Finite Group Databasebeta

← #15918535

Subgroups — #15918535

Order 3328.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719475C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718838C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124129C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115954C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115863C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115856C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115739C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115725C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114675C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3154C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#135C2211yescharacteristic
21C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
22C13×#536C2211yescharacteristic, complemented
23C13×#535C2211yescharacteristic
24C2×#88205C2211yescharacteristic
25C2×#88203C2211yescharacteristic
26C2×#88201C2211yescharacteristic
27C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88196C2211yescharacteristic
29C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88186C2211yescharacteristic
31C22×#6104C2211yescharacteristic
32#11719475—24no—
33#11719475—24no—
34C2×#88172—21no—
35C2×#88170—21no—
36C2×SD16×D13—21no—
37C2×#88165—21no—
38C22×#6095C2211yescharacteristic
39C2×#88155C2211yescharacteristic
40C13×#497—21no—
41C13×#496—21no—
42C13×#495—21no—
43C13×#492—21no—
44C13×#405C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88077C2211yescharacteristic
46C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
47#11718895C2211yescharacteristic
48#11718895C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
51#11718863—24no—
52#11718862—24no—
53#11718838—24no—
54#11718829—24no—
55C2×#88065C2211yescharacteristic
56C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88063C2211yescharacteristic
58C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
60#11718711—22no—
61#11718708—22no—
62#11718698—22no—
63#11718697—22no—
64#11718665C2211yescharacteristic, complemented
65#11718663C2211yescharacteristic
66#11718662C2211yescharacteristic
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718124C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C2×C13×#41C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73#88257—22no—
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—41no—
77#88256—22no—
78#88256—22no—
79#88256—22no—
80#88256—41no—
81C2×#6131—21no—
82C2×Q8×D13—21no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—41no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—41no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C22×D52—21no—
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×Dic26—21no—
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C13×#137—22no—
95C13×#137—41no—
96C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
98C13×#135—22no—
99C13×#135—22no—
100C2×C13×Q16—21no—
101C2×C13×Q16D411yescharacteristic
102C2×C13×SD16—21no—
103C2×C13×SD16—21no—
104C2×C13×SD16—21no—
105C2×C13×SD16—21no—
106C2×C13×SD16—22no—
107C2×C13×SD16—22no—
108C2×C13×SD16D411yescharacteristic
109C2×C13×SD16D411yescharacteristic
110C2×C13×D8—21no—
111C2×C13×D8D411yescharacteristic
112C2×C13×M16C2311yescharacteristic
113C22×C8×C13C2311yescharacteristic
114C13×C4⋊Q8—21no—
115C13×#127—21no—
116C13×#124—21no—
117C13×#124—21no—
118C13×#123—41no—
119C13×C22⋊Q8—22no—
120C13×#121—22no—
121C13×#120—41no—
122C13×#117C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic13—41no—
124#88205—22no—
125#88205—22no—
126#88203—22no—
127#88203—22no—
128#88201—22no—
129#88201—22no—
130C2×#6107—21no—
131C2×#6107—21no—
132C2×#6107—22no—
133C2×#6107—22no—
134C2×#6107—41no—
135#88196—22no—
136#88196—22no—
137C2×#6106—21no—
138C2×#6106—21no—
139#88190—22no—
140#88190—22no—
141C2×#6105—21no—
142C2×#6105—21no—
143#88186—22no—
144#88186—22no—
145C2×#6104—21no—
146C2×#6104—21no—
147C2×#6104—22no—
148C2×#6104—22no—
149C2×#6104—41no—
150C2×#6103—41no—
151C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
152C2×#6099C2311yescharacteristic
153C2×#6099C2311yescharacteristic
154C2×#6099C2311yescharacteristic
155C22×#1055C2311yescharacteristic
156#88172—28no—
157#88170—28no—
158SD16×D13—28no—
159#88165—28no—
160C2×#6095—21no—
161C2×#6095—21no—
162C2×#6095—22no—
163C2×#6095D414yescomplemented
164#88155—22no—
165#88155D414yescomplemented
166C2×#6094—21no—
167C2×C8×D13—21no—
168C13×#97—21no—
169C4×C8×C13—21no—
170#88077—22no—
171#88077—22no—
172#88076—22no—
173#88073—22no—
174C22⋊#1055—22no—
175C22⋊#1055—22no—
176#88065D414yescomplemented
177#88064—22no—
178#88063—22no—
179#88059—22no—
180C8×Dic13—22no—
181#88050—22no—
182#88050D412yes—
183#88049—22no—
184#88049D412yes—
185#25801—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—41no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—42no—
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—41no—
222C2×C22⋊D13—41no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—41no—
226#6131—24no—
227#6131—42no—
228Q8×D13—24no—
229Q8×D13—42no—
230#6129—24no—
231#6129—42no—
232#6129—44no—
233#6129—44no—
234D4×D13—24no—
235D4×D13—42no—
236D4×D13—44no—
237D4×D13—44no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—42no—
241#6127—42no—
242#6127—42no—
243#6127—42no—
244#6127C2×D412yes—
245#6127C2×D412yes—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—42no—
252C2×D52—41no—
253C2×D52—42no—
254C2×D52C2×D412yes—
255C2×D52C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—41no—
258C2×C4×D13—41no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—42no—
265C2×Dic26—41no—
266C2×Dic26—42no—
267C2×Dic26C2×D412yes—
268C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
269C13×Q16—22no—
270C13×Q16—42no—
271C13×SD16—22no—
272C13×SD16—22no—
273C13×SD16—42no—
274C13×SD16—42no—
275C13×SD16—42no—
276C13×SD16—42no—
277C13×D8—22no—
278C13×D8—42no—
279C13×M16—21no—
280C13×M16C2×D412yes—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13C2×D412yes—
283C2×C8×C13C2×D412yes—
284C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
286C13×C4⋊C4—42no—
287C13×C4⋊C4C2×D412yes—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—42no—
290C13×C22⋊C4—42no—
291C42×C13—21no—
292C22⋊Dic13—44no—
293#6107—24no—
294#6107—44no—
295#6107—42no—
296#6106—24no—
297#6106—42no—
298#6105—24no—
299#6105—42no—
300#6104—24no—
301#6104—44no—
302#6104—42no—
303#6103—44no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13C2×D412yes—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099C2×D412yes—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055C2×D412yes—
318#6095—24no—
319#6095—24no—
320#6094—24no—
321C8×D13—24no—
322C2×#577—131no—
323#3154D1311yescharacteristic, complemented
324C2×#495—131no—
325C2×#471—131no—
326C2×#454—131no—
327C2×#455—131no—
328#3011—131no—
329#3008—131no—
330#2020—131no—
331#2018—131no—
332#2004—131no—
333#2003—131no—
334#1977—131no—
335#1974—131no—
336#1764—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—82no—
343C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22×D13—21no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—44no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—82no—
350C22×D13—162no—
351Q8×C13—21no—
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13—21no—
354Q8×C13—21no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—41no—
358Q8×C13—41no—
359D4×C13—21no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13—21no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—162no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D13—22no—
389C22⋊D13—22no—
390C22⋊D13—44no—
391C22⋊D13—44no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—44no—
396C2×Dic13—42no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399D52—22no—
400D52—21no—
401D52—22no—
402D52—44no—
403D52—41no—
404D52—41no—
405D52#12712yes—
406C4×D13—22no—
407C4×D13—22no—
408C4×D13—44no—
409C4×D13—44no—
410Dic26—21no—
411Dic26—22no—
412Dic26—22no—
413Dic26—44no—
414Dic26—41no—
415Dic26—41no—
416Dic26#12712yes—
417C8×C13—22no—
418C8×C13#12012yes—
419C8×C13#12012yes—
420#1055—22no—
421#1055—22no—
422#1055—41no—
423#1055—41no—
424C2×2−1+4—131no—
425C2×H(5,𝔽2)—131no—
426#577—264no—
427#577—264no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—131no—
430C2×#137—261no—
431C2×#137C2×D1311yescharacteristic
432C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
436C2×#135—261no—
437C2×#135C2×D1311yescharacteristic
438C22×Q16—131no—
439C22×SD16—131no—
440C22×SD16—261no—
441C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
442C22×D8—131no—
443C2×#131—131no—
444#536C2×D1311yescharacteristic, complemented
445#535C2×D1311yescharacteristic
446C2×#124—131no—
447C2×#124—131no—
448#497—21no—
449#496—21no—
450#495—21no—
451#495—264no—
452#492—21no—
453#471—264no—
454#455—264no—
455#454—264no—
456#452—262no—
457#451—262no—
458#449—262no—
459#447—262no—
460C2×#108—131no—
461C2×#104—131no—
462C2×#104—131no—
463C2×#104—131no—
464#419—131no—
465#418—131no—
466#416—131no—
467C2×#101—131no—
468C2×#101—131no—
469C2×#100—131no—
470C2×#100—131no—
471#408—131no—
472#408—131no—
473#405C2×D1311yescharacteristic, complemented
474C2×C4×C8—131no—
475#341—131no—
476#339—131no—
477C22×C13—22no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—82no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—82no—
485C22×C13—161no—
486C22×C13#53511yescharacteristic
487C22×C13D4211yescharacteristic
488C22×C13D4211yescharacteristic
489C2×D13—22no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—82no—
493C2×D13—82no—
494C2×D13—164no—
495C2×D13—161no—
496C4×C13—41no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13—42no—
499C4×C13—81no—
500C4×C13C2×#12011yescharacteristic
501C4×C13C2×#12711yescharacteristic
502C4×C13D4211yescharacteristic
503C4×C13D4211yescharacteristic
504Dic13—22no—
505Dic13—42no—
506Dic13—42no—
5072−1+4—262no—
5082−1+4—262no—
5092−1+4—262no—
5102−1+4—521no—
511H(5,𝔽2)—262no—
512H(5,𝔽2)—262no—
513H(5,𝔽2)—262no—
514H(5,𝔽2)—521no—
515C2×#41—131no—
516C2×#41—261no—
517C2×#41—261no—
518C2×#41—261no—
519C2×#41—261no—
520C2×#41—521no—
521C2×#41C22×D1311yescharacteristic
522C2×#41C22×D1311yescharacteristic
523C22×Q8—131no—
524C22×Q8—261no—
525C22×Q8—261no—
526C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
527C22×D4—131no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—521no—
531C22×D4C22×D1311yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—41no—
534#137—262no—
535#137—268no—
536#137—262no—
537#137—262no—
538#137—262no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—41no—
541AGL(1,ℤ/8)—262no—
542AGL(1,ℤ/8)—268no—
543AGL(1,ℤ/8)—262no—
544AGL(1,ℤ/8)—262no—
545AGL(1,ℤ/8)—262no—
546#135—22no—
547#135—22no—
548#135—268no—
549C2×Q16—21no—
550C2×Q16—262no—
551C2×Q16—261no—
552C2×Q16—262no—
553C2×Q16—261no—
554C2×Q16—521no—
555C2×Q16C22⋊D1311yescharacteristic
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—134no—
563C2×SD16—268no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—262no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic
572C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic
573C2×D8—21no—
574C2×D8—262no—
575C2×D8—261no—
576C2×D8—262no—
577C2×D8—261no—
578C2×D8—521no—
579C2×D8C22⋊D1311yescharacteristic
580#131—134no—
581#131—262no—
582C2×M16—131no—
583C2×M16—131no—
584C2×M16—131no—
585C2×M16—261no—
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C22×C8—131no—
588C22×C8—261no—
589C22×C8C22×D1311yescharacteristic
590C4⋊Q8—21no—
591#127—21no—
592#124—21no—
593#124—21no—
594#124—262no—
595#124—262no—
596#124—262no—
597#124—262no—
598#123—41no—
599C22⋊Q8—22no—
600#121—22no—
601#120—41no—
602#117C22×D1311yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—521no—
604C2×C22⋊C4—521no—
605C2×C42—131no—
606#108—262no—
607#104—134no—
608#104—262no—
609#104—262no—
610#103—132no—
611#103—262no—
612#102—132no—
613#102—262no—
614#101—262no—
615#101—262no—
616#100—262no—
617#100—262no—
618C22⋊C8—262no—
619C22⋊C8—262no—
620#97—21no—
621C4×C8—21no—
622C4×C8—262no—
623C2×C13—21no—
624C2×C13—21no—
625C2×C13—81no—
626C2×C13—81no—
627C2×C13—161no—
628C2×C13#243311yescharacteristic
629C2×C13#329012yes—
630D13—42no—
631D13—82no—
632C24—21no—
633C24—261no—
634C24—521no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—132no—
644#41—132no—
645#41—261no—
646#41—261no—
647#41—264no—
648#41—264no—
649#41—522no—
650#41—522no—
651#41—522no—
652#41—522no—
653#41—522no—
654#41—524no—
655#41—522no—
656#41—524no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—131no—
664C2×Q8—132no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—264no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—521no—
672C2×Q8—522no—
673C2×Q8—522no—
674C2×Q8—522no—
675C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
676C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—131no—
687C2×D4—132no—
688C2×D4—264no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—521no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—521no—
700C2×D4—524no—
701C2×D4—524no—
702C2×D4—521no—
703C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
704C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—521no—
712C22×C4—521no—
713C22×C4—521no—
714C22×C4C23×D1311yescharacteristic
715Q16—22no—
716Q16—42no—
717Q16—264no—
718Q16—524no—
719Q16—522no—
720SD16—22no—
721SD16—22no—
722SD16—42no—
723SD16—42no—
724SD16—42no—
725SD16—42no—
726SD16—264no—
727SD16—264no—
728SD16—264no—
729SD16—264no—
730SD16—522no—
731SD16—522no—
732D8—22no—
733D8—42no—
734D8—264no—
735D8—524no—
736D8—522no—
737M16—21no—
738M16—132no—
739M16—261no—
740M16—264no—
741M16—261no—
742M16—261no—
743M16—261no—
744M16—261no—
745M16D4×D1312yes—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—132no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—264no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8D4×D1312yes—
755C2×C8D4×D1312yes—
756C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
757C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
758C4⋊C4—42no—
759C4⋊C4D4×D1312yes—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—524no—
764C22⋊C4—524no—
765C42—21no—
766C42—132no—
767C42—261no—
768C13#2580111yescharacteristic, complemented, Sylow
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—82no—
775C23—261no—
776C23—262no—
777C23—524no—
778C23—521no—
779C23—521no—
780C23—1042no—
781C23—2082no—
782C23#8825111yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—132no—
792Q8—261no—
793Q8—262no—
794Q8—262no—
795Q8—524no—
796Q8—521no—
797Q8—521no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—132no—
811D4—162no—
812D4—262no—
813D4—262no—
814D4—262no—
815D4—261no—
816D4—262no—
817D4—524no—
818D4—524no—
819D4—524no—
820D4—521no—
821D4—521no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—262no—
836C2×C4—262no—
837C2×C4—524no—
838C2×C4—524no—
839C2×C4—524no—
840C2×C4—522no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4#8825111yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—262no—
851C8—262no—
852C8—521no—
853C8—521no—
854C8#8819112yes—
855C8#8819112yes—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—82no—
862C22—81no—
863C22—82no—
864C22—161no—
865C22—262no—
866C22—522no—
867C22—522no—
868C22—1042no—
869C22—1042no—
870C22—2081no—
871C22—2084no—
872C22#1171942011yescharacteristic
873C22#1171942211yescharacteristic
874C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—42no—
878C4—81no—
879C4—262no—
880C4—522no—
881C4—522no—
882C4D13×#12711yescharacteristic
883C4#1171942211yescharacteristic
884C4C2×#8819111yescharacteristic
885C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—81no—
890C2—161no—
891C2—522no—
892C2—1042no—
893C2#1311847011yescharacteristic
894C2#1312661612yes—
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3154C2
socleC22×C13D42
hypercenter#3154D13
hypocenterC13#25801
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3154

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719475C2semidirect
2. C2×#11718829C2semidirect
3. C2×#11718838C2semidirect
4. C2×#11718862C2semidirect
5. C2×#11718863C2semidirect
6. #13124129C2semidirect
7. #13124102C2semidirect
8. #13115954C2semidirect
9. #13115942C2semidirect
10. #13115863C2semidirect
11. #13115856C2semidirect
12. #13115739C2semidirect
13. #13115725C2semidirect
14. #13114675C2semidirect
15. C13×#3154C2semidirect
19. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
21. C22×C13×SD16C22semidirect
22. C13×#536C22semidirect
27. C22×#6107C22semidirect
29. C2×#88190C22semidirect
44. C13×#405C22semidirect
46. C2×#88077C22semidirect
48. #11718895C22semidirect
49. C2×#88076C22semidirect
50. C2×#88073C22semidirect
56. C2×#88064C22semidirect
58. C2×#88059C22semidirect
59. C2×C8×Dic13C22semidirect
64. #11718665C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718124C22semidirect
163. C2×#6095D4semidirect
165. #88155D4semidirect
176. #88065D4semidirect
323. #3154D13semidirect
435. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
441. C22×SD16C2×D13semidirect
444. #536C2×D13semidirect
473. #405C2×D13semidirect
768. C13#25801semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194752
C2×#117188292
C2×#117188382
C2×#117188622
C2×#117188632
#131241292
#131241022
#131159542
#131159422
#131158632
#131158562
#131157392
#131157252
#131146752
C13×#31542
#2580113