Finite Group Databasebeta

← #15918541

Subgroups — #15918541

Order 3328.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719456C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125306C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718829C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124130C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124103C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115956C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115944C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115867C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115860C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115737C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114671C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×#131C2211yescharacteristic
22#11719521C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88201C2211yescharacteristic
24C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88196C2211yescharacteristic
26#11719510C2211yescharacteristic
27C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#6104C2211yescharacteristic
30#11719456—24no—
31#11719456—24no—
32C2×#88163—21no—
33C2×#88163C2211yescharacteristic
34C2×#88162—21no—
35C2×#88162C2211yescharacteristic
36C2×#88158—21no—
37C2×#88158C2211yescharacteristic
38C22×#6095—21no—
39C22×#6095C2211yescharacteristic
40C13×#471—24no—
41C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45#11718894C2211yescharacteristic
46#11718863—24no—
47#11718862—24no—
48#11718847—22no—
49#11718837—21no—
50#11718836—21no—
51#11718834—22no—
52#11718833—22no—
53#11718829—21no—
54#11718829—24no—
55#11718828—21no—
56#11718817—22no—
57C2×#88065C2211yescharacteristic
58C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
60#11718792C2211yescharacteristic
61C2×#88063C2211yescharacteristic
62#11718790C2211yescharacteristic
63#11718790C2211yescharacteristic, complemented
64#11718781C2211yescharacteristic, complemented
65#11718762C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718147C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72#88257—22no—
73#88257—22no—
74#88257—22no—
75#88257—41no—
76#88256—22no—
77#88256—22no—
78#88256—22no—
79#88256—41no—
80C2×#6131—21no—
81C2×Q8×D13—21no—
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129—41no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13—41no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127C2311yescharacteristic
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C22×D52—21no—
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×Dic26—21no—
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C13×#137—22no—
95C13×#137—22no—
96C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×C13×Q16—21no—
99C2×C13×SD16—21no—
100C2×C13×SD16—21no—
101C2×C13×SD16—22no—
102C2×C13×SD16—21no—
103C2×C13×SD16—22no—
104C2×C13×SD16—21no—
105C2×C13×D8—21no—
106C13×#131—22no—
107C13×#131D414yescomplemented
108C2×C13×M16—21no—
109C2×C13×M16C2311yescharacteristic
110C2×C13×M16C2311yescharacteristic
111C2×C13×M16C2311yescharacteristic
112C22×C8×C13—21no—
113C22×C8×C13C2311yescharacteristic
114#88207—41no—
115C2×C22⋊Dic13—41no—
116#88201—22no—
117#88201—21no—
118#88201—22no—
119#88200—22no—
120#88198—21no—
121C2×#6107—21no—
122C2×#6107—22no—
123C2×#6107—22no—
124C2×#6107—41no—
125#88196—22no—
126#88196—41no—
127C2×#6106—21no—
128#88194—21no—
129#88192—22no—
130#88190—22no—
131#88190—21no—
132#88190—22no—
133C2×#6105—21no—
134#88186—22no—
135#88186—41no—
136C2×#6104—22no—
137C2×#6104—21no—
138C2×#6104—22no—
139C2×#6104—41no—
140#88183—41no—
141C2×#6103—41no—
142#88180C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
144C2×#6099C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146#88163—28no—
147#88163—22no—
148#88163—22no—
149#88162—28no—
150#88162—22no—
151#88162—22no—
152C2×Dic52—21no—
153C2×Dic52D411yescharacteristic
154#88158—28no—
155#88158—22no—
156#88158—22no—
157C2×D104—21no—
158C2×D104D411yescharacteristic
159C2×#6095—28no—
160C2×#6095—21no—
161C2×#6095—21no—
162C2×#6095—21no—
163C2×#6095—21no—
164C2×#6095—22no—
165C2×#6095D411yescharacteristic
166C2×#6095D411yescharacteristic
167C2×#6095D414yescomplemented
168C13×#108—22no—
169C13×#101—22no—
170C13×#100—22no—
171#88077D414yescomplemented
172#88075D412yes—
173#88072D412yes—
174#88065—22no—
175#88065—22no—
176#88064—22no—
177#88063—22no—
178#88061—22no—
179#88060—22no—
180#88060—22no—
181#88056—22no—
182#88055—21no—
183C8×Dic13—22no—
184C8×Dic13—21no—
185#25801—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—41no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41C2×D412yes—
192C13×#41C2×D412yes—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—41no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—41no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—41no—
219#6131—42no—
220#6131—42no—
221Q8×D13—42no—
222Q8×D13—42no—
223#6129—42no—
224#6129—44no—
225#6129—44no—
226#6129—42no—
227D4×D13—42no—
228D4×D13—44no—
229D4×D13—44no—
230D4×D13—42no—
231#6127—24no—
232#6127—24no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—42no—
242#6127—42no—
243C2×D52—24no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—42no—
250C2×D52—41no—
251C2×D52C2×D411yescharacteristic
252C2×D52C2×D411yescharacteristic
253C2×D52C2×D412yes—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—41no—
257C2×C4×D13—41no—
258C2×Dic26—24no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—42no—
265C2×Dic26—41no—
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic26C2×D412yes—
269C13×Q16—42no—
270C13×SD16—42no—
271C13×SD16—42no—
272C13×SD16—42no—
273C13×SD16—42no—
274C13×D8—42no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16—24no—
277C13×M16—21no—
278C13×M16—21no—
279C13×M16—21no—
280C13×M16—21no—
281C13×M16C2×D412yes—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—24no—
284C2×C8×C13—21no—
285C2×C8×C13—21no—
286C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C13C2×D412yes—
289C2×C8×C13C2×D412yes—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—44no—
292C22⋊Dic13—42no—
293#6107—42no—
294#6107—44no—
295#6106—42no—
296#6105—42no—
297#6104—44no—
298#6104—42no—
299#6103—44no—
300#6103—42no—
301C4⋊Dic13C2×D412yes—
302#6101—42no—
303C4×Dic13—21no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13C2×D412yes—
306#6099—21no—
307#6099C2×D412yes—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055C2×D412yes—
312Dic52—24no—
313Dic52—22no—
314D104—24no—
315D104—22no—
316#6095—24no—
317#6095—24no—
318#6095—22no—
319#6095—24no—
320#6095—24no—
321#6095—22no—
322C2×#577—131no—
323#3154—131no—
324C2×#495—131no—
325C2×#471D1311yescharacteristic, complemented
326C2×#454—131no—
327C2×#455—131no—
328#3011—131no—
329#3008—131no—
330#2020—131no—
331#2018—131no—
332#2004—131no—
333#2003—131no—
334#1977—131no—
335#1974—131no—
336#1764—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—82no—
342C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—44no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—82no—
350C22×D13—162no—
351Q8×C13—21no—
352Q8×C13—41no—
353Q8×C13—41no—
354Q8×C13—41no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13#12712yes—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—21no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13#12712yes—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D13—44no—
378C22⋊D13—44no—
379C22⋊D13—41no—
380C22⋊D13—41no—
381C22⋊D13—41no—
382C22⋊D13—41no—
383C22⋊D13—162no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—44no—
390C2×Dic13—42no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393D52—21no—
394D52—22no—
395D52—21no—
396D52—22no—
397D52—21no—
398D52—21no—
399D52—44no—
400D52—41no—
401D52—41no—
402C4×D13—44no—
403C4×D13—44no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—41no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—41no—
408Dic26—21no—
409Dic26—22no—
410Dic26—21no—
411Dic26—21no—
412Dic26—22no—
413Dic26—21no—
414Dic26—44no—
415Dic26—41no—
416Dic26—41no—
417C8×C13—22no—
418C8×C13—41no—
419C8×C13—41no—
420C8×C13#12012yes—
421C8×C13#12012yes—
422#1055—22no—
423#1055—22no—
424C2×2−1+4—131no—
425C2×H(5,𝔽2)—131no—
426#577—264no—
427#577—264no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—131no—
430C2×#137—261no—
431C2×#137C2×D1311yescharacteristic
432C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
436C2×#135—131no—
437C2×#135—261no—
438C22×Q16—131no—
439C22×SD16—131no—
440C22×SD16—261no—
441C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
442C22×D8—131no—
443C2×#131C2×D1311yescharacteristic
444#536—131no—
445#535—131no—
446C2×#124—131no—
447C2×#124—131no—
448#497—261no—
449#496—261no—
450#495—264no—
451#495—261no—
452#492—261no—
453#471—24no—
454#455—264no—
455#454—264no—
456#452—262no—
457#451—262no—
458#449—262no—
459#447—262no—
460C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
461C2×#104—131no—
462C2×#104—131no—
463C2×#104—131no—
464#419—131no—
465#418—131no—
466#416—131no—
467C2×#101—131no—
468C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
469C2×#100—131no—
470C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
471#408—131no—
472#408—131no—
473#405—131no—
474C2×C4×C8—131no—
475#341—131no—
476#339—131no—
477C22×C13—22no—
478C22×C13—22no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—82no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13—82no—
483C22×C13—161no—
484C22×C13#53511yescharacteristic
485C22×C13D4211yescharacteristic
486C22×C13D4211yescharacteristic
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—82no—
493C2×D13—82no—
494C2×D13—161no—
495C2×D13—164no—
496C4×C13—22no—
497C4×C13—81no—
498C4×C13C2×#12011yescharacteristic
499C4×C13C2×#12711yescharacteristic
500C4×C13D4211yescharacteristic
501C4×C13D4211yescharacteristic
502Dic13—42no—
503Dic13—41no—
504Dic13—42no—
505Dic13—41no—
506Dic13—42no—
5072−1+4—262no—
5082−1+4—262no—
5092−1+4—262no—
5102−1+4—521no—
511H(5,𝔽2)—262no—
512H(5,𝔽2)—262no—
513H(5,𝔽2)—262no—
514H(5,𝔽2)—521no—
515C2×#41—131no—
516C2×#41—131no—
517C2×#41—261no—
518C2×#41—261no—
519C2×#41—261no—
520C2×#41—261no—
521C2×#41—521no—
522C2×#41C22×D1311yescharacteristic
523C22×Q8—131no—
524C22×Q8—261no—
525C22×Q8—261no—
526C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
527C22×D4—131no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—521no—
531C22×D4C22×D1311yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—262no—
535#137—268no—
536#137—262no—
537#137—262no—
538#137—521no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—22no—
541AGL(1,ℤ/8)—262no—
542AGL(1,ℤ/8)—268no—
543AGL(1,ℤ/8)—262no—
544AGL(1,ℤ/8)—262no—
545AGL(1,ℤ/8)—521no—
546#135—268no—
547#135—262no—
548#135—262no—
549C2×Q16—21no—
550C2×Q16—131no—
551C2×Q16—261no—
552C2×Q16—262no—
553C2×Q16—262no—
554C2×Q16—261no—
555C2×Q16—521no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—134no—
563C2×SD16—131no—
564C2×SD16—131no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—268no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—261no—
572C2×SD16—262no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—131no—
575C2×D8—261no—
576C2×D8—262no—
577C2×D8—262no—
578C2×D8—261no—
579C2×D8—521no—
580#131—22no—
581#131C22⋊D1314yescomplemented
582C2×M16—21no—
583C2×M16—131no—
584C2×M16C22×D1311yescharacteristic
585C2×M16C22×D1311yescharacteristic
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C22×C8—21no—
588C22×C8—131no—
589C22×C8C22×D1311yescharacteristic
590C4⋊Q8—261no—
591#127—261no—
592#124—262no—
593#124—262no—
594#124—262no—
595#124—261no—
596#124—262no—
597#124—261no—
598#123—521no—
599C22⋊Q8—262no—
600#121—262no—
601#120—521no—
602#117—131no—
603C2×C22⋊C4—521no—
604C2×C22⋊C4—521no—
605C2×C42—131no—
606#108—22no—
607#104—134no—
608#104—262no—
609#104—262no—
610#103—132no—
611#103—262no—
612#102—132no—
613#102—262no—
614#101—22no—
615#101—262no—
616#100—22no—
617#100—262no—
618C22⋊C8—262no—
619C22⋊C8—262no—
620#97—261no—
621C4×C8—262no—
622C4×C8—261no—
623C2×C13—21no—
624C2×C13—21no—
625C2×C13—42no—
626C2×C13—161no—
627C2×C13#243311yescharacteristic
628C2×C13#329012yes—
629D13—81no—
630D13—81no—
631D13—82no—
632C24—21no—
633C24—261no—
634C24—521no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—264no—
638#41—264no—
639#41—261no—
640#41—261no—
641#41—261no—
642#41—261no—
643#41—261no—
644#41—261no—
645#41—261no—
646#41—261no—
647#41—522no—
648#41—522no—
649#41—524no—
650#41—522no—
651#41—524no—
652#41—522no—
653#41—522no—
654#41—522no—
655#41D4×D1312yes—
656#41C2×C22⋊D1312yes—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—132no—
664C2×Q8—131no—
665C2×Q8—131no—
666C2×Q8—264no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—521no—
673C2×Q8—522no—
674C2×Q8—522no—
675C2×Q8—522no—
676C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—131no—
685C2×D4—132no—
686C2×D4—131no—
687C2×D4—264no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—521no—
697C2×D4—521no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—524no—
701C2×D4—524no—
702C2×D4—521no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4D4×D1311yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—521no—
712C22×C4—521no—
713C22×C4—521no—
714C22×C4C23×D1311yescharacteristic
715Q16—42no—
716Q16—264no—
717Q16—262no—
718Q16—524no—
719Q16—522no—
720SD16—42no—
721SD16—42no—
722SD16—42no—
723SD16—42no—
724SD16—264no—
725SD16—264no—
726SD16—264no—
727SD16—262no—
728SD16—264no—
729SD16—262no—
730SD16—522no—
731SD16—522no—
732D8—42no—
733D8—264no—
734D8—262no—
735D8—524no—
736D8—522no—
737M16—21no—
738M16—24no—
739M16—21no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—132no—
744M16—261no—
745M16C2×C22⋊D1312yes—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—24no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—132no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8D4×D1311yescharacteristic
755C2×C8D4×D1312yes—
756C2×C8D4×D1311yescharacteristic
757C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
758C4⋊C4—132no—
759C4⋊C4—522no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—524no—
762C22⋊C4—522no—
763C22⋊C4—524no—
764C22⋊C4—522no—
765C42—132no—
766C42—261no—
767C42—261no—
768C13#2580111yescharacteristic, complemented, Sylow
769C23—21no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—82no—
774C23—261no—
775C23—261no—
776C23—262no—
777C23—524no—
778C23—521no—
779C23—521no—
780C23—1042no—
781C23—2082no—
782C23#8825611yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—261no—
789Q8—262no—
790Q8—261no—
791Q8—261no—
792Q8—262no—
793Q8—261no—
794Q8—524no—
795Q8—521no—
796Q8—521no—
797Q8#8819412yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—21no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—261no—
806D4—262no—
807D4—261no—
808D4—262no—
809D4—261no—
810D4—261no—
811D4—524no—
812D4—524no—
813D4—524no—
814D4—521no—
815D4—521no—
816D4—521no—
817D4—521no—
818D4—521no—
819D4—521no—
820D4—2082no—
821D4#8819412yes—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—524no—
834C2×C4—524no—
835C2×C4—522no—
836C2×C4—524no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4#8825611yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—262no—
853C8—262no—
854C8#8819112yes—
855C8#8819112yes—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—42no—
859C22—82no—
860C22—81no—
861C22—82no—
862C22—161no—
863C22—521no—
864C22—521no—
865C22—522no—
866C22—522no—
867C22—522no—
868C22—1042no—
869C22—1042no—
870C22—2081no—
871C22—2084no—
872C22#1171931411yescharacteristic
873C22#1171931411yescharacteristic
874C22#1171953511yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—81no—
877C4—522no—
878C4—521no—
879C4—522no—
880C4—521no—
881C4—522no—
882C4#1171931411yescharacteristic
883C4#1171931411yescharacteristic
884C4C2×#8819111yescharacteristic
885C4C2×#8819411yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—161no—
890C2—1041no—
891C2—1041no—
892C2—1042no—
893C2#1311847411yescharacteristic
894C2#1312661912yes—
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#471C2
socleC22×C13D42
hypercenterC2×#471D13
hypocenterC13#25801
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719456C2semidirect
2. #13125306C2semidirect
3. C2×#11718829C2semidirect
4. C2×#11718862C2semidirect
5. C2×#11718863C2semidirect
6. #13124130C2semidirect
7. #13124103C2semidirect
8. #13115956C2semidirect
9. #13115944C2semidirect
10. #13115867C2semidirect
11. #13115860C2semidirect
12. #13115737C2semidirect
13. #13115722C2semidirect
14. #13114671C2semidirect
15. C2×C13×#471C2semidirect
20. C22×C13×SD16C22semidirect
22. #11719521C22semidirect
24. C22×#6107C22semidirect
27. C2×#88190C22semidirect
28. C2×#88186C22semidirect
41. C2×C13×#108C22semidirect
42. C2×C13×#101C22semidirect
43. C2×C13×#100C22semidirect
58. C2×#88065C22semidirect
59. C2×#88064C22semidirect
63. #11718790C22semidirect
64. #11718781C22semidirect
65. #11718762C22semidirect
66. C2×C8×Dic13C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718147C22semidirect
107. C13×#131D4semidirect
167. C2×#6095D4semidirect
171. #88077D4semidirect
325. C2×#471D13semidirect
441. C22×SD16C2×D13semidirect
460. C2×#108C2×D13semidirect
468. C2×#101C2×D13semidirect
470. C2×#100C2×D13semidirect
581. #131C22⋊D13semidirect
768. C13#25801semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194562
#131253062
C2×#117188292
C2×#117188622
C2×#117188632
#131241302
#131241032
#131159562
#131159442
#131158672
#131158602
#131157372
#131157222
#131146712
C2×C13×#4712
#2580113