Finite Group Databasebeta

← #15918560

Subgroups — #15918560

Order 3328.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719467C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125306C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718838C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718738C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124118C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124109C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115948C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115948C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115872C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115851C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115741C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115724C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114673C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#492C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88254C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C13×#127C2211yescharacteristic
24#11719521C2211yescharacteristic
25C2×#88196C2211yescharacteristic
26C2×#88196C2211yescharacteristic
27C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
28#11719510C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88186C2211yescharacteristic
30C2×#88186C2211yescharacteristic
31C2×#88186C2211yescharacteristic
32#11719467—24no—
33#11719467—24no—
34C2×#88170—21no—
35C2×#88169—21no—
36C2×#88168—21no—
37C2×SD16×D13—21no—
38C2×#88158C2211yescharacteristic
39C2×#88155C2211yescharacteristic
40C13×#492—24no—
41C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
44#11718886C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88073C2211yescharacteristic
46C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
47#11718876C2211yescharacteristic
48#11718838—24no—
49#11718837—21no—
50#11718836—21no—
51#11718834—22no—
52#11718833—22no—
53#11718831—22no—
54#11718830—22no—
55#11718829—21no—
56#11718828—21no—
57#11718774C2211yescharacteristic
58#11718771C2211yescharacteristic
59#11718771C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
61#11718762C2211yescharacteristic, complemented
62#11718756—24no—
63#11718738—24no—
64C2×#88045C2211yescharacteristic
65C2×#88045C2211yescharacteristic
66C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
67#11718144C2211yescharacteristic, complemented
68#11718115C2211yescharacteristic, complemented
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13—41no—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—41no—
75#88254—22no—
76#88254—22no—
77#88254—22no—
78#88254—41no—
79C2×#6131—21no—
80C2×#6131—21no—
81C2×Q8×D13—21no—
82C2×Q8×D13—21no—
83#88251—22no—
84#88251—22no—
85#88251—22no—
86#88251—41no—
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129—21no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13—21no—
91C2×#6127—41no—
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C2×C13×SD16—22no—
96C2×C13×SD16—22no—
97C2×C13×SD16—21no—
98C2×C13×SD16—21no—
99C2×C13×SD16—22no—
100C2×C13×SD16—22no—
101C2×C13×SD16—21no—
102C2×C13×SD16—21no—
103C2×C13×SD16—22no—
104C2×C13×SD16—22no—
105C2×C13×SD16—22no—
106C2×C13×SD16—41no—
107C2×C13×SD16—41no—
108C2×C13×SD16D414yescomplemented
109C22×C8×C13C2311yescharacteristic
110C22×C8×C13C2311yescharacteristic
111C13×C4⋊Q8—22no—
112C13×C4⋊Q8—22no—
113C13×#127—22no—
114C13×#127—22no—
115C2×C13×C4⋊C4—41no—
116C2×C42×C13C2311yescharacteristic
117#88207—41no—
118#88201—21no—
119#88200—22no—
120#88198—21no—
121C2×#6107—21no—
122C2×#6107—21no—
123C2×#6107—21no—
124#88196—22no—
125#88196—22no—
126#88196—22no—
127#88196—22no—
128#88196—22no—
129#88196—41no—
130C2×#6106—21no—
131C2×#6106—21no—
132C2×#6106—21no—
133#88194—21no—
134#88192—22no—
135#88190—21no—
136C2×#6105—21no—
137C2×#6105—21no—
138C2×#6105—21no—
139#88186—22no—
140#88186—22no—
141#88186—22no—
142#88186—22no—
143#88186—22no—
144#88186—41no—
145C2×#6104—21no—
146C2×#6104—21no—
147C2×#6104—21no—
148#88183—41no—
149#88180C2311yescharacteristic
150C2×#6099C2311yescharacteristic
151C2×#6099C2311yescharacteristic
152C2×#6099C2311yescharacteristic
153C2×#6099C2311yescharacteristic
154#88170—28no—
155#88169—28no—
156#88168—28no—
157SD16×D13—28no—
158C2×Dic52D411yescharacteristic, complemented
159#88158—22no—
160#88158—22no—
161C2×D104D411yescharacteristic, complemented
162C2×#6095D411yescharacteristic, complemented
163C2×#6095D411yescharacteristic, complemented
164#88155—22no—
165#88155D414yescomplemented
166C2×#6094—21no—
167C2×C8×D13—21no—
168C4×C8×C13—22no—
169#88076—22no—
170#88076—22no—
171#88075—22no—
172#88073—22no—
173#88073—22no—
174#88072—22no—
175#88061D412yescomplemented
176#88060—22no—
177#88060—22no—
178#88059—22no—
179#88056D412yescomplemented
180#88055—21no—
181C8×Dic13—21no—
182#88045—22no—
183#88045—22no—
184#88045D414yescomplemented
185#25802—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C23×D13—41no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13C2×D412yes—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—44no—
213C2×D4×C13—84no—
214C2×D4×C13C2×D412yes—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—41no—
223C2×C22⋊D13—41no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—44no—
226C2×C22⋊D13—44no—
227C22×Dic13—41no—
228#6131—24no—
229#6131—42no—
230#6131—42no—
231#6131—42no—
232Q8×D13—24no—
233Q8×D13—42no—
234Q8×D13—42no—
235Q8×D13—42no—
236#6129—24no—
237#6129—42no—
238#6129—42no—
239#6129—42no—
240D4×D13—24no—
241D4×D13—42no—
242D4×D13—42no—
243D4×D13—42no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—21no—
249#6127—21no—
250#6127—21no—
251#6127—21no—
252#6127—21no—
253#6127—21no—
254#6127—44no—
255#6127—44no—
256#6127C2×D412yes—
257#6127C2×D412yes—
258C2×D52—41no—
259C2×D52C2×D411yescharacteristic
260C2×D52C2×D411yescharacteristic
261C2×D52C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—41no—
266C2×C4×D13—41no—
267C2×Dic26—41no—
268C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
271C13×SD16—24no—
272C13×SD16—24no—
273C13×SD16—44no—
274C13×SD16—44no—
275C13×SD16—42no—
276C13×SD16—42no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13C2×D412yes—
280C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C13C2×D412yes—
283C2×C8×C13C2×D412yes—
284C13×C4⋊C4—44no—
285C42×C13—21no—
286C42×C13C2×D412yes—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—42no—
289#6107—24no—
290#6107—42no—
291#6107—42no—
292#6106—24no—
293#6106—42no—
294#6106—42no—
295#6105—24no—
296#6105—42no—
297#6105—42no—
298#6104—24no—
299#6104—42no—
300#6104—42no—
301#6103—42no—
302C4⋊Dic13C2×D412yes—
303#6101—42no—
304C4×Dic13—21no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099C2×D412yes—
312#6099C2×D412yes—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317Dic52—22no—
318D104—22no—
319#6095—22no—
320#6095—22no—
321#6094—24no—
322C8×D13—24no—
323C2×#577—131no—
324#3154—131no—
325C2×#492D1311yescharacteristic, complemented
326C2×#471—131no—
327C2×#456—131no—
328C2×#453—131no—
329#3010—131no—
330#3009—131no—
331#2019—131no—
332#2019—131no—
333#2005—131no—
334#2002—131no—
335#1977—131no—
336#1974—131no—
337#1764—131no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—82no—
345C23×C13—82no—
346C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—44no—
351C22×D13—162no—
352Q8×C13—22no—
353Q8×C13—22no—
354Q8×C13—41no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—41no—
358Q8×C13—41no—
359Q8×C13—41no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—88no—
369C2×C4×C13—24no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D13—22no—
384C22⋊D13—22no—
385C22⋊D13—44no—
386C22⋊D13—44no—
387C22⋊D13—41no—
388C22⋊D13—41no—
389C22⋊D13—41no—
390C22⋊D13—41no—
391C22⋊D13—162no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—44no—
397D52—21no—
398D52—21no—
399D52—21no—
400D52—21no—
401D52—21no—
402D52—44no—
403D52#12712yes—
404C4×D13—22no—
405C4×D13—22no—
406C4×D13—44no—
407C4×D13—44no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—41no—
411C4×D13—41no—
412Dic26—21no—
413Dic26—21no—
414Dic26—21no—
415Dic26—21no—
416Dic26—21no—
417Dic26—44no—
418Dic26#12712yes—
419C8×C13—22no—
420C8×C13#12012yes—
421C8×C13#12012yes—
422#1055—22no—
423#1055—22no—
424#1055—41no—
425#1055—41no—
426C2×2−1+4—131no—
427C2×H(5,𝔽2)—131no—
428#577—264no—
429#577—264no—
430C2×#137—131no—
431C2×#137—131no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137—261no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
438C2×#135—131no—
439C2×#135—261no—
440C22×SD16—261no—
441C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
442C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
443C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
444C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
445C2×#131—131no—
446#536—131no—
447#535—131no—
448C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
449C2×#127C2×D1311yescharacteristic
450#497—261no—
451#496—261no—
452#495—261no—
453#492—24no—
454#492—261no—
455#471—264no—
456#456—264no—
457#453—264no—
458#452—262no—
459#450—262no—
460#449—262no—
461#448—262no—
462C2×#108—131no—
463C2×#104—131no—
464C2×#104—131no—
465C2×#104—131no—
466#419—131no—
467#418—131no—
468#416—131no—
469C2×#101—131no—
470C2×#101—131no—
471C2×#100—131no—
472C2×#100—131no—
473#408—131no—
474#408—131no—
475#405—131no—
476C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
477#341—131no—
478#339—131no—
479C22×C13—22no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—82no—
482C22×C13—82no—
483C22×C13—82no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—82no—
486C22×C13—161no—
487C22×C13—161no—
488C22×C13#53511yescharacteristic
489C22×C13D4211yescharacteristic
490C22×C13D4211yescharacteristic
491C2×D13—22no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—164no—
498C4×C13—24no—
499C4×C13—42no—
500C4×C13—81no—
501C4×C13C2×#12011yescharacteristic
502C4×C13C2×#12711yescharacteristic
503C4×C13D4211yescharacteristic
504C4×C13D4211yescharacteristic
505Dic13—22no—
506Dic13—41no—
507Dic13—41no—
508Dic13—42no—
5092−1+4—262no—
5102−1+4—262no—
5112−1+4—262no—
5122−1+4—521no—
513H(5,𝔽2)—262no—
514H(5,𝔽2)—262no—
515H(5,𝔽2)—262no—
516H(5,𝔽2)—521no—
517C2×#41—131no—
518C2×#41—131no—
519C2×#41—131no—
520C2×#41—261no—
521C2×#41—261no—
522C2×#41—261no—
523C2×#41—261no—
524C2×#41—521no—
525C22×Q8—261no—
526C22×Q8—261no—
527C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
528C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
529C22×D4—41no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4—521no—
533C22×D4C22×D1311yescharacteristic
534C22×D4C22×D1311yescharacteristic
535#137—262no—
536#137—262no—
537#137—268no—
538#137—262no—
539#137—262no—
540#137—262no—
541#137—521no—
542AGL(1,ℤ/8)—262no—
543AGL(1,ℤ/8)—262no—
544AGL(1,ℤ/8)—268no—
545AGL(1,ℤ/8)—262no—
546AGL(1,ℤ/8)—262no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—521no—
549#135—268no—
550#135—262no—
551#135—262no—
552C2×Q16—131no—
553C2×Q16—261no—
554C2×Q16—261no—
555C2×Q16—261no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—41no—
568C2×SD16—41no—
569C2×SD16—131no—
570C2×SD16—131no—
571C2×SD16—268no—
572C2×SD16—261no—
573C2×SD16—261no—
574C2×SD16—261no—
575C2×SD16—261no—
576C2×SD16—261no—
577C2×SD16—261no—
578C2×SD16C22⋊D1314yescomplemented
579C2×D8—131no—
580C2×D8—261no—
581C2×D8—261no—
582C2×D8—261no—
583#131—134no—
584#131—262no—
585C2×M16—131no—
586C2×M16—131no—
587C2×M16—131no—
588C2×M16—131no—
589C2×M16—261no—
590C22×C8—261no—
591C22×C8C22×D1311yescharacteristic
592C22×C8C22×D1311yescharacteristic
593C4⋊Q8—22no—
594C4⋊Q8—22no—
595C4⋊Q8—261no—
596#127—22no—
597#127—22no—
598#127—261no—
599#124—261no—
600#124—261no—
601#123—521no—
602C22⋊Q8—262no—
603#121—262no—
604#120—521no—
605#117—131no—
606C2×C4⋊C4—41no—
607C2×C42C22×D1311yescharacteristic
608#108—262no—
609#104—134no—
610#104—262no—
611#104—262no—
612#103—132no—
613#103—262no—
614#102—132no—
615#102—262no—
616#101—262no—
617#101—262no—
618#100—262no—
619#100—262no—
620C22⋊C8—262no—
621C22⋊C8—262no—
622#97—261no—
623C4×C8—22no—
624C4×C8—261no—
625C2×C13—21no—
626C2×C13—21no—
627C2×C13—82no—
628C2×C13—161no—
629C2×C13#243311yescharacteristic
630C2×C13#329112yes—
631D13—42no—
632D13—81no—
633D13—81no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—521no—
637#41—132no—
638#41—132no—
639#41—261no—
640#41—261no—
641#41—264no—
642#41—264no—
643#41—261no—
644#41—261no—
645#41—261no—
646#41—261no—
647#41—261no—
648#41—261no—
649#41—261no—
650#41—261no—
651#41—524no—
652#41—524no—
653#41—522no—
654#41—522no—
655#41—522no—
656#41—522no—
657#41—522no—
658#41—522no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—131no—
671C2×Q8—131no—
672C2×Q8—131no—
673C2×Q8—264no—
674C2×Q8—521no—
675C2×Q8—522no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—84no—
692C2×D4—131no—
693C2×D4—131no—
694C2×D4—131no—
695C2×D4—264no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—521no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—521no—
702C2×D4—521no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—524no—
707C2×D4—524no—
708C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—521no—
716C22×C4—521no—
717C22×C4—521no—
718C22×C4C23×D1311yescharacteristic
719Q16—264no—
720Q16—262no—
721Q16—522no—
722Q16—522no—
723SD16—24no—
724SD16—24no—
725SD16—44no—
726SD16—44no—
727SD16—42no—
728SD16—42no—
729SD16—264no—
730SD16—264no—
731SD16—262no—
732SD16—262no—
733SD16—522no—
734SD16—522no—
735SD16—522no—
736SD16—522no—
737D8—264no—
738D8—262no—
739D8—522no—
740D8—522no—
741M16—132no—
742M16—132no—
743M16—261no—
744M16—261no—
745M16—264no—
746M16—261no—
747M16—261no—
748M16—261no—
749M16—261no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8—264no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8D4×D1312yes—
758C2×C8D4×D1311yescharacteristic
759C2×C8D4×D1311yescharacteristic
760C2×C8D4×D1312yes—
761C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
762C4⋊C4—44no—
763C4⋊C4—132no—
764C4⋊C4—522no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—522no—
767C22⋊C4—522no—
768C42—21no—
769C42—261no—
770C42D4×D1312yes—
771C13#2580211yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—22no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—82no—
779C23—82no—
780C23—261no—
781C23—261no—
782C23—261no—
783C23—524no—
784C23—2082no—
785C23#8825111yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—132no—
795Q8—261no—
796Q8—261no—
797Q8—261no—
798Q8—261no—
799Q8—261no—
800Q8—524no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—88no—
810D4—132no—
811D4—262no—
812D4—262no—
813D4—261no—
814D4—261no—
815D4—261no—
816D4—261no—
817D4—261no—
818D4—524no—
819D4—524no—
820D4—524no—
821D4—521no—
822D4—521no—
823D4—521no—
824D4—521no—
825D4—2082no—
826C2×C4—24no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—262no—
836C2×C4—262no—
837C2×C4—262no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—524no—
841C2×C4—524no—
842C2×C4—524no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
851C2×C4#8825111yescharacteristic
852C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—262no—
855C8—262no—
856C8—521no—
857C8—521no—
858C8#8819112yes—
859C8#8819112yes—
860C22—22no—
861C22—42no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—81no—
866C22—82no—
867C22—161no—
868C22—161no—
869C22—262no—
870C22—522no—
871C22—521no—
872C22—521no—
873C22—522no—
874C22—522no—
875C22—2084no—
876C22#1171942011yescharacteristic
877C22#1171942211yescharacteristic
878C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
879C4—24no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—262no—
883C4—521no—
884C4—521no—
885C4—522no—
886C4D13×#12711yescharacteristic
887C4#1171942211yescharacteristic
888C4C2×#8819111yescharacteristic
889C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—82no—
893C2—161no—
894C2—522no—
895C2—1041no—
896C2—1041no—
897C2#1311847011yescharacteristic
898C2#1312662912yes—
subgroupG/H
centerC22#11719422
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#492C2
socleC22×C13D42
hypercenterC2×#492D13
hypocenterC13#25802
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719467C2semidirect
2. #13125306C2semidirect
3. C2×#11718838C2semidirect
4. C2×#11718756C2semidirect
5. C2×#11718738C2semidirect
6. #13124118C2semidirect
7. #13124109C2semidirect
8. #13115948C2semidirect
9. #13115948C2semidirect
10. #13115872C2semidirect
11. #13115851C2semidirect
12. #13115741C2semidirect
13. #13115724C2semidirect
14. #13114673C2semidirect
15. C2×C13×#492C2semidirect
20. C22×C13×SD16C22semidirect
21. C22×C13×SD16C22semidirect
22. C2×C13×C4⋊Q8C22semidirect
27. C2×#88196C22semidirect
28. #11719510C22semidirect
41. C2×C4×C8×C13C22semidirect
42. C2×#88076C22semidirect
43. C2×#88076C22semidirect
44. #11718886C22semidirect
46. C2×#88073C22semidirect
59. #11718771C22semidirect
60. C2×#88059C22semidirect
61. #11718762C22semidirect
66. C2×#88045C22semidirect
67. #11718144C22semidirect
68. #11718115C22semidirect
108. C2×C13×SD16D4semidirect
158. C2×Dic52D4semidirect
161. C2×D104D4semidirect
162. C2×#6095D4semidirect
163. C2×#6095D4semidirect
165. #88155D4semidirect
175. #88061D4semidirect
179. #88056D4semidirect
184. #88045D4semidirect
325. C2×#492D13semidirect
443. C22×SD16C2×D13semidirect
444. C22×SD16C2×D13semidirect
448. C2×C4⋊Q8C2×D13semidirect
476. C2×C4×C8C2×D13semidirect
578. C2×SD16C22⋊D13semidirect
771. C13#25802semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194672
#131253062
C2×#117188382
C2×#117187562
C2×#117187382
#131241182
#131241092
#131159482
#131158722
#131158512
#131157412
#131157242
#131146732
C2×C13×#4922
#2580213