Finite Group Databasebeta

← #15918543

Subgroups — #15918543

Order 3328.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719467C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125312C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718829C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718414C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124132C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124105C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115956C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115866C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115859C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114675C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88254C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88196C2211yescharacteristic
22C2×#88190C2211yescharacteristic
23C2×#88186C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25#11719467—24no—
26#11719467—24no—
27C2×#88170—21no—
28C2×#88169—21no—
29C2×#88168—21no—
30C2×SD16×D13—21no—
31C2×#88163C2211yescharacteristic
32C2×#88163C2211yescharacteristic
33C2×#88162C2211yescharacteristic
34C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88158C2211yescharacteristic
36C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88155C2211yescharacteristic
38#11719231C2211yescharacteristic, complemented
39#11719230C2211yescharacteristic
40C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#418C2211yescharacteristic
43C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C13×#100C2211yescharacteristic
45C13×#405C2211yescharacteristic, complemented
46#11718829—24no—
47C2×#88065C2211yescharacteristic
48C2×#88065C2211yescharacteristic
49C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
52#11718790C2211yescharacteristic
53#11718790C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
55#11718663C2211yescharacteristic
56#11718559—24no—
57#11718471—22no—
58#11718469—22no—
59#11718442—22no—
60#11718434—22no—
61#11718414—24no—
62#11718407—24no—
63#11718376—21no—
64#11718373—21no—
65#11718357—21no—
66#11718354—21no—
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718124C2211yescharacteristic, complemented
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—41no—
72#88254—22no—
73#88254—22no—
74#88254—22no—
75#88254—41no—
76C2×#6131—21no—
77C2×#6131—21no—
78C2×Q8×D13—21no—
79C2×Q8×D13—21no—
80#88251—22no—
81#88251—22no—
82#88251—22no—
83#88251—41no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×#6127—41no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C2×C13×SD16—21no—
95C2×C13×SD16—21no—
96C2×C13×SD16—22no—
97C2×C13×SD16D414yescomplemented
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C13×#117C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic13—41no—
104#88201—22no—
105#88201—22no—
106C2×#6107—21no—
107C2×#6107—22no—
108C2×#6107—22no—
109C2×#6107—41no—
110#88196—22no—
111#88196—22no—
112C2×#6106—21no—
113#88190—22no—
114#88190—22no—
115C2×#6105—21no—
116#88186—22no—
117#88186—22no—
118C2×#6104—21no—
119C2×#6104—22no—
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104—41no—
122C2×#6103—41no—
123C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
124C2×#6099C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126#88170—28no—
127#88169—28no—
128#88168—28no—
129SD16×D13—28no—
130#88163—22no—
131#88163—22no—
132#88163—22no—
133#88163—41no—
134#88162—22no—
135#88162—22no—
136#88162—22no—
137#88162—41no—
138C2×Dic52—21no—
139C2×Dic52—21no—
140C2×Dic52D411yescharacteristic
141#88158—22no—
142#88158—22no—
143C2×D104—21no—
144C2×D104—21no—
145C2×D104D411yescharacteristic
146C2×#6095—21no—
147C2×#6095—21no—
148C2×#6095—21no—
149C2×#6095—21no—
150C2×#6095—22no—
151C2×#6095—22no—
152C2×#6095—21no—
153C2×#6095—21no—
154C2×#6095D411yescharacteristic
155C2×#6095D411yescharacteristic
156#88155—22no—
157#88155D414yescomplemented
158C2×#6094—21no—
159C2×C8×D13—21no—
160#88151—22no—
161#88149—22no—
162#88140—41no—
163#88136—41no—
164#88129—21no—
165#88129—21no—
166#88128—21no—
167#88123—21no—
168C13×#108—22no—
169C13×#103—22no—
170C13×#102—22no—
171C13×#101—22no—
172C13×#100—22no—
173C13×#97—21no—
174C4×C8×C13—21no—
175#88065—22no—
176#88065—22no—
177#88065D414yescomplemented
178#88064—22no—
179#88063—22no—
180#88060—22no—
181#88060—22no—
182C8×Dic13—22no—
183#88050D412yes—
184#88049D412yes—
185#25801—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—41no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13C2×D412yes—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13C2×D412yes—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D13—21no—
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—41no—
207C2×C22⋊D13—41no—
208C2×C22⋊D13—44no—
209C2×C22⋊D13—44no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—41no—
213#6131—24no—
214#6131—42no—
215#6131—42no—
216#6131—42no—
217Q8×D13—24no—
218Q8×D13—42no—
219Q8×D13—42no—
220Q8×D13—42no—
221#6129—24no—
222#6129—42no—
223#6129—42no—
224#6129—42no—
225D4×D13—24no—
226D4×D13—42no—
227D4×D13—42no—
228D4×D13—42no—
229#6127—21no—
230#6127—21no—
231#6127—21no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—44no—
240#6127—44no—
241#6127C2×D412yes—
242#6127C2×D412yes—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—41no—
250C2×D52—42no—
251C2×D52C2×D411yescharacteristic
252C2×D52C2×D411yescharacteristic
253C2×D52C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—41no—
258C2×C4×D13—41no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—41no—
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
269C13×SD16—24no—
270C13×SD16—24no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16C2×D412yes—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13C2×D412yes—
281C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C13C2×D412yes—
284C13×C4⋊C4C2×D412yes—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C42×C13—21no—
287C22⋊Dic13—44no—
288#6107—24no—
289#6107—44no—
290#6106—24no—
291#6105—24no—
292#6104—24no—
293#6104—44no—
294#6103—42no—
295#6103—44no—
296#6103—42no—
297C4⋊Dic13—42no—
298C4×Dic13—21no—
299C4×Dic13C2×D412yes—
300#6099—21no—
301#6099C2×D412yes—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055C2×D412yes—
306Dic52—22no—
307Dic52—42no—
308Dic52—42no—
309D104—22no—
310D104—42no—
311D104—42no—
312#6095—22no—
313#6095—22no—
314#6095—42no—
315#6095—42no—
316#6095—42no—
317#6095—42no—
318#6095—42no—
319#6095—42no—
320#6094—24no—
321C8×D13—24no—
322C2×#577—131no—
323#3154—131no—
324C2×#495—131no—
325C2×#471—131no—
326C2×#454—131no—
327C2×#455—131no—
328#3011—131no—
329#3008—131no—
330#2020—131no—
331#2018—131no—
332#2004—131no—
333#2003—131no—
334#1977D1311yescharacteristic, complemented
335#1974—131no—
336#1764—131no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—82no—
341C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—44no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—82no—
350C22×D13—162no—
351Q8×C13—22no—
352Q8×C13—22no—
353Q8×C13—41no—
354Q8×C13—41no—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D13—22no—
370C22⋊D13—22no—
371C22⋊D13—44no—
372C22⋊D13—44no—
373C22⋊D13—41no—
374C22⋊D13—41no—
375C22⋊D13—41no—
376C22⋊D13—41no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—44no—
382C2×Dic13—42no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386D52—21no—
387D52—21no—
388D52—21no—
389D52—21no—
390D52—21no—
391D52—44no—
392D52—41no—
393D52—41no—
394D52—41no—
395D52—41no—
396D52—162no—
397D52#12712yes—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—44no—
401C4×D13—44no—
402C4×D13—41no—
403C4×D13—41no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—41no—
406Dic26—21no—
407Dic26—21no—
408Dic26—21no—
409Dic26—21no—
410Dic26—21no—
411Dic26—44no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415Dic26—41no—
416Dic26#12712yes—
417C8×C13—22no—
418C8×C13—41no—
419C8×C13—41no—
420C8×C13#12012yes—
421C8×C13#12012yes—
422#1055—22no—
423#1055—22no—
424C2×2−1+4—131no—
425C2×H(5,𝔽2)—131no—
426#577—264no—
427#577—264no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—131no—
430C2×#137—131no—
431C2×#137—261no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
436C2×#135—131no—
437C2×#135—261no—
438C22×Q16—131no—
439C22×SD16—131no—
440C22×SD16—261no—
441C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
442C22×D8—131no—
443C2×#131—131no—
444#536—131no—
445#535—131no—
446C2×#124—131no—
447C2×#124—131no—
448#497—261no—
449#496—261no—
450#495—261no—
451#495—264no—
452#492—261no—
453#471—264no—
454#455—264no—
455#454—264no—
456#452—262no—
457#451—262no—
458#449—262no—
459#447—262no—
460C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
461C2×#104—131no—
462C2×#104—131no—
463C2×#104—131no—
464#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
465#418C2×D1311yescharacteristic
466#416—131no—
467C2×#101—131no—
468C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
469C2×#100—131no—
470C2×#100C2×D1311yescharacteristic
471#408—131no—
472#408—131no—
473#405C2×D1311yescharacteristic, complemented
474C2×C4×C8—131no—
475#341—131no—
476#339—131no—
477C22×C13—22no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—82no—
480C22×C13—82no—
481C22×C13—161no—
482C22×C13#53511yescharacteristic
483C22×C13D4211yescharacteristic
484C22×C13D4211yescharacteristic
485C2×D13—22no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—82no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—82no—
494C2×D13—164no—
495C2×D13—161no—
496C4×C13—42no—
497C4×C13—42no—
498C4×C13C2×#12011yescharacteristic
499C4×C13C2×#12711yescharacteristic
500C4×C13D4211yescharacteristic
501C4×C13D4211yescharacteristic
502Dic13—22no—
503Dic13—42no—
504Dic13—41no—
505Dic13—41no—
506Dic13—81no—
5072−1+4—262no—
5082−1+4—262no—
5092−1+4—262no—
5102−1+4—521no—
511H(5,𝔽2)—262no—
512H(5,𝔽2)—262no—
513H(5,𝔽2)—262no—
514H(5,𝔽2)—521no—
515C2×#41—131no—
516C2×#41—131no—
517C2×#41—131no—
518C2×#41—261no—
519C2×#41—261no—
520C2×#41—261no—
521C2×#41—261no—
522C2×#41—521no—
523C22×Q8—131no—
524C22×Q8—261no—
525C22×Q8—261no—
526C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
527C22×D4—131no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—521no—
531C22×D4C22×D1311yescharacteristic
532#137—262no—
533#137—262no—
534#137—262no—
535#137—268no—
536#137—262no—
537#137—262no—
538#137—521no—
539AGL(1,ℤ/8)—262no—
540AGL(1,ℤ/8)—262no—
541AGL(1,ℤ/8)—262no—
542AGL(1,ℤ/8)—268no—
543AGL(1,ℤ/8)—262no—
544AGL(1,ℤ/8)—262no—
545AGL(1,ℤ/8)—521no—
546#135—268no—
547#135—262no—
548#135—262no—
549C2×Q16—131no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—261no—
552C2×Q16—262no—
553C2×Q16—261no—
554C2×Q16—262no—
555C2×Q16—521no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—131no—
560C2×SD16—131no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—268no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—262no—
569C2×SD16—262no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—261no—
572C2×SD16D5214yescomplemented
573C2×D8—131no—
574C2×D8—261no—
575C2×D8—261no—
576C2×D8—262no—
577C2×D8—261no—
578C2×D8—262no—
579C2×D8—521no—
580#131—134no—
581#131—262no—
582C2×M16—131no—
583C2×M16—261no—
584C2×M16C22×D1311yescharacteristic
585C2×M16C22×D1311yescharacteristic
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C22×C8—131no—
588C22×C8—261no—
589C22×C8C22×D1311yescharacteristic
590C4⋊Q8—261no—
591#127—261no—
592#124—261no—
593#124—261no—
594#124—262no—
595#124—262no—
596#124—262no—
597#124—262no—
598#123—521no—
599C22⋊Q8—262no—
600#121—262no—
601#120—521no—
602#117C22×D1311yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—521no—
604C2×C22⋊C4—521no—
605C2×C42—131no—
606#108—22no—
607#104—134no—
608#104—262no—
609#104—262no—
610#103—22no—
611#103—132no—
612#102—22no—
613#102—132no—
614#101—22no—
615#101—262no—
616#100—22no—
617#100—262no—
618C22⋊C8—262no—
619C22⋊C8—262no—
620#97—21no—
621C4×C8—21no—
622C4×C8—262no—
623C2×C13—21no—
624C2×C13—21no—
625C2×C13—82no—
626C2×C13#243311yescharacteristic
627C2×C13#329012yes—
628D13—42no—
629D13—81no—
630D13—81no—
631D13—161no—
632C24—21no—
633C24—261no—
634C24—521no—
635#41—132no—
636#41—132no—
637#41—261no—
638#41—261no—
639#41—264no—
640#41—264no—
641#41—261no—
642#41—261no—
643#41—261no—
644#41—261no—
645#41—261no—
646#41—261no—
647#41—261no—
648#41—261no—
649#41—524no—
650#41—524no—
651#41—522no—
652#41—522no—
653#41—522no—
654#41—522no—
655#41—522no—
656#41—522no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—131no—
663C2×Q8—131no—
664C2×Q8—131no—
665C2×Q8—264no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—521no—
673C2×Q8—522no—
674C2×Q8—522no—
675C2×Q8—522no—
676C2×Q8C2×D5212yes—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—131no—
683C2×D4—131no—
684C2×D4—131no—
685C2×D4—264no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—521no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—521no—
699C2×D4—521no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—524no—
703C2×D4—524no—
704C2×D4C2×D5212yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—521no—
712C22×C4—521no—
713C22×C4—521no—
714C22×C4C23×D1311yescharacteristic
715Q16—264no—
716Q16—262no—
717Q16—522no—
718Q16—522no—
719Q16—524no—
720SD16—24no—
721SD16—24no—
722SD16—264no—
723SD16—264no—
724SD16—262no—
725SD16—262no—
726SD16—522no—
727SD16—522no—
728SD16—522no—
729SD16—522no—
730SD16—522no—
731SD16—522no—
732D8—264no—
733D8—262no—
734D8—522no—
735D8—522no—
736D8—524no—
737M16—21no—
738M16—21no—
739M16—21no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—132no—
743M16—261no—
744M16—264no—
745M16D4×D1312yes—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—132no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—264no—
754C2×C8C2×D5212yes—
755C2×C8D4×D1311yescharacteristic
756C2×C8D4×D1311yescharacteristic
757C2×C8D4×D1312yes—
758C4⋊C4—522no—
759C4⋊C4D4×D1312yes—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—524no—
762C22⋊C4—522no—
763C22⋊C4—522no—
764C22⋊C4—524no—
765C42—21no—
766C42—132no—
767C42—261no—
768C13#2580111yescharacteristic, complemented, Sylow
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—82no—
773C23—261no—
774C23—261no—
775C23—261no—
776C23—524no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23—521no—
780C23—1042no—
781C23—2082no—
782C23#8825611yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—132no—
788Q8—261no—
789Q8—261no—
790Q8—261no—
791Q8—261no—
792Q8—261no—
793Q8—524no—
794Q8—521no—
795Q8—521no—
796Q8—521no—
797Q8—521no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—132no—
803D4—262no—
804D4—262no—
805D4—261no—
806D4—261no—
807D4—261no—
808D4—261no—
809D4—261no—
810D4—524no—
811D4—524no—
812D4—524no—
813D4—521no—
814D4—521no—
815D4—521no—
816D4—521no—
817D4—521no—
818D4—521no—
819D4—521no—
820D4—521no—
821D4—2082no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—524no—
833C2×C4—524no—
834C2×C4—524no—
835C2×C4—522no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4C22×D5211yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
848C2×C4#8825611yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—262no—
853C8—262no—
854C8#8813612yes—
855C8#8813612yes—
856C22—22no—
857C22—42no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—161no—
861C22—262no—
862C22—522no—
863C22—521no—
864C22—521no—
865C22—522no—
866C22—522no—
867C22—1042no—
868C22—1041no—
869C22—1042no—
870C22—2081no—
871C22—2084no—
872C22D4×D5211yescharacteristic
873C22#1171931411yescharacteristic
874C22#1171937911yescharacteristic
875C4—42no—
876C4—42no—
877C4—262no—
878C4—522no—
879C4—521no—
880C4—521no—
881C4—1041no—
882C4C2×#8813611yescharacteristic
883C4D4×D5211yescharacteristic
884C4#1171931411yescharacteristic
885C4D13×#12711yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—82no—
889C2—522no—
890C2—1041no—
891C2—1041no—
892C2—2081no—
893C2#1311847211yescharacteristic
894C2#1312661912yes—
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1977C2
socleC22×C13D42
hypercenter#1977D13
hypocenterC13#25801
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719467C2semidirect
2. #13125312C2semidirect
3. C2×#11718829C2semidirect
4. C2×#11718559C2semidirect
5. C2×#11718414C2semidirect
6. C2×#11718407C2semidirect
7. #13124132C2semidirect
8. #13124105C2semidirect
9. #13115956C2semidirect
10. #13115944C2semidirect
11. #13115866C2semidirect
12. #13115859C2semidirect
13. #13115722C2semidirect
14. #13114675C2semidirect
15. C13×#1977C2semidirect
19. C2×#88201C22semidirect
20. C22×#6107C22semidirect
34. C2×#88162C22semidirect
36. C22×#6095C22semidirect
38. #11719231C22semidirect
40. C2×C13×#108C22semidirect
41. C13×#419C22semidirect
43. C2×C13×#101C22semidirect
45. C13×#405C22semidirect
49. C2×#88065C22semidirect
50. C2×#88064C22semidirect
51. C2×#88063C22semidirect
53. #11718790C22semidirect
54. C2×C8×Dic13C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718124C22semidirect
97. C2×C13×SD16D4semidirect
157. #88155D4semidirect
177. #88065D4semidirect
334. #1977D13semidirect
460. C2×#108C2×D13semidirect
464. #419C2×D13semidirect
468. C2×#101C2×D13semidirect
473. #405C2×D13semidirect
572. C2×SD16D52semidirect
768. C13#25801semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194672
#131253122
C2×#117188292
C2×#117185592
C2×#117184142
C2×#117184072
#131241322
#131241052
#131159562
#131159442
#131158662
#131158592
#131157222
#131146752
C13×#19772
#2580113