Finite Group Databasebeta

← #15918551

Subgroups — #15918551

Order 3328.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719542C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125308C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718836C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718861C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124116C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115951C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115948C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115873C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114676C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C13×#535C2211yescharacteristic, complemented
21#11719542—24no—
22#11719542—24no—
23C2×#88205C2211yescharacteristic
24C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88204—21no—
26C2×#88204C2211yescharacteristic
27C2×#88203—21no—
28C2×#88203C2211yescharacteristic
29C2×#88202C2211yescharacteristic
30C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88196—21no—
32C2×#88196C2211yescharacteristic
33C22×#6106—21no—
34C22×#6106C2211yescharacteristic
35C2×#88194C2211yescharacteristic
36C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88186C2211yescharacteristic
38C22×#6095C2211yescharacteristic
39#11719231C2211yescharacteristic
40C13×#449—22no—
41C13×#448—22no—
42C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
43C13×#416C2211yescharacteristic
44C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
45#11718907—24no—
46C2×#88077C2211yescharacteristic
47C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
50#11718861—24no—
51#11718859—24no—
52#11718836—24no—
53C2×#88065C2211yescharacteristic
54C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88063C2211yescharacteristic
56C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
57#11718771C2211yescharacteristic
58C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
59#11718737—21no—
60#11718735—21no—
61#11718721—21no—
62#11718720—21no—
63#11718662C2211yescharacteristic
64#11718658C2211yescharacteristic, complemented
65#11718471—22no—
66#11718437—22no—
67#11718144C2211yescharacteristic, complemented
68#11718124C2211yescharacteristic, complemented
69C13×2−1+4—22no—
70C13×2−1+4—22no—
71C13×2−1+4—22no—
72C13×2−1+4—41no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41—41no—
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C13—21no—
79C22×Q8×C13—21no—
80C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D13—41no—
83#88256—22no—
84#88256—22no—
85#88256—22no—
86#88256—41no—
87C2×#6131—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—41no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×D52—21no—
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×C13×SD16—21no—
98C2×C13×SD16—22no—
99C2×C13×SD16—22no—
100C2×C13×SD16—41no—
101C2×C13×D8—21no—
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C13×#127—21no—
105C13×#124—21no—
106C13×#121—22no—
107C13×#120—41no—
108C13×#117C2311yescharacteristic
109#88205—22no—
110#88205—22no—
111#88205—22no—
112#88205—41no—
113#88204—28no—
114#88204—22no—
115#88204—22no—
116#88203—28no—
117#88203—22no—
118#88203—22no—
119#88202—22no—
120#88202D414yescomplemented
121#88198—22no—
122#88198—22no—
123C2×#6107—21no—
124C2×#6107—21no—
125C2×#6107—21no—
126C2×#6107D411yescharacteristic, complemented
127#88196—28no—
128#88196—22no—
129#88196—22no—
130C2×#6106—28no—
131C2×#6106—21no—
132C2×#6106—21no—
133C2×#6106—21no—
134C2×#6106—21no—
135C2×#6106—22no—
136C2×#6106D411yescharacteristic, complemented
137C2×#6106D414yescomplemented
138#88194—22no—
139#88194—22no—
140C2×#6105—21no—
141C2×#6105—21no—
142C2×#6105—21no—
143C2×#6105—21no—
144C2×#6105—21no—
145C2×#6105—22no—
146C2×#6105—22no—
147C2×#6105D411yescharacteristic, complemented
148#88186—22no—
149#88186—41no—
150C2×#6104—21no—
151C2×#6104—21no—
152C2×#6104D411yescharacteristic, complemented
153C2×#6101—41no—
154C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
155C2×#6099—21no—
156C2×#6099C2311yescharacteristic
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158C2×#6099C2311yescharacteristic
159C22×#1055—21no—
160C22×#1055C2311yescharacteristic
161C2×#6095—22no—
162C2×#6095—22no—
163C2×#6095—41no—
164#88151—22no—
165#88140—41no—
166#88129—21no—
167#88123—21no—
168C13×#103—22no—
169C13×#103D412yescomplemented
170C13×#102D412yescomplemented
171C13×C22⋊C8—22no—
172#88077—22no—
173#88077D414yescomplemented
174#88076—22no—
175#88073—22no—
176#88065—22no—
177#88064—22no—
178#88063—22no—
179#88062—22no—
180#88060—22no—
181C8×Dic13—22no—
182#88049—22no—
183#88043—21no—
184C4×#1055—21no—
185#25802—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—41no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—24no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—42no—
197C13×#41—44no—
198C13×#41—42no—
199C13×#41—44no—
200C13×#41—42no—
201C13×#41C2×D412yes—
202C13×#41C2×D412yes—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—24no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—41no—
210C2×Q8×C13—42no—
211C2×Q8×C13—42no—
212C2×Q8×C13—42no—
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C13C2×D412yes—
215C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—42no—
225C2×D4×C13—41no—
226C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—41no—
232C22×C4×C13—41no—
233C22×C4×C13C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—41no—
236C2×C22⋊D13—44no—
237C2×C22⋊D13—84no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240#6131—42no—
241#6131—42no—
242D4×D13—42no—
243D4×D13—44no—
244D4×D13—44no—
245D4×D13—42no—
246#6127—24no—
247#6127—21no—
248#6127—21no—
249#6127—21no—
250#6127—21no—
251#6127—42no—
252C2×D52—24no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—42no—
259C2×D52—41no—
260C2×D52C2×D411yescharacteristic
261C2×D52C2×D412yes—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—41no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
271C13×SD16—44no—
272C13×SD16—42no—
273C13×D8—42no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13C2×D412yes—
280C13×C4⋊C4C2×D412yes—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—42no—
283C42×C13—21no—
284#6107—24no—
285#6107—22no—
286#6107—42no—
287#6107—42no—
288#6106—24no—
289#6106—24no—
290#6106—22no—
291#6106—24no—
292#6106—24no—
293#6105—22no—
294#6105—42no—
295#6105—42no—
296#6105—42no—
297#6105—42no—
298#6105—42no—
299#6104—24no—
300#6104—22no—
301#6104—42no—
302#6103—42no—
303C4⋊Dic13—42no—
304#6101—44no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13C2×D412yes—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099—24no—
310#6099—21no—
311#6099—21no—
312#6099C2×D412yes—
313#6099C2×D412yes—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—24no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055C2×D411yescharacteristic
319C2×#1055C2×D411yescharacteristic
320C2×#1055C2×D412yes—
321C2×#1055C2×D412yes—
322#6095—44no—
323C2×#577—131no—
324#3154—131no—
325C2×#492—131no—
326C2×#471—131no—
327C2×#456—131no—
328C2×#453—131no—
329#3010D1311yescharacteristic, complemented
330#3009—131no—
331#2019—131no—
332#2019—131no—
333#2005—131no—
334#2002—131no—
335#1977—131no—
336#1974—131no—
337#1764—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—82no—
344C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22×D13—21no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—44no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—82no—
351C22×D13—162no—
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13—21no—
354Q8×C13—22no—
355Q8×C13—21no—
356Q8×C13—22no—
357Q8×C13—44no—
358Q8×C13—41no—
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13#12712yes—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—21no—
364D4×C13—21no—
365D4×C13—21no—
366D4×C13—44no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—162no—
374D4×C13#12712yes—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—44no—
382C2×C4×C13—44no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D13—44no—
394C22⋊D13—41no—
395C22⋊D13—41no—
396C22⋊D13—88no—
397C2×Dic13—24no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403D52—22no—
404D52—21no—
405D52—22no—
406D52—21no—
407D52—44no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410C4×D13—44no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—41no—
413Dic26—21no—
414Dic26—21no—
415Dic26—41no—
416Dic26—41no—
417Dic26—41no—
418Dic26—41no—
419C8×C13—22no—
420C8×C13—41no—
421#1055—22no—
422#1055—22no—
423#1055—41no—
424#1055#12012yes—
425#1055#12012yes—
426C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
427C2×H(5,𝔽2)—131no—
428#577—264no—
429#577—264no—
430C2×#137—131no—
431C2×#137—131no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137—261no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
438C2×#135—131no—
439C2×#135—261no—
440C22×SD16—131no—
441C22×SD16—131no—
442C22×SD16—131no—
443C22×SD16—261no—
444C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
445C2×#131—131no—
446#536—131no—
447#535C2×D1311yescharacteristic, complemented
448C2×C4⋊Q8—131no—
449C2×#127—131no—
450#497—261no—
451#496—261no—
452#495—261no—
453#492—261no—
454#492—264no—
455#471—264no—
456#456—264no—
457#453—264no—
458#452—262no—
459#450—262no—
460#449—22no—
461#448—22no—
462C2×#108—131no—
463C2×#104—131no—
464C2×#104—131no—
465C2×#104—131no—
466#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
467#418—131no—
468#416C2×D1311yescharacteristic
469C2×#101—131no—
470C2×#101—131no—
471C2×#100—131no—
472C2×#100—131no—
473#408—131no—
474#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
475#405—131no—
476C2×C4×C8—131no—
477#341—131no—
478#339—131no—
479C22×C13—22no—
480C22×C13—22no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—82no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—82no—
487C22×C13—161no—
488C22×C13#53511yescharacteristic
489C22×C13D4211yescharacteristic
490C22×C13D4211yescharacteristic
491C2×D13—41no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—82no—
495C2×D13—82no—
496C2×D13—161no—
497C2×D13—164no—
498C4×C13—22no—
499C4×C13—42no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—42no—
502C4×C13C2×#12011yescharacteristic
503C4×C13C2×#12711yescharacteristic
504C4×C13D4211yescharacteristic
505C4×C13D4211yescharacteristic
506Dic13—24no—
507Dic13—41no—
508Dic13—81no—
5092−1+4—22no—
5102−1+4—22no—
5112−1+4—22no—
5122−1+4—41no—
513H(5,𝔽2)—262no—
514H(5,𝔽2)—262no—
515H(5,𝔽2)—262no—
516H(5,𝔽2)—521no—
517C2×#41—21no—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—41no—
520C2×#41—131no—
521C2×#41—261no—
522C2×#41—261no—
523C2×#41C22×D1311yescharacteristic
524C2×#41C22×D1311yescharacteristic
525C22×Q8—21no—
526C22×Q8—21no—
527C22×Q8—131no—
528C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
529C22×D4—131no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4—521no—
533C22×D4—521no—
534C22×D4C22×D1311yescharacteristic
535#137—262no—
536#137—262no—
537#137—268no—
538#137—262no—
539#137—262no—
540#137—262no—
541#137—521no—
542AGL(1,ℤ/8)—22no—
543AGL(1,ℤ/8)—22no—
544AGL(1,ℤ/8)—262no—
545AGL(1,ℤ/8)—262no—
546AGL(1,ℤ/8)—262no—
547AGL(1,ℤ/8)—268no—
548AGL(1,ℤ/8)—521no—
549#135—262no—
550#135—262no—
551#135—268no—
552C2×Q16—131no—
553C2×Q16—261no—
554C2×Q16—261no—
555C2×Q16—261no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—134no—
561C2×SD16—131no—
562C2×SD16—131no—
563C2×SD16—262no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—262no—
567C2×SD16—262no—
568C2×SD16—262no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—261no—
572C2×SD16—268no—
573C2×SD16—261no—
574C2×SD16—261no—
575C2×SD16—261no—
576C2×SD16—261no—
577C2×SD16—262no—
578C2×SD16—521no—
579C2×D8—21no—
580C2×D8—131no—
581C2×D8—261no—
582C2×D8—261no—
583#131—134no—
584#131—262no—
585C2×M16—131no—
586C2×M16—131no—
587C2×M16—131no—
588C2×M16—261no—
589C2×M16C22×D1311yescharacteristic
590C22×C8—131no—
591C22×C8—261no—
592C22×C8C22×D1311yescharacteristic
593C4⋊Q8—261no—
594C4⋊Q8—262no—
595C4⋊Q8—262no—
596#127—21no—
597#127—262no—
598#127—262no—
599#124—21no—
600#124—261no—
601#123—521no—
602C22⋊Q8—262no—
603#121—22no—
604#120—41no—
605#117C22×D1311yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—521no—
607C2×C42—131no—
608#108—262no—
609#104—134no—
610#104—262no—
611#104—262no—
612#103—22no—
613#103C22⋊D1312yescomplemented
614#102—262no—
615#102C22⋊D1312yescomplemented
616#101—262no—
617#101—262no—
618#100—262no—
619#100—262no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—262no—
622#97—261no—
623C4×C8—261no—
624C4×C8—262no—
625C2×C13—21no—
626C2×C13—21no—
627C2×C13—42no—
628C2×C13—81no—
629C2×C13—161no—
630C2×C13#243311yescharacteristic
631C2×C13#329112yes—
632D13—81no—
633D13—82no—
634C24—21no—
635C24—261no—
636C24—521no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—24no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—42no—
645#41—44no—
646#41—42no—
647#41—44no—
648#41—42no—
649#41—264no—
650#41—261no—
651#41—261no—
652#41—261no—
653#41—261no—
654#41—522no—
655#41—522no—
656#41—522no—
657#41D4×D1312yes—
658#41D4×D1312yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—24no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—131no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—261no—
676C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
677C2×Q8D4×D1312yes—
678C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—131no—
690C2×D4—132no—
691C2×D4—264no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—521no—
700C2×D4—521no—
701C2×D4—524no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—524no—
704C2×D4—524no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—1044no—
707C2×D4D4×D1311yescharacteristic
708C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—521no—
718C22×C4C23×D1311yescharacteristic
719Q16—262no—
720Q16—264no—
721Q16—522no—
722Q16—522no—
723SD16—44no—
724SD16—42no—
725SD16—262no—
726SD16—264no—
727SD16—262no—
728SD16—264no—
729SD16—264no—
730SD16—264no—
731SD16—524no—
732SD16—522no—
733SD16—522no—
734SD16—522no—
735SD16—522no—
736SD16—522no—
737D8—42no—
738D8—262no—
739D8—264no—
740D8—522no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—132no—
744M16—132no—
745M16—264no—
746M16—261no—
747M16—261no—
748M16—261no—
749M16—261no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—131no—
754C2×C8—132no—
755C2×C8—131no—
756C2×C8—132no—
757C2×C8—264no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
762C4⋊C4—524no—
763C4⋊C4—522no—
764C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—522no—
768C42—21no—
769C42—132no—
770C42—261no—
771C13#2580211yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—82no—
778C23—261no—
779C23—262no—
780C23—524no—
781C23—521no—
782C23—521no—
783C23—1042no—
784C23—2082no—
785C23#8825111yescharacteristic
786Q8—21no—
787Q8—22no—
788Q8—22no—
789Q8—21no—
790Q8—21no—
791Q8—44no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—261no—
795Q8—261no—
796Q8—521no—
797Q8—521no—
798Q8—521no—
799Q8—521no—
800Q8#8819412yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—21no—
806D4—44no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—162no—
814D4—262no—
815D4—261no—
816D4—262no—
817D4—261no—
818D4—524no—
819D4—524no—
820D4—521no—
821D4—521no—
822D4—521no—
823D4—521no—
824D4—1048no—
825D4#8819412yes—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—264no—
839C2×C4—262no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—524no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
851C2×C4#8825111yescharacteristic
852C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—132no—
856C8—132no—
857C8—262no—
858C8—262no—
859C8—521no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—82no—
866C22—81no—
867C22—82no—
868C22—161no—
869C22—521no—
870C22—522no—
871C22—522no—
872C22—1042no—
873C22—1042no—
874C22—2081no—
875C22—2084no—
876C22#1171929511yescharacteristic
877C22#1171929711yescharacteristic
878C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
879C4—22no—
880C4—41no—
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—264no—
884C4—521no—
885C4—1041no—
886C4D13×#12011yescharacteristic
887C4#1171929511yescharacteristic
888C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
889C4C2×#8819411yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—81no—
894C2—161no—
895C2—1041no—
896C2—1042no—
897C2#1311847111yescharacteristic
898C2#1312662712yes—
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3010C2
socleC22×C13D42
hypercenter#3010D13
hypocenterC13#25802
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719542C2semidirect
2. #13125308C2semidirect
3. C2×#11718836C2semidirect
4. C2×#11718861C2semidirect
5. C2×#11718907C2semidirect
6. C2×#11718859C2semidirect
7. #13124116C2semidirect
8. #13115951C2semidirect
9. #13115948C2semidirect
10. #13115873C2semidirect
11. #13115849C2semidirect
12. #13115738C2semidirect
13. #13115723C2semidirect
14. #13114676C2semidirect
15. C13×#3010C2semidirect
19. C22×C13×SD16C22semidirect
20. C13×#535C22semidirect
24. C2×#88205C22semidirect
30. C2×#88198C22semidirect
36. C22×#6105C22semidirect
42. C13×#419C22semidirect
44. C13×#408C22semidirect
47. C2×#88077C22semidirect
48. C2×#88076C22semidirect
49. C2×#88073C22semidirect
54. C2×#88064C22semidirect
56. C2×#88062C22semidirect
58. C2×C8×Dic13C22semidirect
64. #11718658C22semidirect
67. #11718144C22semidirect
68. #11718124C22semidirect
120. #88202D4semidirect
126. C2×#6107D4semidirect
136. C2×#6106D4semidirect
137. C2×#6106D4semidirect
147. C2×#6105D4semidirect
152. C2×#6104D4semidirect
169. C13×#103D4semidirect
170. C13×#102D4semidirect
173. #88077D4semidirect
329. #3010D13semidirect
444. C22×SD16C2×D13semidirect
447. #535C2×D13semidirect
466. #419C2×D13semidirect
474. #408C2×D13semidirect
613. #103C22⋊D13semidirect
615. #102C22⋊D13semidirect
771. C13#25802semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195422
#131253082
C2×#117188362
C2×#117188612
C2×#117189072
C2×#117188592
#131241162
#131159512
#131159482
#131158732
#131158492
#131157382
#131157232
#131146762
C13×#30102
#2580213