Finite Group Databasebeta

← #15918533

Subgroups — #15918533

Order 3328.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13125313C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718903C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124131C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124104C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115954C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115862C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115741C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115725C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114671C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18C13×#577—24no—
19C13×#577—24no—
20C2×C13×#137—21no—
21C2×C13×#137C2211yescharacteristic
22C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
23C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
24C2×C13×#135—21no—
25C2×C13×#135C2211yescharacteristic
26C22×C13×SD16—21no—
27C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
28C2×C13×#131C2211yescharacteristic
29#11719535C2211yescharacteristic
30#11719530C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88205C2211yescharacteristic
32C2×#88205C2211yescharacteristic
33C2×#88203C2211yescharacteristic
34C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88190C2211yescharacteristic
38C22×#6104C2211yescharacteristic
39C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
40#11718906—24no—
41#11718903—24no—
42#11718900—22no—
43#11718899—22no—
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45C2×#88077C2211yescharacteristic
46C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
47#11718895C2211yescharacteristic
48#11718895C2211yescharacteristic, complemented
49#11718894C2211yescharacteristic
50#11718889—22no—
51C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
52#11718886C2211yescharacteristic, complemented
53#11718878—22no—
54C2×#88073C2211yescharacteristic
55#11718876C2211yescharacteristic
56#11718851—21no—
57#11718836—21no—
58#11718829—21no—
59#11718829—24no—
60#11718815—21no—
61#11718802—24no—
62C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
65#11718762C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718147C2211yescharacteristic, complemented
69C13×2−1+4—22no—
70C13×2−1+4—22no—
71C13×2−1+4—22no—
72C13×2−1+4—41no—
73C13×H(5,𝔽2)—22no—
74C13×H(5,𝔽2)—22no—
75C13×H(5,𝔽2)—22no—
76C13×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×C13×#41—21no—
78C2×C13×#41—21no—
79C2×C13×#41—21no—
80C2×C13×#41—21no—
81C2×C13×#41—41no—
82C2×C13×#41C2311yescharacteristic
83C2×C13×#41C2311yescharacteristic
84C2×C13×#41C2311yescharacteristic
85C22×Q8×C13—21no—
86C22×Q8×C13—21no—
87C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
88C22×D4×C13—21no—
89C22×D4×C13—21no—
90C22×D4×C13—41no—
91C22×D4×C13C2311yescharacteristic
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C13×#137—28no—
95C13×#137—22no—
96C13×#137—22no—
97C13×AGL(1,ℤ/8)—28no—
98C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C13×#135—28no—
101C13×#135—22no—
102C13×#135—22no—
103C2×C13×Q16—21no—
104C2×C13×Q16D411yescharacteristic
105C2×C13×SD16—28no—
106C2×C13×SD16—21no—
107C2×C13×SD16—21no—
108C2×C13×SD16—21no—
109C2×C13×SD16—21no—
110C2×C13×SD16—22no—
111C2×C13×SD16D411yescharacteristic
112C2×C13×SD16D411yescharacteristic
113C2×C13×SD16D414yescomplemented
114C2×C13×D8—21no—
115C2×C13×D8D411yescharacteristic
116C13×#131—22no—
117C13×#131D414yescomplemented
118C2×C13×M16—21no—
119C2×C13×M16C2311yescharacteristic
120C22×C8×C13—21no—
121C22×C8×C13C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic13—41no—
123#88205—22no—
124#88205—22no—
125#88205—22no—
126#88205—41no—
127#88203—22no—
128#88203—22no—
129#88203—22no—
130#88203—41no—
131#88201—22no—
132#88201—21no—
133#88201—22no—
134#88198—21no—
135C2×#6107—22no—
136C2×#6107—21no—
137C2×#6107—21no—
138C2×#6107—22no—
139C2×#6107—41no—
140C2×#6106—21no—
141C2×#6106—21no—
142#88194—21no—
143#88191—41no—
144#88190—22no—
145#88190—21no—
146#88190—22no—
147#88189—41no—
148C2×#6105—21no—
149C2×#6105—21no—
150C2×#6104—22no—
151C2×#6104—21no—
152C2×#6104—21no—
153C2×#6104—22no—
154C2×#6104—41no—
155#88184—22no—
156C2×#6103—41no—
157#88180C2311yescharacteristic
158#88178—22no—
159C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
160C2×#6099C2311yescharacteristic
161C2×#6099C2311yescharacteristic
162C2×#6099C2311yescharacteristic
163C22×#1055C2311yescharacteristic
164C2×#6095—22no—
165C2×#6095—21no—
166C2×#6095—22no—
167C2×#6095—21no—
168#88077—22no—
169#88077—22no—
170#88077D414yescomplemented
171#88076—22no—
172#88075—22no—
173#88075D412yes—
174#88073—22no—
175#88072—22no—
176#88072D412yes—
177C22⋊#1055—22no—
178C22⋊#1055—22no—
179#88064—22no—
180#88063—22no—
181#88059—22no—
182#88055—21no—
183C8×Dic13—22no—
184C8×Dic13—21no—
185#25801—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C24×C13—41no—
188C23×D13—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—24no—
192C13×#41—24no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—42no—
202C13×#41—44no—
203C13×#41—42no—
204C13×#41—42no—
205C13×#41—42no—
206C13×#41—44no—
207C13×#41—42no—
208C13×#41—42no—
209C13×#41C2×D412yes—
210C13×#41C2×D412yes—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—24no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—41no—
218C2×Q8×C13—42no—
219C2×Q8×C13—42no—
220C2×Q8×C13—42no—
221C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C13C2×D412yes—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—24no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—42no—
235C2×D4×C13—41no—
236C2×D4×C13—41no—
237C2×D4×C13—42no—
238C2×D4×C13—44no—
239C2×D4×C13—44no—
240C2×D4×C13—41no—
241C2×D4×C13—42no—
242C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C13C2×D412yes—
245C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—41no—
251C22×C4×C13—41no—
252C22×C4×C13—41no—
253C22×C4×C13C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D13—42no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C13×Q16—24no—
270C13×Q16—22no—
271C13×SD16—24no—
272C13×SD16—24no—
273C13×SD16—22no—
274C13×SD16—24no—
275C13×SD16—24no—
276C13×SD16—22no—
277C13×D8—24no—
278C13×D8—22no—
279C13×M16—21no—
280C13×M16—24no—
281C13×M16C2×D412yes—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—24no—
284C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C13C2×D412yes—
287C2×C8×C13C2×D412yes—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—42no—
290C22⋊Dic13—44no—
291#6107—44no—
292#6107—42no—
293#6107—42no—
294#6106—42no—
295#6106—42no—
296#6105—42no—
297#6105—42no—
298#6104—44no—
299#6104—42no—
300#6104—42no—
301#6103—44no—
302#6103—42no—
303C4⋊Dic13C2×D412yes—
304#6101—42no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13C2×D412yes—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099—21no—
312#6099—21no—
313#6099C2×D412yes—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055C2×D412yes—
320#6095—42no—
321#6095—42no—
322C2×#577D1311yescharacteristic, complemented
323#3154—131no—
324C2×#495—131no—
325C2×#471—131no—
326C2×#454—131no—
327C2×#455—131no—
328#3011—131no—
329#3008—131no—
330#2020—131no—
331#2018—131no—
332#2004—131no—
333#2003—131no—
334#1977—131no—
335#1974—131no—
336#1764—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—44no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—82no—
345C23×C13—162no—
346C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—82no—
351Q8×C13—21no—
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13—22no—
354Q8×C13—21no—
355Q8×C13—21no—
356Q8×C13—22no—
357Q8×C13—21no—
358Q8×C13—44no—
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13—41no—
361Q8×C13#12712yes—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—21no—
365D4×C13—22no—
366D4×C13—21no—
367D4×C13—21no—
368D4×C13—22no—
369D4×C13—21no—
370D4×C13—21no—
371D4×C13—44no—
372D4×C13—44no—
373D4×C13—44no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13#12712yes—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—44no—
388C2×C4×C13—44no—
389C2×C4×C13—44no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D13—162no—
403C2×Dic13—22no—
404C2×Dic13—22no—
405C2×Dic13—42no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415Dic26—41no—
416Dic26—41no—
417C8×C13—22no—
418C8×C13#12012yes—
419C8×C13#12012yes—
420#1055—22no—
421#1055—22no—
422#1055—41no—
423#1055—41no—
424C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
425C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
426#577—24no—
427#577—24no—
428C2×#137—21no—
429C2×#137—131no—
430C2×#137—131no—
431C2×#137C2×D1311yescharacteristic
432C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
436C2×#135—21no—
437C2×#135C2×D1311yescharacteristic
438C22×Q16—131no—
439C22×SD16—21no—
440C22×SD16—131no—
441C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
442C22×D8—131no—
443C2×#131C2×D1311yescharacteristic
444#536—131no—
445#535—131no—
446C2×#124—131no—
447C2×#124—131no—
448#497—261no—
449#496—261no—
450#495—261no—
451#495—264no—
452#492—261no—
453#471—264no—
454#455—264no—
455#454—264no—
456#452—262no—
457#451—262no—
458#449—262no—
459#447—262no—
460C2×#108—131no—
461C2×#104—131no—
462C2×#104—131no—
463C2×#104—131no—
464#419—131no—
465#418—131no—
466#416—131no—
467C2×#101—131no—
468C2×#101—131no—
469C2×#100—131no—
470C2×#100—131no—
471#408—131no—
472#408—131no—
473#405—131no—
474C2×C4×C8—131no—
475#341—131no—
476#339—131no—
477C22×C13—22no—
478C22×C13—22no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—82no—
486C22×C13—82no—
487C22×C13—161no—
488C22×C13—164no—
489C22×C13#53511yescharacteristic
490C22×C13D4211yescharacteristic
491C22×C13D4211yescharacteristic
492C2×D13—82no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—82no—
495C2×D13—161no—
496C4×C13—22no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—42no—
500C4×C13C2×#12011yescharacteristic
501C4×C13C2×#12711yescharacteristic
502C4×C13D4211yescharacteristic
503C4×C13D4211yescharacteristic
504Dic13—42no—
505Dic13—42no—
506Dic13—81no—
5072−1+4—22no—
5082−1+4—22no—
5092−1+4—22no—
5102−1+4—41no—
511H(5,𝔽2)—22no—
512H(5,𝔽2)—22no—
513H(5,𝔽2)—22no—
514H(5,𝔽2)—41no—
515C2×#41—21no—
516C2×#41—21no—
517C2×#41—21no—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—41no—
520C2×#41C22×D1311yescharacteristic
521C2×#41C22×D1311yescharacteristic
522C2×#41C22×D1311yescharacteristic
523C22×Q8—21no—
524C22×Q8—21no—
525C22×Q8—131no—
526C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—41no—
530C22×D4—131no—
531C22×D4C22×D1311yescharacteristic
532#137—28no—
533#137—22no—
534#137—22no—
535#137—262no—
536#137—262no—
537#137—262no—
538#137—521no—
539AGL(1,ℤ/8)—28no—
540AGL(1,ℤ/8)—22no—
541AGL(1,ℤ/8)—22no—
542AGL(1,ℤ/8)—262no—
543AGL(1,ℤ/8)—262no—
544AGL(1,ℤ/8)—262no—
545AGL(1,ℤ/8)—521no—
546#135—28no—
547#135—22no—
548#135—22no—
549C2×Q16—21no—
550C2×Q16—262no—
551C2×Q16—261no—
552C2×Q16—262no—
553C2×Q16—261no—
554C2×Q16—521no—
555C2×Q16C22⋊D1311yescharacteristic
556C2×SD16—28no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—262no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—262no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic
571C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic
572C2×SD16C22⋊D1314yescomplemented
573C2×D8—21no—
574C2×D8—262no—
575C2×D8—261no—
576C2×D8—262no—
577C2×D8—261no—
578C2×D8—521no—
579C2×D8C22⋊D1311yescharacteristic
580#131—22no—
581#131C22⋊D1314yescomplemented
582C2×M16—21no—
583C2×M16—131no—
584C2×M16—131no—
585C2×M16—131no—
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C22×C8—21no—
588C22×C8—131no—
589C22×C8C22×D1311yescharacteristic
590C4⋊Q8—261no—
591#127—261no—
592#124—262no—
593#124—262no—
594#124—262no—
595#124—261no—
596#124—262no—
597#124—261no—
598#123—521no—
599C22⋊Q8—262no—
600#121—262no—
601#120—521no—
602#117—131no—
603C2×C22⋊C4—521no—
604C2×C22⋊C4—521no—
605C2×C42—131no—
606#108—262no—
607#104—134no—
608#104—262no—
609#104—262no—
610#103—132no—
611#103—262no—
612#102—132no—
613#102—262no—
614#101—262no—
615#101—262no—
616#100—262no—
617#100—262no—
618C22⋊C8—262no—
619C22⋊C8—262no—
620#97—261no—
621C4×C8—262no—
622C4×C8—261no—
623C2×C13—21no—
624C2×C13—21no—
625C2×C13—42no—
626C2×C13—81no—
627C2×C13—81no—
628C2×C13—82no—
629C2×C13#243311yescharacteristic
630C2×C13#329012yes—
631D13—161no—
632C24—21no—
633C24—41no—
634C24—261no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—24no—
638#41—24no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—42no—
648#41—44no—
649#41—42no—
650#41—42no—
651#41—42no—
652#41—44no—
653#41—42no—
654#41—42no—
655#41D4×D1312yes—
656#41C2×C22⋊D1312yes—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—24no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—42no—
665C2×Q8—42no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
674C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
675C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
676C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4D4×D1311yescharacteristic
702C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
703C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
704C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4C23×D1311yescharacteristic
715Q16—24no—
716Q16—22no—
717Q16—524no—
718Q16—522no—
719Q16—522no—
720SD16—24no—
721SD16—24no—
722SD16—22no—
723SD16—24no—
724SD16—24no—
725SD16—22no—
726SD16—522no—
727SD16—522no—
728SD16—522no—
729SD16—522no—
730SD16—522no—
731SD16—522no—
732D8—24no—
733D8—22no—
734D8—524no—
735D8—522no—
736D8—522no—
737M16—21no—
738M16—24no—
739M16—132no—
740M16—261no—
741M16—261no—
742M16—261no—
743M16—261no—
744M16—261no—
745M16C2×C22⋊D1312yes—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—24no—
748C2×C8—132no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
755C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
756C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
757C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
758C4⋊C4—132no—
759C4⋊C4—522no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—524no—
762C22⋊C4—522no—
763C22⋊C4—524no—
764C22⋊C4—522no—
765C42—132no—
766C42—261no—
767C42—261no—
768C13#2580111yescharacteristic, complemented, Sylow
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—44no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—82no—
777C23—162no—
778C23—521no—
779C23—521no—
780C23—521no—
781C23—1042no—
782C23#8825111yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—22no—
786Q8—21no—
787Q8—21no—
788Q8—22no—
789Q8—21no—
790Q8—44no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—521no—
794Q8—521no—
795Q8—521no—
796Q8—521no—
797Q8#8819412yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—21no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—22no—
806D4—21no—
807D4—44no—
808D4—44no—
809D4—44no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—521no—
817D4—521no—
818D4—521no—
819D4—521no—
820D4—2082no—
821D4#8819412yes—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—262no—
838C2×C4—262no—
839C2×C4—522no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4#8825111yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
847C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—262no—
851C8—262no—
852C8—521no—
853C8—521no—
854C8#8820712yes—
855C8#8820712yes—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—161no—
867C22—164no—
868C22—1042no—
869C22—1041no—
870C22—1042no—
871C22—2081no—
872C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
874C22#1171951011yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—41no—
877C4—42no—
878C4—41no—
879C4—522no—
880C4—522no—
881C4—1041no—
882C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
883C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
884C4C2×#8819411yescharacteristic
885C4C2×#8820711yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—81no—
891C2—82no—
892C2—2081no—
893C2#1311846911yescharacteristic
894C2#1312661612yes—
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#577C2
socleC22×C13D42
hypercenterC2×#577D13
hypocenterC13#25801
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13125313C2semidirect
2. C2×#11718829C2semidirect
3. C2×#11718802C2semidirect
4. C2×#11718906C2semidirect
5. C2×#11718903C2semidirect
6. #13124131C2semidirect
7. #13124104C2semidirect
8. #13115954C2semidirect
9. #13115942C2semidirect
10. #13115862C2semidirect
11. #13115855C2semidirect
12. #13115741C2semidirect
13. #13115725C2semidirect
14. #13114671C2semidirect
15. C2×C13×#577C2semidirect
30. #11719530C22semidirect
34. C2×#88203C22semidirect
35. C2×#88201C22semidirect
36. C22×#6107C22semidirect
39. C22×#6095C22semidirect
46. C2×#88077C22semidirect
48. #11718895C22semidirect
51. C2×#88076C22semidirect
52. #11718886C22semidirect
62. C2×#88064C22semidirect
63. C2×#88063C22semidirect
64. C2×#88059C22semidirect
65. #11718762C22semidirect
66. C2×C8×Dic13C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718147C22semidirect
113. C2×C13×SD16D4semidirect
117. C13×#131D4semidirect
170. #88077D4semidirect
322. C2×#577D13semidirect
572. C2×SD16C22⋊D13semidirect
581. #131C22⋊D13semidirect
768. C13#25801semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131253132
C2×#117188292
C2×#117188022
C2×#117189062
C2×#117189032
#131241312
#131241042
#131159542
#131159422
#131158622
#131158552
#131157412
#131157252
#131146712
C2×C13×#5772
#2580113