Finite Group Databasebeta

← #15918555

Subgroups — #15918555

Order 3328.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719483C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718756C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718483C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124123C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124111C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115949C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115947C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114670C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C13×#536C2211yescharacteristic
20C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88204C2211yescharacteristic
22C2×#88203C2211yescharacteristic
23C2×#88196C2211yescharacteristic
24C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6106C2211yescharacteristic
26C22×#6106C2211yescharacteristic
27C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
29#11719483—24no—
30#11719483—24no—
31C2×#88173—21no—
32C2×#88172—21no—
33C2×#88168—21no—
34C2×SD16×D13—21no—
35C2×#88162C2211yescharacteristic
36C2×#88162C2211yescharacteristic
37C2×#88161C2211yescharacteristic
38#11719230C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88128C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
43#11718895C2211yescharacteristic
44C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88063C2211yescharacteristic
46C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
47#11718790C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
49#11718756—24no—
50#11718747—21no—
51#11718746—24no—
52#11718746—21no—
53#11718720—21no—
54#11718719—21no—
55#11718708—22no—
56#11718707—22no—
57#11718663C2211yescharacteristic
58#11718662C2211yescharacteristic
59#11718658C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
63#11718483—24no—
64#11718472—22no—
65#11718467—22no—
66#11718415—24no—
67C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#11718150C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72#88256—22no—
73#88256—22no—
74#88256—22no—
75#88256—41no—
76#88254—22no—
77#88254—22no—
78#88254—22no—
79#88254—41no—
80C2×#6131—21no—
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131—21no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—41no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—41no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52—21no—
92C22×D52—41no—
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C13×#137—22no—
96C13×#137—22no—
97C2×C13×Q16—21no—
98C2×C13×SD16—21no—
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C13×C4⋊Q8—22no—
102C13×C4⋊Q8—21no—
103C13×C4⋊Q8—22no—
104C13×#124—21no—
105C13×#123—41no—
106C13×C22⋊Q8—22no—
107C13×#117C2311yescharacteristic
108C2×C13×C4⋊C4—41no—
109C2×C42×C13C2311yescharacteristic
110#88204—22no—
111#88204—22no—
112#88203—22no—
113#88203—41no—
114C2×#6107—21no—
115C2×#6107—21no—
116C2×#6107D411yescharacteristic, complemented
117#88196—22no—
118#88196—22no—
119#88196—22no—
120#88196—41no—
121C2×#6106—22no—
122C2×#6106—21no—
123C2×#6106—21no—
124C2×#6106—21no—
125C2×#6106—22no—
126C2×#6106—21no—
127C2×#6106—21no—
128C2×#6106—22no—
129C2×#6106—22no—
130C2×#6106—22no—
131C2×#6106—21no—
132C2×#6106—21no—
133C2×#6106—22no—
134C2×#6106—22no—
135C2×#6106—41no—
136C2×#6106—41no—
137C2×#6106D411yescharacteristic, complemented
138C2×#6106D414yescomplemented
139C2×#6105D411yescharacteristic, complemented
140C2×#6104—21no—
141C2×#6104D411yescharacteristic, complemented
142C2×#6099C2311yescharacteristic
143C2×#6099C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146#88173—28no—
147#88172—28no—
148#88168—28no—
149SD16×D13—28no—
150#88162—22no—
151#88162—22no—
152#88162—22no—
153#88162—22no—
154#88161—22no—
155#88161D414yescomplemented
156C2×D104—21no—
157C2×D104—21no—
158C2×#6095—21no—
159C2×#6095—21no—
160C2×#6094—21no—
161C2×C8×D13—21no—
162#88149—22no—
163#88136—41no—
164#88129—21no—
165#88128—22no—
166#88128—21no—
167#88128—22no—
168C13×#104—22no—
169C13×#103—22no—
170C13×#101—22no—
171#88076—22no—
172C22⋊#1055—22no—
173#88063—22no—
174#88063—22no—
175#88062—22no—
176#88060—22no—
177#88050D412yescomplemented
178#88049—22no—
179#88049D412yescomplemented
180#88045—22no—
181#88045D414yescomplemented
182#88043—21no—
183C4×#1055—21no—
184C4×#1055—22no—
185#25802—131nomaximal, Sylow
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—41no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13C2×D412yes—
205C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—41no—
216#6131—24no—
217#6131—24no—
218#6131—42no—
219#6131—42no—
220#6131—42no—
221#6131—42no—
222Q8×D13—24no—
223Q8×D13—42no—
224Q8×D13—42no—
225Q8×D13—42no—
226D4×D13—24no—
227D4×D13—42no—
228D4×D13—44no—
229D4×D13—44no—
230#6127—21no—
231#6127—21no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—42no—
237#6127—44no—
238#6127—44no—
239#6127—42no—
240#6127C2×D412yes—
241#6127C2×D412yes—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—42no—
254C2×D52—41no—
255C2×D52—41no—
256C2×D52—42no—
257C2×D52—44no—
258C2×D52—42no—
259C2×D52—84no—
260C2×D52C2×D411yescharacteristic
261C2×D52C2×D412yes—
262C2×D52C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—41no—
266C2×C4×D13—41no—
267C2×C4×D13—41no—
268C2×Dic26—41no—
269C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
271C13×Q16—24no—
272C13×SD16—24no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16C2×D412yes—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C13×C4⋊C4—44no—
280C13×C4⋊C4—42no—
281C13×C4⋊C4C2×D412yes—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—42no—
284C42×C13—21no—
285C42×C13—21no—
286C42×C13C2×D412yes—
287#6107—22no—
288#6107—42no—
289#6107—42no—
290#6106—24no—
291#6106—24no—
292#6106—22no—
293#6106—44no—
294#6106—42no—
295#6106—44no—
296#6106—42no—
297#6106—42no—
298#6106—42no—
299#6106—42no—
300#6105—22no—
301#6104—22no—
302#6104—42no—
303#6103—42no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099C2×D412yes—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055C2×D412yes—
313C2×#1055C2×D411yescharacteristic
314C2×#1055C2×D411yescharacteristic
315C2×#1055C2×D412yes—
316C2×#1055C2×D412yes—
317D104—24no—
318D104—42no—
319#6095—24no—
320#6095—42no—
321#6094—24no—
322C8×D13—24no—
323C2×#577—131no—
324#3154—131no—
325C2×#492—131no—
326C2×#471—131no—
327C2×#456—131no—
328C2×#453—131no—
329#3010—131no—
330#3009—131no—
331#2019—131no—
332#2019—131no—
333#2005D1311yescharacteristic, complemented
334#2002—131no—
335#1977—131no—
336#1974—131no—
337#1764—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—44no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—82no—
350C22×D13—82no—
351C22×D13—162no—
352Q8×C13—22no—
353Q8×C13—21no—
354Q8×C13—22no—
355Q8×C13—21no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—41no—
358Q8×C13—41no—
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13—41no—
361Q8×C13—41no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—21no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366C2×C4×C13—24no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D13—22no—
385C22⋊D13—22no—
386C22⋊D13—44no—
387C22⋊D13—41no—
388C22⋊D13—41no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391D52—22no—
392D52—21no—
393D52—21no—
394D52—22no—
395D52—21no—
396D52—44no—
397D52—44no—
398D52—41no—
399D52—41no—
400D52—41no—
401D52—41no—
402D52—41no—
403D52—41no—
404D52—88no—
405D52—162no—
406D52#12712yes—
407C4×D13—22no—
408C4×D13—22no—
409C4×D13—44no—
410C4×D13—44no—
411C4×D13—44no—
412C4×D13—41no—
413C4×D13—41no—
414Dic26—21no—
415Dic26—21no—
416Dic26—21no—
417Dic26—44no—
418Dic26#12712yes—
419C8×C13—22no—
420C8×C13—41no—
421#1055—22no—
422#1055—22no—
423#1055—41no—
424#1055#12012yes—
425#1055#12012yes—
426C2×2−1+4—131no—
427C2×H(5,𝔽2)—131no—
428#577—264no—
429#577—264no—
430C2×#137—131no—
431C2×#137—131no—
432C2×#137—261no—
433C2×#137C2×D1311yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
438C2×#135—131no—
439C2×#135—261no—
440C22×SD16—131no—
441C22×SD16—131no—
442C22×SD16—131no—
443C22×SD16—131no—
444C22×SD16—261no—
445C2×#131—131no—
446#536C2×D1311yescharacteristic
447#535—131no—
448C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
449C2×#127—131no—
450#497—261no—
451#496—261no—
452#495—261no—
453#492—264no—
454#492—261no—
455#471—264no—
456#456—264no—
457#453—264no—
458#452—262no—
459#450—262no—
460#449—262no—
461#448—262no—
462C2×#108—131no—
463C2×#104—131no—
464C2×#104—131no—
465C2×#104C2×D1311yescharacteristic
466#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
467#418—131no—
468#416—131no—
469C2×#101—131no—
470C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
471C2×#100—131no—
472C2×#100—131no—
473#408—131no—
474#408—131no—
475#405—131no—
476C2×C4×C8—131no—
477#341—131no—
478#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
479C22×C13—22no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13#53511yescharacteristic
483C22×C13D4211yescharacteristic
484C22×C13D4211yescharacteristic
485C2×D13—22no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—82no—
491C2×D13—82no—
492C2×D13—82no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—82no—
495C2×D13—164no—
496C2×D13—161no—
497C2×D13—161no—
498C4×C13—24no—
499C4×C13—42no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—42no—
502C4×C13—81no—
503C4×C13C2×#12011yescharacteristic
504C4×C13C2×#12711yescharacteristic
505C4×C13D4211yescharacteristic
506C4×C13D4211yescharacteristic
507Dic13—22no—
508Dic13—41no—
5092−1+4—262no—
5102−1+4—262no—
5112−1+4—262no—
5122−1+4—521no—
513H(5,𝔽2)—262no—
514H(5,𝔽2)—262no—
515H(5,𝔽2)—262no—
516H(5,𝔽2)—521no—
517C2×#41—131no—
518C2×#41—131no—
519C2×#41—261no—
520C2×#41—261no—
521C2×#41—261no—
522C2×#41—261no—
523C2×#41—521no—
524C2×#41C22×D1311yescharacteristic
525C22×Q8—261no—
526C22×Q8—261no—
527C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
528C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
529C22×D4—131no—
530C22×D4—131no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4—261no—
533C22×D4—521no—
534C22×D4—521no—
535#137—22no—
536#137—22no—
537#137—262no—
538#137—268no—
539#137—262no—
540#137—262no—
541#137—521no—
542AGL(1,ℤ/8)—262no—
543AGL(1,ℤ/8)—262no—
544AGL(1,ℤ/8)—262no—
545AGL(1,ℤ/8)—262no—
546AGL(1,ℤ/8)—268no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—521no—
549#135—262no—
550#135—262no—
551#135—268no—
552C2×Q16—21no—
553C2×Q16—131no—
554C2×Q16—261no—
555C2×Q16—261no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—134no—
558C2×SD16—131no—
559C2×SD16—131no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—262no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—262no—
567C2×SD16—262no—
568C2×SD16—262no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—268no—
572C2×SD16—262no—
573C2×SD16—261no—
574C2×SD16—261no—
575C2×SD16—262no—
576C2×SD16—261no—
577C2×SD16—521no—
578C2×SD16—521no—
579C2×D8—131no—
580C2×D8—261no—
581C2×D8—261no—
582C2×D8—261no—
583#131—134no—
584#131—262no—
585C2×M16—131no—
586C2×M16—131no—
587C2×M16—261no—
588C2×M16C22×D1311yescharacteristic
589C2×M16C22×D1311yescharacteristic
590C22×C8—131no—
591C22×C8—131no—
592C22×C8—261no—
593C4⋊Q8—22no—
594C4⋊Q8—21no—
595C4⋊Q8—22no—
596#127—262no—
597#127—261no—
598#127—262no—
599#124—21no—
600#124—261no—
601#123—41no—
602C22⋊Q8—22no—
603#121—262no—
604#120—521no—
605#117C22×D1311yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—41no—
607C2×C42C22×D1311yescharacteristic
608#108—262no—
609#104—22no—
610#104—134no—
611#104—262no—
612#103—22no—
613#103—132no—
614#102—132no—
615#102—262no—
616#101—22no—
617#101—262no—
618#100—262no—
619#100—262no—
620C22⋊C8—262no—
621C22⋊C8—262no—
622#97—261no—
623C4×C8—262no—
624C4×C8—261no—
625C2×C13—21no—
626C2×C13—21no—
627C2×C13—81no—
628C2×C13#243311yescharacteristic
629C2×C13#329112yes—
630D13—42no—
631D13—81no—
632D13—82no—
633D13—161no—
634C24—261no—
635C24—261no—
636C24—521no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—132no—
642#41—132no—
643#41—261no—
644#41—261no—
645#41—264no—
646#41—264no—
647#41—261no—
648#41—261no—
649#41—261no—
650#41—261no—
651#41—524no—
652#41—522no—
653#41—524no—
654#41—522no—
655#41—522no—
656#41—522no—
657#41—522no—
658#41—522no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—131no—
671C2×Q8—131no—
672C2×Q8—264no—
673C2×Q8—521no—
674C2×Q8—522no—
675C2×Q8—522no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8D4×D1312yes—
678C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—131no—
681C2×D4—131no—
682C2×D4—132no—
683C2×D4—264no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—521no—
698C2×D4—524no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—521no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—521no—
705C2×D4—524no—
706C2×D4—524no—
707C2×D4—1044no—
708C2×D4D4×D1311yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—521no—
716C22×C4—521no—
717C22×C4—521no—
718C22×C4C23×D1311yescharacteristic
719Q16—24no—
720Q16—262no—
721Q16—522no—
722Q16—522no—
723SD16—24no—
724SD16—264no—
725SD16—262no—
726SD16—264no—
727SD16—264no—
728SD16—262no—
729SD16—522no—
730SD16—522no—
731SD16—522no—
732SD16—524no—
733SD16—522no—
734SD16—524no—
735SD16—522no—
736SD16—522no—
737D8—264no—
738D8—262no—
739D8—522no—
740D8—522no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—132no—
745M16—264no—
746M16—261no—
747M16—261no—
748M16—261no—
749M16D4×D1312yes—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—131no—
753C2×C8—132no—
754C2×C8—131no—
755C2×C8—132no—
756C2×C8—132no—
757C2×C8—264no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8—261no—
762C4⋊C4—44no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4D4×D1312yes—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—522no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C42D4×D1312yes—
771C13#2580211yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—21no—
773C23—261no—
774C23—261no—
775C23—262no—
776C23—524no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23—521no—
780C23—521no—
781C23—521no—
782C23—1042no—
783C23—1042no—
784C23—2082no—
785C23#8825111yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—21no—
788Q8—22no—
789Q8—21no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—132no—
797Q8—261no—
798Q8—261no—
799Q8—261no—
800Q8—524no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—132no—
806D4—262no—
807D4—262no—
808D4—261no—
809D4—262no—
810D4—261no—
811D4—262no—
812D4—261no—
813D4—524no—
814D4—524no—
815D4—524no—
816D4—521no—
817D4—521no—
818D4—521no—
819D4—521no—
820D4—521no—
821D4—521no—
822D4—521no—
823D4—521no—
824D4—1048no—
825D4—2082no—
826C2×C4—24no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—262no—
840C2×C4—262no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—524no—
843C2×C4—524no—
844C2×C4—524no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
852C2×C4#8825611yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—132no—
856C8—132no—
857C8—262no—
858C8—262no—
859C8—521no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—262no—
864C22—522no—
865C22—521no—
866C22—522no—
867C22—522no—
868C22—1042no—
869C22—1042no—
870C22—1042no—
871C22—1041no—
872C22—1042no—
873C22—2081no—
874C22—2081no—
875C22—2084no—
876C22#1171929511yescharacteristic
877C22#1171929511yescharacteristic
878C22#1171931211yescharacteristic
879C4—24no—
880C4—41no—
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—81no—
884C4—262no—
885C4—521no—
886C4D13×#12011yescharacteristic
887C4#1171931411yescharacteristic
888C4#1171931411yescharacteristic
889C4D13×#12711yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—81no—
893C2—522no—
894C2—1041no—
895C2—1042no—
896C2—2081no—
897C2#1311846811yescharacteristic
898C2#1312662612yes—
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2005C2
socleC22×C13D42
hypercenter#2005D13
hypocenterC13#25802
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719483C2semidirect
2. #13125314C2semidirect
3. C2×#11718746C2semidirect
4. C2×#11718415C2semidirect
5. C2×#11718756C2semidirect
6. C2×#11718483C2semidirect
7. #13124123C2semidirect
8. #13124111C2semidirect
9. #13115949C2semidirect
10. #13115947C2semidirect
11. #13115854C2semidirect
12. #13115738C2semidirect
13. #13115721C2semidirect
14. #13114670C2semidirect
15. C13×#2005C2semidirect
20. C2×C13×C4⋊Q8C22semidirect
24. C2×#88196C22semidirect
27. C22×#6106C22semidirect
28. C22×#6106C22semidirect
38. #11719230C22semidirect
41. C13×#419C22semidirect
42. C2×C13×#101C22semidirect
44. C2×#88076C22semidirect
46. C2×#88063C22semidirect
47. #11718790C22semidirect
48. C2×#88062C22semidirect
59. #11718658C22semidirect
61. C2×#88045C22semidirect
62. C2×C4×#1055C22semidirect
67. C13×#339C22semidirect
68. #11718150C22semidirect
116. C2×#6107D4semidirect
137. C2×#6106D4semidirect
138. C2×#6106D4semidirect
139. C2×#6105D4semidirect
141. C2×#6104D4semidirect
155. #88161D4semidirect
177. #88050D4semidirect
179. #88049D4semidirect
181. #88045D4semidirect
333. #2005D13semidirect
448. C2×C4⋊Q8C2×D13semidirect
466. #419C2×D13semidirect
470. C2×#101C2×D13semidirect
478. #339C2×D13semidirect
771. C13#25802semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194832
#131253142
C2×#117187462
C2×#117184152
C2×#117187562
C2×#117184832
#131241232
#131241112
#131159492
#131159472
#131158542
#131157382
#131157212
#131146702
C13×#20052
#2580213