Finite Group Databasebeta

← #15918556

Subgroups — #15918556

Order 3328.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719456C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125306C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718836C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124121C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124112C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115952C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115949C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115874C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115853C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115737C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114671C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×#131C2211yescharacteristic
22#11719521C2211yescharacteristic
23C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6106C2211yescharacteristic
26#11719510C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88194C2211yescharacteristic
28C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88186C2211yescharacteristic
30#11719456—24no—
31#11719456—24no—
32C2×#88163—21no—
33C2×#88163C2211yescharacteristic
34C2×#88162—21no—
35C2×#88162C2211yescharacteristic
36C2×#88158—21no—
37C2×#88158C2211yescharacteristic
38C22×#6095—21no—
39C22×#6095C2211yescharacteristic
40C13×#471—24no—
41C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45#11718894C2211yescharacteristic
46#11718866—24no—
47#11718859—24no—
48#11718848—22no—
49#11718837—21no—
50#11718836—24no—
51#11718836—21no—
52#11718831—22no—
53#11718830—22no—
54#11718829—21no—
55#11718828—21no—
56#11718819—22no—
57C2×#88065C2211yescharacteristic
58C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
60#11718792C2211yescharacteristic
61C2×#88063C2211yescharacteristic
62#11718790C2211yescharacteristic
63#11718790C2211yescharacteristic, complemented
64#11718781C2211yescharacteristic, complemented
65#11718762C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718147C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—41no—
73#88257—22no—
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—41no—
77#88256—22no—
78#88256—22no—
79#88256—22no—
80#88256—41no—
81C2×#6131—21no—
82C2×Q8×D13—21no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—41no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—41no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52—21no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×#137—22no—
96C13×#137—22no—
97C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×C13×Q16—21no—
100C2×C13×SD16—21no—
101C2×C13×SD16—21no—
102C2×C13×SD16—22no—
103C2×C13×SD16—21no—
104C2×C13×SD16—21no—
105C2×C13×SD16—22no—
106C2×C13×D8—21no—
107C13×#131—22no—
108C13×#131D414yescomplemented
109C2×C13×M16—21no—
110C2×C13×M16C2311yescharacteristic
111C2×C13×M16C2311yescharacteristic
112C2×C13×M16C2311yescharacteristic
113C22×C8×C13—21no—
114C22×C8×C13C2311yescharacteristic
115#88207—41no—
116#88201—21no—
117#88200—22no—
118#88198—22no—
119#88198—21no—
120#88198—22no—
121C2×#6107—21no—
122#88196—22no—
123#88196—41no—
124C2×#6106—22no—
125C2×#6106—21no—
126C2×#6106—22no—
127C2×#6106—41no—
128#88194—22no—
129#88194—21no—
130#88194—22no—
131#88192—22no—
132#88190—21no—
133C2×#6105—21no—
134C2×#6105—22no—
135C2×#6105—22no—
136C2×#6105—41no—
137#88186—22no—
138#88186—41no—
139C2×#6104—21no—
140#88183—41no—
141#88180C2311yescharacteristic
142C2×#6101—41no—
143C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
144C2×#6099C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146#88163—28no—
147#88163—22no—
148#88163—22no—
149#88162—28no—
150#88162—22no—
151#88162—22no—
152C2×Dic52—21no—
153C2×Dic52D411yescharacteristic, complemented
154#88158—28no—
155#88158—22no—
156#88158—22no—
157C2×D104—21no—
158C2×D104D411yescharacteristic, complemented
159C2×#6095—28no—
160C2×#6095—21no—
161C2×#6095—21no—
162C2×#6095—21no—
163C2×#6095—21no—
164C2×#6095—22no—
165C2×#6095D411yescharacteristic, complemented
166C2×#6095D414yescomplemented
167C2×#6095D411yescharacteristic, complemented
168C13×#108—22no—
169C13×#101—22no—
170C13×#100—22no—
171#88077D414yescomplemented
172#88075D412yescomplemented
173#88072D412yescomplemented
174#88065—22no—
175#88065—22no—
176#88064—22no—
177#88063—22no—
178#88061—22no—
179#88060—22no—
180#88060—22no—
181#88056—22no—
182#88055—21no—
183C8×Dic13—22no—
184C8×Dic13—21no—
185#25802—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—41no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41C2×D412yes—
192C13×#41C2×D412yes—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—41no—
214C2×C22⋊D13—44no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—41no—
217C2×C22⋊D13—84no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—41no—
221#6131—42no—
222#6131—42no—
223Q8×D13—42no—
224Q8×D13—42no—
225#6129—42no—
226#6129—44no—
227#6129—44no—
228#6129—42no—
229D4×D13—42no—
230D4×D13—44no—
231D4×D13—44no—
232D4×D13—42no—
233#6127—24no—
234#6127—24no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—42no—
244#6127—42no—
245C2×D52—24no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—42no—
252C2×D52—41no—
253C2×D52C2×D411yescharacteristic
254C2×D52C2×D412yes—
255C2×D52C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—41no—
259C2×C4×D13—41no—
260C2×Dic26—24no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—42no—
267C2×Dic26—41no—
268C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic26C2×D412yes—
270C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
271C13×Q16—42no—
272C13×SD16—42no—
273C13×SD16—42no—
274C13×SD16—42no—
275C13×SD16—42no—
276C13×D8—42no—
277C13×M16—21no—
278C13×M16—24no—
279C13×M16—21no—
280C13×M16—21no—
281C13×M16—21no—
282C13×M16—21no—
283C13×M16C2×D412yes—
284C2×C8×C13—21no—
285C2×C8×C13—24no—
286C2×C8×C13—21no—
287C2×C8×C13—21no—
288C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
290C2×C8×C13C2×D412yes—
291C2×C8×C13C2×D412yes—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—42no—
294#6107—42no—
295#6106—44no—
296#6106—42no—
297#6105—42no—
298#6105—44no—
299#6104—42no—
300#6103—42no—
301C4⋊Dic13C2×D412yes—
302#6101—44no—
303#6101—42no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13C2×D412yes—
307#6099—21no—
308#6099C2×D412yes—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055C2×D412yes—
313Dic52—24no—
314Dic52—22no—
315D104—24no—
316D104—22no—
317#6095—24no—
318#6095—24no—
319#6095—22no—
320#6095—24no—
321#6095—24no—
322#6095—22no—
323C2×#577—131no—
324#3154—131no—
325C2×#492—131no—
326C2×#471D1311yescharacteristic, complemented
327C2×#456—131no—
328C2×#453—131no—
329#3010—131no—
330#3009—131no—
331#2019—131no—
332#2019—131no—
333#2005—131no—
334#2002—131no—
335#1977—131no—
336#1974—131no—
337#1764—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—82no—
343C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—44no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—82no—
351C22×D13—162no—
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13—41no—
354Q8×C13—41no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13#12712yes—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13#12712yes—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D13—44no—
379C22⋊D13—44no—
380C22⋊D13—41no—
381C22⋊D13—41no—
382C22⋊D13—41no—
383C22⋊D13—41no—
384C22⋊D13—88no—
385C22⋊D13—162no—
386C2×Dic13—24no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—44no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395D52—21no—
396D52—22no—
397D52—21no—
398D52—21no—
399D52—22no—
400D52—21no—
401D52—44no—
402D52—41no—
403D52—41no—
404C4×D13—44no—
405C4×D13—44no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—41no—
410Dic26—21no—
411Dic26—22no—
412Dic26—21no—
413Dic26—22no—
414Dic26—21no—
415Dic26—21no—
416Dic26—44no—
417Dic26—41no—
418Dic26—41no—
419C8×C13—22no—
420C8×C13—41no—
421C8×C13—41no—
422C8×C13#12012yes—
423C8×C13#12012yes—
424#1055—22no—
425#1055—22no—
426C2×2−1+4—131no—
427C2×H(5,𝔽2)—131no—
428#577—264no—
429#577—264no—
430C2×#137—131no—
431C2×#137—131no—
432C2×#137—261no—
433C2×#137C2×D1311yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
438C2×#135—131no—
439C2×#135—261no—
440C22×SD16—131no—
441C22×SD16—131no—
442C22×SD16—131no—
443C22×SD16—261no—
444C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
445C2×#131C2×D1311yescharacteristic
446#536—131no—
447#535—131no—
448C2×C4⋊Q8—131no—
449C2×#127—131no—
450#497—261no—
451#496—261no—
452#495—261no—
453#492—264no—
454#492—261no—
455#471—24no—
456#456—264no—
457#453—264no—
458#452—262no—
459#450—262no—
460#449—262no—
461#448—262no—
462C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
463C2×#104—131no—
464C2×#104—131no—
465C2×#104—131no—
466#419—131no—
467#418—131no—
468#416—131no—
469C2×#101—131no—
470C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
471C2×#100—131no—
472C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
473#408—131no—
474#408—131no—
475#405—131no—
476C2×C4×C8—131no—
477#341—131no—
478#339—131no—
479C22×C13—22no—
480C22×C13—22no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—82no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—82no—
485C22×C13—161no—
486C22×C13#53511yescharacteristic
487C22×C13D4211yescharacteristic
488C22×C13D4211yescharacteristic
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—82no—
495C2×D13—82no—
496C2×D13—161no—
497C2×D13—164no—
498C4×C13—22no—
499C4×C13—81no—
500C4×C13C2×#12011yescharacteristic
501C4×C13C2×#12711yescharacteristic
502C4×C13D4211yescharacteristic
503C4×C13D4211yescharacteristic
504Dic13—24no—
505Dic13—42no—
506Dic13—41no—
507Dic13—41no—
508Dic13—42no—
5092−1+4—262no—
5102−1+4—262no—
5112−1+4—262no—
5122−1+4—521no—
513H(5,𝔽2)—262no—
514H(5,𝔽2)—262no—
515H(5,𝔽2)—262no—
516H(5,𝔽2)—521no—
517C2×#41—131no—
518C2×#41—131no—
519C2×#41—261no—
520C2×#41—261no—
521C2×#41—261no—
522C2×#41—261no—
523C2×#41—521no—
524C2×#41C22×D1311yescharacteristic
525C22×Q8—131no—
526C22×Q8—261no—
527C22×Q8—261no—
528C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
529C22×D4—131no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4—521no—
533C22×D4—521no—
534C22×D4C22×D1311yescharacteristic
535#137—22no—
536#137—22no—
537#137—262no—
538#137—268no—
539#137—262no—
540#137—262no—
541#137—521no—
542AGL(1,ℤ/8)—22no—
543AGL(1,ℤ/8)—22no—
544AGL(1,ℤ/8)—262no—
545AGL(1,ℤ/8)—268no—
546AGL(1,ℤ/8)—262no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—521no—
549#135—268no—
550#135—262no—
551#135—262no—
552C2×Q16—21no—
553C2×Q16—131no—
554C2×Q16—261no—
555C2×Q16—261no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—134no—
563C2×SD16—131no—
564C2×SD16—131no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—268no—
568C2×SD16—262no—
569C2×SD16—262no—
570C2×SD16—262no—
571C2×SD16—261no—
572C2×SD16—262no—
573C2×SD16—261no—
574C2×SD16—261no—
575C2×SD16—261no—
576C2×SD16—262no—
577C2×SD16—521no—
578C2×SD16—521no—
579C2×D8—21no—
580C2×D8—131no—
581C2×D8—261no—
582C2×D8—261no—
583#131—22no—
584#131C22⋊D1314yescomplemented
585C2×M16—21no—
586C2×M16—131no—
587C2×M16C22×D1311yescharacteristic
588C2×M16C22×D1311yescharacteristic
589C2×M16C22×D1311yescharacteristic
590C22×C8—21no—
591C22×C8—131no—
592C22×C8C22×D1311yescharacteristic
593C4⋊Q8—262no—
594C4⋊Q8—262no—
595C4⋊Q8—261no—
596#127—262no—
597#127—262no—
598#127—261no—
599#124—261no—
600#124—261no—
601#123—521no—
602C22⋊Q8—262no—
603#121—262no—
604#120—521no—
605#117—131no—
606C2×C4⋊C4—521no—
607C2×C42—131no—
608#108—22no—
609#104—134no—
610#104—262no—
611#104—262no—
612#103—132no—
613#103—262no—
614#102—132no—
615#102—262no—
616#101—22no—
617#101—262no—
618#100—22no—
619#100—262no—
620C22⋊C8—262no—
621C22⋊C8—262no—
622#97—261no—
623C4×C8—262no—
624C4×C8—261no—
625C2×C13—21no—
626C2×C13—21no—
627C2×C13—42no—
628C2×C13—161no—
629C2×C13#243311yescharacteristic
630C2×C13#329112yes—
631D13—81no—
632D13—81no—
633D13—82no—
634C24—21no—
635C24—261no—
636C24—521no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—264no—
640#41—264no—
641#41—261no—
642#41—261no—
643#41—261no—
644#41—261no—
645#41—261no—
646#41—261no—
647#41—261no—
648#41—261no—
649#41—522no—
650#41—522no—
651#41—524no—
652#41—522no—
653#41—524no—
654#41—522no—
655#41—522no—
656#41—522no—
657#41D4×D1312yes—
658#41C2×C22⋊D1312yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—131no—
666C2×Q8—132no—
667C2×Q8—131no—
668C2×Q8—264no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—521no—
675C2×Q8—522no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—131no—
687C2×D4—131no—
688C2×D4—132no—
689C2×D4—264no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—521no—
699C2×D4—521no—
700C2×D4—524no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—524no—
704C2×D4—524no—
705C2×D4—521no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—1044no—
708C2×D4D4×D1311yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—521no—
716C22×C4—521no—
717C22×C4—521no—
718C22×C4C23×D1311yescharacteristic
719Q16—42no—
720Q16—264no—
721Q16—262no—
722Q16—522no—
723SD16—42no—
724SD16—42no—
725SD16—42no—
726SD16—42no—
727SD16—264no—
728SD16—264no—
729SD16—264no—
730SD16—262no—
731SD16—264no—
732SD16—262no—
733SD16—524no—
734SD16—522no—
735SD16—524no—
736SD16—522no—
737D8—42no—
738D8—264no—
739D8—262no—
740D8—522no—
741M16—21no—
742M16—24no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—132no—
748M16—261no—
749M16C2×C22⋊D1312yes—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—24no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—132no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8D4×D1311yescharacteristic
759C2×C8D4×D1312yes—
760C2×C8D4×D1311yescharacteristic
761C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
762C4⋊C4—132no—
763C4⋊C4—524no—
764C4⋊C4—522no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—522no—
767C22⋊C4—522no—
768C42—132no—
769C42—261no—
770C42—261no—
771C13#2580211yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—82no—
777C23—261no—
778C23—261no—
779C23—262no—
780C23—524no—
781C23—521no—
782C23—521no—
783C23—1042no—
784C23—2082no—
785C23#8825611yescharacteristic
786Q8—21no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—261no—
792Q8—262no—
793Q8—261no—
794Q8—262no—
795Q8—261no—
796Q8—261no—
797Q8—524no—
798Q8—521no—
799Q8—521no—
800Q8#8819412yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—261no—
809D4—262no—
810D4—261no—
811D4—261no—
812D4—262no—
813D4—261no—
814D4—524no—
815D4—524no—
816D4—524no—
817D4—521no—
818D4—521no—
819D4—521no—
820D4—521no—
821D4—521no—
822D4—521no—
823D4—1048no—
824D4—2082no—
825D4#8819412yes—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—264no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—262no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—524no—
839C2×C4—524no—
840C2×C4—524no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
851C2×C4#8825611yescharacteristic
852C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—262no—
857C8—262no—
858C8#8819112yes—
859C8#8819112yes—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—42no—
863C22—82no—
864C22—81no—
865C22—82no—
866C22—161no—
867C22—521no—
868C22—521no—
869C22—522no—
870C22—522no—
871C22—522no—
872C22—1042no—
873C22—1042no—
874C22—2081no—
875C22—2084no—
876C22#1171931411yescharacteristic
877C22#1171931411yescharacteristic
878C22#1171953511yescharacteristic
879C4—22no—
880C4—81no—
881C4—264no—
882C4—521no—
883C4—522no—
884C4—521no—
885C4—522no—
886C4#1171931411yescharacteristic
887C4#1171931411yescharacteristic
888C4C2×#8819111yescharacteristic
889C4C2×#8819411yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—161no—
894C2—1041no—
895C2—1041no—
896C2—1042no—
897C2#1311847411yescharacteristic
898C2#1312662812yes—
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#471C2
socleC22×C13D42
hypercenterC2×#471D13
hypocenterC13#25802
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719456C2semidirect
2. #13125306C2semidirect
3. C2×#11718836C2semidirect
4. C2×#11718866C2semidirect
5. C2×#11718859C2semidirect
6. #13124121C2semidirect
7. #13124112C2semidirect
8. #13115952C2semidirect
9. #13115949C2semidirect
10. #13115874C2semidirect
11. #13115853C2semidirect
12. #13115737C2semidirect
13. #13115722C2semidirect
14. #13114671C2semidirect
15. C2×C13×#471C2semidirect
20. C22×C13×SD16C22semidirect
23. C2×#88198C22semidirect
24. C2×#88196C22semidirect
26. #11719510C22semidirect
28. C22×#6105C22semidirect
41. C2×C13×#108C22semidirect
42. C2×C13×#101C22semidirect
43. C2×C13×#100C22semidirect
58. C2×#88065C22semidirect
59. C2×#88064C22semidirect
63. #11718790C22semidirect
64. #11718781C22semidirect
65. #11718762C22semidirect
66. C2×C8×Dic13C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718147C22semidirect
108. C13×#131D4semidirect
153. C2×Dic52D4semidirect
158. C2×D104D4semidirect
165. C2×#6095D4semidirect
166. C2×#6095D4semidirect
167. C2×#6095D4semidirect
171. #88077D4semidirect
172. #88075D4semidirect
173. #88072D4semidirect
326. C2×#471D13semidirect
444. C22×SD16C2×D13semidirect
462. C2×#108C2×D13semidirect
470. C2×#101C2×D13semidirect
472. C2×#100C2×D13semidirect
584. #131C22⋊D13semidirect
771. C13#25802semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194562
#131253062
C2×#117188362
C2×#117188662
C2×#117188592
#131241212
#131241122
#131159522
#131159492
#131158742
#131158532
#131157372
#131157222
#131146712
C2×C13×#4712
#2580213