Finite Group Databasebeta

← #15918546

Subgroups — #15918546

Order 3328.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719542C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125310C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718861C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124131C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124103C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115956C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115865C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115857C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115740C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114674C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
21#11719542—24no—
22#11719542—24no—
23#11719530C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88205C2211yescharacteristic
25C2×#88204—21no—
26C2×#88204C2211yescharacteristic
27C2×#88203—21no—
28C2×#88203C2211yescharacteristic
29C2×#88202C2211yescharacteristic
30C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88196—21no—
32C2×#88196C2211yescharacteristic
33C22×#6106—21no—
34C22×#6106C2211yescharacteristic
35#11719510C2211yescharacteristic
36C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#6104C2211yescharacteristic
38C2×#88163C2211yescharacteristic
39C2×#88129C2211yescharacteristic
40C13×#454—24no—
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
44#11718900—22no—
45#11718895C2211yescharacteristic, complemented
46#11718894C2211yescharacteristic
47#11718889—22no—
48#11718886C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
50#11718861—24no—
51#11718836—21no—
52#11718833—22no—
53#11718828—21no—
54#11718817—22no—
55#11718816—21no—
56#11718815—21no—
57C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
58#11718792C2211yescharacteristic
59C2×#88063C2211yescharacteristic
60#11718790C2211yescharacteristic
61C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
62#11718783C2211yescharacteristic, complemented
63#11718720—24no—
64C2×#88045C2211yescharacteristic
65C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
66#11718486—24no—
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718115C2211yescharacteristic, complemented
69C13×2−1+4—22no—
70C13×2−1+4—22no—
71C13×2−1+4—22no—
72C13×2−1+4—41no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41—41no—
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C13—21no—
79C22×Q8×C13—21no—
80C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82#88256—22no—
83#88256—22no—
84#88256—22no—
85#88256—41no—
86C2×#6131—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—41no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52—21no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
98C2×C13×SD16—21no—
99C2×C13×SD16—21no—
100C2×C13×D8—21no—
101C2×C13×D8—21no—
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C13×#124—22no—
105C13×#124—22no—
106C2×C13×C22⋊C4—41no—
107C2×C42×C13C2311yescharacteristic
108#88207—41no—
109#88205—22no—
110#88205—22no—
111#88204—28no—
112#88204—22no—
113#88204—22no—
114#88203—28no—
115#88203—22no—
116#88203—22no—
117#88202—22no—
118#88202D414yescomplemented
119#88198—21no—
120C2×#6107—21no—
121C2×#6107—22no—
122C2×#6107—21no—
123C2×#6107—22no—
124C2×#6107—41no—
125C2×#6107D411yescharacteristic
126#88196—28no—
127#88196—22no—
128#88196—22no—
129C2×#6106—28no—
130C2×#6106—21no—
131C2×#6106—21no—
132C2×#6106—21no—
133C2×#6106—21no—
134C2×#6106—22no—
135C2×#6106D411yescharacteristic
136C2×#6106D414yescomplemented
137#88194—21no—
138#88192—22no—
139#88190—21no—
140#88190—21no—
141#88189—41no—
142C2×#6105—21no—
143C2×#6105—22no—
144C2×#6105—21no—
145C2×#6105—21no—
146C2×#6105—22no—
147C2×#6105D411yescharacteristic
148C2×#6104—21no—
149C2×#6104—22no—
150C2×#6104—22no—
151C2×#6104—41no—
152C2×#6104D411yescharacteristic
153C2×#6103—41no—
154#88180C2311yescharacteristic
155#88178—22no—
156C2×#6099—21no—
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158C2×#6099C2311yescharacteristic
159C22×#1055—21no—
160C22×#1055C2311yescharacteristic
161C22×#1055C2311yescharacteristic
162#88163—22no—
163#88163—41no—
164C2×Dic52—21no—
165C2×#6095—21no—
166#88129—22no—
167#88129—22no—
168C13×#104—22no—
169C13×#104D414yescomplemented
170C13×#101—22no—
171#88075—22no—
172#88075D412yes—
173#88073—22no—
174#88072D412yes—
175C22⋊#1055—22no—
176#88064—22no—
177#88063—22no—
178#88062—22no—
179#88061—22no—
180#88060—22no—
181#88055—21no—
182C8×Dic13—21no—
183#88045—22no—
184C4×#1055—22no—
185#25801—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—41no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—24no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—42no—
197C13×#41—44no—
198C13×#41—42no—
199C13×#41—44no—
200C13×#41—42no—
201C13×#41C2×D412yes—
202C13×#41C2×D412yes—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—24no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—41no—
210C2×Q8×C13—42no—
211C2×Q8×C13—42no—
212C2×Q8×C13—42no—
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C13C2×D412yes—
215C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—41no—
225C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—41no—
232C22×C4×C13—41no—
233C22×C4×C13C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—41no—
236C2×C22⋊D13—42no—
237C22×Dic13—21no—
238#6131—42no—
239#6131—42no—
240D4×D13—42no—
241D4×D13—44no—
242D4×D13—44no—
243D4×D13—42no—
244#6127—24no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—21no—
249#6127—42no—
250C2×D52—24no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—42no—
257C2×D52—41no—
258C2×D52C2×D412yes—
259C2×D52C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—41no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
269C13×SD16—42no—
270C13×SD16—42no—
271C13×D8—42no—
272C13×D8—42no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16C2×D412yes—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C13×C22⋊C4—44no—
280C42×C13—21no—
281C42×C13C2×D412yes—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—42no—
284C22⋊Dic13—42no—
285#6107—24no—
286#6107—22no—
287#6107—44no—
288#6107—42no—
289#6106—24no—
290#6106—24no—
291#6106—22no—
292#6106—24no—
293#6106—24no—
294#6105—22no—
295#6105—42no—
296#6105—42no—
297#6105—42no—
298#6104—24no—
299#6104—22no—
300#6104—44no—
301#6103—44no—
302C4⋊Dic13C2×D412yes—
303#6101—42no—
304C4×Dic13—21no—
305#6099—21no—
306#6099—24no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099C2×D412yes—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—24no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055C2×D412yes—
316C2×#1055C2×D411yescharacteristic
317C2×#1055C2×D411yescharacteristic
318C2×#1055C2×D412yes—
319C2×#1055C2×D412yes—
320Dic52—42no—
321#6095—42no—
322C2×#577—131no—
323#3154—131no—
324C2×#495—131no—
325C2×#471—131no—
326C2×#454D1311yescharacteristic, complemented
327C2×#455—131no—
328#3011—131no—
329#3008—131no—
330#2020—131no—
331#2018—131no—
332#2004—131no—
333#2003—131no—
334#1977—131no—
335#1974—131no—
336#1764—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—82no—
343C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22×D13—21no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—44no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—82no—
350C22×D13—162no—
351Q8×C13—21no—
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13—22no—
354Q8×C13—22no—
355Q8×C13—21no—
356Q8×C13—44no—
357Q8×C13—41no—
358Q8×C13—41no—
359Q8×C13#12712yes—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—21no—
364D4×C13—21no—
365D4×C13—44no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13#12712yes—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—44no—
380C2×C4×C13—42no—
381C2×C4×C13—44no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D13—44no—
393C22⋊D13—41no—
394C22⋊D13—41no—
395C22⋊D13—162no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401D52—22no—
402D52—21no—
403D52—21no—
404D52—22no—
405D52—44no—
406D52—41no—
407D52—41no—
408C4×D13—44no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—41no—
411Dic26—21no—
412Dic26—21no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415Dic26—41no—
416Dic26—41no—
417C8×C13—22no—
418C8×C13—41no—
419#1055—22no—
420#1055—22no—
421#1055—41no—
422#1055#12012yes—
423#1055#12012yes—
424C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
425C2×H(5,𝔽2)—131no—
426#577—264no—
427#577—264no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—131no—
430C2×#137—131no—
431C2×#137—261no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
436C2×#135—131no—
437C2×#135—261no—
438C22×Q16—131no—
439C22×SD16—131no—
440C22×SD16—131no—
441C22×SD16—261no—
442C22×D8—131no—
443C2×#131—131no—
444#536—131no—
445#535—131no—
446C2×#124—131no—
447C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
448#497—261no—
449#496—261no—
450#495—264no—
451#495—261no—
452#492—261no—
453#471—264no—
454#455—264no—
455#454—24no—
456#452—262no—
457#451—262no—
458#449—262no—
459#447—262no—
460C2×#108—131no—
461C2×#104—131no—
462C2×#104C2×D1311yescharacteristic
463C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
464#419—131no—
465#418—131no—
466#416—131no—
467C2×#101—131no—
468C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
469C2×#100—131no—
470C2×#100—131no—
471#408—131no—
472#408—131no—
473#405—131no—
474C2×C4×C8—131no—
475#341—131no—
476#339—131no—
477C22×C13—22no—
478C22×C13—22no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—82no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—82no—
485C22×C13—161no—
486C22×C13#53511yescharacteristic
487C22×C13D4211yescharacteristic
488C22×C13D4211yescharacteristic
489C2×D13—41no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—82no—
493C2×D13—82no—
494C2×D13—161no—
495C2×D13—164no—
496C4×C13—22no—
497C4×C13—42no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—42no—
500C4×C13C2×#12011yescharacteristic
501C4×C13C2×#12711yescharacteristic
502C4×C13D4211yescharacteristic
503C4×C13D4211yescharacteristic
504Dic13—41no—
505Dic13—42no—
506Dic13—81no—
5072−1+4—22no—
5082−1+4—22no—
5092−1+4—22no—
5102−1+4—41no—
511H(5,𝔽2)—262no—
512H(5,𝔽2)—262no—
513H(5,𝔽2)—262no—
514H(5,𝔽2)—521no—
515C2×#41—21no—
516C2×#41—21no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—131no—
519C2×#41—261no—
520C2×#41—261no—
521C2×#41C22×D1311yescharacteristic
522C2×#41C22×D1311yescharacteristic
523C22×Q8—21no—
524C22×Q8—21no—
525C22×Q8—131no—
526C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
527C22×D4—131no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—521no—
531C22×D4C22×D1311yescharacteristic
532#137—262no—
533#137—268no—
534#137—262no—
535#137—262no—
536#137—262no—
537#137—262no—
538#137—521no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—22no—
541AGL(1,ℤ/8)—22no—
542AGL(1,ℤ/8)—41no—
543AGL(1,ℤ/8)—262no—
544AGL(1,ℤ/8)—262no—
545AGL(1,ℤ/8)—268no—
546#135—262no—
547#135—262no—
548#135—268no—
549C2×Q16—131no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—262no—
552C2×Q16—261no—
553C2×Q16—262no—
554C2×Q16—261no—
555C2×Q16—521no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—134no—
559C2×SD16—131no—
560C2×SD16—131no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—262no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—262no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—268no—
571C2×SD16—261no—
572C2×SD16—261no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—131no—
576C2×D8—262no—
577C2×D8—261no—
578C2×D8—262no—
579C2×D8—521no—
580#131—134no—
581#131—262no—
582C2×M16—131no—
583C2×M16—131no—
584C2×M16—261no—
585C2×M16C22×D1311yescharacteristic
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C22×C8—131no—
588C22×C8—131no—
589C22×C8—261no—
590C4⋊Q8—261no—
591#127—261no—
592#124—22no—
593#124—22no—
594#124—262no—
595#124—261no—
596#124—261no—
597#124—262no—
598#123—521no—
599C22⋊Q8—262no—
600#121—262no—
601#120—521no—
602#117—131no—
603C2×C22⋊C4—41no—
604C2×C22⋊C4—521no—
605C2×C42C22×D1311yescharacteristic
606#108—262no—
607#104—22no—
608#104—262no—
609#104C22⋊D1314yescomplemented
610#103—132no—
611#103—262no—
612#102—132no—
613#102—262no—
614#101—22no—
615#101—262no—
616#100—262no—
617#100—262no—
618C22⋊C8—262no—
619C22⋊C8—262no—
620#97—261no—
621C4×C8—262no—
622C4×C8—261no—
623C2×C13—21no—
624C2×C13—21no—
625C2×C13—42no—
626C2×C13—81no—
627C2×C13—161no—
628C2×C13#243311yescharacteristic
629C2×C13#329012yes—
630D13—81no—
631D13—82no—
632C24—21no—
633C24—261no—
634C24—521no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—24no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—42no—
643#41—44no—
644#41—42no—
645#41—44no—
646#41—42no—
647#41—264no—
648#41—261no—
649#41—261no—
650#41—261no—
651#41—261no—
652#41—522no—
653#41—522no—
654#41—522no—
655#41D4×D1312yes—
656#41C2×C22⋊D1312yes—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—24no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—42no—
665C2×Q8—42no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—131no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8D4×D1312yes—
675C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
676C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—132no—
687C2×D4—131no—
688C2×D4—264no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—521no—
697C2×D4—521no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—524no—
701C2×D4—524no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4D4×D1311yescharacteristic
704C2×D4D4×D1311yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—521no—
714C22×C4C23×D1311yescharacteristic
715Q16—262no—
716Q16—264no—
717Q16—522no—
718Q16—524no—
719Q16—522no—
720SD16—42no—
721SD16—42no—
722SD16—262no—
723SD16—264no—
724SD16—262no—
725SD16—264no—
726SD16—264no—
727SD16—264no—
728SD16—522no—
729SD16—522no—
730SD16—522no—
731SD16—522no—
732D8—42no—
733D8—42no—
734D8—262no—
735D8—264no—
736D8—524no—
737M16—21no—
738M16—21no—
739M16—21no—
740M16—132no—
741M16—264no—
742M16—261no—
743M16—261no—
744M16—261no—
745M16C2×C22⋊D1312yes—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—131no—
749C2×C8—132no—
750C2×C8—131no—
751C2×C8—132no—
752C2×C8—132no—
753C2×C8—264no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C4⋊C4—132no—
759C4⋊C4—522no—
760C22⋊C4—44no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—524no—
763C22⋊C4—522no—
764C22⋊C4—522no—
765C42—21no—
766C42—261no—
767C42C2×C22⋊D1312yes—
768C13#2580111yescharacteristic, complemented, Sylow
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—82no—
775C23—261no—
776C23—262no—
777C23—524no—
778C23—521no—
779C23—521no—
780C23—1042no—
781C23—2082no—
782C23#8825111yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—22no—
786Q8—21no—
787Q8—22no—
788Q8—44no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—261no—
792Q8—261no—
793Q8—521no—
794Q8—521no—
795Q8—521no—
796Q8—521no—
797Q8#8819412yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—44no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—261no—
811D4—261no—
812D4—262no—
813D4—262no—
814D4—524no—
815D4—524no—
816D4—521no—
817D4—521no—
818D4—521no—
819D4—521no—
820D4—2082no—
821D4#8819412yes—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—262no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—524no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4#8825111yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—132no—
852C8—132no—
853C8—262no—
854C8—262no—
855C8—521no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—82no—
862C22—81no—
863C22—82no—
864C22—161no—
865C22—521no—
866C22—522no—
867C22—522no—
868C22—1042no—
869C22—1042no—
870C22—2081no—
871C22—2084no—
872C22#1171929511yescharacteristic
873C22#1171929711yescharacteristic
874C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—42no—
877C4—42no—
878C4—41no—
879C4—521no—
880C4—522no—
881C4—1041no—
882C4D13×#12011yescharacteristic
883C4#1171929511yescharacteristic
884C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
885C4C2×#8819411yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—161no—
891C2—1041no—
892C2—1042no—
893C2#1311847111yescharacteristic
894C2#1312661512yes—
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#454C2
socleC22×C13D42
hypercenterC2×#454D13
hypocenterC13#25801
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719542C2semidirect
2. #13125310C2semidirect
3. C2×#11718720C2semidirect
4. C2×#11718861C2semidirect
5. C2×#11718486C2semidirect
6. #13124131C2semidirect
7. #13124103C2semidirect
8. #13115956C2semidirect
9. #13115942C2semidirect
10. #13115865C2semidirect
11. #13115857C2semidirect
12. #13115740C2semidirect
13. #13115721C2semidirect
14. #13114674C2semidirect
15. C2×C13×#454C2semidirect
19. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
20. C2×C13×#124C22semidirect
23. #11719530C22semidirect
30. C22×#6107C22semidirect
36. C22×#6105C22semidirect
42. C2×C13×#104C22semidirect
43. C2×C13×#101C22semidirect
45. #11718895C22semidirect
48. #11718886C22semidirect
49. C2×#88073C22semidirect
57. C2×#88064C22semidirect
61. C2×#88062C22semidirect
62. #11718783C22semidirect
65. C2×C4×#1055C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718115C22semidirect
118. #88202D4semidirect
136. C2×#6106D4semidirect
169. C13×#104D4semidirect
326. C2×#454D13semidirect
435. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
447. C2×#124C2×D13semidirect
463. C2×#104C2×D13semidirect
468. C2×#101C2×D13semidirect
609. #104C22⋊D13semidirect
768. C13#25801semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195422
#131253102
C2×#117187202
C2×#117188612
C2×#117184862
#131241312
#131241032
#131159562
#131159422
#131158652
#131158572
#131157402
#131157212
#131146742
C2×C13×#4542
#2580113