Finite Group Databasebeta

← #15918554

Subgroups — #15918554

Order 3328.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719456C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125312C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718802C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718487C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718483C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124116C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115953C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115953C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115875C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115854C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115739C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115724C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1764C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#131C2211yescharacteristic
19C2×#88205C2211yescharacteristic
20C2×#88203C2211yescharacteristic
21#11719456—24no—
22#11719456—24no—
23C2×#88163—21no—
24C2×#88163C2211yescharacteristic
25C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88162—21no—
27C2×#88162C2211yescharacteristic
28C2×#88162C2211yescharacteristic
29C2×#88158—21no—
30C2×#88158C2211yescharacteristic
31C22×#6095—21no—
32C22×#6095C2211yescharacteristic
33C22×#6095C2211yescharacteristic
34C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
36#11719231C2211yescharacteristic
37#11719230C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88128C2211yescharacteristic
39C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C13×#416C2211yescharacteristic
42C13×#405C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
44#11718802—24no—
45C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88063C2211yescharacteristic
48C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
49#11718771C2211yescharacteristic
50#11718771C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
52#11718665C2211yescharacteristic, complemented
53#11718662C2211yescharacteristic
54C2×#88045C2211yescharacteristic
55C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
56#11718487—24no—
57#11718483—24no—
58#11718471—22no—
59#11718467—22no—
60#11718442—22no—
61#11718437—22no—
62#11718376—21no—
63#11718373—21no—
64#11718357—21no—
65#11718354—24no—
66#11718354—21no—
67C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70#88257—22no—
71#88257—22no—
72#88257—22no—
73#88257—41no—
74#88256—22no—
75#88256—22no—
76#88256—22no—
77#88256—41no—
78C2×#6131—21no—
79C2×Q8×D13—21no—
80C2×#6129—21no—
81C2×#6129—41no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—41no—
84C2×#6127—21no—
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127C2311yescharacteristic
87C2×#6127C2311yescharacteristic
88C22×D52—21no—
89C22×D52—41no—
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×Dic26—21no—
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×#131—22no—
96C13×#131D414yescomplemented
97C2×C13×M16—21no—
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13—21no—
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C13×#117C2311yescharacteristic
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105#88205—22no—
106#88205—22no—
107#88203—22no—
108#88203—22no—
109C2×#6107—21no—
110C2×#6106—21no—
111C2×#6105—21no—
112C2×#6104—21no—
113C2×C4⋊Dic13—41no—
114C2×#6099C2311yescharacteristic
115C2×#6099C2311yescharacteristic
116#88163—28no—
117#88163—22no—
118#88163—22no—
119#88163—22no—
120#88163—41no—
121#88162—28no—
122#88162—22no—
123#88162—22no—
124#88162—22no—
125#88162—41no—
126C2×Dic52—21no—
127C2×Dic52—21no—
128C2×Dic52D411yescharacteristic, complemented
129#88158—28no—
130#88158—22no—
131#88158—22no—
132C2×D104—21no—
133C2×D104—21no—
134C2×D104D411yescharacteristic, complemented
135C2×#6095—28no—
136C2×#6095—21no—
137C2×#6095—21no—
138C2×#6095—21no—
139C2×#6095—21no—
140C2×#6095—22no—
141C2×#6095—22no—
142C2×#6095—21no—
143C2×#6095—22no—
144C2×#6095—21no—
145C2×#6095—22no—
146C2×#6095—22no—
147C2×#6095—22no—
148C2×#6095—22no—
149C2×#6095—21no—
150C2×#6095—21no—
151C2×#6095—41no—
152C2×#6095—41no—
153C2×#6095D411yescharacteristic, complemented
154C2×#6095D414yescomplemented
155C2×#6095D411yescharacteristic, complemented
156#88151—22no—
157#88149—22no—
158#88140—41no—
159#88136—41no—
160#88129—21no—
161#88129—21no—
162#88128—22no—
163#88128—21no—
164#88128—22no—
165#88123—22no—
166#88123—21no—
167#88123—22no—
168C13×#104D414yescomplemented
169C13×#103D412yescomplemented
170C13×#102D412yescomplemented
171C13×#97—21no—
172C4×C8×C13—22no—
173C4×C8×C13—21no—
174#88064—22no—
175#88064—22no—
176#88063—22no—
177#88063—22no—
178#88060—22no—
179#88060—22no—
180#88059—22no—
181#88050—22no—
182#88049—22no—
183#88045—22no—
184#88045—22no—
185#25802—131nomaximal, Sylow
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—41no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41C2×D412yes—
192C13×#41C2×D412yes—
193C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—41no—
202C2×C22⋊D13—41no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—41no—
206#6131—42no—
207#6131—42no—
208Q8×D13—42no—
209Q8×D13—42no—
210#6129—42no—
211#6129—44no—
212#6129—44no—
213#6129—42no—
214D4×D13—42no—
215D4×D13—44no—
216D4×D13—44no—
217D4×D13—42no—
218#6127—24no—
219#6127—24no—
220#6127—21no—
221#6127—21no—
222#6127—21no—
223#6127—21no—
224#6127—21no—
225#6127—21no—
226#6127—21no—
227#6127—21no—
228#6127—42no—
229#6127—42no—
230C2×D52—24no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—42no—
243C2×D52—41no—
244C2×D52—44no—
245C2×D52—42no—
246C2×D52—84no—
247C2×D52C2×D412yes—
248C2×D52C2×D411yescharacteristic
249C2×D52C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—41no—
253C2×C4×D13—41no—
254C2×Dic26—24no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—42no—
267C2×Dic26—41no—
268C2×Dic26C2×D412yes—
269C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—24no—
274C13×M16C2×D412yes—
275C13×M16C2×D412yes—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—24no—
281C2×C8×C13C2×D412yes—
282C2×C8×C13C2×D412yes—
283C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C13C2×D412yes—
285C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
286C13×C4⋊C4C2×D412yes—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C42×C13—21no—
289C42×C13—21no—
290C42×C13C2×D412yes—
291#6107—42no—
292#6106—42no—
293#6105—42no—
294#6104—42no—
295#6103—42no—
296#6103—42no—
297C4⋊Dic13—44no—
298C4⋊Dic13—42no—
299#6099—21no—
300#6099—21no—
301#6099—21no—
302#6099—21no—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305Dic52—24no—
306Dic52—22no—
307Dic52—42no—
308D104—24no—
309D104—22no—
310D104—42no—
311#6095—24no—
312#6095—24no—
313#6095—22no—
314#6095—24no—
315#6095—24no—
316#6095—22no—
317#6095—44no—
318#6095—42no—
319#6095—44no—
320#6095—42no—
321#6095—42no—
322#6095—42no—
323C2×#577—131no—
324#3154—131no—
325C2×#492—131no—
326C2×#471—131no—
327C2×#456—131no—
328C2×#453—131no—
329#3010—131no—
330#3009—131no—
331#2019—131no—
332#2019—131no—
333#2005—131no—
334#2002—131no—
335#1977—131no—
336#1974—131no—
337#1764D1311yescharacteristic, complemented
338C23×C13—21no—
339C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—44no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—82no—
350C22×D13—82no—
351C22×D13—162no—
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13#12712yes—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—21no—
357D4×C13#12712yes—
358C2×C4×C13—24no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D13—44no—
371C22⋊D13—44no—
372C22⋊D13—41no—
373C22⋊D13—41no—
374C22⋊D13—41no—
375C22⋊D13—41no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—44no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385D52—21no—
386D52—22no—
387D52—21no—
388D52—22no—
389D52—21no—
390D52—21no—
391D52—44no—
392D52—41no—
393D52—41no—
394D52—41no—
395D52—41no—
396D52—41no—
397D52—41no—
398D52—88no—
399D52—162no—
400C4×D13—44no—
401C4×D13—44no—
402C4×D13—41no—
403C4×D13—41no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—41no—
406Dic26—21no—
407Dic26—22no—
408Dic26—21no—
409Dic26—22no—
410Dic26—21no—
411Dic26—21no—
412Dic26—44no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415Dic26—41no—
416Dic26—41no—
417Dic26—41no—
418Dic26—41no—
419C8×C13—22no—
420C8×C13—22no—
421C8×C13—22no—
422C8×C13#12012yes—
423C8×C13#12012yes—
424#1055—41no—
425#1055—41no—
426C2×2−1+4—131no—
427C2×H(5,𝔽2)—131no—
428#577—264no—
429#577—264no—
430C2×#137—131no—
431C2×#137—131no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137—261no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
438C2×#135—131no—
439C2×#135—261no—
440C22×SD16—131no—
441C22×SD16—131no—
442C22×SD16—131no—
443C22×SD16—131no—
444C22×SD16—261no—
445C2×#131C2×D1311yescharacteristic
446#536—131no—
447#535—131no—
448C2×C4⋊Q8—131no—
449C2×#127—131no—
450#497—261no—
451#496—261no—
452#495—261no—
453#492—264no—
454#492—261no—
455#471—264no—
456#456—264no—
457#453—264no—
458#452—262no—
459#450—262no—
460#449—262no—
461#448—262no—
462C2×#108—131no—
463C2×#104—131no—
464C2×#104—131no—
465C2×#104C2×D1311yescharacteristic
466#419—131no—
467#418—131no—
468#416C2×D1311yescharacteristic
469C2×#101—131no—
470C2×#101—131no—
471C2×#100—131no—
472C2×#100—131no—
473#408—131no—
474#408—131no—
475#405C2×D1311yescharacteristic, complemented
476C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
477#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
478#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
479C22×C13—22no—
480C22×C13—22no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13#53511yescharacteristic
483C22×C13D4211yescharacteristic
484C22×C13D4211yescharacteristic
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—82no—
491C2×D13—82no—
492C2×D13—82no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—82no—
495C2×D13—161no—
496C2×D13—164no—
497C2×D13—161no—
498C4×C13—24no—
499C4×C13—22no—
500C4×C13—42no—
501C4×C13C2×#12011yescharacteristic
502C4×C13C2×#12711yescharacteristic
503C4×C13D4211yescharacteristic
504C4×C13D4211yescharacteristic
505Dic13—42no—
506Dic13—41no—
507Dic13—41no—
508Dic13—81no—
5092−1+4—262no—
5102−1+4—262no—
5112−1+4—262no—
5122−1+4—521no—
513H(5,𝔽2)—262no—
514H(5,𝔽2)—262no—
515H(5,𝔽2)—262no—
516H(5,𝔽2)—521no—
517C2×#41—131no—
518C2×#41—131no—
519C2×#41—261no—
520C2×#41—261no—
521C2×#41—261no—
522C2×#41—261no—
523C2×#41—521no—
524C2×#41C22×D1311yescharacteristic
525C22×Q8—131no—
526C22×Q8—131no—
527C22×Q8—261no—
528C22×Q8—261no—
529C22×D4—131no—
530C22×D4—131no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4—261no—
533C22×D4—521no—
534C22×D4—521no—
535#137—262no—
536#137—268no—
537#137—262no—
538#137—262no—
539#137—262no—
540#137—262no—
541#137—521no—
542AGL(1,ℤ/8)—262no—
543AGL(1,ℤ/8)—268no—
544AGL(1,ℤ/8)—262no—
545AGL(1,ℤ/8)—262no—
546AGL(1,ℤ/8)—262no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—521no—
549#135—268no—
550#135—262no—
551#135—262no—
552C2×Q16—131no—
553C2×Q16—261no—
554C2×Q16—261no—
555C2×Q16—261no—
556C2×SD16—134no—
557C2×SD16—131no—
558C2×SD16—131no—
559C2×SD16—261no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—268no—
562C2×SD16—262no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—262no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—262no—
569C2×SD16—262no—
570C2×SD16—262no—
571C2×SD16—262no—
572C2×SD16—261no—
573C2×SD16—261no—
574C2×SD16—262no—
575C2×SD16—261no—
576C2×SD16—261no—
577C2×SD16—521no—
578C2×SD16—521no—
579C2×D8—131no—
580C2×D8—261no—
581C2×D8—261no—
582C2×D8—261no—
583#131—22no—
584#131D5214yescomplemented
585C2×M16—21no—
586C2×M16—131no—
587C2×M16—131no—
588C2×M16C22×D1311yescharacteristic
589C2×M16C22×D1311yescharacteristic
590C22×C8—21no—
591C22×C8C22×D1311yescharacteristic
592C22×C8C22×D1311yescharacteristic
593C4⋊Q8—262no—
594C4⋊Q8—261no—
595C4⋊Q8—262no—
596#127—262no—
597#127—261no—
598#127—262no—
599#124—261no—
600#124—261no—
601#123—521no—
602C22⋊Q8—262no—
603#121—262no—
604#120—521no—
605#117C22×D1311yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—521no—
607C2×C42C22×D1311yescharacteristic
608#108—262no—
609#104—262no—
610#104—262no—
611#104D5214yescomplemented
612#103—262no—
613#103D5212yescomplemented
614#102—262no—
615#102D5212yescomplemented
616#101—262no—
617#101—262no—
618#100—262no—
619#100—262no—
620C22⋊C8—262no—
621C22⋊C8—262no—
622#97—21no—
623C4×C8—22no—
624C4×C8—21no—
625C2×C13—21no—
626C2×C13—21no—
627C2×C13—42no—
628C2×C13#243311yescharacteristic
629C2×C13#329112yes—
630D13—81no—
631D13—81no—
632D13—82no—
633D13—161no—
634C24—261no—
635C24—261no—
636C24—521no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—264no—
640#41—264no—
641#41—261no—
642#41—261no—
643#41—261no—
644#41—261no—
645#41—261no—
646#41—261no—
647#41—261no—
648#41—261no—
649#41—522no—
650#41—522no—
651#41—524no—
652#41—522no—
653#41—524no—
654#41—522no—
655#41—522no—
656#41—522no—
657#41C2×D5212yes—
658#41C2×D5212yes—
659C2×Q8—131no—
660C2×Q8—132no—
661C2×Q8—131no—
662C2×Q8—264no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—521no—
675C2×Q8—522no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—131no—
681C2×D4—131no—
682C2×D4—132no—
683C2×D4—264no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—521no—
699C2×D4—524no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—521no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—524no—
704C2×D4—524no—
705C2×D4—521no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—1044no—
708C2×D4C2×D5211yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—521no—
716C22×C4—521no—
717C22×C4—521no—
718C22×C4C23×D1311yescharacteristic
719Q16—264no—
720Q16—262no—
721Q16—522no—
722Q16—522no—
723SD16—264no—
724SD16—264no—
725SD16—264no—
726SD16—262no—
727SD16—264no—
728SD16—262no—
729SD16—524no—
730SD16—522no—
731SD16—524no—
732SD16—522no—
733SD16—522no—
734SD16—522no—
735SD16—522no—
736SD16—522no—
737D8—264no—
738D8—262no—
739D8—522no—
740D8—522no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—24no—
744M16—261no—
745M16—261no—
746M16—261no—
747M16—261no—
748M16C2×D5212yes—
749M16C2×D5212yes—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—24no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8C2×D5212yes—
758C2×C8C2×D5212yes—
759C2×C8D4×D1311yescharacteristic
760C2×C8D4×D1312yes—
761C2×C8D4×D1311yescharacteristic
762C4⋊C4—524no—
763C4⋊C4—522no—
764C4⋊C4C2×D5212yes—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—522no—
767C22⋊C4—522no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C42C2×D5212yes—
771C13#2580211yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—21no—
773C23—261no—
774C23—261no—
775C23—262no—
776C23—524no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23—521no—
780C23—521no—
781C23—521no—
782C23—1042no—
783C23—1042no—
784C23—2082no—
785C23#8825611yescharacteristic
786Q8—21no—
787Q8—261no—
788Q8—262no—
789Q8—261no—
790Q8—262no—
791Q8—261no—
792Q8—261no—
793Q8—524no—
794Q8—521no—
795Q8—521no—
796Q8—521no—
797Q8—521no—
798Q8—521no—
799Q8—521no—
800Q8#8812812yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—261no—
805D4—262no—
806D4—261no—
807D4—261no—
808D4—262no—
809D4—261no—
810D4—524no—
811D4—524no—
812D4—524no—
813D4—521no—
814D4—521no—
815D4—521no—
816D4—521no—
817D4—521no—
818D4—521no—
819D4—521no—
820D4—521no—
821D4—521no—
822D4—521no—
823D4—1048no—
824D4—2082no—
825D4#8812812yes—
826C2×C4—24no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—524no—
836C2×C4—524no—
837C2×C4—524no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4C22×D5211yescharacteristic
848C2×C4C22×D5211yescharacteristic
849C2×C4C22×D5211yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
852C2×C4#8825611yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—22no—
855C8—22no—
856C8—521no—
857C8—521no—
858C8#8813612yes—
859C8#8813612yes—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—42no—
863C22—521no—
864C22—521no—
865C22—522no—
866C22—522no—
867C22—522no—
868C22—1042no—
869C22—1042no—
870C22—1042no—
871C22—1041no—
872C22—1042no—
873C22—2081no—
874C22—2081no—
875C22—2084no—
876C22#1171923011yescharacteristic
877C22D4×D5211yescharacteristic
878C22D4×D5211yescharacteristic
879C4—24no—
880C4—22no—
881C4—42no—
882C4—521no—
883C4—522no—
884C4—521no—
885C4—1041no—
886C4C2×#8812811yescharacteristic
887C4C2×#8813611yescharacteristic
888C4D4×D5211yescharacteristic
889C4D4×D5211yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—1041no—
894C2—1041no—
895C2—1042no—
896C2—2081no—
897C2#1311847311yescharacteristic
898C2#1312663012yes—
subgroupG/H
centerC22D4×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1764C2
socleC22×C13D42
hypercenter#1764D13
hypocenterC13#25802
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1764

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719456C2semidirect
2. #13125312C2semidirect
3. C2×#11718354C2semidirect
4. C2×#11718802C2semidirect
5. C2×#11718487C2semidirect
6. C2×#11718483C2semidirect
7. #13124125C2semidirect
8. #13124116C2semidirect
9. #13115953C2semidirect
10. #13115953C2semidirect
11. #13115875C2semidirect
12. #13115854C2semidirect
13. #13115739C2semidirect
14. #13115724C2semidirect
15. C13×#1764C2semidirect
25. C2×#88163C22semidirect
34. C22×#6095C22semidirect
35. C22×#6095C22semidirect
37. #11719230C22semidirect
39. C2×#88123C22semidirect
42. C13×#405C22semidirect
43. C2×C4×C8×C13C22semidirect
45. C2×#88064C22semidirect
46. C2×#88064C22semidirect
48. C2×#88063C22semidirect
50. #11718771C22semidirect
51. C2×#88059C22semidirect
52. #11718665C22semidirect
55. C2×#88045C22semidirect
67. C13×#341C22semidirect
68. C13×#339C22semidirect
96. C13×#131D4semidirect
128. C2×Dic52D4semidirect
134. C2×D104D4semidirect
153. C2×#6095D4semidirect
154. C2×#6095D4semidirect
155. C2×#6095D4semidirect
168. C13×#104D4semidirect
169. C13×#103D4semidirect
170. C13×#102D4semidirect
337. #1764D13semidirect
475. #405C2×D13semidirect
476. C2×C4×C8C2×D13semidirect
477. #341C2×D13semidirect
478. #339C2×D13semidirect
584. #131D52semidirect
611. #104D52semidirect
613. #103D52semidirect
615. #102D52semidirect
771. C13#25802semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194562
#131253122
C2×#117183542
C2×#117188022
C2×#117184872
C2×#117184832
#131241252
#131241162
#131159532
#131158752
#131158542
#131157392
#131157242
C13×#17642
#2580213