Finite Group Databasebeta

← #15918538

Subgroups — #15918538

Order 3328.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719541C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125315C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718488C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124130C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124104C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115954C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115944C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115864C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115858C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115736C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114674C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21#11719541—24no—
22#11719541—24no—
23#11719535C2211yescharacteristic
24C2×#88205—21no—
25C2×#88205C2211yescharacteristic
26C2×#88204—21no—
27C2×#88204C2211yescharacteristic
28C2×#88203C2211yescharacteristic
29C2×#88202C2211yescharacteristic
30#11719521C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#6105—21no—
34C22×#6105C2211yescharacteristic
35C2×#88186—21no—
36C2×#88186C2211yescharacteristic
37C22×#6104C2211yescharacteristic
38C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#455—24no—
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C2×C13×#104C2211yescharacteristic
43C2×C13×#100C2211yescharacteristic
44#11718899—22no—
45#11718895C2211yescharacteristic
46#11718894C2211yescharacteristic
47C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
48#11718878—22no—
49#11718876C2211yescharacteristic
50#11718864—24no—
51#11718852—21no—
52#11718851—21no—
53#11718847—22no—
54#11718837—21no—
55#11718836—21no—
56#11718834—22no—
57C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
59#11718790C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
61#11718783C2211yescharacteristic, complemented
62#11718781C2211yescharacteristic, complemented
63#11718720—24no—
64C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
66#11718488—24no—
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718115C2211yescharacteristic, complemented
69C13×H(5,𝔽2)—22no—
70C13×H(5,𝔽2)—22no—
71C13×H(5,𝔽2)—22no—
72C13×H(5,𝔽2)—41no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41C2311yescharacteristic
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13—41no—
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82#88257—22no—
83#88257—22no—
84#88257—22no—
85#88257—41no—
86C2×Q8×D13—21no—
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129—41no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×Dic26—21no—
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C13×#137—22no—
95C13×#137—22no—
96C13×#137—22no—
97C13×#137—41no—
98C2×C13×Q16—21no—
99C2×C13×Q16—21no—
100C2×C13×SD16—21no—
101C2×C13×SD16—21no—
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C13×#124—22no—
105C13×#124—22no—
106C2×C13×C22⋊C4—41no—
107C2×C42×C13C2311yescharacteristic
108#88205—28no—
109#88205—22no—
110#88205—22no—
111#88204—28no—
112#88204—22no—
113#88204—22no—
114#88203—22no—
115#88203—22no—
116#88202—22no—
117#88202D414yescomplemented
118#88201—21no—
119#88201—21no—
120#88200—22no—
121#88198—21no—
122C2×#6107—21no—
123C2×#6107—22no—
124C2×#6107—22no—
125C2×#6107—41no—
126C2×#6107D411yescharacteristic
127C2×#6106—21no—
128C2×#6106—22no—
129C2×#6106—21no—
130C2×#6106—21no—
131C2×#6106—22no—
132C2×#6106D411yescharacteristic
133#88194—21no—
134#88191—41no—
135C2×#6105—28no—
136C2×#6105—21no—
137C2×#6105—21no—
138C2×#6105—21no—
139C2×#6105—21no—
140C2×#6105—22no—
141C2×#6105D411yescharacteristic
142C2×#6105D414yescomplemented
143#88186—28no—
144#88186—22no—
145#88186—22no—
146C2×#6104—21no—
147C2×#6104—22no—
148C2×#6104—21no—
149C2×#6104—22no—
150C2×#6104—41no—
151C2×#6104D411yescharacteristic
152#88184—22no—
153#88183—41no—
154C2×#6103—41no—
155#88180C2311yescharacteristic
156C2×#6099—21no—
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158C2×#6099C2311yescharacteristic
159C22×#1055—21no—
160C22×#1055C2311yescharacteristic
161C22×#1055C2311yescharacteristic
162#88162—22no—
163#88162—41no—
164C2×D104—21no—
165C2×#6095—21no—
166#88129—22no—
167#88129—22no—
168C13×#104—22no—
169C13×#104D414yescomplemented
170C13×#100—22no—
171#88076—22no—
172#88075D412yes—
173#88072—22no—
174#88072D412yes—
175C22⋊#1055—22no—
176#88064—22no—
177#88063—22no—
178#88062—22no—
179#88060—22no—
180#88056—22no—
181#88055—21no—
182C8×Dic13—21no—
183#88045—22no—
184C4×#1055—22no—
185#25801—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C24×C13—41no—
188C23×D13—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—24no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—42no—
197C13×#41—42no—
198C13×#41—42no—
199C13×#41C2×D412yes—
200C13×#41C2×D412yes—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—24no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—42no—
218C2×D4×C13—41no—
219C2×D4×C13—41no—
220C2×D4×C13—42no—
221C2×D4×C13—44no—
222C2×D4×C13—44no—
223C2×D4×C13—42no—
224C2×D4×C13C2×D412yes—
225C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—41no—
232C22×C4×C13C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—41no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—41no—
238Q8×D13—42no—
239Q8×D13—42no—
240#6129—42no—
241#6129—44no—
242#6129—44no—
243#6129—42no—
244#6127—24no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—21no—
249#6127—42no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—41no—
259C2×Dic26—24no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—42no—
266C2×Dic26—41no—
267C2×Dic26C2×D412yes—
268C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
269C13×Q16—42no—
270C13×Q16—42no—
271C13×SD16—42no—
272C13×SD16—42no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16C2×D412yes—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C13×C22⋊C4—44no—
280C42×C13—21no—
281C42×C13C2×D412yes—
282C22⋊Dic13—21no—
283#6107—24no—
284#6107—22no—
285#6107—44no—
286#6106—22no—
287#6106—42no—
288#6106—42no—
289#6106—42no—
290#6105—24no—
291#6105—24no—
292#6105—24no—
293#6105—22no—
294#6105—24no—
295#6104—24no—
296#6104—22no—
297#6104—44no—
298#6104—42no—
299#6103—44no—
300#6103—42no—
301#6103—42no—
302C4⋊Dic13C2×D412yes—
303#6101—42no—
304C4×Dic13—21no—
305#6099—21no—
306#6099—24no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099C2×D412yes—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—24no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055C2×D412yes—
316C2×#1055C2×D411yescharacteristic
317C2×#1055C2×D411yescharacteristic
318C2×#1055C2×D412yes—
319C2×#1055C2×D412yes—
320D104—42no—
321#6095—42no—
322C2×#577—131no—
323#3154—131no—
324C2×#495—131no—
325C2×#471—131no—
326C2×#454—131no—
327C2×#455D1311yescharacteristic, complemented
328#3011—131no—
329#3008—131no—
330#2020—131no—
331#2018—131no—
332#2004—131no—
333#2003—131no—
334#1977—131no—
335#1974—131no—
336#1764—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—44no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—82no—
344C23×C13—162no—
345C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22×D13—21no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—82no—
351Q8×C13—21no—
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13—21no—
354Q8×C13—41no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—41no—
358Q8×C13#12712yes—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—21no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—21no—
366D4×C13—44no—
367D4×C13—44no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13#12712yes—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—44no—
379C2×C4×C13—42no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D13—44no—
392C22⋊D13—41no—
393C22⋊D13—41no—
394C22⋊D13—162no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—44no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401D52—21no—
402D52—21no—
403D52—41no—
404D52—41no—
405D52—41no—
406D52—41no—
407C4×D13—44no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—41no—
410Dic26—21no—
411Dic26—22no—
412Dic26—21no—
413Dic26—22no—
414Dic26—44no—
415Dic26—41no—
416Dic26—41no—
417C8×C13—22no—
418C8×C13—41no—
419#1055—22no—
420#1055—22no—
421#1055—41no—
422#1055#12012yes—
423#1055#12012yes—
424C2×2−1+4—131no—
425C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
426#577—264no—
427#577—264no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—261no—
430C2×#137C2×D1311yescharacteristic
431C2×#137C2×D1311yescharacteristic
432C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
436C2×#135—131no—
437C2×#135—261no—
438C22×Q16—131no—
439C22×SD16—131no—
440C22×SD16—131no—
441C22×SD16—261no—
442C22×D8—131no—
443C2×#131—131no—
444#536—131no—
445#535—131no—
446C2×#124—131no—
447C2×#124C2×D1311yescharacteristic
448#497—261no—
449#496—261no—
450#495—264no—
451#495—261no—
452#492—261no—
453#471—264no—
454#455—24no—
455#454—264no—
456#452—262no—
457#451—262no—
458#449—262no—
459#447—262no—
460C2×#108—131no—
461C2×#104—131no—
462C2×#104C2×D1311yescharacteristic
463C2×#104C2×D1311yescharacteristic
464#419—131no—
465#418—131no—
466#416—131no—
467C2×#101—131no—
468C2×#101—131no—
469C2×#100—131no—
470C2×#100C2×D1311yescharacteristic
471#408—131no—
472#408—131no—
473#405—131no—
474C2×C4×C8—131no—
475#341—131no—
476#339—131no—
477C22×C13—22no—
478C22×C13—22no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—82no—
484C22×C13—82no—
485C22×C13—161no—
486C22×C13—164no—
487C22×C13#53511yescharacteristic
488C22×C13D4211yescharacteristic
489C22×C13D4211yescharacteristic
490C2×D13—41no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—82no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—82no—
495C2×D13—161no—
496C4×C13—22no—
497C4×C13—42no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—81no—
500C4×C13C2×#12011yescharacteristic
501C4×C13C2×#12711yescharacteristic
502C4×C13D4211yescharacteristic
503C4×C13D4211yescharacteristic
504Dic13—41no—
505Dic13—42no—
506Dic13—42no—
5072−1+4—262no—
5082−1+4—262no—
5092−1+4—262no—
5102−1+4—521no—
511H(5,𝔽2)—22no—
512H(5,𝔽2)—22no—
513H(5,𝔽2)—22no—
514H(5,𝔽2)—41no—
515C2×#41—21no—
516C2×#41—21no—
517C2×#41—131no—
518C2×#41—261no—
519C2×#41—261no—
520C2×#41—521no—
521C2×#41C22×D1311yescharacteristic
522C2×#41C22×D1311yescharacteristic
523C22×Q8—131no—
524C22×Q8—261no—
525C22×Q8—261no—
526C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—41no—
530C22×D4—131no—
531C22×D4C22×D1311yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—22no—
535#137—41no—
536#137—262no—
537#137—262no—
538#137—268no—
539AGL(1,ℤ/8)—262no—
540AGL(1,ℤ/8)—268no—
541AGL(1,ℤ/8)—262no—
542AGL(1,ℤ/8)—262no—
543AGL(1,ℤ/8)—262no—
544AGL(1,ℤ/8)—262no—
545AGL(1,ℤ/8)—521no—
546#135—262no—
547#135—262no—
548#135—268no—
549C2×Q16—21no—
550C2×Q16—21no—
551C2×Q16—131no—
552C2×Q16—262no—
553C2×Q16—261no—
554C2×Q16—262no—
555C2×Q16—521no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—131no—
559C2×SD16—134no—
560C2×SD16—131no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—262no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—262no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—268no—
571C2×SD16—261no—
572C2×SD16—261no—
573C2×D8—131no—
574C2×D8—261no—
575C2×D8—262no—
576C2×D8—261no—
577C2×D8—262no—
578C2×D8—261no—
579C2×D8—521no—
580#131—134no—
581#131—262no—
582C2×M16—131no—
583C2×M16—131no—
584C2×M16—261no—
585C2×M16C22×D1311yescharacteristic
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C22×C8—131no—
588C22×C8—131no—
589C22×C8—261no—
590C4⋊Q8—261no—
591#127—261no—
592#124—22no—
593#124—22no—
594#124—262no—
595#124—261no—
596#124—261no—
597#124—262no—
598#123—521no—
599C22⋊Q8—262no—
600#121—262no—
601#120—521no—
602#117—131no—
603C2×C22⋊C4—41no—
604C2×C22⋊C4—521no—
605C2×C42C22×D1311yescharacteristic
606#108—262no—
607#104—22no—
608#104—262no—
609#104C22⋊D1314yescomplemented
610#103—132no—
611#103—262no—
612#102—132no—
613#102—262no—
614#101—262no—
615#101—262no—
616#100—22no—
617#100—262no—
618C22⋊C8—262no—
619C22⋊C8—262no—
620#97—261no—
621C4×C8—262no—
622C4×C8—261no—
623C2×C13—21no—
624C2×C13—21no—
625C2×C13—42no—
626C2×C13—81no—
627C2×C13—82no—
628C2×C13#243311yescharacteristic
629C2×C13#329012yes—
630D13—81no—
631D13—161no—
632C24—21no—
633C24—41no—
634C24—261no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—24no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—42no—
643#41—42no—
644#41—42no—
645#41—264no—
646#41—261no—
647#41—261no—
648#41—261no—
649#41—261no—
650#41—522no—
651#41—524no—
652#41—522no—
653#41—524no—
654#41—522no—
655#41D4×D1312yes—
656#41C2×C22⋊D1312yes—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—132no—
664C2×Q8—131no—
665C2×Q8—264no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—521no—
672C2×Q8—522no—
673C2×Q8—522no—
674C2×Q8—522no—
675C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
676C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—131no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—521no—
702C2×D4D4×D1312yes—
703C2×D4D4×D1311yescharacteristic
704C2×D4D4×D1311yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—521no—
713C22×C4—521no—
714C22×C4C23×D1311yescharacteristic
715Q16—42no—
716Q16—42no—
717Q16—262no—
718Q16—264no—
719Q16—524no—
720SD16—42no—
721SD16—42no—
722SD16—264no—
723SD16—262no—
724SD16—264no—
725SD16—262no—
726SD16—264no—
727SD16—264no—
728SD16—522no—
729SD16—522no—
730SD16—522no—
731SD16—522no—
732D8—262no—
733D8—264no—
734D8—522no—
735D8—524no—
736D8—522no—
737M16—21no—
738M16—21no—
739M16—21no—
740M16—132no—
741M16—264no—
742M16—261no—
743M16—261no—
744M16—261no—
745M16C2×C22⋊D1312yes—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—131no—
749C2×C8—132no—
750C2×C8—131no—
751C2×C8—132no—
752C2×C8—132no—
753C2×C8—264no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C4⋊C4—132no—
759C4⋊C4—522no—
760C22⋊C4—44no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—524no—
763C22⋊C4—522no—
764C22⋊C4—522no—
765C42—21no—
766C42—261no—
767C42C2×C22⋊D1312yes—
768C13#2580111yescharacteristic, complemented, Sylow
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—22no—
772C23—44no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—82no—
776C23—162no—
777C23—261no—
778C23—521no—
779C23—521no—
780C23—521no—
781C23—1042no—
782C23#8825111yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—261no—
791Q8—262no—
792Q8—261no—
793Q8—262no—
794Q8—524no—
795Q8—521no—
796Q8—521no—
797Q8#8819412yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—22no—
805D4—44no—
806D4—44no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—261no—
812D4—261no—
813D4—524no—
814D4—521no—
815D4—521no—
816D4—521no—
817D4—521no—
818D4—521no—
819D4—521no—
820D4—2082no—
821D4#8819412yes—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—262no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—524no—
838C2×C4—524no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4#8825111yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—132no—
852C8—132no—
853C8—262no—
854C8—262no—
855C8—521no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—161no—
865C22—164no—
866C22—521no—
867C22—522no—
868C22—1042no—
869C22—1041no—
870C22—1042no—
871C22—2081no—
872C22#1171929511yescharacteristic
873C22#1171929711yescharacteristic
874C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—42no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—522no—
880C4—521no—
881C4—522no—
882C4D13×#12011yescharacteristic
883C4#1171929511yescharacteristic
884C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
885C4C2×#8819411yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—82no—
891C2—1041no—
892C2—2081no—
893C2#1311847111yescharacteristic
894C2#1312662012yes—
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#455C2
socleC22×C13D42
hypercenterC2×#455D13
hypocenterC13#25801
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719541C2semidirect
2. #13125315C2semidirect
3. C2×#11718720C2semidirect
4. C2×#11718864C2semidirect
5. C2×#11718488C2semidirect
6. #13124130C2semidirect
7. #13124104C2semidirect
8. #13115954C2semidirect
9. #13115944C2semidirect
10. #13115864C2semidirect
11. #13115858C2semidirect
12. #13115736C2semidirect
13. #13115721C2semidirect
14. #13114674C2semidirect
15. C2×C13×#455C2semidirect
30. #11719521C22semidirect
31. C22×#6107C22semidirect
32. C22×#6106C22semidirect
38. C2×#88162C22semidirect
39. C2×#88129C22semidirect
47. C2×#88076C22semidirect
57. C2×#88064C22semidirect
58. C2×#88063C22semidirect
59. #11718790C22semidirect
60. C2×#88062C22semidirect
61. #11718783C22semidirect
62. #11718781C22semidirect
64. C2×#88045C22semidirect
65. C2×C4×#1055C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718115C22semidirect
117. #88202D4semidirect
142. C2×#6105D4semidirect
169. C13×#104D4semidirect
327. C2×#455D13semidirect
609. #104C22⋊D13semidirect
768. C13#25801semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195412
#131253152
C2×#117187202
C2×#117188642
C2×#117184882
#131241302
#131241042
#131159542
#131159442
#131158642
#131158582
#131157362
#131157212
#131146742
C2×C13×#4552
#2580113