Finite Group Databasebeta

← #15918558

Subgroups — #15918558

Order 3328.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719467C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125312C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718836C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718413C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718408C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124123C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124114C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115952C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115949C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115873C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115852C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114675C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88254C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88196C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C2×#88186C2211yescharacteristic
25#11719467—24no—
26#11719467—24no—
27C2×#88170—21no—
28C2×#88169—21no—
29C2×#88168—21no—
30C2×SD16×D13—21no—
31C2×#88163C2211yescharacteristic
32C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88162C2211yescharacteristic
34C2×#88162C2211yescharacteristic
35C2×#88158C2211yescharacteristic
36C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88155C2211yescharacteristic
38#11719231C2211yescharacteristic
39#11719230C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#418C2211yescharacteristic
43C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C13×#100C2211yescharacteristic
45C13×#405C2211yescharacteristic, complemented
46#11718836—24no—
47C2×#88065C2211yescharacteristic
48C2×#88065C2211yescharacteristic
49C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
52#11718790C2211yescharacteristic
53#11718790C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
55#11718663C2211yescharacteristic
56#11718559—24no—
57#11718472—22no—
58#11718467—22no—
59#11718444—22no—
60#11718437—22no—
61#11718413—24no—
62#11718408—24no—
63#11718376—21no—
64#11718373—21no—
65#11718357—21no—
66#11718354—21no—
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718124C2211yescharacteristic, complemented
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—41no—
72C22×C22⋊D13—41no—
73#88254—22no—
74#88254—22no—
75#88254—22no—
76#88254—41no—
77C2×#6131—21no—
78C2×#6131—21no—
79C2×Q8×D13—21no—
80C2×Q8×D13—21no—
81#88251—22no—
82#88251—22no—
83#88251—22no—
84#88251—41no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×#6127—41no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C2×C13×SD16—21no—
96C2×C13×SD16—21no—
97C2×C13×SD16—22no—
98C2×C13×SD16D414yescomplemented
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C13×#117C2311yescharacteristic
104#88198—22no—
105#88198—22no—
106C2×#6107—21no—
107#88196—22no—
108#88196—22no—
109C2×#6106—21no—
110C2×#6106—22no—
111C2×#6106—22no—
112C2×#6106—41no—
113#88194—22no—
114#88194—22no—
115C2×#6105—21no—
116C2×#6105—22no—
117C2×#6105—22no—
118C2×#6105—41no—
119#88186—22no—
120#88186—22no—
121C2×#6104—21no—
122C2×#6101—41no—
123C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
124C2×#6099C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126#88170—28no—
127#88169—28no—
128#88168—28no—
129SD16×D13—28no—
130#88163—22no—
131#88163—22no—
132#88163—22no—
133#88163—41no—
134#88162—22no—
135#88162—22no—
136#88162—22no—
137#88162—41no—
138C2×Dic52—21no—
139C2×Dic52—21no—
140C2×Dic52D411yescharacteristic, complemented
141#88158—22no—
142#88158—22no—
143C2×D104—21no—
144C2×D104—21no—
145C2×D104D411yescharacteristic, complemented
146C2×#6095—21no—
147C2×#6095—21no—
148C2×#6095—21no—
149C2×#6095—21no—
150C2×#6095—22no—
151C2×#6095—22no—
152C2×#6095—21no—
153C2×#6095—21no—
154C2×#6095D411yescharacteristic, complemented
155C2×#6095D411yescharacteristic, complemented
156#88155—22no—
157#88155D414yescomplemented
158C2×#6094—21no—
159C2×C8×D13—21no—
160#88151—22no—
161#88149—22no—
162#88140—41no—
163#88136—41no—
164#88129—21no—
165#88129—21no—
166#88128—21no—
167#88123—21no—
168C13×#108—22no—
169C13×#103—22no—
170C13×#102—22no—
171C13×#101—22no—
172C13×#100—22no—
173C13×#97—21no—
174C4×C8×C13—21no—
175#88065—22no—
176#88065—22no—
177#88065D414yescomplemented
178#88064—22no—
179#88063—22no—
180#88060—22no—
181#88060—22no—
182C8×Dic13—22no—
183#88050D412yescomplemented
184#88049D412yescomplemented
185#25802—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—41no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13C2×D412yes—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13C2×D412yes—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D13—21no—
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—41no—
207C2×C22⋊D13—41no—
208C2×C22⋊D13—44no—
209C2×C22⋊D13—44no—
210C2×C22⋊D13—44no—
211C2×C22⋊D13—84no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—41no—
215#6131—24no—
216#6131—42no—
217#6131—42no—
218#6131—42no—
219Q8×D13—24no—
220Q8×D13—42no—
221Q8×D13—42no—
222Q8×D13—42no—
223#6129—24no—
224#6129—42no—
225#6129—42no—
226#6129—42no—
227D4×D13—24no—
228D4×D13—42no—
229D4×D13—42no—
230D4×D13—42no—
231#6127—21no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—44no—
242#6127—44no—
243#6127C2×D412yes—
244#6127C2×D412yes—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—41no—
252C2×D52—42no—
253C2×D52C2×D411yescharacteristic
254C2×D52C2×D411yescharacteristic
255C2×D52C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—41no—
260C2×C4×D13—41no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—41no—
268C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
271C13×SD16—24no—
272C13×SD16—24no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16—21no—
277C13×M16—21no—
278C13×M16C2×D412yes—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13C2×D412yes—
283C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C13C2×D412yes—
286C13×C4⋊C4C2×D412yes—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C42×C13—21no—
289#6107—24no—
290#6106—24no—
291#6106—44no—
292#6105—24no—
293#6105—44no—
294#6104—24no—
295#6103—42no—
296#6103—42no—
297C4⋊Dic13—42no—
298#6101—44no—
299C4×Dic13—21no—
300C4×Dic13C2×D412yes—
301#6099—21no—
302#6099C2×D412yes—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055C2×D412yes—
307Dic52—22no—
308Dic52—42no—
309Dic52—42no—
310D104—22no—
311D104—42no—
312D104—42no—
313#6095—22no—
314#6095—22no—
315#6095—42no—
316#6095—42no—
317#6095—42no—
318#6095—42no—
319#6095—42no—
320#6095—42no—
321#6094—24no—
322C8×D13—24no—
323C2×#577—131no—
324#3154—131no—
325C2×#492—131no—
326C2×#471—131no—
327C2×#456—131no—
328C2×#453—131no—
329#3010—131no—
330#3009—131no—
331#2019—131no—
332#2019—131no—
333#2005—131no—
334#2002—131no—
335#1977D1311yescharacteristic, complemented
336#1974—131no—
337#1764—131no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—82no—
342C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—44no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—82no—
351C22×D13—162no—
352Q8×C13—22no—
353Q8×C13—22no—
354Q8×C13—41no—
355Q8×C13—41no—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D13—22no—
371C22⋊D13—22no—
372C22⋊D13—44no—
373C22⋊D13—44no—
374C22⋊D13—41no—
375C22⋊D13—41no—
376C22⋊D13—41no—
377C22⋊D13—41no—
378C22⋊D13—88no—
379C2×Dic13—24no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—44no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388D52—21no—
389D52—21no—
390D52—21no—
391D52—21no—
392D52—21no—
393D52—44no—
394D52—41no—
395D52—41no—
396D52—41no—
397D52—41no—
398D52—162no—
399D52#12712yes—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—44no—
403C4×D13—44no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—41no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—41no—
408Dic26—21no—
409Dic26—21no—
410Dic26—21no—
411Dic26—21no—
412Dic26—21no—
413Dic26—44no—
414Dic26—41no—
415Dic26—41no—
416Dic26—41no—
417Dic26—41no—
418Dic26#12712yes—
419C8×C13—22no—
420C8×C13—41no—
421C8×C13—41no—
422C8×C13#12012yes—
423C8×C13#12012yes—
424#1055—22no—
425#1055—22no—
426C2×2−1+4—131no—
427C2×H(5,𝔽2)—131no—
428#577—264no—
429#577—264no—
430C2×#137—131no—
431C2×#137—131no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137—261no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
438C2×#135—131no—
439C2×#135—261no—
440C22×SD16—131no—
441C22×SD16—131no—
442C22×SD16—131no—
443C22×SD16—261no—
444C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
445C2×#131—131no—
446#536—131no—
447#535—131no—
448C2×C4⋊Q8—131no—
449C2×#127—131no—
450#497—261no—
451#496—261no—
452#495—261no—
453#492—261no—
454#492—264no—
455#471—264no—
456#456—264no—
457#453—264no—
458#452—262no—
459#450—262no—
460#449—262no—
461#448—262no—
462C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
463C2×#104—131no—
464C2×#104—131no—
465C2×#104—131no—
466#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
467#418C2×D1311yescharacteristic
468#416—131no—
469C2×#101—131no—
470C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
471C2×#100—131no—
472C2×#100C2×D1311yescharacteristic
473#408—131no—
474#408—131no—
475#405C2×D1311yescharacteristic, complemented
476C2×C4×C8—131no—
477#341—131no—
478#339—131no—
479C22×C13—22no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—82no—
482C22×C13—82no—
483C22×C13—161no—
484C22×C13#53511yescharacteristic
485C22×C13D4211yescharacteristic
486C22×C13D4211yescharacteristic
487C2×D13—22no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—82no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—82no—
496C2×D13—164no—
497C2×D13—161no—
498C4×C13—42no—
499C4×C13—42no—
500C4×C13C2×#12011yescharacteristic
501C4×C13C2×#12711yescharacteristic
502C4×C13D4211yescharacteristic
503C4×C13D4211yescharacteristic
504Dic13—24no—
505Dic13—22no—
506Dic13—41no—
507Dic13—41no—
508Dic13—81no—
5092−1+4—262no—
5102−1+4—262no—
5112−1+4—262no—
5122−1+4—521no—
513H(5,𝔽2)—262no—
514H(5,𝔽2)—262no—
515H(5,𝔽2)—262no—
516H(5,𝔽2)—521no—
517C2×#41—131no—
518C2×#41—131no—
519C2×#41—131no—
520C2×#41—261no—
521C2×#41—261no—
522C2×#41—261no—
523C2×#41—261no—
524C2×#41—521no—
525C22×Q8—131no—
526C22×Q8—261no—
527C22×Q8—261no—
528C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
529C22×D4—131no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4—521no—
533C22×D4—521no—
534C22×D4C22×D1311yescharacteristic
535#137—262no—
536#137—262no—
537#137—262no—
538#137—268no—
539#137—262no—
540#137—262no—
541#137—521no—
542AGL(1,ℤ/8)—262no—
543AGL(1,ℤ/8)—262no—
544AGL(1,ℤ/8)—262no—
545AGL(1,ℤ/8)—268no—
546AGL(1,ℤ/8)—262no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—521no—
549#135—268no—
550#135—262no—
551#135—262no—
552C2×Q16—131no—
553C2×Q16—261no—
554C2×Q16—261no—
555C2×Q16—261no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—131no—
560C2×SD16—131no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—262no—
567C2×SD16—268no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—262no—
571C2×SD16—262no—
572C2×SD16—262no—
573C2×SD16—262no—
574C2×SD16—261no—
575C2×SD16—261no—
576C2×SD16—521no—
577C2×SD16—521no—
578C2×SD16D5214yescomplemented
579C2×D8—131no—
580C2×D8—261no—
581C2×D8—261no—
582C2×D8—261no—
583#131—134no—
584#131—262no—
585C2×M16—131no—
586C2×M16—261no—
587C2×M16C22×D1311yescharacteristic
588C2×M16C22×D1311yescharacteristic
589C2×M16C22×D1311yescharacteristic
590C22×C8—131no—
591C22×C8—261no—
592C22×C8C22×D1311yescharacteristic
593C4⋊Q8—261no—
594C4⋊Q8—262no—
595C4⋊Q8—262no—
596#127—261no—
597#127—262no—
598#127—262no—
599#124—261no—
600#124—261no—
601#123—521no—
602C22⋊Q8—262no—
603#121—262no—
604#120—521no—
605#117C22×D1311yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—521no—
607C2×C42—131no—
608#108—22no—
609#104—134no—
610#104—262no—
611#104—262no—
612#103—22no—
613#103—132no—
614#102—22no—
615#102—132no—
616#101—22no—
617#101—262no—
618#100—22no—
619#100—262no—
620C22⋊C8—262no—
621C22⋊C8—262no—
622#97—21no—
623C4×C8—21no—
624C4×C8—262no—
625C2×C13—21no—
626C2×C13—21no—
627C2×C13—82no—
628C2×C13#243311yescharacteristic
629C2×C13#329112yes—
630D13—42no—
631D13—81no—
632D13—81no—
633D13—161no—
634C24—21no—
635C24—261no—
636C24—521no—
637#41—132no—
638#41—132no—
639#41—261no—
640#41—261no—
641#41—264no—
642#41—264no—
643#41—261no—
644#41—261no—
645#41—261no—
646#41—261no—
647#41—261no—
648#41—261no—
649#41—261no—
650#41—261no—
651#41—524no—
652#41—524no—
653#41—522no—
654#41—522no—
655#41—522no—
656#41—522no—
657#41—522no—
658#41—522no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—131no—
665C2×Q8—131no—
666C2×Q8—131no—
667C2×Q8—264no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—521no—
675C2×Q8—522no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8C2×D5212yes—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—131no—
685C2×D4—131no—
686C2×D4—131no—
687C2×D4—264no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—521no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—521no—
701C2×D4—521no—
702C2×D4—524no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—524no—
706C2×D4—524no—
707C2×D4—1044no—
708C2×D4C2×D5212yes—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—521no—
716C22×C4—521no—
717C22×C4—521no—
718C22×C4C23×D1311yescharacteristic
719Q16—264no—
720Q16—262no—
721Q16—522no—
722Q16—522no—
723SD16—24no—
724SD16—24no—
725SD16—264no—
726SD16—264no—
727SD16—262no—
728SD16—262no—
729SD16—522no—
730SD16—522no—
731SD16—522no—
732SD16—522no—
733SD16—524no—
734SD16—524no—
735SD16—522no—
736SD16—522no—
737D8—264no—
738D8—262no—
739D8—522no—
740D8—522no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—132no—
747M16—261no—
748M16—264no—
749M16D4×D1312yes—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—132no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—264no—
758C2×C8C2×D5212yes—
759C2×C8D4×D1311yescharacteristic
760C2×C8D4×D1311yescharacteristic
761C2×C8D4×D1312yes—
762C4⋊C4—524no—
763C4⋊C4—522no—
764C4⋊C4D4×D1312yes—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—522no—
767C22⋊C4—522no—
768C42—21no—
769C42—132no—
770C42—261no—
771C13#2580211yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—22no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—82no—
776C23—261no—
777C23—261no—
778C23—261no—
779C23—524no—
780C23—521no—
781C23—521no—
782C23—521no—
783C23—1042no—
784C23—2082no—
785C23#8825611yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—132no—
791Q8—261no—
792Q8—261no—
793Q8—261no—
794Q8—261no—
795Q8—261no—
796Q8—524no—
797Q8—521no—
798Q8—521no—
799Q8—521no—
800Q8—521no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—132no—
806D4—262no—
807D4—262no—
808D4—261no—
809D4—261no—
810D4—261no—
811D4—261no—
812D4—261no—
813D4—524no—
814D4—524no—
815D4—524no—
816D4—521no—
817D4—521no—
818D4—521no—
819D4—521no—
820D4—521no—
821D4—521no—
822D4—521no—
823D4—521no—
824D4—1048no—
825D4—2082no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—264no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—524no—
838C2×C4—524no—
839C2×C4—524no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4C22×D5211yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
852C2×C4#8825611yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—262no—
857C8—262no—
858C8#8813612yes—
859C8#8813612yes—
860C22—22no—
861C22—42no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—161no—
865C22—262no—
866C22—522no—
867C22—521no—
868C22—521no—
869C22—522no—
870C22—522no—
871C22—1042no—
872C22—1041no—
873C22—1042no—
874C22—2081no—
875C22—2084no—
876C22D4×D5211yescharacteristic
877C22#1171931411yescharacteristic
878C22#1171937911yescharacteristic
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—264no—
882C4—262no—
883C4—521no—
884C4—521no—
885C4—1041no—
886C4C2×#8813611yescharacteristic
887C4D4×D5211yescharacteristic
888C4#1171931411yescharacteristic
889C4D13×#12711yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—82no—
893C2—522no—
894C2—1041no—
895C2—1041no—
896C2—2081no—
897C2#1311847211yescharacteristic
898C2#1312662812yes—
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1977C2
socleC22×C13D42
hypercenter#1977D13
hypocenterC13#25802
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719467C2semidirect
2. #13125312C2semidirect
3. C2×#11718836C2semidirect
4. C2×#11718559C2semidirect
5. C2×#11718413C2semidirect
6. C2×#11718408C2semidirect
7. #13124123C2semidirect
8. #13124114C2semidirect
9. #13115952C2semidirect
10. #13115949C2semidirect
11. #13115873C2semidirect
12. #13115852C2semidirect
13. #13115722C2semidirect
14. #13114675C2semidirect
15. C13×#1977C2semidirect
19. C2×#88198C22semidirect
21. C22×#6106C22semidirect
32. C2×#88163C22semidirect
36. C22×#6095C22semidirect
39. #11719230C22semidirect
40. C2×C13×#108C22semidirect
41. C13×#419C22semidirect
43. C2×C13×#101C22semidirect
45. C13×#405C22semidirect
49. C2×#88065C22semidirect
50. C2×#88064C22semidirect
51. C2×#88063C22semidirect
53. #11718790C22semidirect
54. C2×C8×Dic13C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718124C22semidirect
98. C2×C13×SD16D4semidirect
140. C2×Dic52D4semidirect
145. C2×D104D4semidirect
154. C2×#6095D4semidirect
155. C2×#6095D4semidirect
157. #88155D4semidirect
177. #88065D4semidirect
183. #88050D4semidirect
184. #88049D4semidirect
335. #1977D13semidirect
462. C2×#108C2×D13semidirect
466. #419C2×D13semidirect
470. C2×#101C2×D13semidirect
475. #405C2×D13semidirect
578. C2×SD16D52semidirect
771. C13#25802semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194672
#131253122
C2×#117188362
C2×#117185592
C2×#117184132
C2×#117184082
#131241232
#131241142
#131159522
#131159492
#131158732
#131158522
#131157222
#131146752
C13×#19772
#2580213