Finite Group Databasebeta

← #15918553

Subgroups — #15918553

Order 3328.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719542C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125315C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718483C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124122C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124112C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115949C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115947C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115872C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115850C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115740C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114674C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#11719542—24no—
22#11719542—24no—
23#11719535C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88204—21no—
25C2×#88204C2211yescharacteristic
26C2×#88203—21no—
27C2×#88203C2211yescharacteristic
28C2×#88203C2211yescharacteristic
29C2×#88202C2211yescharacteristic
30#11719521C2211yescharacteristic
31C2×#88196—21no—
32C2×#88196C2211yescharacteristic
33C22×#6106—21no—
34C22×#6106C2211yescharacteristic
35C22×#6106C2211yescharacteristic
36C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88162C2211yescharacteristic
39C2×#88128C2211yescharacteristic
40C13×#456—24no—
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
44#11718899—22no—
45#11718895C2211yescharacteristic, complemented
46#11718894C2211yescharacteristic
47#11718888—22no—
48C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
49#11718886C2211yescharacteristic, complemented
50#11718864—24no—
51#11718852—21no—
52#11718851—21no—
53#11718848—22no—
54#11718837—21no—
55#11718836—21no—
56#11718830—22no—
57#11718792C2211yescharacteristic
58C2×#88063C2211yescharacteristic
59C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
60#11718790C2211yescharacteristic
61C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
62#11718783C2211yescharacteristic, complemented
63#11718746—24no—
64C2×#88045C2211yescharacteristic
65C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
66#11718483—24no—
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718115C2211yescharacteristic, complemented
69C13×2−1+4—22no—
70C13×2−1+4—22no—
71C13×2−1+4—22no—
72C13×2−1+4—41no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41—41no—
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C13—21no—
79C22×Q8×C13—21no—
80C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
81C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
82#88256—22no—
83#88256—22no—
84#88256—22no—
85#88256—41no—
86C2×#6131—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—41no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52—21no—
92C22×D52—41no—
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C13×#137—22no—
96C13×#137—22no—
97C13×#137—22no—
98C13×#137—41no—
99C2×C13×Q16—21no—
100C2×C13×Q16—21no—
101C2×C13×SD16—21no—
102C2×C13×SD16—21no—
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C13×C4⋊Q8—22no—
106C13×C4⋊Q8—22no—
107C2×C13×C4⋊C4—41no—
108C2×C42×C13C2311yescharacteristic
109#88204—28no—
110#88204—22no—
111#88204—22no—
112#88203—28no—
113#88203—22no—
114#88203—22no—
115#88203—22no—
116#88203—22no—
117#88202—22no—
118#88202D414yescomplemented
119#88201—21no—
120#88201—21no—
121#88200—22no—
122#88198—21no—
123C2×#6107—21no—
124C2×#6107D411yescharacteristic, complemented
125#88196—28no—
126#88196—22no—
127#88196—22no—
128C2×#6106—28no—
129C2×#6106—21no—
130C2×#6106—21no—
131C2×#6106—22no—
132C2×#6106—21no—
133C2×#6106—22no—
134C2×#6106—21no—
135C2×#6106—21no—
136C2×#6106—22no—
137C2×#6106—22no—
138C2×#6106—22no—
139C2×#6106—21no—
140C2×#6106—21no—
141C2×#6106—22no—
142C2×#6106—22no—
143C2×#6106—41no—
144C2×#6106—41no—
145C2×#6106D411yescharacteristic, complemented
146C2×#6106D414yescomplemented
147#88194—21no—
148#88191—41no—
149C2×#6105D411yescharacteristic, complemented
150C2×#6104—21no—
151C2×#6104—21no—
152C2×#6104D411yescharacteristic, complemented
153#88184—22no—
154#88183—41no—
155#88180C2311yescharacteristic
156C2×#6099—21no—
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158C2×#6099C2311yescharacteristic
159C22×#1055—21no—
160C22×#1055C2311yescharacteristic
161C22×#1055C2311yescharacteristic
162#88162—22no—
163#88162—41no—
164C2×D104—21no—
165C2×#6095—21no—
166#88128—22no—
167#88128—22no—
168C13×#104—22no—
169C13×#104D414yescomplemented
170C13×#101—22no—
171#88076—22no—
172#88075—22no—
173#88075D412yescomplemented
174#88072D412yescomplemented
175C22⋊#1055—22no—
176#88063—22no—
177#88063—22no—
178#88062—22no—
179#88061—22no—
180#88060—22no—
181#88055—21no—
182C8×Dic13—21no—
183#88045—22no—
184C4×#1055—22no—
185#25802—131nomaximal, Sylow
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—41no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—24no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—42no—
197C13×#41—44no—
198C13×#41—42no—
199C13×#41—44no—
200C13×#41—42no—
201C13×#41C2×D412yes—
202C13×#41C2×D412yes—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—24no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—41no—
216C2×Q8×C13—42no—
217C2×Q8×C13—42no—
218C2×Q8×C13—42no—
219C2×Q8×C13C2×D412yes—
220C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—41no—
225C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—41no—
233C22×C4×C13—41no—
234C22×C4×C13C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—41no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238#6131—42no—
239#6131—42no—
240D4×D13—42no—
241D4×D13—44no—
242D4×D13—44no—
243D4×D13—42no—
244#6127—24no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—21no—
249#6127—42no—
250C2×D52—24no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—42no—
263C2×D52—41no—
264C2×D52—44no—
265C2×D52—84no—
266C2×D52C2×D412yes—
267C2×D52C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—41no—
270C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
271C13×Q16—42no—
272C13×Q16—42no—
273C13×SD16—42no—
274C13×SD16—42no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16—21no—
277C13×M16—21no—
278C13×M16C2×D412yes—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C13×C4⋊C4—44no—
282C42×C13—21no—
283C42×C13C2×D412yes—
284C22⋊Dic13—21no—
285#6107—24no—
286#6107—22no—
287#6106—24no—
288#6106—24no—
289#6106—22no—
290#6106—24no—
291#6106—24no—
292#6106—44no—
293#6106—44no—
294#6106—42no—
295#6106—42no—
296#6106—42no—
297#6105—22no—
298#6104—24no—
299#6104—22no—
300#6104—42no—
301#6103—42no—
302#6103—42no—
303C4⋊Dic13C2×D412yes—
304#6101—42no—
305C4×Dic13—21no—
306#6099—21no—
307#6099—24no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099C2×D412yes—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—24no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055C2×D412yes—
317C2×#1055C2×D411yescharacteristic
318C2×#1055C2×D411yescharacteristic
319C2×#1055C2×D412yes—
320C2×#1055C2×D412yes—
321D104—42no—
322#6095—42no—
323C2×#577—131no—
324#3154—131no—
325C2×#492—131no—
326C2×#471—131no—
327C2×#456D1311yescharacteristic, complemented
328C2×#453—131no—
329#3010—131no—
330#3009—131no—
331#2019—131no—
332#2019—131no—
333#2005—131no—
334#2002—131no—
335#1977—131no—
336#1974—131no—
337#1764—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22×D13—21no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—44no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—82no—
350C22×D13—82no—
351C22×D13—162no—
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13—21no—
354Q8×C13—22no—
355Q8×C13—22no—
356Q8×C13—21no—
357Q8×C13—44no—
358Q8×C13—41no—
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13—41no—
361Q8×C13—41no—
362Q8×C13—41no—
363Q8×C13—41no—
364Q8×C13#12712yes—
365D4×C13—22no—
366D4×C13—22no—
367D4×C13—21no—
368D4×C13—21no—
369D4×C13—21no—
370D4×C13—44no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13#12712yes—
374C2×C4×C13—24no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—44no—
382C2×C4×C13—44no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D13—44no—
397C22⋊D13—41no—
398C22⋊D13—41no—
399C22⋊D13—162no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—21no—
402D52—22no—
403D52—21no—
404D52—21no—
405D52—22no—
406D52—44no—
407D52—41no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413D52—88no—
414C4×D13—44no—
415C4×D13—41no—
416C4×D13—41no—
417Dic26—21no—
418Dic26—21no—
419C8×C13—22no—
420C8×C13—41no—
421#1055—22no—
422#1055—22no—
423#1055—41no—
424#1055#12012yes—
425#1055#12012yes—
426C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
427C2×H(5,𝔽2)—131no—
428#577—264no—
429#577—264no—
430C2×#137—131no—
431C2×#137—261no—
432C2×#137C2×D1311yescharacteristic
433C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
438C2×#135—131no—
439C2×#135—261no—
440C22×SD16—131no—
441C22×SD16—131no—
442C22×SD16—131no—
443C22×SD16—131no—
444C22×SD16—261no—
445C2×#131—131no—
446#536—131no—
447#535—131no—
448C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
449C2×#127—131no—
450#497—261no—
451#496—261no—
452#495—261no—
453#492—264no—
454#492—261no—
455#471—264no—
456#456—24no—
457#453—264no—
458#452—262no—
459#450—262no—
460#449—262no—
461#448—262no—
462C2×#108—131no—
463C2×#104—131no—
464C2×#104C2×D1311yescharacteristic
465C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
466#419—131no—
467#418—131no—
468#416—131no—
469C2×#101—131no—
470C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
471C2×#100—131no—
472C2×#100—131no—
473#408—131no—
474#408—131no—
475#405—131no—
476C2×C4×C8—131no—
477#341—131no—
478#339—131no—
479C22×C13—22no—
480C22×C13—22no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13#53511yescharacteristic
485C22×C13D4211yescharacteristic
486C22×C13D4211yescharacteristic
487C2×D13—41no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—82no—
491C2×D13—82no—
492C2×D13—82no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—82no—
495C2×D13—161no—
496C2×D13—164no—
497C2×D13—161no—
498C4×C13—24no—
499C4×C13—22no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—42no—
502C4×C13—81no—
503C4×C13C2×#12011yescharacteristic
504C4×C13C2×#12711yescharacteristic
505C4×C13D4211yescharacteristic
506C4×C13D4211yescharacteristic
507Dic13—41no—
508Dic13—42no—
5092−1+4—22no—
5102−1+4—22no—
5112−1+4—22no—
5122−1+4—41no—
513H(5,𝔽2)—262no—
514H(5,𝔽2)—262no—
515H(5,𝔽2)—262no—
516H(5,𝔽2)—521no—
517C2×#41—21no—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—41no—
520C2×#41—131no—
521C2×#41—261no—
522C2×#41—261no—
523C2×#41C22×D1311yescharacteristic
524C2×#41C22×D1311yescharacteristic
525C22×Q8—21no—
526C22×Q8—21no—
527C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
528C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
529C22×D4—131no—
530C22×D4—131no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4—261no—
533C22×D4—521no—
534C22×D4—521no—
535#137—22no—
536#137—22no—
537#137—22no—
538#137—41no—
539#137—262no—
540#137—268no—
541#137—262no—
542AGL(1,ℤ/8)—262no—
543AGL(1,ℤ/8)—262no—
544AGL(1,ℤ/8)—268no—
545AGL(1,ℤ/8)—262no—
546AGL(1,ℤ/8)—262no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—521no—
549#135—262no—
550#135—262no—
551#135—268no—
552C2×Q16—21no—
553C2×Q16—21no—
554C2×Q16—131no—
555C2×Q16—261no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—134no—
559C2×SD16—131no—
560C2×SD16—131no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—262no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—262no—
567C2×SD16—262no—
568C2×SD16—262no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—261no—
572C2×SD16—268no—
573C2×SD16—261no—
574C2×SD16—262no—
575C2×SD16—262no—
576C2×SD16—261no—
577C2×SD16—521no—
578C2×SD16—521no—
579C2×D8—131no—
580C2×D8—261no—
581C2×D8—261no—
582C2×D8—261no—
583#131—134no—
584#131—262no—
585C2×M16—131no—
586C2×M16—131no—
587C2×M16—261no—
588C2×M16C22×D1311yescharacteristic
589C2×M16C22×D1311yescharacteristic
590C22×C8—131no—
591C22×C8—131no—
592C22×C8—261no—
593C4⋊Q8—22no—
594C4⋊Q8—22no—
595C4⋊Q8—261no—
596#127—262no—
597#127—261no—
598#127—262no—
599#124—261no—
600#124—261no—
601#123—521no—
602C22⋊Q8—262no—
603#121—262no—
604#120—521no—
605#117—131no—
606C2×C4⋊C4—41no—
607C2×C42C22×D1311yescharacteristic
608#108—262no—
609#104—22no—
610#104—262no—
611#104C22⋊D1314yescomplemented
612#103—132no—
613#103—262no—
614#102—132no—
615#102—262no—
616#101—22no—
617#101—262no—
618#100—262no—
619#100—262no—
620C22⋊C8—262no—
621C22⋊C8—262no—
622#97—261no—
623C4×C8—262no—
624C4×C8—261no—
625C2×C13—21no—
626C2×C13—21no—
627C2×C13—42no—
628C2×C13—81no—
629C2×C13#243311yescharacteristic
630C2×C13#329112yes—
631D13—81no—
632D13—82no—
633D13—161no—
634C24—261no—
635C24—261no—
636C24—521no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—24no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—42no—
645#41—44no—
646#41—42no—
647#41—44no—
648#41—42no—
649#41—264no—
650#41—261no—
651#41—261no—
652#41—261no—
653#41—261no—
654#41—522no—
655#41—522no—
656#41—522no—
657#41D4×D1312yes—
658#41C2×C22⋊D1312yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—24no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—42no—
673C2×Q8—42no—
674C2×Q8—42no—
675C2×Q8—131no—
676C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
677C2×Q8D4×D1312yes—
678C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—131no—
683C2×D4—132no—
684C2×D4—264no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—521no—
699C2×D4—524no—
700C2×D4—521no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—524no—
704C2×D4—524no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—1044no—
707C2×D4D4×D1311yescharacteristic
708C2×D4D4×D1311yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—521no—
718C22×C4C23×D1311yescharacteristic
719Q16—42no—
720Q16—42no—
721Q16—262no—
722Q16—264no—
723SD16—42no—
724SD16—42no—
725SD16—262no—
726SD16—264no—
727SD16—262no—
728SD16—264no—
729SD16—264no—
730SD16—264no—
731SD16—522no—
732SD16—522no—
733SD16—522no—
734SD16—524no—
735SD16—524no—
736SD16—522no—
737D8—262no—
738D8—264no—
739D8—522no—
740D8—522no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—132no—
745M16—264no—
746M16—261no—
747M16—261no—
748M16—261no—
749M16C2×C22⋊D1312yes—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—131no—
753C2×C8—132no—
754C2×C8—131no—
755C2×C8—132no—
756C2×C8—132no—
757C2×C8—264no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8—261no—
762C4⋊C4—44no—
763C4⋊C4—132no—
764C4⋊C4—522no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—522no—
767C22⋊C4—522no—
768C42—21no—
769C42—261no—
770C42C2×C22⋊D1312yes—
771C13#2580211yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—261no—
775C23—262no—
776C23—524no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23—521no—
780C23—521no—
781C23—521no—
782C23—1042no—
783C23—1042no—
784C23—2082no—
785C23#8825111yescharacteristic
786Q8—21no—
787Q8—21no—
788Q8—22no—
789Q8—21no—
790Q8—22no—
791Q8—44no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—261no—
799Q8—261no—
800Q8#8819412yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—21no—
806D4—44no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—261no—
810D4—261no—
811D4—262no—
812D4—262no—
813D4—524no—
814D4—524no—
815D4—521no—
816D4—521no—
817D4—521no—
818D4—521no—
819D4—521no—
820D4—521no—
821D4—521no—
822D4—521no—
823D4—1048no—
824D4—2082no—
825D4#8819412yes—
826C2×C4—24no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—262no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—524no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
851C2×C4#8825111yescharacteristic
852C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—132no—
856C8—132no—
857C8—262no—
858C8—262no—
859C8—521no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—521no—
866C22—522no—
867C22—522no—
868C22—1042no—
869C22—1042no—
870C22—1042no—
871C22—1041no—
872C22—1042no—
873C22—2081no—
874C22—2081no—
875C22—2084no—
876C22#1171929511yescharacteristic
877C22#1171929711yescharacteristic
878C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
879C4—24no—
880C4—22no—
881C4—42no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—521no—
885C4—522no—
886C4D13×#12011yescharacteristic
887C4#1171929511yescharacteristic
888C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
889C4C2×#8819411yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—81no—
894C2—1041no—
895C2—1042no—
896C2—2081no—
897C2#1311847111yescharacteristic
898C2#1312662612yes—
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#456C2
socleC22×C13D42
hypercenterC2×#456D13
hypocenterC13#25802
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719542C2semidirect
2. #13125315C2semidirect
3. C2×#11718746C2semidirect
4. C2×#11718864C2semidirect
5. C2×#11718483C2semidirect
6. #13124122C2semidirect
7. #13124112C2semidirect
8. #13115949C2semidirect
9. #13115947C2semidirect
10. #13115872C2semidirect
11. #13115850C2semidirect
12. #13115740C2semidirect
13. #13115721C2semidirect
14. #13114674C2semidirect
15. C2×C13×#456C2semidirect
19. C2×C13×#137C22semidirect
20. C2×C13×C4⋊Q8C22semidirect
23. #11719535C22semidirect
36. C22×#6106C22semidirect
37. C22×#6106C22semidirect
42. C2×C13×#104C22semidirect
43. C2×C13×#101C22semidirect
45. #11718895C22semidirect
48. C2×#88076C22semidirect
49. #11718886C22semidirect
59. C2×#88063C22semidirect
61. C2×#88062C22semidirect
62. #11718783C22semidirect
65. C2×C4×#1055C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718115C22semidirect
118. #88202D4semidirect
124. C2×#6107D4semidirect
145. C2×#6106D4semidirect
146. C2×#6106D4semidirect
149. C2×#6105D4semidirect
152. C2×#6104D4semidirect
169. C13×#104D4semidirect
173. #88075D4semidirect
174. #88072D4semidirect
327. C2×#456D13semidirect
433. C2×#137C2×D13semidirect
448. C2×C4⋊Q8C2×D13semidirect
465. C2×#104C2×D13semidirect
470. C2×#101C2×D13semidirect
611. #104C22⋊D13semidirect
771. C13#25802semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195422
#131253152
C2×#117187462
C2×#117188642
C2×#117184832
#131241222
#131241122
#131159492
#131159472
#131158722
#131158502
#131157402
#131157212
#131146742
C2×C13×#4562
#2580213