Finite Group Databasebeta

← #15918548

Subgroups — #15918548

Order 3328.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13125313C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124122C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115950C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115947C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115869C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115741C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115725C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114671C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18C13×#577—24no—
19C13×#577—24no—
20C2×C13×#137—21no—
21C2×C13×#137C2211yescharacteristic
22C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
23C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
24C2×C13×#135—21no—
25C2×C13×#135C2211yescharacteristic
26C22×C13×SD16—21no—
27C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
28C2×C13×#131C2211yescharacteristic
29#11719535C2211yescharacteristic, complemented
30#11719530C2211yescharacteristic
31C2×#88205C2211yescharacteristic
32C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88203C2211yescharacteristic
34C2×#88203C2211yescharacteristic
35C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88194C2211yescharacteristic
38C22×#6105C2211yescharacteristic
39C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
40#11718907—24no—
41#11718902—24no—
42#11718900—22no—
43#11718899—22no—
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45C2×#88077C2211yescharacteristic
46C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
47#11718895C2211yescharacteristic
48#11718895C2211yescharacteristic, complemented
49#11718894C2211yescharacteristic
50#11718888—22no—
51C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
52#11718886C2211yescharacteristic, complemented
53#11718879—22no—
54C2×#88073C2211yescharacteristic
55#11718876C2211yescharacteristic
56#11718851—21no—
57#11718836—24no—
58#11718836—21no—
59#11718829—21no—
60#11718815—21no—
61#11718802—24no—
62C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
65#11718762C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718147C2211yescharacteristic, complemented
69C13×2−1+4—22no—
70C13×2−1+4—22no—
71C13×2−1+4—22no—
72C13×2−1+4—41no—
73C13×H(5,𝔽2)—22no—
74C13×H(5,𝔽2)—22no—
75C13×H(5,𝔽2)—22no—
76C13×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×C13×#41—21no—
78C2×C13×#41—21no—
79C2×C13×#41—21no—
80C2×C13×#41—21no—
81C2×C13×#41—41no—
82C2×C13×#41C2311yescharacteristic
83C2×C13×#41C2311yescharacteristic
84C2×C13×#41C2311yescharacteristic
85C22×Q8×C13—21no—
86C22×Q8×C13—21no—
87C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
88C22×D4×C13—21no—
89C22×D4×C13—21no—
90C22×D4×C13—41no—
91C22×D4×C13C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D13—41no—
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×#137—28no—
96C13×#137—22no—
97C13×#137—22no—
98C13×AGL(1,ℤ/8)—28no—
99C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C13×#135—28no—
102C13×#135—22no—
103C13×#135—22no—
104C2×C13×Q16—21no—
105C2×C13×Q16D411yescharacteristic, complemented
106C2×C13×SD16—28no—
107C2×C13×SD16—21no—
108C2×C13×SD16—21no—
109C2×C13×SD16—21no—
110C2×C13×SD16—21no—
111C2×C13×SD16—22no—
112C2×C13×SD16D411yescharacteristic, complemented
113C2×C13×SD16D414yescomplemented
114C2×C13×SD16D411yescharacteristic, complemented
115C2×C13×D8—21no—
116C2×C13×D8D411yescharacteristic, complemented
117C13×#131—22no—
118C13×#131D414yescomplemented
119C2×C13×M16—21no—
120C2×C13×M16C2311yescharacteristic
121C22×C8×C13—21no—
122C22×C8×C13C2311yescharacteristic
123#88205—22no—
124#88205—22no—
125#88205—22no—
126#88205—41no—
127#88203—22no—
128#88203—22no—
129#88203—22no—
130#88203—41no—
131#88201—21no—
132#88198—22no—
133#88198—21no—
134#88198—22no—
135C2×#6107—21no—
136C2×#6107—21no—
137C2×#6106—22no—
138C2×#6106—21no—
139C2×#6106—21no—
140C2×#6106—22no—
141C2×#6106—41no—
142#88194—22no—
143#88194—21no—
144#88194—22no—
145#88191—41no—
146#88190—21no—
147#88189—41no—
148C2×#6105—22no—
149C2×#6105—21no—
150C2×#6105—21no—
151C2×#6105—22no—
152C2×#6105—41no—
153C2×#6104—21no—
154C2×#6104—21no—
155#88184—22no—
156#88180C2311yescharacteristic
157#88178—22no—
158C2×#6101—41no—
159C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
160C2×#6099C2311yescharacteristic
161C2×#6099C2311yescharacteristic
162C2×#6099C2311yescharacteristic
163C22×#1055C2311yescharacteristic
164C2×#6095—22no—
165C2×#6095—21no—
166C2×#6095—21no—
167C2×#6095—22no—
168#88077—22no—
169#88077—22no—
170#88077D414yescomplemented
171#88076—22no—
172#88075—22no—
173#88075D412yescomplemented
174#88073—22no—
175#88072—22no—
176#88072D412yescomplemented
177C22⋊#1055—22no—
178C22⋊#1055—22no—
179#88064—22no—
180#88063—22no—
181#88059—22no—
182#88055—21no—
183C8×Dic13—22no—
184C8×Dic13—21no—
185#25802—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C24×C13—41no—
188C23×D13—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—24no—
192C13×#41—24no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—42no—
202C13×#41—44no—
203C13×#41—42no—
204C13×#41—42no—
205C13×#41—42no—
206C13×#41—44no—
207C13×#41—42no—
208C13×#41—42no—
209C13×#41C2×D412yes—
210C13×#41C2×D412yes—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—24no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—41no—
218C2×Q8×C13—42no—
219C2×Q8×C13—42no—
220C2×Q8×C13—42no—
221C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C13C2×D412yes—
223C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—24no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—42no—
235C2×D4×C13—41no—
236C2×D4×C13—41no—
237C2×D4×C13—42no—
238C2×D4×C13—44no—
239C2×D4×C13—44no—
240C2×D4×C13—41no—
241C2×D4×C13—42no—
242C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C13C2×D412yes—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—41no—
251C22×C4×C13—41no—
252C22×C4×C13—41no—
253C22×C4×C13C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D13—44no—
255C2×C22⋊D13—42no—
256C2×C22⋊D13—84no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—21no—
271C13×Q16—24no—
272C13×Q16—22no—
273C13×SD16—24no—
274C13×SD16—24no—
275C13×SD16—22no—
276C13×SD16—24no—
277C13×SD16—24no—
278C13×SD16—22no—
279C13×D8—24no—
280C13×D8—22no—
281C13×M16—21no—
282C13×M16—24no—
283C13×M16C2×D412yes—
284C2×C8×C13—21no—
285C2×C8×C13—24no—
286C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C13C2×D412yes—
289C2×C8×C13C2×D412yes—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—42no—
292#6107—42no—
293#6107—42no—
294#6106—44no—
295#6106—42no—
296#6106—42no—
297#6105—44no—
298#6105—42no—
299#6105—42no—
300#6104—42no—
301#6104—42no—
302#6103—42no—
303C4⋊Dic13C2×D412yes—
304#6101—44no—
305#6101—42no—
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13C2×D412yes—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099—21no—
312#6099—21no—
313#6099—21no—
314#6099C2×D412yes—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055C2×D412yes—
321#6095—42no—
322#6095—42no—
323C2×#577D1311yescharacteristic, complemented
324#3154—131no—
325C2×#492—131no—
326C2×#471—131no—
327C2×#456—131no—
328C2×#453—131no—
329#3010—131no—
330#3009—131no—
331#2019—131no—
332#2019—131no—
333#2005—131no—
334#2002—131no—
335#1977—131no—
336#1974—131no—
337#1764—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—44no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—82no—
346C23×C13—162no—
347C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—82no—
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13—21no—
354Q8×C13—22no—
355Q8×C13—21no—
356Q8×C13—22no—
357Q8×C13—21no—
358Q8×C13—21no—
359Q8×C13—44no—
360Q8×C13—41no—
361Q8×C13—41no—
362Q8×C13#12712yes—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—21no—
366D4×C13—22no—
367D4×C13—21no—
368D4×C13—21no—
369D4×C13—21no—
370D4×C13—22no—
371D4×C13—21no—
372D4×C13—44no—
373D4×C13—44no—
374D4×C13—44no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13#12712yes—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—44no—
389C2×C4×C13—44no—
390C2×C4×C13—44no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D13—88no—
404C22⋊D13—162no—
405C2×Dic13—24no—
406C2×Dic13—22no—
407C2×Dic13—22no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413D52—41no—
414D52—41no—
415Dic26—41no—
416Dic26—41no—
417Dic26—41no—
418Dic26—41no—
419C8×C13—22no—
420C8×C13#12012yes—
421C8×C13#12012yes—
422#1055—22no—
423#1055—22no—
424#1055—41no—
425#1055—41no—
426C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
427C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
428#577—24no—
429#577—24no—
430C2×#137—21no—
431C2×#137—131no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137C2×D1311yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
438C2×#135—21no—
439C2×#135C2×D1311yescharacteristic
440C22×SD16—21no—
441C22×SD16—131no—
442C22×SD16—131no—
443C22×SD16—131no—
444C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
445C2×#131C2×D1311yescharacteristic
446#536—131no—
447#535—131no—
448C2×C4⋊Q8—131no—
449C2×#127—131no—
450#497—261no—
451#496—261no—
452#495—261no—
453#492—264no—
454#492—261no—
455#471—264no—
456#456—264no—
457#453—264no—
458#452—262no—
459#450—262no—
460#449—262no—
461#448—262no—
462C2×#108—131no—
463C2×#104—131no—
464C2×#104—131no—
465C2×#104—131no—
466#419—131no—
467#418—131no—
468#416—131no—
469C2×#101—131no—
470C2×#101—131no—
471C2×#100—131no—
472C2×#100—131no—
473#408—131no—
474#408—131no—
475#405—131no—
476C2×C4×C8—131no—
477#341—131no—
478#339—131no—
479C22×C13—22no—
480C22×C13—22no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—82no—
488C22×C13—82no—
489C22×C13—161no—
490C22×C13—164no—
491C22×C13#53511yescharacteristic
492C22×C13D4211yescharacteristic
493C22×C13D4211yescharacteristic
494C2×D13—82no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—82no—
497C2×D13—161no—
498C4×C13—22no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—42no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13C2×#12011yescharacteristic
503C4×C13C2×#12711yescharacteristic
504C4×C13D4211yescharacteristic
505C4×C13D4211yescharacteristic
506Dic13—24no—
507Dic13—42no—
508Dic13—81no—
5092−1+4—22no—
5102−1+4—22no—
5112−1+4—22no—
5122−1+4—41no—
513H(5,𝔽2)—22no—
514H(5,𝔽2)—22no—
515H(5,𝔽2)—22no—
516H(5,𝔽2)—41no—
517C2×#41—21no—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41C22×D1311yescharacteristic
523C2×#41C22×D1311yescharacteristic
524C2×#41C22×D1311yescharacteristic
525C22×Q8—21no—
526C22×Q8—21no—
527C22×Q8—131no—
528C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—41no—
532C22×D4—131no—
533C22×D4—521no—
534C22×D4C22×D1311yescharacteristic
535#137—28no—
536#137—22no—
537#137—22no—
538#137—262no—
539#137—262no—
540#137—262no—
541#137—521no—
542AGL(1,ℤ/8)—28no—
543AGL(1,ℤ/8)—22no—
544AGL(1,ℤ/8)—22no—
545AGL(1,ℤ/8)—262no—
546AGL(1,ℤ/8)—262no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—521no—
549#135—28no—
550#135—22no—
551#135—22no—
552C2×Q16—21no—
553C2×Q16—261no—
554C2×Q16—261no—
555C2×Q16C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
556C2×SD16—28no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—262no—
563C2×SD16—262no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—262no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—262no—
571C2×SD16—262no—
572C2×SD16—261no—
573C2×SD16—261no—
574C2×SD16—521no—
575C2×SD16—521no—
576C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
577C2×SD16C22⋊D1314yescomplemented
578C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
579C2×D8—21no—
580C2×D8—261no—
581C2×D8—261no—
582C2×D8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
583#131—22no—
584#131C22⋊D1314yescomplemented
585C2×M16—21no—
586C2×M16—131no—
587C2×M16—131no—
588C2×M16—131no—
589C2×M16C22×D1311yescharacteristic
590C22×C8—21no—
591C22×C8—131no—
592C22×C8C22×D1311yescharacteristic
593C4⋊Q8—262no—
594C4⋊Q8—262no—
595C4⋊Q8—261no—
596#127—262no—
597#127—262no—
598#127—261no—
599#124—261no—
600#124—261no—
601#123—521no—
602C22⋊Q8—262no—
603#121—262no—
604#120—521no—
605#117—131no—
606C2×C4⋊C4—521no—
607C2×C42—131no—
608#108—262no—
609#104—134no—
610#104—262no—
611#104—262no—
612#103—132no—
613#103—262no—
614#102—132no—
615#102—262no—
616#101—262no—
617#101—262no—
618#100—262no—
619#100—262no—
620C22⋊C8—262no—
621C22⋊C8—262no—
622#97—261no—
623C4×C8—262no—
624C4×C8—261no—
625C2×C13—21no—
626C2×C13—21no—
627C2×C13—42no—
628C2×C13—81no—
629C2×C13—81no—
630C2×C13—82no—
631C2×C13#243311yescharacteristic
632C2×C13#329112yes—
633D13—161no—
634C24—21no—
635C24—41no—
636C24—261no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—24no—
640#41—24no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—42no—
650#41—44no—
651#41—42no—
652#41—42no—
653#41—42no—
654#41—44no—
655#41—42no—
656#41—42no—
657#41D4×D1312yes—
658#41C2×C22⋊D1312yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—24no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
676C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
677C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
678C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—524no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—1044no—
705C2×D4D4×D1311yescharacteristic
706C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
707C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
708C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4C23×D1311yescharacteristic
719Q16—24no—
720Q16—22no—
721Q16—522no—
722Q16—522no—
723SD16—24no—
724SD16—24no—
725SD16—22no—
726SD16—24no—
727SD16—24no—
728SD16—22no—
729SD16—524no—
730SD16—522no—
731SD16—524no—
732SD16—522no—
733SD16—522no—
734SD16—522no—
735SD16—522no—
736SD16—522no—
737D8—24no—
738D8—22no—
739D8—522no—
740D8—522no—
741M16—21no—
742M16—24no—
743M16—132no—
744M16—261no—
745M16—261no—
746M16—261no—
747M16—261no—
748M16—261no—
749M16C2×C22⋊D1312yes—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—24no—
752C2×C8—132no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
759C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
760C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
761C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
762C4⋊C4—132no—
763C4⋊C4—524no—
764C4⋊C4—522no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—522no—
767C22⋊C4—522no—
768C42—132no—
769C42—261no—
770C42—261no—
771C13#2580211yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—22no—
776C23—44no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—82no—
780C23—162no—
781C23—521no—
782C23—521no—
783C23—521no—
784C23—1042no—
785C23#8825111yescharacteristic
786Q8—21no—
787Q8—22no—
788Q8—21no—
789Q8—21no—
790Q8—21no—
791Q8—22no—
792Q8—21no—
793Q8—44no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—521no—
797Q8—521no—
798Q8—521no—
799Q8—521no—
800Q8#8819412yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—22no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—22no—
809D4—21no—
810D4—44no—
811D4—44no—
812D4—44no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—521no—
820D4—521no—
821D4—521no—
822D4—521no—
823D4—1048no—
824D4—2082no—
825D4#8819412yes—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—264no—
842C2×C4—262no—
843C2×C4—262no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
849C2×C4#8825111yescharacteristic
850C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
851C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
852C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—262no—
855C8—262no—
856C8—521no—
857C8—521no—
858C8#8820712yes—
859C8#8820712yes—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—161no—
871C22—164no—
872C22—1042no—
873C22—1041no—
874C22—1042no—
875C22—2081no—
876C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
877C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
878C22#1171951011yescharacteristic
879C4—22no—
880C4—41no—
881C4—42no—
882C4—41no—
883C4—264no—
884C4—522no—
885C4—1041no—
886C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
887C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
888C4C2×#8819411yescharacteristic
889C4C2×#8820711yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—81no—
894C2—81no—
895C2—82no—
896C2—2081no—
897C2#1311846911yescharacteristic
898C2#1312662712yes—
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#577C2
socleC22×C13D42
hypercenterC2×#577D13
hypocenterC13#25802
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13125313C2semidirect
2. C2×#11718836C2semidirect
3. C2×#11718802C2semidirect
4. C2×#11718907C2semidirect
5. C2×#11718902C2semidirect
6. #13124122C2semidirect
7. #13124113C2semidirect
8. #13115950C2semidirect
9. #13115947C2semidirect
10. #13115869C2semidirect
11. #13115848C2semidirect
12. #13115741C2semidirect
13. #13115725C2semidirect
14. #13114671C2semidirect
15. C2×C13×#577C2semidirect
29. #11719535C22semidirect
32. C2×#88205C22semidirect
35. C2×#88198C22semidirect
36. C22×#6106C22semidirect
39. C22×#6095C22semidirect
46. C2×#88077C22semidirect
48. #11718895C22semidirect
51. C2×#88076C22semidirect
52. #11718886C22semidirect
62. C2×#88064C22semidirect
63. C2×#88063C22semidirect
64. C2×#88059C22semidirect
65. #11718762C22semidirect
66. C2×C8×Dic13C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718147C22semidirect
105. C2×C13×Q16D4semidirect
112. C2×C13×SD16D4semidirect
113. C2×C13×SD16D4semidirect
114. C2×C13×SD16D4semidirect
116. C2×C13×D8D4semidirect
118. C13×#131D4semidirect
170. #88077D4semidirect
173. #88075D4semidirect
176. #88072D4semidirect
323. C2×#577D13semidirect
555. C2×Q16C22⋊D13semidirect
576. C2×SD16C22⋊D13semidirect
577. C2×SD16C22⋊D13semidirect
578. C2×SD16C22⋊D13semidirect
582. C2×D8C22⋊D13semidirect
584. #131C22⋊D13semidirect
771. C13#25802semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131253132
C2×#117188362
C2×#117188022
C2×#117189072
C2×#117189022
#131241222
#131241132
#131159502
#131159472
#131158692
#131158482
#131157412
#131157252
#131146712
C2×C13×#5772
#2580213