Finite Group Databasebeta

← #15918550

Subgroups — #15918550

Order 3328.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719475C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718838C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124120C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115950C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115947C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115870C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115739C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115725C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114675C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3154C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C2×C13×#135C2211yescharacteristic
21C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
22C13×#536C2211yescharacteristic
23C13×#535C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88205C2211yescharacteristic
25C2×#88203C2211yescharacteristic
26C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88196C2211yescharacteristic
28C22×#6106C2211yescharacteristic
29C2×#88194C2211yescharacteristic
30C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88186C2211yescharacteristic
32#11719475—24no—
33#11719475—24no—
34C2×#88172—21no—
35C2×#88170—21no—
36C2×SD16×D13—21no—
37C2×#88165—21no—
38C22×#6095C2211yescharacteristic
39C2×#88155C2211yescharacteristic
40C13×#497—21no—
41C13×#496—21no—
42C13×#495—21no—
43C13×#492—21no—
44C13×#405C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88077C2211yescharacteristic
46C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
47#11718895C2211yescharacteristic
48#11718895C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
51#11718866—24no—
52#11718859—24no—
53#11718838—24no—
54#11718836—24no—
55C2×#88065C2211yescharacteristic
56C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88063C2211yescharacteristic
58C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
60#11718708—22no—
61#11718707—22no—
62#11718701—22no—
63#11718698—22no—
64#11718665C2211yescharacteristic, complemented
65#11718663C2211yescharacteristic
66#11718662C2211yescharacteristic
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718124C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C2×C13×#41C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—41no—
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—22no—
77#88257—41no—
78#88256—22no—
79#88256—22no—
80#88256—22no—
81#88256—41no—
82C2×#6131—21no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—41no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—41no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52—21no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×#137—22no—
96C13×#137—41no—
97C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
99C13×#135—22no—
100C13×#135—22no—
101C2×C13×Q16—21no—
102C2×C13×Q16D411yescharacteristic, complemented
103C2×C13×SD16—21no—
104C2×C13×SD16—21no—
105C2×C13×SD16—21no—
106C2×C13×SD16—21no—
107C2×C13×SD16—22no—
108C2×C13×SD16—22no—
109C2×C13×SD16D411yescharacteristic, complemented
110C2×C13×SD16D411yescharacteristic, complemented
111C2×C13×D8—21no—
112C2×C13×D8D411yescharacteristic, complemented
113C2×C13×M16C2311yescharacteristic
114C22×C8×C13C2311yescharacteristic
115C13×C4⋊Q8—21no—
116C13×#127—21no—
117C13×#124—21no—
118C13×#124—21no—
119C13×#123—41no—
120C13×C22⋊Q8—22no—
121C13×#121—22no—
122C13×#120—41no—
123C13×#117C2311yescharacteristic
124#88205—22no—
125#88205—22no—
126#88203—22no—
127#88203—22no—
128#88198—22no—
129#88198—22no—
130C2×#6107—21no—
131C2×#6107—21no—
132#88196—22no—
133#88196—22no—
134C2×#6106—21no—
135C2×#6106—21no—
136C2×#6106—22no—
137C2×#6106—22no—
138C2×#6106—41no—
139#88194—22no—
140#88194—22no—
141C2×#6105—21no—
142C2×#6105—21no—
143C2×#6105—22no—
144C2×#6105—22no—
145C2×#6105—41no—
146#88186—22no—
147#88186—22no—
148C2×#6104—21no—
149C2×#6104—21no—
150C2×#6101—41no—
151C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
152C2×#6099C2311yescharacteristic
153C2×#6099C2311yescharacteristic
154C2×#6099C2311yescharacteristic
155C22×#1055C2311yescharacteristic
156#88172—28no—
157#88170—28no—
158SD16×D13—28no—
159#88165—28no—
160C2×#6095—21no—
161C2×#6095—21no—
162C2×#6095—22no—
163C2×#6095D414yescomplemented
164#88155—22no—
165#88155D414yescomplemented
166C2×#6094—21no—
167C2×C8×D13—21no—
168C13×#97—21no—
169C4×C8×C13—21no—
170#88077—22no—
171#88077—22no—
172#88076—22no—
173#88073—22no—
174C22⋊#1055—22no—
175C22⋊#1055—22no—
176#88065D414yescomplemented
177#88064—22no—
178#88063—22no—
179#88059—22no—
180C8×Dic13—22no—
181#88050—22no—
182#88050D412yescomplemented
183#88049—22no—
184#88049D412yescomplemented
185#25802—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—41no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—42no—
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—41no—
222C2×C22⋊D13—44no—
223C2×C22⋊D13—41no—
224C2×C22⋊D13—84no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—41no—
228#6131—24no—
229#6131—42no—
230Q8×D13—24no—
231Q8×D13—42no—
232#6129—24no—
233#6129—42no—
234#6129—44no—
235#6129—44no—
236D4×D13—24no—
237D4×D13—42no—
238D4×D13—44no—
239D4×D13—44no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—42no—
243#6127—42no—
244#6127—42no—
245#6127—42no—
246#6127C2×D412yes—
247#6127C2×D412yes—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—42no—
254C2×D52—41no—
255C2×D52—42no—
256C2×D52C2×D412yes—
257C2×D52C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—41no—
260C2×C4×D13—41no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—42no—
267C2×Dic26—41no—
268C2×Dic26—42no—
269C2×Dic26C2×D412yes—
270C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
271C13×Q16—22no—
272C13×Q16—42no—
273C13×SD16—22no—
274C13×SD16—22no—
275C13×SD16—42no—
276C13×SD16—42no—
277C13×SD16—42no—
278C13×SD16—42no—
279C13×D8—22no—
280C13×D8—42no—
281C13×M16—21no—
282C13×M16C2×D412yes—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13C2×D412yes—
285C2×C8×C13C2×D412yes—
286C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
288C13×C4⋊C4—42no—
289C13×C4⋊C4C2×D412yes—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—42no—
292C13×C22⋊C4—42no—
293C42×C13—21no—
294#6107—24no—
295#6107—42no—
296#6106—24no—
297#6106—44no—
298#6106—42no—
299#6105—24no—
300#6105—44no—
301#6105—42no—
302#6104—24no—
303#6104—42no—
304#6101—44no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13C2×D412yes—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099—21no—
312#6099C2×D412yes—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055C2×D412yes—
319#6095—24no—
320#6095—24no—
321#6094—24no—
322C8×D13—24no—
323C2×#577—131no—
324#3154D1311yescharacteristic, complemented
325C2×#492—131no—
326C2×#471—131no—
327C2×#456—131no—
328C2×#453—131no—
329#3010—131no—
330#3009—131no—
331#2019—131no—
332#2019—131no—
333#2005—131no—
334#2002—131no—
335#1977—131no—
336#1974—131no—
337#1764—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—82no—
344C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22×D13—21no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—44no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—82no—
351C22×D13—162no—
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13—21no—
354Q8×C13—21no—
355Q8×C13—21no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—41no—
358Q8×C13—41no—
359Q8×C13—41no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13—21no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—21no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—162no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D13—22no—
390C22⋊D13—22no—
391C22⋊D13—44no—
392C22⋊D13—44no—
393C22⋊D13—88no—
394C2×Dic13—24no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—44no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401D52—22no—
402D52—21no—
403D52—22no—
404D52—44no—
405D52—41no—
406D52—41no—
407D52#12712yes—
408C4×D13—22no—
409C4×D13—22no—
410C4×D13—44no—
411C4×D13—44no—
412Dic26—21no—
413Dic26—22no—
414Dic26—22no—
415Dic26—44no—
416Dic26—41no—
417Dic26—41no—
418Dic26#12712yes—
419C8×C13—22no—
420C8×C13#12012yes—
421C8×C13#12012yes—
422#1055—22no—
423#1055—22no—
424#1055—41no—
425#1055—41no—
426C2×2−1+4—131no—
427C2×H(5,𝔽2)—131no—
428#577—264no—
429#577—264no—
430C2×#137—131no—
431C2×#137—131no—
432C2×#137—261no—
433C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
438C2×#135—261no—
439C2×#135C2×D1311yescharacteristic
440C22×SD16—131no—
441C22×SD16—131no—
442C22×SD16—131no—
443C22×SD16—261no—
444C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
445C2×#131—131no—
446#536C2×D1311yescharacteristic
447#535C2×D1311yescharacteristic, complemented
448C2×C4⋊Q8—131no—
449C2×#127—131no—
450#497—21no—
451#496—21no—
452#495—21no—
453#492—21no—
454#492—264no—
455#471—264no—
456#456—264no—
457#453—264no—
458#452—262no—
459#450—262no—
460#449—262no—
461#448—262no—
462C2×#108—131no—
463C2×#104—131no—
464C2×#104—131no—
465C2×#104—131no—
466#419—131no—
467#418—131no—
468#416—131no—
469C2×#101—131no—
470C2×#101—131no—
471C2×#100—131no—
472C2×#100—131no—
473#408—131no—
474#408—131no—
475#405C2×D1311yescharacteristic, complemented
476C2×C4×C8—131no—
477#341—131no—
478#339—131no—
479C22×C13—22no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—82no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—82no—
487C22×C13—161no—
488C22×C13#53511yescharacteristic
489C22×C13D4211yescharacteristic
490C22×C13D4211yescharacteristic
491C2×D13—22no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—82no—
495C2×D13—82no—
496C2×D13—164no—
497C2×D13—161no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—42no—
501C4×C13—81no—
502C4×C13C2×#12011yescharacteristic
503C4×C13C2×#12711yescharacteristic
504C4×C13D4211yescharacteristic
505C4×C13D4211yescharacteristic
506Dic13—24no—
507Dic13—22no—
508Dic13—42no—
5092−1+4—262no—
5102−1+4—262no—
5112−1+4—262no—
5122−1+4—521no—
513H(5,𝔽2)—262no—
514H(5,𝔽2)—262no—
515H(5,𝔽2)—262no—
516H(5,𝔽2)—521no—
517C2×#41—131no—
518C2×#41—261no—
519C2×#41—261no—
520C2×#41—261no—
521C2×#41—261no—
522C2×#41—521no—
523C2×#41C22×D1311yescharacteristic
524C2×#41C22×D1311yescharacteristic
525C22×Q8—131no—
526C22×Q8—261no—
527C22×Q8—261no—
528C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
529C22×D4—131no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4—521no—
533C22×D4—521no—
534C22×D4C22×D1311yescharacteristic
535#137—22no—
536#137—41no—
537#137—262no—
538#137—268no—
539#137—262no—
540#137—262no—
541#137—262no—
542AGL(1,ℤ/8)—22no—
543AGL(1,ℤ/8)—41no—
544AGL(1,ℤ/8)—262no—
545AGL(1,ℤ/8)—268no—
546AGL(1,ℤ/8)—262no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—262no—
549#135—22no—
550#135—22no—
551#135—268no—
552C2×Q16—21no—
553C2×Q16—261no—
554C2×Q16—261no—
555C2×Q16C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—134no—
563C2×SD16—262no—
564C2×SD16—262no—
565C2×SD16—268no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—262no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—262no—
571C2×SD16—261no—
572C2×SD16—262no—
573C2×SD16—261no—
574C2×SD16—261no—
575C2×SD16—521no—
576C2×SD16—521no—
577C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
578C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
579C2×D8—21no—
580C2×D8—261no—
581C2×D8—261no—
582C2×D8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
583#131—134no—
584#131—262no—
585C2×M16—131no—
586C2×M16—131no—
587C2×M16—131no—
588C2×M16—261no—
589C2×M16C22×D1311yescharacteristic
590C22×C8—131no—
591C22×C8—261no—
592C22×C8C22×D1311yescharacteristic
593C4⋊Q8—21no—
594C4⋊Q8—262no—
595C4⋊Q8—262no—
596#127—21no—
597#127—262no—
598#127—262no—
599#124—21no—
600#124—21no—
601#123—41no—
602C22⋊Q8—22no—
603#121—22no—
604#120—41no—
605#117C22×D1311yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—521no—
607C2×C42—131no—
608#108—262no—
609#104—134no—
610#104—262no—
611#104—262no—
612#103—132no—
613#103—262no—
614#102—132no—
615#102—262no—
616#101—262no—
617#101—262no—
618#100—262no—
619#100—262no—
620C22⋊C8—262no—
621C22⋊C8—262no—
622#97—21no—
623C4×C8—21no—
624C4×C8—262no—
625C2×C13—21no—
626C2×C13—21no—
627C2×C13—81no—
628C2×C13—81no—
629C2×C13—161no—
630C2×C13#243311yescharacteristic
631C2×C13#329112yes—
632D13—42no—
633D13—82no—
634C24—21no—
635C24—261no—
636C24—521no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—132no—
646#41—132no—
647#41—261no—
648#41—261no—
649#41—264no—
650#41—264no—
651#41—522no—
652#41—522no—
653#41—522no—
654#41—522no—
655#41—522no—
656#41—524no—
657#41—522no—
658#41—524no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—131no—
666C2×Q8—132no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—264no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—521no—
674C2×Q8—522no—
675C2×Q8—522no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
678C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—131no—
689C2×D4—132no—
690C2×D4—264no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—521no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—521no—
702C2×D4—524no—
703C2×D4—524no—
704C2×D4—524no—
705C2×D4—521no—
706C2×D4—1044no—
707C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
708C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—521no—
716C22×C4—521no—
717C22×C4—521no—
718C22×C4C23×D1311yescharacteristic
719Q16—22no—
720Q16—42no—
721Q16—264no—
722Q16—522no—
723SD16—22no—
724SD16—22no—
725SD16—42no—
726SD16—42no—
727SD16—42no—
728SD16—42no—
729SD16—264no—
730SD16—264no—
731SD16—264no—
732SD16—264no—
733SD16—524no—
734SD16—524no—
735SD16—522no—
736SD16—522no—
737D8—22no—
738D8—42no—
739D8—264no—
740D8—522no—
741M16—21no—
742M16—132no—
743M16—261no—
744M16—264no—
745M16—261no—
746M16—261no—
747M16—261no—
748M16—261no—
749M16D4×D1312yes—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—132no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—264no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8D4×D1312yes—
759C2×C8D4×D1312yes—
760C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
761C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
762C4⋊C4—42no—
763C4⋊C4—524no—
764C4⋊C4D4×D1312yes—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—42no—
768C42—21no—
769C42—132no—
770C42—261no—
771C13#2580211yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—82no—
778C23—261no—
779C23—262no—
780C23—524no—
781C23—521no—
782C23—521no—
783C23—1042no—
784C23—2082no—
785C23#8825111yescharacteristic
786Q8—21no—
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—21no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—132no—
795Q8—261no—
796Q8—262no—
797Q8—262no—
798Q8—524no—
799Q8—521no—
800Q8—521no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—132no—
814D4—162no—
815D4—262no—
816D4—262no—
817D4—262no—
818D4—261no—
819D4—262no—
820D4—524no—
821D4—524no—
822D4—524no—
823D4—521no—
824D4—521no—
825D4—1048no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—264no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—262no—
839C2×C4—262no—
840C2×C4—262no—
841C2×C4—262no—
842C2×C4—524no—
843C2×C4—524no—
844C2×C4—524no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
851C2×C4#8825111yescharacteristic
852C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—262no—
855C8—262no—
856C8—521no—
857C8—521no—
858C8#8819112yes—
859C8#8819112yes—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—82no—
866C22—81no—
867C22—82no—
868C22—161no—
869C22—262no—
870C22—522no—
871C22—522no—
872C22—1042no—
873C22—1042no—
874C22—2081no—
875C22—2084no—
876C22#1171942011yescharacteristic
877C22#1171942211yescharacteristic
878C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—42no—
882C4—81no—
883C4—264no—
884C4—262no—
885C4—522no—
886C4D13×#12711yescharacteristic
887C4#1171942211yescharacteristic
888C4C2×#8819111yescharacteristic
889C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—81no—
893C2—81no—
894C2—161no—
895C2—522no—
896C2—1042no—
897C2#1311847011yescharacteristic
898C2#1312662712yes—
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3154C2
socleC22×C13D42
hypercenter#3154D13
hypocenterC13#25802
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3154

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719475C2semidirect
2. C2×#11718836C2semidirect
3. C2×#11718838C2semidirect
4. C2×#11718866C2semidirect
5. C2×#11718859C2semidirect
6. #13124120C2semidirect
7. #13124111C2semidirect
8. #13115950C2semidirect
9. #13115947C2semidirect
10. #13115870C2semidirect
11. #13115849C2semidirect
12. #13115739C2semidirect
13. #13115725C2semidirect
14. #13114675C2semidirect
15. C13×#3154C2semidirect
18. C2×C13×#137C22semidirect
21. C22×C13×SD16C22semidirect
23. C13×#535C22semidirect
26. C2×#88198C22semidirect
30. C22×#6105C22semidirect
44. C13×#405C22semidirect
46. C2×#88077C22semidirect
48. #11718895C22semidirect
49. C2×#88076C22semidirect
50. C2×#88073C22semidirect
56. C2×#88064C22semidirect
58. C2×#88059C22semidirect
59. C2×C8×Dic13C22semidirect
64. #11718665C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718124C22semidirect
102. C2×C13×Q16D4semidirect
109. C2×C13×SD16D4semidirect
110. C2×C13×SD16D4semidirect
112. C2×C13×D8D4semidirect
163. C2×#6095D4semidirect
165. #88155D4semidirect
176. #88065D4semidirect
182. #88050D4semidirect
184. #88049D4semidirect
324. #3154D13semidirect
433. C2×#137C2×D13semidirect
444. C22×SD16C2×D13semidirect
447. #535C2×D13semidirect
475. #405C2×D13semidirect
555. C2×Q16C22⋊D13semidirect
577. C2×SD16C22⋊D13semidirect
578. C2×SD16C22⋊D13semidirect
582. C2×D8C22⋊D13semidirect
771. C13#25802semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194752
C2×#117188362
C2×#117188382
C2×#117188662
C2×#117188592
#131241202
#131241112
#131159502
#131159472
#131158702
#131158492
#131157392
#131157252
#131146752
C13×#31542
#2580213