Finite Group Databasebeta

← #15918532

Subgroups — #15918532

Order 3328.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719483C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125308C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718409C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718723C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124132C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124102C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115954C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115861C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114670C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C13×#535C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88205C2211yescharacteristic
22C2×#88204C2211yescharacteristic
23C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88186C2211yescharacteristic
27C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29#11719483—24no—
30#11719483—24no—
31C2×#88173—21no—
32C2×#88172—21no—
33C2×#88168—21no—
34C2×SD16×D13—21no—
35C2×#88163C2211yescharacteristic
36C2×#88162C2211yescharacteristic
37C2×#88161C2211yescharacteristic
38#11719231C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88129C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
43#11718895C2211yescharacteristic
44C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88063C2211yescharacteristic
47#11718790C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
49#11718737—21no—
50#11718735—21no—
51#11718723—24no—
52#11718721—21no—
53#11718720—21no—
54#11718720—24no—
55#11718698—22no—
56#11718697—22no—
57#11718663C2211yescharacteristic
58#11718662C2211yescharacteristic
59#11718658C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
63#11718486—24no—
64#11718471—22no—
65#11718469—22no—
66#11718409—24no—
67C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#11718150C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72#88256—22no—
73#88256—22no—
74#88256—22no—
75#88256—41no—
76#88254—22no—
77#88254—22no—
78#88254—22no—
79#88254—41no—
80C2×#6131—21no—
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131—21no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—41no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—41no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52—21no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C13×#137—22no—
95C13×#137—22no—
96C2×C13×Q16—21no—
97C2×C13×SD16—21no—
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C13×#127—21no—
101C13×#124—22no—
102C13×#124—21no—
103C13×#124—22no—
104C13×#121—22no—
105C13×#120—41no—
106C13×#117C2311yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4—41no—
108C2×C42×C13C2311yescharacteristic
109#88205—22no—
110#88205—41no—
111#88204—22no—
112#88204—22no—
113C2×#6107—22no—
114C2×#6107—21no—
115C2×#6107—22no—
116C2×#6107—41no—
117C2×#6107D411yescharacteristic
118C2×#6106—21no—
119C2×#6106—21no—
120C2×#6106—22no—
121C2×#6106D411yescharacteristic
122C2×#6106D414yescomplemented
123C2×#6105—21no—
124C2×#6105—21no—
125C2×#6105—21no—
126C2×#6105—22no—
127C2×#6105—22no—
128C2×#6105—21no—
129C2×#6105—21no—
130C2×#6105D411yescharacteristic
131#88186—22no—
132#88186—22no—
133#88186—22no—
134#88186—41no—
135C2×#6104—21no—
136C2×#6104—22no—
137C2×#6104—21no—
138C2×#6104—22no—
139C2×#6104—41no—
140C2×#6104D411yescharacteristic
141C2×#6103—41no—
142C2×#6099C2311yescharacteristic
143C2×#6099C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146#88173—28no—
147#88172—28no—
148#88168—28no—
149SD16×D13—28no—
150#88163—22no—
151#88163—22no—
152#88162—22no—
153#88162—22no—
154#88161—22no—
155#88161D414yescomplemented
156C2×Dic52—21no—
157C2×D104—21no—
158C2×#6095—21no—
159C2×#6095—21no—
160C2×#6094—21no—
161C2×C8×D13—21no—
162#88151—22no—
163#88140—41no—
164#88129—22no—
165#88129—21no—
166#88129—22no—
167#88123—21no—
168C13×#104—22no—
169C13×#103—22no—
170C13×#100—22no—
171#88076—22no—
172C22⋊#1055—22no—
173#88064—22no—
174#88063—22no—
175#88062—22no—
176#88060—22no—
177#88050D412yes—
178#88049—22no—
179#88049D412yes—
180#88045—22no—
181#88045D414yescomplemented
182#88043—21no—
183C4×#1055—21no—
184C4×#1055—22no—
185#25801—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—41no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C13C2×D412yes—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—42no—
208C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—41no—
216C22×Dic13—21no—
217#6131—24no—
218#6131—24no—
219#6131—42no—
220#6131—42no—
221#6131—42no—
222#6131—42no—
223Q8×D13—24no—
224Q8×D13—42no—
225Q8×D13—42no—
226Q8×D13—42no—
227D4×D13—24no—
228D4×D13—42no—
229D4×D13—44no—
230D4×D13—44no—
231#6127—21no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—42no—
238#6127—44no—
239#6127—44no—
240#6127—42no—
241#6127C2×D412yes—
242#6127C2×D412yes—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—42no—
249C2×D52—41no—
250C2×D52—41no—
251C2×D52—42no—
252C2×D52C2×D411yescharacteristic
253C2×D52C2×D412yes—
254C2×D52C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—41no—
258C2×C4×D13—41no—
259C2×C4×D13—41no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—41no—
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
269C13×Q16—24no—
270C13×SD16—24no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16C2×D412yes—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C13×C4⋊C4C2×D412yes—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—44no—
280C13×C22⋊C4—42no—
281C42×C13—21no—
282C42×C13—21no—
283C42×C13C2×D412yes—
284#6107—22no—
285#6107—44no—
286#6107—42no—
287#6106—24no—
288#6106—24no—
289#6106—22no—
290#6105—22no—
291#6105—42no—
292#6105—42no—
293#6105—42no—
294#6105—42no—
295#6105—42no—
296#6104—22no—
297#6104—44no—
298#6104—42no—
299#6104—42no—
300#6103—44no—
301#6103—42no—
302C4⋊Dic13—42no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099C2×D412yes—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055C2×D412yes—
312C2×#1055C2×D411yescharacteristic
313C2×#1055C2×D411yescharacteristic
314C2×#1055C2×D412yes—
315C2×#1055C2×D412yes—
316Dic52—42no—
317D104—24no—
318#6095—24no—
319#6095—42no—
320#6094—24no—
321C8×D13—24no—
322C2×#577—131no—
323#3154—131no—
324C2×#495—131no—
325C2×#471—131no—
326C2×#454—131no—
327C2×#455—131no—
328#3011—131no—
329#3008—131no—
330#2020—131no—
331#2018—131no—
332#2004D1311yescharacteristic, complemented
333#2003—131no—
334#1977—131no—
335#1974—131no—
336#1764—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—82no—
342C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—44no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—82no—
350C22×D13—162no—
351Q8×C13—22no—
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13—22no—
354Q8×C13—21no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357D4×C13—21no—
358D4×C13—21no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—162no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—42no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D13—22no—
382C22⋊D13—22no—
383C22⋊D13—44no—
384C22⋊D13—41no—
385C22⋊D13—41no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391D52—22no—
392D52—21no—
393D52—21no—
394D52—22no—
395D52—21no—
396D52—44no—
397D52—44no—
398D52—41no—
399D52—41no—
400D52#12712yes—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—22no—
403C4×D13—44no—
404C4×D13—44no—
405C4×D13—44no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—41no—
408Dic26—21no—
409Dic26—21no—
410Dic26—21no—
411Dic26—44no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415Dic26—41no—
416Dic26#12712yes—
417C8×C13—22no—
418C8×C13—41no—
419#1055—22no—
420#1055—22no—
421#1055—41no—
422#1055#12012yes—
423#1055#12012yes—
424C2×2−1+4—131no—
425C2×H(5,𝔽2)—131no—
426#577—264no—
427#577—264no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—131no—
430C2×#137—261no—
431C2×#137C2×D1311yescharacteristic
432C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
436C2×#135—131no—
437C2×#135—261no—
438C22×Q16—131no—
439C22×SD16—131no—
440C22×SD16—131no—
441C22×SD16—261no—
442C22×D8—131no—
443C2×#131—131no—
444#536—131no—
445#535C2×D1311yescharacteristic
446C2×#124—131no—
447C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
448#497—261no—
449#496—261no—
450#495—264no—
451#495—261no—
452#492—261no—
453#471—264no—
454#455—264no—
455#454—264no—
456#452—262no—
457#451—262no—
458#449—262no—
459#447—262no—
460C2×#108—131no—
461C2×#104—131no—
462C2×#104—131no—
463C2×#104C2×D1311yescharacteristic
464#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
465#418—131no—
466#416—131no—
467C2×#101—131no—
468C2×#101—131no—
469C2×#100—131no—
470C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
471#408—131no—
472#408—131no—
473#405—131no—
474C2×C4×C8—131no—
475#341—131no—
476#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
477C22×C13—22no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—82no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13—82no—
483C22×C13—161no—
484C22×C13#53511yescharacteristic
485C22×C13D4211yescharacteristic
486C22×C13D4211yescharacteristic
487C2×D13—22no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—82no—
493C2×D13—82no—
494C2×D13—164no—
495C2×D13—161no—
496C4×C13—42no—
497C4×C13—42no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—42no—
500C4×C13C2×#12011yescharacteristic
501C4×C13C2×#12711yescharacteristic
502C4×C13D4211yescharacteristic
503C4×C13D4211yescharacteristic
504Dic13—22no—
505Dic13—41no—
506Dic13—81no—
5072−1+4—262no—
5082−1+4—262no—
5092−1+4—262no—
5102−1+4—521no—
511H(5,𝔽2)—262no—
512H(5,𝔽2)—262no—
513H(5,𝔽2)—262no—
514H(5,𝔽2)—521no—
515C2×#41—131no—
516C2×#41—131no—
517C2×#41—261no—
518C2×#41—261no—
519C2×#41—261no—
520C2×#41—261no—
521C2×#41—521no—
522C2×#41C22×D1311yescharacteristic
523C22×Q8—131no—
524C22×Q8—261no—
525C22×Q8—261no—
526C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
527C22×D4—131no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—521no—
531C22×D4C22×D1311yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—262no—
535#137—262no—
536#137—262no—
537#137—268no—
538#137—521no—
539AGL(1,ℤ/8)—262no—
540AGL(1,ℤ/8)—262no—
541AGL(1,ℤ/8)—268no—
542AGL(1,ℤ/8)—262no—
543AGL(1,ℤ/8)—262no—
544AGL(1,ℤ/8)—262no—
545AGL(1,ℤ/8)—521no—
546#135—262no—
547#135—262no—
548#135—268no—
549C2×Q16—21no—
550C2×Q16—131no—
551C2×Q16—261no—
552C2×Q16—262no—
553C2×Q16—262no—
554C2×Q16—261no—
555C2×Q16—521no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—134no—
558C2×SD16—131no—
559C2×SD16—131no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—262no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—262no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—268no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—261no—
572C2×SD16—261no—
573C2×D8—131no—
574C2×D8—261no—
575C2×D8—262no—
576C2×D8—262no—
577C2×D8—261no—
578C2×D8—261no—
579C2×D8—521no—
580#131—134no—
581#131—262no—
582C2×M16—131no—
583C2×M16—131no—
584C2×M16—261no—
585C2×M16C22×D1311yescharacteristic
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C22×C8—131no—
588C22×C8—131no—
589C22×C8—261no—
590C4⋊Q8—261no—
591#127—21no—
592#124—22no—
593#124—21no—
594#124—22no—
595#124—262no—
596#124—261no—
597#124—262no—
598#123—521no—
599C22⋊Q8—262no—
600#121—22no—
601#120—41no—
602#117C22×D1311yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—41no—
604C2×C22⋊C4—521no—
605C2×C42C22×D1311yescharacteristic
606#108—262no—
607#104—22no—
608#104—134no—
609#104—262no—
610#103—22no—
611#103—132no—
612#102—132no—
613#102—262no—
614#101—262no—
615#101—262no—
616#100—22no—
617#100—262no—
618C22⋊C8—262no—
619C22⋊C8—262no—
620#97—261no—
621C4×C8—262no—
622C4×C8—261no—
623C2×C13—21no—
624C2×C13—21no—
625C2×C13—81no—
626C2×C13—161no—
627C2×C13#243311yescharacteristic
628C2×C13#329012yes—
629D13—42no—
630D13—81no—
631D13—82no—
632C24—21no—
633C24—261no—
634C24—521no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—132no—
640#41—132no—
641#41—261no—
642#41—261no—
643#41—264no—
644#41—264no—
645#41—261no—
646#41—261no—
647#41—261no—
648#41—261no—
649#41—524no—
650#41—522no—
651#41—524no—
652#41—522no—
653#41—522no—
654#41—522no—
655#41—522no—
656#41—522no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—131no—
663C2×Q8—131no—
664C2×Q8—264no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—521no—
672C2×Q8—522no—
673C2×Q8—522no—
674C2×Q8—522no—
675C2×Q8D4×D1312yes—
676C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—131no—
686C2×D4—131no—
687C2×D4—132no—
688C2×D4—264no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—521no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—521no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—521no—
702C2×D4—524no—
703C2×D4—524no—
704C2×D4D4×D1311yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—521no—
712C22×C4—521no—
713C22×C4—521no—
714C22×C4C23×D1311yescharacteristic
715Q16—24no—
716Q16—262no—
717Q16—522no—
718Q16—524no—
719Q16—522no—
720SD16—24no—
721SD16—264no—
722SD16—262no—
723SD16—264no—
724SD16—264no—
725SD16—262no—
726SD16—522no—
727SD16—522no—
728SD16—522no—
729SD16—522no—
730SD16—522no—
731SD16—522no—
732D8—264no—
733D8—262no—
734D8—524no—
735D8—522no—
736D8—522no—
737M16—21no—
738M16—21no—
739M16—21no—
740M16—132no—
741M16—264no—
742M16—261no—
743M16—261no—
744M16—261no—
745M16D4×D1312yes—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—131no—
749C2×C8—132no—
750C2×C8—131no—
751C2×C8—132no—
752C2×C8—132no—
753C2×C8—264no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C4⋊C4—522no—
759C4⋊C4D4×D1312yes—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—44no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—524no—
764C22⋊C4—522no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42D4×D1312yes—
768C13#2580111yescharacteristic, complemented, Sylow
769C23—21no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—82no—
774C23—261no—
775C23—261no—
776C23—262no—
777C23—524no—
778C23—521no—
779C23—521no—
780C23—1042no—
781C23—2082no—
782C23#8825111yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—21no—
785Q8—22no—
786Q8—21no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—132no—
790Q8—261no—
791Q8—261no—
792Q8—261no—
793Q8—524no—
794Q8—521no—
795Q8—521no—
796Q8—521no—
797Q8—521no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—132no—
807D4—162no—
808D4—262no—
809D4—262no—
810D4—261no—
811D4—262no—
812D4—261no—
813D4—262no—
814D4—261no—
815D4—524no—
816D4—524no—
817D4—524no—
818D4—521no—
819D4—521no—
820D4—521no—
821D4—521no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—524no—
836C2×C4—524no—
837C2×C4—524no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
848C2×C4#8825611yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—132no—
852C8—132no—
853C8—262no—
854C8—262no—
855C8—521no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—82no—
860C22—81no—
861C22—82no—
862C22—161no—
863C22—262no—
864C22—522no—
865C22—521no—
866C22—522no—
867C22—522no—
868C22—1042no—
869C22—1042no—
870C22—2081no—
871C22—2084no—
872C22#1171929511yescharacteristic
873C22#1171929511yescharacteristic
874C22#1171931211yescharacteristic
875C4—42no—
876C4—41no—
877C4—42no—
878C4—42no—
879C4—262no—
880C4—521no—
881C4—1041no—
882C4D13×#12011yescharacteristic
883C4#1171931411yescharacteristic
884C4#1171931411yescharacteristic
885C4D13×#12711yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—161no—
890C2—522no—
891C2—1041no—
892C2—1042no—
893C2#1311846811yescharacteristic
894C2#1312662012yes—
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2004C2
socleC22×C13D42
hypercenter#2004D13
hypocenterC13#25801
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719483C2semidirect
2. #13125308C2semidirect
3. C2×#11718720C2semidirect
4. C2×#11718409C2semidirect
5. C2×#11718723C2semidirect
6. C2×#11718486C2semidirect
7. #13124132C2semidirect
8. #13124102C2semidirect
9. #13115954C2semidirect
10. #13115944C2semidirect
11. #13115861C2semidirect
12. #13115738C2semidirect
13. #13115721C2semidirect
14. #13114670C2semidirect
15. C13×#2004C2semidirect
20. C2×C13×#124C22semidirect
23. C22×#6107C22semidirect
25. C22×#6105C22semidirect
27. C2×#88186C22semidirect
38. #11719231C22semidirect
41. C13×#419C22semidirect
42. C2×C13×#100C22semidirect
44. C2×#88076C22semidirect
45. C2×#88064C22semidirect
47. #11718790C22semidirect
48. C2×#88062C22semidirect
59. #11718658C22semidirect
61. C2×#88045C22semidirect
62. C2×C4×#1055C22semidirect
67. C13×#339C22semidirect
68. #11718150C22semidirect
122. C2×#6106D4semidirect
155. #88161D4semidirect
181. #88045D4semidirect
332. #2004D13semidirect
447. C2×#124C2×D13semidirect
464. #419C2×D13semidirect
470. C2×#100C2×D13semidirect
476. #339C2×D13semidirect
768. C13#25801semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194832
#131253082
C2×#117187202
C2×#117184092
C2×#117187232
C2×#117184862
#131241322
#131241022
#131159542
#131159442
#131158612
#131157382
#131157212
#131146702
C13×#20042
#2580113