Finite Group Databasebeta

← #15918561

Subgroups — #15918561

Order 3328.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719541C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125310C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718861C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718487C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124121C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115952C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115950C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115871C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115851C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115736C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114674C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C2×C13×#127C2211yescharacteristic
21#11719541—24no—
22#11719541—24no—
23#11719530C2211yescharacteristic
24C2×#88205—21no—
25C2×#88205C2211yescharacteristic
26C2×#88205C2211yescharacteristic
27C2×#88204—21no—
28C2×#88204C2211yescharacteristic
29C2×#88202C2211yescharacteristic
30#11719510C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#6105—21no—
32C22×#6105C2211yescharacteristic
33C22×#6105C2211yescharacteristic
34C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88186—21no—
37C2×#88186C2211yescharacteristic
38C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#453—24no—
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C2×C13×#104C2211yescharacteristic
43C2×C13×#100C2211yescharacteristic
44#11718900—22no—
45#11718895C2211yescharacteristic
46#11718894C2211yescharacteristic
47#11718879—22no—
48C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
49#11718876C2211yescharacteristic
50#11718861—24no—
51#11718836—21no—
52#11718831—22no—
53#11718828—21no—
54#11718819—22no—
55#11718816—21no—
56#11718815—21no—
57C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
59#11718790C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
61#11718783C2211yescharacteristic, complemented
62#11718781C2211yescharacteristic, complemented
63#11718737—24no—
64C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
66#11718487—24no—
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718115C2211yescharacteristic, complemented
69C13×H(5,𝔽2)—22no—
70C13×H(5,𝔽2)—22no—
71C13×H(5,𝔽2)—22no—
72C13×H(5,𝔽2)—41no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41C2311yescharacteristic
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C22×D4×C13—21no—
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13—41no—
80C22×D4×C13—41no—
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82C22×D4×C13C2311yescharacteristic
83#88257—22no—
84#88257—22no—
85#88257—22no—
86#88257—41no—
87C2×Q8×D13—21no—
88C2×#6129—21no—
89C2×#6129—41no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×Dic26—21no—
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
99C2×C13×SD16—21no—
100C2×C13×SD16—21no—
101C2×C13×D8—21no—
102C2×C13×D8—21no—
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C13×#127—22no—
106C13×#127—22no—
107C2×C42×C13C2311yescharacteristic
108#88207—41no—
109#88205—28no—
110#88205—22no—
111#88205—22no—
112#88205—22no—
113#88205—22no—
114#88204—28no—
115#88204—22no—
116#88204—22no—
117#88202—22no—
118#88202D414yescomplemented
119#88198—21no—
120C2×#6107—21no—
121C2×#6107—21no—
122C2×#6107D411yescharacteristic, complemented
123C2×#6106D411yescharacteristic, complemented
124#88194—21no—
125#88192—22no—
126#88190—21no—
127#88190—21no—
128#88189—41no—
129C2×#6105—28no—
130C2×#6105—21no—
131C2×#6105—21no—
132C2×#6105—22no—
133C2×#6105—21no—
134C2×#6105—22no—
135C2×#6105—21no—
136C2×#6105—21no—
137C2×#6105—22no—
138C2×#6105—22no—
139C2×#6105—22no—
140C2×#6105—21no—
141C2×#6105—21no—
142C2×#6105—22no—
143C2×#6105—22no—
144C2×#6105—41no—
145C2×#6105—41no—
146C2×#6105D411yescharacteristic, complemented
147C2×#6105D414yescomplemented
148#88186—28no—
149#88186—22no—
150#88186—22no—
151C2×#6104—21no—
152C2×#6104D411yescharacteristic, complemented
153#88180C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic13—41no—
155#88178—22no—
156C2×#6099—21no—
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158C2×#6099C2311yescharacteristic
159C22×#1055—21no—
160C22×#1055C2311yescharacteristic
161C22×#1055C2311yescharacteristic
162#88163—22no—
163#88163—41no—
164C2×Dic52—21no—
165C2×#6095—21no—
166#88123—22no—
167#88123—22no—
168C13×#104—22no—
169C13×#104D414yescomplemented
170C13×#100—22no—
171#88075D412yescomplemented
172#88073—22no—
173#88072—22no—
174#88072D412yescomplemented
175C22⋊#1055—22no—
176#88064—22no—
177#88064—22no—
178#88062—22no—
179#88060—22no—
180#88056—22no—
181#88055—21no—
182C8×Dic13—21no—
183#88045—22no—
184C4×#1055—22no—
185#25802—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C24×C13—41no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—24no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—42no—
197C13×#41—42no—
198C13×#41—42no—
199C13×#41C2×D412yes—
200C13×#41C2×D412yes—
201C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—24no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—42no—
218C2×D4×C13—41no—
219C2×D4×C13—41no—
220C2×D4×C13—44no—
221C2×D4×C13—42no—
222C2×D4×C13—44no—
223C2×D4×C13—44no—
224C2×D4×C13—42no—
225C2×D4×C13—84no—
226C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C13C2×D412yes—
228C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—41no—
233C22×C4×C13C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—41no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—41no—
240Q8×D13—42no—
241Q8×D13—42no—
242#6129—42no—
243#6129—44no—
244#6129—44no—
245#6129—42no—
246#6127—24no—
247#6127—21no—
248#6127—21no—
249#6127—21no—
250#6127—21no—
251#6127—42no—
252C2×D52C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—41no—
255C2×Dic26—24no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—42no—
268C2×Dic26—41no—
269C2×Dic26C2×D412yes—
270C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
271C13×SD16—42no—
272C13×SD16—42no—
273C13×D8—42no—
274C13×D8—42no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16—21no—
277C13×M16—21no—
278C13×M16C2×D412yes—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C42×C13—21no—
282C42×C13C2×D412yes—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—42no—
285C22⋊Dic13—42no—
286#6107—24no—
287#6107—22no—
288#6107—42no—
289#6106—22no—
290#6105—24no—
291#6105—24no—
292#6105—24no—
293#6105—22no—
294#6105—24no—
295#6105—44no—
296#6105—44no—
297#6105—42no—
298#6105—42no—
299#6105—42no—
300#6104—24no—
301#6104—22no—
302C4⋊Dic13—44no—
303C4⋊Dic13C2×D412yes—
304#6101—42no—
305C4×Dic13—21no—
306#6099—21no—
307#6099—24no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099C2×D412yes—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—24no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055C2×D412yes—
317C2×#1055C2×D411yescharacteristic
318C2×#1055C2×D411yescharacteristic
319C2×#1055C2×D412yes—
320C2×#1055C2×D412yes—
321Dic52—42no—
322#6095—42no—
323C2×#577—131no—
324#3154—131no—
325C2×#492—131no—
326C2×#471—131no—
327C2×#456—131no—
328C2×#453D1311yescharacteristic, complemented
329#3010—131no—
330#3009—131no—
331#2019—131no—
332#2019—131no—
333#2005—131no—
334#2002—131no—
335#1977—131no—
336#1974—131no—
337#1764—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—44no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—82no—
348C23×C13—82no—
349C23×C13—162no—
350C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22×D13—21no—
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13—21no—
354Q8×C13—21no—
355Q8×C13#12712yes—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—21no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—44no—
364D4×C13—44no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—88no—
374D4×C13#12712yes—
375C2×C4×C13—24no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—44no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D13—44no—
391C22⋊D13—41no—
392C22⋊D13—41no—
393C22⋊D13—162no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—44no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403D52—21no—
404D52—21no—
405C4×D13—44no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—41no—
408Dic26—21no—
409Dic26—22no—
410Dic26—21no—
411Dic26—22no—
412Dic26—44no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415Dic26—41no—
416Dic26—41no—
417Dic26—41no—
418Dic26—41no—
419C8×C13—22no—
420C8×C13—41no—
421#1055—22no—
422#1055—22no—
423#1055—41no—
424#1055#12012yes—
425#1055#12012yes—
426C2×2−1+4—131no—
427C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
428#577—264no—
429#577—264no—
430C2×#137—131no—
431C2×#137—131no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137—261no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
438C2×#135—131no—
439C2×#135—261no—
440C22×SD16—131no—
441C22×SD16—131no—
442C22×SD16—131no—
443C22×SD16—131no—
444C22×SD16—261no—
445C2×#131—131no—
446#536—131no—
447#535—131no—
448C2×C4⋊Q8—131no—
449C2×#127C2×D1311yescharacteristic
450#497—261no—
451#496—261no—
452#495—261no—
453#492—264no—
454#492—261no—
455#471—264no—
456#456—264no—
457#453—24no—
458#452—262no—
459#450—262no—
460#449—262no—
461#448—262no—
462C2×#108—131no—
463C2×#104—131no—
464C2×#104C2×D1311yescharacteristic
465C2×#104C2×D1311yescharacteristic
466#419—131no—
467#418—131no—
468#416—131no—
469C2×#101—131no—
470C2×#101—131no—
471C2×#100—131no—
472C2×#100C2×D1311yescharacteristic
473#408—131no—
474#408—131no—
475#405—131no—
476C2×C4×C8—131no—
477#341—131no—
478#339—131no—
479C22×C13—22no—
480C22×C13—22no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—82no—
486C22×C13—82no—
487C22×C13—82no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—82no—
490C22×C13—161no—
491C22×C13—161no—
492C22×C13—164no—
493C22×C13#53511yescharacteristic
494C22×C13D4211yescharacteristic
495C22×C13D4211yescharacteristic
496C2×D13—41no—
497C2×D13—42no—
498C4×C13—24no—
499C4×C13—22no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13C2×#12011yescharacteristic
502C4×C13C2×#12711yescharacteristic
503C4×C13D4211yescharacteristic
504C4×C13D4211yescharacteristic
505Dic13—41no—
506Dic13—42no—
507Dic13—42no—
508Dic13—81no—
5092−1+4—262no—
5102−1+4—262no—
5112−1+4—262no—
5122−1+4—521no—
513H(5,𝔽2)—22no—
514H(5,𝔽2)—22no—
515H(5,𝔽2)—22no—
516H(5,𝔽2)—41no—
517C2×#41—21no—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—131no—
520C2×#41—261no—
521C2×#41—261no—
522C2×#41—521no—
523C2×#41C22×D1311yescharacteristic
524C2×#41C22×D1311yescharacteristic
525C22×Q8—131no—
526C22×Q8—131no—
527C22×Q8—261no—
528C22×Q8—261no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—41no—
532C22×D4—41no—
533C22×D4C22×D1311yescharacteristic
534C22×D4C22×D1311yescharacteristic
535#137—262no—
536#137—262no—
537#137—268no—
538#137—262no—
539#137—262no—
540#137—262no—
541#137—521no—
542AGL(1,ℤ/8)—22no—
543AGL(1,ℤ/8)—22no—
544AGL(1,ℤ/8)—22no—
545AGL(1,ℤ/8)—41no—
546AGL(1,ℤ/8)—262no—
547AGL(1,ℤ/8)—268no—
548AGL(1,ℤ/8)—262no—
549#135—262no—
550#135—262no—
551#135—268no—
552C2×Q16—131no—
553C2×Q16—261no—
554C2×Q16—261no—
555C2×Q16—261no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—131no—
559C2×SD16—134no—
560C2×SD16—131no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—262no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—262no—
567C2×SD16—262no—
568C2×SD16—262no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—261no—
572C2×SD16—268no—
573C2×SD16—261no—
574C2×SD16—262no—
575C2×SD16—262no—
576C2×SD16—261no—
577C2×SD16—521no—
578C2×SD16—521no—
579C2×D8—21no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—131no—
582C2×D8—261no—
583#131—134no—
584#131—262no—
585C2×M16—131no—
586C2×M16—131no—
587C2×M16—261no—
588C2×M16C22×D1311yescharacteristic
589C2×M16C22×D1311yescharacteristic
590C22×C8—131no—
591C22×C8—131no—
592C22×C8—261no—
593C4⋊Q8—262no—
594C4⋊Q8—261no—
595C4⋊Q8—262no—
596#127—22no—
597#127—22no—
598#127—261no—
599#124—261no—
600#124—261no—
601#123—521no—
602C22⋊Q8—262no—
603#121—262no—
604#120—521no—
605#117—131no—
606C2×C4⋊C4—521no—
607C2×C42C22×D1311yescharacteristic
608#108—262no—
609#104—22no—
610#104—262no—
611#104C22⋊D1314yescomplemented
612#103—132no—
613#103—262no—
614#102—132no—
615#102—262no—
616#101—262no—
617#101—262no—
618#100—22no—
619#100—262no—
620C22⋊C8—262no—
621C22⋊C8—262no—
622#97—261no—
623C4×C8—262no—
624C4×C8—261no—
625C2×C13—21no—
626C2×C13—21no—
627C2×C13—42no—
628C2×C13—81no—
629C2×C13—82no—
630C2×C13—161no—
631C2×C13#243311yescharacteristic
632C2×C13#329112yes—
633D13—81no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—41no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—24no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—42no—
645#41—42no—
646#41—42no—
647#41—264no—
648#41—261no—
649#41—261no—
650#41—261no—
651#41—261no—
652#41—522no—
653#41—524no—
654#41—522no—
655#41—524no—
656#41—522no—
657#41D4×D1312yes—
658#41C2×C22⋊D1312yes—
659C2×Q8—131no—
660C2×Q8—132no—
661C2×Q8—264no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—521no—
674C2×Q8—522no—
675C2×Q8—522no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
678C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—84no—
702C2×D4—131no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—521no—
706C2×D4D4×D1311yescharacteristic
707C2×D4D4×D1312yes—
708C2×D4D4×D1311yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—521no—
717C22×C4—521no—
718C22×C4C23×D1311yescharacteristic
719Q16—262no—
720Q16—264no—
721Q16—522no—
722Q16—522no—
723SD16—42no—
724SD16—42no—
725SD16—264no—
726SD16—262no—
727SD16—264no—
728SD16—262no—
729SD16—264no—
730SD16—264no—
731SD16—522no—
732SD16—522no—
733SD16—522no—
734SD16—524no—
735SD16—524no—
736SD16—522no—
737D8—42no—
738D8—42no—
739D8—262no—
740D8—264no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—132no—
745M16—264no—
746M16—261no—
747M16—261no—
748M16—261no—
749M16C2×C22⋊D1312yes—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—131no—
753C2×C8—132no—
754C2×C8—131no—
755C2×C8—132no—
756C2×C8—132no—
757C2×C8—264no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8—261no—
762C4⋊C4—132no—
763C4⋊C4—524no—
764C4⋊C4—522no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—522no—
767C22⋊C4—522no—
768C42—21no—
769C42—261no—
770C42C2×C22⋊D1312yes—
771C13#2580211yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—22no—
775C23—44no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—82no—
782C23—82no—
783C23—162no—
784C23—261no—
785C23#8825111yescharacteristic
786Q8—21no—
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—261no—
790Q8—262no—
791Q8—261no—
792Q8—262no—
793Q8—524no—
794Q8—521no—
795Q8—521no—
796Q8—521no—
797Q8—521no—
798Q8—521no—
799Q8—521no—
800Q8#8819412yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—22no—
806D4—21no—
807D4—22no—
808D4—44no—
809D4—44no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—88no—
819D4—261no—
820D4—261no—
821D4—524no—
822D4—521no—
823D4—521no—
824D4—2082no—
825D4#8819412yes—
826C2×C4—24no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—262no—
836C2×C4—262no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—524no—
839C2×C4—524no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
851C2×C4#8825111yescharacteristic
852C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—132no—
856C8—132no—
857C8—262no—
858C8—262no—
859C8—521no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—81no—
870C22—82no—
871C22—161no—
872C22—161no—
873C22—164no—
874C22—521no—
875C22—522no—
876C22#1171929511yescharacteristic
877C22#1171929711yescharacteristic
878C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
879C4—24no—
880C4—22no—
881C4—41no—
882C4—522no—
883C4—521no—
884C4—522no—
885C4—1041no—
886C4D13×#12011yescharacteristic
887C4#1171929511yescharacteristic
888C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
889C4C2×#8819411yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—81no—
894C2—82no—
895C2—161no—
896C2—1041no—
897C2#1311847111yescharacteristic
898C2#1312663112yes—
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#453C2
socleC22×C13D42
hypercenterC2×#453D13
hypocenterC13#25802
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719541C2semidirect
2. #13125310C2semidirect
3. C2×#11718737C2semidirect
4. C2×#11718861C2semidirect
5. C2×#11718487C2semidirect
6. #13124121C2semidirect
7. #13124113C2semidirect
8. #13115952C2semidirect
9. #13115950C2semidirect
10. #13115871C2semidirect
11. #13115851C2semidirect
12. #13115736C2semidirect
13. #13115721C2semidirect
14. #13114674C2semidirect
15. C2×C13×#453C2semidirect
30. #11719510C22semidirect
34. C22×#6105C22semidirect
35. C22×#6105C22semidirect
38. C2×#88163C22semidirect
39. C2×#88123C22semidirect
48. C2×#88073C22semidirect
57. C2×#88064C22semidirect
58. C2×#88064C22semidirect
59. #11718790C22semidirect
60. C2×#88062C22semidirect
61. #11718783C22semidirect
62. #11718781C22semidirect
64. C2×#88045C22semidirect
65. C2×C4×#1055C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718115C22semidirect
118. #88202D4semidirect
122. C2×#6107D4semidirect
123. C2×#6106D4semidirect
146. C2×#6105D4semidirect
147. C2×#6105D4semidirect
152. C2×#6104D4semidirect
169. C13×#104D4semidirect
171. #88075D4semidirect
174. #88072D4semidirect
328. C2×#453D13semidirect
611. #104C22⋊D13semidirect
771. C13#25802semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195412
#131253102
C2×#117187372
C2×#117188612
C2×#117184872
#131241212
#131241132
#131159522
#131159502
#131158712
#131158512
#131157362
#131157212
#131146742
C2×C13×#4532
#2580213