Finite Group Databasebeta

← #15918544

Subgroups — #15918544

Order 3328.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719542C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718852C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124107C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115955C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115945C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115866C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115856C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114676C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C22×C13×Q16C2211yescharacteristic, complemented
20C13×#536C2211yescharacteristic, complemented
21#11719542—24no—
22#11719542—24no—
23C2×#88204—21no—
24C2×#88204C2211yescharacteristic
25C2×#88203—21no—
26C2×#88203C2211yescharacteristic
27C2×#88203C2211yescharacteristic
28C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88202C2211yescharacteristic
30C2×#88201C2211yescharacteristic
31C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88196—21no—
33C2×#88196C2211yescharacteristic
34C2×#88196C2211yescharacteristic
35C22×#6106—21no—
36C22×#6106C2211yescharacteristic
37C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
38C22×D104C2211yescharacteristic
39#11719230C2211yescharacteristic
40C13×#452—22no—
41C13×#451—22no—
42C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
43C13×#416C2211yescharacteristic
44C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
45#11718906—24no—
46C2×#88077C2211yescharacteristic
47C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
50#11718864—24no—
51#11718863—24no—
52#11718852—24no—
53C2×#88065C2211yescharacteristic
54C2×#88063C2211yescharacteristic
55C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
57#11718771C2211yescharacteristic
58C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
59#11718747—21no—
60#11718746—21no—
61#11718720—21no—
62#11718719—21no—
63#11718662C2211yescharacteristic
64#11718658C2211yescharacteristic, complemented
65#11718472—22no—
66#11718434—22no—
67#11718144C2211yescharacteristic, complemented
68#11718124C2211yescharacteristic, complemented
69C13×2−1+4—22no—
70C13×2−1+4—22no—
71C13×2−1+4—22no—
72C13×2−1+4—41no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41—41no—
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C13—21no—
79C22×Q8×C13—21no—
80C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
81C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
82#88256—22no—
83#88256—22no—
84#88256—22no—
85#88256—41no—
86C2×#6131—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—41no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52—21no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C13×#137—22no—
95C13×#137—22no—
96C2×C13×Q16—21no—
97C2×C13×Q16—22no—
98C2×C13×Q16—22no—
99C2×C13×Q16—41no—
100C2×C13×SD16—21no—
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C13×C4⋊Q8—21no—
104C13×#124—21no—
105C13×#123—41no—
106C13×C22⋊Q8—22no—
107C13×#117C2311yescharacteristic
108#88204—28no—
109#88204—22no—
110#88204—22no—
111#88203—28no—
112#88203—22no—
113#88203—22no—
114#88203—22no—
115#88203—22no—
116#88203—22no—
117#88203—41no—
118#88202—22no—
119#88202D414yescomplemented
120#88201—22no—
121#88201—22no—
122#88201—22no—
123#88201—22no—
124C2×#6107—21no—
125C2×#6107—21no—
126C2×#6107D411yescharacteristic
127#88196—28no—
128#88196—22no—
129#88196—22no—
130#88196—22no—
131#88196—41no—
132C2×#6106—28no—
133C2×#6106—21no—
134C2×#6106—21no—
135C2×#6106—21no—
136C2×#6106—21no—
137C2×#6106—21no—
138C2×#6106—21no—
139C2×#6106—21no—
140C2×#6106—22no—
141C2×#6106—21no—
142C2×#6106—21no—
143C2×#6106—22no—
144C2×#6106—22no—
145C2×#6106D411yescharacteristic
146C2×#6106D414yescomplemented
147C2×#6105D411yescharacteristic
148C2×#6104—21no—
149C2×#6104—21no—
150C2×#6104—21no—
151C2×#6104D411yescharacteristic
152C2×#6103—41no—
153C2×#6103—41no—
154C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
155C2×#6099—21no—
156C2×#6099C2311yescharacteristic
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158C2×#6099C2311yescharacteristic
159C22×#1055—21no—
160C22×#1055C2311yescharacteristic
161C2×D104—22no—
162C2×D104—22no—
163C2×D104—41no—
164#88149—22no—
165#88136—41no—
166#88129—21no—
167#88128—21no—
168C13×#103—22no—
169C13×#103D412yes—
170C13×#102D412yes—
171C13×C22⋊C8—22no—
172#88077—22no—
173#88077D414yescomplemented
174#88076—22no—
175#88076—22no—
176#88065—22no—
177#88063—22no—
178#88063—22no—
179#88062—22no—
180#88060—22no—
181C8×Dic13—22no—
182#88049—22no—
183#88043—21no—
184C4×#1055—21no—
185#25801—131nomaximal, Sylow
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—41no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—24no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—42no—
197C13×#41—44no—
198C13×#41—42no—
199C13×#41—44no—
200C13×#41—42no—
201C13×#41C2×D412yes—
202C13×#41C2×D412yes—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—24no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—41no—
216C2×Q8×C13—42no—
217C2×Q8×C13—42no—
218C2×Q8×C13—42no—
219C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C13C2×D412yes—
221C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—41no—
225C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—41no—
232C22×C4×C13—41no—
233C22×C4×C13C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—41no—
236C22×Dic13—21no—
237#6131—42no—
238#6131—42no—
239D4×D13—42no—
240D4×D13—44no—
241D4×D13—44no—
242D4×D13—42no—
243#6127—24no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—42no—
249C2×D52—24no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—42no—
262C2×D52—41no—
263C2×D52—42no—
264C2×D52C2×D411yescharacteristic
265C2×D52C2×D412yes—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—41no—
268C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
269C13×Q16—44no—
270C13×Q16—42no—
271C13×SD16—42no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13C2×D412yes—
278C13×C4⋊C4—42no—
279C13×C4⋊C4C2×D412yes—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—42no—
282C42×C13—21no—
283#6107—24no—
284#6107—22no—
285#6107—42no—
286#6106—24no—
287#6106—24no—
288#6106—22no—
289#6106—24no—
290#6106—24no—
291#6106—42no—
292#6106—42no—
293#6106—42no—
294#6106—42no—
295#6106—42no—
296#6105—22no—
297#6104—24no—
298#6104—22no—
299#6104—42no—
300#6104—42no—
301#6103—42no—
302#6103—44no—
303#6103—44no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13C2×D412yes—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099—24no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099C2×D412yes—
312#6099C2×D412yes—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—24no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055C2×D411yescharacteristic
318C2×#1055C2×D411yescharacteristic
319C2×#1055C2×D412yes—
320C2×#1055C2×D412yes—
321D104—44no—
322C2×#577—131no—
323#3154—131no—
324C2×#495—131no—
325C2×#471—131no—
326C2×#454—131no—
327C2×#455—131no—
328#3011D1311yescharacteristic, complemented
329#3008—131no—
330#2020—131no—
331#2018—131no—
332#2004—131no—
333#2003—131no—
334#1977—131no—
335#1974—131no—
336#1764—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22×D13—21no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—44no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—82no—
349C22×D13—82no—
350C22×D13—162no—
351Q8×C13—21no—
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13—22no—
354Q8×C13—21no—
355Q8×C13—22no—
356Q8×C13—44no—
357Q8×C13—41no—
358Q8×C13—41no—
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13—41no—
361Q8×C13—41no—
362Q8×C13—41no—
363Q8×C13#12712yes—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—22no—
366D4×C13—21no—
367D4×C13—21no—
368D4×C13—21no—
369D4×C13—44no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13#12712yes—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—44no—
380C2×C4×C13—44no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D13—44no—
395C22⋊D13—41no—
396C22⋊D13—41no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—42no—
400D52—22no—
401D52—21no—
402D52—22no—
403D52—21no—
404D52—44no—
405D52—41no—
406D52—41no—
407D52—41no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—162no—
412C4×D13—44no—
413C4×D13—41no—
414C4×D13—41no—
415Dic26—21no—
416Dic26—21no—
417C8×C13—22no—
418C8×C13—41no—
419#1055—22no—
420#1055—22no—
421#1055—41no—
422#1055#12012yes—
423#1055#12012yes—
424C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
425C2×H(5,𝔽2)—131no—
426#577—264no—
427#577—264no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—131no—
430C2×#137—261no—
431C2×#137C2×D1311yescharacteristic
432C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
436C2×#135—131no—
437C2×#135—261no—
438C22×Q16C2×D1311yescharacteristic, complemented
439C22×SD16—131no—
440C22×SD16—131no—
441C22×SD16—261no—
442C22×D8—131no—
443C2×#131—131no—
444#536C2×D1311yescharacteristic, complemented
445#535—131no—
446C2×#124—131no—
447C2×#124—131no—
448#497—261no—
449#496—261no—
450#495—261no—
451#495—264no—
452#492—261no—
453#471—264no—
454#455—264no—
455#454—264no—
456#452—22no—
457#451—22no—
458#449—262no—
459#447—262no—
460C2×#108—131no—
461C2×#104—131no—
462C2×#104—131no—
463C2×#104—131no—
464#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
465#418—131no—
466#416C2×D1311yescharacteristic
467C2×#101—131no—
468C2×#101—131no—
469C2×#100—131no—
470C2×#100—131no—
471#408—131no—
472#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
473#405—131no—
474C2×C4×C8—131no—
475#341—131no—
476#339—131no—
477C22×C13—22no—
478C22×C13—22no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13#53511yescharacteristic
483C22×C13D4211yescharacteristic
484C22×C13D4211yescharacteristic
485C2×D13—41no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—82no—
489C2×D13—82no—
490C2×D13—82no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—82no—
493C2×D13—161no—
494C2×D13—164no—
495C2×D13—161no—
496C4×C13—22no—
497C4×C13—42no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—42no—
500C4×C13—81no—
501C4×C13C2×#12011yescharacteristic
502C4×C13C2×#12711yescharacteristic
503C4×C13D4211yescharacteristic
504C4×C13D4211yescharacteristic
505Dic13—42no—
506Dic13—41no—
5072−1+4—22no—
5082−1+4—22no—
5092−1+4—22no—
5102−1+4—41no—
511H(5,𝔽2)—262no—
512H(5,𝔽2)—262no—
513H(5,𝔽2)—262no—
514H(5,𝔽2)—521no—
515C2×#41—21no—
516C2×#41—21no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—131no—
519C2×#41—261no—
520C2×#41—261no—
521C2×#41C22×D1311yescharacteristic
522C2×#41C22×D1311yescharacteristic
523C22×Q8—21no—
524C22×Q8—21no—
525C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
526C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
527C22×D4—131no—
528C22×D4—131no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—521no—
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—262no—
535#137—262no—
536#137—268no—
537#137—262no—
538#137—521no—
539AGL(1,ℤ/8)—262no—
540AGL(1,ℤ/8)—262no—
541AGL(1,ℤ/8)—262no—
542AGL(1,ℤ/8)—268no—
543AGL(1,ℤ/8)—262no—
544AGL(1,ℤ/8)—262no—
545AGL(1,ℤ/8)—521no—
546#135—262no—
547#135—262no—
548#135—268no—
549C2×Q16—22no—
550C2×Q16—21no—
551C2×Q16—22no—
552C2×Q16—41no—
553C2×Q16—131no—
554C2×Q16—261no—
555C2×Q16—261no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—134no—
558C2×SD16—131no—
559C2×SD16—131no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—262no—
563C2×SD16—262no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—268no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—261no—
572C2×SD16—261no—
573C2×D8—131no—
574C2×D8—262no—
575C2×D8—261no—
576C2×D8—261no—
577C2×D8—261no—
578C2×D8—262no—
579C2×D8—521no—
580#131—134no—
581#131—262no—
582C2×M16—131no—
583C2×M16—131no—
584C2×M16—131no—
585C2×M16—261no—
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C22×C8—131no—
588C22×C8—261no—
589C22×C8C22×D1311yescharacteristic
590C4⋊Q8—21no—
591#127—261no—
592#124—21no—
593#124—261no—
594#124—262no—
595#124—262no—
596#124—262no—
597#124—262no—
598#123—41no—
599C22⋊Q8—22no—
600#121—262no—
601#120—521no—
602#117C22×D1311yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—521no—
604C2×C22⋊C4—521no—
605C2×C42—131no—
606#108—262no—
607#104—134no—
608#104—262no—
609#104—262no—
610#103—22no—
611#103C22⋊D1312yes—
612#102—262no—
613#102C22⋊D1312yes—
614#101—262no—
615#101—262no—
616#100—262no—
617#100—262no—
618C22⋊C8—22no—
619C22⋊C8—262no—
620#97—261no—
621C4×C8—261no—
622C4×C8—262no—
623C2×C13—21no—
624C2×C13—21no—
625C2×C13—42no—
626C2×C13—81no—
627C2×C13#243311yescharacteristic
628C2×C13#329012yes—
629D13—81no—
630D13—82no—
631D13—161no—
632C24—261no—
633C24—261no—
634C24—521no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—24no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—42no—
643#41—44no—
644#41—42no—
645#41—44no—
646#41—42no—
647#41—264no—
648#41—261no—
649#41—261no—
650#41—261no—
651#41—261no—
652#41—522no—
653#41—522no—
654#41—522no—
655#41D4×D1312yes—
656#41D4×D1312yes—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—24no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—42no—
672C2×Q8—42no—
673C2×Q8—131no—
674C2×Q8D4×D1312yes—
675C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
676C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—132no—
681C2×D4—131no—
682C2×D4—264no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—521no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—521no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—524no—
701C2×D4—524no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4D4×D1311yescharacteristic
704C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—521no—
714C22×C4C23×D1311yescharacteristic
715Q16—44no—
716Q16—42no—
717Q16—262no—
718Q16—264no—
719Q16—522no—
720SD16—42no—
721SD16—262no—
722SD16—264no—
723SD16—262no—
724SD16—264no—
725SD16—264no—
726SD16—264no—
727SD16—522no—
728SD16—522no—
729SD16—522no—
730SD16—522no—
731SD16—522no—
732D8—262no—
733D8—264no—
734D8—524no—
735D8—522no—
736D8—522no—
737M16—21no—
738M16—21no—
739M16—132no—
740M16—132no—
741M16—264no—
742M16—261no—
743M16—261no—
744M16—261no—
745M16—261no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—131no—
750C2×C8—132no—
751C2×C8—131no—
752C2×C8—132no—
753C2×C8—264no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
758C4⋊C4—42no—
759C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—524no—
763C22⋊C4—522no—
764C22⋊C4—524no—
765C42—21no—
766C42—132no—
767C42—261no—
768C13#2580111yescharacteristic, complemented, Sylow
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—261no—
772C23—262no—
773C23—524no—
774C23—521no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23—1042no—
780C23—1042no—
781C23—2082no—
782C23#8825111yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—21no—
787Q8—21no—
788Q8—44no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—261no—
796Q8—261no—
797Q8#8819412yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—44no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—262no—
807D4—261no—
808D4—262no—
809D4—261no—
810D4—524no—
811D4—524no—
812D4—521no—
813D4—521no—
814D4—521no—
815D4—521no—
816D4—521no—
817D4—521no—
818D4—521no—
819D4—521no—
820D4—2082no—
821D4#8819412yes—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—262no—
839C2×C4—524no—
840C2×C4—522no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4#8825111yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—132no—
852C8—132no—
853C8—262no—
854C8—262no—
855C8—521no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—521no—
862C22—522no—
863C22—522no—
864C22—1042no—
865C22—1042no—
866C22—1042no—
867C22—1041no—
868C22—1042no—
869C22—2081no—
870C22—2081no—
871C22—2084no—
872C22#1171929511yescharacteristic
873C22#1171929711yescharacteristic
874C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—41no—
877C4—42no—
878C4—42no—
879C4—81no—
880C4—522no—
881C4—521no—
882C4D13×#12011yescharacteristic
883C4#1171929511yescharacteristic
884C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
885C4C2×#8819411yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—1041no—
891C2—1042no—
892C2—2081no—
893C2#1311847111yescharacteristic
894C2#1312662212yes—
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3011C2
socleC22×C13D42
hypercenter#3011D13
hypocenterC13#25801
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719542C2semidirect
2. #13125314C2semidirect
3. C2×#11718852C2semidirect
4. C2×#11718864C2semidirect
5. C2×#11718906C2semidirect
6. C2×#11718863C2semidirect
7. #13124107C2semidirect
8. #13115955C2semidirect
9. #13115945C2semidirect
10. #13115866C2semidirect
11. #13115856C2semidirect
12. #13115738C2semidirect
13. #13115723C2semidirect
14. #13114676C2semidirect
15. C13×#3011C2semidirect
19. C22×C13×Q16C22semidirect
20. C13×#536C22semidirect
28. C2×#88203C22semidirect
31. C2×#88201C22semidirect
37. C22×#6106C22semidirect
42. C13×#419C22semidirect
44. C13×#408C22semidirect
47. C2×#88077C22semidirect
48. C2×#88076C22semidirect
49. C2×#88076C22semidirect
55. C2×#88063C22semidirect
56. C2×#88062C22semidirect
58. C2×C8×Dic13C22semidirect
64. #11718658C22semidirect
67. #11718144C22semidirect
68. #11718124C22semidirect
119. #88202D4semidirect
146. C2×#6106D4semidirect
173. #88077D4semidirect
328. #3011D13semidirect
438. C22×Q16C2×D13semidirect
444. #536C2×D13semidirect
464. #419C2×D13semidirect
472. #408C2×D13semidirect
768. C13#25801semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195422
#131253142
C2×#117188522
C2×#117188642
C2×#117189062
C2×#117188632
#131241072
#131159552
#131159452
#131158662
#131158562
#131157382
#131157232
#131146762
C13×#30112
#2580113