Finite Group Databasebeta

← #15918559

Subgroups — #15918559

Order 3328.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719541C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718836C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115951C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115948C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115870C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115852C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115742C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114676C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C13×#536C2211yescharacteristic
21#11719541—24no—
22#11719541—24no—
23C2×#88205—21no—
24C2×#88205C2211yescharacteristic
25C2×#88204—21no—
26C2×#88204C2211yescharacteristic
27C2×#88203C2211yescharacteristic
28C2×#88203C2211yescharacteristic
29C2×#88202C2211yescharacteristic
30C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88194C2211yescharacteristic
34C22×#6105—21no—
35C22×#6105C2211yescharacteristic
36C2×#88186—21no—
37C2×#88186C2211yescharacteristic
38C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
39#11719230C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#452—22no—
41C13×#450—22no—
42C13×#418C2211yescharacteristic
43C13×#416C2211yescharacteristic
44C13×#408C2211yescharacteristic
45#11718902—24no—
46C2×#88077C2211yescharacteristic
47C2×#88077C2211yescharacteristic
48C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88073C2211yescharacteristic
50#11718866—24no—
51#11718864—24no—
52#11718836—24no—
53C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
57#11718771C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
59#11718747—21no—
60#11718746—21no—
61#11718720—21no—
62#11718719—21no—
63#11718665C2211yescharacteristic, complemented
64#11718658C2211yescharacteristic, complemented
65#11718467—22no—
66#11718442—22no—
67#11718144C2211yescharacteristic, complemented
68#11718124C2211yescharacteristic, complemented
69C13×H(5,𝔽2)—22no—
70C13×H(5,𝔽2)—22no—
71C13×H(5,𝔽2)—22no—
72C13×H(5,𝔽2)—41no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41C2311yescharacteristic
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13—41no—
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D13—41no—
83#88257—22no—
84#88257—22no—
85#88257—22no—
86#88257—41no—
87C2×Q8×D13—21no—
88C2×#6129—21no—
89C2×#6129—41no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×#137—22no—
96C13×#137—22no—
97C2×C13×Q16—21no—
98C2×C13×SD16—21no—
99C2×C13×SD16—22no—
100C2×C13×SD16—22no—
101C2×C13×SD16—41no—
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C13×C4⋊Q8—21no—
105C13×#124—21no—
106C13×#123—41no—
107C13×C22⋊Q8—22no—
108C13×#117C2311yescharacteristic
109#88205—28no—
110#88205—22no—
111#88205—22no—
112#88204—28no—
113#88204—22no—
114#88204—22no—
115#88203—22no—
116#88203—22no—
117#88203—22no—
118#88203—41no—
119#88202—22no—
120#88202D414yescomplemented
121#88198—22no—
122#88198—22no—
123C2×#6107—21no—
124C2×#6107—21no—
125C2×#6107D411yescharacteristic, complemented
126#88196—22no—
127#88196—41no—
128C2×#6106—21no—
129C2×#6106—21no—
130C2×#6106—21no—
131C2×#6106—21no—
132C2×#6106—21no—
133C2×#6106—22no—
134C2×#6106—22no—
135C2×#6106D411yescharacteristic, complemented
136#88194—22no—
137#88194—22no—
138C2×#6105—28no—
139C2×#6105—21no—
140C2×#6105—21no—
141C2×#6105—21no—
142C2×#6105—21no—
143C2×#6105—22no—
144C2×#6105D411yescharacteristic, complemented
145C2×#6105D414yescomplemented
146#88186—28no—
147#88186—22no—
148#88186—22no—
149C2×#6104—21no—
150C2×#6104—21no—
151C2×#6104—21no—
152C2×#6104D411yescharacteristic, complemented
153C2×#6101—41no—
154C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
155C2×#6099—21no—
156C2×#6099C2311yescharacteristic
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158C2×#6099C2311yescharacteristic
159C22×#1055—21no—
160C22×#1055C2311yescharacteristic
161C2×#6095—22no—
162C2×#6095—22no—
163C2×#6095—41no—
164#88149—22no—
165#88136—41no—
166#88129—21no—
167#88128—21no—
168C13×#103D412yescomplemented
169C13×#102—22no—
170C13×#102D412yescomplemented
171C13×C22⋊C8—22no—
172#88077—22no—
173#88077D414yescomplemented
174#88076—22no—
175#88073—22no—
176#88065—22no—
177#88064—22no—
178#88063—22no—
179#88062—22no—
180#88060—22no—
181C8×Dic13—22no—
182#88050—22no—
183#88043—21no—
184C4×#1055—21no—
185#25802—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C24×C13—41no—
188C23×D13—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—24no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—42no—
197C13×#41—42no—
198C13×#41—42no—
199C13×#41C2×D412yes—
200C13×#41C2×D412yes—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—24no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—42no—
218C2×D4×C13—41no—
219C2×D4×C13—41no—
220C2×D4×C13—42no—
221C2×D4×C13—44no—
222C2×D4×C13—44no—
223C2×D4×C13—42no—
224C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C13C2×D412yes—
226C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—41no—
231C22×C4×C13C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—44no—
234C2×C22⋊D13—41no—
235C2×C22⋊D13—84no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—41no—
239Q8×D13—42no—
240Q8×D13—42no—
241#6129—42no—
242#6129—44no—
243#6129—44no—
244#6129—42no—
245#6127—24no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—21no—
249#6127—21no—
250#6127—42no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—42no—
258C2×D52C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—41no—
261C2×Dic26—24no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—42no—
268C2×Dic26—41no—
269C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic26C2×D412yes—
271C13×Q16—42no—
272C13×SD16—44no—
273C13×SD16—42no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13C2×D412yes—
280C13×C4⋊C4—42no—
281C13×C4⋊C4C2×D412yes—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—42no—
284C42×C13—21no—
285#6107—24no—
286#6107—22no—
287#6107—42no—
288#6106—22no—
289#6106—42no—
290#6106—42no—
291#6106—42no—
292#6106—42no—
293#6106—42no—
294#6105—24no—
295#6105—24no—
296#6105—24no—
297#6105—22no—
298#6105—24no—
299#6104—24no—
300#6104—22no—
301#6104—42no—
302#6104—42no—
303#6103—42no—
304#6101—44no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13C2×D412yes—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099—24no—
310#6099—21no—
311#6099—21no—
312#6099C2×D412yes—
313#6099C2×D412yes—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—24no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055C2×D411yescharacteristic
319C2×#1055C2×D411yescharacteristic
320C2×#1055C2×D412yes—
321C2×#1055C2×D412yes—
322#6095—44no—
323C2×#577—131no—
324#3154—131no—
325C2×#492—131no—
326C2×#471—131no—
327C2×#456—131no—
328C2×#453—131no—
329#3010—131no—
330#3009D1311yescharacteristic, complemented
331#2019—131no—
332#2019—131no—
333#2005—131no—
334#2002—131no—
335#1977—131no—
336#1974—131no—
337#1764—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—44no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—82no—
345C23×C13—162no—
346C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22×D13—21no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—82no—
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13—21no—
354Q8×C13—21no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—41no—
358Q8×C13—41no—
359Q8×C13#12712yes—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—21no—
364D4×C13—21no—
365D4×C13—21no—
366D4×C13—22no—
367D4×C13—44no—
368D4×C13—44no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13#12712yes—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—44no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D13—44no—
392C22⋊D13—41no—
393C22⋊D13—41no—
394C22⋊D13—88no—
395C2×Dic13—24no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—44no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402D52—21no—
403D52—21no—
404D52—41no—
405D52—41no—
406D52—41no—
407D52—41no—
408D52—162no—
409C4×D13—44no—
410C4×D13—41no—
411C4×D13—41no—
412Dic26—21no—
413Dic26—22no—
414Dic26—22no—
415Dic26—21no—
416Dic26—44no—
417Dic26—41no—
418Dic26—41no—
419C8×C13—22no—
420C8×C13—41no—
421#1055—22no—
422#1055—22no—
423#1055—41no—
424#1055#12012yes—
425#1055#12012yes—
426C2×2−1+4—131no—
427C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
428#577—264no—
429#577—264no—
430C2×#137—131no—
431C2×#137—131no—
432C2×#137—261no—
433C2×#137C2×D1311yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
438C2×#135—131no—
439C2×#135—261no—
440C22×SD16—131no—
441C22×SD16—131no—
442C22×SD16—131no—
443C22×SD16—261no—
444C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
445C2×#131—131no—
446#536C2×D1311yescharacteristic
447#535—131no—
448C2×C4⋊Q8—131no—
449C2×#127—131no—
450#497—261no—
451#496—261no—
452#495—261no—
453#492—261no—
454#492—264no—
455#471—264no—
456#456—264no—
457#453—264no—
458#452—22no—
459#450—22no—
460#449—262no—
461#448—262no—
462C2×#108—131no—
463C2×#104—131no—
464C2×#104—131no—
465C2×#104—131no—
466#419—131no—
467#418C2×D1311yescharacteristic
468#416C2×D1311yescharacteristic
469C2×#101—131no—
470C2×#101—131no—
471C2×#100—131no—
472C2×#100—131no—
473#408—131no—
474#408C2×D1311yescharacteristic
475#405—131no—
476C2×C4×C8—131no—
477#341—131no—
478#339—131no—
479C22×C13—22no—
480C22×C13—22no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—82no—
486C22×C13—82no—
487C22×C13—161no—
488C22×C13—164no—
489C22×C13#53511yescharacteristic
490C22×C13D4211yescharacteristic
491C22×C13D4211yescharacteristic
492C2×D13—41no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—82no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—82no—
497C2×D13—161no—
498C4×C13—22no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—42no—
501C4×C13—81no—
502C4×C13C2×#12011yescharacteristic
503C4×C13C2×#12711yescharacteristic
504C4×C13D4211yescharacteristic
505C4×C13D4211yescharacteristic
506Dic13—24no—
507Dic13—42no—
508Dic13—41no—
5092−1+4—262no—
5102−1+4—262no—
5112−1+4—262no—
5122−1+4—521no—
513H(5,𝔽2)—22no—
514H(5,𝔽2)—22no—
515H(5,𝔽2)—22no—
516H(5,𝔽2)—41no—
517C2×#41—21no—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—131no—
520C2×#41—261no—
521C2×#41—261no—
522C2×#41—521no—
523C2×#41C22×D1311yescharacteristic
524C2×#41C22×D1311yescharacteristic
525C22×Q8—131no—
526C22×Q8—261no—
527C22×Q8—261no—
528C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—41no—
532C22×D4—131no—
533C22×D4—521no—
534C22×D4C22×D1311yescharacteristic
535#137—22no—
536#137—22no—
537#137—262no—
538#137—262no—
539#137—262no—
540#137—268no—
541#137—521no—
542AGL(1,ℤ/8)—262no—
543AGL(1,ℤ/8)—262no—
544AGL(1,ℤ/8)—268no—
545AGL(1,ℤ/8)—262no—
546AGL(1,ℤ/8)—262no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—521no—
549#135—262no—
550#135—262no—
551#135—268no—
552C2×Q16—21no—
553C2×Q16—131no—
554C2×Q16—261no—
555C2×Q16—261no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—131no—
561C2×SD16—134no—
562C2×SD16—131no—
563C2×SD16—262no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—262no—
567C2×SD16—262no—
568C2×SD16—262no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—261no—
572C2×SD16—268no—
573C2×SD16—261no—
574C2×SD16—261no—
575C2×SD16—261no—
576C2×SD16—261no—
577C2×SD16—262no—
578C2×SD16—521no—
579C2×D8—131no—
580C2×D8—261no—
581C2×D8—261no—
582C2×D8—261no—
583#131—134no—
584#131—262no—
585C2×M16—131no—
586C2×M16—131no—
587C2×M16—131no—
588C2×M16—261no—
589C2×M16C22×D1311yescharacteristic
590C22×C8—131no—
591C22×C8—261no—
592C22×C8C22×D1311yescharacteristic
593C4⋊Q8—21no—
594C4⋊Q8—262no—
595C4⋊Q8—262no—
596#127—261no—
597#127—262no—
598#127—262no—
599#124—21no—
600#124—261no—
601#123—41no—
602C22⋊Q8—22no—
603#121—262no—
604#120—521no—
605#117C22×D1311yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—521no—
607C2×C42—131no—
608#108—262no—
609#104—134no—
610#104—262no—
611#104—262no—
612#103—262no—
613#103C22⋊D1312yescomplemented
614#102—22no—
615#102C22⋊D1312yescomplemented
616#101—262no—
617#101—262no—
618#100—262no—
619#100—262no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—262no—
622#97—261no—
623C4×C8—261no—
624C4×C8—262no—
625C2×C13—21no—
626C2×C13—21no—
627C2×C13—42no—
628C2×C13—81no—
629C2×C13—82no—
630C2×C13#243311yescharacteristic
631C2×C13#329112yes—
632D13—81no—
633D13—161no—
634C24—21no—
635C24—41no—
636C24—261no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—24no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—42no—
645#41—42no—
646#41—42no—
647#41—264no—
648#41—261no—
649#41—261no—
650#41—261no—
651#41—261no—
652#41—522no—
653#41—524no—
654#41—522no—
655#41—524no—
656#41—522no—
657#41D4×D1312yes—
658#41D4×D1312yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—131no—
666C2×Q8—132no—
667C2×Q8—264no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—521no—
674C2×Q8—522no—
675C2×Q8—522no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
678C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—131no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—524no—
704C2×D4—521no—
705C2×D4—1044no—
706C2×D4D4×D1311yescharacteristic
707C2×D4D4×D1312yes—
708C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—521no—
717C22×C4—521no—
718C22×C4C23×D1311yescharacteristic
719Q16—42no—
720Q16—262no—
721Q16—264no—
722Q16—522no—
723SD16—44no—
724SD16—42no—
725SD16—264no—
726SD16—262no—
727SD16—264no—
728SD16—262no—
729SD16—264no—
730SD16—264no—
731SD16—524no—
732SD16—522no—
733SD16—522no—
734SD16—522no—
735SD16—522no—
736SD16—522no—
737D8—262no—
738D8—264no—
739D8—522no—
740D8—522no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—132no—
744M16—132no—
745M16—264no—
746M16—261no—
747M16—261no—
748M16—261no—
749M16—261no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—131no—
754C2×C8—132no—
755C2×C8—131no—
756C2×C8—132no—
757C2×C8—264no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
762C4⋊C4—42no—
763C4⋊C4—524no—
764C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—522no—
768C42—21no—
769C42—132no—
770C42—261no—
771C13#2580211yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—22no—
775C23—44no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—82no—
779C23—162no—
780C23—261no—
781C23—521no—
782C23—521no—
783C23—521no—
784C23—1042no—
785C23#8825111yescharacteristic
786Q8—21no—
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—262no—
794Q8—262no—
795Q8—261no—
796Q8—261no—
797Q8—524no—
798Q8—521no—
799Q8—521no—
800Q8#8819412yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—22no—
805D4—21no—
806D4—22no—
807D4—21no—
808D4—44no—
809D4—44no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—261no—
815D4—261no—
816D4—524no—
817D4—521no—
818D4—521no—
819D4—521no—
820D4—521no—
821D4—521no—
822D4—521no—
823D4—1048no—
824D4—2082no—
825D4#8819412yes—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—264no—
838C2×C4—262no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—262no—
841C2×C4—524no—
842C2×C4—524no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
851C2×C4#8825111yescharacteristic
852C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—132no—
856C8—132no—
857C8—262no—
858C8—262no—
859C8—521no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—161no—
869C22—164no—
870C22—521no—
871C22—522no—
872C22—1042no—
873C22—1041no—
874C22—1042no—
875C22—2081no—
876C22#1171929511yescharacteristic
877C22#1171929711yescharacteristic
878C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
879C4—22no—
880C4—41no—
881C4—42no—
882C4—81no—
883C4—264no—
884C4—521no—
885C4—522no—
886C4D13×#12011yescharacteristic
887C4#1171929511yescharacteristic
888C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
889C4C2×#8819411yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—81no—
894C2—82no—
895C2—1041no—
896C2—2081no—
897C2#1311847111yescharacteristic
898C2#1312662712yes—
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3009C2
socleC22×C13D42
hypercenter#3009D13
hypocenterC13#25802
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719541C2semidirect
2. #13125314C2semidirect
3. C2×#11718836C2semidirect
4. C2×#11718864C2semidirect
5. C2×#11718866C2semidirect
6. C2×#11718902C2semidirect
7. #13124125C2semidirect
8. #13115951C2semidirect
9. #13115948C2semidirect
10. #13115870C2semidirect
11. #13115852C2semidirect
12. #13115742C2semidirect
13. #13115723C2semidirect
14. #13114676C2semidirect
15. C13×#3009C2semidirect
30. C2×#88198C22semidirect
31. C2×#88196C22semidirect
32. C22×#6106C22semidirect
38. C22×#6095C22semidirect
39. #11719230C22semidirect
48. C2×#88076C22semidirect
53. C2×#88065C22semidirect
54. C2×#88064C22semidirect
55. C2×#88063C22semidirect
56. C2×#88062C22semidirect
57. #11718771C22semidirect
58. C2×C8×Dic13C22semidirect
63. #11718665C22semidirect
64. #11718658C22semidirect
67. #11718144C22semidirect
68. #11718124C22semidirect
120. #88202D4semidirect
125. C2×#6107D4semidirect
135. C2×#6106D4semidirect
144. C2×#6105D4semidirect
145. C2×#6105D4semidirect
152. C2×#6104D4semidirect
168. C13×#103D4semidirect
170. C13×#102D4semidirect
173. #88077D4semidirect
330. #3009D13semidirect
613. #103C22⋊D13semidirect
615. #102C22⋊D13semidirect
771. C13#25802semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195412
#131253142
C2×#117188362
C2×#117188642
C2×#117188662
C2×#117189022
#131241252
#131159512
#131159482
#131158702
#131158522
#131157422
#131157232
#131146762
C13×#30092
#2580213