Finite Group Databasebeta

← #15918557

Subgroups — #15918557

Order 3328.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719483C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125310C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718836C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718409C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718413C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124118C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124115C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115953C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115869C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115853C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115740C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114672C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
21#11719530C2211yescharacteristic
22C2×#88204C2211yescharacteristic
23C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25#11719510C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88194C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88186C2211yescharacteristic
29#11719483—24no—
30#11719483—24no—
31C2×#88173—21no—
32C2×#88172—21no—
33C2×#88168—21no—
34C2×SD16×D13—21no—
35C2×#88163C2211yescharacteristic
36C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88162C2211yescharacteristic
38C2×#88161C2211yescharacteristic
39C22×#6095C2211yescharacteristic
40C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#408C2211yescharacteristic
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44#11718886C2211yescharacteristic, complemented
45#11718859—24no—
46#11718836—24no—
47#11718836—21no—
48#11718833—22no—
49#11718831—22no—
50#11718828—21no—
51#11718816—21no—
52#11718815—21no—
53C2×#88065C2211yescharacteristic
54C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
56#11718792C2211yescharacteristic
57C2×#88063C2211yescharacteristic
58C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
59#11718783C2211yescharacteristic, complemented
60#11718774C2211yescharacteristic
61#11718771C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
63#11718413—24no—
64#11718409—24no—
65#11718394—22no—
66#11718392—22no—
67C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
68#11718147C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—41no—
73#88256—22no—
74#88256—22no—
75#88256—22no—
76#88256—41no—
77#88254—22no—
78#88254—22no—
79#88254—22no—
80#88254—41no—
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131—21no—
83C2×#6131—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×Q8×D13—21no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—41no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127—41no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×D52—21no—
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×#137—22no—
96C13×#137—22no—
97C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
99C2×C13×Q16—21no—
100C2×C13×SD16—21no—
101C2×C13×SD16—21no—
102C2×C13×SD16—22no—
103C2×C13×SD16—22no—
104C2×C13×SD16—41no—
105C2×C13×D8—21no—
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C2×C13×M16C2311yescharacteristic
108C2×C13×M16C2311yescharacteristic
109C22×C8×C13C2311yescharacteristic
110#88207—41no—
111#88204—22no—
112#88204—22no—
113#88198—22no—
114#88198—21no—
115#88198—22no—
116C2×#6107D411yescharacteristic, complemented
117C2×#6106—21no—
118C2×#6106—21no—
119C2×#6106—22no—
120C2×#6106D411yescharacteristic, complemented
121C2×#6106D414yescomplemented
122#88194—22no—
123#88194—21no—
124#88194—22no—
125#88192—22no—
126#88190—21no—
127#88190—21no—
128#88189—41no—
129C2×#6105—21no—
130C2×#6105—22no—
131C2×#6105—21no—
132C2×#6105—21no—
133C2×#6105—22no—
134C2×#6105D411yescharacteristic, complemented
135#88186—22no—
136#88186—22no—
137C2×#6104—21no—
138C2×#6104D411yescharacteristic, complemented
139#88180C2311yescharacteristic
140#88178—22no—
141C2×#6101—41no—
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143C2×#6099C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145#88173—28no—
146#88172—28no—
147#88168—28no—
148SD16×D13—28no—
149#88163—22no—
150#88163—22no—
151#88163—22no—
152#88163—41no—
153#88162—22no—
154#88162—22no—
155#88161—22no—
156#88161D414yescomplemented
157C2×Dic52—21no—
158C2×Dic52—21no—
159C2×D104—21no—
160C2×#6095—21no—
161C2×#6095—22no—
162C2×#6095—21no—
163C2×#6095—21no—
164C2×#6095—22no—
165C2×#6095—41no—
166C2×#6094—21no—
167C2×C8×D13—21no—
168C13×#101—22no—
169C13×#100—22no—
170C13×C22⋊C8—22no—
171#88077—22no—
172#88075—22no—
173#88065—22no—
174#88065D414yescomplemented
175#88064—22no—
176#88063—22no—
177#88062—22no—
178#88061—22no—
179#88061D412yescomplemented
180#88060—22no—
181#88056D412yescomplemented
182#88055—21no—
183C8×Dic13—22no—
184C8×Dic13—21no—
185#25802—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—41no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13C2×D412yes—
199C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—41no—
214C2×C22⋊D13—44no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—84no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219#6131—24no—
220#6131—24no—
221#6131—42no—
222#6131—42no—
223#6131—42no—
224#6131—42no—
225Q8×D13—24no—
226Q8×D13—42no—
227Q8×D13—42no—
228Q8×D13—42no—
229D4×D13—24no—
230D4×D13—42no—
231D4×D13—44no—
232D4×D13—44no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—42no—
240#6127—44no—
241#6127—44no—
242#6127—42no—
243#6127C2×D412yes—
244#6127C2×D412yes—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—42no—
251C2×D52—41no—
252C2×D52—41no—
253C2×D52—42no—
254C2×D52C2×D411yescharacteristic
255C2×D52C2×D412yes—
256C2×D52C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—41no—
260C2×C4×D13—41no—
261C2×C4×D13—41no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—41no—
269C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
271C13×Q16—24no—
272C13×SD16—24no—
273C13×SD16—44no—
274C13×SD16—42no—
275C13×D8—42no—
276C13×M16—21no—
277C13×M16—21no—
278C13×M16—21no—
279C13×M16—21no—
280C13×M16C2×D412yes—
281C13×M16C2×D412yes—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13—21no—
285C2×C8×C13—21no—
286C2×C8×C13—21no—
287C2×C8×C13C2×D412yes—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—42no—
290C22⋊Dic13—42no—
291#6107—22no—
292#6106—24no—
293#6106—24no—
294#6106—22no—
295#6105—22no—
296#6105—42no—
297#6105—42no—
298#6105—42no—
299#6104—22no—
300#6104—42no—
301C4⋊Dic13C2×D412yes—
302#6101—44no—
303#6101—42no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13C2×D412yes—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055C2×D411yescharacteristic
311C2×#1055C2×D411yescharacteristic
312C2×#1055C2×D412yes—
313C2×#1055C2×D412yes—
314Dic52—42no—
315Dic52—42no—
316D104—24no—
317#6095—24no—
318#6095—44no—
319#6095—42no—
320#6095—42no—
321#6094—24no—
322C8×D13—24no—
323C2×#577—131no—
324#3154—131no—
325C2×#492—131no—
326C2×#471—131no—
327C2×#456—131no—
328C2×#453—131no—
329#3010—131no—
330#3009—131no—
331#2019—131no—
332#2019D1311yescharacteristic, complemented
333#2005—131no—
334#2002—131no—
335#1977—131no—
336#1974—131no—
337#1764—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—82no—
343C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—44no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—82no—
351C22×D13—162no—
352Q8×C13—22no—
353Q8×C13—21no—
354Q8×C13—22no—
355Q8×C13—21no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—41no—
358D4×C13—21no—
359D4×C13—21no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D13—22no—
379C22⋊D13—22no—
380C22⋊D13—44no—
381C22⋊D13—41no—
382C22⋊D13—41no—
383C22⋊D13—88no—
384C22⋊D13—162no—
385C2×Dic13—24no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393D52—22no—
394D52—21no—
395D52—21no—
396D52—22no—
397D52—21no—
398D52—44no—
399D52—44no—
400D52—41no—
401D52—41no—
402D52#12712yes—
403C4×D13—22no—
404C4×D13—22no—
405C4×D13—44no—
406C4×D13—44no—
407C4×D13—44no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—41no—
410Dic26—21no—
411Dic26—21no—
412Dic26—21no—
413Dic26—44no—
414Dic26—41no—
415Dic26—41no—
416Dic26—41no—
417Dic26—41no—
418Dic26#12712yes—
419C8×C13—22no—
420C8×C13—22no—
421C8×C13—22no—
422C8×C13—41no—
423#1055—41no—
424#1055#12012yes—
425#1055#12012yes—
426C2×2−1+4—131no—
427C2×H(5,𝔽2)—131no—
428#577—264no—
429#577—264no—
430C2×#137—131no—
431C2×#137—131no—
432C2×#137—261no—
433C2×#137C2×D1311yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
438C2×#135—131no—
439C2×#135—261no—
440C22×SD16—131no—
441C22×SD16—131no—
442C22×SD16—131no—
443C22×SD16—261no—
444C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
445C2×#131—131no—
446#536—131no—
447#535—131no—
448C2×C4⋊Q8—131no—
449C2×#127—131no—
450#497—261no—
451#496—261no—
452#495—261no—
453#492—264no—
454#492—261no—
455#471—264no—
456#456—264no—
457#453—264no—
458#452—262no—
459#450—262no—
460#449—262no—
461#448—262no—
462C2×#108—131no—
463C2×#104—131no—
464C2×#104—131no—
465C2×#104—131no—
466#419—131no—
467#418—131no—
468#416—131no—
469C2×#101—131no—
470C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
471C2×#100—131no—
472C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
473#408—131no—
474#408C2×D1311yescharacteristic
475#405—131no—
476C2×C4×C8—131no—
477#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
478#339—131no—
479C22×C13—22no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—82no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—82no—
485C22×C13—161no—
486C22×C13#53511yescharacteristic
487C22×C13D4211yescharacteristic
488C22×C13D4211yescharacteristic
489C2×D13—22no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—82no—
495C2×D13—82no—
496C2×D13—164no—
497C2×D13—161no—
498C4×C13—42no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13C2×#12011yescharacteristic
501C4×C13C2×#12711yescharacteristic
502C4×C13D4211yescharacteristic
503C4×C13D4211yescharacteristic
504Dic13—24no—
505Dic13—22no—
506Dic13—41no—
507Dic13—42no—
508Dic13—81no—
5092−1+4—262no—
5102−1+4—262no—
5112−1+4—262no—
5122−1+4—521no—
513H(5,𝔽2)—262no—
514H(5,𝔽2)—262no—
515H(5,𝔽2)—262no—
516H(5,𝔽2)—521no—
517C2×#41—131no—
518C2×#41—131no—
519C2×#41—261no—
520C2×#41—261no—
521C2×#41—261no—
522C2×#41—261no—
523C2×#41—521no—
524C2×#41C22×D1311yescharacteristic
525C22×Q8—131no—
526C22×Q8—261no—
527C22×Q8—261no—
528C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
529C22×D4—131no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4—521no—
533C22×D4—521no—
534C22×D4C22×D1311yescharacteristic
535#137—22no—
536#137—22no—
537#137—262no—
538#137—262no—
539#137—268no—
540#137—262no—
541#137—521no—
542AGL(1,ℤ/8)—22no—
543AGL(1,ℤ/8)—41no—
544AGL(1,ℤ/8)—262no—
545AGL(1,ℤ/8)—268no—
546AGL(1,ℤ/8)—262no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—262no—
549#135—262no—
550#135—262no—
551#135—268no—
552C2×Q16—21no—
553C2×Q16—131no—
554C2×Q16—261no—
555C2×Q16—261no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—41no—
561C2×SD16—134no—
562C2×SD16—131no—
563C2×SD16—131no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—262no—
571C2×SD16—262no—
572C2×SD16—262no—
573C2×SD16—261no—
574C2×SD16—261no—
575C2×SD16—268no—
576C2×SD16—261no—
577C2×SD16—262no—
578C2×SD16—521no—
579C2×D8—21no—
580C2×D8—131no—
581C2×D8—261no—
582C2×D8—261no—
583#131—134no—
584#131—262no—
585C2×M16—131no—
586C2×M16—261no—
587C2×M16C22×D1311yescharacteristic
588C2×M16C22×D1311yescharacteristic
589C2×M16C22×D1311yescharacteristic
590C22×C8—131no—
591C22×C8—261no—
592C22×C8C22×D1311yescharacteristic
593C4⋊Q8—262no—
594C4⋊Q8—262no—
595C4⋊Q8—261no—
596#127—262no—
597#127—262no—
598#127—261no—
599#124—261no—
600#124—261no—
601#123—521no—
602C22⋊Q8—262no—
603#121—262no—
604#120—521no—
605#117—131no—
606C2×C4⋊C4—521no—
607C2×C42—131no—
608#108—262no—
609#104—134no—
610#104—262no—
611#104—262no—
612#103—132no—
613#103—262no—
614#102—132no—
615#102—262no—
616#101—22no—
617#101—262no—
618#100—22no—
619#100—262no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—262no—
622#97—261no—
623C4×C8—262no—
624C4×C8—261no—
625C2×C13—21no—
626C2×C13—21no—
627C2×C13—81no—
628C2×C13—161no—
629C2×C13#243311yescharacteristic
630C2×C13#329112yes—
631D13—42no—
632D13—81no—
633D13—82no—
634C24—21no—
635C24—261no—
636C24—521no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—132no—
642#41—132no—
643#41—261no—
644#41—261no—
645#41—264no—
646#41—264no—
647#41—261no—
648#41—261no—
649#41—261no—
650#41—261no—
651#41—524no—
652#41—522no—
653#41—524no—
654#41—522no—
655#41—522no—
656#41—522no—
657#41—522no—
658#41—522no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—131no—
665C2×Q8—131no—
666C2×Q8—264no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—521no—
674C2×Q8—522no—
675C2×Q8—522no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8D4×D1312yes—
678C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—131no—
687C2×D4—131no—
688C2×D4—132no—
689C2×D4—264no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—521no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—521no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—521no—
703C2×D4—524no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—524no—
706C2×D4—524no—
707C2×D4—1044no—
708C2×D4D4×D1311yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—521no—
716C22×C4—521no—
717C22×C4—521no—
718C22×C4C23×D1311yescharacteristic
719Q16—24no—
720Q16—262no—
721Q16—522no—
722Q16—522no—
723SD16—24no—
724SD16—44no—
725SD16—42no—
726SD16—264no—
727SD16—262no—
728SD16—264no—
729SD16—264no—
730SD16—262no—
731SD16—524no—
732SD16—522no—
733SD16—522no—
734SD16—522no—
735SD16—522no—
736SD16—522no—
737D8—42no—
738D8—264no—
739D8—262no—
740D8—522no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—264no—
746M16—261no—
747M16—261no—
748M16D4×D1312yes—
749M16D4×D1312yes—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—131no—
756C2×C8—132no—
757C2×C8—131no—
758C2×C8—132no—
759C2×C8—264no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8D4×D1312yes—
762C4⋊C4—132no—
763C4⋊C4—524no—
764C4⋊C4—522no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—522no—
767C22⋊C4—522no—
768C42—132no—
769C42—261no—
770C42—261no—
771C13#2580211yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—82no—
777C23—261no—
778C23—261no—
779C23—262no—
780C23—524no—
781C23—521no—
782C23—521no—
783C23—1042no—
784C23—2082no—
785C23#8825611yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—21no—
788Q8—22no—
789Q8—21no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—132no—
793Q8—261no—
794Q8—261no—
795Q8—261no—
796Q8—524no—
797Q8—521no—
798Q8—521no—
799Q8—521no—
800Q8—521no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—132no—
810D4—262no—
811D4—262no—
812D4—261no—
813D4—262no—
814D4—261no—
815D4—262no—
816D4—261no—
817D4—524no—
818D4—524no—
819D4—524no—
820D4—521no—
821D4—521no—
822D4—521no—
823D4—521no—
824D4—1048no—
825D4—2082no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—264no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—262no—
836C2×C4—262no—
837C2×C4—262no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—524no—
840C2×C4—524no—
841C2×C4—524no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
852C2×C4#8825111yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—22no—
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—132no—
858C8—132no—
859C8—521no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—82no—
864C22—81no—
865C22—82no—
866C22—161no—
867C22—262no—
868C22—522no—
869C22—521no—
870C22—522no—
871C22—522no—
872C22—1042no—
873C22—1042no—
874C22—2081no—
875C22—2084no—
876C22#1171931211yescharacteristic
877C22#1171931411yescharacteristic
878C22#1171931411yescharacteristic
879C4—41no—
880C4—42no—
881C4—264no—
882C4—262no—
883C4—521no—
884C4—522no—
885C4—1041no—
886C4D13×#12011yescharacteristic
887C4#1171929511yescharacteristic
888C4#1171929511yescharacteristic
889C4D13×#12711yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—81no—
893C2—161no—
894C2—522no—
895C2—1041no—
896C2—1042no—
897C2#1311846811yescharacteristic
898C2#1312662812yes—
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2019C2
socleC22×C13D42
hypercenter#2019D13
hypocenterC13#25802
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719483C2semidirect
2. #13125310C2semidirect
3. C2×#11718836C2semidirect
4. C2×#11718409C2semidirect
5. C2×#11718413C2semidirect
6. C2×#11718859C2semidirect
7. #13124118C2semidirect
8. #13124115C2semidirect
9. #13115953C2semidirect
10. #13115869C2semidirect
11. #13115853C2semidirect
12. #13115740C2semidirect
13. #13115723C2semidirect
14. #13114672C2semidirect
15. C13×#2019C2semidirect
20. C22×C13×SD16C22semidirect
23. C2×#88198C22semidirect
25. #11719510C22semidirect
27. C22×#6105C22semidirect
36. C2×#88163C22semidirect
40. C2×C13×#101C22semidirect
41. C2×C13×#100C22semidirect
44. #11718886C22semidirect
54. C2×#88065C22semidirect
55. C2×#88064C22semidirect
58. C2×#88062C22semidirect
59. #11718783C22semidirect
61. #11718771C22semidirect
62. C2×C8×Dic13C22semidirect
67. C13×#341C22semidirect
68. #11718147C22semidirect
116. C2×#6107D4semidirect
120. C2×#6106D4semidirect
121. C2×#6106D4semidirect
134. C2×#6105D4semidirect
138. C2×#6104D4semidirect
156. #88161D4semidirect
174. #88065D4semidirect
179. #88061D4semidirect
181. #88056D4semidirect
332. #2019D13semidirect
444. C22×SD16C2×D13semidirect
470. C2×#101C2×D13semidirect
472. C2×#100C2×D13semidirect
477. #341C2×D13semidirect
771. C13#25802semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194832
#131253102
C2×#117188362
C2×#117184092
C2×#117184132
C2×#117188592
#131241182
#131241152
#131159532
#131158692
#131158532
#131157402
#131157232
#131146722
C13×#20192
#2580213