Finite Group Databasebeta

← #15918536

Subgroups — #15918536

Order 3328.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719541C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125308C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718861C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115957C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115943C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115863C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115859C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115742C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114676C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C13×#535C2211yescharacteristic
21#11719541—24no—
22#11719541—24no—
23C2×#88205—21no—
24C2×#88205C2211yescharacteristic
25C2×#88205C2211yescharacteristic
26C2×#88205C2211yescharacteristic
27C2×#88204—21no—
28C2×#88204C2211yescharacteristic
29C2×#88202C2211yescharacteristic
30C2×#88190C2211yescharacteristic
31C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#6105—21no—
33C22×#6105C2211yescharacteristic
34C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88186—21no—
36C2×#88186C2211yescharacteristic
37C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
38C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
39#11719231C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#449—22no—
41C13×#447—22no—
42C13×#418C2211yescharacteristic
43C13×#416C2211yescharacteristic
44C13×#408C2211yescharacteristic
45#11718903—24no—
46C2×#88077C2211yescharacteristic
47C2×#88077C2211yescharacteristic
48C2×#88073C2211yescharacteristic
49C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
50#11718862—24no—
51#11718861—24no—
52#11718816—24no—
53C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
57#11718771C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
59#11718737—21no—
60#11718735—21no—
61#11718721—21no—
62#11718720—21no—
63#11718665C2211yescharacteristic, complemented
64#11718658C2211yescharacteristic, complemented
65#11718469—22no—
66#11718444—22no—
67#11718144C2211yescharacteristic, complemented
68#11718124C2211yescharacteristic, complemented
69C13×H(5,𝔽2)—22no—
70C13×H(5,𝔽2)—22no—
71C13×H(5,𝔽2)—22no—
72C13×H(5,𝔽2)—41no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41C2311yescharacteristic
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C22×D4×C13—21no—
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13—41no—
80C22×D4×C13C2311yescharacteristic
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82#88257—22no—
83#88257—22no—
84#88257—22no—
85#88257—41no—
86C2×Q8×D13—21no—
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129—41no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×Dic26—21no—
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×C13×SD16—21no—
97C2×C13×D8—21no—
98C2×C13×D8—22no—
99C2×C13×D8—22no—
100C2×C13×D8—41no—
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C13×#127—21no—
104C13×#124—21no—
105C13×#121—22no—
106C13×#120—41no—
107C13×#117C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic13—41no—
109C2×C22⋊Dic13—41no—
110#88205—28no—
111#88205—22no—
112#88205—22no—
113#88205—22no—
114#88205—22no—
115#88205—22no—
116#88205—41no—
117#88204—28no—
118#88204—22no—
119#88204—22no—
120#88202—22no—
121#88202D414yescomplemented
122C2×#6107—21no—
123C2×#6107—21no—
124C2×#6107—21no—
125C2×#6107D411yescharacteristic
126C2×#6106D411yescharacteristic
127#88190—22no—
128#88190—22no—
129#88190—22no—
130#88190—22no—
131C2×#6105—28no—
132C2×#6105—21no—
133C2×#6105—21no—
134C2×#6105—21no—
135C2×#6105—21no—
136C2×#6105—21no—
137C2×#6105—21no—
138C2×#6105—21no—
139C2×#6105—22no—
140C2×#6105—21no—
141C2×#6105—21no—
142C2×#6105—22no—
143C2×#6105—22no—
144C2×#6105D411yescharacteristic
145C2×#6105D414yescomplemented
146#88186—28no—
147#88186—22no—
148#88186—22no—
149#88186—22no—
150#88186—41no—
151C2×#6104—21no—
152C2×#6104—21no—
153C2×#6104D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
155C2×#6099—21no—
156C2×#6099C2311yescharacteristic
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158C2×#6099C2311yescharacteristic
159C22×#1055—21no—
160C22×#1055C2311yescharacteristic
161C2×Dic52—22no—
162C2×Dic52—22no—
163C2×Dic52—41no—
164#88151—22no—
165#88140—41no—
166#88129—21no—
167#88123—21no—
168C13×#103D412yes—
169C13×#102—22no—
170C13×#102D412yes—
171C13×C22⋊C8—22no—
172#88077—22no—
173#88077D414yescomplemented
174#88073—22no—
175#88073—22no—
176#88065—22no—
177#88064—22no—
178#88064—22no—
179#88062—22no—
180#88060—22no—
181C8×Dic13—22no—
182#88050—22no—
183#88043—21no—
184C4×#1055—21no—
185#25801—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C24×C13—41no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—24no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—42no—
197C13×#41—42no—
198C13×#41—42no—
199C13×#41C2×D412yes—
200C13×#41C2×D412yes—
201C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—24no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—42no—
218C2×D4×C13—41no—
219C2×D4×C13—41no—
220C2×D4×C13—42no—
221C2×D4×C13—42no—
222C2×D4×C13—44no—
223C2×D4×C13—44no—
224C2×D4×C13—42no—
225C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C13C2×D412yes—
227C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—41no—
231C22×C4×C13C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—41no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—41no—
238Q8×D13—42no—
239Q8×D13—42no—
240#6129—42no—
241#6129—44no—
242#6129—44no—
243#6129—42no—
244#6127—24no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—21no—
249#6127—42no—
250C2×D52C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—41no—
253C2×Dic26—24no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—42no—
266C2×Dic26—41no—
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic26C2×D412yes—
269C13×SD16—42no—
270C13×D8—44no—
271C13×D8—42no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13C2×D412yes—
278C13×C4⋊C4C2×D412yes—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—42no—
281C42×C13—21no—
282C22⋊Dic13—44no—
283C22⋊Dic13—44no—
284#6107—24no—
285#6107—22no—
286#6107—42no—
287#6107—42no—
288#6106—22no—
289#6105—24no—
290#6105—24no—
291#6105—24no—
292#6105—22no—
293#6105—24no—
294#6105—42no—
295#6105—42no—
296#6105—42no—
297#6105—42no—
298#6105—42no—
299#6104—24no—
300#6104—22no—
301#6104—42no—
302#6103—42no—
303C4⋊Dic13—42no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13C2×D412yes—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099—24no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099C2×D412yes—
312#6099C2×D412yes—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—24no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055C2×D411yescharacteristic
318C2×#1055C2×D411yescharacteristic
319C2×#1055C2×D412yes—
320C2×#1055C2×D412yes—
321Dic52—44no—
322C2×#577—131no—
323#3154—131no—
324C2×#495—131no—
325C2×#471—131no—
326C2×#454—131no—
327C2×#455—131no—
328#3011—131no—
329#3008D1311yescharacteristic, complemented
330#2020—131no—
331#2018—131no—
332#2004—131no—
333#2003—131no—
334#1977—131no—
335#1974—131no—
336#1764—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—44no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—82no—
347C23×C13—82no—
348C23×C13—162no—
349C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22×D13—21no—
351Q8×C13—21no—
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13—21no—
354Q8×C13#12712yes—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—21no—
359D4×C13—21no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—44no—
363D4×C13—44no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—162no—
373D4×C13#12712yes—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—44no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D13—44no—
389C22⋊D13—41no—
390C22⋊D13—41no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—44no—
395C2×Dic13—42no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401D52—21no—
402D52—21no—
403C4×D13—44no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—41no—
406Dic26—21no—
407Dic26—22no—
408Dic26—22no—
409Dic26—21no—
410Dic26—44no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415Dic26—41no—
416Dic26—41no—
417C8×C13—22no—
418C8×C13—41no—
419#1055—22no—
420#1055—22no—
421#1055—41no—
422#1055#12012yes—
423#1055#12012yes—
424C2×2−1+4—131no—
425C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
426#577—264no—
427#577—264no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—131no—
430C2×#137—131no—
431C2×#137—261no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
436C2×#135—131no—
437C2×#135—261no—
438C22×Q16—131no—
439C22×SD16—131no—
440C22×SD16—131no—
441C22×SD16—261no—
442C22×D8C2×D1311yescharacteristic
443C2×#131—131no—
444#536—131no—
445#535C2×D1311yescharacteristic
446C2×#124—131no—
447C2×#124—131no—
448#497—261no—
449#496—261no—
450#495—261no—
451#495—264no—
452#492—261no—
453#471—264no—
454#455—264no—
455#454—264no—
456#452—262no—
457#451—262no—
458#449—22no—
459#447—22no—
460C2×#108—131no—
461C2×#104—131no—
462C2×#104—131no—
463C2×#104—131no—
464#419—131no—
465#418C2×D1311yescharacteristic
466#416C2×D1311yescharacteristic
467C2×#101—131no—
468C2×#101—131no—
469C2×#100—131no—
470C2×#100—131no—
471#408—131no—
472#408C2×D1311yescharacteristic
473#405—131no—
474C2×C4×C8—131no—
475#341—131no—
476#339—131no—
477C22×C13—22no—
478C22×C13—22no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—82no—
484C22×C13—82no—
485C22×C13—82no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—82no—
488C22×C13—161no—
489C22×C13—161no—
490C22×C13—164no—
491C22×C13#53511yescharacteristic
492C22×C13D4211yescharacteristic
493C22×C13D4211yescharacteristic
494C2×D13—41no—
495C2×D13—42no—
496C4×C13—22no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13—42no—
499C4×C13C2×#12011yescharacteristic
500C4×C13C2×#12711yescharacteristic
501C4×C13D4211yescharacteristic
502C4×C13D4211yescharacteristic
503Dic13—42no—
504Dic13—42no—
505Dic13—41no—
506Dic13—81no—
5072−1+4—262no—
5082−1+4—262no—
5092−1+4—262no—
5102−1+4—521no—
511H(5,𝔽2)—22no—
512H(5,𝔽2)—22no—
513H(5,𝔽2)—22no—
514H(5,𝔽2)—41no—
515C2×#41—21no—
516C2×#41—21no—
517C2×#41—131no—
518C2×#41—261no—
519C2×#41—261no—
520C2×#41—521no—
521C2×#41C22×D1311yescharacteristic
522C2×#41C22×D1311yescharacteristic
523C22×Q8—131no—
524C22×Q8—131no—
525C22×Q8—261no—
526C22×Q8—261no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—41no—
530C22×D4C22×D1311yescharacteristic
531C22×D4C22×D1311yescharacteristic
532#137—262no—
533#137—262no—
534#137—262no—
535#137—268no—
536#137—262no—
537#137—262no—
538#137—521no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—22no—
541AGL(1,ℤ/8)—262no—
542AGL(1,ℤ/8)—262no—
543AGL(1,ℤ/8)—268no—
544AGL(1,ℤ/8)—262no—
545AGL(1,ℤ/8)—521no—
546#135—262no—
547#135—262no—
548#135—268no—
549C2×Q16—131no—
550C2×Q16—262no—
551C2×Q16—261no—
552C2×Q16—261no—
553C2×Q16—261no—
554C2×Q16—262no—
555C2×Q16—521no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—131no—
558C2×SD16—134no—
559C2×SD16—131no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—262no—
563C2×SD16—262no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—268no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—261no—
572C2×SD16—261no—
573C2×D8—22no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—41no—
577C2×D8—131no—
578C2×D8—261no—
579C2×D8—261no—
580#131—134no—
581#131—262no—
582C2×M16—131no—
583C2×M16—131no—
584C2×M16—131no—
585C2×M16—261no—
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C22×C8—131no—
588C22×C8—261no—
589C22×C8C22×D1311yescharacteristic
590C4⋊Q8—261no—
591#127—21no—
592#124—21no—
593#124—261no—
594#124—262no—
595#124—262no—
596#124—262no—
597#124—262no—
598#123—521no—
599C22⋊Q8—262no—
600#121—22no—
601#120—41no—
602#117C22×D1311yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—521no—
604C2×C22⋊C4—521no—
605C2×C42—131no—
606#108—262no—
607#104—134no—
608#104—262no—
609#104—262no—
610#103—262no—
611#103C22⋊D1312yes—
612#102—22no—
613#102C22⋊D1312yes—
614#101—262no—
615#101—262no—
616#100—262no—
617#100—262no—
618C22⋊C8—22no—
619C22⋊C8—262no—
620#97—261no—
621C4×C8—261no—
622C4×C8—262no—
623C2×C13—21no—
624C2×C13—21no—
625C2×C13—42no—
626C2×C13—81no—
627C2×C13—82no—
628C2×C13—161no—
629C2×C13#243311yescharacteristic
630C2×C13#329012yes—
631D13—81no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—41no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—24no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—42no—
643#41—42no—
644#41—42no—
645#41—264no—
646#41—261no—
647#41—261no—
648#41—261no—
649#41—261no—
650#41—522no—
651#41—524no—
652#41—522no—
653#41—524no—
654#41—522no—
655#41D4×D1312yes—
656#41D4×D1312yes—
657C2×Q8—132no—
658C2×Q8—131no—
659C2×Q8—264no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—521no—
672C2×Q8—522no—
673C2×Q8—522no—
674C2×Q8—522no—
675C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
676C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—131no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—521no—
702C2×D4D4×D1312yes—
703C2×D4D4×D1311yescharacteristic
704C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—521no—
713C22×C4—521no—
714C22×C4C23×D1311yescharacteristic
715Q16—262no—
716Q16—264no—
717Q16—524no—
718Q16—522no—
719Q16—522no—
720SD16—42no—
721SD16—264no—
722SD16—262no—
723SD16—264no—
724SD16—262no—
725SD16—264no—
726SD16—264no—
727SD16—522no—
728SD16—522no—
729SD16—522no—
730SD16—522no—
731SD16—522no—
732D8—44no—
733D8—42no—
734D8—262no—
735D8—264no—
736D8—522no—
737M16—21no—
738M16—21no—
739M16—132no—
740M16—132no—
741M16—264no—
742M16—261no—
743M16—261no—
744M16—261no—
745M16—261no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—131no—
750C2×C8—132no—
751C2×C8—131no—
752C2×C8—132no—
753C2×C8—264no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
758C4⋊C4—522no—
759C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—522no—
763C22⋊C4—524no—
764C22⋊C4—524no—
765C42—21no—
766C42—132no—
767C42—261no—
768C13#2580111yescharacteristic, complemented, Sylow
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—22no—
772C23—44no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—82no—
779C23—82no—
780C23—162no—
781C23—261no—
782C23#8825111yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—262no—
787Q8—262no—
788Q8—261no—
789Q8—261no—
790Q8—524no—
791Q8—521no—
792Q8—521no—
793Q8—521no—
794Q8—521no—
795Q8—521no—
796Q8—521no—
797Q8#8819412yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—21no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—22no—
804D4—21no—
805D4—44no—
806D4—44no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—162no—
816D4—261no—
817D4—261no—
818D4—524no—
819D4—521no—
820D4—521no—
821D4#8819412yes—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—524no—
834C2×C4—522no—
835C2×C4—524no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4#8825111yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—132no—
852C8—132no—
853C8—262no—
854C8—262no—
855C8—521no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—81no—
866C22—82no—
867C22—161no—
868C22—161no—
869C22—164no—
870C22—521no—
871C22—522no—
872C22#1171929511yescharacteristic
873C22#1171929711yescharacteristic
874C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—41no—
877C4—42no—
878C4—522no—
879C4—521no—
880C4—522no—
881C4—1041no—
882C4D13×#12011yescharacteristic
883C4#1171929511yescharacteristic
884C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
885C4C2×#8819411yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—82no—
891C2—161no—
892C2—1041no—
893C2#1311847111yescharacteristic
894C2#1312661812yes—
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3008C2
socleC22×C13D42
hypercenter#3008D13
hypocenterC13#25801
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719541C2semidirect
2. #13125308C2semidirect
3. C2×#11718816C2semidirect
4. C2×#11718861C2semidirect
5. C2×#11718862C2semidirect
6. C2×#11718903C2semidirect
7. #13124134C2semidirect
8. #13115957C2semidirect
9. #13115943C2semidirect
10. #13115863C2semidirect
11. #13115859C2semidirect
12. #13115742C2semidirect
13. #13115723C2semidirect
14. #13114676C2semidirect
15. C13×#3008C2semidirect
31. C2×#88190C22semidirect
34. C22×#6105C22semidirect
37. C2×#88186C22semidirect
38. C22×Dic52C22semidirect
39. #11719231C22semidirect
49. C2×#88073C22semidirect
53. C2×#88065C22semidirect
54. C2×#88064C22semidirect
55. C2×#88064C22semidirect
56. C2×#88062C22semidirect
57. #11718771C22semidirect
58. C2×C8×Dic13C22semidirect
63. #11718665C22semidirect
64. #11718658C22semidirect
67. #11718144C22semidirect
68. #11718124C22semidirect
121. #88202D4semidirect
145. C2×#6105D4semidirect
173. #88077D4semidirect
329. #3008D13semidirect
768. C13#25801semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195412
#131253082
C2×#117188162
C2×#117188612
C2×#117188622
C2×#117189032
#131241342
#131159572
#131159432
#131158632
#131158592
#131157422
#131157232
#131146762
C13×#30082
#2580113