Finite Group Databasebeta

← #15918539

Subgroups — #15918539

Order 3328.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719456C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125312C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718357C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718802C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718488C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124107C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115958C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115946C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115868C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115861C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115739C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115724C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1764C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#131C2211yescharacteristic
19C2×#88205C2211yescharacteristic
20C2×#88203C2211yescharacteristic
21#11719456—24no—
22#11719456—24no—
23C2×#88163—21no—
24C2×#88163C2211yescharacteristic
25C2×#88163C2211yescharacteristic
26C2×#88162—21no—
27C2×#88162C2211yescharacteristic
28C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
29C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88158—21no—
31C2×#88158C2211yescharacteristic
32C22×D104C2211yescharacteristic
33C22×#6095—21no—
34C22×#6095C2211yescharacteristic
35C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
36#11719231C2211yescharacteristic, complemented
37#11719230C2211yescharacteristic
38C2×#88129C2211yescharacteristic
39C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C13×#416C2211yescharacteristic
42C13×#405C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
44#11718802—24no—
45C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88063C2211yescharacteristic
48C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
49#11718771C2211yescharacteristic
50#11718771C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
52#11718665C2211yescharacteristic, complemented
53#11718662C2211yescharacteristic
54C2×#88045C2211yescharacteristic
55C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
56#11718488—24no—
57#11718486—24no—
58#11718472—22no—
59#11718469—22no—
60#11718444—22no—
61#11718434—22no—
62#11718376—21no—
63#11718373—21no—
64#11718357—21no—
65#11718357—24no—
66#11718354—21no—
67C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70#88257—22no—
71#88257—22no—
72#88257—22no—
73#88257—41no—
74#88256—22no—
75#88256—22no—
76#88256—22no—
77#88256—41no—
78C2×#6131—21no—
79C2×Q8×D13—21no—
80C2×#6129—21no—
81C2×#6129—41no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—41no—
84C2×#6127—21no—
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127C2311yescharacteristic
87C2×#6127C2311yescharacteristic
88C22×D52—21no—
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×Dic26—21no—
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C13×#131—22no—
95C13×#131D414yescomplemented
96C2×C13×M16—21no—
97C2×C13×M16C2311yescharacteristic
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13—21no—
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C13×#117C2311yescharacteristic
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104#88205—22no—
105#88205—22no—
106#88203—22no—
107#88203—22no—
108C2×#6107—21no—
109C2×#6106—21no—
110C2×#6105—21no—
111C2×#6104—21no—
112C2×#6103—41no—
113C2×#6103—41no—
114C2×#6099C2311yescharacteristic
115C2×#6099C2311yescharacteristic
116#88163—28no—
117#88163—22no—
118#88163—22no—
119#88163—22no—
120#88163—41no—
121#88162—28no—
122#88162—22no—
123#88162—22no—
124#88162—22no—
125#88162—41no—
126C2×Dic52—21no—
127C2×Dic52—22no—
128C2×Dic52—21no—
129C2×Dic52—22no—
130C2×Dic52—41no—
131C2×Dic52D411yescharacteristic
132#88158—28no—
133#88158—22no—
134#88158—22no—
135C2×D104—21no—
136C2×D104—22no—
137C2×D104—21no—
138C2×D104—22no—
139C2×D104—41no—
140C2×D104D411yescharacteristic
141C2×#6095—28no—
142C2×#6095—21no—
143C2×#6095—21no—
144C2×#6095—21no—
145C2×#6095—21no—
146C2×#6095—22no—
147C2×#6095—21no—
148C2×#6095—21no—
149C2×#6095—22no—
150C2×#6095—21no—
151C2×#6095—22no—
152C2×#6095—21no—
153C2×#6095D411yescharacteristic
154C2×#6095D411yescharacteristic
155C2×#6095D414yescomplemented
156#88151—22no—
157#88149—22no—
158#88140—41no—
159#88136—41no—
160#88129—22no—
161#88129—21no—
162#88129—22no—
163#88129—21no—
164#88129—22no—
165#88129—22no—
166#88128—21no—
167#88123—21no—
168C13×#104D414yescomplemented
169C13×#103D412yes—
170C13×#102D412yes—
171C13×#97—21no—
172C4×C8×C13—22no—
173C4×C8×C13—21no—
174#88064—22no—
175#88064—22no—
176#88063—22no—
177#88063—22no—
178#88060—22no—
179#88060—22no—
180#88059—22no—
181#88050—22no—
182#88049—22no—
183#88045—22no—
184#88045—22no—
185#25801—131nomaximal, Sylow
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—41no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41C2×D412yes—
192C13×#41C2×D412yes—
193C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—41no—
202C2×C22⋊D13—41no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—41no—
206#6131—42no—
207#6131—42no—
208Q8×D13—42no—
209Q8×D13—42no—
210#6129—42no—
211#6129—44no—
212#6129—44no—
213#6129—42no—
214D4×D13—42no—
215D4×D13—44no—
216D4×D13—44no—
217D4×D13—42no—
218#6127—24no—
219#6127—24no—
220#6127—21no—
221#6127—21no—
222#6127—21no—
223#6127—21no—
224#6127—21no—
225#6127—21no—
226#6127—21no—
227#6127—21no—
228#6127—42no—
229#6127—42no—
230C2×D52—24no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—42no—
243C2×D52—41no—
244C2×D52—42no—
245C2×D52C2×D411yescharacteristic
246C2×D52C2×D411yescharacteristic
247C2×D52C2×D412yes—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—41no—
251C2×C4×D13—41no—
252C2×Dic26—24no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—42no—
265C2×Dic26—41no—
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic26C2×D412yes—
269C13×M16—21no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16—24no—
272C13×M16C2×D412yes—
273C13×M16C2×D412yes—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—24no—
279C2×C8×C13C2×D412yes—
280C2×C8×C13C2×D412yes—
281C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C13C2×D412yes—
283C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
284C13×C4⋊C4C2×D412yes—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C42×C13—21no—
287C42×C13—21no—
288C42×C13C2×D412yes—
289#6107—42no—
290#6106—42no—
291#6105—42no—
292#6104—42no—
293#6103—44no—
294#6103—42no—
295#6103—44no—
296#6103—42no—
297C4⋊Dic13—42no—
298#6099—21no—
299#6099—21no—
300#6099—21no—
301#6099—21no—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304Dic52—24no—
305Dic52—22no—
306Dic52—44no—
307Dic52—42no—
308D104—24no—
309D104—22no—
310D104—44no—
311D104—42no—
312#6095—24no—
313#6095—24no—
314#6095—22no—
315#6095—24no—
316#6095—24no—
317#6095—22no—
318#6095—42no—
319#6095—42no—
320#6095—42no—
321#6095—42no—
322C2×#577—131no—
323#3154—131no—
324C2×#495—131no—
325C2×#471—131no—
326C2×#454—131no—
327C2×#455—131no—
328#3011—131no—
329#3008—131no—
330#2020—131no—
331#2018—131no—
332#2004—131no—
333#2003—131no—
334#1977—131no—
335#1974—131no—
336#1764D1311yescharacteristic, complemented
337C23×C13—21no—
338C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—44no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—82no—
349C22×D13—82no—
350C22×D13—162no—
351Q8×C13—21no—
352Q8×C13#12712yes—
353D4×C13—22no—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—21no—
356D4×C13#12712yes—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—42no—
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D13—44no—
370C22⋊D13—44no—
371C22⋊D13—41no—
372C22⋊D13—41no—
373C22⋊D13—41no—
374C22⋊D13—41no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—44no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384D52—21no—
385D52—22no—
386D52—21no—
387D52—21no—
388D52—22no—
389D52—21no—
390D52—44no—
391D52—41no—
392D52—41no—
393D52—41no—
394D52—41no—
395D52—41no—
396D52—41no—
397D52—162no—
398C4×D13—44no—
399C4×D13—44no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—41no—
403C4×D13—41no—
404Dic26—21no—
405Dic26—22no—
406Dic26—21no—
407Dic26—21no—
408Dic26—22no—
409Dic26—21no—
410Dic26—44no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415Dic26—41no—
416Dic26—41no—
417C8×C13—22no—
418C8×C13—22no—
419C8×C13—22no—
420C8×C13#12012yes—
421C8×C13#12012yes—
422#1055—41no—
423#1055—41no—
424C2×2−1+4—131no—
425C2×H(5,𝔽2)—131no—
426#577—264no—
427#577—264no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—131no—
430C2×#137—131no—
431C2×#137—261no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
436C2×#135—131no—
437C2×#135—261no—
438C22×Q16—131no—
439C22×SD16—131no—
440C22×SD16—131no—
441C22×SD16—261no—
442C22×D8—131no—
443C2×#131C2×D1311yescharacteristic
444#536—131no—
445#535—131no—
446C2×#124—131no—
447C2×#124—131no—
448#497—261no—
449#496—261no—
450#495—264no—
451#495—261no—
452#492—261no—
453#471—264no—
454#455—264no—
455#454—264no—
456#452—262no—
457#451—262no—
458#449—262no—
459#447—262no—
460C2×#108—131no—
461C2×#104—131no—
462C2×#104—131no—
463C2×#104C2×D1311yescharacteristic
464#419—131no—
465#418—131no—
466#416C2×D1311yescharacteristic
467C2×#101—131no—
468C2×#101—131no—
469C2×#100—131no—
470C2×#100—131no—
471#408—131no—
472#408—131no—
473#405C2×D1311yescharacteristic, complemented
474C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
475#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
476#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
477C22×C13—22no—
478C22×C13—22no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13#53511yescharacteristic
481C22×C13D4211yescharacteristic
482C22×C13D4211yescharacteristic
483C2×D13—41no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—82no—
489C2×D13—82no—
490C2×D13—82no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—82no—
493C2×D13—161no—
494C2×D13—164no—
495C2×D13—161no—
496C4×C13—22no—
497C4×C13—42no—
498C4×C13—42no—
499C4×C13C2×#12011yescharacteristic
500C4×C13C2×#12711yescharacteristic
501C4×C13D4211yescharacteristic
502C4×C13D4211yescharacteristic
503Dic13—41no—
504Dic13—42no—
505Dic13—41no—
506Dic13—81no—
5072−1+4—262no—
5082−1+4—262no—
5092−1+4—262no—
5102−1+4—521no—
511H(5,𝔽2)—262no—
512H(5,𝔽2)—262no—
513H(5,𝔽2)—262no—
514H(5,𝔽2)—521no—
515C2×#41—131no—
516C2×#41—131no—
517C2×#41—261no—
518C2×#41—261no—
519C2×#41—261no—
520C2×#41—261no—
521C2×#41—521no—
522C2×#41C22×D1311yescharacteristic
523C22×Q8—131no—
524C22×Q8—131no—
525C22×Q8—261no—
526C22×Q8—261no—
527C22×D4—131no—
528C22×D4—131no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—521no—
532#137—262no—
533#137—268no—
534#137—262no—
535#137—262no—
536#137—262no—
537#137—262no—
538#137—521no—
539AGL(1,ℤ/8)—262no—
540AGL(1,ℤ/8)—268no—
541AGL(1,ℤ/8)—262no—
542AGL(1,ℤ/8)—262no—
543AGL(1,ℤ/8)—262no—
544AGL(1,ℤ/8)—262no—
545AGL(1,ℤ/8)—521no—
546#135—268no—
547#135—262no—
548#135—262no—
549C2×Q16—131no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—262no—
552C2×Q16—261no—
553C2×Q16—261no—
554C2×Q16—262no—
555C2×Q16—521no—
556C2×SD16—134no—
557C2×SD16—131no—
558C2×SD16—131no—
559C2×SD16—261no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—268no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—262no—
567C2×SD16—262no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—262no—
572C2×SD16—261no—
573C2×D8—131no—
574C2×D8—261no—
575C2×D8—262no—
576C2×D8—261no—
577C2×D8—261no—
578C2×D8—262no—
579C2×D8—521no—
580#131—22no—
581#131D5214yescomplemented
582C2×M16—21no—
583C2×M16—131no—
584C2×M16—131no—
585C2×M16C22×D1311yescharacteristic
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C22×C8—21no—
588C22×C8C22×D1311yescharacteristic
589C22×C8C22×D1311yescharacteristic
590C4⋊Q8—261no—
591#127—261no—
592#124—262no—
593#124—261no—
594#124—262no—
595#124—261no—
596#124—262no—
597#124—262no—
598#123—521no—
599C22⋊Q8—262no—
600#121—262no—
601#120—521no—
602#117C22×D1311yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—521no—
604C2×C22⋊C4—521no—
605C2×C42C22×D1311yescharacteristic
606#108—262no—
607#104—262no—
608#104—262no—
609#104D5214yescomplemented
610#103—262no—
611#103D5212yes—
612#102—262no—
613#102D5212yes—
614#101—262no—
615#101—262no—
616#100—262no—
617#100—262no—
618C22⋊C8—262no—
619C22⋊C8—262no—
620#97—21no—
621C4×C8—22no—
622C4×C8—21no—
623C2×C13—21no—
624C2×C13—21no—
625C2×C13—42no—
626C2×C13#243311yescharacteristic
627C2×C13#329012yes—
628D13—81no—
629D13—81no—
630D13—82no—
631D13—161no—
632C24—261no—
633C24—261no—
634C24—521no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—264no—
638#41—264no—
639#41—261no—
640#41—261no—
641#41—261no—
642#41—261no—
643#41—261no—
644#41—261no—
645#41—261no—
646#41—261no—
647#41—522no—
648#41—522no—
649#41—524no—
650#41—522no—
651#41—524no—
652#41—522no—
653#41—522no—
654#41—522no—
655#41C2×D5212yes—
656#41C2×D5212yes—
657C2×Q8—132no—
658C2×Q8—131no—
659C2×Q8—131no—
660C2×Q8—264no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—521no—
673C2×Q8—522no—
674C2×Q8—522no—
675C2×Q8—522no—
676C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—131no—
679C2×D4—132no—
680C2×D4—131no—
681C2×D4—264no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—521no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—521no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—524no—
701C2×D4—524no—
702C2×D4—521no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4C2×D5211yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—521no—
712C22×C4—521no—
713C22×C4—521no—
714C22×C4C23×D1311yescharacteristic
715Q16—264no—
716Q16—262no—
717Q16—524no—
718Q16—522no—
719Q16—522no—
720SD16—264no—
721SD16—264no—
722SD16—264no—
723SD16—262no—
724SD16—264no—
725SD16—262no—
726SD16—522no—
727SD16—522no—
728SD16—522no—
729SD16—522no—
730SD16—522no—
731SD16—522no—
732D8—264no—
733D8—262no—
734D8—524no—
735D8—522no—
736D8—522no—
737M16—21no—
738M16—21no—
739M16—24no—
740M16—261no—
741M16—261no—
742M16—261no—
743M16—261no—
744M16C2×D5212yes—
745M16C2×D5212yes—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—24no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8C2×D5212yes—
754C2×C8C2×D5212yes—
755C2×C8D4×D1311yescharacteristic
756C2×C8D4×D1312yes—
757C2×C8D4×D1311yescharacteristic
758C4⋊C4—522no—
759C4⋊C4C2×D5212yes—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—524no—
762C22⋊C4—522no—
763C22⋊C4—524no—
764C22⋊C4—522no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42C2×D5212yes—
768C13#2580111yescharacteristic, complemented, Sylow
769C23—21no—
770C23—261no—
771C23—261no—
772C23—262no—
773C23—524no—
774C23—521no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23—1042no—
780C23—1042no—
781C23—2082no—
782C23#8825611yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—261no—
785Q8—262no—
786Q8—261no—
787Q8—261no—
788Q8—262no—
789Q8—261no—
790Q8—524no—
791Q8—521no—
792Q8—521no—
793Q8—521no—
794Q8—521no—
795Q8—521no—
796Q8—521no—
797Q8#8812812yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—21no—
801D4—261no—
802D4—262no—
803D4—261no—
804D4—262no—
805D4—261no—
806D4—261no—
807D4—524no—
808D4—524no—
809D4—524no—
810D4—521no—
811D4—521no—
812D4—521no—
813D4—521no—
814D4—521no—
815D4—521no—
816D4—521no—
817D4—521no—
818D4—521no—
819D4—521no—
820D4—2082no—
821D4#8812812yes—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—524no—
832C2×C4—524no—
833C2×C4—524no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4C22×D5211yescharacteristic
844C2×C4C22×D5211yescharacteristic
845C2×C4C22×D5211yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
848C2×C4#8825611yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—22no—
851C8—22no—
852C8—521no—
853C8—521no—
854C8#8813612yes—
855C8#8813612yes—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—42no—
859C22—521no—
860C22—521no—
861C22—522no—
862C22—522no—
863C22—522no—
864C22—1042no—
865C22—1042no—
866C22—1042no—
867C22—1041no—
868C22—1042no—
869C22—2081no—
870C22—2081no—
871C22—2084no—
872C22#1171923011yescharacteristic
873C22D4×D5211yescharacteristic
874C22D4×D5211yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—42no—
877C4—42no—
878C4—521no—
879C4—522no—
880C4—521no—
881C4—1041no—
882C4C2×#8812811yescharacteristic
883C4C2×#8813611yescharacteristic
884C4D4×D5211yescharacteristic
885C4D4×D5211yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—1041no—
890C2—1041no—
891C2—1042no—
892C2—2081no—
893C2#1311847311yescharacteristic
894C2#1312662412yes—
subgroupG/H
centerC22D4×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1764C2
socleC22×C13D42
hypercenter#1764D13
hypocenterC13#25801
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1764

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719456C2semidirect
2. #13125312C2semidirect
3. C2×#11718357C2semidirect
4. C2×#11718802C2semidirect
5. C2×#11718488C2semidirect
6. C2×#11718486C2semidirect
7. #13124134C2semidirect
8. #13124107C2semidirect
9. #13115958C2semidirect
10. #13115946C2semidirect
11. #13115868C2semidirect
12. #13115861C2semidirect
13. #13115739C2semidirect
14. #13115724C2semidirect
15. C13×#1764C2semidirect
28. C2×#88162C22semidirect
29. C22×Dic52C22semidirect
35. C22×#6095C22semidirect
36. #11719231C22semidirect
39. C2×#88129C22semidirect
42. C13×#405C22semidirect
43. C2×C4×C8×C13C22semidirect
45. C2×#88064C22semidirect
46. C2×#88064C22semidirect
48. C2×#88063C22semidirect
50. #11718771C22semidirect
51. C2×#88059C22semidirect
52. #11718665C22semidirect
55. C2×#88045C22semidirect
67. C13×#341C22semidirect
68. C13×#339C22semidirect
95. C13×#131D4semidirect
155. C2×#6095D4semidirect
168. C13×#104D4semidirect
336. #1764D13semidirect
473. #405C2×D13semidirect
474. C2×C4×C8C2×D13semidirect
475. #341C2×D13semidirect
476. #339C2×D13semidirect
581. #131D52semidirect
609. #104D52semidirect
768. C13#25801semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194562
#131253122
C2×#117183572
C2×#117188022
C2×#117184882
C2×#117184862
#131241342
#131241072
#131159582
#131159462
#131158682
#131158612
#131157392
#131157242
C13×#17642
#2580113