Finite Group Databasebeta

← #15918542

Subgroups — #15918542

Order 3328.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719480C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125310C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718409C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124133C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115958C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115867C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115736C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114672C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C13×D8C2211yescharacteristic
21#11719530C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88204C2211yescharacteristic
23#11719510C2211yescharacteristic
24C2×#88190C2211yescharacteristic
25C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88186C2211yescharacteristic
29#11719480—24no—
30#11719480—24no—
31C2×#88169—21no—
32C2×SD16×D13—21no—
33C2×#88166—21no—
34C2×#88165—21no—
35C2×#88163C2211yescharacteristic
36C2×#88163C2211yescharacteristic
37C2×#88163C2211yescharacteristic
38C2×#88161C2211yescharacteristic
39C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#100C2211yescharacteristic
41C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
44#11718876C2211yescharacteristic
45#11718862—24no—
46#11718836—21no—
47#11718828—21no—
48#11718819—22no—
49#11718817—22no—
50#11718816—21no—
51#11718816—24no—
52#11718815—21no—
53C2×#88065C2211yescharacteristic
54C2×#88065C2211yescharacteristic
55C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
58#11718783C2211yescharacteristic, complemented
59#11718781C2211yescharacteristic, complemented
60#11718774C2211yescharacteristic
61#11718771C2211yescharacteristic
62C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
63#11718409—24no—
64#11718407—24no—
65#11718400—22no—
66#11718394—22no—
67C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
68#11718147C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—41no—
73#88257—22no—
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—41no—
77C2×Q8×D13—21no—
78#88251—22no—
79#88251—22no—
80#88251—22no—
81#88251—41no—
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—41no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×Dic26—21no—
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
98C2×C13×SD16—21no—
99C2×C13×SD16—21no—
100C2×C13×D8—21no—
101C2×C13×D8—21no—
102C2×C13×D8—22no—
103C2×C13×D8—22no—
104C2×C13×D8—41no—
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C2×C13×M16C2311yescharacteristic
108C22×C8×C13C2311yescharacteristic
109#88207—41no—
110C2×C22⋊Dic13—41no—
111C2×C22⋊Dic13—41no—
112#88204—22no—
113#88204—22no—
114#88198—21no—
115C2×#6107D411yescharacteristic
116C2×#6106D411yescharacteristic
117#88194—21no—
118#88192—22no—
119#88190—22no—
120#88190—21no—
121#88190—22no—
122#88190—21no—
123#88190—22no—
124#88190—22no—
125#88189—41no—
126C2×#6105—21no—
127C2×#6105—21no—
128C2×#6105—21no—
129C2×#6105—22no—
130C2×#6105—22no—
131C2×#6105—21no—
132C2×#6105—22no—
133C2×#6105—21no—
134C2×#6105D411yescharacteristic
135C2×#6105D414yescomplemented
136#88186—22no—
137#88186—22no—
138C2×#6104—21no—
139C2×#6104D411yescharacteristic
140#88180C2311yescharacteristic
141#88178—22no—
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143C2×#6099C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145#88169—28no—
146SD16×D13—28no—
147#88166—28no—
148#88165—28no—
149#88163—22no—
150#88163—22no—
151#88163—22no—
152#88163—22no—
153#88163—22no—
154#88163—41no—
155#88161—22no—
156#88161D414yescomplemented
157C2×Dic52—21no—
158C2×Dic52—21no—
159C2×Dic52—22no—
160C2×Dic52—21no—
161C2×Dic52—22no—
162C2×Dic52—41no—
163C2×#6095—21no—
164C2×#6095—21no—
165C2×#6095—21no—
166C2×#6094—21no—
167C2×C8×D13—21no—
168C13×#100—22no—
169C13×#100—22no—
170C13×C22⋊C8—22no—
171#88077—22no—
172#88072—22no—
173#88065—22no—
174#88065D414yescomplemented
175#88064—22no—
176#88064—22no—
177#88062—22no—
178#88061D412yes—
179#88060—22no—
180#88056—22no—
181#88056D412yes—
182#88055—21no—
183C8×Dic13—22no—
184C8×Dic13—21no—
185#25801—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C23×D13—41no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C13C2×D412yes—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D13—21no—
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—41no—
213C2×C22⋊D13—41no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—44no—
216C2×C22⋊D13—44no—
217C2×C22⋊D13—41no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—41no—
222C22×Dic13—41no—
223Q8×D13—24no—
224Q8×D13—42no—
225#6129—24no—
226#6129—24no—
227#6129—42no—
228#6129—42no—
229#6129—42no—
230#6129—44no—
231#6129—44no—
232#6129—42no—
233D4×D13—24no—
234D4×D13—42no—
235D4×D13—42no—
236D4×D13—42no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—42no—
244#6127—42no—
245#6127C2×D412yes—
246#6127C2×D412yes—
247C2×D52C2×D411yescharacteristic
248C2×D52C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—41no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—42no—
264C2×Dic26—41no—
265C2×Dic26—42no—
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic26C2×D412yes—
268C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
269C13×SD16—24no—
270C13×SD16—42no—
271C13×D8—24no—
272C13×D8—44no—
273C13×D8—42no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16—21no—
277C13×M16—21no—
278C13×M16C2×D412yes—
279C13×M16C2×D412yes—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13—21no—
285C2×C8×C13C2×D412yes—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—44no—
288C22⋊Dic13—42no—
289C22⋊Dic13—42no—
290C22⋊Dic13—44no—
291#6107—22no—
292#6106—22no—
293#6105—24no—
294#6105—22no—
295#6105—24no—
296#6105—42no—
297#6105—42no—
298#6105—42no—
299#6104—22no—
300#6104—42no—
301C4⋊Dic13C2×D412yes—
302#6101—42no—
303C4×Dic13—21no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13C2×D412yes—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055C2×D411yescharacteristic
310C2×#1055C2×D411yescharacteristic
311C2×#1055C2×D412yes—
312C2×#1055C2×D412yes—
313Dic52—24no—
314Dic52—44no—
315Dic52—42no—
316Dic52—42no—
317#6095—24no—
318#6095—42no—
319#6095—42no—
320#6094—24no—
321C8×D13—24no—
322C2×#577—131no—
323#3154—131no—
324C2×#495—131no—
325C2×#471—131no—
326C2×#454—131no—
327C2×#455—131no—
328#3011—131no—
329#3008—131no—
330#2020—131no—
331#2018D1311yescharacteristic, complemented
332#2004—131no—
333#2003—131no—
334#1977—131no—
335#1974—131no—
336#1764—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—82no—
345C23×C13—82no—
346C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—44no—
350C22×D13—162no—
351Q8×C13—21no—
352Q8×C13—21no—
353D4×C13—21no—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—21no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D13—22no—
375C22⋊D13—22no—
376C22⋊D13—44no—
377C22⋊D13—44no—
378C22⋊D13—44no—
379C22⋊D13—41no—
380C22⋊D13—41no—
381C22⋊D13—162no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—44no—
388C2×Dic13—44no—
389C2×Dic13—42no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395D52—21no—
396D52—21no—
397D52—21no—
398D52#12712yes—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—44no—
402C4×D13—41no—
403C4×D13—41no—
404Dic26—21no—
405Dic26—22no—
406Dic26—21no—
407Dic26—22no—
408Dic26—21no—
409Dic26—44no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415Dic26—41no—
416Dic26#12712yes—
417C8×C13—22no—
418C8×C13—22no—
419C8×C13—22no—
420C8×C13—41no—
421#1055—41no—
422#1055#12012yes—
423#1055#12012yes—
424C2×2−1+4—131no—
425C2×H(5,𝔽2)—131no—
426#577—264no—
427#577—264no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—131no—
430C2×#137—131no—
431C2×#137—261no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
436C2×#135—131no—
437C2×#135—261no—
438C22×Q16—131no—
439C22×SD16—131no—
440C22×SD16—131no—
441C22×SD16—261no—
442C22×D8C2×D1311yescharacteristic
443C2×#131—131no—
444#536—131no—
445#535—131no—
446C2×#124—131no—
447C2×#124—131no—
448#497—261no—
449#496—261no—
450#495—264no—
451#495—261no—
452#492—261no—
453#471—264no—
454#455—264no—
455#454—264no—
456#452—262no—
457#451—262no—
458#449—262no—
459#447—262no—
460C2×#108—131no—
461C2×#104—131no—
462C2×#104—131no—
463C2×#104—131no—
464#419—131no—
465#418—131no—
466#416—131no—
467C2×#101—131no—
468C2×#101—131no—
469C2×#100C2×D1311yescharacteristic
470C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
471#408—131no—
472#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
473#405—131no—
474C2×C4×C8—131no—
475#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
476#339—131no—
477C22×C13—22no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—82no—
482C22×C13—82no—
483C22×C13—82no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—82no—
486C22×C13—161no—
487C22×C13—161no—
488C22×C13#53511yescharacteristic
489C22×C13D4211yescharacteristic
490C22×C13D4211yescharacteristic
491C2×D13—22no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—164no—
496C4×C13—41no—
497C4×C13C2×#12011yescharacteristic
498C4×C13C2×#12711yescharacteristic
499C4×C13D4211yescharacteristic
500C4×C13D4211yescharacteristic
501Dic13—22no—
502Dic13—42no—
503Dic13—42no—
504Dic13—41no—
505Dic13—42no—
506Dic13—81no—
5072−1+4—262no—
5082−1+4—262no—
5092−1+4—262no—
5102−1+4—521no—
511H(5,𝔽2)—262no—
512H(5,𝔽2)—262no—
513H(5,𝔽2)—262no—
514H(5,𝔽2)—521no—
515C2×#41—131no—
516C2×#41—131no—
517C2×#41—261no—
518C2×#41—261no—
519C2×#41—261no—
520C2×#41—261no—
521C2×#41—521no—
522C2×#41C22×D1311yescharacteristic
523C22×Q8—131no—
524C22×Q8—131no—
525C22×Q8—261no—
526C22×Q8—261no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4—521no—
530C22×D4C22×D1311yescharacteristic
531C22×D4C22×D1311yescharacteristic
532#137—262no—
533#137—262no—
534#137—262no—
535#137—268no—
536#137—262no—
537#137—262no—
538#137—521no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—22no—
541AGL(1,ℤ/8)—22no—
542AGL(1,ℤ/8)—41no—
543AGL(1,ℤ/8)—268no—
544AGL(1,ℤ/8)—262no—
545AGL(1,ℤ/8)—262no—
546#135—262no—
547#135—262no—
548#135—268no—
549C2×Q16—131no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—262no—
552C2×Q16—261no—
553C2×Q16—261no—
554C2×Q16—262no—
555C2×Q16—521no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—131no—
559C2×SD16—134no—
560C2×SD16—131no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—262no—
567C2×SD16—262no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—262no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—268no—
572C2×SD16—261no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—22no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—41no—
578C2×D8—131no—
579C2×D8—261no—
580#131—134no—
581#131—262no—
582C2×M16—131no—
583C2×M16—261no—
584C2×M16C22×D1311yescharacteristic
585C2×M16C22×D1311yescharacteristic
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C22×C8—131no—
588C22×C8—261no—
589C22×C8C22×D1311yescharacteristic
590C4⋊Q8—261no—
591#127—261no—
592#124—262no—
593#124—262no—
594#124—262no—
595#124—261no—
596#124—262no—
597#124—261no—
598#123—521no—
599C22⋊Q8—262no—
600#121—262no—
601#120—521no—
602#117—131no—
603C2×C22⋊C4—521no—
604C2×C22⋊C4—521no—
605C2×C42—131no—
606#108—262no—
607#104—134no—
608#104—262no—
609#104—262no—
610#103—132no—
611#103—262no—
612#102—132no—
613#102—262no—
614#101—262no—
615#101—262no—
616#100—22no—
617#100—22no—
618C22⋊C8—22no—
619C22⋊C8—262no—
620#97—261no—
621C4×C8—262no—
622C4×C8—261no—
623C2×C13—21no—
624C2×C13—21no—
625C2×C13—82no—
626C2×C13—81no—
627C2×C13—161no—
628C2×C13#243311yescharacteristic
629C2×C13#329012yes—
630D13—42no—
631D13—81no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—521no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—132no—
640#41—132no—
641#41—261no—
642#41—261no—
643#41—264no—
644#41—264no—
645#41—261no—
646#41—261no—
647#41—261no—
648#41—261no—
649#41—522no—
650#41—522no—
651#41—522no—
652#41—524no—
653#41—522no—
654#41—522no—
655#41—524no—
656#41—522no—
657C2×Q8—131no—
658C2×Q8—132no—
659C2×Q8—131no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—264no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—521no—
673C2×Q8—522no—
674C2×Q8—522no—
675C2×Q8—522no—
676C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—131no—
690C2×D4—131no—
691C2×D4—264no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—521no—
696C2×D4—521no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—524no—
701C2×D4—524no—
702C2×D4—521no—
703C2×D4D4×D1311yescharacteristic
704C2×D4D4×D1312yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—521no—
712C22×C4—521no—
713C22×C4—521no—
714C22×C4C23×D1311yescharacteristic
715Q16—264no—
716Q16—262no—
717Q16—524no—
718Q16—522no—
719Q16—522no—
720SD16—24no—
721SD16—42no—
722SD16—264no—
723SD16—264no—
724SD16—264no—
725SD16—262no—
726SD16—262no—
727SD16—522no—
728SD16—522no—
729SD16—522no—
730SD16—522no—
731SD16—522no—
732D8—24no—
733D8—44no—
734D8—42no—
735D8—262no—
736D8—522no—
737M16—21no—
738M16—21no—
739M16—21no—
740M16—21no—
741M16—264no—
742M16—261no—
743M16—261no—
744M16D4×D1312yes—
745M16D4×D1312yes—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—131no—
752C2×C8—132no—
753C2×C8—131no—
754C2×C8—132no—
755C2×C8—264no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8D4×D1312yes—
758C4⋊C4—132no—
759C4⋊C4—522no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—524no—
762C22⋊C4—522no—
763C22⋊C4—524no—
764C22⋊C4—522no—
765C42—132no—
766C42—261no—
767C42—261no—
768C13#2580111yescharacteristic, complemented, Sylow
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—82no—
777C23—82no—
778C23—261no—
779C23—261no—
780C23—524no—
781C23—2082no—
782C23#8825611yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—132no—
786Q8—261no—
787Q8—262no—
788Q8—261no—
789Q8—262no—
790Q8—261no—
791Q8—524no—
792Q8—521no—
793Q8—521no—
794Q8—521no—
795Q8—521no—
796Q8—521no—
797Q8—521no—
798D4—21no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—21no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—132no—
811D4—262no—
812D4—262no—
813D4—261no—
814D4—261no—
815D4—261no—
816D4—524no—
817D4—524no—
818D4—524no—
819D4—521no—
820D4—521no—
821D4—2082no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—524no—
833C2×C4—524no—
834C2×C4—524no—
835C2×C4—522no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
848C2×C4#8825111yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—22no—
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—132no—
854C8—132no—
855C8—521no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—81no—
864C22—82no—
865C22—161no—
866C22—161no—
867C22—262no—
868C22—522no—
869C22—521no—
870C22—522no—
871C22—2084no—
872C22#1171931211yescharacteristic
873C22#1171931411yescharacteristic
874C22#1171931411yescharacteristic
875C4—41no—
876C4—262no—
877C4—522no—
878C4—521no—
879C4—522no—
880C4—522no—
881C4—1041no—
882C4D13×#12011yescharacteristic
883C4#1171929511yescharacteristic
884C4#1171929511yescharacteristic
885C4D13×#12711yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—82no—
890C2—161no—
891C2—522no—
892C2—1041no—
893C2#1311846811yescharacteristic
894C2#1312661712yes—
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2018C2
socleC22×C13D42
hypercenter#2018D13
hypocenterC13#25801
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719480C2semidirect
2. #13125310C2semidirect
3. C2×#11718816C2semidirect
4. C2×#11718409C2semidirect
5. C2×#11718862C2semidirect
6. C2×#11718407C2semidirect
7. #13124133C2semidirect
8. #13124100C2semidirect
9. #13115958C2semidirect
10. #13115867C2semidirect
11. #13115855C2semidirect
12. #13115736C2semidirect
13. #13115723C2semidirect
14. #13114672C2semidirect
15. C13×#2018C2semidirect
19. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
21. #11719530C22semidirect
25. C2×#88190C22semidirect
27. C22×#6105C22semidirect
39. C22×Dic52C22semidirect
41. C2×C13×#100C22semidirect
42. C13×#408C22semidirect
43. C2×#88077C22semidirect
55. C2×#88064C22semidirect
56. C2×#88064C22semidirect
57. C2×#88062C22semidirect
58. #11718783C22semidirect
59. #11718781C22semidirect
62. C2×C8×Dic13C22semidirect
67. C13×#341C22semidirect
68. #11718147C22semidirect
135. C2×#6105D4semidirect
156. #88161D4semidirect
174. #88065D4semidirect
331. #2018D13semidirect
435. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
470. C2×#100C2×D13semidirect
472. #408C2×D13semidirect
475. #341C2×D13semidirect
768. C13#25801semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194802
#131253102
C2×#117188162
C2×#117184092
C2×#117188622
C2×#117184072
#131241332
#131241002
#131159582
#131158672
#131158552
#131157362
#131157232
#131146722
C13×#20182
#2580113