Finite Group Databasebeta

← #15918534

Subgroups — #15918534

Order 3328.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719483C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125315C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718852C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718414C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124127C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124106C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115946C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115862C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115860C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115740C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114672C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic
20C22×C13×Q16C2211yescharacteristic, complemented
21#11719535C2211yescharacteristic
22C2×#88204C2211yescharacteristic
23#11719521C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88201C2211yescharacteristic
25C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88196C2211yescharacteristic
27C22×#6106C2211yescharacteristic
28C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
29#11719483—24no—
30#11719483—24no—
31C2×#88173—21no—
32C2×#88172—21no—
33C2×#88168—21no—
34C2×SD16×D13—21no—
35C2×#88162C2211yescharacteristic
36C2×#88162C2211yescharacteristic
37C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88161C2211yescharacteristic
39C22×D104C2211yescharacteristic
40C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#408C2211yescharacteristic
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44#11718886C2211yescharacteristic, complemented
45#11718863—24no—
46#11718852—21no—
47#11718852—24no—
48#11718851—21no—
49#11718848—22no—
50#11718847—22no—
51#11718837—21no—
52#11718836—21no—
53C2×#88065C2211yescharacteristic
54C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
55#11718792C2211yescharacteristic
56C2×#88063C2211yescharacteristic
57C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
59#11718783C2211yescharacteristic, complemented
60#11718774C2211yescharacteristic
61#11718771C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
63#11718415—24no—
64#11718414—24no—
65#11718395—22no—
66#11718393—22no—
67C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
68#11718147C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72#88256—22no—
73#88256—22no—
74#88256—22no—
75#88256—41no—
76#88254—22no—
77#88254—22no—
78#88254—22no—
79#88254—41no—
80C2×#6131—21no—
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131—21no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—41no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—41no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52—21no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C13×#137—22no—
95C13×#137—22no—
96C13×#137—22no—
97C13×#137—41no—
98C2×C13×Q16—21no—
99C2×C13×Q16—22no—
100C2×C13×Q16—21no—
101C2×C13×Q16—22no—
102C2×C13×Q16—41no—
103C2×C13×SD16—21no—
104C2×C13×SD16—21no—
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C2×C13×M16C2311yescharacteristic
108C22×C8×C13C2311yescharacteristic
109#88204—22no—
110#88204—22no—
111#88201—22no—
112#88201—21no—
113#88201—22no—
114#88201—21no—
115#88201—22no—
116#88201—22no—
117#88200—22no—
118#88198—21no—
119C2×#6107—21no—
120C2×#6107D411yescharacteristic
121#88196—22no—
122#88196—22no—
123C2×#6106—21no—
124C2×#6106—21no—
125C2×#6106—21no—
126C2×#6106—22no—
127C2×#6106—22no—
128C2×#6106—21no—
129C2×#6106—21no—
130C2×#6106—22no—
131C2×#6106D411yescharacteristic
132C2×#6106D414yescomplemented
133#88194—21no—
134#88191—41no—
135C2×#6105D411yescharacteristic
136C2×#6104D411yescharacteristic
137#88184—22no—
138#88183—41no—
139C2×#6103—41no—
140C2×#6103—41no—
141#88180C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143C2×#6099C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145#88173—28no—
146#88172—28no—
147#88168—28no—
148SD16×D13—28no—
149#88162—22no—
150#88162—22no—
151#88162—22no—
152#88162—22no—
153#88162—22no—
154#88162—41no—
155#88161—22no—
156#88161D414yescomplemented
157C2×D104—21no—
158C2×D104—22no—
159C2×D104—21no—
160C2×D104—21no—
161C2×D104—22no—
162C2×D104—41no—
163C2×#6095—21no—
164C2×#6095—21no—
165C2×#6095—21no—
166C2×#6094—21no—
167C2×C8×D13—21no—
168C13×#101—22no—
169C13×#101—22no—
170C13×C22⋊C8—22no—
171#88077—22no—
172#88075—22no—
173#88065—22no—
174#88065D414yescomplemented
175#88063—22no—
176#88063—22no—
177#88062—22no—
178#88061—22no—
179#88061D412yes—
180#88060—22no—
181#88056D412yes—
182#88055—21no—
183C8×Dic13—22no—
184C8×Dic13—21no—
185#25801—131nomaximal, Sylow
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—41no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C13C2×D412yes—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—41no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C22×Dic13—21no—
217#6131—24no—
218#6131—24no—
219#6131—42no—
220#6131—42no—
221#6131—42no—
222#6131—42no—
223Q8×D13—24no—
224Q8×D13—42no—
225Q8×D13—42no—
226Q8×D13—42no—
227D4×D13—24no—
228D4×D13—42no—
229D4×D13—44no—
230D4×D13—44no—
231#6127—21no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—42no—
238#6127—44no—
239#6127—44no—
240#6127—42no—
241#6127C2×D412yes—
242#6127C2×D412yes—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—42no—
255C2×D52—41no—
256C2×D52—41no—
257C2×D52—42no—
258C2×D52C2×D411yescharacteristic
259C2×D52C2×D412yes—
260C2×D52C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—41no—
264C2×C4×D13—41no—
265C2×C4×D13—41no—
266C2×Dic26—41no—
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
269C13×Q16—24no—
270C13×Q16—44no—
271C13×Q16—42no—
272C13×SD16—24no—
273C13×SD16—42no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16—21no—
277C13×M16—21no—
278C13×M16C2×D412yes—
279C13×M16C2×D412yes—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13—21no—
285C2×C8×C13C2×D412yes—
286C22⋊Dic13—21no—
287#6107—22no—
288#6107—42no—
289#6106—24no—
290#6106—24no—
291#6106—22no—
292#6106—42no—
293#6106—42no—
294#6106—42no—
295#6105—22no—
296#6104—22no—
297#6103—44no—
298#6103—42no—
299#6103—44no—
300#6103—42no—
301C4⋊Dic13C2×D412yes—
302#6101—42no—
303C4×Dic13—21no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13C2×D412yes—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055C2×D411yescharacteristic
310C2×#1055C2×D411yescharacteristic
311C2×#1055C2×D412yes—
312C2×#1055C2×D412yes—
313D104—24no—
314D104—44no—
315D104—42no—
316D104—42no—
317#6095—24no—
318#6095—42no—
319#6095—42no—
320#6094—24no—
321C8×D13—24no—
322C2×#577—131no—
323#3154—131no—
324C2×#495—131no—
325C2×#471—131no—
326C2×#454—131no—
327C2×#455—131no—
328#3011—131no—
329#3008—131no—
330#2020D1311yescharacteristic, complemented
331#2018—131no—
332#2004—131no—
333#2003—131no—
334#1977—131no—
335#1974—131no—
336#1764—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—44no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—82no—
349C22×D13—82no—
350C22×D13—162no—
351Q8×C13—22no—
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13—22no—
354Q8×C13—21no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—41no—
358Q8×C13—41no—
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13—41no—
361D4×C13—21no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D13—22no—
381C22⋊D13—22no—
382C22⋊D13—44no—
383C22⋊D13—41no—
384C22⋊D13—41no—
385C22⋊D13—162no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—42no—
391D52—22no—
392D52—21no—
393D52—21no—
394D52—22no—
395D52—21no—
396D52—44no—
397D52—44no—
398D52—41no—
399D52—41no—
400D52—41no—
401D52—41no—
402D52—41no—
403D52—41no—
404D52#12712yes—
405C4×D13—22no—
406C4×D13—22no—
407C4×D13—44no—
408C4×D13—44no—
409C4×D13—44no—
410C4×D13—41no—
411C4×D13—41no—
412Dic26—21no—
413Dic26—21no—
414Dic26—21no—
415Dic26—44no—
416Dic26#12712yes—
417C8×C13—22no—
418C8×C13—22no—
419C8×C13—22no—
420C8×C13—41no—
421#1055—41no—
422#1055#12012yes—
423#1055#12012yes—
424C2×2−1+4—131no—
425C2×H(5,𝔽2)—131no—
426#577—264no—
427#577—264no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—261no—
430C2×#137C2×D1311yescharacteristic
431C2×#137C2×D1311yescharacteristic
432C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
436C2×#135—131no—
437C2×#135—261no—
438C22×Q16C2×D1311yescharacteristic, complemented
439C22×SD16—131no—
440C22×SD16—131no—
441C22×SD16—261no—
442C22×D8—131no—
443C2×#131—131no—
444#536—131no—
445#535—131no—
446C2×#124—131no—
447C2×#124—131no—
448#497—261no—
449#496—261no—
450#495—264no—
451#495—261no—
452#492—261no—
453#471—264no—
454#455—264no—
455#454—264no—
456#452—262no—
457#451—262no—
458#449—262no—
459#447—262no—
460C2×#108—131no—
461C2×#104—131no—
462C2×#104—131no—
463C2×#104—131no—
464#419—131no—
465#418—131no—
466#416—131no—
467C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
468C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
469C2×#100—131no—
470C2×#100—131no—
471#408—131no—
472#408C2×D1311yescharacteristic
473#405—131no—
474C2×C4×C8—131no—
475#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
476#339—131no—
477C22×C13—22no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13#53511yescharacteristic
481C22×C13D4211yescharacteristic
482C22×C13D4211yescharacteristic
483C2×D13—22no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—82no—
489C2×D13—82no—
490C2×D13—82no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—82no—
493C2×D13—164no—
494C2×D13—161no—
495C2×D13—161no—
496C4×C13—42no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13—81no—
499C4×C13C2×#12011yescharacteristic
500C4×C13C2×#12711yescharacteristic
501C4×C13D4211yescharacteristic
502C4×C13D4211yescharacteristic
503Dic13—22no—
504Dic13—42no—
505Dic13—41no—
506Dic13—42no—
5072−1+4—262no—
5082−1+4—262no—
5092−1+4—262no—
5102−1+4—521no—
511H(5,𝔽2)—262no—
512H(5,𝔽2)—262no—
513H(5,𝔽2)—262no—
514H(5,𝔽2)—521no—
515C2×#41—131no—
516C2×#41—131no—
517C2×#41—261no—
518C2×#41—261no—
519C2×#41—261no—
520C2×#41—261no—
521C2×#41—521no—
522C2×#41C22×D1311yescharacteristic
523C22×Q8—261no—
524C22×Q8—261no—
525C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
526C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
527C22×D4—131no—
528C22×D4—131no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—521no—
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—22no—
535#137—41no—
536#137—268no—
537#137—262no—
538#137—262no—
539AGL(1,ℤ/8)—262no—
540AGL(1,ℤ/8)—262no—
541AGL(1,ℤ/8)—262no—
542AGL(1,ℤ/8)—268no—
543AGL(1,ℤ/8)—262no—
544AGL(1,ℤ/8)—262no—
545AGL(1,ℤ/8)—521no—
546#135—262no—
547#135—262no—
548#135—268no—
549C2×Q16—21no—
550C2×Q16—22no—
551C2×Q16—21no—
552C2×Q16—22no—
553C2×Q16—41no—
554C2×Q16—131no—
555C2×Q16—261no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—134no—
559C2×SD16—131no—
560C2×SD16—131no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—262no—
567C2×SD16—262no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—262no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—268no—
572C2×SD16—261no—
573C2×D8—131no—
574C2×D8—261no—
575C2×D8—262no—
576C2×D8—261no—
577C2×D8—261no—
578C2×D8—262no—
579C2×D8—521no—
580#131—134no—
581#131—262no—
582C2×M16—131no—
583C2×M16—261no—
584C2×M16C22×D1311yescharacteristic
585C2×M16C22×D1311yescharacteristic
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C22×C8—131no—
588C22×C8—261no—
589C22×C8C22×D1311yescharacteristic
590C4⋊Q8—261no—
591#127—261no—
592#124—262no—
593#124—262no—
594#124—262no—
595#124—261no—
596#124—262no—
597#124—261no—
598#123—521no—
599C22⋊Q8—262no—
600#121—262no—
601#120—521no—
602#117—131no—
603C2×C22⋊C4—521no—
604C2×C22⋊C4—521no—
605C2×C42—131no—
606#108—262no—
607#104—134no—
608#104—262no—
609#104—262no—
610#103—132no—
611#103—262no—
612#102—132no—
613#102—262no—
614#101—22no—
615#101—22no—
616#100—262no—
617#100—262no—
618C22⋊C8—22no—
619C22⋊C8—262no—
620#97—261no—
621C4×C8—262no—
622C4×C8—261no—
623C2×C13—21no—
624C2×C13—21no—
625C2×C13—81no—
626C2×C13#243311yescharacteristic
627C2×C13#329012yes—
628D13—42no—
629D13—81no—
630D13—82no—
631D13—161no—
632C24—261no—
633C24—261no—
634C24—521no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—132no—
640#41—132no—
641#41—261no—
642#41—261no—
643#41—264no—
644#41—264no—
645#41—261no—
646#41—261no—
647#41—261no—
648#41—261no—
649#41—524no—
650#41—522no—
651#41—524no—
652#41—522no—
653#41—522no—
654#41—522no—
655#41—522no—
656#41—522no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—131no—
669C2×Q8—131no—
670C2×Q8—264no—
671C2×Q8—521no—
672C2×Q8—522no—
673C2×Q8—522no—
674C2×Q8—522no—
675C2×Q8D4×D1312yes—
676C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—131no—
679C2×D4—131no—
680C2×D4—132no—
681C2×D4—264no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—521no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—521no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—521no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—524no—
703C2×D4—524no—
704C2×D4D4×D1311yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—521no—
712C22×C4—521no—
713C22×C4—521no—
714C22×C4C23×D1311yescharacteristic
715Q16—24no—
716Q16—44no—
717Q16—42no—
718Q16—262no—
719Q16—522no—
720SD16—24no—
721SD16—42no—
722SD16—264no—
723SD16—262no—
724SD16—264no—
725SD16—264no—
726SD16—262no—
727SD16—522no—
728SD16—522no—
729SD16—522no—
730SD16—522no—
731SD16—522no—
732D8—264no—
733D8—262no—
734D8—524no—
735D8—522no—
736D8—522no—
737M16—21no—
738M16—21no—
739M16—21no—
740M16—21no—
741M16—264no—
742M16—261no—
743M16—261no—
744M16D4×D1312yes—
745M16D4×D1312yes—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—131no—
752C2×C8—132no—
753C2×C8—131no—
754C2×C8—132no—
755C2×C8—264no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8D4×D1312yes—
758C4⋊C4—132no—
759C4⋊C4—522no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—524no—
762C22⋊C4—522no—
763C22⋊C4—524no—
764C22⋊C4—522no—
765C42—132no—
766C42—261no—
767C42—261no—
768C13#2580111yescharacteristic, complemented, Sylow
769C23—21no—
770C23—261no—
771C23—261no—
772C23—262no—
773C23—524no—
774C23—521no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23—1042no—
780C23—1042no—
781C23—2082no—
782C23#8825611yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—21no—
785Q8—22no—
786Q8—21no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—132no—
794Q8—261no—
795Q8—261no—
796Q8—261no—
797Q8—524no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—132no—
803D4—262no—
804D4—262no—
805D4—261no—
806D4—262no—
807D4—261no—
808D4—262no—
809D4—261no—
810D4—524no—
811D4—524no—
812D4—524no—
813D4—521no—
814D4—521no—
815D4—521no—
816D4—521no—
817D4—521no—
818D4—521no—
819D4—521no—
820D4—521no—
821D4—2082no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—262no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—524no—
838C2×C4—524no—
839C2×C4—524no—
840C2×C4—522no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
848C2×C4#8825111yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—22no—
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—132no—
854C8—132no—
855C8—521no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—262no—
860C22—522no—
861C22—521no—
862C22—522no—
863C22—522no—
864C22—1042no—
865C22—1042no—
866C22—1042no—
867C22—1041no—
868C22—1042no—
869C22—2081no—
870C22—2081no—
871C22—2084no—
872C22#1171931211yescharacteristic
873C22#1171931411yescharacteristic
874C22#1171931411yescharacteristic
875C4—41no—
876C4—42no—
877C4—81no—
878C4—262no—
879C4—522no—
880C4—521no—
881C4—522no—
882C4D13×#12011yescharacteristic
883C4#1171929511yescharacteristic
884C4#1171929511yescharacteristic
885C4D13×#12711yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—522no—
890C2—1041no—
891C2—1042no—
892C2—2081no—
893C2#1311846811yescharacteristic
894C2#1312662512yes—
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2020C2
socleC22×C13D42
hypercenter#2020D13
hypocenterC13#25801
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719483C2semidirect
2. #13125315C2semidirect
3. C2×#11718852C2semidirect
4. C2×#11718415C2semidirect
5. C2×#11718414C2semidirect
6. C2×#11718863C2semidirect
7. #13124127C2semidirect
8. #13124106C2semidirect
9. #13115946C2semidirect
10. #13115862C2semidirect
11. #13115860C2semidirect
12. #13115740C2semidirect
13. #13115723C2semidirect
14. #13114672C2semidirect
15. C13×#2020C2semidirect
20. C22×C13×Q16C22semidirect
23. #11719521C22semidirect
25. C2×#88201C22semidirect
28. C22×#6106C22semidirect
37. C2×#88162C22semidirect
40. C2×C13×#101C22semidirect
41. C2×C13×#101C22semidirect
44. #11718886C22semidirect
54. C2×#88065C22semidirect
57. C2×#88063C22semidirect
58. C2×#88062C22semidirect
59. #11718783C22semidirect
61. #11718771C22semidirect
62. C2×C8×Dic13C22semidirect
67. C13×#341C22semidirect
68. #11718147C22semidirect
132. C2×#6106D4semidirect
156. #88161D4semidirect
174. #88065D4semidirect
330. #2020D13semidirect
438. C22×Q16C2×D13semidirect
467. C2×#101C2×D13semidirect
468. C2×#101C2×D13semidirect
475. #341C2×D13semidirect
768. C13#25801semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194832
#131253152
C2×#117188522
C2×#117184152
C2×#117184142
C2×#117188632
#131241272
#131241062
#131159462
#131158622
#131158602
#131157402
#131157232
#131146722
C13×#20202
#2580113