Finite Group Databasebeta

← #15918549

Subgroups — #15918549

Order 3328.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719480C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125315C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718836C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718408C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124109C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115953C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115874C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115736C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114672C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
21#11719535C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88204C2211yescharacteristic
23#11719521C2211yescharacteristic
24C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88196C2211yescharacteristic
26C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88194C2211yescharacteristic
28C22×#6105C2211yescharacteristic
29#11719480—24no—
30#11719480—24no—
31C2×#88169—21no—
32C2×SD16×D13—21no—
33C2×#88166—21no—
34C2×#88165—21no—
35C2×#88163C2211yescharacteristic
36C2×#88162C2211yescharacteristic
37C2×#88162C2211yescharacteristic
38C2×#88161C2211yescharacteristic
39C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#100C2211yescharacteristic
42C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
44#11718876C2211yescharacteristic
45#11718866—24no—
46#11718852—21no—
47#11718851—21no—
48#11718837—21no—
49#11718836—24no—
50#11718836—21no—
51#11718834—22no—
52#11718830—22no—
53C2×#88065C2211yescharacteristic
54C2×#88065C2211yescharacteristic
55C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
58#11718783C2211yescharacteristic, complemented
59#11718781C2211yescharacteristic, complemented
60#11718774C2211yescharacteristic
61#11718771C2211yescharacteristic
62C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
63#11718415—24no—
64#11718408—24no—
65#11718399—22no—
66#11718395—22no—
67C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
68#11718147C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—41no—
73C22×C22⋊D13—41no—
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—22no—
77#88257—41no—
78C2×Q8×D13—21no—
79#88251—22no—
80#88251—22no—
81#88251—22no—
82#88251—41no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—41no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×#137—22no—
96C13×#137—41no—
97C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×C13×Q16—21no—
100C2×C13×SD16—21no—
101C2×C13×SD16—22no—
102C2×C13×SD16—21no—
103C2×C13×SD16—22no—
104C2×C13×SD16—41no—
105C2×C13×D8—21no—
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C2×C13×M16C2311yescharacteristic
108C2×C13×M16C2311yescharacteristic
109C22×C8×C13C2311yescharacteristic
110#88204—22no—
111#88204—22no—
112#88201—21no—
113#88201—21no—
114#88200—22no—
115#88198—22no—
116#88198—21no—
117#88198—22no—
118C2×#6107—21no—
119C2×#6107D411yescharacteristic, complemented
120#88196—22no—
121#88196—22no—
122C2×#6106—21no—
123C2×#6106—22no—
124C2×#6106—22no—
125C2×#6106—21no—
126C2×#6106—21no—
127C2×#6106D411yescharacteristic, complemented
128#88194—22no—
129#88194—21no—
130#88194—22no—
131#88191—41no—
132C2×#6105—21no—
133C2×#6105—21no—
134C2×#6105—22no—
135C2×#6105D411yescharacteristic, complemented
136C2×#6105D414yescomplemented
137C2×#6104D411yescharacteristic, complemented
138#88184—22no—
139#88183—41no—
140#88180C2311yescharacteristic
141C2×#6101—41no—
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143C2×#6099C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145#88169—28no—
146SD16×D13—28no—
147#88166—28no—
148#88165—28no—
149#88163—22no—
150#88163—22no—
151#88162—22no—
152#88162—22no—
153#88162—22no—
154#88162—41no—
155#88161—22no—
156#88161D414yescomplemented
157C2×Dic52—21no—
158C2×D104—21no—
159C2×D104—21no—
160C2×#6095—21no—
161C2×#6095—22no—
162C2×#6095—21no—
163C2×#6095—21no—
164C2×#6095—22no—
165C2×#6095—41no—
166C2×#6094—21no—
167C2×C8×D13—21no—
168C13×#101—22no—
169C13×#100—22no—
170C13×C22⋊C8—22no—
171#88077—22no—
172#88072—22no—
173#88065—22no—
174#88065D414yescomplemented
175#88064—22no—
176#88063—22no—
177#88062—22no—
178#88061D412yescomplemented
179#88060—22no—
180#88056—22no—
181#88056D412yescomplemented
182#88055—21no—
183C8×Dic13—22no—
184C8×Dic13—21no—
185#25802—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—41no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C13C2×D412yes—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—41no—
214C2×C22⋊D13—41no—
215C2×C22⋊D13—44no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—44no—
218C2×C22⋊D13—44no—
219C2×C22⋊D13—41no—
220C2×C22⋊D13—84no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—41no—
224C22×Dic13—41no—
225Q8×D13—24no—
226Q8×D13—42no—
227#6129—24no—
228#6129—24no—
229#6129—42no—
230#6129—42no—
231#6129—42no—
232#6129—44no—
233#6129—44no—
234#6129—42no—
235D4×D13—24no—
236D4×D13—42no—
237D4×D13—42no—
238D4×D13—42no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—42no—
246#6127—42no—
247#6127C2×D412yes—
248#6127C2×D412yes—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52C2×D411yescharacteristic
256C2×D52C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—41no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—42no—
266C2×Dic26—41no—
267C2×Dic26—42no—
268C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic26C2×D412yes—
270C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
271C13×Q16—42no—
272C13×SD16—24no—
273C13×SD16—44no—
274C13×SD16—42no—
275C13×D8—24no—
276C13×M16—21no—
277C13×M16—21no—
278C13×M16—21no—
279C13×M16—21no—
280C13×M16C2×D412yes—
281C13×M16C2×D412yes—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13—21no—
285C2×C8×C13—21no—
286C2×C8×C13—21no—
287C2×C8×C13C2×D412yes—
288C22⋊Dic13—21no—
289#6107—22no—
290#6107—42no—
291#6106—22no—
292#6106—42no—
293#6106—42no—
294#6106—42no—
295#6105—24no—
296#6105—22no—
297#6105—24no—
298#6104—22no—
299#6103—42no—
300#6103—42no—
301C4⋊Dic13C2×D412yes—
302#6101—44no—
303#6101—42no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13C2×D412yes—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055C2×D411yescharacteristic
311C2×#1055C2×D411yescharacteristic
312C2×#1055C2×D412yes—
313C2×#1055C2×D412yes—
314Dic52—24no—
315D104—42no—
316D104—42no—
317#6095—24no—
318#6095—44no—
319#6095—42no—
320#6095—42no—
321#6094—24no—
322C8×D13—24no—
323C2×#577—131no—
324#3154—131no—
325C2×#492—131no—
326C2×#471—131no—
327C2×#456—131no—
328C2×#453—131no—
329#3010—131no—
330#3009—131no—
331#2019—131no—
332#2019D1311yescharacteristic, complemented
333#2005—131no—
334#2002—131no—
335#1977—131no—
336#1974—131no—
337#1764—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—82no—
343C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—44no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—82no—
351C22×D13—162no—
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13—21no—
354Q8×C13—41no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—41no—
358D4×C13—21no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—21no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D13—22no—
379C22⋊D13—22no—
380C22⋊D13—44no—
381C22⋊D13—44no—
382C22⋊D13—44no—
383C22⋊D13—41no—
384C22⋊D13—41no—
385C22⋊D13—88no—
386C22⋊D13—162no—
387C2×Dic13—24no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—44no—
394C2×Dic13—44no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397D52—21no—
398D52—21no—
399D52—21no—
400D52—41no—
401D52—41no—
402D52—41no—
403D52—41no—
404D52#12712yes—
405C4×D13—22no—
406C4×D13—22no—
407C4×D13—44no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—41no—
410Dic26—21no—
411Dic26—22no—
412Dic26—21no—
413Dic26—22no—
414Dic26—21no—
415Dic26—44no—
416Dic26—41no—
417Dic26—41no—
418Dic26#12712yes—
419C8×C13—22no—
420C8×C13—22no—
421C8×C13—22no—
422C8×C13—41no—
423#1055—41no—
424#1055#12012yes—
425#1055#12012yes—
426C2×2−1+4—131no—
427C2×H(5,𝔽2)—131no—
428#577—264no—
429#577—264no—
430C2×#137—131no—
431C2×#137—131no—
432C2×#137—261no—
433C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
438C2×#135—131no—
439C2×#135—261no—
440C22×SD16—131no—
441C22×SD16—131no—
442C22×SD16—131no—
443C22×SD16—261no—
444C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
445C2×#131—131no—
446#536—131no—
447#535—131no—
448C2×C4⋊Q8—131no—
449C2×#127—131no—
450#497—261no—
451#496—261no—
452#495—261no—
453#492—264no—
454#492—261no—
455#471—264no—
456#456—264no—
457#453—264no—
458#452—262no—
459#450—262no—
460#449—262no—
461#448—262no—
462C2×#108—131no—
463C2×#104—131no—
464C2×#104—131no—
465C2×#104—131no—
466#419—131no—
467#418—131no—
468#416—131no—
469C2×#101—131no—
470C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
471C2×#100—131no—
472C2×#100C2×D1311yescharacteristic
473#408—131no—
474#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
475#405—131no—
476C2×C4×C8—131no—
477#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
478#339—131no—
479C22×C13—22no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—82no—
484C22×C13—82no—
485C22×C13—161no—
486C22×C13#53511yescharacteristic
487C22×C13D4211yescharacteristic
488C22×C13D4211yescharacteristic
489C2×D13—22no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—82no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—82no—
496C2×D13—164no—
497C2×D13—161no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—81no—
500C4×C13C2×#12011yescharacteristic
501C4×C13C2×#12711yescharacteristic
502C4×C13D4211yescharacteristic
503C4×C13D4211yescharacteristic
504Dic13—24no—
505Dic13—22no—
506Dic13—42no—
507Dic13—41no—
508Dic13—42no—
5092−1+4—262no—
5102−1+4—262no—
5112−1+4—262no—
5122−1+4—521no—
513H(5,𝔽2)—262no—
514H(5,𝔽2)—262no—
515H(5,𝔽2)—262no—
516H(5,𝔽2)—521no—
517C2×#41—131no—
518C2×#41—131no—
519C2×#41—261no—
520C2×#41—261no—
521C2×#41—261no—
522C2×#41—261no—
523C2×#41—521no—
524C2×#41C22×D1311yescharacteristic
525C22×Q8—131no—
526C22×Q8—261no—
527C22×Q8—261no—
528C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
529C22×D4—131no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4—521no—
533C22×D4—521no—
534C22×D4C22×D1311yescharacteristic
535#137—22no—
536#137—41no—
537#137—262no—
538#137—268no—
539#137—262no—
540#137—262no—
541#137—262no—
542AGL(1,ℤ/8)—22no—
543AGL(1,ℤ/8)—22no—
544AGL(1,ℤ/8)—262no—
545AGL(1,ℤ/8)—262no—
546AGL(1,ℤ/8)—268no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—521no—
549#135—262no—
550#135—262no—
551#135—268no—
552C2×Q16—21no—
553C2×Q16—131no—
554C2×Q16—261no—
555C2×Q16—261no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—41no—
561C2×SD16—131no—
562C2×SD16—134no—
563C2×SD16—131no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—262no—
571C2×SD16—262no—
572C2×SD16—262no—
573C2×SD16—261no—
574C2×SD16—261no—
575C2×SD16—268no—
576C2×SD16—261no—
577C2×SD16—262no—
578C2×SD16—521no—
579C2×D8—21no—
580C2×D8—131no—
581C2×D8—261no—
582C2×D8—261no—
583#131—134no—
584#131—262no—
585C2×M16—131no—
586C2×M16—261no—
587C2×M16C22×D1311yescharacteristic
588C2×M16C22×D1311yescharacteristic
589C2×M16C22×D1311yescharacteristic
590C22×C8—131no—
591C22×C8—261no—
592C22×C8C22×D1311yescharacteristic
593C4⋊Q8—262no—
594C4⋊Q8—262no—
595C4⋊Q8—261no—
596#127—262no—
597#127—262no—
598#127—261no—
599#124—261no—
600#124—261no—
601#123—521no—
602C22⋊Q8—262no—
603#121—262no—
604#120—521no—
605#117—131no—
606C2×C4⋊C4—521no—
607C2×C42—131no—
608#108—262no—
609#104—134no—
610#104—262no—
611#104—262no—
612#103—132no—
613#103—262no—
614#102—132no—
615#102—262no—
616#101—22no—
617#101—262no—
618#100—22no—
619#100—262no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—262no—
622#97—261no—
623C4×C8—262no—
624C4×C8—261no—
625C2×C13—21no—
626C2×C13—21no—
627C2×C13—82no—
628C2×C13—81no—
629C2×C13#243311yescharacteristic
630C2×C13#329112yes—
631D13—42no—
632D13—81no—
633D13—161no—
634C24—21no—
635C24—261no—
636C24—521no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—132no—
642#41—132no—
643#41—261no—
644#41—261no—
645#41—264no—
646#41—264no—
647#41—261no—
648#41—261no—
649#41—261no—
650#41—261no—
651#41—522no—
652#41—522no—
653#41—522no—
654#41—524no—
655#41—522no—
656#41—522no—
657#41—524no—
658#41—522no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—131no—
666C2×Q8—132no—
667C2×Q8—131no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—264no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—521no—
675C2×Q8—522no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—131no—
686C2×D4—131no—
687C2×D4—264no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—521no—
698C2×D4—521no—
699C2×D4—524no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—524no—
704C2×D4—524no—
705C2×D4—521no—
706C2×D4—1044no—
707C2×D4D4×D1311yescharacteristic
708C2×D4D4×D1312yes—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—521no—
716C22×C4—521no—
717C22×C4—521no—
718C22×C4C23×D1311yescharacteristic
719Q16—42no—
720Q16—264no—
721Q16—262no—
722Q16—522no—
723SD16—24no—
724SD16—44no—
725SD16—42no—
726SD16—264no—
727SD16—264no—
728SD16—264no—
729SD16—262no—
730SD16—262no—
731SD16—524no—
732SD16—522no—
733SD16—522no—
734SD16—522no—
735SD16—522no—
736SD16—522no—
737D8—24no—
738D8—262no—
739D8—522no—
740D8—522no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—264no—
746M16—261no—
747M16—261no—
748M16D4×D1312yes—
749M16D4×D1312yes—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—131no—
756C2×C8—132no—
757C2×C8—131no—
758C2×C8—132no—
759C2×C8—264no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8D4×D1312yes—
762C4⋊C4—132no—
763C4⋊C4—524no—
764C4⋊C4—522no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—522no—
767C22⋊C4—522no—
768C42—132no—
769C42—261no—
770C42—261no—
771C13#2580211yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—21no—
773C23—22no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—82no—
777C23—261no—
778C23—261no—
779C23—524no—
780C23—521no—
781C23—521no—
782C23—521no—
783C23—1042no—
784C23—2082no—
785C23#8825611yescharacteristic
786Q8—21no—
787Q8—21no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—132no—
793Q8—261no—
794Q8—262no—
795Q8—261no—
796Q8—262no—
797Q8—261no—
798Q8—524no—
799Q8—521no—
800Q8—521no—
801D4—21no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—21no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—132no—
810D4—262no—
811D4—262no—
812D4—261no—
813D4—261no—
814D4—261no—
815D4—524no—
816D4—524no—
817D4—524no—
818D4—521no—
819D4—521no—
820D4—521no—
821D4—521no—
822D4—521no—
823D4—521no—
824D4—1048no—
825D4—2082no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—264no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—262no—
836C2×C4—262no—
837C2×C4—262no—
838C2×C4—262no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—524no—
841C2×C4—524no—
842C2×C4—524no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
852C2×C4#8825111yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—22no—
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—132no—
858C8—132no—
859C8—521no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—161no—
867C22—262no—
868C22—522no—
869C22—521no—
870C22—522no—
871C22—1042no—
872C22—1041no—
873C22—1042no—
874C22—2081no—
875C22—2084no—
876C22#1171931211yescharacteristic
877C22#1171931411yescharacteristic
878C22#1171931411yescharacteristic
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—264no—
882C4—262no—
883C4—521no—
884C4—522no—
885C4—522no—
886C4D13×#12011yescharacteristic
887C4#1171929511yescharacteristic
888C4#1171929511yescharacteristic
889C4D13×#12711yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—81no—
893C2—82no—
894C2—522no—
895C2—1041no—
896C2—2081no—
897C2#1311846811yescharacteristic
898C2#1312662812yes—
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2019C2
socleC22×C13D42
hypercenter#2019D13
hypocenterC13#25802
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719480C2semidirect
2. #13125315C2semidirect
3. C2×#11718836C2semidirect
4. C2×#11718415C2semidirect
5. C2×#11718866C2semidirect
6. C2×#11718408C2semidirect
7. #13124124C2semidirect
8. #13124109C2semidirect
9. #13115953C2semidirect
10. #13115874C2semidirect
11. #13115848C2semidirect
12. #13115736C2semidirect
13. #13115723C2semidirect
14. #13114672C2semidirect
15. C13×#2019C2semidirect
18. C2×C13×#137C22semidirect
21. #11719535C22semidirect
24. C2×#88198C22semidirect
26. C22×#6106C22semidirect
39. C22×#6095C22semidirect
40. C2×C13×#101C22semidirect
42. C13×#408C22semidirect
43. C2×#88077C22semidirect
55. C2×#88064C22semidirect
56. C2×#88063C22semidirect
57. C2×#88062C22semidirect
58. #11718783C22semidirect
59. #11718781C22semidirect
62. C2×C8×Dic13C22semidirect
67. C13×#341C22semidirect
68. #11718147C22semidirect
119. C2×#6107D4semidirect
127. C2×#6106D4semidirect
135. C2×#6105D4semidirect
136. C2×#6105D4semidirect
137. C2×#6104D4semidirect
156. #88161D4semidirect
174. #88065D4semidirect
178. #88061D4semidirect
181. #88056D4semidirect
332. #2019D13semidirect
433. C2×#137C2×D13semidirect
470. C2×#101C2×D13semidirect
474. #408C2×D13semidirect
477. #341C2×D13semidirect
771. C13#25802semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194802
#131253152
C2×#117188362
C2×#117184152
C2×#117188662
C2×#117184082
#131241242
#131241092
#131159532
#131158742
#131158482
#131157362
#131157232
#131146722
C13×#20192
#2580213