Finite Group Databasebeta

← #15918537

Subgroups — #15918537

Order 3328.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719475C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125313C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718357C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718488C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124133C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124106C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115957C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115945C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115864C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115857C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115737C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114673C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1974C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#135C2211yescharacteristic
19#11719535C2211yescharacteristic
20#11719530C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88205C2211yescharacteristic
22C2×#88205C2211yescharacteristic
23C2×#88203C2211yescharacteristic
24C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
25#11719475—24no—
26#11719475—24no—
27C2×#88172—21no—
28C2×#88170—21no—
29C2×SD16×D13—21no—
30C2×#88165—21no—
31C2×#88163C2211yescharacteristic
32C2×#88162C2211yescharacteristic
33C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
34C22×D104C2211yescharacteristic
35C22×#6095C2211yescharacteristic
36C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88155C2211yescharacteristic
38C2×#88129C2211yescharacteristic
39C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C13×#408C2211yescharacteristic
44C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
46#11718851—21no—
47#11718836—21no—
48#11718829—21no—
49#11718815—21no—
50C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
52#11718792C2211yescharacteristic
53C2×#88063C2211yescharacteristic
54C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
55#11718781C2211yescharacteristic, complemented
56#11718774C2211yescharacteristic
57#11718762C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88045C2211yescharacteristic
59#11718559—24no—
60#11718488—24no—
61#11718486—24no—
62#11718400—22no—
63#11718395—22no—
64#11718394—22no—
65#11718393—22no—
66#11718357—24no—
67#11718144C2211yescharacteristic, complemented
68#11718115C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C2×C13×#41C2311yescharacteristic
71#88257—22no—
72#88257—22no—
73#88257—22no—
74#88257—41no—
75#88256—22no—
76#88256—22no—
77#88256—22no—
78#88256—41no—
79C2×#6131—21no—
80C2×Q8×D13—21no—
81C2×#6129—21no—
82C2×#6129—41no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13—41no—
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127C2311yescharacteristic
88C22×D52—21no—
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×Dic26—21no—
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C13×#135—22no—
95C13×#135—22no—
96C2×C13×Q16D411yescharacteristic
97C2×C13×SD16D411yescharacteristic
98C2×C13×SD16D411yescharacteristic
99C2×C13×D8D411yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105#88205—22no—
106#88205—22no—
107#88205—22no—
108#88205—41no—
109#88203—22no—
110#88203—22no—
111#88203—22no—
112#88203—41no—
113#88201—21no—
114#88198—21no—
115C2×#6107—21no—
116C2×#6107—21no—
117C2×#6106—21no—
118C2×#6106—21no—
119#88194—21no—
120#88191—41no—
121#88190—21no—
122#88189—41no—
123C2×#6105—21no—
124C2×#6105—21no—
125C2×#6104—21no—
126C2×#6104—21no—
127#88184—22no—
128C2×#6103—41no—
129C2×#6103—41no—
130#88180C2311yescharacteristic
131#88178—22no—
132C2×#6099C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134#88172—28no—
135#88170—28no—
136SD16×D13—28no—
137#88165—28no—
138#88163—22no—
139#88163—22no—
140#88162—22no—
141#88162—22no—
142C2×Dic52—21no—
143C2×Dic52—22no—
144C2×Dic52—22no—
145C2×Dic52—41no—
146C2×D104—22no—
147C2×D104—21no—
148C2×D104—22no—
149C2×D104—41no—
150C2×#6095—21no—
151C2×#6095—21no—
152C2×#6095—22no—
153C2×#6095—21no—
154C2×#6095—21no—
155C2×#6095—22no—
156C2×#6095—21no—
157C2×#6095—21no—
158C2×#6095—22no—
159C2×#6095D414yescomplemented
160#88155—22no—
161#88155D414yescomplemented
162C2×#6094—21no—
163C2×C8×D13—21no—
164#88129—22no—
165#88129—22no—
166#88129—22no—
167#88129—22no—
168C13×#108—22no—
169C13×#104—22no—
170C13×#104—22no—
171C13×C22⋊C8—22no—
172C13×C22⋊C8—22no—
173C4×C8×C13—22no—
174#88064—22no—
175#88064—22no—
176#88063—22no—
177#88063—22no—
178#88061—22no—
179#88061D412yes—
180#88056—22no—
181#88056D412yes—
182#88055—21no—
183C8×Dic13—21no—
184#88045D414yescomplemented
185#25801—131nomaximal, Sylow
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—41no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—41no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—41no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—41no—
214#6131—24no—
215#6131—42no—
216Q8×D13—24no—
217Q8×D13—42no—
218#6129—24no—
219#6129—42no—
220#6129—44no—
221#6129—44no—
222D4×D13—24no—
223D4×D13—42no—
224D4×D13—44no—
225D4×D13—44no—
226#6127—21no—
227#6127—21no—
228#6127—42no—
229#6127—42no—
230#6127—42no—
231#6127—42no—
232#6127C2×D412yes—
233#6127C2×D412yes—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—42no—
246C2×D52—41no—
247C2×D52—42no—
248C2×D52C2×D412yes—
249C2×D52C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—41no—
252C2×C4×D13—41no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—42no—
265C2×Dic26—41no—
266C2×Dic26—42no—
267C2×Dic26C2×D412yes—
268C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
269C13×Q16—22no—
270C13×SD16—22no—
271C13×SD16—22no—
272C13×D8—22no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13C2×D412yes—
282C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C13C2×D412yes—
285C2×C8×C13C2×D412yes—
286C42×C13—21no—
287C42×C13C2×D412yes—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—42no—
290#6107—24no—
291#6107—42no—
292#6106—24no—
293#6106—42no—
294#6105—24no—
295#6105—42no—
296#6104—24no—
297#6104—42no—
298#6103—44no—
299#6103—42no—
300#6103—44no—
301C4⋊Dic13C2×D412yes—
302#6101—42no—
303C4×Dic13—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099C2×D412yes—
307#6099C2×D412yes—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310Dic52—44no—
311Dic52—42no—
312D104—44no—
313D104—42no—
314#6095—24no—
315#6095—24no—
316#6095—42no—
317#6095—42no—
318#6095—42no—
319#6095—42no—
320#6094—24no—
321C8×D13—24no—
322C2×#577—131no—
323#3154—131no—
324C2×#495—131no—
325C2×#471—131no—
326C2×#454—131no—
327C2×#455—131no—
328#3011—131no—
329#3008—131no—
330#2020—131no—
331#2018—131no—
332#2004—131no—
333#2003—131no—
334#1977—131no—
335#1974D1311yescharacteristic, complemented
336#1764—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22×D13—21no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—44no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—82no—
349C22×D13—82no—
350C22×D13—162no—
351Q8×C13—21no—
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13—21no—
354Q8×C13—21no—
355D4×C13—21no—
356D4×C13—21no—
357D4×C13—21no—
358D4×C13—21no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—42no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D13—22no—
378C22⋊D13—22no—
379C22⋊D13—44no—
380C22⋊D13—44no—
381C22⋊D13—162no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—44no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391D52—22no—
392D52—21no—
393D52—22no—
394D52—44no—
395D52—41no—
396D52—41no—
397D52—41no—
398D52—41no—
399D52—41no—
400D52—41no—
401D52#12712yes—
402C4×D13—22no—
403C4×D13—22no—
404C4×D13—44no—
405C4×D13—44no—
406Dic26—21no—
407Dic26—22no—
408Dic26—22no—
409Dic26—44no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415Dic26—41no—
416Dic26#12712yes—
417C8×C13—22no—
418C8×C13—41no—
419C8×C13—41no—
420C8×C13#12012yes—
421C8×C13#12012yes—
422#1055—22no—
423#1055—22no—
424C2×2−1+4—131no—
425C2×H(5,𝔽2)—131no—
426#577—264no—
427#577—264no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—131no—
430C2×#137—131no—
431C2×#137—261no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
436C2×#135—261no—
437C2×#135C2×D1311yescharacteristic
438C22×Q16—131no—
439C22×SD16—131no—
440C22×SD16—131no—
441C22×SD16—261no—
442C22×D8—131no—
443C2×#131—131no—
444#536—131no—
445#535—131no—
446C2×#124—131no—
447C2×#124—131no—
448#497—261no—
449#496—261no—
450#495—264no—
451#495—261no—
452#492—261no—
453#471—264no—
454#455—264no—
455#454—264no—
456#452—262no—
457#451—262no—
458#449—262no—
459#447—262no—
460C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
461C2×#104—131no—
462C2×#104C2×D1311yescharacteristic
463C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
464#419—131no—
465#418—131no—
466#416—131no—
467C2×#101—131no—
468C2×#101—131no—
469C2×#100—131no—
470C2×#100—131no—
471#408C2×D1311yescharacteristic
472#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
473#405—131no—
474C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
475#341—131no—
476#339—131no—
477C22×C13—22no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13#53511yescharacteristic
483C22×C13D4211yescharacteristic
484C22×C13D4211yescharacteristic
485C2×D13—22no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—82no—
489C2×D13—82no—
490C2×D13—82no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—82no—
493C2×D13—164no—
494C2×D13—161no—
495C2×D13—161no—
496C4×C13—42no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13C2×#12011yescharacteristic
500C4×C13C2×#12711yescharacteristic
501C4×C13D4211yescharacteristic
502C4×C13D4211yescharacteristic
503Dic13—22no—
504Dic13—42no—
505Dic13—42no—
506Dic13—81no—
5072−1+4—262no—
5082−1+4—262no—
5092−1+4—262no—
5102−1+4—521no—
511H(5,𝔽2)—262no—
512H(5,𝔽2)—262no—
513H(5,𝔽2)—262no—
514H(5,𝔽2)—521no—
515C2×#41—131no—
516C2×#41—261no—
517C2×#41—261no—
518C2×#41—261no—
519C2×#41—261no—
520C2×#41—521no—
521C2×#41C22×D1311yescharacteristic
522C2×#41C22×D1311yescharacteristic
523C22×Q8—131no—
524C22×Q8—131no—
525C22×Q8—261no—
526C22×Q8—261no—
527C22×D4—131no—
528C22×D4—131no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—521no—
532#137—262no—
533#137—262no—
534#137—262no—
535#137—262no—
536#137—268no—
537#137—262no—
538#137—521no—
539AGL(1,ℤ/8)—262no—
540AGL(1,ℤ/8)—262no—
541AGL(1,ℤ/8)—262no—
542AGL(1,ℤ/8)—262no—
543AGL(1,ℤ/8)—268no—
544AGL(1,ℤ/8)—262no—
545AGL(1,ℤ/8)—521no—
546#135—22no—
547#135—22no—
548#135—268no—
549C2×Q16—262no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—261no—
552C2×Q16—261no—
553C2×Q16—262no—
554C2×Q16—521no—
555C2×Q16D5211yescharacteristic
556C2×SD16—134no—
557C2×SD16—261no—
558C2×SD16—261no—
559C2×SD16—268no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—262no—
569C2×SD16—262no—
570C2×SD16—262no—
571C2×SD16D5211yescharacteristic
572C2×SD16D5211yescharacteristic
573C2×D8—262no—
574C2×D8—261no—
575C2×D8—261no—
576C2×D8—261no—
577C2×D8—262no—
578C2×D8—521no—
579C2×D8D5211yescharacteristic
580#131—134no—
581#131—262no—
582C2×M16—131no—
583C2×M16—131no—
584C2×M16—261no—
585C2×M16C22×D1311yescharacteristic
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C22×C8—261no—
588C22×C8C22×D1311yescharacteristic
589C22×C8C22×D1311yescharacteristic
590C4⋊Q8—261no—
591#127—261no—
592#124—262no—
593#124—262no—
594#124—261no—
595#124—261no—
596#124—262no—
597#124—262no—
598#123—521no—
599C22⋊Q8—262no—
600#121—262no—
601#120—521no—
602#117—131no—
603C2×C22⋊C4—521no—
604C2×C22⋊C4—521no—
605C2×C42C22×D1311yescharacteristic
606#108—22no—
607#104—22no—
608#104—22no—
609#104—134no—
610#103—132no—
611#103—262no—
612#102—132no—
613#102—262no—
614#101—262no—
615#101—262no—
616#100—262no—
617#100—262no—
618C22⋊C8—22no—
619C22⋊C8—22no—
620#97—261no—
621C4×C8—22no—
622C4×C8—261no—
623C2×C13—21no—
624C2×C13—21no—
625C2×C13—81no—
626C2×C13—81no—
627C2×C13#243311yescharacteristic
628C2×C13#329012yes—
629D13—42no—
630D13—82no—
631D13—161no—
632C24—261no—
633C24—261no—
634C24—521no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—132no—
644#41—132no—
645#41—261no—
646#41—261no—
647#41—264no—
648#41—264no—
649#41—522no—
650#41—522no—
651#41—522no—
652#41—522no—
653#41—522no—
654#41—524no—
655#41—522no—
656#41—524no—
657C2×Q8—131no—
658C2×Q8—132no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8—264no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—521no—
672C2×Q8—522no—
673C2×Q8—522no—
674C2×Q8—522no—
675C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
676C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—131no—
680C2×D4—132no—
681C2×D4—264no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—521no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—521no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—524no—
701C2×D4—524no—
702C2×D4—521no—
703C2×D4C2×D5211yescharacteristic
704C2×D4C2×D5211yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—521no—
712C22×C4—521no—
713C22×C4—521no—
714C22×C4C23×D1311yescharacteristic
715Q16—22no—
716Q16—264no—
717Q16—524no—
718Q16—522no—
719Q16—522no—
720SD16—22no—
721SD16—22no—
722SD16—264no—
723SD16—264no—
724SD16—264no—
725SD16—264no—
726SD16—522no—
727SD16—522no—
728SD16—522no—
729SD16—522no—
730SD16—522no—
731SD16—522no—
732D8—22no—
733D8—264no—
734D8—524no—
735D8—522no—
736D8—522no—
737M16—21no—
738M16—21no—
739M16—21no—
740M16—21no—
741M16—132no—
742M16—132no—
743M16—261no—
744M16—261no—
745M16—264no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—264no—
753C2×C8C2×D5211yescharacteristic
754C2×C8C2×D5211yescharacteristic
755C2×C8D4×D1312yes—
756C2×C8D4×D1312yes—
757C2×C8D4×D1312yes—
758C4⋊C4—132no—
759C4⋊C4—522no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—524no—
762C22⋊C4—522no—
763C22⋊C4—524no—
764C22⋊C4—522no—
765C42—21no—
766C42—261no—
767C42D4×D1312yes—
768C13#2580111yescharacteristic, complemented, Sylow
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—261no—
772C23—262no—
773C23—524no—
774C23—521no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23—1042no—
780C23—1042no—
781C23—2082no—
782C23#8825611yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—132no—
788Q8—261no—
789Q8—262no—
790Q8—262no—
791Q8—524no—
792Q8—521no—
793Q8—521no—
794Q8—521no—
795Q8—521no—
796Q8—521no—
797Q8—521no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—132no—
807D4—262no—
808D4—262no—
809D4—262no—
810D4—261no—
811D4—262no—
812D4—524no—
813D4—524no—
814D4—524no—
815D4—521no—
816D4—521no—
817D4—521no—
818D4—521no—
819D4—521no—
820D4—521no—
821D4—2082no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—524no—
836C2×C4—524no—
837C2×C4—524no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4C22×D5211yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
848C2×C4#8825611yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—262no—
853C8—262no—
854C8#8813612yes—
855C8#8813612yes—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—262no—
862C22—522no—
863C22—522no—
864C22—1042no—
865C22—1042no—
866C22—1042no—
867C22—1041no—
868C22—1042no—
869C22—2081no—
870C22—2081no—
871C22—2084no—
872C22D4×D5211yescharacteristic
873C22#1171931411yescharacteristic
874C22#1171937911yescharacteristic
875C4—42no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—262no—
879C4—522no—
880C4—522no—
881C4—1041no—
882C4C2×#8813611yescharacteristic
883C4D4×D5211yescharacteristic
884C4#1171931411yescharacteristic
885C4D13×#12711yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—81no—
890C2—522no—
891C2—1042no—
892C2—2081no—
893C2#1311847211yescharacteristic
894C2#1312662312yes—
subgroupG/H
centerC22D4×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1974C2
socleC22×C13D42
hypercenter#1974D13
hypocenterC13#25801
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1974

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719475C2semidirect
2. #13125313C2semidirect
3. C2×#11718357C2semidirect
4. C2×#11718559C2semidirect
5. C2×#11718488C2semidirect
6. C2×#11718486C2semidirect
7. #13124133C2semidirect
8. #13124106C2semidirect
9. #13115957C2semidirect
10. #13115945C2semidirect
11. #13115864C2semidirect
12. #13115857C2semidirect
13. #13115737C2semidirect
14. #13114673C2semidirect
15. C13×#1974C2semidirect
20. #11719530C22semidirect
24. C2×#88203C22semidirect
33. C22×Dic52C22semidirect
36. C22×#6095C22semidirect
39. C2×#88129C22semidirect
40. C2×C13×#108C22semidirect
42. C2×C13×#104C22semidirect
44. C13×#408C22semidirect
45. C2×C4×C8×C13C22semidirect
50. C2×#88064C22semidirect
51. C2×#88064C22semidirect
54. C2×#88063C22semidirect
55. #11718781C22semidirect
57. #11718762C22semidirect
67. #11718144C22semidirect
68. #11718115C22semidirect
159. C2×#6095D4semidirect
161. #88155D4semidirect
184. #88045D4semidirect
335. #1974D13semidirect
460. C2×#108C2×D13semidirect
463. C2×#104C2×D13semidirect
472. #408C2×D13semidirect
474. C2×C4×C8C2×D13semidirect
768. C13#25801semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194752
#131253132
C2×#117183572
C2×#117185592
C2×#117184882
C2×#117184862
#131241332
#131241062
#131159572
#131159452
#131158642
#131158572
#131157372
#131146732
C13×#19742
#2580113