180	C₂³	1	2	yes	—
82	#88180	C₂³	1	2	yes	—
83	#88178	—	2	4	no	—
84	#88178	—	4	4	no	—
85	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
87	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
88	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
90	#88077	—	2	8	no	—
91	#88076	D₄	1	2	yes	—
92	#88074	—	2	8	no	—
93	#88074	D₄	1	4	yes	—
94	#88073	D₄	1	2	yes	—
95	#88058	—	2	1	no	—
96	#88057	—	2	1	no	—
97	#88056	—	2	4	no	—
98	#88055	—	2	2	no	—
99	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	#25800	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
102	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
103	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
104	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
105	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
106	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
107	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
108	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
109	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
110	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
111	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
112	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
134	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
135	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
136	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
137	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
138	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
139	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
140	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
141	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
142	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
143	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	#6107	—	4	8	no	—
157	#6105	—	4	8	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	#6101	—	4	8	no	—
161	#6101	—	4	4	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	#6099	—	2	2	no	—
165	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×#1055	—	2	2	no	—
167	Dic₅₂	—	4	1	no	—
168	Dic₅₂	—	4	1	no	—
169	Dic₅₂	—	4	2	no	—
170	#3584	D₁₃	1	1	yes	characteristic
171	#3156	—	13	2	no	—
172	#3059	—	13	1	no	—
173	#3028	—	13	2	no	—
174	#3022	—	13	2	no	—
175	#2009	—	13	4	no	—
176	#1976	—	13	2	no	—
177	#1757	—	13	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
183	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
184	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
185	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
186	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
191	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
192	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
210	Dic₂₆	—	4	2	no	—
211	Dic₂₆	—	4	2	no	—
212	Dic₂₆	—	4	4	no	—
213	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₈×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₈×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
216	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
217	#1055	—	2	4	no	—
218	#585	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
219	#578	—	2	2	no	—
220	#577	—	2	4	no	—
221	#576	—	2	2	no	—
222	#575	—	2	2	no	—
223	#575	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
224	C₂×#137	—	13	4	no	—
225	C₂×#135	—	2	2	no	—
226	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
227	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
228	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	#536	—	13	2	no	—
230	#536	—	13	4	no	—
231	#497	—	26	4	no	—
232	#495	—	26	2	no	—
233	#494	—	26	2	no	—
234	#470	—	26	2	no	—
235	#467	—	26	2	no	—
236	#458	—	26	8	no	—
237	#456	—	26	4	no	—
238	#455	—	26	4	no	—
239	#427	—	13	1	no	—
240	#421	—	13	4	no	—
241	#419	—	13	2	no	—
242	#413	—	13	1	no	—
243	#410	—	13	1	no	—
244	#410	—	13	4	no	—
245	#405	—	13	2	no	—
246	#344	—	13	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
260	Dic₁₃	—	4	4	no	—
261	Dic₁₃	—	8	2	no	—
262	Dic₁₃	—	8	2	no	—
263	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
264	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
265	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
266	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
267	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
268	C₂×#41	—	2	4	no	—
269	C₂×#41	—	4	4	no	—
270	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
271	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
273	#137	—	2	8	no	—
274	#137	—	2	4	no	—
275	#137	—	26	8	no	—
276	#137	—	52	4	no	—
277	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
278	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
279	#135	—	2	4	no	—
280	#135	—	2	4	no	—
281	#135	—	2	2	no	—
282	#135	—	2	4	no	—
283	#135	—	2	2	no	—
284	#135	—	2	2	no	—
285	#135	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
290	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
292	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
295	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
296	C₂×D₈	—	2	2	no	—
297	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
298	#131	—	2	2	no	—
299	#131	—	2	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
301	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
307	#124	—	26	2	no	—
308	#124	—	26	4	no	—
309	#123	—	26	8	no	—
310	#123	—	26	4	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	52	4	no	—
313	#117	—	13	2	no	—
314	#117	—	13	2	no	—
315	#107	—	26	1	no	—
316	#106	—	26	1	no	—
317	#104	—	26	8	no	—
318	#103	—	26	4	no	—
319	#101	—	13	2	no	—
320	#100	—	13	2	no	—
321	#99	—	13	4	no	—
322	#99	—	26	8	no	—
323	#97	—	26	2	no	—
324	C₄×C₈	—	26	2	no	—
325	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
329	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
330	#41	—	2	2	no	—
331	#41	—	2	2	no	—
332	#41	—	2	8	no	—
333	#41	—	2	4	no	—
334	#41	—	2	4	no	—
335	#41	—	2	4	no	—
336	#41	—	2	4	no	—
337	#41	—	4	8	no	—
338	#41	—	4	4	no	—
339	#41	—	4	4	no	—
340	#41	—	4	4	no	—
341	#41	—	4	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
348	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
350	C₂×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	4	4	no	—
353	C₂×D₄	—	4	8	no	—
354	C₂×D₄	—	4	4	no	—
355	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	Q₁₆	—	2	4	no	—
364	Q₁₆	—	2	2	no	—
365	Q₁₆	—	2	2	no	—
366	Q₁₆	—	52	8	no	—
367	Q₁₆	—	52	1	no	—
368	Q₁₆	—	52	1	no	—
369	Q₁₆	—	52	2	no	—
370	SD₁₆	—	2	8	no	—
371	SD₁₆	—	2	4	no	—
372	SD₁₆	—	2	4	no	—
373	SD₁₆	—	52	8	no	—
374	D₈	—	2	4	no	—
375	D₈	—	2	2	no	—
376	D₈	—	2	2	no	—
377	M₁₆	—	2	2	no	—
378	M₁₆	—	2	4	no	—
379	M₁₆	—	13	4	no	—
380	M₁₆	—	26	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	26	2	no	—
384	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
397	C₄²	—	26	2	no	—
398	C₄²	—	26	2	no	—
399	C₁₃	#25800	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	#88194	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	2	2	no	—
405	Q₈	—	2	4	no	—
406	Q₈	—	2	4	no	—
407	Q₈	—	4	4	no	—
408	Q₈	—	52	4	no	—
409	Q₈	—	52	2	no	—
410	Q₈	—	52	2	no	—
411	D₄	—	2	4	no	—
412	D₄	—	2	2	no	—
413	D₄	—	2	4	no	—
414	D₄	—	2	4	no	—
415	D₄	—	4	4	no	—
416	D₄	—	4	8	no	—
417	D₄	—	4	4	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂×C₄	—	52	4	no	—
428	C₂×C₄	—	52	2	no	—
429	C₂×C₄	—	52	2	no	—
430	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	2	2	no	—
436	C₈	—	26	4	no	—
437	C₈	#88207	1	1	yes	characteristic
438	C₈	#88207	1	1	yes	characteristic
439	C₈	#88207	1	2	yes	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	8	4	no	—
445	C₂²	—	16	4	no	—
446	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	52	4	no	—
451	C₄	—	104	2	no	—
452	C₄	—	104	2	no	—
453	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
454	C₄	#11719510	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	4	2	no	—
459	C₂	—	8	4	no	—
460	C₂	#13118469	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#13118469
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3584	C₂
socle	C₂×C₁₃	#2433
hypercenter	#3584	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25800
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3584

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13125331	C₂	semidirect
2. #13124491	C₂	semidirect
3. #13124242	C₂	semidirect
4. #13124215	C₂	semidirect
5. #13115893	C₂	semidirect
6. #13115735	C₂	semidirect
7. #13114636	C₂	semidirect
19. #11719530	C₂²	semidirect
20. C₂×#88205	C₂²	semidirect
21. C₂²×Dic₅₂	C₂²	semidirect
26. #11718901	C₂²	semidirect
28. #11718897	C₂²	semidirect
33. #11718781	C₂²	semidirect
35. #11718767	C₂²	semidirect
36. #11718762	C₂²	semidirect
37. #11718148	C₂²	semidirect
399. C₁₃	#25800	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13125331	2
#13124491	2
#13124242	2
#13124215	2
#13115893	2
#13115735	2
#13114636	2
C₁₃×#3584	2
#25800	13