Finite Group Databasebeta

← #15918547

Subgroups — #15918547

Order 3328.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719480C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125308C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718409C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718487C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718738C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124120C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124114C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115952C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115950C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115875C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115742C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114670C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C13×#535C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#127C2211yescharacteristic
21C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88204C2211yescharacteristic
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C22×#6105C2211yescharacteristic
25C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88186C2211yescharacteristic
28C2×#88186C2211yescharacteristic
29#11719480—24no—
30#11719480—24no—
31C2×#88169—21no—
32C2×SD16×D13—21no—
33C2×#88166—21no—
34C2×#88165—21no—
35C2×#88163C2211yescharacteristic
36C2×#88163C2211yescharacteristic
37C2×#88161C2211yescharacteristic
38#11719231C2211yescharacteristic
39C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#418C2211yescharacteristic
42C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
43#11718895C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88073C2211yescharacteristic
45C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
47#11718790C2211yescharacteristic
48C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
49#11718738—24no—
50#11718737—24no—
51#11718737—21no—
52#11718735—21no—
53#11718721—21no—
54#11718720—21no—
55#11718701—22no—
56#11718698—22no—
57#11718665C2211yescharacteristic, complemented
58#11718663C2211yescharacteristic
59#11718658C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61C2×#88045C2211yescharacteristic
62C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
63#11718487—24no—
64#11718444—22no—
65#11718437—22no—
66#11718409—24no—
67C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#11718150C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13—41no—
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—41no—
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—22no—
77#88257—41no—
78C2×Q8×D13—21no—
79#88251—22no—
80#88251—22no—
81#88251—22no—
82#88251—41no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—41no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×Dic26—21no—
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×C13×SD16—21no—
98C2×C13×D8—21no—
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C13×#127—21no—
102C13×#127—22no—
103C13×#127—22no—
104C13×#124—21no—
105C13×#121—22no—
106C13×#120—41no—
107C13×#117C2311yescharacteristic
108C2×C42×C13C2311yescharacteristic
109#88205—22no—
110#88205—41no—
111#88204—22no—
112#88204—22no—
113C2×#6107—21no—
114C2×#6107D411yescharacteristic, complemented
115C2×#6106D411yescharacteristic, complemented
116C2×#6105—22no—
117C2×#6105—21no—
118C2×#6105—21no—
119C2×#6105—21no—
120C2×#6105—22no—
121C2×#6105—21no—
122C2×#6105—21no—
123C2×#6105—22no—
124C2×#6105—22no—
125C2×#6105—22no—
126C2×#6105—22no—
127C2×#6105—21no—
128C2×#6105—21no—
129C2×#6105—22no—
130C2×#6105—41no—
131C2×#6105—41no—
132C2×#6105D411yescharacteristic, complemented
133C2×#6105D414yescomplemented
134#88186—22no—
135#88186—22no—
136#88186—22no—
137#88186—41no—
138C2×#6104—21no—
139C2×#6104—21no—
140C2×#6104D411yescharacteristic, complemented
141C2×C4⋊Dic13—41no—
142C2×#6099C2311yescharacteristic
143C2×#6099C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146#88169—28no—
147SD16×D13—28no—
148#88166—28no—
149#88165—28no—
150#88163—22no—
151#88163—22no—
152#88163—22no—
153#88163—22no—
154#88161—22no—
155#88161D414yescomplemented
156C2×Dic52—21no—
157C2×Dic52—21no—
158C2×#6095—21no—
159C2×#6095—21no—
160C2×#6094—21no—
161C2×C8×D13—21no—
162#88151—22no—
163#88140—41no—
164#88129—21no—
165#88123—22no—
166#88123—21no—
167#88123—22no—
168C13×#104—22no—
169C13×#102—22no—
170C13×#100—22no—
171#88073—22no—
172C22⋊#1055—22no—
173#88064—22no—
174#88064—22no—
175#88062—22no—
176#88060—22no—
177#88050—22no—
178#88050D412yescomplemented
179#88049D412yescomplemented
180#88045—22no—
181#88045D414yescomplemented
182#88043—21no—
183C4×#1055—21no—
184C4×#1055—22no—
185#25802—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C23×D13—41no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—44no—
207C2×D4×C13—42no—
208C2×D4×C13—84no—
209C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13C2×D412yes—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—41no—
217C2×C22⋊D13—41no—
218C2×C22⋊D13—44no—
219C2×C22⋊D13—44no—
220C2×C22⋊D13—41no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—41no—
224C22×Dic13—41no—
225Q8×D13—24no—
226Q8×D13—42no—
227#6129—24no—
228#6129—24no—
229#6129—42no—
230#6129—42no—
231#6129—42no—
232#6129—44no—
233#6129—44no—
234#6129—42no—
235D4×D13—24no—
236D4×D13—42no—
237D4×D13—42no—
238D4×D13—42no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—42no—
246#6127—42no—
247#6127C2×D412yes—
248#6127C2×D412yes—
249C2×D52C2×D411yescharacteristic
250C2×D52C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—41no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—42no—
266C2×Dic26—41no—
267C2×Dic26—42no—
268C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic26C2×D412yes—
270C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
271C13×SD16—24no—
272C13×D8—24no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16C2×D412yes—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C13×C4⋊C4C2×D412yes—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—42no—
282C42×C13—21no—
283C42×C13—21no—
284C42×C13C2×D412yes—
285#6107—22no—
286#6107—42no—
287#6106—22no—
288#6105—24no—
289#6105—22no—
290#6105—24no—
291#6105—42no—
292#6105—44no—
293#6105—44no—
294#6105—42no—
295#6105—42no—
296#6105—42no—
297#6105—42no—
298#6104—22no—
299#6104—42no—
300#6104—42no—
301#6103—42no—
302C4⋊Dic13—44no—
303C4⋊Dic13—42no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099C2×D412yes—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055C2×D412yes—
313C2×#1055C2×D411yescharacteristic
314C2×#1055C2×D411yescharacteristic
315C2×#1055C2×D412yes—
316C2×#1055C2×D412yes—
317Dic52—24no—
318Dic52—42no—
319#6095—24no—
320#6095—42no—
321#6094—24no—
322C8×D13—24no—
323C2×#577—131no—
324#3154—131no—
325C2×#492—131no—
326C2×#471—131no—
327C2×#456—131no—
328C2×#453—131no—
329#3010—131no—
330#3009—131no—
331#2019—131no—
332#2019—131no—
333#2005—131no—
334#2002D1311yescharacteristic, complemented
335#1977—131no—
336#1974—131no—
337#1764—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—82no—
346C23×C13—82no—
347C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—44no—
351C22×D13—162no—
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13—21no—
354D4×C13—21no—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—21no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—88no—
367D4×C13—162no—
368C2×C4×C13—24no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D13—22no—
381C22⋊D13—22no—
382C22⋊D13—44no—
383C22⋊D13—44no—
384C22⋊D13—44no—
385C22⋊D13—41no—
386C22⋊D13—41no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—44no—
391C2×Dic13—44no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397D52—21no—
398D52—21no—
399D52—21no—
400D52#12712yes—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—22no—
403C4×D13—44no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—41no—
406Dic26—21no—
407Dic26—22no—
408Dic26—21no—
409Dic26—22no—
410Dic26—21no—
411Dic26—44no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415Dic26—41no—
416Dic26—41no—
417Dic26—41no—
418Dic26#12712yes—
419C8×C13—22no—
420C8×C13—41no—
421#1055—22no—
422#1055—22no—
423#1055—41no—
424#1055#12012yes—
425#1055#12012yes—
426C2×2−1+4—131no—
427C2×H(5,𝔽2)—131no—
428#577—264no—
429#577—264no—
430C2×#137—131no—
431C2×#137—131no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137—261no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
438C2×#135—131no—
439C2×#135—261no—
440C22×SD16—131no—
441C22×SD16—131no—
442C22×SD16—131no—
443C22×SD16—131no—
444C22×SD16—261no—
445C2×#131—131no—
446#536—131no—
447#535C2×D1311yescharacteristic, complemented
448C2×C4⋊Q8—131no—
449C2×#127C2×D1311yescharacteristic
450#497—261no—
451#496—261no—
452#495—261no—
453#492—264no—
454#492—261no—
455#471—264no—
456#456—264no—
457#453—264no—
458#452—262no—
459#450—262no—
460#449—262no—
461#448—262no—
462C2×#108—131no—
463C2×#104—131no—
464C2×#104—131no—
465C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
466#419—131no—
467#418C2×D1311yescharacteristic
468#416—131no—
469C2×#101—131no—
470C2×#101—131no—
471C2×#100—131no—
472C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
473#408—131no—
474#408—131no—
475#405—131no—
476C2×C4×C8—131no—
477#341—131no—
478#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
479C22×C13—22no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—82no—
484C22×C13—82no—
485C22×C13—82no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—82no—
488C22×C13—161no—
489C22×C13—161no—
490C22×C13#53511yescharacteristic
491C22×C13D4211yescharacteristic
492C22×C13D4211yescharacteristic
493C2×D13—22no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—164no—
498C4×C13—24no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—42no—
501C4×C13C2×#12011yescharacteristic
502C4×C13C2×#12711yescharacteristic
503C4×C13D4211yescharacteristic
504C4×C13D4211yescharacteristic
505Dic13—22no—
506Dic13—42no—
507Dic13—41no—
508Dic13—81no—
5092−1+4—262no—
5102−1+4—262no—
5112−1+4—262no—
5122−1+4—521no—
513H(5,𝔽2)—262no—
514H(5,𝔽2)—262no—
515H(5,𝔽2)—262no—
516H(5,𝔽2)—521no—
517C2×#41—131no—
518C2×#41—131no—
519C2×#41—261no—
520C2×#41—261no—
521C2×#41—261no—
522C2×#41—261no—
523C2×#41—521no—
524C2×#41C22×D1311yescharacteristic
525C22×Q8—131no—
526C22×Q8—131no—
527C22×Q8—261no—
528C22×Q8—261no—
529C22×D4—41no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4—521no—
533C22×D4C22×D1311yescharacteristic
534C22×D4C22×D1311yescharacteristic
535#137—262no—
536#137—262no—
537#137—262no—
538#137—262no—
539#137—268no—
540#137—262no—
541#137—521no—
542AGL(1,ℤ/8)—22no—
543AGL(1,ℤ/8)—22no—
544AGL(1,ℤ/8)—262no—
545AGL(1,ℤ/8)—268no—
546AGL(1,ℤ/8)—262no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—521no—
549#135—262no—
550#135—262no—
551#135—268no—
552C2×Q16—131no—
553C2×Q16—261no—
554C2×Q16—261no—
555C2×Q16—261no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—131no—
558C2×SD16—134no—
559C2×SD16—131no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—262no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—262no—
567C2×SD16—262no—
568C2×SD16—262no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—268no—
572C2×SD16—262no—
573C2×SD16—261no—
574C2×SD16—261no—
575C2×SD16—262no—
576C2×SD16—261no—
577C2×SD16—521no—
578C2×SD16—521no—
579C2×D8—21no—
580C2×D8—131no—
581C2×D8—261no—
582C2×D8—261no—
583#131—134no—
584#131—262no—
585C2×M16—131no—
586C2×M16—131no—
587C2×M16—261no—
588C2×M16C22×D1311yescharacteristic
589C2×M16C22×D1311yescharacteristic
590C22×C8—131no—
591C22×C8—131no—
592C22×C8—261no—
593C4⋊Q8—262no—
594C4⋊Q8—261no—
595C4⋊Q8—262no—
596#127—22no—
597#127—21no—
598#127—22no—
599#124—21no—
600#124—261no—
601#123—521no—
602C22⋊Q8—262no—
603#121—22no—
604#120—41no—
605#117C22×D1311yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—521no—
607C2×C42C22×D1311yescharacteristic
608#108—262no—
609#104—22no—
610#104—134no—
611#104—262no—
612#103—132no—
613#103—262no—
614#102—22no—
615#102—132no—
616#101—262no—
617#101—262no—
618#100—22no—
619#100—262no—
620C22⋊C8—262no—
621C22⋊C8—262no—
622#97—261no—
623C4×C8—262no—
624C4×C8—261no—
625C2×C13—21no—
626C2×C13—21no—
627C2×C13—82no—
628C2×C13—81no—
629C2×C13—161no—
630C2×C13#243311yescharacteristic
631C2×C13#329112yes—
632D13—42no—
633D13—81no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—521no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—132no—
642#41—132no—
643#41—261no—
644#41—261no—
645#41—264no—
646#41—264no—
647#41—261no—
648#41—261no—
649#41—261no—
650#41—261no—
651#41—522no—
652#41—522no—
653#41—522no—
654#41—524no—
655#41—522no—
656#41—522no—
657#41—524no—
658#41—522no—
659C2×Q8—131no—
660C2×Q8—132no—
661C2×Q8—131no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—264no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—521no—
675C2×Q8—522no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—84no—
694C2×D4—131no—
695C2×D4—131no—
696C2×D4—264no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—521no—
701C2×D4—521no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—524no—
705C2×D4—524no—
706C2×D4—521no—
707C2×D4D4×D1311yescharacteristic
708C2×D4D4×D1312yes—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—521no—
716C22×C4—521no—
717C22×C4—521no—
718C22×C4C23×D1311yescharacteristic
719Q16—264no—
720Q16—262no—
721Q16—522no—
722Q16—522no—
723SD16—24no—
724SD16—264no—
725SD16—264no—
726SD16—264no—
727SD16—262no—
728SD16—262no—
729SD16—522no—
730SD16—522no—
731SD16—522no—
732SD16—524no—
733SD16—522no—
734SD16—524no—
735SD16—522no—
736SD16—522no—
737D8—24no—
738D8—262no—
739D8—522no—
740D8—522no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—132no—
745M16—264no—
746M16—261no—
747M16—261no—
748M16—261no—
749M16D4×D1312yes—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—131no—
753C2×C8—132no—
754C2×C8—131no—
755C2×C8—132no—
756C2×C8—132no—
757C2×C8—264no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8—261no—
762C4⋊C4—524no—
763C4⋊C4—522no—
764C4⋊C4D4×D1312yes—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—522no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C42D4×D1312yes—
771C13#2580211yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—21no—
773C23—22no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—82no—
780C23—82no—
781C23—261no—
782C23—261no—
783C23—524no—
784C23—2082no—
785C23#8825111yescharacteristic
786Q8—21no—
787Q8—21no—
788Q8—132no—
789Q8—261no—
790Q8—262no—
791Q8—261no—
792Q8—262no—
793Q8—261no—
794Q8—524no—
795Q8—521no—
796Q8—521no—
797Q8—521no—
798Q8—521no—
799Q8—521no—
800Q8—521no—
801D4—21no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—21no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—88no—
814D4—132no—
815D4—162no—
816D4—262no—
817D4—262no—
818D4—261no—
819D4—261no—
820D4—261no—
821D4—524no—
822D4—524no—
823D4—524no—
824D4—521no—
825D4—521no—
826C2×C4—24no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—262no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—524no—
838C2×C4—524no—
839C2×C4—524no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
852C2×C4#8825611yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—132no—
856C8—132no—
857C8—262no—
858C8—262no—
859C8—521no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—81no—
868C22—82no—
869C22—161no—
870C22—161no—
871C22—262no—
872C22—522no—
873C22—521no—
874C22—522no—
875C22—2084no—
876C22#1171929511yescharacteristic
877C22#1171929511yescharacteristic
878C22#1171931211yescharacteristic
879C4—24no—
880C4—41no—
881C4—42no—
882C4—262no—
883C4—521no—
884C4—522no—
885C4—1041no—
886C4D13×#12011yescharacteristic
887C4#1171931411yescharacteristic
888C4#1171931411yescharacteristic
889C4D13×#12711yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—81no—
893C2—82no—
894C2—161no—
895C2—522no—
896C2—1041no—
897C2#1311846811yescharacteristic
898C2#1312663112yes—
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2002C2
socleC22×C13D42
hypercenter#2002D13
hypocenterC13#25802
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719480C2semidirect
2. #13125308C2semidirect
3. C2×#11718737C2semidirect
4. C2×#11718409C2semidirect
5. C2×#11718487C2semidirect
6. C2×#11718738C2semidirect
7. #13124120C2semidirect
8. #13124114C2semidirect
9. #13115952C2semidirect
10. #13115950C2semidirect
11. #13115875C2semidirect
12. #13115742C2semidirect
13. #13115721C2semidirect
14. #13114670C2semidirect
15. C13×#2002C2semidirect
19. C13×#535C22semidirect
21. C2×#88205C22semidirect
25. C22×#6105C22semidirect
26. C22×#6105C22semidirect
39. C2×#88123C22semidirect
40. C2×C13×#104C22semidirect
42. C2×C13×#100C22semidirect
43. #11718895C22semidirect
45. C2×#88064C22semidirect
46. C2×#88064C22semidirect
48. C2×#88062C22semidirect
57. #11718665C22semidirect
59. #11718658C22semidirect
62. C2×C4×#1055C22semidirect
67. C13×#339C22semidirect
68. #11718150C22semidirect
114. C2×#6107D4semidirect
115. C2×#6106D4semidirect
132. C2×#6105D4semidirect
133. C2×#6105D4semidirect
140. C2×#6104D4semidirect
155. #88161D4semidirect
178. #88050D4semidirect
179. #88049D4semidirect
181. #88045D4semidirect
334. #2002D13semidirect
447. #535C2×D13semidirect
465. C2×#104C2×D13semidirect
472. C2×#100C2×D13semidirect
478. #339C2×D13semidirect
771. C13#25802semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194802
#131253082
C2×#117187372
C2×#117184092
C2×#117184872
C2×#117187382
#131241202
#131241142
#131159522
#131159502
#131158752
#131157422
#131157212
#131146702
C13×#20022
#2580213