Finite Group Databasebeta

← #15918540

Subgroups — #15918540

Order 3328.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719480C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718488C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124105C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115956C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115868C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115742C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114670C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C13×#536C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C2×#88204C2211yescharacteristic
22C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88196C2211yescharacteristic
25C2×#88196C2211yescharacteristic
26C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#6105C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29#11719480—24no—
30#11719480—24no—
31C2×#88169—21no—
32C2×SD16×D13—21no—
33C2×#88166—21no—
34C2×#88165—21no—
35C2×#88163C2211yescharacteristic
36C2×#88162C2211yescharacteristic
37C2×#88161C2211yescharacteristic
38#11719230C2211yescharacteristic
39C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#418C2211yescharacteristic
42C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
43#11718895C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88073C2211yescharacteristic
45C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
47#11718790C2211yescharacteristic
48C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
49#11718747—21no—
50#11718746—21no—
51#11718722—24no—
52#11718720—21no—
53#11718720—24no—
54#11718719—21no—
55#11718711—22no—
56#11718708—22no—
57#11718665C2211yescharacteristic, complemented
58#11718663C2211yescharacteristic
59#11718658C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61C2×#88045C2211yescharacteristic
62C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
63#11718488—24no—
64#11718442—22no—
65#11718434—22no—
66#11718415—24no—
67C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#11718150C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—41no—
73#88257—22no—
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—41no—
77C2×Q8×D13—21no—
78#88251—22no—
79#88251—22no—
80#88251—22no—
81#88251—41no—
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—41no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×Dic26—21no—
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×C13×SD16—21no—
97C2×C13×D8—21no—
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C13×C4⋊Q8—21no—
101C13×#124—21no—
102C13×#124—22no—
103C13×#124—22no—
104C13×#123—41no—
105C13×C22⋊Q8—22no—
106C13×#117C2311yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4—41no—
108C2×C42×C13C2311yescharacteristic
109#88204—22no—
110#88204—22no—
111#88203—22no—
112#88203—41no—
113C2×#6107—21no—
114C2×#6107—22no—
115C2×#6107—21no—
116C2×#6107—22no—
117C2×#6107—41no—
118C2×#6107D411yescharacteristic
119#88196—22no—
120#88196—22no—
121#88196—22no—
122#88196—41no—
123C2×#6106—21no—
124C2×#6106—21no—
125C2×#6106—21no—
126C2×#6106—22no—
127C2×#6106—21no—
128C2×#6106—22no—
129C2×#6106—21no—
130C2×#6106D411yescharacteristic
131C2×#6105—21no—
132C2×#6105—21no—
133C2×#6105—22no—
134C2×#6105D411yescharacteristic
135C2×#6105D414yescomplemented
136C2×#6104—21no—
137C2×#6104—22no—
138C2×#6104—22no—
139C2×#6104—41no—
140C2×#6104D411yescharacteristic
141C2×#6103—41no—
142C2×#6099C2311yescharacteristic
143C2×#6099C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146#88169—28no—
147SD16×D13—28no—
148#88166—28no—
149#88165—28no—
150#88163—22no—
151#88163—22no—
152#88162—22no—
153#88162—22no—
154#88161—22no—
155#88161D414yescomplemented
156C2×Dic52—21no—
157C2×D104—21no—
158C2×#6095—21no—
159C2×#6095—21no—
160C2×#6094—21no—
161C2×C8×D13—21no—
162#88149—22no—
163#88136—41no—
164#88129—22no—
165#88129—21no—
166#88129—22no—
167#88128—21no—
168C13×#104—22no—
169C13×#102—22no—
170C13×#101—22no—
171#88073—22no—
172C22⋊#1055—22no—
173#88064—22no—
174#88063—22no—
175#88062—22no—
176#88060—22no—
177#88050—22no—
178#88050D412yes—
179#88049D412yes—
180#88045—22no—
181#88045D414yescomplemented
182#88043—21no—
183C4×#1055—21no—
184C4×#1055—22no—
185#25801—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—41no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C13C2×D412yes—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—41no—
215C2×C22⋊D13—41no—
216C2×C22⋊D13—44no—
217C2×C22⋊D13—44no—
218C2×C22⋊D13—41no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—41no—
221C22×Dic13—41no—
222Q8×D13—24no—
223Q8×D13—42no—
224#6129—24no—
225#6129—24no—
226#6129—42no—
227#6129—42no—
228#6129—42no—
229#6129—44no—
230#6129—44no—
231#6129—42no—
232D4×D13—24no—
233D4×D13—42no—
234D4×D13—42no—
235D4×D13—42no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—42no—
243#6127—42no—
244#6127C2×D412yes—
245#6127C2×D412yes—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—42no—
253C2×D52C2×D411yescharacteristic
254C2×D52C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—41no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—42no—
264C2×Dic26—41no—
265C2×Dic26—42no—
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic26C2×D412yes—
268C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
269C13×SD16—24no—
270C13×D8—24no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16C2×D412yes—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C13×C4⋊C4—42no—
278C13×C4⋊C4C2×D412yes—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—44no—
281C13×C22⋊C4—42no—
282C42×C13—21no—
283C42×C13—21no—
284C42×C13C2×D412yes—
285#6107—22no—
286#6107—42no—
287#6107—44no—
288#6107—42no—
289#6106—22no—
290#6106—42no—
291#6106—42no—
292#6106—42no—
293#6106—42no—
294#6106—42no—
295#6105—24no—
296#6105—22no—
297#6105—24no—
298#6104—22no—
299#6104—44no—
300#6104—42no—
301#6103—44no—
302#6103—42no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099C2×D412yes—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055C2×D412yes—
312C2×#1055C2×D411yescharacteristic
313C2×#1055C2×D411yescharacteristic
314C2×#1055C2×D412yes—
315C2×#1055C2×D412yes—
316Dic52—24no—
317D104—42no—
318#6095—24no—
319#6095—42no—
320#6094—24no—
321C8×D13—24no—
322C2×#577—131no—
323#3154—131no—
324C2×#495—131no—
325C2×#471—131no—
326C2×#454—131no—
327C2×#455—131no—
328#3011—131no—
329#3008—131no—
330#2020—131no—
331#2018—131no—
332#2004—131no—
333#2003D1311yescharacteristic, complemented
334#1977—131no—
335#1974—131no—
336#1764—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—82no—
342C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—44no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—82no—
350C22×D13—162no—
351Q8×C13—21no—
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13—41no—
354Q8×C13—41no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357D4×C13—21no—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—42no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D13—22no—
381C22⋊D13—22no—
382C22⋊D13—44no—
383C22⋊D13—44no—
384C22⋊D13—44no—
385C22⋊D13—41no—
386C22⋊D13—41no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—44no—
391C2×Dic13—44no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394D52—21no—
395D52—21no—
396D52—21no—
397D52—41no—
398D52—41no—
399D52—41no—
400D52—41no—
401D52—162no—
402D52#12712yes—
403C4×D13—22no—
404C4×D13—22no—
405C4×D13—44no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—41no—
408Dic26—21no—
409Dic26—22no—
410Dic26—21no—
411Dic26—22no—
412Dic26—21no—
413Dic26—44no—
414Dic26—41no—
415Dic26—41no—
416Dic26#12712yes—
417C8×C13—22no—
418C8×C13—41no—
419#1055—22no—
420#1055—22no—
421#1055—41no—
422#1055#12012yes—
423#1055#12012yes—
424C2×2−1+4—131no—
425C2×H(5,𝔽2)—131no—
426#577—264no—
427#577—264no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—131no—
430C2×#137—131no—
431C2×#137—261no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
436C2×#135—131no—
437C2×#135—261no—
438C22×Q16—131no—
439C22×SD16—131no—
440C22×SD16—131no—
441C22×SD16—261no—
442C22×D8—131no—
443C2×#131—131no—
444#536C2×D1311yescharacteristic, complemented
445#535—131no—
446C2×#124—131no—
447C2×#124C2×D1311yescharacteristic
448#497—261no—
449#496—261no—
450#495—264no—
451#495—261no—
452#492—261no—
453#471—264no—
454#455—264no—
455#454—264no—
456#452—262no—
457#451—262no—
458#449—262no—
459#447—262no—
460C2×#108—131no—
461C2×#104—131no—
462C2×#104—131no—
463C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
464#419—131no—
465#418C2×D1311yescharacteristic
466#416—131no—
467C2×#101—131no—
468C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
469C2×#100—131no—
470C2×#100—131no—
471#408—131no—
472#408—131no—
473#405—131no—
474C2×C4×C8—131no—
475#341—131no—
476#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
477C22×C13—22no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—82no—
482C22×C13—82no—
483C22×C13—161no—
484C22×C13#53511yescharacteristic
485C22×C13D4211yescharacteristic
486C22×C13D4211yescharacteristic
487C2×D13—22no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—82no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—82no—
494C2×D13—164no—
495C2×D13—161no—
496C4×C13—42no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13—42no—
499C4×C13—81no—
500C4×C13C2×#12011yescharacteristic
501C4×C13C2×#12711yescharacteristic
502C4×C13D4211yescharacteristic
503C4×C13D4211yescharacteristic
504Dic13—22no—
505Dic13—42no—
506Dic13—41no—
5072−1+4—262no—
5082−1+4—262no—
5092−1+4—262no—
5102−1+4—521no—
511H(5,𝔽2)—262no—
512H(5,𝔽2)—262no—
513H(5,𝔽2)—262no—
514H(5,𝔽2)—521no—
515C2×#41—131no—
516C2×#41—131no—
517C2×#41—261no—
518C2×#41—261no—
519C2×#41—261no—
520C2×#41—261no—
521C2×#41—521no—
522C2×#41C22×D1311yescharacteristic
523C22×Q8—131no—
524C22×Q8—261no—
525C22×Q8—261no—
526C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
527C22×D4—131no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—521no—
531C22×D4C22×D1311yescharacteristic
532#137—262no—
533#137—262no—
534#137—268no—
535#137—262no—
536#137—262no—
537#137—262no—
538#137—521no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—22no—
541AGL(1,ℤ/8)—262no—
542AGL(1,ℤ/8)—262no—
543AGL(1,ℤ/8)—262no—
544AGL(1,ℤ/8)—268no—
545AGL(1,ℤ/8)—521no—
546#135—262no—
547#135—262no—
548#135—268no—
549C2×Q16—131no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—262no—
552C2×Q16—262no—
553C2×Q16—261no—
554C2×Q16—261no—
555C2×Q16—521no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—131no—
558C2×SD16—134no—
559C2×SD16—131no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—262no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—262no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—268no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—261no—
572C2×SD16—261no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—131no—
575C2×D8—261no—
576C2×D8—262no—
577C2×D8—262no—
578C2×D8—261no—
579C2×D8—521no—
580#131—134no—
581#131—262no—
582C2×M16—131no—
583C2×M16—131no—
584C2×M16—261no—
585C2×M16C22×D1311yescharacteristic
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C22×C8—131no—
588C22×C8—131no—
589C22×C8—261no—
590C4⋊Q8—21no—
591#127—261no—
592#124—22no—
593#124—21no—
594#124—22no—
595#124—262no—
596#124—261no—
597#124—262no—
598#123—41no—
599C22⋊Q8—22no—
600#121—262no—
601#120—521no—
602#117C22×D1311yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—41no—
604C2×C22⋊C4—521no—
605C2×C42C22×D1311yescharacteristic
606#108—262no—
607#104—22no—
608#104—134no—
609#104—262no—
610#103—132no—
611#103—262no—
612#102—22no—
613#102—132no—
614#101—22no—
615#101—262no—
616#100—262no—
617#100—262no—
618C22⋊C8—262no—
619C22⋊C8—262no—
620#97—261no—
621C4×C8—262no—
622C4×C8—261no—
623C2×C13—21no—
624C2×C13—21no—
625C2×C13—82no—
626C2×C13—81no—
627C2×C13#243311yescharacteristic
628C2×C13#329012yes—
629D13—42no—
630D13—81no—
631D13—161no—
632C24—21no—
633C24—261no—
634C24—521no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—132no—
640#41—132no—
641#41—261no—
642#41—261no—
643#41—264no—
644#41—264no—
645#41—261no—
646#41—261no—
647#41—261no—
648#41—261no—
649#41—522no—
650#41—522no—
651#41—522no—
652#41—524no—
653#41—522no—
654#41—522no—
655#41—524no—
656#41—522no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—131no—
664C2×Q8—132no—
665C2×Q8—131no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—264no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—521no—
673C2×Q8—522no—
674C2×Q8—522no—
675C2×Q8—522no—
676C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—131no—
684C2×D4—131no—
685C2×D4—264no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—521no—
697C2×D4—521no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—524no—
701C2×D4—524no—
702C2×D4—521no—
703C2×D4D4×D1311yescharacteristic
704C2×D4D4×D1312yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—521no—
712C22×C4—521no—
713C22×C4—521no—
714C22×C4C23×D1311yescharacteristic
715Q16—264no—
716Q16—262no—
717Q16—524no—
718Q16—522no—
719Q16—522no—
720SD16—24no—
721SD16—264no—
722SD16—264no—
723SD16—264no—
724SD16—262no—
725SD16—262no—
726SD16—522no—
727SD16—522no—
728SD16—522no—
729SD16—522no—
730SD16—522no—
731SD16—522no—
732D8—24no—
733D8—262no—
734D8—522no—
735D8—524no—
736D8—522no—
737M16—21no—
738M16—21no—
739M16—21no—
740M16—132no—
741M16—264no—
742M16—261no—
743M16—261no—
744M16—261no—
745M16D4×D1312yes—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—131no—
749C2×C8—132no—
750C2×C8—131no—
751C2×C8—132no—
752C2×C8—132no—
753C2×C8—264no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C4⋊C4—42no—
759C4⋊C4D4×D1312yes—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—44no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—524no—
764C22⋊C4—522no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42D4×D1312yes—
768C13#2580111yescharacteristic, complemented, Sylow
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—82no—
774C23—261no—
775C23—261no—
776C23—524no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23—521no—
780C23—1042no—
781C23—2082no—
782C23#8825111yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—132no—
790Q8—261no—
791Q8—262no—
792Q8—261no—
793Q8—262no—
794Q8—261no—
795Q8—524no—
796Q8—521no—
797Q8—521no—
798D4—21no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—21no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—132no—
807D4—262no—
808D4—262no—
809D4—261no—
810D4—261no—
811D4—261no—
812D4—524no—
813D4—524no—
814D4—524no—
815D4—521no—
816D4—521no—
817D4—521no—
818D4—521no—
819D4—521no—
820D4—521no—
821D4—2082no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—524no—
837C2×C4—524no—
838C2×C4—524no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
848C2×C4#8825611yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—132no—
852C8—132no—
853C8—262no—
854C8—262no—
855C8—521no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—161no—
863C22—262no—
864C22—522no—
865C22—521no—
866C22—522no—
867C22—1042no—
868C22—1041no—
869C22—1042no—
870C22—2081no—
871C22—2084no—
872C22#1171929511yescharacteristic
873C22#1171929511yescharacteristic
874C22#1171931211yescharacteristic
875C4—42no—
876C4—41no—
877C4—42no—
878C4—81no—
879C4—262no—
880C4—521no—
881C4—522no—
882C4D13×#12011yescharacteristic
883C4#1171931411yescharacteristic
884C4#1171931411yescharacteristic
885C4D13×#12711yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—82no—
890C2—522no—
891C2—1041no—
892C2—2081no—
893C2#1311846811yescharacteristic
894C2#1312661512yes—
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2003C2
socleC22×C13D42
hypercenter#2003D13
hypocenterC13#25801
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719480C2semidirect
2. #13125314C2semidirect
3. C2×#11718720C2semidirect
4. C2×#11718415C2semidirect
5. C2×#11718488C2semidirect
6. C2×#11718722C2semidirect
7. #13124129C2semidirect
8. #13124105C2semidirect
9. #13115956C2semidirect
10. #13115942C2semidirect
11. #13115868C2semidirect
12. #13115742C2semidirect
13. #13115721C2semidirect
14. #13114670C2semidirect
15. C13×#2003C2semidirect
19. C13×#536C22semidirect
22. C2×#88203C22semidirect
23. C22×#6107C22semidirect
26. C22×#6106C22semidirect
39. C2×#88129C22semidirect
40. C2×C13×#104C22semidirect
42. C2×C13×#101C22semidirect
43. #11718895C22semidirect
45. C2×#88064C22semidirect
46. C2×#88063C22semidirect
48. C2×#88062C22semidirect
57. #11718665C22semidirect
59. #11718658C22semidirect
62. C2×C4×#1055C22semidirect
67. C13×#339C22semidirect
68. #11718150C22semidirect
135. C2×#6105D4semidirect
155. #88161D4semidirect
181. #88045D4semidirect
333. #2003D13semidirect
444. #536C2×D13semidirect
463. C2×#104C2×D13semidirect
468. C2×#101C2×D13semidirect
476. #339C2×D13semidirect
768. C13#25801semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194802
#131253142
C2×#117187202
C2×#117184152
C2×#117184882
C2×#117187222
#131241292
#131241052
#131159562
#131159422
#131158682
#131157422
#131157212
#131146702
C13×#20032
#2580113