Finite Group Databasebeta

← #15918545

Subgroups — #15918545

Order 3328.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719467C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125306C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718838C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124100C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115955C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115943C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115865C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115858C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115741C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115724C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114673C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#495C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88254C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C13×D8C2211yescharacteristic
22C2×C13×#124C2211yescharacteristic
23C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
24#11719521C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88196C2211yescharacteristic
26C2×#88196C2211yescharacteristic
27C2×#88196C2211yescharacteristic
28#11719510C2211yescharacteristic
29C2×#88186C2211yescharacteristic
30C2×#88186C2211yescharacteristic
31C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
32#11719467—24no—
33#11719467—24no—
34C2×#88170—21no—
35C2×#88169—21no—
36C2×#88168—21no—
37C2×SD16×D13—21no—
38C2×#88158C2211yescharacteristic
39C2×#88155C2211yescharacteristic
40C13×#495—24no—
41C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
44#11718886C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88073C2211yescharacteristic
46C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
47#11718876C2211yescharacteristic
48#11718848—22no—
49#11718847—22no—
50#11718838—24no—
51#11718837—21no—
52#11718836—21no—
53#11718829—21no—
54#11718828—21no—
55#11718819—22no—
56#11718817—22no—
57#11718774C2211yescharacteristic
58#11718771C2211yescharacteristic
59#11718771C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
61#11718762C2211yescharacteristic, complemented
62#11718723—24no—
63#11718722—24no—
64C2×#88045C2211yescharacteristic
65C2×#88045C2211yescharacteristic
66C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
67#11718144C2211yescharacteristic, complemented
68#11718115C2211yescharacteristic, complemented
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—41no—
74#88254—22no—
75#88254—22no—
76#88254—22no—
77#88254—41no—
78C2×#6131—21no—
79C2×#6131—21no—
80C2×Q8×D13—21no—
81C2×Q8×D13—21no—
82#88251—22no—
83#88251—22no—
84#88251—22no—
85#88251—41no—
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×#6127—41no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C2×C13×Q16—22no—
95C2×C13×Q16—22no—
96C2×C13×Q16—41no—
97C2×C13×SD16—21no—
98C2×C13×SD16—21no—
99C2×C13×SD16—22no—
100C2×C13×SD16—22no—
101C2×C13×SD16—21no—
102C2×C13×SD16—21no—
103C2×C13×SD16—22no—
104C2×C13×SD16D414yescomplemented
105C2×C13×D8—22no—
106C2×C13×D8—22no—
107C2×C13×D8—41no—
108C22×C8×C13C2311yescharacteristic
109C22×C8×C13C2311yescharacteristic
110C13×#124—22no—
111C13×#124—22no—
112C13×#124—22no—
113C13×#124—22no—
114C2×C13×C22⋊C4—41no—
115C2×C13×C22⋊C4—41no—
116C2×C42×C13C2311yescharacteristic
117#88207—41no—
118#88201—21no—
119#88200—22no—
120#88198—21no—
121C2×#6107—21no—
122C2×#6107—21no—
123C2×#6107—21no—
124#88196—22no—
125#88196—22no—
126#88196—22no—
127#88196—22no—
128#88196—22no—
129#88196—41no—
130C2×#6106—21no—
131C2×#6106—21no—
132C2×#6106—21no—
133#88194—21no—
134#88192—22no—
135#88190—21no—
136C2×#6105—21no—
137C2×#6105—21no—
138C2×#6105—21no—
139#88186—22no—
140#88186—22no—
141#88186—22no—
142#88186—22no—
143#88186—22no—
144#88186—41no—
145C2×#6104—21no—
146C2×#6104—21no—
147C2×#6104—21no—
148#88183—41no—
149#88180C2311yescharacteristic
150C2×#6099C2311yescharacteristic
151C2×#6099C2311yescharacteristic
152C2×#6099C2311yescharacteristic
153C2×#6099C2311yescharacteristic
154#88170—28no—
155#88169—28no—
156#88168—28no—
157SD16×D13—28no—
158C2×Dic52D411yescharacteristic
159#88158—22no—
160#88158—22no—
161C2×D104D411yescharacteristic
162C2×#6095D411yescharacteristic
163C2×#6095D411yescharacteristic
164#88155—22no—
165#88155D414yescomplemented
166C2×#6094—21no—
167C2×C8×D13—21no—
168C4×C8×C13—22no—
169#88076—22no—
170#88076—22no—
171#88075—22no—
172#88073—22no—
173#88073—22no—
174#88072—22no—
175#88061D412yes—
176#88060—22no—
177#88060—22no—
178#88059—22no—
179#88056D412yes—
180#88055—21no—
181C8×Dic13—21no—
182#88045—22no—
183#88045—22no—
184#88045D414yescomplemented
185#25801—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C23×D13—41no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13C2×D412yes—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13C2×D412yes—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—41no—
221C2×C22⋊D13—41no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—44no—
224C2×C22⋊D13—44no—
225C22×Dic13—41no—
226#6131—24no—
227#6131—42no—
228#6131—42no—
229#6131—42no—
230Q8×D13—24no—
231Q8×D13—42no—
232Q8×D13—42no—
233Q8×D13—42no—
234#6129—24no—
235#6129—42no—
236#6129—42no—
237#6129—42no—
238D4×D13—24no—
239D4×D13—42no—
240D4×D13—42no—
241D4×D13—42no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—21no—
249#6127—21no—
250#6127—21no—
251#6127—21no—
252#6127—44no—
253#6127—44no—
254#6127C2×D412yes—
255#6127C2×D412yes—
256C2×D52—41no—
257C2×D52C2×D411yescharacteristic
258C2×D52C2×D411yescharacteristic
259C2×D52C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—41no—
264C2×C4×D13—41no—
265C2×Dic26—41no—
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
269C13×Q16—44no—
270C13×SD16—24no—
271C13×SD16—24no—
272C13×SD16—42no—
273C13×SD16—42no—
274C13×D8—44no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13C2×D412yes—
278C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C13C2×D412yes—
281C2×C8×C13C2×D412yes—
282C13×C22⋊C4—44no—
283C13×C22⋊C4—44no—
284C42×C13—21no—
285C42×C13C2×D412yes—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—42no—
288#6107—24no—
289#6107—42no—
290#6107—42no—
291#6106—24no—
292#6106—42no—
293#6106—42no—
294#6105—24no—
295#6105—42no—
296#6105—42no—
297#6104—24no—
298#6104—42no—
299#6104—42no—
300#6103—42no—
301C4⋊Dic13C2×D412yes—
302#6101—42no—
303C4×Dic13—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099C2×D412yes—
311#6099C2×D412yes—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316Dic52—22no—
317D104—22no—
318#6095—22no—
319#6095—22no—
320#6094—24no—
321C8×D13—24no—
322C2×#577—131no—
323#3154—131no—
324C2×#495D1311yescharacteristic, complemented
325C2×#471—131no—
326C2×#454—131no—
327C2×#455—131no—
328#3011—131no—
329#3008—131no—
330#2020—131no—
331#2018—131no—
332#2004—131no—
333#2003—131no—
334#1977—131no—
335#1974—131no—
336#1764—131no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—82no—
344C23×C13—82no—
345C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—44no—
350C22×D13—162no—
351Q8×C13—22no—
352Q8×C13—22no—
353Q8×C13—41no—
354Q8×C13—41no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—41no—
358Q8×C13—41no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—42no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D13—22no—
382C22⋊D13—22no—
383C22⋊D13—44no—
384C22⋊D13—44no—
385C22⋊D13—41no—
386C22⋊D13—41no—
387C22⋊D13—41no—
388C22⋊D13—41no—
389C22⋊D13—162no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—44no—
395D52—21no—
396D52—21no—
397D52—21no—
398D52—21no—
399D52—21no—
400D52—44no—
401D52#12712yes—
402C4×D13—22no—
403C4×D13—22no—
404C4×D13—44no—
405C4×D13—44no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—41no—
410Dic26—21no—
411Dic26—21no—
412Dic26—21no—
413Dic26—21no—
414Dic26—21no—
415Dic26—44no—
416Dic26#12712yes—
417C8×C13—22no—
418C8×C13#12012yes—
419C8×C13#12012yes—
420#1055—22no—
421#1055—22no—
422#1055—41no—
423#1055—41no—
424C2×2−1+4—131no—
425C2×H(5,𝔽2)—131no—
426#577—264no—
427#577—264no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—131no—
430C2×#137—131no—
431C2×#137—261no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
436C2×#135—131no—
437C2×#135—261no—
438C22×Q16C2×D1311yescharacteristic, complemented
439C22×SD16—261no—
440C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
441C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
442C22×D8C2×D1311yescharacteristic
443C2×#131—131no—
444#536—131no—
445#535—131no—
446C2×#124C2×D1311yescharacteristic
447C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
448#497—261no—
449#496—261no—
450#495—24no—
451#495—261no—
452#492—261no—
453#471—264no—
454#455—264no—
455#454—264no—
456#452—262no—
457#451—262no—
458#449—262no—
459#447—262no—
460C2×#108—131no—
461C2×#104—131no—
462C2×#104—131no—
463C2×#104—131no—
464#419—131no—
465#418—131no—
466#416—131no—
467C2×#101—131no—
468C2×#101—131no—
469C2×#100—131no—
470C2×#100—131no—
471#408—131no—
472#408—131no—
473#405—131no—
474C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
475#341—131no—
476#339—131no—
477C22×C13—22no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—82no—
480C22×C13—82no—
481C22×C13—82no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13—82no—
484C22×C13—161no—
485C22×C13—161no—
486C22×C13#53511yescharacteristic
487C22×C13D4211yescharacteristic
488C22×C13D4211yescharacteristic
489C2×D13—22no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—164no—
496C4×C13—42no—
497C4×C13—42no—
498C4×C13—81no—
499C4×C13C2×#12011yescharacteristic
500C4×C13C2×#12711yescharacteristic
501C4×C13D4211yescharacteristic
502C4×C13D4211yescharacteristic
503Dic13—22no—
504Dic13—41no—
505Dic13—41no—
506Dic13—42no—
5072−1+4—262no—
5082−1+4—262no—
5092−1+4—262no—
5102−1+4—521no—
511H(5,𝔽2)—262no—
512H(5,𝔽2)—262no—
513H(5,𝔽2)—262no—
514H(5,𝔽2)—521no—
515C2×#41—131no—
516C2×#41—131no—
517C2×#41—131no—
518C2×#41—261no—
519C2×#41—261no—
520C2×#41—261no—
521C2×#41—261no—
522C2×#41—521no—
523C22×Q8—261no—
524C22×Q8—261no—
525C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
526C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
527C22×D4—261no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4—521no—
530C22×D4C22×D1311yescharacteristic
531C22×D4C22×D1311yescharacteristic
532#137—262no—
533#137—262no—
534#137—268no—
535#137—262no—
536#137—262no—
537#137—262no—
538#137—521no—
539AGL(1,ℤ/8)—262no—
540AGL(1,ℤ/8)—262no—
541AGL(1,ℤ/8)—268no—
542AGL(1,ℤ/8)—262no—
543AGL(1,ℤ/8)—262no—
544AGL(1,ℤ/8)—262no—
545AGL(1,ℤ/8)—521no—
546#135—268no—
547#135—262no—
548#135—262no—
549C2×Q16—22no—
550C2×Q16—22no—
551C2×Q16—41no—
552C2×Q16—131no—
553C2×Q16—261no—
554C2×Q16—261no—
555C2×Q16—261no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—131no—
564C2×SD16—131no—
565C2×SD16—268no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—261no—
572C2×SD16C22⋊D1314yescomplemented
573C2×D8—22no—
574C2×D8—22no—
575C2×D8—41no—
576C2×D8—131no—
577C2×D8—261no—
578C2×D8—261no—
579C2×D8—261no—
580#131—134no—
581#131—262no—
582C2×M16—131no—
583C2×M16—131no—
584C2×M16—131no—
585C2×M16—131no—
586C2×M16—261no—
587C22×C8—261no—
588C22×C8C22×D1311yescharacteristic
589C22×C8C22×D1311yescharacteristic
590C4⋊Q8—261no—
591#127—261no—
592#124—22no—
593#124—22no—
594#124—22no—
595#124—22no—
596#124—261no—
597#124—261no—
598#123—521no—
599C22⋊Q8—262no—
600#121—262no—
601#120—521no—
602#117—131no—
603C2×C22⋊C4—41no—
604C2×C22⋊C4—41no—
605C2×C42C22×D1311yescharacteristic
606#108—262no—
607#104—134no—
608#104—262no—
609#104—262no—
610#103—132no—
611#103—262no—
612#102—132no—
613#102—262no—
614#101—262no—
615#101—262no—
616#100—262no—
617#100—262no—
618C22⋊C8—262no—
619C22⋊C8—262no—
620#97—261no—
621C4×C8—22no—
622C4×C8—261no—
623C2×C13—21no—
624C2×C13—21no—
625C2×C13—82no—
626C2×C13—161no—
627C2×C13#243311yescharacteristic
628C2×C13#329012yes—
629D13—42no—
630D13—81no—
631D13—81no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—521no—
635#41—132no—
636#41—132no—
637#41—261no—
638#41—261no—
639#41—264no—
640#41—264no—
641#41—261no—
642#41—261no—
643#41—261no—
644#41—261no—
645#41—261no—
646#41—261no—
647#41—261no—
648#41—261no—
649#41—524no—
650#41—524no—
651#41—522no—
652#41—522no—
653#41—522no—
654#41—522no—
655#41—522no—
656#41—522no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—131no—
669C2×Q8—131no—
670C2×Q8—131no—
671C2×Q8—264no—
672C2×Q8—521no—
673C2×Q8—522no—
674C2×Q8—522no—
675C2×Q8—522no—
676C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—131no—
689C2×D4—131no—
690C2×D4—131no—
691C2×D4—264no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—521no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—521no—
698C2×D4—521no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—524no—
703C2×D4—524no—
704C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—521no—
712C22×C4—521no—
713C22×C4—521no—
714C22×C4C23×D1311yescharacteristic
715Q16—44no—
716Q16—264no—
717Q16—262no—
718Q16—522no—
719Q16—522no—
720SD16—24no—
721SD16—24no—
722SD16—42no—
723SD16—42no—
724SD16—264no—
725SD16—264no—
726SD16—262no—
727SD16—262no—
728SD16—522no—
729SD16—522no—
730SD16—522no—
731SD16—522no—
732D8—44no—
733D8—264no—
734D8—262no—
735D8—522no—
736D8—522no—
737M16—132no—
738M16—132no—
739M16—261no—
740M16—261no—
741M16—264no—
742M16—261no—
743M16—261no—
744M16—261no—
745M16—261no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—264no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8D4×D1312yes—
754C2×C8D4×D1311yescharacteristic
755C2×C8D4×D1311yescharacteristic
756C2×C8D4×D1312yes—
757C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
758C4⋊C4—132no—
759C4⋊C4—522no—
760C22⋊C4—44no—
761C22⋊C4—44no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—522no—
764C22⋊C4—522no—
765C42—21no—
766C42—261no—
767C42D4×D1312yes—
768C13#2580111yescharacteristic, complemented, Sylow
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—82no—
776C23—82no—
777C23—261no—
778C23—261no—
779C23—261no—
780C23—524no—
781C23—2082no—
782C23#8825111yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—132no—
792Q8—261no—
793Q8—261no—
794Q8—261no—
795Q8—261no—
796Q8—261no—
797Q8—524no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—132no—
807D4—262no—
808D4—262no—
809D4—261no—
810D4—261no—
811D4—261no—
812D4—261no—
813D4—261no—
814D4—524no—
815D4—524no—
816D4—524no—
817D4—521no—
818D4—521no—
819D4—521no—
820D4—521no—
821D4—2082no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—524no—
837C2×C4—524no—
838C2×C4—524no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4#8825111yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—262no—
851C8—262no—
852C8—521no—
853C8—521no—
854C8#8819112yes—
855C8#8819112yes—
856C22—22no—
857C22—42no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—81no—
862C22—82no—
863C22—161no—
864C22—161no—
865C22—262no—
866C22—522no—
867C22—521no—
868C22—521no—
869C22—522no—
870C22—522no—
871C22—2084no—
872C22#1171942011yescharacteristic
873C22#1171942211yescharacteristic
874C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
875C4—42no—
876C4—42no—
877C4—81no—
878C4—262no—
879C4—521no—
880C4—521no—
881C4—522no—
882C4D13×#12711yescharacteristic
883C4#1171942211yescharacteristic
884C4C2×#8819111yescharacteristic
885C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—82no—
889C2—161no—
890C2—522no—
891C2—1041no—
892C2—1041no—
893C2#1311847011yescharacteristic
894C2#1312662112yes—
subgroupG/H
centerC22#11719422
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#495C2
socleC22×C13D42
hypercenterC2×#495D13
hypocenterC13#25801
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719467C2semidirect
2. #13125306C2semidirect
3. C2×#11718838C2semidirect
4. C2×#11718723C2semidirect
5. C2×#11718722C2semidirect
6. #13124127C2semidirect
7. #13124100C2semidirect
8. #13115955C2semidirect
9. #13115943C2semidirect
10. #13115865C2semidirect
11. #13115858C2semidirect
12. #13115741C2semidirect
13. #13115724C2semidirect
14. #13114673C2semidirect
15. C2×C13×#495C2semidirect
18. C22×C13×Q16C22semidirect
20. C22×C13×SD16C22semidirect
23. C2×C13×#124C22semidirect
24. #11719521C22semidirect
31. C2×#88186C22semidirect
41. C2×C4×C8×C13C22semidirect
42. C2×#88076C22semidirect
43. C2×#88076C22semidirect
44. #11718886C22semidirect
46. C2×#88073C22semidirect
59. #11718771C22semidirect
60. C2×#88059C22semidirect
61. #11718762C22semidirect
66. C2×#88045C22semidirect
67. #11718144C22semidirect
68. #11718115C22semidirect
104. C2×C13×SD16D4semidirect
165. #88155D4semidirect
184. #88045D4semidirect
324. C2×#495D13semidirect
438. C22×Q16C2×D13semidirect
441. C22×SD16C2×D13semidirect
447. C2×#124C2×D13semidirect
474. C2×C4×C8C2×D13semidirect
572. C2×SD16C22⋊D13semidirect
768. C13#25801semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194672
#131253062
C2×#117188382
C2×#117187232
C2×#117187222
#131241272
#131241002
#131159552
#131159432
#131158652
#131158582
#131157412
#131157242
#131146732
C2×C13×#4952
#2580113